Aula 67 e 68 Robótica 8º ano Experimentando variações da matriz de Led
Refra E ReflexãO
1. Refração da Luz Apresentação baseada no site www.fisica.ufc.br (tintin por tintin)
2. O que é a refração da luz Por que a luz se desvia ao passar de um meio transparente para outro? Desde o século XIX já se sabia que a luz é uma forma de onda que se propaga com alta velocidade. Mas, essa velocidade depende do meio por onde a luz está se propagando. No ar, a velocidade da luz é quase 300.000 quilômetros por segundo. No interior de um vidro transparente ela se reduz a uns "meros" 200.000 km/s. É essa mudança de velocidade que faz o feixe de luz se desviar ao passar do ar para o vidro.
3. Ao passar do ar para o vidro, por exemplo, onde sua velocidade se reduz, a onda de luz se desvia e a distância entre as cristas (o chamado "comprimento de onda") fica menor.
4. A figura ao lado esquematiza esse desvio da luz ao passar do ar para o vidro. A reta imaginária, perpendicular à superfície de separação entre os dois meios, chama-se "normal". Há uma relação simples entre o ângulo A que o feixe faz com a normal no ar, e o ângulo B, que faz com a normal no vidro. Na verdade, essa relação relacional os SENOS desses dois ângulos. Ela é: sen A = índice de refração do vidro sen B índice de refração do ar Usando os valores vistos na figura, achamos senA/senB = 1,5 Esse número (1,5) foi batizado de "índice de refração". A relação acima é chamada de LEI de SNELL.
5. Qualquer outra opção seria mais demorada. Essa é a essência da explicação de Fermat. E vale em qualquer situação, isto é, a luz sempre percorre uma trajetória de tempo mínimo (não de distância mais curta). O grande matemático Pierre de Fermat concebeu uma explicação para essa relação. Digamos que uma onde de luz vá do ponto A (no ar) até o ponto B (no vidro). Qual será a trajetória seguida pela luz? Existe, é claro, uma infinidade de caminhos possíveis. Três deles são mostrados nessa figura. Será que a luz vai pelo caminho (1), que é uma linha reta sem desvios? Esse, é claro, é o caminho mais curto entre A e B. Ou será que vai pelo caminho (2) no qual passa mais tempo no ar, onde sua velocidade é maior? Resposta: o caminho é aquele que segue a Lei de Snell, vista acima. Na figura, é a trajetória (3). Fazendo as contas, verifica-se que esse caminho é aquele no qual a luz gasta o menor tempo para ir de A até B.
6. A relação entre as velocidades da luz nos dois meios é chamada de índice de refração . Veja, na tabela ao lado, o valor da velocidade da luz em vários meios. Na última coluna vemos o índice de refração supondo que a luz vai do ar para o outro meio. Então, se a luz vai do ar para o vidro, o índice de refração n é dado pela divisão da velocidade da luz no ar (300.000 km/s) pela velocidade da luz no vidro (200.000 km/s). Logo, n = 1,5. Quanto maior o índice de refração de um material, em relação ao ar, maior será o desvio da luz quando passa do ar para esse material. Veja, na figura abaixo, o desvio da luz quando passa do ar para os três meios relacionados na tabela acima. Em todos os casos, a luz incide na interface que separa os meios com um ângulo de 60 o , para podermos comparar. O desvio é maior para o diamante, que tem o maior índice de refração.
7. Observe, também, que o caminho da luz é reversível . Isto é, a figura acima mostra a luz passando do ar para o outro meio, mas, também serve para mostrar a luz passando do outro meio para o ar. Por exemplo, se a luz vem da água com um ângulo de 40 o , ela passará para o ar com um ângulo de 60 o . Portanto, quando o feixe de luz passa de um meio para outro onde sua velocidade é maior, ele se afasta da normal . Essa observação é essencial para entender algumas conseqüências interessantes.
8. E o que acontece se a luz de uma fonte incandescente (branca-amarelada) incidir num meio refrator como um prisma por exemplo? http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/refraction/refractionangles/index.html http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/prism/index.html
9. Vimos que um feixe de luz que sai da água para o ar se afasta da normal. Na figura ao lado, o feixe vem da água com um ângulo de 40 o com a normal. Ao passar para o ar, se desvia e passa a fazer um ângulo de 60 o com a normal. Se o ângulo na água for aumentando, o ângulo no ar também aumenta. Quando o ângulo na água chega a 49,75 o, o ângulo do feixe no ar passa a ser 90 o , isto é, o raio de luz sai rasante à superfície da água. Esse ângulo de 49,75 o é o ângulo limite para a luz que sai da água para o ar. E, se a incidência se der com um ângulo maior que o ângulo limite, 60 o , por exemplo? Nesse caso, toda a luz reflete na superfície e volta para a água. Isso se chama reflexão total .
10. Nessa animação a luz vai de baixo para cima, da água para o ar. Observe que, quando o ângulo é menor que o ângulo limite, parte da luz reflete e outra parte refrata, ao mesmo tempo. Mas, quando o ângulo é maior que o ângulo limite, toda a luz reflete. É por isso que esse fenômeno se chama reflexão total . http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/Flash/Optics/Refraction/Refraction.html
11. sen i n 2 _____=_____ sen r n 1 mas se i = L então r = 90 0 Logo sen L = n 1 (menos refringente) n 2 (mais refringente) Cálculo do Ângulo Limite característico do meio Quanto maior o índice de refração do meio de onde sai a luz, menor o ângulo limite. Portanto, maior a chance de haver reflexão total. senL n 2 (ar) _____=____ 1 n 1 (vidro)
12. Temperatura em graus Celsius Agora fica mais fácil entender como se formam as miragens. Pense no deserto em pleno meio dia. A areia recebe uma enorme energia da luz do sol e se aquece, aquecendo, ao mesmo tempo, as camadas de ar que estão em contato com ela. O ar aquecido fica menos denso e, como conseqüência, fica com um índice de refração ligeiramente menor que o ar em camadas mais altas e menos quentes. Forma-se o que se chama um "gradiente de temperatura". Isso é apenas um termo para dizer que a temperatura do ar decresce com a altura a partir da areia. Com isso, o índice de refração aumenta um pouco com a altura. A figura ao lado dá um exemplo desses valores da temperatura e do índice de refração.
15. A figura ao lado mostra como um peixe vê o corpo de uma garota que está dentro da água até a cintura. O peixe está situado a uma respeitosa distância de uns 10 metros da moça e vê essa curiosa imagem. Para entender porque ele vê a moça desse jeito, observe a figura a seguir.
16. Este raio sofre reflexão total e o peixe vê os pés da moça no ponto y! Este raio sofre refração e o peixe vê a cabeça da moça acima da posição real, no ponto z. Os raios 1 e 2 não sofrem desvio
17. O diamante tem um índice de refração n = 2,40. Com esse valor do índice de refração, o ângulo limite do diamante (em relação ao ar) é pouco maior que 24 o . Uma vez dentro do diamante, a luz só sai se incidir na superfície interna com um ângulo menor que esse. De 24 o até 90 o a luz reflete de volta.
18. Veja, na figura ao lado, como três raios de luz que entram paralelos entre si acabam saindo em direções completamente diversas. Além disso, como a luz refratada se separa em suas componentes, pode acontecer que entre branca e saia de qualquer cor. A figura está um pouco exagerada nesse aspecto, apenas para ilustrar o efeito.
