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Sala docente de
Matemática
Operaciones y sus
relaciones con el Sistema
de Numeración Decimal

Noviembre 2013
Objetivo:
• Promover un espacio de reflexión
acerca de la enseñanza de las
Operaciones y sus relaciones con
el Sistema de Numeración
Decimal.
¿Qué se entiende por
«Operaciones»?
¿Qué lugar ocupa su enseñanza
en la Escuela?

¿Cómo
problematizarlas?
¿Cuentas sí, pero…
¿Cómo y para
qué?
Es frecuente escuchar en los niños las
siguientes expresiones:

Catorce, “pongo el cuatro y me
llevo uno.”
“Seis menos nueve, no me alcanza,
pido prestado. Me queda en
dieciséis”
“Cuando multiplico por éste, dejo
un lugar”
¿ Cuáles

son los aspectos del contenido
“Operaciones” que la escolaridad básica
debería abordar?
Cálculo
 Algoritmo
 Significados
 Propiedades
 Relaciones entre propiedades
 Relaciones entre las operaciones
 Relaciones con el SND
 Notación
La re significación de las operaciones
en los diferentes conjuntos numéricos.



La enseñanza de las Operaciones
implica:
Según Guy Brousseau la tarea del
Docente debe ser descontextualizar para
trabajar ese objeto matemático (en este
caso, la Operación) y volver a
contextualizarlo como un conocimiento
más elaborado.
Problematizarlas, pero… ¿cómo?
 Proponiendo,

sumas largas y
convertirlas en suma de 2 sumandos.
 Dar un número y que propongan al
menos tres cuentas que den ese
número - con sumas, luego con restas.
 Una resta y dos formas de solucionarla,
explicando cuál es la más fácil y por
qué.
A través de:
Desagregado

factorial
Desagregado aditivo
Descomposición y composición
numérica (SND).
Propiedades de las operaciones.
Regularidades del SND.
Relaciones entre las operacio nes.
Matemática a.pr.en.d.e.r(2)
Analicemos esta multiplicación:
38 x 4 =
Su realización implica:
30 x 4+8 x 4
120+32
152
¿Qué es lo que está implícito cuando
efectuamos esta cuenta aún cuando no
explicitamos los productos parciales, sino que
vamos sumándolos directamente?.
38
X4
______
32
Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro
Sistema de Numeración son las que permitirán
que paulatinamente vayan desprendiéndose
de “O”, “dejar el espacio” al ir comprendiendo
el valor posicional.
La Intervención Docente:
Problematización de las
Operaciones a través de la
reflexión sobre el propio algoritmo
convencional, sobre el artesanal o
incorporando el uso de la
calculadora.
Los repertorios de cálculo
apoyados en propiedades y
regularidades como soporte y
control para la resolución de
algoritmos.
Unos niños resolvieron esta
situación:
a) 417
+ 127
_________
544
b)417
+ 127
________
500
30
14
c) 417
+ 127
_______
5314

5oo + 30 +14= 544

¿Qué conocimientos
sustentan estas
resoluciones?
En síntesis:
Se trata de ofrecer variadas
oportunidades
a
los
alumnos
de
manera
de
colaborar
en
la
construcción del sentido de
las operaciones, así como
en
la
producción
de
recursos de cálculo que les
permitan
resolver
los
problemas y poder explicar
Además, se aclarará que los
resultados obtenidos no son
consecuencia del azar o de la
contingencia, sino de las
relaciones matemáticas que
se han podido establecer .
Bibliografía:
•Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed,
Aique Buenos Aires.
.Fripp, A (2011) Las operaciones en la escuela
primaria. Santillana. Montevideo. Uruguay.
•Rodríguez Rava, B ( 2005 ) De las operaciones . . .
¿Qué podemos enseñar? En El Quehacer
matemático en la escuela. Queduca . Montevideo
.VILLELLA, J.¨¿Siempre de Más?¨ Sugerencias y
comentarios para trabajar con las operaciones en el
conjunto de los números naturales. Editorial
ESPARTACO.
Compartimos, el decir de Patricia
Sadovsky, ¨…esa creencia no se
puede inventar, es necesario
sustentarla en conocimientos que
permitan pensar por dónde se
puede comenzar a actuar¨.
Equipo de trabajo:
Liliana Seró
Silvia Otatto
Gabriela Mattiauda
Marcela Spalvier
Nelly Ramírez

Muchas gracias.

