1. Risco Operacional
Medição Quantitativa e o Caso Português
Cristóvão Matos
14/11/2007

2. Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências

3. Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências

4. Estrutura de Basileia II
Basileia II pretende capturar a relação entre o capital adequado e a
qualidade da gestão do risco assente numa estrutura de 3 pilares que se
reforçam mutuamente (Caruana, 2003)
Basileia II
Requisitos de Fundos
Supervisão Disciplina de Mercado
Próprios
 Segmentos de Risco
 Risco de Mercado
 Avaliação  Estrutura de Capital
 Risco de Crédito
 Responsabilização  Abertura
 Risco Operacional
 Transparência
Determinação dos requisitos mínimos de Fundos Próprios para
1º Pilar –Fundos Próprios a cobertura dos riscos de crédito, de mercado e operacional .
Avaliação pelos supervisores da adequação do capital em
2º Pilar – Supervisão função dos perfis de risco e da estratégia do banco.
Prestação de informação ao mercado e ao público em
3º Pilar – Disciplina de Mercado geral, de modo a assegurar maior transparência sobre a
situação financeira e a solvabilidade das instituições

5. O que é o Risco Operacional?
A noção de risco está fortemente associada à incerteza. Fala-se de risco
quando existe incerteza quanto ao resultado de um evento.
Definição de Risco Operacional segundo o BIS
“risco de perdas resultantes de uma inadequação ou
deficiência de procedimentos, do pessoal ou dos sistemas
internos ou de acontecimentos externos, incluindo os
riscos jurídicos” (CE, 2006).
Terramotos, Falsificação, Lavagem de dinheiro, Ataques
terroristas, Falhas de Software e Hardware, etc...
Exemplos:
Banco Barings,
Enron,
11 de Setembro, etc...

6. O que é o Risco Operacional?
O BIS propõe uma segmentação da actividade dos bancos em 8 áreas de
negócio
1. Corporate Finance
2. Negociação e vendas
3. Intermediação relativa à carteira de retalho
4. Banca comercial
5. Banca de retalho
6. Pagamento e liquidação
7. Serviços de agência
8. Gestão de activos

7. O que é o Risco Operacional?
...e propõe uma classificação dos tipos de perdas em 7 categorias
1. Fraude Interna – práticas de corrupção, comunicação propositada de posições
falsas, roubo, inside trading em conta própria, etc...
2. Fraude Externa – roubo, falsificação, hacking, etc...
3. Práticas em matéria de emprego e segurança no local de trabalho – violação
das regras de segurança dos colaboradores, discriminação, assédio, etc... .
4. Clientes, produtos e práticas comerciais – uso indevido de informação
privilegiada de clientes, trading não autorizado em contas do banco, lavagem de
dinheiro, venda de produtos não autorizados, etc...
5. Danos ocasionados a activos físicos – terrorismo, vandalismo, terramotos, fogos
e inundações.
6. Perturbação das actividades comerciais e falhas do sistema – falhas de HW e
SW, problemas de telecomunicações, etc....
7. Execução, entrega e gestão de processos – falhas na introdução de dados,
documentação legal incompleta, aprovação indevida de acesso a contas de cliente,
etc...

8. O que é o Risco Operacional?
O QIS2 permitiu recolher informação importante para a definição dos
ponderadores de risco
(Smithson, 2004)

9. Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências

10. Que medida para o Risco?
O VaR é uma medida da perda máxima esperada com um determinado
nível de confiança
Histograma de Perdas da JP Morgan em 1995
10
9
8
Frequência (dias)
7
6
5
4
3
2
1
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Montante de Perda (Milhões de $)
Seja X uma variável aleatória, com distribuição F e  um nível de probabilidade
VaR corresponde ao percentil  da distribuição F
O VaR é a medida usada para calcular os Requisitos de Fundos Próprios.
1. Distribuição da Severidade de Perdas
2. Cálculo do VaR
NOTA: Nos casos em que se assume uma dada distribuição,
fala-se de VaR paramétrico, nos restantes de VaR não paramétrico.

