1. TR NG I H C AN GIANG
D ÁN P.H.E
K N NG T DUY CÓ LOGIC
(Tài li!u ph%c v% chuyên +, rèn luy!n k0 n1ng s4ng
cho sinh viên thi!t thòi tr89ng HAG)
Biên so n: TS. Võ V n Th ng
Tháng 01/ 2007
1

2. L I NÓI ;U
Trong quá trình t n t i c a mình, con ng$%i luôn khát v*ng hi+u bi-t v. t/
nhiên và xã h3i. Do v5y, nh5n th7c hi8n th/c khách quan là m3t nhu c9u t:t y-u
c a con ng$%i. Nh$ng làm th- nào con ng$%i có th+ nh5n th7c =úng = n hi8n
th/c khách quan, tìm ra chân lý và hành =3ng có hi8u quA tBt?
Nh5n th7c =úng là =i.u ki8n c9n giúp con ng$%i hành =3ng =úng, = t =$Ec
hi8u quA mong muBn. Ng$Ec l i, nh5n th7c sai, không n m b t =$Ec bAn ch:t và
quy lu5t c a hi8n th/c khách quan thì con ng$%i sF hành =3ng phiêu l$u, m o
hi+m, dH =i =-n th:t b i.
Nh5n th7c =úng = n, t$ duy chính xác, l5p lu5n chJt chF, m ch l c, có s7c
thuy-t phKc...là nhLng n3i dung quan tr*ng mà khoa h*c Logic h*c mang l i cho
con ng$%i.
VNi ý nghOa =ó, chúng tôi biên so n tài li8u này vNi mong mPi giúp các anh
chQ sinh viên có =$Ec nhLng phRm ch:t c9n thi-t nh$ =ã nói trên.
Chúc anh chQ sinh viên thành công.
Tác giA
TS. VÕ V N TH?NG
2

3. MAC LAC
Ch8Bng I: DI T ENG VÀ Ý NGHHA CIA LOGIC H C ................................................ 4
I. LOGIC HXC VÀ Z[I T]NG NÓ .................................................................................... 4
II. LOGIC VÀ NGÔN NGa .................................................................................................... 6
III. Ý NGHdA CfA VIgC HXC ThP, NGHIÊN CkU LOGIC HXC.................................... 8
Ch8Bng I: NHKNG QUY LUMT CN BPN CIA LOGIC H C HÌNH THRC................... 9
I. ZnC ZIoM CfA QUY LUhT LOGIC ............................................................................... 9
II. NHaNG QUI LUhT CfA LOGIC HÌNH THkC ........................................................... 10
Ch8Bng III: KHÁI NITM........................................................................................................ 16
I. KHÁI NIgM LÀ GÌ? .......................................................................................................... 16
II. KHÁI NIgM VÀ Tw......................................................................................................... 16
III. CxU TRÚC CfA KHÁI NIgM ...................................................................................... 17
IV. QUAN Hg GIaA CÁC KHÁI NIgM ............................................................................. 18
V. Z{NH NGHdA KHÁI NIgM ............................................................................................. 21
Ch8Bng IV: PHÁN OÁN ...................................................................................................... 27
I. ZnC TRNG CHUNG CfA PHÁN ZOÁN .................................................................... 28
II. PHÁN ZOÁN Z|N .......................................................................................................... 28
IV. PHÁN ZOÁN PHkC VÀ CÁC PHÉP LOGIC .............................................................. 37
Ch8Bng V: SUY LUMN............................................................................................................ 49
I. KHÁI NIgM CHUNG V• SUY LUhN............................................................................. 49
II. SUY LUhN H]P LOGIC: ................................................................................................ 50
III. SUY LUhN NGHE CÓ LÝ ............................................................................................. 66
TÀI LITU THAM KHPO ....................................................................................................... 68
3

4. Ch8Bng I
DI T ENG VÀ Ý NGHHA CIA LOGIC H C
I. LOGIC H C VÀ DI T ENG NÓ
1. LOGIC H C LÀ GÌ?
Thu5t ngL “Logique” b t ngu n t… chL ((((( (LOGOS) trong ti-ng Hy-
L p. T… này có nhi.u nghOa: t…, t$ t$‰ng, trí tu8, l%i nói, lý lF, ý nghOa, quy lu5t,...T… LOGOS
xu:t hi8n =9u tiên trong tác phRm tri-t h*c c a Heraclite (khoAng 544 – 483 trCN) vNi nghOa là
“quy lu5t c a th- giNi”.
T… lâu, thu5t ngL “logic” ra =%i vNi ý nghOa là bi+u thQ t5p hEp các quy lu5t mà quá
trình t$ duy c a con ng$%i phAi tuân theo nh‹m phAn ánh =úng = n hi8n th/c khách quan.
Nh$ng =+ chŒ tính quy lu5t c a hi8n th/c khách quan, ng$%i ta hay dùng các khái ni8m “logic
c a s/ v5t”, “logic c a các s/ ki8n”, “logic c a s/ phát tri+n xã h3i”... Zó chính là logic khách
quan. ChŽng h n, trong xã h3i, g n li.n vNi giai c:p là nhà n$Nc. Zây là mBi liên h8 t:t y-u, •n
=Qnh mà con ng$%i không th+ xoá bP theo ý ch quan.
Ngoài ra, ng$%i ta còn dùng khái ni8m “logic ch quan” =+ chŒ mBi liên h8 c a các y-u
tB c:u thành t$ duy tr…u t$Eng. Theo quan =i+m c a ch nghOa duy v5t bi8n ch7ng, logic ch
quan là s/ phAn ánh logic khách quan. ChŽng h n, khi th:y khói xu:t hi8n thì con ng$%i d/
=oán r‹ng =ã có l‘a. B‰i vì, con ng$%i t$ duy r‹ng, n-u không có l‘a thì sao có khói.
Trong cu3c sBng h‹ng ngày, chúng ta th$%ng nói: "Anh A nói chuy8n vô lý, không
logic"; "chQ B nói có lý, suy lu5n hEp lý"...T… "có lý", "hEp lý..." ‰ =ây =$Ec hi+u theo nghOa là
ý t$‰ng rành m ch, chJt chF, không mâu thu”n, hEp vNi lF phAi, vNi s/ th5t. Logic h*c chính là
môn h*c d y ta nhLng quy t c suy lu5n hEp lý, t$ duy chính xác, chJt chF và không mâu thu”n.
T… th%i c• = i Hy-L p, con ng$%i =ã hình thành m3t “khoa h*c v. t$ duy”. Và ng$%i ta =ã
dùng thu5t ngL (((((( (logiké) =+ chŒ khái ni8m này. Thu5t ngL (((((( =i vào ti-ng La tinh =$Ec
vi-t là logica. Các t… logika dùng ‰ Nga, Ba Lan, logic ‰ Anh, logique ‰ Pháp, logik ‰ Z7c =.u
có ngu n gBc t… logica. – Vi8t Nam, t… lôgích xu:t hi8n vào th- k— XIII, =$Ec dQch t… chL
logique trong ti-ng Pháp.
VNi ý nghOa =ó, logic h*c =ã ra =%i t… th%i c• = i, g n li.n vNi tên tu•i c a
hi.n tri-t Aristote (384 – 322 trCN) c a =:t n$Nc Hy-L p. Trong tác phRm
ORGANON, Aristote cho r‹ng, logic h*c nh$ là công cK giúp chúng ta t$ duy
=úng = n, m ch l c. – =ây, Aristote =ã có ý nói =-n logic h*c hình th7c =+ chŒ
môn h*c nghiên c7u v. nhLng hình th7c t$ duy (thu9n tuý), b:t lu5n n3i dung c a
4

5. t$ t$‰ng (t$ duy) là gì, t… =ó có th+ rút ra nhLng quy t c mà t$ t$‰ng phAi tuân
theo =+ tránh mâu thu”n, phù hEp vNi hi8n th/c khách quan.
Aristote =$a ra m3t ví dK r:t n•i ti-ng:
M*i ng$%i =.u phAi ch-t.
Mà Socrate là ng$%i.
V5y, Socrate phAi ch-t.
Suy lu5n này có cùng c:u trúc vNi suy lu5n:
M*i kim lo i =.u d”n =i8n.
Mà = ng là kim lo i.
V5y, = ng d”n =i8n.
CA hai suy lu5n này =.u có d ng t•ng quát:
M*i M là P
M*i S là M.
M*i S là P
Ta th:y, hai suy lu5n nói trên mang hai n3i dung khác nhau, nh$ng chúng
=.u có m3t c:u t o chung, giBng nhau theo hình th7c tam =o n lu5n.
Nh$ v5y, l9n =9u tiên trong lQch s‘, logic h*c hình th7c =$Ec xem nh$ là
m3t khoa h*c v. t$ duy. Nh$ng khác vNi các khoa h*c khác, logic h*c là khoa
h*c nghiên c7u nhLng quy lu5t và hình th7c c a t$ duy nh‹m h$Nng nh5n th7c
con ng$%i = t =$Ec chân lý. André La Lande, giáo s$ tri-t h*c = i h*c Sorbonne
(Pháp) cho r‹ng, logic h*c là khoa h*c có mKc =ích, xác =Qnh trong nhLng =3ng
tác trí tu8 =+ ti-n tNi vi8c nh5n th7c chân lý, nhLng =3ng tác nào có giá trQ và
nhLng =3ng tác nào không có giá trQ. Theo nghOa =ó, logic h*c v…a là khoa h*c
v…a là ngh8 thu5t. Zây c™ng chính là quan ni8m c• =i+n c a phái PORT ROYAL
‰ th- k— XVII: “Logic h*c là ngh8 thu5t t$ t$‰ng, nghOa là m3t khoa h*c quy t c
d y ta cách suy nghO trong khi =i tìm chân lý”. Còn tri-t gia ng$%i Z7c Wilhelm
WUNDT cho r‹ng, khoa h*c quy t c d y ta ph$›ng ti8n và c7u cánh.
VNi nhLng quan ni8m nh$ v5y, logic h*c hình th7c =ã t n t i suBt 20 th-
k—, tuy nó =$Ec b• sung, nh$ng không thay =•i gì lNn. Do v5y, ng$%i ta g*i =ây
là "LOGIC TRUY N TH NG".
5

6. Hi8n nay, ‰ ph$›ng Zông c™ng nh$ ‰ ph$›ng Tây, =ã có r:t nhi.u quan
=i+m khác nhau v. logic h*c. Tuy v5y, nhi.u ng$%i thBng nh:t vNi =Qnh nghOa:
Logic h c là khoa h c v nh ng quy lu t và hình th c c u t o c a t duy
chính xác.
2. DI T ENG CIA LOGIC HÌNH THRC:
T$ duy không phAi chŒ là =Bi t$Eng nghiên c7u c a logic h*c mà là c a
nhi.u ngành khoa h*c: tâm lý h*c, ngôn ngL h*c, tri-t h*c, toán h*c, sinh lý h*c
th9n kinh cao c:p.... Mœi ngành khoa h*c nghiên c7u t$ duy ‰ góc =3 khác nhau.
Tâm lý h*c nghiên c7u t$ duy ‰ góc =3 ho t =3ng tâm lý c a nó; ngôn ngL
h*c nghiên c7u t$ duy ‰ góc =3 quan h8; tri-t h*c nghiên c7u t$ duy trong quan
h8 vNi t n t i. Còn logic h*c hình th7c nghiên c7u nhLng quy lu5t và hình th7c
c:u t o c a t$ duy chính xác. Do v5y, !"i t #ng c a logic h c hình th c chính
là nh ng quy lu t và hình th c c a t duy chính xác.
NhLng quy lu5t c a Logic h*c Hình th7c là: quy lu5t = ng nh:t, quy lu5t
c:m mâu thu”n, quy lu5t tri8t tam, quy lu5t túc lý.
NhLng hình th7c logic c a t$ duy chính xác là: khái ni8m, phán =oán, suy
lu5n, ch7ng minh…
II. LOGIC VÀ NGÔN NGK
GiLa logic và ngôn ngL có nhLng =i+m chung:
- Th7 nh:t, ngôn ngL và logic =.u có h8 thBng ký hi8u.
Ký hi8u logic là kí hi8u nhân t o và hình th7c. Do v5y, nó g m nhLng ký
hi8u thu9n nh:t, =›n trQ và b:t bi-n.
Ký hi8u ngôn ngL là nhLng ký hi8u t/ nhiên. Do v5y, nó không thu9n nh:t,
không b:t bi-n.
(Xem Nguy_n `c Dân, Logic Ticng Vi!t, Nxb. Giáo d%c, tp. HCM,
1996, tr.16)
- Th7 hai, logic và ngôn ngL =.u có nhLng y-u tB, =›n vQ c› bAn chung.
Các =›n vQ c› bAn c a logic h*c hình th7c là khái ni8m, phán =oán, suy
lu5n. T$›ng 7ng vNi các =›n vQ c› bAn này c a ngôn ngL là t…, câu, chuœi câu.
6

