Weitere รคhnliche Inhalte
Mehr von Cut Mutia Dewi II (8)
Tugas Kisi mtk 10
- 1. 1 . โซ(๐ฅ10 โ
6
๐ฅ5
+ โ๐ฅ73
) ๐๐ฅ = โซ(๐ฅ10 โ 6๐ฅโ5 + ๐ฅ
7
3) ๐๐ฅ
=
1
11
๐ฅ11 +
6
4
๐ฅโ4 +
3
10
๐ฅ
10
3 +c
=
1
11
๐ฅ11 +
3
2
๐ฅโ4 +
3
10
๐ฅ
10
3 +c
2. โซ[cos(9๐ฅ โ 11) + ๐ ๐๐2(6๐ฅ โ 8)] ๐๐ฅ
=
1
9
sin(9๐ฅ โ 11) +
1
6
tan(6๐ฅ โ 8) + ๐
3. Denganmenggunakancara subsitusi
โซ
๐ฅ
โ6+๐ฅ2
๐๐ฅ =โซ ๐ฅ(6 + ๐ฅ2)
1
2 ๐๐ฅ
Misalkan :
๐ข = 6 + ๐ฅ2
๐๐ข
๐๐ฅ
= 2๐ฅ
๐๐ข =
1
2๐ฅ
๐๐ข
โซ ๐ฅ(6 + ๐ฅ2)
1
2 ๐๐ฅ
=โซ ๐ฅ ๐
โ1
2 .
1
2๐ฅ
๐๐ข
=โซ
๐ฅ
2๐ฅ
. ๐
โ1
2 ๐๐ข
=โซ
1
2
. ๐
โ1
2 ๐๐ข
=
1
2
โ1
2
+1
๐
โ1
2
+1
+ ๐ถ
=
1
2
1
2
๐
1
2 + ๐ถ
=(6๐ฅ + ๐ฅ2)
1
2 + ๐ถ
4. Denganmenggunkancara subsitusi
- 2. โซ(2๐ฅ + 5)cos(2๐ฅ2 + 10๐ฅ + 8 ) ๐๐ฅ
Misalkan
U =2๐ฅ2 + 10๐ฅ + 8
๐๐ข
๐๐ฅ
= 4๐ฅ + 10
Dx=
1
4๐ฅ+10
๐๐ข
โซ(2๐ฅ + 5)cos(2๐ฅ2 + 10๐ฅ + 8 ) ๐๐ฅ
=โซ(2๐ฅ + 5)cos ๐ข
1
4๐ฅ+10
du
โซ
(2๐ฅ+5)
2 (2๐ฅ+5)
cos ๐ข ๐๐ข
โซ
1
2
cos u du
=
1
2
sinu du
=
1
2
sin(2๐ฅ 2+ 10x +8 ) + c
5.Integral parsial
โซ2๐ฅ. sin(10๐ฅ + 3) dx
Misalkan:
u= 2x du =2dx
dv =sin(10x +3 ) v=โซsin(10๐ฅ + 3) ๐๐ฅ = โ
1
10
cos(10๐ฅ + 3)
=โซ ๐๐๐ฃ = ๐ข๐ฃ โโซ ๐ฃ ๐๐ข
=โซ2๐ฅ.sin(10๐ฅ + 3) ๐๐ฅ
=2๐ฅ (โ
1
10
cos(10๐ฅ + 3)) โ โซโ
1
10
cos(10๐ฅ + 3). 2 ๐๐ฅ
=โ
1
5
๐ฅ.cos(10๐ฅ + 3) ๐๐ฅ +
2
100
sin(10๐ฅ + 3) + ๐ถ
=โ
1
5
๐ฅ.cos(10๐ฅ + 3) +
1
50
sin(10๐ฅ + 3) + ๐ถ
- 3. 6. Denganmenggunakantable
โซ ๐ฅ2 ๐โ7๐ฅ ๐๐ฅ
TurunanU Integral dv
+๐ฅ2
-2x
+2
-0
๐โ7๐ฅ
โ
1
7
๐โ7๐ฅ
1
49
๐โ7๐ฅ
โ
1
363
๐โ7๐ฅ
โซ ๐ข๐๐ฃ = ๐ฅ2 ( โ
1
7
๐โ7๐ฅ) -2x .
1
49
๐โ7๐ฅ + 2 (โ
1
369
๐โ7๐ฅ)+ ๐
= โ๐ฅ2 1
7
๐โ7๐ฅ -2x .