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  • 1. Sala docente de Matemática Operaciones y sus relaciones con el Sistema de Numeración Decimal Noviembre 2013
  • 2. Objetivo: • Promover un espacio de reflexión acerca de la enseñanza de las Operaciones y sus relaciones con el Sistema de Numeración Decimal.
  • 3. ¿Qué se entiende por «Operaciones»? ¿Qué lugar ocupa su enseñanza en la Escuela? ¿Cómo problematizarlas? ¿Cuentas sí, pero… ¿Cómo y para qué?
  • 4. Es frecuente escuchar en los niños las siguientes expresiones: Catorce, “pongo el cuatro y me llevo uno.” “Seis menos nueve, no me alcanza, pido prestado. Me queda en dieciséis” “Cuando multiplico por éste, dejo un lugar”
  • 5. ¿ Cuáles son los aspectos del contenido “Operaciones” que la escolaridad básica debería abordar? Cálculo  Algoritmo  Significados  Propiedades  Relaciones entre propiedades  Relaciones entre las operaciones  Relaciones con el SND  Notación La re significación de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos.  
  • 6. La enseñanza de las Operaciones implica: Según Guy Brousseau la tarea del Docente debe ser descontextualizar para trabajar ese objeto matemático (en este caso, la Operación) y volver a contextualizarlo como un conocimiento más elaborado.
  • 7. Problematizarlas, pero… ¿cómo?  Proponiendo, sumas largas y convertirlas en suma de 2 sumandos.  Dar un número y que propongan al menos tres cuentas que den ese número - con sumas, luego con restas.  Una resta y dos formas de solucionarla, explicando cuál es la más fácil y por qué.
  • 8. A través de: Desagregado factorial Desagregado aditivo Descomposición y composición numérica (SND). Propiedades de las operaciones. Regularidades del SND. Relaciones entre las operacio nes.
  • 10. Analicemos esta multiplicación: 38 x 4 = Su realización implica: 30 x 4+8 x 4 120+32 152 ¿Qué es lo que está implícito cuando efectuamos esta cuenta aún cuando no explicitamos los productos parciales, sino que vamos sumándolos directamente?. 38 X4 ______ 32
  • 11. Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro Sistema de Numeración son las que permitirán que paulatinamente vayan desprendiéndose de “O”, “dejar el espacio” al ir comprendiendo el valor posicional.
  • 12. La Intervención Docente: Problematización de las Operaciones a través de la reflexión sobre el propio algoritmo convencional, sobre el artesanal o incorporando el uso de la calculadora. Los repertorios de cálculo apoyados en propiedades y regularidades como soporte y control para la resolución de algoritmos.
  • 13. Unos niños resolvieron esta situación: a) 417 + 127 _________ 544 b)417 + 127 ________ 500 30 14 c) 417 + 127 _______ 5314 5oo + 30 +14= 544 ¿Qué conocimientos sustentan estas resoluciones?
  • 14. En síntesis: Se trata de ofrecer variadas oportunidades a los alumnos de manera de colaborar en la construcción del sentido de las operaciones, así como en la producción de recursos de cálculo que les permitan resolver los problemas y poder explicar
  • 15. Además, se aclarará que los resultados obtenidos no son consecuencia del azar o de la contingencia, sino de las relaciones matemáticas que se han podido establecer .
  • 16. Bibliografía: •Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed, Aique Buenos Aires. .Fripp, A (2011) Las operaciones en la escuela primaria. Santillana. Montevideo. Uruguay. •Rodríguez Rava, B ( 2005 ) De las operaciones . . . ¿Qué podemos enseñar? En El Quehacer matemático en la escuela. Queduca . Montevideo .VILLELLA, J.¨¿Siempre de Más?¨ Sugerencias y comentarios para trabajar con las operaciones en el conjunto de los números naturales. Editorial ESPARTACO.
  • 17. Compartimos, el decir de Patricia Sadovsky, ¨…esa creencia no se puede inventar, es necesario sustentarla en conocimientos que permitan pensar por dónde se puede comenzar a actuar¨.
  • 18. Equipo de trabajo: Liliana Seró Silvia Otatto Gabriela Mattiauda Marcela Spalvier Nelly Ramírez Muchas gracias.