7. - Th7 ba, n-u nh$ logic có các tác t‘ logic hay còn g*i là liên t… logic thì
trong ngôn ngL, các liên t… này c™ng có ch7c n ng t$›ng t/.
Tuy v5y, do nh5n th7c c a con ng$%i là m3t quá trình bi8n ch7ng. Quá
trình này mœi ngày m3t ti-n g9n =-n chân lý tuy8t =Bi h›n. MJt khác, ngôn ngL
c™ng luôn luôn phát tri+n. Cái chuRn ngày hôm nay có th+ hình thành t… nhLng
cái phi chuRn ngày hôm qua. S‰ dO có hi8n t$Eng =ó là vì bAn thân ngôn ngL nó
chQu tác =3ng c a nhi.u y-u tB: không gian, th%i gian, s/ phát tri+n c a t$ duy,
c a xã h3i...Chính vì v5y, bên c nh nhLng =i+m chung, giLa logic và ngôn ngL t/
nhiên có nhi.u =i+m khác nhau.
- Th7 nh:t, ngôn ngL phong phú h›n logic.
- Th7 hai, tuy khái ni8m và phán =oán là =›n vQ c› bAn c a logic và t$›ng
7ng vNi nó là t… và câu trong ngôn ngL, nh$ng không phAi chúng hoàn toàn thBng
nh:t vNi nhau. ChŽng h n, có khái ni8m =$Ec th+ hi8n b‰i m3t t… nh$ng có khái
ni8m th+ hi8n b‹ng cKm t… (có nhLng t… - h$ t… - không bi+u hi8n khái ni8m nào
cA). Phán =oán =$Ec th+ hi8n b‹ng câu, nh$ng không phAi câu nào c™ng là phán
=oán, =ó là câu cAm thán, câu hPi, câu m8nh l8nh.
- Th7 ba, nhLng quy lu5t, quy t c trong logic =$Ec khái quát t… quy lu5t và
hình th7c t$ duy chính xác, cho nên, nó mang tính ph• bi-n và không thay =•i.
Còn nhLng quy lu5t, quy t c c a ngôn ngL, nó không chŒ tính =-n nhLng y-u tB
=ó mà còn phK thu3c vào n3i dung, =i.u ki8n lQch s‘, nét =Jc thù c a t…ng ngôn
ngL.
Sau =ây là m3t vài ví dK v. hi8n t$Eng khác nhau này.
+ Trong logic có quan h8 suy diHn giLa m3t hay m3t sB phán =oán khác.
Trong ti-ng Vi8t c™ng có quan h8 này, tuy v5y, có nhLng suy diHn trong logic
không th+ áp dKng vào ngôn ngL t/ nhiên.
+ Hay trong logic có quan h8 so sánh: a b‹ng b, b b‹ng a, ta k-t lu5n a và b
b‹ng nhau.
Nh$ng trong ngôn ngL hàng ngày, không phAi lúc nào t… “nhau” c™ng
=$Ec hi+u nh$ v5y.
+ Có nhLng phép suy diHn có th+ áp dKng =$Ec cho cA logic l”n ngôn ngL.
7

8. + Nh$ng c™ng có nhLng suy diHn chŒ th:y trong ngôn ngL, không áp dKng
trong logic.
S‰ dO ng$%i ta suy diHn =$Ec nh$ v5y là do d/a vào 02 t…: "l i" và "=âm".
Ng$%i ta g*i =ây là ti.n giA =Qnh.
+ Trong ngôn ngL, có hình th7c suy lu5n suy ý. Suy ý th$%ng =$Ec áp
dKng trong =%i sBng hàng ngày, do v5y, nó mang tính ph• quát, ph• bi-n trong
m*i ngôn ngL t/ nhiên. Tuy v5y, suy ý là m3t hình th7c suy lu5n g9n =úng, phK
thu3c nhi.u vào ngôn cAnh, nó th$%ng không chJt chF nh$ nhLng quy t c suy lý
trong logic.
Ngoài =Jc =i+m chung c a m*i ngôn ngL t/ nhiên, ti-ng Vi8t còn có logic
=Jc thù c a nó. Vi8c giAi thích, phân tích các hi8n t$Eng ngôn ngL trong m3t sB
tr$%ng hEp là r:t khó kh n, ph7c t p, th5m chí có tr$%ng hEp không th+ phân
tích, giAi thích. Sau =ây là m3t vài ví dK =i+n hình.
Trong ngL pháp, có nhLng câu mang hình th7c nghi v:n nh$ng ch7a =/ng
n3i dung khŽng =Qnh hoJc r:t nhi.u hi8n t$Eng khác nLa.
III. Ý NGHHA CIA VITC H C TMP, NGHIÊN CRU LOGIC H C.
Trong cu3c sBng h‹ng ngày, ng$%i ta có th+ nói =úng, vi-t =úng, l5p lu5n
chJt chF, thuy-t phKc mà ch$a h. h*c t5p, nghiên c7u ngL pháp, logic h*c. Zi.u
=ó không có nghOa là ng$%i ta không c9n h*c ngL pháp, logic h*c. B‰i vì, logic
h*c là môn khoa h*c giúp con ng$%i v5n dKng m3t cách t/ giác nhLng hình th7c
và quy t c t$ duy =úng = n.
Nói cách khác, logic h*c giúp con ng$%i t$ duy m3t cách t/ giác, tránh
nhLng ki+u suy nghO t/ phát, không chính xác. Và nh$ v5y, nó giúp con ng$%i
phát hi8n =$Ec nhLng sai l9m trong quá trình t$ duy c a bAn thân mình và c a
ng$%i khác.
Có th+ nói, l5p lu5n chJt chF, chính xác, có s7c thuy-t phKc, =ó là phRm
ch:t, là giá trQ lNn lao trong m*i kŸ lOnh v/c ho t =3ng khoa h*c và ho t =3ng
th/c tiHn nào.Sa u =ây là m3t vài ví dK v. nhLng suy lu5n mà n-u không n m
vLng quy t c suy lu5n thì chúng ta sF không phát hi8n =$Ec sai l9m c a nó.
Logic h*c còn giúp chúng ta s‘ dKng chính xác h8 thBng ngôn ngL.
8

9. Zi.u này là r:t c9n thi-t cho m*i =Bi t$Eng, =Jc bi8t là nhLng ng$%i nghiên
c7u khoa h*c, nghiên c7u, so n thAo v n bAn pháp lu5t... Hi8n nay, không chŒ
trong =%i sBng hàng ngày mà còn ngay cA trên báo chí, =ài phát thanh - truy.n
hình, công v n c a các c› quan... còn có r:t nhi.u sai sót, không chính xác khi s‘
dKng t…. ChŽng h n, chúng ta hay nói: t:t cA m i ng i, =. c5p n, bách hoá
t ng h"p, sau c›n bão i qua, nhà tri-t gia, bi(n ZQa Trung HAi, chùa Long Hoa
T/,...
Ch8Bng II
CÁC QUI LUMT CN BPN CIA LOGIC H C HÌNH THRC
I. iC IjM CIA QUY LUMT LOGIC
1. Khái ni!m v, quy lult logic hình th`c
Trong hi8n th/c, quy lu5t là mBi liên h8 bAn ch:t, t:t nhiên, ph• bi-n và lJp
l i giLa các s/ v5t, hi8n t$Eng, giLa các y-u tB, các thu3c tính c a các s/ v5t hay
c a cùng m3t s/ v5t.
Có nhi.u lo i quy lu5t. TuŸ theo ph m vi tác =3ng, ng$%i ta chia ra thành:
- Quy lu5t riêng: chŒ tác =3ng trong lOnh v/c nào =ó và =$Ec m3t khoa h*c
chuyên ngành nghiên c7u.
- Quy lu5t chung: tác =3ng trong ph m vi r3ng lNn h›n và =$Ec m3t sB b3
môn khoa h*c chuyên ngành nghiên c7u;
- Quy lu5t ph• bi-n: tác =3ng trong cA t/ nhiên, xã h3i l”n t$ duy con
ng$%i.
TuŸ theo tính ch:t =›n trQ hay =a trQ ng$%i ta chia quy lu5t thành:
- Quy lu5t =3ng l/c: là quy lu5t mà 7ng vNi m3t nguyên nhân chŒ có m3t
k-t quA xác =Qnh;
- Quy lu5t thBng kê: 7ng vNi m3t nguyên nhân, k-t quA có th+ nh$ th- này
c™ng nh$ th- khác.
Ngoài ra, chúng ta còn chia thành:
- Quy lu5t c a t/ nhiên, c a xã h3i và c a t$ duy;
- Quy lu5t ho t =3ng và quy lu5t phát tri+n c a s/ v5t;
9

10. - Quy lu5t c a th- giNi bên ngoài và các quy lu5t c a khoa h*c,…
Quy lu5t c a logic h*c là quy lu5t c a t$ duy, nó là m,i liên h. n/i t0i c2a
các khái ni.m, ph0m trù, phán oán, nh ó trong t t 7ng c2a con ng i hình
thành tri th9c v; s< v=t.
2. nc +iom cpa qui lult logic hình th`c
2.1. Tính khách quan:
S/ v5t, hi8n t$Eng t n t i theo quy lu5t khách quan, do v5y, qui lu5t c a t$
duy không th+ không tuân theo qui lu5t =ó. Nói cách khác, các hình th7c t$ duy
và các qui lu5t logic không phAi là cái “vP trBng rœng” mà là s/ phAn ánh th- giNi
khách quan.
Nh$ v5y, các qui lu5t c a t$ duy c™ng nh$ quy lu5t c a t/ nhiên không
phAi do con ng$%i t/ ý t o ra mà chính là s/ phAn ánh mBi liên h8 t:t nhiên c a
th- giNi khách quan vào trong óc con ng$%i. Chính nhLng mBi liên h8 =ó =$Ec
lJp =i lJp l i nhi.u l9n =ã tác =3ng vào con ng$%i, thông qua =ó con ng$%i hình
thành nên nhLng hình t$Eng logic. Nói nh$ V.I. Lénine: “Th/c tiHn c a con
ng$%i lJp =i lJp l i hàng nghìn l9n =$Ec in vào ý th7c c a con ng$%i b‹ng nhLng
hình t$Eng logic. NhLng hình t$Eng này có tính vLng ch c c a m3t thiên ki-n, có
tính ch:t công lý, chính vì (và chŒ vì) s/ lJp l i hàng nghìn tri8u l9n :y”
(V.I.Lénine, Toàn t5p, T5p 29, Nxb Ti-n b3 Matxc›va, 1981, tr. 191)
2.2. Tính phs bicn:
Tính ph• bi-n c a quy lu5t logic th+ hi8n ‰ s/ chi phBi c a các qui lu5t =-n
quá trình t$ duy c a con ng$%i. Z+ = t =$Ec chân lý, m*i ng$%i phAi tuân th các
qui lu5t c a logic h*c hình th7c và các hình th7c c a t$ duy. NhLng qui lu5t này
=úng vNi m*i ng$%i, không phân bi8t dân t3c nào hay giai c:p nào, cho dù có s/
khác nhau v. ngôn ngL.
Có th+ nói, các quy lu5t c a logic hình th7c tác =3ng vào m*i quá trình t$
duy c a con ng$%i = ng th%i nó =Am bAo cho quá trình t$ duy =ó diHn ra m3t
cách =úng = n: không mâu thu”n logic, không =7t =o n, xác =Qnh và phAi có c›
s‰ vLng ch c.
II. NHKNG QUI LUMT CIA LOGIC HÌNH THRC
1. Qui lult +tng nhut (Law of identity)
10