11. Métodos de Medição do Risco
Basileia II coloca à disposição dos bancos um conjunto de métodos
alternativos para a medição do risco, em função da sua dimensão e
exposição.
Basileia II
1º Pilar 3º Pilar
Requisitos Fundos
2º Pilar
Supervisão Disciplina de Marcado
Próprios
Activos de risco
ponderados
Risco de Risco de Risco
Crédito Mercado Operacional
Método
Método Método Método Método Método
Notações Internas
Padrão Notações Internas Indicador Básico Padrão Medição Avançada
(Avançado)
Método de Medição Interna
Método Método Método Método de Scorecards
Indicador Básico Padrão Medição Avançada Método de Distribuição de Perdas

12. Método do Indicador Básico (Basic Indicator Approach)
O Método do Indicador Básico afecta o Capital em função do total dos
proveitos da carteira de activos com risco.
Requisito de Fundos Próprios
• CMIB – Requisito de Fundos Próprios para o MIB
•  =15%
• L – média trienal da
“soma da margem líquida de juros com outras receitas líquidas”
1. Receitas de juros e proveitos
equiparados
2. Encargos com juros e custos
equiparados
3. Receitas de acções e outros títulos de
rendimento variável/fixo
4. Comissões recebidas
5. Comissões pagas
6. Resultado proveniente de operações
financeiras
7. Outros proveitos de exploração
Fonte: (CE, 2007)

13. Método Padrão (Standard Approach)
O Método Padrão afecta o Capital por ponderação dos proveitos por área
de negócio.
Requisito de Fundos Próprios
• CMP – Requisito de Fundos Próprios para o MP
• i - factores de ponderação (betas)
• Li – média trienal da
“soma da margem líquida de juros com outras receitas líquidas”
Corporate Finance (18%)
Negociação e vendas (18%)
Intermediação relativa à carteira de retalho (12%)
Banca comercial (15%)
Banca de retalho (12%)
Pagamento e liquidação (18%)
Serviços de agência (15%)
Gestão de activos (12%)

14. Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
Fraude interna
Fraude externa
Práticas em matéria de emprego e segurança no local de trabalho
Clientes, produtos e práticas comerciais
Danos ocasionados a activos físicos
Perturbação das actividades comerciais e falhas do sistema
Execução, entrega e gestão de processos
(i, j)
(i, j)
(i, j)
perda associada ao segmento i e tipo de
evento j, no intervalo [T,T+1]
número de eventos de perda no intervalo
[T,T+1]
Corporate Finance
Negociação e vendas severidade da perda para o evento n
Intermediação relativa à carteira de retalho
Banca comercial
Banca de retalho
Pagamento e liquidação
Serviços de agência
Gestão de activos

15. Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
Severidade para a célula (i,j)
Ex: [T,T+1] – 1 ano
Somando sobre os índices i,j e k obtemos a severidade total
Existem 2 variáveis aleatórias no nosso modelo
Severidade da perda – montante de perda
Frequência da perda – momentos em que se verifica o evento

16. Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
L é uma variável aleatória composta
Distribuições para L (Severidade) Distribuições para N (Frequência)
 Gamma  Binomial
 LogNormal  Poisson
 Pareto  Binomial Negativa

17. Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)

18. Método de Distribuição de Perdas (LDA - Loss Dist. Approach)
Na prática corrente (v. Moscadelli (2004)), o Capital para o RO é
calculado somando os capitais de cada segmento de negócio,
Usando argumentos ligados à diversificação é possível justificar um
capital para RO menor que a soma das partes, i.e.,

19. Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências

20. A Tempestade Perfeita...
“Os picos extremos e sincronizadas nas oscilações do
mercado são raros mas acontecem. O problema dos
modelos consiste em que desprezam a probabilidade de
ocorrência de um cenário em que muitas coisas correm
mal em simultâneo – o cenário de “tempestade
perfeita””.
Business Week, Setembro 1998
“Os mercados têm sido fustigados pelo equivalente a
vários furacões de grau 5 atingindo a Florida ao mesmo
tempo. Será que a resposta apropriada consiste em
aceitar que foi má sorte ocorrer um evento tão raro, ou
será que os modelos de previsão têm de assumir a
possibilidade de ocorrência de novas tempestades no
futuro?”.
The Economist, Outubro 1998

