2. Objetivo:
• Promover un espacio de reflexión
acerca de la enseñanza de las
Operaciones y sus relaciones con
el Sistema de Numeración
Decimal.
3. ¿Qué se entiende por
«Operaciones»?
¿Qué lugar ocupa su enseñanza
en la Escuela?
¿Cómo
problematizarlas?
¿Cuentas sí, pero…
¿Cómo y para
qué?
4. Es frecuente escuchar en los niños las
siguientes expresiones:
Catorce, “pongo el cuatro y me
llevo uno.”
“Seis menos nueve, no me alcanza,
pido prestado. Me queda en
dieciséis”
“Cuando multiplico por éste, dejo
un lugar”
5. ¿ Cuáles
son los aspectos del contenido
“Operaciones” que la escolaridad básica
debería abordar?
Cálculo
Algoritmo
Significados
Propiedades
Relaciones entre propiedades
Relaciones entre las operaciones
Relaciones con el SND
Notación
La re significación de las operaciones
en los diferentes conjuntos numéricos.
6. La enseñanza de las Operaciones
implica:
Según Guy Brousseau la tarea del
Docente debe ser descontextualizar para
trabajar ese objeto matemático (en este
caso, la Operación) y volver a
contextualizarlo como un conocimiento
más elaborado.
7. Problematizarlas, pero… ¿cómo?
Proponiendo,
sumas largas y
convertirlas en suma de 2 sumandos.
Dar un número y que propongan al
menos tres cuentas que den ese
número - con sumas, luego con restas.
Una resta y dos formas de solucionarla,
explicando cuál es la más fácil y por
qué.
8. A través de:
Desagregado
factorial
Desagregado aditivo
Descomposición y composición
numérica (SND).
Propiedades de las operaciones.
Regularidades del SND.
Relaciones entre las operacio nes.
10. Analicemos esta multiplicación:
38 x 4 =
Su realización implica:
30 x 4+8 x 4
120+32
152
¿Qué es lo que está implícito cuando
efectuamos esta cuenta aún cuando no
explicitamos los productos parciales, sino que
vamos sumándolos directamente?.
38
X4
______
32
11. Sucesivas reflexiones y análisis sobre nuestro
Sistema de Numeración son las que permitirán
que paulatinamente vayan desprendiéndose
de “O”, “dejar el espacio” al ir comprendiendo
el valor posicional.
12. La Intervención Docente:
Problematización de las
Operaciones a través de la
reflexión sobre el propio algoritmo
convencional, sobre el artesanal o
incorporando el uso de la
calculadora.
Los repertorios de cálculo
apoyados en propiedades y
regularidades como soporte y
control para la resolución de
algoritmos.
13. Unos niños resolvieron esta
situación:
a) 417
+ 127
_________
544
b)417
+ 127
________
500
30
14
c) 417
+ 127
_______
5314
5oo + 30 +14= 544
¿Qué conocimientos
sustentan estas
resoluciones?
14. En síntesis:
Se trata de ofrecer variadas
oportunidades
a
los
alumnos
de
manera
de
colaborar
en
la
construcción del sentido de
las operaciones, así como
en
la
producción
de
recursos de cálculo que les
permitan
resolver
los
problemas y poder explicar
15. Además, se aclarará que los
resultados obtenidos no son
consecuencia del azar o de la
contingencia, sino de las
relaciones matemáticas que
se han podido establecer .
16. Bibliografía:
•Itzcovich, H ( 2012 ) La matemática escolar Ed,
Aique Buenos Aires.
.Fripp, A (2011) Las operaciones en la escuela
primaria. Santillana. Montevideo. Uruguay.
•Rodríguez Rava, B ( 2005 ) De las operaciones . . .
¿Qué podemos enseñar? En El Quehacer
matemático en la escuela. Queduca . Montevideo
.VILLELLA, J.¨¿Siempre de Más?¨ Sugerencias y
comentarios para trabajar con las operaciones en el
conjunto de los números naturales. Editorial
ESPARTACO.
17. Compartimos, el decir de Patricia
Sadovsky, ¨…esa creencia no se
puede inventar, es necesario
sustentarla en conocimientos que
permitan pensar por dónde se
puede comenzar a actuar¨.
18. Equipo de trabajo:
Liliana Seró
Silvia Otatto
Gabriela Mattiauda
Marcela Spalvier
Nelly Ramírez
Muchas gracias.