11. 1.1. Nxi dung quy lult:
"T8 t8zng ph{n ánh v, +4i t8|ng z +i,u ki!n xác +}nh thì +tng nhut
v~i chính nó v, mnt giá tr} logic".
Lu5t = ng nh:t phAn ánh quan h8 = ng nh:t tr…u t$Eng c a các s/ v5t, hi8n
t$Eng c a hi8n th/c, t7c là s/ = ng nh:t c a =Bi t$Eng vNi chính bAn thân mình
khi nó =$Ec xét ‰ phRm ch:t xác =Qnh.
N-u dùng chL "a" =+ ký hi8u cho m3t t$ t$‰ng vNi giá trQ logic xác =Qnh c a
nó =ã =$Ec =Qnh hình trong t$ duy và dùng d:u " " =+ chŒ quan h8 = ng nh:t c a
các t$ t$‰ng v. mJt giá trQ logic thì có th+ mô hình hoá lu5t = ng nh:t b‹ng s› =
sau:
a a
Z*c là: "a = ng nh:t vNi a v. mJt giá trQ logíc"
HoJc có th+ bi+u diHn lu5t = ng nh:t b‹ng công th7c sau:
a a
Z*c là: "N-u a là chân th/c thì a là chân th/c".
1.2. Yêu c€u
Th` nhut: PhAi xác =Qnh n3i hàm và ngo i diên c a khái ni8m =$Ec dùng
trong ý ki-n =$a ra v. b:t c7 v:n =. gì.
N-u không thBng nh:t =$Ec =i.u này sF d”n =-n chœ tranh cãi không c9n
thi-t hoJc không có h i k-t, b‰i lF mœi ng$%i hi+u khái ni8m theo m3t nghOa khác
nhau. V.I.Lénine =ã t…ng cho vi8c tranh lu5n mà không xác =Qnh nghOa danh t… là
=i.u ngu xuRn.
Th` hai: Không =$Ec =ánh tráo =Bi t$Eng c a t$ t$‰ng.
Th/c ch:t yêu c9u này là =òi hPi t$ duy phAi phAn ánh chân th/c =Bi t$Eng
‰ m3t phRm ch:t xác =Qnh.
Ví dK: V5t ch:t là ph m trù tri-t h*c (1)
Cái bàn là v5t ch:t (1)
__________________________________
11

12. Cái bàn là ph m trù tri-t h*c (0)
Th` ba: Không =$Ec =ánh tráo ngôn t… diHn = t t$ t$‰ng (=ánh tráo khái
ni8m)
Ví dK: Cái mà anh m:t, t7c là anh không có. Anh không m:t s…ng. Cho
nên, anh có s…ng.
Th` t8: Ý nghO, t$ t$‰ng tái t o phAi = ng nh:t v. ý nghO, vNi t$ t$‰ng
ban =9u. Có nghOa là, khi nh c l i ý nghO c a mình, hoJc ti-p thu, tái t o ý nghO
c a ng$%i khác, =òi hPi phAi =$Ec = ng nh:t vNi ý nghO =ó, không =$Ec thay =•i
tuŸ ti8n.
Nh$ v5y, lu5t = ng nh:t là s/ phAn Anh hi8n th/c khách quan trong tính
t$›ng =Bi •n =Qnh và tính xác =Qnh c a s/ v5t. Trong cu3c sBng và trong h*c t5p,
công tác, n-u không tuân th lu5t = ng nh:t chúng ta sF gJp l ng c ng.
2. Qui lult phi mâu thu•n (Law of noncontradiction)
2.1. Nxi dung
“T8 t8zng ph{n ánh v, +4i t8|ng trong cùng +i,u ki!n xác +}nh
không tho +tng th9i mang hai giá tr} logic trái ng8|c nhau”.
Nói cách khác, hai phán =oán mâu thu”n nhau không th+ cùng chân th/c.
Công th7c: a a
Z*c là: “Không th+ có chuy8n, t$ t$‰ng a v…a chân th/c l i v…a
giA dBi”.
HoJc “Không th+ có chuy8n, a v…a là a v…a không là a”.
Ví dK: Ta nói, “T:t cA sinh viên lNp này =.u là =oàn viên”.
Sau =ó, ta l i nói: “Có m3t sB sinh viên lNp này không là =oàn viên”.
2.2. Yêu c€u
Th` nhut: Không =$Ec dung ch7a mâu thu”n logic tr/c ti-p trong t$ duy
nh$ phAn ánh v. =Bi t$Eng ‰ =i.u ki8n xác =Qnh. T7c là, =Bi vNi m3t =Bi t$Eng
nào =ó không th+ = ng th%i v…a khŽng =Qnh =i.u gì =ó, v…a ph =Qnh ngay chính
=i.u =ó.
Ví dK: A là th9y giáo và A không là th9y giáo.
12

13. Th` hai: Không =$Ec dung ch7a mâu thu”n gián ti-p trong t$ duy.
Th+ hi8n ‰ hai d ng:
- M3t là, không =$Ec khŽng =Qnh cho =Bi t$Eng m3t =i.u gì =ó r i l i ph
=Qnh chính nhLng h8 quA t:t y-u =$Ec rút ra t… =i.u v…a khŽng =Qnh.
Ví dK: M*i kim lo i =.u (khŽng =Qnh) d”n =i8n.
S t là kim lo i.
S t không d”n =i8n
- Hai là, không =$Ec = ng th%i khŽng =Qnh cho =Bi t$Eng hai =i.u trong
hi8n th/c là lo i tr… l”n nhau ‰ =i.u ki8n xác =Qnh.
Ví dK: - A là anh hùng.
- A là k¡ hèn nhát.
Hai phán =oán trên là hai phán =oán khŽng =Qnh nh$ng lo i tr… l”n nhau.
Trong th/c t-, có r:t r:t nhi.u ng$%i vi ph m quy lu5t = ng nh:t. Tuân th
quy lu5t này chúng ta sF tránh =$Ec s/ không nh:t quán, không mâu thu”n trong
t$ duy khi trình bày, tranh cãi v:n =. nào =ó.
3. Qui lult tri!t tam (Law of excluded middle)
3.1. Nxi dung:
“T8 t8zng ph{n ánh v, +4i t8|ng z +i,u ki!n xác +}nh ph{i mang giá
tr} logic xác +}nh, honc là chân th‡c honc là gi{ d4i, ch` không có kh{ n1ng
th` ba”.
Ví dK: Con ng/a màu tr ng hoJc không phAi màu tr ng ch7 không th+ v…a
tr ng v…a không tr ng.
Công th7c: a a
Z*c là: HoJc t$ t$‰ng a chân th/c, hoJc t$ t$‰ng a là giA dBi.
3.2. Yêu c€u:
Th` I: PhAi xác =Qnh t$ t$‰ng =úng trong hai t$ t$‰ng mâu thu”n nhau.
13

14. Trong th/c t-, giLa hai phán =oán ph =Qnh nhau, n-u m3t phán =oán là
=úng thì phán =oán kia phAi sai và ng$Ec l i, không có tr$%ng hEp cA hai cùng
sai.
Th` II: PhAi =Qnh hình n3i dung c a các danh t… logic ch7a trong các t$
t$‰ng mâu thu”n :y.
4. Quy lult túc lý
4.1. Nxi dung:
“T t &ng ph(n ánh v !"i t #ng & !i u ki)n xác !*nh ch+ ! #c công
nh n là chân th.c khi có !0y ! c1n c xác minh ho3c ch ng minh cho tính
chân th.c y”.
Quy lu5t này do nhà toán h*c Leibniz =$a ra.
4.2. Yêu c€u:
- Lý do =$a ra =+ th…a nh5n hay không th…a nh5n m3t v:n =. nào =ó phAi
chân th/c. NghOa là, nó phAi =$Ec ki+m nghi8m, ch7ng minh trong th/c t-.
Ví dK: Chuy8n k+ r‹ng, ‰ Nh5t BAn, có m3t chàng trai =i bán rùa. Anh rao
bán:
“Rùa =ây! Rùa =ây! Ai mua rùa? H c sBng ngàn n m, rùa sBng v n n m.
Rùa sBng m3t v n n m, giá r:t r¡”.
M3t ng$%i trung niên nghe nói rùa sBng =$Ec v n n m, li.n mua v. m3t
con, nh$ng chŽng may, hôm sau rùa ch-t. Ông li.n ch y ra chE tìm l i ng$%i bán
rùa và b/c t7c nói”
“Này, th‹ng l…a =Ao! Mày bAo rùa sBng =$Ec v n n m, sao tao mua v. mNi
qua =êm =ã ch-t?”
Chàng trai bán rùa c$%i ha hA, trA l%i:
“Th$a ông, nh$ v5y thì xem ra =úng vào =êm qua rùa v…a tròn m3t v n
n m tu•i”.
Ta th:y, lu5n c7 anh chàng bán rùa =$a ra là hoàn toàn vô c n c7, không
th+ ki+m ch7ng trong th/c t-.
- Lý do =$a ra không chŒ chân th/c mà còn phAi =9y = . T:t cA lý do =$a ra
=.u phAi tuân th quy t c suy lu5n, ch7ng minh, nghOa là chúng phAi có liên h8
chJt chF, t:t y-u.
14

15. Các quy lu5t trên =ây có liên h8 vNi nhau. Vi ph m b:t kŸ quy lu5t nào
trong bBn quy lu5t có th+ d”n =-n vi ph m nhLng quy lu5t khác. Và nh$ v5y sF
d”n =-n mâu thu”n logic. Cho nên, vi8c tuân th các quy lu5t logic là =i.u ki8n
c9n =+ = t =$Ec chân lý.
TH C HÀNH
1. S/ khác nhau giLa quy lu5t c a t$ duy và quy lu5t c a t/ nhiên và xã h3i?
2. N3i dung, yêu c9u c a các quy lu5t: = ng nh:t, phi mâu thu”n, tri8t tam, túc lý.
3. Tìm ví dK v. tr$%ng hEp vi ph m các quy lu5t logic.
4. Tìm lœi logic trong các suy lu5n và các m”u chuy8n sau =ây:
4.1. 4 và 5 là sB ch¥n và sB l¡.
4 và 5 là 9.
V5y, 9 là sB ch¥n và sB l¡.
4.2. Bà già =i chE c9u Zông
Gieo m3t qu¡ bói l:y ch ng lEi ch ng?
Th9y bói gieo qu¡ nói r‹ng
LEi thì có lEi nh$ng r ng không còn.
4.3. Giai tho i Einstein không bi-t chL.
“M3t l9n, Einstein vào quán n, nh$ng ông quên mang theo kính nên =ã
phAi nh% h9u bàn =*c giùm th/c =›n. Ngu%i h9u bàn ghé vào tai Einstein thì
th9m:
Xin ngài th7 lœi. R:t ti-c tôi c™ng không bi-t chL nh$ ông.
4.4. NgK ngôn “VE ch ng qu—” (La Fonteine)
“M3t khách b3 hành, =ang =i giLa r…ng thì =êm xuBng. Th:y xa xa ‰ thung
l™ng có ánh =èn bèn l9n xuBng xin ng qua =êm. Nh$ng =ó là nhà c a qu—. VE
ch ng qu— r:t m…ng vì t$‰ng gJp m3t dQp may.
Gia =ình qu— s‘a so n n tBi. Qu— vE m%i khách cùng ng i vào bàn. VQ
khách ng i vào bàn và =$a hai bàn tay lên mi8ng th•i.
- Ông làm gì v5y? Qu— cái hPi.
- Tr%i l nh cóng tay; ta th•i cho nó :m lên.
15