21. A Tempestade Perfeita...
As mesmas distribuições marginais podem gerar diferentes distribuições
conjuntas com estruturas de dependência muito distintas.
Riscos extremos têm
tendência a ocorrer
em simultâneo!
FD Marginais Gamma(0,3), =0.7
(Embrechts et al . 1999)

22. Cópulas
Teorema de Sklar (1966)
Se H(x,y) é uma função distribuição conjunta (fdc) com fd marginais F(x) e G(y)
então existe uma cópula C tal que
H(x,y)=C(F(x),G(y)).
Se F e G forem contínuas, C é única. Inversamente, se C é uma cópula e F e G
são fd então H definida anteriormente é uma fdc com fd marginais F e G.
(Nelsen, 1999)
Nota: F(x)= H(x,+∞), G(y)= H(+∞, y)
Consequências importantes:
 Uma cópula descreve a forma como as fd marginais estão interligadas
(acopladas);
 Uma fdc pode ser decomposta nas suas fd marginais e numa cópula;
 Dadas fd marginais podemos gerar várias fdc’s a partir de várias
cópulas;

23. Cópulas
1ª Falácia
As FD marginais e o coeficiente de correlação determinam a FDC.
0.15
0.1
0.05
0
0
-2
0
-2
2
Exemplo de FDC não multivariada Exemplo de FDC multivariada normal
normal com FD marginais normais. com FD marginais normais.
(Embrechts et al . 1999)

24. Cópulas
2ª Falácia
Dadas as FD marginais F e G de X e Y, conseguem obter-se todas as
correlações possíveis -1 ρ+1 através de escolha apropriada da FDC
De acordo com o teorema de Hoffding e Frechet, -1 ρmin ρ ρmax +1
Exemplo para FD marginais LogNormal

25. Cópulas
3ª Falácia
O extremo do VaR para um portfolio linear X+Y ocorre quando ρ(X,Y) é
máximo, i.e., X e Y são comonotónicos
Teorema de Makarov (1981) e Frank, Nelsen, e Schweizer (1987)
Exemplo para FD marginais LogNormal

26. Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências

27. Métodos Adoptados pela Banca Portuguesa
Segundo as respostas à carta circular 116/06/DB do BP, apenas 2% dos
bancos pensam usar o Método Avançado em 2008
2007 2008
Fonte: IMF (2006)

28. BES
Fonte: RC 2006

29. Millennium BCP
Fonte: RC 2006

30. Grupo Santander
Fonte: RC 2006

31. Agenda
1 Basileia II e o Risco Operacional
2 Métodos de Medição do Risco Operacional
3 Técnicas Avançadas e Armadilhas a Evitar
4 “Estado da Arte” em Portugal
5 Referências

32. Referências
Legislação e Regulação:
 Directivas 2006/48/CE, 2006/49/CE
 Dec Lei nº103 e 104/2007
 Instruções 11, 15 e 18 BP
BIS e IMF
 BIS (2003) “Sound Practives for Management and Supervision of Operational Risk”
 BIS (2004) “Principles for the Homehost recognition of AMA OR capital”
 IMF (2006), “Portugal Finantial System Stability Assessment”
LDA:
 Frachot, A., Georges, P., Roncalli, T. (2001) “Loss Distribution Approach for operational risk”
 Frachot, A., Moudoulaud, O., Roncalli, T. (2001) “Loss Distribution Approach in practice”
Cópulas:
 Nelsen, “Introduction to Copulas”, Springer Verlag
 Embrechts, Lindskog, McNeil (2003) “Modelling Dependence with Copulas and Applications to
Risk Management”
 Embrechts, P, McNeil, A., Straumann, D. (1999) “Correlation and Dependence in Risk
Management: Properties and Pitfalls”
 Embrechts (2007)“Copulas: A Personal View”
EVT:
 Chavez-Demoulin, V., Embrechts, P. (2004) “Advanced Extremal Models for Operational Risk”
 Degen, Embrechts, Lambrigger (2006) “The quantitative modeling of operational risk: between g-
and-h and EVT”
Risco:
 Embrechts, P, Furrer, Kaufmann (2007) “Different Kinds of Risk”