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[object Object],[object Object],                                                Polígono simple presenta solo  una sola región  interior Polígonos complejos tiene mas de una región interior
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
todos sus ángulos interiores son menores  de 180º al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º.  presenta por lo  menos una de sus diagonales por  fuera de su área interna  aquel que tiene todas sus diagonales por dentro de su área
REGULARES: Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia
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área área área P = a + b + c perímetro
P = 3a Area Altura Perímetro
 
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[object Object],CLASIFICACIÓN PARALELOGRAMOS TIPOS Figura Dos pares de lados paralelos (a y c) (b y d) Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide
[object Object],CLASIFICACIÓN TRAPECIOS TIPOS FIGURA Un par de lados paralelos (a y d) Trapecio escaleno :    Distintos medidas en los lados no paralelos. Trapecio isósceles:    Igual medida en los lados no paralelos (b = c) Trapecio rectangular:     Un lado no paralelo perpendicular a la base.
[object Object],CLASIFICACIÓN TRAPEZOIDES TIPOS FIGURA Sin lados paralelos Trapezoide Simétrico (deltoides) :Posee dos pares de lados iguales pero no paralelos. Trapezoide asimétrico:  Cuatro lados desiguales
 
área perímetro área perímetro A = a 2   P = 4 · a P = 2 · (a + b) P = 4 · a P = 2 · (a + b) P = a + b + c + d P = 2 · (a + b) A = a · b
[object Object],¿Congruente o similar? Las dos figuras deben tener el mismo tamaño para ser congruentes. (Si has tenido que re escalar una figura para llegar a la otra, entonces son similares) Rotación Reflexión Traslación Después de estas transformaciones (girar, voltear, deslizar) la figura sigue teniendo  el mismo tamaño, área ,  ángulos  y  longitudes de líneas . Si...   entonces son... ...  sólo giras, reflejas y/o trasladas  congruentes ...  necesitas hacer una homotecia similares
[object Object],Dos polígonos son semejantes si y sólo si existe una correspondencia uno a uno entre los vértices de los polígonos de tal manera que los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales (congruentes).
[object Object],  filósofo y matemático griego Su escuela afirmaba «Todo es número», por ello, se dedicó al estudió y clasificación de los números.
[object Object],[object Object],[object Object],, escribió una serie de libros el mas importante - ´´los Elelmentos´´ matemático y geómetra griego Se le conoce como "El Padre de la Geometría".
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De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos
 
En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.
Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas? P cuadrado  = 12 · 4 = 48 cm P triángulo  = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm A = 12 2  =  144 m²
 
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  • 1.  
  • 2.  
  • 3.
  • 4.
  • 5. todos sus ángulos interiores son menores  de 180º al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180º.  presenta por lo menos una de sus diagonales por fuera de su área interna aquel que tiene todas sus diagonales por dentro de su área
  • 6. REGULARES: Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia
  • 7.
  • 8.
  • 9. área área área P = a + b + c perímetro
  • 10. P = 3a Area Altura Perímetro
  • 11.  
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.  
  • 17. área perímetro área perímetro A = a 2   P = 4 · a P = 2 · (a + b) P = 4 · a P = 2 · (a + b) P = a + b + c + d P = 2 · (a + b) A = a · b
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23. De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos
  • 24.  
  • 25. En un triángulo rectángulo, las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa miden 4 y 9 metros. Calcular la altura relativa a la hipotenusa.
  • 26. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas? P cuadrado  = 12 · 4 = 48 cm P triángulo  = 48 cml = 48 : 3 = 16 cm A = 12 2  =  144 m²
  • 27.  
  • 28.
  • 29.