16. - Qu— vE múc cho khách m3t bát xúp, h›i nóng bBc lên nghi ngút. Ng$%i
khách l i ghé mi8ng vào bát xúp th•i. Qu— cái th:y l , hPi:
- “Ông ›i, ông làm gì v5y?”
- Ta th•i cho nó ngu3i =i!
VE ch ng qu— nghe th:y v5y hBt hoAng:
- “§i, ông ›i! Xin ông =i =âu thì =i. Ngay b*n qu— chúng tôi c™ng không
làm =$Ec chuy8n m3t cái th•i v…a làm cho nóng lên l i v…a làm cho l nh =i!”
Ch8Bng III
KHÁI NITM
I. KHÁI NITM LÀ GÌ?
Khái ni)m là hình th c c6 b(n c a t duy, ph(n ánh nh ng thu9c tính
b(n ch t c a s. v t, hi)n t #ng, phân bi)t s. v t, hi)n t #ng này v;i s. v t,
hi)n t #ng khác.
Khái ni8m phAn ánh s/ v5t, hi8n t$Eng thông qua các thu3c tính c a nó, do
v5y, m7c =3 phù hEp c a n3i dung khái ni8m vNi các thu3c tính c a s/ v5t, hi8n
t$Eng phK thu3c vào nhi.u y-u tB: trình =3 phát tri+n c a th/c tiHn, c a th%i = i,
c a n ng l/c nh5n th7c c a con ng$%i. Có th+ nói, mœi khái ni8m khoa h*c mà
con ng$%i = t =$Ec là m3t b$Nc ti-n c a nhân lo i, nó =ánh d:u b$Nc phát tri+n
c a con ng$%i v. khA n ng thâm nh5p vào th- giNi khách quan, ti-n g9n =-n chân
lý.
II. KHÁI NITM VÀ TŠ
Con ng$%i t$ duy b‹ng khái ni8m, nh$ng =+ bi+u = t nhLng khái ni8m =ó
con ng$%i phAi nh% =-n t… hay cKm t…. Không có t… hay cKm t… con ng$%i không
th+ bi+u thQ khái ni8m và s‘ dKng khái ni8m. Có th+ nói, t… hay cKm t… là cái “vP
v5t ch:t” c a khái ni8m. Chính vì v5y, khái ni8m và t… có quan h8 m5t thi-t vNi
nhau.
Tuy t… g n li.n vNi khái ni8m nh$ng chúng không hoàn toàn = ng nh:t vNi
nhau. B‰i lF:
16

17. - T… là ph m trù c a ngôn ngL, là s/ thBng nh:t giLa âm và nghOa, còn khái
ni8m là hình th7c c a t$ duy, là s/ thBng nh:t giLa n3i hàm và ngo i diên, nh$ng
chúng ta không th+ thay n3i hàm và ngo i diên c a khái ni8m b‹ng giá trQ âm và
nghOa c a t….
- Khái ni8m v. m3t s/ v5t, hi8n t$Eng giBng nhau, nh$ng trong nhLng
ngôn ngL khác nhau, nó =$Ec bi+u thQ b‰i nhLng t… khác nhau.
Ví dK: m¨ (Ti-ng Vi8t), maman (Ti-ng Pháp), mother (Ti-ng Anh)...
- Ngay trong cùng m3t ngôn ngL t n t i m3t khái ni8m có th+ bi+u hi8n
b‹ng nhi.u t… (t… = ng nghOa).
- Có hi8n t$Eng, cùng m3t t… nh$ng chŒ nhLng khái ni8m khác nhau (t…
= ng âm).
Chúng ta th:y r‹ng, khi bi+u thQ m3t khái ni8m b‹ng t… hay trong l5p lu5n
logic sF xAy ra nhLng tr$%ng hEp hi+u theo nghOa khác nhau do nh9m l”n, nh$ng
c™ng có khi do cB tình, =Jc bi8t là lEi dKng nó =+ ngu© bi8n. C™ng vì v5y, trong
mœi ngành khoa h*c khác nhau, ng$%i ta phAi xác =Qnh nhLng khái ni8m, ph m
trù ngay t… =9u cho nh:t quán, nh‹m bi+u thQ rõ ràng, chính xác các khái ni8m.
III. C‹U TRÚC CIA KHÁI NITM
Mœi khái ni8m =.u có hai mJt: n3i hàm và ngo i diên.
1. Nxi hàm (Compréhension)
N9i hàm c a khái ni)m là t p h#p t t c( các d u hi)u chung c a l;p !"i
t #ng ! #c ph(n ánh trong khái ni)m.
Ví dK : Khái ni8m "con ng$%i" nói chung sF có n3i hàm:
a - Là =3ng v5t có x$›ng sBng, có vú;
b - Bi-t ch- t o công cK lao =3ng và s‘ dKng công cK lao =3ng;
c - Có mBi quan h8 xã h3i;
d - Có ngôn ngL;
e - Có ý th7c.
NhLng d:u hi8u sau =ây không phAi là n3i hàm c a khái ni8m "con ng$%i":
f - Tóc =en;
g - Cao 1,8m;
h – G9y.
17

18. 2. Ngo•i diên (Extension)
Ngo i diên c a khái ni)m là t p h#p t t c( !"i t #ng có các d u hi)u
chung ! #c ph(n ánh trong khái ni)m.
– ví dK trên, ta =. c5p n3i hàm c a khái ni8m con ng$%i, con ngo i diên
c a khái ni8m này là t5p hEp =Bi t$Eng nào có =9y = các d:u hi8u: a, b, c, d, e;
=Bi t$Eng nào không có = các d:u hi8u =ó thì không thu3c ngo i diên c a khái
ni8m con ng$%i.
Nh$ v5y, trong quá trình nh5n th7c, con ng$%i hình thành nhLng khái ni8m
có ngo i diên r3ng, h¨p khác nhau, th5m chí có khái ni8m không ch7a =Bi t$Eng
nào. 3. Quan h! giŽa nxi hàm và ngo•i diên cpa khái ni!m
N3i hàm và ngo i diên c a khái ni8m thBng nh:t, quy =Qnh chJt chF l”n
nhau. N3i hàm quy =Qnh nhLng =Bi t$Eng nào có =9y = nhLng d:u hi8u chung
mà nó phAn ánh thu3c ngo i diên c a khái ni8m =ó. Ng$Ec l i, ngo i diên c a
khái ni8m quy =Qnh nhLng =Bi t$Eng nào có =9y = d:u hi8u chung mNi thu3c
ngo i diên c a nó.
N3i hàm và ngo i diên có quan h8 trái ng$Ec nhau. N3i hàm càng chi ti-t
thì ngo i diên càng h¨p; ng$Ec l i, n3i hàm càng ít chi ti-t thì ngo i diên càng
r3ng.
IV. QUAN HT GIKA CÁC KHÁI NITM
C n c7 vào quan h8 v. ngo i diên c a các khái ni8m, có th+ chia quan h8
giLa các khái ni8m thành 6 lo i quan h8: = ng nh:t, phK thu3c, giao nhau, tách
r%i, =Bi l5p, mâu thu”n.
1. Quan h! +tng nhut
Quan h) !@ng nh t là quan h) gi a các khái ni)m có ngo i diên hoàn
toàn trùng nhau.
Ta nói, hai khái ni8m S và P có ngo i diên b‹ng nhau, =ó là hai khái ni8m
= ng nh:t.
Ta vi-t: S = P
Ta có th+ bi+u diHn b‹ng s› = Euler – Venn:
S, P
18

19. Ví dK: Xét hai khái ni8m:
S: “Tác giA BAn án ch- =3 th/c dân Pháp” có ngo i diên S
P: “Tác giA Tuyên ngôn =3c l5p Vi8t Nam” có ngo i diên P
2. Quan h! ph% thuxc
Quan h) phB thu9c là quan h) gi a các khái ni)m mà ngo i diên c a
các khái ni)m này hoàn toàn nCm trong và ch+ là m9t b9 ph n c a khái ni)m
kia.
Xét hai khái ni8m:
S: “Sinh viên” có ngo i diên S
P: “Con ng$%i” có ngo i diên P
Ta có:
- M*i sinh viên =.u là con ng$%i.
- Có nhLng ng$%i không là sinh viên.
Ta nói, khái ni8m "sinh viên" phK thu3c khái ni8m "con ng$%i" và chŒ là
m3t b3 ph5n c a khái ni8m "con ng$%i". B‰i vì, t:t cA nhLng sinh viên =.u có
=9y = d:u hi8u c a con ng$%i.
Ta vi-t: S P
Ta có th+ bi+u diHn b‹ng s› = Euler – Venn:
S
P
- Khái ni8m S h¨p h›n khái ni8m P, ta g*i là khái ni8m ch ng hay h ng
(espèce) so vNi P.
- P là khái ni8m r3ng h›n S, ta g*i là khái ni8m lo i (genre) so vNi S.
3. Quan h! giao nhau
Quan h8 giao nhau là quan h8 giLa khái ni8m mà ngo i diên c a chúng chŒ
có m3t ph9n trùng nhau.
Xét hai khái ni8m:
S: “Nh c sO” có ngo i diên S
19

20. P: “Ho sO” có ngo i diên P
Ta có các phán =oán =úng sau:
- M3t sB nh c sO là ho sO (ph9n giao)
- Có nhLng nh c sO không là ho sO.
- Có nhLng ho sO không là nh c sO.
Nh$ v5y, S và P có m3t sB ph9n t‘ giao nhau, nh$ng cA S l”n P =.u không
là t5p con th/c s/ c a nhau.
Ta nói, hai khái ni8m "nh c sO" và "ho sO" có quan h8 giao nhau.
Có th+ bi+u diHn b‹ng s› = Euler – Venn:
S P
4. Quan h! tách r9i
Quan h8 tách r%i là quan h8 giLa các khái ni8m mà ngo i diên c a chúng
không có ph9n nào trùng nhau.
Ví dK: Xét hai khái ni8m:
S: “Nhi = ng” có ngo i diên S
P: “GiAng viên = i h*c” có ngo i diên P.
Ta có phán =oán: “Không có nhi = ng nào là giAng viên = i h*c và không
có giAng viên = i h*c nào là nhi = ng”.
Ta nói, S và P có quan h8 tách r%i.
P
S
S P =
5. Quan h! +4i llp
20

21. Quan h8 =Bi l5p là quan h8 giLa hai khái ni8m có n3i hàm lo i tr… nhau;
n3i hàm khái ni8m này chŽng nhLng ph =Qnh n3i hàm khái ni8m kia mà còn
khŽng =Qnh m3t thu3c tính =Bi l5p vNi khái ni8m =ó. Ngo i diên c a hai khái
ni8m =Bi l5p không bao quát h-t ngo i diên c a khái ni8m lo i r3ng h›n.
Ví dK: Xét các khái ni8m:
S: “Màu tr ng” có ngo i diên S
P: “Màu =en” có ngo i diên P
M: “Màu” có ngo i diên M
S+P<M
S P
Nh$ v5y, quan h8 =Bi l5p th/c ch:t là m3t lo i quan h8 tách r%i.
6. Quan h! mâu thu•n
Quan h8 mâu thu”n là quan h8 giLa hai khái ni8m tách r%i, có n3i hàm ph
=Qnh nhau và ngo i diên c a chúng hEp l i b‹ng ngo i diên c a khái ni8m lo i
r3ng h›n.
Ví dK:
S: “Chi-n tranh chính nghOa” có ngo i diên S
P: “Chi-n tranh phi nghOa” có ngo i diên P
Q: “Chi-n tranh” có ngo i diên Q
Ta có: S + P = Q
Ta nói, khái ni8m “Chi-n tranh chính nghOa” "và “Chi-n tranh phi nghOa”
có quan h8 mâu thu”n.
V. •NH NGHHA KHÁI NITM
1. }nh ngh‘a khái ni!m là gì?
21

