DatenAusgewählte Kapitel der Mathematik    Wintersemester 2012 / 2013     D. Totaro & C. Spannagel                        ...
Auf welche Arten kann man Daten erheben?                        D. Totaro & C. Spannagel
Übersicht• Daten erheben  – Merkmalsträger, Merkmal und Merkmalsausprägung  – Gütekriterien von Messinstrumenten  – Skalen...
MerkmaleMerkmal, Merkmalsträger & Merkmalsausprägung                                 75 cm                      115 cm    ...
Gütekriterien von Messinstrumenten • Objektivität • Reliabilität • ValiditätPhoto by: KoS (CC-BY-SA 3.0): https://commons....
Skalen und Skalenniveaus              Nominalskala              Ordinalskala              Intervallskala             Verhä...
Übersicht• Daten erheben  – Merkmalsträger, Merkmal und Merkmalsausprägung  – Gütekriterien von Messinstrumenten  – Skalen...
Häufigkeiten und Klassenbildung (Fiktiver) Beispieldatensatz: Körpergrößen von Kaiser- pinguinen (in cm): 100, 106, 107, 1...
Lage- und Streumaße (Fiktiver) Beispieldatensatz: Körpergrößen von Kaiser- pinguinen (in cm): 100, 106, 107, 108, 108, 110...
Übersicht• Daten erheben  – Merkmalsträger, Merkmal und Merkmalsausprägung  – Gütekriterien von Messinstrumenten  – Skalen...
Diagramme                   Anzahl                                                   Anzahl 10 8                          ...
Boxplot (Fiktiver) Beispieldatensatz: Körpergrößen von Kaiser- pinguinen (in cm): 100, 106, 107, 108, 108, 110, 110, 112, ...
BoxplotAuswertung zu: Reinmann, G., Sippel, S. & Spannagel, C. (2010). Peer Review für Forschen und Lernen. Funktionen, Fo...
„Gute“ und „schlechte“ Diagramme                     Lebendgeburten (n = 604)                                            L...
„Gute“ und „schlechte“ DiagrammeRegenerativ gewonnener Kraftstoff(in Mio. l)                                              ...
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  1. 1. DatenAusgewählte Kapitel der Mathematik Wintersemester 2012 / 2013 D. Totaro & C. Spannagel D. Totaro & C. Spannagel
  2. 2. Auf welche Arten kann man Daten erheben? D. Totaro & C. Spannagel
  3. 3. Übersicht• Daten erheben – Merkmalsträger, Merkmal und Merkmalsausprägung – Gütekriterien von Messinstrumenten – Skalenniveaus• Daten strukturieren und auswerten – Häufigkeiten und Klassenbildung – Lageparameter – Streuparameter• Daten darstellen – Diagramme D. Totaro & C. Spannagel
  4. 4. MerkmaleMerkmal, Merkmalsträger & Merkmalsausprägung 75 cm 115 cm 85 cm 76 cmPhoto by: NOAA Corps Collection, by Giuseppe Zibordi, http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kaiserpinguine_mit_Jungen.jpgpublic domain D. Totaro & C. Spannagel
  5. 5. Gütekriterien von Messinstrumenten • Objektivität • Reliabilität • ValiditätPhoto by: KoS (CC-BY-SA 3.0): https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Metre_couturiere.jpg D. Totaro & C. Spannagel
  6. 6. Skalen und Skalenniveaus Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala metrische Skalen Absolutskala D. Totaro & C. Spannagel
  7. 7. Übersicht• Daten erheben – Merkmalsträger, Merkmal und Merkmalsausprägung – Gütekriterien von Messinstrumenten – Skalenniveaus• Daten strukturieren und auswerten – Häufigkeiten und Klassenbildung – Lageparameter – Streuparameter• Daten darstellen – Diagramme D. Totaro & C. Spannagel
  8. 8. Häufigkeiten und Klassenbildung (Fiktiver) Beispieldatensatz: Körpergrößen von Kaiser- pinguinen (in cm): 100, 106, 107, 108, 108, 110, 110, 112, 112, 115, 115, 115, 117, 120, 125 Klassen Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit 100-109 cm 110-119 cm 120-129 cm D. Totaro & C. Spannagel
  9. 9. Lage- und Streumaße (Fiktiver) Beispieldatensatz: Körpergrößen von Kaiser- pinguinen (in cm): 100, 106, 107, 108, 108, 110, 110, 112, 112, 115, 115, 115, 117, 120, 125 • Modalwert • Median, Quartile und Quartilsabstand • Arithmetisches Mittel D. Totaro & C. Spannagel
  10. 10. Übersicht• Daten erheben – Merkmalsträger, Merkmal und Merkmalsausprägung – Gütekriterien von Messinstrumenten – Skalenniveaus• Daten strukturieren und auswerten – Häufigkeiten und Klassenbildung – Lageparameter – Streuparameter• Daten darstellen – Diagramme D. Totaro & C. Spannagel
  11. 11. Diagramme Anzahl Anzahl 10 8 ja 120-129 cm 6 4 nein 110-119 cm 2 0 ja 100-109 cm nein 110-119 cm k. A. 120-129 cm k. A. 100-109 cm 0 2 4 6 8 10 Säulendiagramm Balkendiagramm k. A. ja nein Kreisdiagramm D. Totaro & C. Spannagel
  12. 12. Boxplot (Fiktiver) Beispieldatensatz: Körpergrößen von Kaiser- pinguinen (in cm): 100, 106, 107, 108, 108, 110, 110, 112, 112, 115, 115, 115, 117, 120, 125 D. Totaro & C. Spannagel
  13. 13. BoxplotAuswertung zu: Reinmann, G., Sippel, S. & Spannagel, C. (2010). Peer Review für Forschen und Lernen. Funktionen, Formen,Entwicklungschancen und die Rolle der digitalen Medien. In S. Mandel, M. Rutishauser & E. Seiler Schiedt (Hrsg.), Digitale Medien für Lehre und D. Totaro & C. SpannagelForschung (S. 218-229). Münster: Waxmann.
  14. 14. „Gute“ und „schlechte“ Diagramme Lebendgeburten (n = 604) Lebendgeburten (n = 604) 310 350 308 308 296 300 305 250 200 300 150 296 100 295 50 290 0 Jungen Mädchen Jungen MädchenBeispiel aus Büchter & Henn (2005), Elementare Stochastik. Heidelberg: Springer. D. Totaro & C. Spannagel
  15. 15. „Gute“ und „schlechte“ DiagrammeRegenerativ gewonnener Kraftstoff(in Mio. l) 2000 Regenerativ gewonnener Kraftstoff (in Mio. l) 1990 1990 2000 1980 39,4 1980 31,7 31,7 39,4 20,4 20,4Beispiel aus Büchter & Henn (2005), Elementare Stochastik. Heidelberg: Springer. D. Totaro & C. Spannagel

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