1
49
โ
2
363
๐โ7๐ฅ ๐โ7๐ฅ + 2 + ๐
= โ
1
7
๐ฅ2 ๐โ7๐ฅ -2x .
1
49
โ
2
363
๐โ7๐ฅ ๐โ7๐ฅ + 2 + ๐
7.Integral fungsi rasional
โซ
๐ฅ
๐ฅ2 โ 2๐ฅ โ 35
๐๐ฅ
๐ฅ
๐ฅ2โ2๐ฅโ35
=
๐ฅ
( ๐ฅโ7)(๐ฅ+5)
=
๐ด
(๐ฅโ7)
+
๐ต
(๐ฅ+5)
=
๐ด( ๐ฅ + 5) + ๐ต(๐ฅ โ 7)
( ๐ฅ โ 7)( ๐ฅ + 5)
๐ด๐ฅ + 5๐ด + ๐ต๐ฅ โ 7๐ต)
( ๐ฅ โ 7)( ๐ฅ + 5)
A+B = 1 x5 5A+5B = 5
5A +B =0 x1 5A-7B = 0
12B=5
B=
5
12
A=
7
12
- 4. Sehingga:
โซ
๐ฅ
( ๐ฅ โ 7)(๐ฅ + 5)
๐๐ฅ = โซ
๐ด
( ๐ฅ โ 7)
๐๐ฅ + โซ
๐ต
( ๐ฅ + 5)
๐๐ฅ
=โซ
7
12
( ๐ฅโ7)
๐๐ฅ + โซ
5
12
( ๐ฅ+5)
๐๐ฅ
=
7
12
๐๐ x-7 +
5
12
๐๐ x+5 + C
8. โซ ( ๐ฅ45
1 + 3๐ฅ +
1
๐ฅ3
) ๐๐ฅ =โซ ( ๐ฅ45
1 + 3๐ฅ + ๐ฅโ3 ) ๐๐ฅ
=
1
5
[๐ฅ5 +
3
2
๐ฅ2 โ
1
2
๐ฅโ2]5
1
= (
1
5
55 +
3
2
52 โ
1
2
๐ฅ5โ2 ) โ(
1
5
15 +
3
2
12 โ
1
2
1โ2 )
=(625 +
75
2
โ
1
50
) โ (
1
5
+
3
2
โ
1
2
)
=625- 1 +
75
2
โ
1
50
โ
1
5
=624 +
75
2
-
1
50
-
1
5
31200 + 1875 โ 1 โ 10
50
=
33064
50
= 661
14
50
9. Dik= y = ๐ฅ2 โ 1
Y = 3x + 9
Dit = Luas daerah
Jawab:
๐ฅ2 โ 1 = 3๐ฅ + 9
๐ฅ2 โ 1 โ 3๐ฅ โ 9 = 0
๐ฅ2 โ 3๐ฅ โ 10 = 0
(x-5) (x+2) = 0
X= 5 v x=-2
L=โซ (3๐ฅ + 9 )โ (๐ฅ25
โ2 โ 1) ๐๐ฅ
- 5. =โซ 3๐ฅ โ
5
โ2 ๐ฅ2 + 10 ๐๐ฅ
=
3
2
[๐ฅ2 โ
1
3
๐ฅ3 + 10๐ฅ] 5
โ2
= (
3
2
52 โ
1
3
53 + 10.5) โ (
3
2
(โ2)2 โ
1
3
(โ2)3 + 10.โ2)
= (
75
2
โ
125
3
+ 50) โ (6 +
8
3
โ 20)
= (
225โ250+300
6
) โ (
18+8โ60
3
)
=
275
6
+
34
3
=
275+68
6
=
343
6
= 57
1
6
10.
Diketahu :
iy= 3x Y= x
Y= 0 y= 2
Dit : Volume benda =mengelilingi sumbuy
Jawab=
V = ๐ โซ ( ๐ฅ2 โ ๐ฅ22 ) ๐๐ฆ
๐
๐
= ๐โซ (๐ฆ2 โ (
2
0
1
3
๐ฆ)2 ) dy
= ๐โซ ๐ฆ2 โ
2
0
1
9
๐ฆ2 dy
= ๐โซ โ
2
0
8
9
๐ฆ2 dy
=๐[(
8
9
2+1
๐ฆ2+1)] 2
0
= ๐(
8
27
๐ฆ3)2
0
= ๐(
8
27
23-)-(
8
27
.03) = ๐
64
27
=2
10
27
๐