22. D*nh nghEa khái ni)m là thao tác logic v ch rõ n9i hàm c a khái ni)m
nhCm phân bi)t ! #c l;p !"i t #ng ! #c ph(n ánh trong khái ni)m v;i các !"i
t #ng tiGp c n v;i nó.
V ch rõ n3i hàm c a khái ni8m là v ch rõ d:u hi8u chung, bAn ch:t, =Jc
tr$ng c a khái ni8m.
Ví d%:
a. Ng$%i là =3ng v5t chính trQ (Aristote).
b. Con ng$%i là th/c th+ t/ nhiên có tính ch:t ng$%i (Các-Mác)
Hi8n nay, ng$%i ta chia thành nhi.u cách =Qnh nghOa: =Qnh nghOa n3i hàm,
=Qnh nghOa ngo i diên, =Qnh nghOa tác t‘, =Qnh nghOa trP ra, =Qnh nghOa phân tích,
=Qnh nghOa t•ng hEp, =Qnh nghOa t$%ng minh, =Qnh nghOa không t$%ng minh...
2. Cuu trúc logic cpa +}nh ngh‘a khái ni!m
Mœi =Qnh nghOa th$%ng =$Ec c:u thành b‰i hai v-:
V- 1: Khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa (DENFINIENDUM)
V- 2: Khái ni8m =Qnh nghOa hay khái ni8m dùng =+ =Qnh nghOa
(DEFINIENS).
Hai v- =$Ec liên k-t b‰i t… “là”.
Nh$ v5y, m3t =Qnh nghOa th$%ng có d ng:
“...................... ..................... là ..................................................”
(Khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa) – (Khái ni8m dùng =+ =Qnh nghOa)
Ví d%: ThQ tr$%ng là toàn b3 quan h8 kinh t- hình thành trong lOnh v/c trao
=•i v. tiêu thK hàng hoá.
Trong =Qnh nghOa này, “ThQ tr$%ng” là khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa –
Definiendum. “Toàn b3 quan h8 kinh t- hình thành trong lOnh v/c trao =•i v. tiêu
thK hàng hoá” là khái ni8m dùng =+ =Qnh nghOa - Definiens.
Thay cho t… “là” ng$%i ta còn dùng ký hi8u: = def hay = dn. Z*c “là”,
“b‹ng”, “theo =Qnh nghOa”.
Nh$ v5y, khi =Qnh nghOa, ta thi-t l5p m3t phán =oán khŽng =Qnh, trong =ó,
ngo i diên c a khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa phAi = ng nh:t vNi ngo i diên khái
ni8m dùng =+ =Qnh nghOa.
3. Các quy t’c +}nh ngh‘a khái ni!m:
22

23. 3.1. Quy t’c 1: Khái ni)m ! #c !*nh nghEa và khái ni)m dùng !H !*nh
nghEa ph(i có ngo i diên bCng nhau.
Có th+ khái quát quy t c này b‹ng công th7c:
S( x ) = P( x )
Ví dK: Hình thoi (S( x ) là hình bình hành có các c nh b‹ng nhau ((P( x )).
Vi ph m quy t c này sF d”n =-n nhLng sai l9m:
3.1.1. }nh ngh‘a quá rxng:
D*nh nghEa quá r9ng là kiHu !*nh nghEa mà ngo i diên c a khái ni)m
dùng !H !*nh nghEa l;n h6n ngo i diên c a khái ni)m ! #c !*nh nghEa.
Ví dK: Sinh viên là nhLng ng$%i =ang h*c t i các tr$%ng chuyên nghi8p,
cao =Žng và = i h*c.
ZQnh nghOa quá r3ng, vì “nhLng ng$%i =ang h*c t i các tr$%ng chuyên
nghi8p, cao =Žng và = i h*c” có ngo i diên lNn h›n ngo i diên khái ni8m “sinh
viên”. Nh$ v5y, =Qnh nghOa này có d ng: S( x ) < P( x ).
3.1.2. }nh ngh‘a quá h“p:
D*nh nghEa quá hIp là kiHu !*nh nghEa mà ngo i diên c a khái ni)m
dùng !H !*nh nghEa nhJ h6n ngo i diên c a khái ni)m ! #c !*nh nghEa.
Ví dK: Sinh viên là nhLng ng$%i =ang h*c t i các tr$%ng = i h*c.
ZQnh nghOa này quá h¨p, b‰i lF, ngo i diên c a khái ni8m dùng =+ =Qnh
nghOa “nhLng ng$%i =ang h*c t i các tr$%ng = i h*c” h¨p h›n ngo i diên khái
ni8m =$Ec =Qnh nghOa “sinh viên”. ChŽng h n, ngoài tr$%ng = i h*c, nhLng
ng$%i h*c trong các tr$%ng cao =Žng c™ng =$Ec g*i là sinh viên. Nh$ v5y, =Qnh
nghOa này có d ng: S( x ) > P( x ).
3.2. Quy t’c 2: }nh ngh‘a không +8|c lu”n qu”n (vòng quanh)
NghOa là, khi =Qnh nghOa m3t khái ni8m, không =$Ec phép dùng khái ni8m
P( x ) =+ =Qnh nghOa cho khái ni8m S( x ), sau =ó l i dùng S( x ) =+ =Qnh nghOa cho
P( x ).
ZJc bi8t là, khi =Qnh nghOa, ng$%i ta phAi tránh tr$%ng hEp dùng khái ni8m
ch$a bi-t, ch$a =$Ec công nh5n =+ =Qnh nghOa cho khái ni8m mNi, khái ni8m c9n
=Qnh nghOa.
23

24. Ví d%: "Ch$›ng trình khung (Curriculum standard) là v n bAn Nhà n$Nc
ban hành cho t…ng ngành =ào t o cK th+, trong =ó quy =Qnh c› c:u n3i dung môn
h*c, th%i gian =ào t o, t— l8 phân b• th%i gian =ào t o giLa các môn h*c c› bAn và
chuyên môn; giLa lý thuy-t vNi th/c hành, th/c t5p. Nó bao g m khung ch8Bng
trình cùng vNi nhLng n3i dung cBt lõi, chuRn m/c, t$›ng =Bi •n =Qnh theo th%i
gian và b t bu3c phAi có trong ch$›ng trình =ào t o c a t:t cA các tr$%ng = i h*c
hoJc cao =Žng..."
"Khung ch$›ng trình (Curriculum framework) là v n bAn Nhà n$Nc quy
=Qnh khBi l$Eng tBi thi+u và c› c:u ki-n th7c cho các ch$›ng trình =ào t o.
Khung ch$›ng trình xác =Qnh s/ khác bi8t v. ch$›ng trình t$›ng 7ng vNi các
trình =3 =ào t o khác nhau".
Nh$ v5y, trong =Qnh nghOa khái ni8m "Ch$›ng trình khung", n-u ng$%i =*c
không bi-t khái ni8m "Khung ch$›ng trình" thì sF không hi+u "ch$›ng trình
khung" là gì.
(Trích tài li)u h ;ng dLn "Xây d.ng b9 ch 6ng trình khung cho các
ngành !ào t o ! i h c và cao !Ong" c a VB D i h c B9 Giáo dBc và Dào t o)
Tuy v5y, trên th/c t-, khi ta =Qnh nghOa S( x ), ng$%i ta d/a vào P( x ); =+
=Qnh nghOa P( x ) ta d/a vào R( x ); =+ =Qnh nghOa R( x ) ta d/a vào T( x )...
Có th+ khái quát b‹ng s› = :
S( x ) P( x ) R( x ) T( x ) U( x ) ....
N-u =Qnh nghOa nh$ th- này, chúng ta không th+ kéo dài mãi mà phAi có
khái ni8m xu:t phát; =ó là khái ni8m ch$a =$Ec =Qnh nghOa. T… =ây, ng$%i ta xây
d/ng các khái ni8m khác. Khoa h*c nào c™ng có nhLng khái ni8m xu:t phát, nó
=$Ec xây d/ng trên c› s‰ các quan h8 giLa các khái ni8m hoJc mô tA khái ni8m.
Ví dK: Trong hình h*c, =i+m, =$%ng thŽng, mJt phŽng,... là nhLng khái
ni8m không =Qnh nghOa =$Ec.
3.3. Quy t’c 3: }nh ngh‘a ph{i ng’n g•n, rõ ràng.
Z+ =Qnh nghOa ng n g*n, rõ ràng, ta phAi lo i bP nhLng d:u hi8u có th+
=$Ec suy ra t… nhLng d:u hi8u =ã =$Ec nêu trong =Qnh nghOa.
M3t =Qnh nghOa không ng n g*n có th+ gây m› h , trùng l p d:u hi8u và
nh$ v5y, ng$%i ta dH nh9m l”n, khó phân bi8t =Bi t$Eng mà ta =. c5p.
24

25. Ví dK: Hình tam giác =.u là hình tam giác có 3 c nh b‹ng nhau và 3 góc
b‹ng nhau.
3.4. Quy t’c 4: Không dùng cách +}nh ngh‘a php +}nh.
Nh$ =ã =. c5p, =Qnh nghOa khái ni8m là v ch rõ n3i hàm c a khái ni8m =+
phân bi8t lNp =Bi t$Eng =$Ec phAn ánh trong khái ni8m vNi các =Bi t$Eng ti-p c5n
vNi nó, cho nên, n-u =Qnh nghOa là ph =Qnh thì ta không v ch ra =$Ec d:u hi8u
chung thu3c n3i hàm c a khái ni8m. Và nh$ v5y, ta không th+ t o =$Ec s/ = ng
nh:t v. ngo i diên giLa khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa và ngo i diên khái ni8m dùng
=+ =Qnh nghOa.
H›n nLa, khi ta ph =Qnh khái ni8m này ch$a ch c là khŽng =Qnh khái ni8m
kia.
Ví dK: Màu tr ng là màu không =en.
“Màu không =en” không có nghOa là “màu tr ng”, mà có th+ là nhLng màu
khác.
4. Các hình th`c +}nh ngh‘a khái ni!m
4.1. }nh ngh‘a thông qua khái ni!m chpng và s‡ khác bi!t v, lo•i
VNi hình th7c =Qnh nghOa này, khi =Qnh nghOa, ng$%i ta =$a ra khái ni8m coi
nh$ bi-t rõ (công nh5n), r3ng h›n khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa, sau =ó thêm vào
nhLng d:u hi8u =Jc tr$ng (n3i hàm) =+ thu h¨p ngo i diên khái ni8m =ó l i cho
trùng khNp (= ng nh:t) vNi ngo i diên khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa.
Có th+ khái quát công th7c ki+u =Qnh nghOa thông qua khái ni8m lo i và s/
khác bi8t v. ch ng:
x P( x ) Q( x ) / R( x )
Ví dK: Hàng hoá là v5t phRm do lao =3ng con ng$%i làm ra và =$Ec trao =•i
mua bán trên thQ tr$%ng.
4.2 }nh ngh‘a li!t kê
ZQnh nghOa li8t kê là ki+u =Qnh nghOa nêu ra các khái ni8m có ngo i diên
h¨p h›n thu3c ngo i diên khái ni8m =$Ec =Qnh nghOa.
25

26. Hình th7c =Qnh nghOa này nh‹m s‘ dKng nhLng khái ni8m =ã bi-t, có ngo i
diên h¨p =+ =Qnh nghOa khái ni8m r3ng h›n. Nh$ v5y, nó không nh‹m nêu ra d:u
hi8u bAn ch:t c a =Bi t$Eng mà nó chŒ rõ nhLng khái ni8m h¨p h›n.
Ví dK: Thành viên c a tr$%ng = i h*c g m th9y cô, cán b3, công nhân viên,
sinh viên.
* L8u ý: Ki+u =Qnh nghOa này chŒ =$Ec áp dKng khi sB l$Eng =Bi t$Eng li8t
kê có giNi h n, không quá nhi.u, b‰i vì, n-u sB l$Eng =Bi t$Eng quá nhi.u, chúng
ta không th+ li8t kê h-t.
4.3. }nh ngh‘a thông qua quan h!
Khi =Qnh nghOa nhLng khái ni8m r3ng nh:t, chung nh:t, ng$%i ta không th+
=Qnh nghOa b‹ng cách =$a nó v. khái ni8m r3ng h›n (thông qua khái ni8m lo i và
s/ khác bi8t v. ch ng) mà ng$%i ta xác l5p m3t quan h8 giLa khái ni8m =$Ec
=Qnh nghOa vNi m3t khái ni8m khác.
Ví dK: Trong tri-t h*c, có nhi.u =Qnh nghOa thông qua quan h8. ChŽng h n,
V.I.Lénine =Qnh nghOa khái ni8m "v5t ch:t" thông qua vi8c =Bi l5p vNi khái ni8m
ý th7c. Các cJp ph m trù hi8n t$Eng và bAn ch:t, nguyên nhân và k-t quA,... c™ng
=$Ec =Qnh nghOa theo ki+u này.
4.4. }nh ngh‘a kicn thict (xây d‡ng)
ZQnh nghOa ki-n thi-t là ki+u =Qnh nghOa chŒ rõ ngu n gBc ra =%i, ph$›ng
th7c t o thành c a =Bi t$Eng hoJc c:u t o c a =Bi t$Eng =$Ec =Qnh nghOa.
Ví dK 1: Z$%ng tròn là =$%ng cong khép kín =$Ec t o thành b‰i m3t =i+m
chuy+n =3ng trong m3t mJt phŽng và luôn luôn cách =.u m3t =i+m cB =Qnh.
Ví dK 2: Phán =oán là hình th7c c› bAn c a t$ duy, =$Ec t o thành t… s/
liên k-t giLa các khái ni8m.
TH C HÀNH
1. Các =Qnh nghOa sau =ây có =úng không? Vì sao?
1.1. Logic h*c hình th7c là khoa h*c nghiên c7u t$ duy c a con ng$%i.
1.2. Hàng hoá là sAn phRm do lao =3ng c a con ng$%i làm ra.
26

