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Welche Abbildungen sind das?                               D. Totaro & C. Spannagel
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Abbildungen der Ebene auf sich selbst

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Folien zur Vorlesung "Ausgewählte Kapitel der Mathematik" von D. Totaro & C. Spannagel, PH Heidelberg, WiSe 2012/13

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Abbildungen der Ebene auf sich selbst

  1. 1. Abbildungen der Ebene auf sich selbstAusgewählte Kapitel der Mathematik Wintersemester 2012 / 2013 D. Totaro & C. Spannagel D. Totaro & C. Spannagel
  2. 2. Welche Abbildungen sind das? D. Totaro & C. Spannagel
  3. 3. Welche Abbildungen sind das? D. Totaro & C. Spannagel
  4. 4. Kongruenzabbildungen Kongruenzabbildungen (auch Bewegungen) sind:• Spiegelungen• Verschiebungen• Drehungenund die Verknüpfung dieser Abbildungen. D. Totaro & C. Spannagel
  5. 5. Orientierungstreu? Beispiel 2: Beispiel 1: Beispiel 3: D. Totaro & C. Spannagel
  6. 6. Verkettung von Achsenspiegelungen Verknüpfen, Verketten oder Hintereinander- ausführen bedeutet: P → P´ → P´´ = ◦ Zuerst wird die Abbildung α ausgeführt, dann β. D. Totaro & C. Spannagel
  7. 7. Verkettung von Achsenspiegelungen Was passiert eigentlich wenn man Kongruenzabbildungen miteinander verknüpft? Was vermuten Sie? Probieren Sie aus. Wählen Sie eine nicht-symmetrische Figur. Spiegeln Sie diese zweimal an beliebigen Spiegelachsen. D. Totaro & C. Spannagel
  8. 8. Verkettung von Achsenspiegelungen Beispiel: Verschiebung D. Totaro & C. Spannagel
  9. 9. Ausblick Wie sieht es mit Verkettungen von 4, 5 oder mehr Achsenspiegelungen aus? Was vermuten Sie? Probieren Sie aus. D. Totaro & C. Spannagel

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