27. 1.3. Tri-t h*c là khoa h*c v. nhLng quy lu5t c a t/ nhiên, xã h3i và t$ duy
con ng$%i.
1.4. Xã h3i c3ng sAn ch nghOa là xã h3i không t n t i giai c:p.
1.5. - Th- nào là phK nL =¨p?
- PhK nL =¨p là phK nL có s7c quy-n r™.
- Th- nào là phK nL có s7c quy-n r™?
- PhK nL có s7c quy-n r™ là phK nL có s c =¨p.
2. Dùng vòng tròn t5p hEp =+ mô tA quan h8 ngo i diên giLa các khái ni8m sau
=ây:
2.1. Sinh viên, bí th$ chi =oàn, sinh viên $u tú.
2.2. Sinh viên, =oàn viên, c9u th bóng =á.
2.3. T3i ph m, t3i ph m hình s/, t3i ph m tham ô, t3i ph m gi-t ng$%i.
2.4. Khái ni8m, phán =oán, suy lu5n, ch7ng minh, hình th7c c a t$ duy.
2.5. Nh c sO, ho sO, nhà báo, trí th7c, ng$%i Vi8t Nam.
3. Hãy cho bi-t, cách phân chia sau =ây có =úng không? Vì sao?
3.1. GiNi t/ nhiên chia thành giNi vô sinh, giNi hLu sinh, =3ng v5t, th/c
v5t.
3.2. C› c:u công quy.n =$Ec chia ra thành l5p pháp, hành pháp, t$ pháp và
ZAng.
3.3. T5p hEp sB chia thành sB thành sB t/ nhiên, sB d$›ng, sB âm, sB hLu tŒ.
3.4. Chi-n tranh chia thành chi-n tranh chính nghOa, chi-n tranh phi nghOa,
chi-n tranh bAo v8 t• quBc.
3.5. V n h*c chia thành v n h*c Vi8t Nam, v n h*c Anh, v n h*c Pháp,
v n h*c M°, v n h*c châu Âu.
Ch8Bng IV
PHÁN OÁN
27

28. I. iC TR NG CHUNG CIA PHÁN OÁN
1. Khái ni!m phán +oán:
Phán !oán là m9t hình th c t duy, ! #c hình thành nhU s. liên kGt
gi a các khái ni)m, nó khOng !*nh ho3c ph !*nh m9t !3c !iHm, m9t tính ch t
hay m9t m"i liên h) nào !ó c a !"i t #ng.
2. Giá tr} chân lý cpa phán +oán
- Phán =oán có giá trQ chân lý =úng =$Ec g*i là phán =oán =úng.
Ký hi8u: 1 hoJc “=” – =úng; "c" – chân th/c.
- Phán =oán có giá trQ chân lý sai =$Ec g*i là phán =oán sai.
Kí hi8u: 0 hoJc “s” – sai; “g” - giA dBi.
- Giá trQ =úng, sai g*i là giá trQ chân lý c a phán =oán.
Ví dK:
- Karl Marx là ng$%i Z7c = 1.
- Karl Marx là ng$%i Nga = 0.
3. Phán +oán và câu:
Phán =oán và câu có quan h8 m5t thi-t vNi nhau. Trong quá trình phAn ánh,
vi8c hình thành câu và phán =oán = ng th%i xAy ra.
Phán =oán =$Ec bi+u = t d$Ni d ng ngôn ngL thành m3t câu (m8nh =.),
phAn ánh =úng hoJc sai hi8n th/c khách quan. Còn câu là cái “vP v5t ch:t” c a
phán =oán.
Vì câu là s/ liên k-t giLa các t… nên t… c™ng có liên h8 vNi phán =oán. –
nhLng ngôn ngL khác nhau, ta có nhLng t… khác nhau =+ th+ hi8n khái ni8m. Tuy
v5y, c:u trúc logic c a phán =oán v”n giBng nhau.
Tuy phán =oán và câu có s/ thBng nh:t, nh$ng giLa chúng không phAi
hoàn toàn = ng nh:t. B‰i vì, phán =oán =$Ec bi+u hi8n b‹ng câu, nh$ng không
phAi câu nào c™ng là phán =oán, =ó là câu hPi, câu cAm thán, câu m8nh l8nh,...
II. PHÁN OÁN NN
1. Liên t˜ logic và các phép logic:
Nh$ =ã trình bày trên =ây, phán =oán là m3t câu (=›n, ph7c) c:u t o =úng
ngL pháp. Trong nhLng phán =oán =ó, ta th$%ng gJp các t…: và, hay, hoJc, n-u…
thì…, vì… nên,… Logic h*c g*i =ó là nhLng liên t… logic.
28

29. Các liên t… logic này 7ng vNi các phép logic. ChŽng h n:
- Phép ph =Qnh 7ng vNi phK t… “không” (C™ng =$Ec g*i chung là liên t…
logic).
- Phép h3i 7ng vNi liên t… “và”.
- Phép tuy+n 7ng vNi liên t… “hoJc”, “hay là”.
- Phép kéo theo 7ng vNi liên t… “n-u…thì…”.
Các phép logic trên =$Ec ký hi8u:
- Phép ph =Qnh: “ ” hoJc “7” hoJc “~”
- Phép h3i: “/”.
- Phép tuy+n: “/”.
- Phép kéo theo: “ ” hay (³).
- Phép t$›ng =$›ng: “ ” hoJc “ ´ ” hoJc “ = ”.
2. Phán +oán +Bn và các hình thái phán +oán +Bn
2.1. Phán +oán +Bn:
Phán +oán +Bn là phán +oán +8|c t•o thành t˜ m4i liên h! giŽa hai
khái ni!m bzi h! t˜ “LÀ” honc “KHÔNG LÀ”.
Ví dK:
- Vi8t Nam là thành viên th7 150 c a WTO (a).
- M*i công nhân không là k¡ bóc l3t (b).
Khái ni8m chŒ =Bi t$Eng c a s/ suy nghO “Vi8t Nam” và “công nhân” g*i
là CHf Tw (Subjectum) c a phán =oán.
Kí hi8u: S (Subjectum).
Khái ni8m chŒ tính ch:t, quan h8 c a =Bi t$Eng c a s/ suy nghO “thành viên
th7 150 c a WTO”, “k¡ bóc l3t” g*i là V{ Tw hay TÂN Tw.
Kí hi8u: P (Praedicatum)
Ch t… và vQ t… (tân t…) g*i là thu5t ngL c a phán =oán.
Nh$ v5y, ta có th+ khái quát công th7c c a phán =oán =›n:
S là P
Ho c
S không là P
29

30. Do v5y, ng$%i ta còn cho r‹ng, phán =oán =›n là phán =oán không ch7a
liên t… logic.
C n c7 vào l$Eng t…, ng$%i ta chia phán =oán thành nhLng lo i khác nhau.
2.2. Các hình thái phán +oán +Bn
C n c7 vào l$Eng t… và h8 t… (là, không là) ng$%i ta chia phán =oán =›n
thành 4 lo i:
2.2.1. Phán +oán khšng +}nh chung (toàn x$ng - khŽng =Qnh)
Công th7c:
M*i S là P
Kí hi8u: A – Affirmotio
Ví dK: M*i dân t3c =.u có quy.n bình =Žng.
2.2.2. Phán +oán php +}nh chung (toàn x8ng – php +}nh)
Công th7c:
M*i S không là P
Kí hi8u: E - (Négo)
Ví dK: M*i ng$%i Vi8t Nam =.u không thích chi-n tranh.
2.2.3. Phán +oán khšng +}nh riêng (+nc x8ng – khšng +}nh)
Công th7c:
M3t sB S là P
Kí hi8u: I - (Affirmotio).
Ví dK: M3t sB sinh viên là =oàn viên TNCS HCM.
2.2.4. Phán +oán php +}nh riêng (+nc x8ng - php +}nh)
Công th7c:
M3t sB S không là P
Kí hi8u: O (Négo)
30

31. Ví dK: M3t sB sinh viên không thích h*c logic h*c.
* Chú ý: ZBi vNi nhLng phán =oán =›n, =Bi t$Eng =$Ec =. c5p là m3t
ph9n t‘ duy nh:t và th/c t- v”n có m3t thì ta có th+ xem =ó là phán =oán toàn th+.
3. Tính chu diên cpa các khái ni!m trong phán +oán +Bn
3.1. Khái ni!m ngo•i diên
Tlp h|p các ph€n t•, các +4i t8|ng trong khái ni!m g•i là ngo•i diên
cpa khái ni!m.
Nh$ v5y, ngo i diên c a khái ni8m nói lên quy mô, trình =3 khái quát c a
khái ni8m.
Ví dK: Xét khái ni8m “con ng$%i”. Khái ni8m này có ngo i diên r:t r3ng,
vì nó ch7a t:t cA ph9n t‘ ng$%i (con ng$%i cK th+) trên th- giNi.
3.2. Khái ni!m chu diên
M9t khái ni)m ! #c g i là chu diên khi ngo i diên c a nó ! #c ! c p
!0y ! trong phán !oán.
Nh$ v5y, m3t khái ni8m chu diên, khi ngo i diên c a nó hoàn toàn n‹m
trong hoJc hoàn toàn n‹m ngoài ngo i diên c a khái ni8m khác; m3t khái ni8m
không chu diên, khi ngo i diên c a nó chŒ có m3t b3 ph5n n‹m trong hoJc n‹m
ngoài ngo i diên c a khái ni8m khác.
Ký hi8u khái ni8m ngo i diên: “+”.
Ta ký hi8u khái ni8m không chu diên: “ ”.
Ví dK: Xét phán =oán “M*i công nhân =.u là ng$%i lao =3ng”.
G*i: S là công nhân;
P là ng$%i lao =3ng.
Ta có s› = Euler - Venn bi+u diHn quan h8 ngo i diên giLa 02 khái ni8m
này:
P
S+
31

32. Ta th:y, khái ni8m “công nhân” chu diên trong phán =oán trên. B‰i vì, trên
s› = , ngo i diên c a khái ni8m “công nhân” hoàn toàn n‹m trong ngo i diên c a
khái ni8m “ng$%i lao =3ng”; khái ni8m "ng$%i lao =3ng" trong phán =oán trên là
không chu diên, b‰i vì, ngo i diên c a nó có m3t ph9n trùng vNi ngo i diên khái
ni8m “công nhân”.
Nói cách khác, do khái ni8m "công nhân" =$Ec =. c5p vNi =9y = ngo i
diên nên nó chu diên, còn khái ni8m "ng$%i lao =3ng" =$Ec =. c5p không =9y =
ngo i diên nên nó không chu diên.
3.3. Kh{o sát tính chu diên cpa khái ni!m trong phán +oán +Bn
3.3.1. Phán +oán khšng +}nh chung (SaP)
M*i S là P
M*i ph9n t‘ thu3c S =.u thu3c P.
Có hai khA n ng xAy ra:
- M3t là, n-u ngo i diên c a ch t… S nhP h›n ngo i diên c a vQ t… P thì S
chu diên và P không chu diên.
Ví dK: M*i công nhân =.u là ng$%i lao =3ng.
Ta có s› = Euler – Venn:
P
S+: Công nhân
S
P-: Ng$%i lao =3ng
- Hai là, n-u ngo i diên c a ch t… S b‹ng ngo i diên c a vQ t… P thì S chu
diên và P c™ng chu diên.
Ví dK: M*i tam giác =.u =.u là tam giác có ba c nh b‹ng nhau.
S=P
S+: Tam giác =.u
32

33. P+: Tam giác có ba c nh b‹ng nhau
3.3.2. Phán +oán php +}nh chung (SeP)
M*i S không là P
M*i ph9n t‘ thu3c S =.u không thu3c P.
Tr$%ng hEp này chŒ có m3t khA n ng xAy ra.
Ví dK: M*i k¡ n bám =.u không có ích.
S+: K¡ n bám.
S P
P+: Không có ích
3.3.3. Phán +oán khšng +}nh chung (SiP)
M3t sB S là P
Có m3t sB ph9n t‘ S thu3c P
Có hai khA n ng xAy ra:
- M3t là, n-u ch t… S và vQ t… P có quan h8 giao nhau thì S không chu diên
và P c™ng không chu diên.
Ví dK: M3t sB sinh viên mê bóng =á.
S P
S-: Sinh viên
P+: Mê bóng =á
- Hai là, n-u ch t… S và vQ t… P có quan h8 phK thu3c thì S không chu diên
và P chu diên.
– ví dK trên, n-u t:t cA nhLng “ng$%i mê bóng =á” =.u là “sinh viên”, ta có
s› = :
S-: Sinh viên
P
S P+: Mê bóng =á
33

34. 3.3.4. Phán +oán php +}nh riêng (SoP)
M3t sB S không là P
Có m3t sB ph9n t‘ S không thu3c P
Có hai khA n ng xAy ra:
- M3t là, n-u m3t sB ph9n t‘ S n‹m ngoài P, m3t sB ph9n t‘ còn l i không
xác =Qnh có thu3c P hay không và tân t… P n‹m ngoài ch t… S thì S không chu
diên và P chu diên.
Ví dK: M3t sB câu không là phán =oán.
S P
S-: Câu
P+: Phán =oán
- Hai là, n-u vQ t… P hoàn toàn n‹m trong ch t… S thì S không chu diên và
P chu diên.
Trong ví dK trên, n-u m*i phán =oán =.u là câu (=úng) thì ta có s› =
Venn:
S
P S-: Câu
P+: Phán =oán
* Nhln xét: Qua khAo sát các các tr$%ng hEp trên, ta có th+ rút ra k-t lu5n:
- Ch t… (S) chu diên trong phán =oán chung (toàn x$ng) và không chu
diên trong phán =oán riêng (=Jc x$ng).
- VQ t… (P) chu diên trong phán =oán ph =Qnh và có th+ chu diên hoJc
không chu diên trong phán =oán khŽng =Qnh.
4. Quan h! giŽa các phán +oán
34

35. ZJt 04 phán =oán =›n A, E, I, O trên 04 =Œnh hình vuông, ta có hình hình
vuông logic (the traditional square).
A ZBi ch*i trên E
b5c
Th7
I ZBi ch*i d$Ni O
4.1. Quan h! mâu thu•n (Contradictory)
Quan h! mâu thu•n là quan h! giŽa các phán +oán +Bn có cùng khái
ni!m S, P, nh8ng trái ng8|c nhau v, l8|ng t˜ và h! t˜.
Theo hình vuông logic, quan h8 mâu thu”n g m quan h8: A - O; E – I.
- Xét quan h8 A - O:
A: M*i S là P
O: M3t sB S không là P
Ví dK:
A: M*i sinh viên =.u là =oàn viên.
O: M3t sB sinh viên không là =oàn viên.
Ta có, n-u:
A=1 O=0
A=0 O=1
O=1 A=0
O=0 A=1
- Xét quan h8 giLa E - I
E: M*i S không là P
I: M3t sB S là P
Ví dK:
35

36. E: M*i sinh viên không là =oàn viên.
I: M3t sB sinh viên là =oàn viên.
Ta có, n-u:
E=1 I=0
E=0 I=1
I=1 E=0
I=0 E=1
4.2. Quan h! l! thuxc (subalternation)
Quan h! l! thuxc là quan h! giŽa các phán +oán có cùng khái ni!m S,
P, cùng h! t˜ nh8ng khác nhau v, l8|ng t˜.
Theo hình vuông logic, quan h8 l8 thu3c g m các quan h8: A – I; E - O
Xét quan h8: A – I
A: M*i S =.u là P
I: M3t sB S là P
Ví dK:
A: M*i sinh viên =.u là =oàn viên.
I: M3t sB sinh viên là =oàn viên.
Ta có, n-u:
A=1 I=1
A=0 I = || (Không xác =Qnh)
I=1 A = ||
I=0 A=0
4.3. Quan h! +4i ch•i (Contrary)
Quan h! +4i ch•i là quan h! giŽa các phán +oán có cùng khái ni!m S,
P, cùng l8|ng t˜ nh8ng trái ng8|c v, h! t˜.
Theo hình vuông logic, ta có 02 lo i quan h8 =Bi ch*i:
4.3.1. Quan h! +ói ch•i trên
ó là quan h! giŽa hai phán +oán A - E.
A: VNi m*i S =.u là P
E: M*i S không là P
36

37. Ví dK:
A: M*i sinh viên =.u là =oàn viên.
E: M*i sinh viên =.u không là =oàn viên.
Ta có, n-u:
A=1 E=0
A = 0 => E = ||
E=1 A=0
E=0 A = ||
4.3.2. Quan h! +4i ch•i d8~i (Subcontrary)
ó là quan h! giŽa hai phán +oán I - O
I: M3t sB S là P
O: M3t sB S không là P
Ví dK:
I: M3t sB sinh viên là =oàn viên.
O: M3t sB sinh viên không là =oàn viên.
Ta có, n-u:
I=1 O = ||
I=0 O=1
O=1 I = ||
O=0 I=1
IV. PHÁN OÁN PHRC VÀ CÁC PHÉP LOGIC
1. Khái ni!m phán +oán ph`c
Phán +oán ph`c là phán +oán +8|c t•o thành t˜ mxt hay nhi,u phán
+oán thành ph€n nh9 các liên t˜ logic.
2. Các phép logic:
2.1. Phép php +}nh
2.1.1. }nh ngh‘a
Php +}nh cpa mxt phán +oán là thao tác logic nh m t˜ mxt phán +oán
+ã có, ta t•o ra mxt phán +oán m~i có giá tr} chân lý trái ng8|c v~i nó b ng
t˜ php +}nh "không ph{i”.
37

38. Ví dK:
- Karl Marx là ng$%i Z7c = 1
Ph =Qnh phán =oán trên, ta có:
- Không phAi Karl Marx là ng$%i Z7c = 0
Nh$ v5y, t… m3t phán =oán P b:t kŸ, ta có th+ t o ra phán =oán ph =Qnh là
không phAi P.
Ký hi8u: P
Ta có th+ l5p bAng chân – trQ c a phép ph =Qnh nh$ sau:
P P
1 0
0 1
2.1.2. Php +}nh kép
– ph9n trên, ph =Qnh m3t phán =oán P ta có phán =oán P . N-u ta ti-p tKc
ph =Qnh phán =oán P thì ta sF có phán =oán ph =Qnh c a ph =Qnh P .
Xét phán =oán:
P – Tháng hai có 31 ngày = 0
- Ph =Qnh l9n I: P – Không phAi tháng hai có 31 ngày = 1
- Ph =Qnh l9n II: P – Nói r‹ng, không phAi tháng hai có 31 ngày là
sai = 0. (NghOa là, tháng hai có 31 ngày).
Ta th:y, qua hai l9n ph =Qnh ta có phán =oán mNi có cùng giá trQ chân lý
vNi phán =oán ban =9u.
Ký hi8u: P= P hoJc ~ ( ~ P) = P hoJc · ( · P) = P
Ta nói, P và P t$›ng =$›ng logic vNi nhau.
Z*c là: Không phAi không P t$›ng =$›ng logic vNi P.
H8 th7c t$›ng =$›ng này giBng nh$ trong = i sB h*c có cùng h‹ng =Žng
th7c: a = a.
38

39. Có th+ l5p bAng chân - trQ phép ph =Qnh kép nh$ sau:
P P P
1 0 1
0 1 0
Ta th:y, P và P cùng giá trQ chân lý.
Do v5y: P = P
2.2. Phép hxi
2.2.1. }nh ngh‘a phép hxi
Phán +oán hxi là phép liên kct hai honc nhi,u phán +oán thành ph€n
bzi liên t˜ logic “VÀ”.
Xét hai phán =oán:
P = Ân thích xem phim.
Q = Ân thích xem ca nh c.
Ta thi-t l5p phán =oán h3i:
Ân thích xem phim và (Ân thích xem) ca nh c.
Ta vi-t: P / Q
Z*c là: P h3i Q hay P và Q
Ta có bAng giá trQ chân lý:
P Q P / Q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0
Do v5y, ta có th+ =Qnh nghOa, phán =oán P / Q =úng khi cA P và Q cùng
=úng và sai trong m*i tr$%ng hEp khác.
Do v5y, ng$%i ta g*i phán =oán h3i là phán =oán tích.
39

40. * L8u ý: Khi nBi hai phán =oán b‰i t… “và” =+ diHn = t phép h3i, ng$%i ta
th$%ng bP bNt m3t sB t… trùng l p hoJc s‘a =•i =ôi chút.
2.2.2. NhŽng liên t˜ khác t˜ “và” nh8ng có ý ngh‘a phép hxi
Ngoài t… “và”, trong nhi.u tr$%ng hEp, ta gJp các t… khác cùng chŒ phép
h3i nh$: = ng th%i, nh$ng, mà, r i, song, v”n, c™ng, tuy… nh$ng, mJc dù...
nh$ng,... hoJc chŒ b‹ng m3t d:u phRy “,”.
* Chú ý:
1. Có nhLng tr$%ng hEp, t… “và” không mang ý nghOa phép h3i.
ChŽng h n: “Nói và làm =i =ôi vNi nhau”. T… “và” trong câu này không
mang ý nghOa phép h3i, b‰i vì, ta không th+ tách câu trên thành 02 phán =oán:
“Nói =i =ôi vNi nhau”;
Và:
“Làm =i =ôi vNi nhau”.
2. Trong ngôn ngL, có nhLng tr$%ng hEp t… “và” =$Ec dùng không rõ
nghOa. Hãy xem ví dK sau =ây:
“Napoleon thích uBng n$Nc và r$Eu”.
(Napoleon liked water and wine)
(Xem Samuel Guttenplan, The Languages of Logic, Oxford Publishing
Services, 1986, P.112)
Ta có th+ hi+u câu này:
“Napoleon thích uBng n$Nc” và “Napoleon thích uBng r$Eu”.
Nh$ v5y, v:n =. là không rõ. B‰i lF, có th+ Napoleon thích uBng cA hai
hoJc thích pha n$Nc vNi r$Eu. Tr$%ng hEp này, t… “và” =$Ec hi+u là “vNi” mNi
=úng.
2.3. Phép tuyon (tsng logic)
2.3.1. }nh ngh‘a
Phép tuyon là phép liên kct hai hay nhi,u phán +oán thành ph€n bzi
liên t˜ logic “honc”, “hay là”.
Ví dK: Xét hai phán =oán:
P: Anh :y là giáo viên.
Q: Anh :y là nh c sO.
40

41. Ta thi-t l5p phép tuy+n:
Anh :y là giáo viên hoJc (anh :y là) nh c sO.
Kí hi8u: P Q
Z*c là: P hoJc Q, hay P hay Q, hoJc tuy+n c a P và Q.
Ta có th+ l5p bAng chân - trQ c a phép tuy+n nh$ sau:
P Q P Q
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Qua bAng chân - trQ, ta th:y, phán =oán P Q chŒ sai khi các phán =oán
thành ph9n =.u sai và nó =úng trong các tr$%ng hEp khác. Do v5y, ng$%i ta còn
g*i phép tuy+n là phép t•ng logic.
2.3.2. Phép tuyon chnt và phép tuyon không chnt
Phép tuy+n mà ta =. c5p ‰ mKc 2.3.1, logic h*c g*i là phép tuy+n không
chJt (còn g*i là phép tuy+n lPng, tuy+n r3ng hay phép tuy+n không lo i). Nó
t$›ng =$›ng vNi t… “hoJc” theo nghOa “và/hoJc”.
Ngoài phép tuy+n này, ng$%i ta còn dùng phép tuy+n chJt (tuy+n lo i). Nó
t$›ng =$›ng vNi t… “hoJc” theo nghOa “hoJc…hoJc”.
Ví dK: Xét hai phán =oán;
P = Vi8t Nam gia nh5p WTO n m 2006.
Q = Vi8t Nam gia nh5p WTO n m 2007.
Th/c hi8n phép tuy+n ta có:
Vi8t Nam gia nh5p WTO n m 2006 hoJc 2007.
Ký hi8u: P V Q hay P + Q
Z*c là: P tuy+n chJt (tuy+n lo i) Q.
Ta có th+ l5p bAng chân - trQ phép tuy+n chJt nh$ sau:
P Q PVQ
41

42. 1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Nhìn vào bAng chân trQ, ta th:y, phép tuy+n chJt chŒ =úng khi có m3t trong
hai phán =oán thành ph9n là =úng và sai trong các tr$%ng hEp khác.
2.4. Phép kéo theo
2.4.1. }nh ngh‘a phép kéo theo:
Phép kéo theo là phép liên kct hai phán +oán thành ph€n bzi liên t˜
logic “ncu… thì…”
GiA s‘ ta có hai phán =oán thành ph9n:
P: Tr%i n ng.
Q: Tôi sF =-n th m b n.
Ta có th+ l5p phán =oán kéo theo:
N-u tr%i n ng thì tôi sF =-n th m b n.
Phán =oán này có d ng: N-u P thì Q
Kí hi8u: P Q
P: Ti.n =.;
Q: H5u =. (k-t =.)
Z*c là: N-u P thì Q, hoJc t… P suy ra Q, hoJc P kéo theo Q
Phép kéo theo có th+ xác =Qnh qua bAng chân - trQ:
P Q P Q
1 1 1
1 0 0
42

43. 0 1 1
0 0 1
Nhìn vào bAng chân - trQ ta th:y, phán =oán P Q chŒ sai khi “tr%i n ng”
mà “tôi không =-n th m b n”; còn n-u “tr%i không n ng” (có th+ tr%i m$a) mà
“tôi v”n =-n th m b n” hoJc ‰ nhà =.u =$Ec.
Do v5y, ta có th+ =Qnh nghOa:
Phán =oán P Q sai khi P =úng mà Q sai và =úng trong các tr$%ng hEp
còn l i.
2.4.2 Các phán +oán t8Bng +8Bng v~i P Q
Xét phán =oán: N-u tr%i m$a thì =$%ng phB sF $Nt.
G*i:
- Tr%i m$a là P;
- Z$%ng phB $Nt là Q.
Phán =oán trên có d ng: P Q
Phán =oán này =úng, vì khi P =úng thì Q c™ng =úng. Vì v5y, khi “Z$%ng
phB không $Nt” (không Q) thì ta có th+ suy ra “Tr%i không m$a” (không P) (vì
n-u m$a thì =$%ng phB =ã $Nt). Do =ó, ta phán =oán t$›ng =$›ng =úng:
“N-u =$%ng phB không $Nt thì suy ra tr%i không m$a”
Kí hi8u: Q P
P Q= Q P
Ta th:y, phán =oán “N-u tr%i m$a thì =$%ng phB sF $Nt” còn t$›ng =$›ng
vNi các phán =oán sau:
- “Nói r‹ng, tr%i m$a mà =$%ng phB không $Nt là sai”.
HoJc:
- “Không th+ có chuy8n, tr%i m$a mà =$%ng phB không $Nt”.
P Q
Nh$ v5y, ta có phán =oán t$›ng =$›ng:
P Q= Q P = P Q
43

44. Ta có th+ ch7ng minh h8 th7c trên b‹ng cách l5p bAng chân – trQ:
P Q P Q P Q Q P P Q P Q
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
1 1 0 0 1 1 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0
0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1 0 1
Ta th:y c3t 5, 6, 8 có cùng giá trQ chân lý.
V5y, P Q= Q P = P Q
2.4.3. Các tính chut cpa phép kéo theo
2.4.3.1. Tính chut ph{n x•:
a a
2.4.3.2. Tính chut ph{n +{o
(a b) = b a
2.4.3.3. Tính chut chuyon v} (b’c c€u)
[(a b) (b c)] (a c)
2.4.3.3. Quan h! v~i phép php +}nh, phép hxi, phép tuyon
(a b) = ( a ) b= a b
2.4.4. i,u ki!n c€n, +i,u ki!n +p
- Xét phán =oán: P Q
Ta nói, P là =i.u ki8n = =Bi vNi Q, còn Q là =i.u ki8n c9n =Bi vNi P.
Ví dK: N-u tr%i m$a thì =$%ng phB $Nt (P Q).
Ta nói: “Tr%i m$a” – P: là =i.u ki8n = =+ có “Z$%ng phB $Nt” – Q: là
=i.u ki8n c9n =+ suy ra có tr%i m$a (P)
- Xét phán =oán: P Q
Ví dK: “N-u ai không giPi toán thì =…ng vào =ây” (Heraclite)
44

45. G*i:
- P: Ai giPi toán;
- Q: Ai vào =ây
Phán =oán trên có d ng: P Q
Ta nói, P là =i.u ki8n c9n =Bi vNi Q; có Q là = =+ suy ra có P.
Nh$ v5y, “giPi toán” là =i.u ki8n c9n =+ “vào =ây”. Còn n-u “không giPi
toán” = =+ suy ra “không vào =ây” =$Ec. Nh$ng, n-u “Ai không vào =ây” không
th+ suy ra r‹ng, h* “không giPi toán”.
Có th+ =Qnh nghOa:
- G i P là !i u ki)n ! !"i v;i Q là khi có P thì chZc chZn có Q. Còn Q
là c0n !H có P.
- G i P là !i u ki)n c0n !"i v;i Q là khi không có P thì chZc chZn không
có Q. Còn có P thì ch a chZc (ch a ! !H suy ra) có Q hay không có Q.
2.5. Phép t8Bng +8Bng
Xét phán =oán: P Q
Có th+ phát bi+u: N-u có P thì có Q và ng$Ec l i, n-u có Q thì có P.
Ta c™ng có th+ diHn = t phán =oán P Q b‹ng cách khác:
P là =i.u ki8n c9n và = =+ có Q. Có P khi và chŒ khi có Q (n-u và chŒ
n-u).
Ký hi8u: P Q hay Q P.
Ta nói phán =oán P và phán =oán Q là 02 phán =oán t$›ng =$›ng.
Nh$ v5y, phép t 6ng ! 6ng chính là phép logic h9i hai phán !oán có
d ng P Q và Q P.
Ví dK: N-u t7 giác ABCD là hình vuông thì t7 giác ABCD có 4 c nh b‹ng
nhau và có 4 góc vuông. Và ng$Ec l i, n-u t7 giác có 4 c nh b‹ng nhau và có 4
góc vuông thì t7 giác =ó là hình vuông.
Ta l5p bAng chân – trQ c a phán =oán P Q
P Q P Q Q P (P Q) (Q P)
1 1 1 1 1
45

46. 1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 1
Ta th:y, phán =oán t$›ng =$›ng chŒ =úng khi hai phán =oán thành ph9n
cùng =úng hoJc cùng sai.
TH C HÀNH
1. NhLng câu sau =ây, câu nào là phán =oán:
1.1. Có nhLng sinh viên h*c giPi.
1.2. Hãy nhanh lên!
1.3. H Chí Minh là m3t danh nhân v n hóa.
1.4. Logic tình thái là gi?
1.5. Z¨p quá!
1.6. X thích xem phim.
1.7. N-u tr%i m$a thì 2 + 2 = 4.
2. Cho P: Nó thích h*c Tri-t h*c.
Q: Nó thích h*c Logic h*c.
Vi-t phán =oán sau =ây d$Ni d ng kí hi8u:
2.1. Nó không thích h*c Tri-t h*c mà c™ng không thích h*c Logic h*c.
2.2. Không phAi nó v…a thích h*c Tri-t h*c v…a thích h*c Logic h*c.
2.3. Nó chŒ thích h*c m3t trong nhLng môn (Tri-t h*c, Logic h*c).
2.4. Nó thích h*c ít nh:t m3t trong nhLng môn.
2.5. Nó không thích h*c ít nh:t m3t trong hai môn.
2.6. Nó thích h*c nhi.u nh:t là m3t môn.
3. Cho phán =oán: “Trong lNp này, có m3t sB sinh viên h*c giPi”.
N-u phán =oán náy =úng thì các phán =oán sau =ây nh$ th- nào:
3.1. Trong lNp này, có vài sinh viên h*c giPi.
3.2. Trong lNp này, chŒ có m3t sinh viên h*c giPi.
3.3. Trong lNp này, không có sinh viên nào h*c gPi.
3.4. Trong lNp này, không phAi không có sinh viên h*c gPi.
3.5. Trong lNp này, sinh viên nào c™ng h*c giPi.
46

47. 3.6. Không phAi m*i sinh viên trong lNp này =.u h*c giPi.
3.7. Trong lNp này, không phAi không có sinh viên không h*c giPi.
3.8. Trong lNp này, m*i sinh viên =.u không h*c giPi.
4. Vi-t công th7c các phán =oán sau =ây:
4.1. SB cô có vE có ch ng.
Sinh con =9u lòng chŽng gái thì trai.
4.2. Chó =âu có s a trBng không.
Không th‹ng n tr3m, c™ng ông =i =$%ng.
4.3. N-u không có lòng yêu lao =3ng =-n cu ng nhi8t thì sF không có tài
n ng, không có thiên tài. (Mendeleep)
4.4. Ch-t thì bP con, bP cháu
SBng thì không bP mùng sáu tháng giêng.
4.5. Nên thE nên th9y vì lo h*c
No n, no mJc b‰i hay làm.
4.6. N-u b n muBn giàu có thì chŽng nhLng phAi h*c cách làm ra ti.n mà
còn phAi h*c cách s‘ dKng = ng ti.n (B. Franklin)
5. Các t… “và”, d:u “,” trong phán =oán sau =ây có mang ý nghOa c a phép logic
không? N-u có thì =ó là phép logic gì?
5.1. An và Bình d t nhau =i ch›i.
5.2. Công nhân, viên ch7c khi v. h$u, già y-u, b8nh t5t hoJc m:t s7c lao
=3ng =$Ec h$‰ng quy.n lEi bAo hi+m xã h3i.
6. Các t… “hoJc”, “hay là” trong các phán =oán sau =ây mang ý nghOa phép tuy+n
nào:
6.1. HoJc chúng ta =i lên ch nghOa xã h3i hoJc chúng ta =i theo con =$%ng
t$ bAn ch nghOa.
6.2. B:t kì hi8n t$Eng nào c™ng thu3c v. hi8n t$Eng v5t ch:t hoJc hi8n
t$Eng tinh th9n.
6.3. Sinh viên các tr$%ng cao =Žng, = i h*c phAi h*c Logic h*c hoJc Tri-t
h*c.
6.4. LEi nhu5n c a nhà t$ bAn t ng nh% n ng su:t lao =3ng t ng hoJc giá
thành sàn phRm giAm.
47

48. 6.5. Karl Marx sinh n m 1818 hoJc 1819; muBn bi-t rõ, hãy xem trong “T…
=i+n tri-t h*c” hoJc cuBn “LQch s‘ tri-t h*c Mác – Lênin”.
7. Ch7ng minh các công th7c và tìm n3i dung cK th+ theo công th7c sau =ây:
7.1. a b = (a b) (b a) (a b)
7.2. a b = (a b) (b a)
7.3. [ (a b) (b) ] a
7.4. (a b) [a b]
7.5. [ a b] (a b)
7.6. a b = (a b) (a b)
8. Trên c› s‰ xác =Qnh =i.u ki8n c9n và =i.u ki8n = , vi-t l i phán =oán sau =ây
d$Ni d ng “N-u… thì…” hoJc “N-u không… thì không…”.
8.1. ChŒ có khoa h*c khi có t•ng quát. (Anstote).
8.2. N.n kinh t- hàng hóa chŒ phát tri+n m nh mF khi có = các d ng thQ
tr$%ng.
8.3. ChŒ có ch nghOa xã h3i, ch nghOa c3ng sAn mNi giAi phóng =$Ec dân
t3c bQ áp b7c và nhLng ng$%i lao =3ng trên th- giNi khPi ách nô l8. (H Chí
Minh).
8.4. MuBn th7c tŒnh m3t dân t3c, tr$Nc h-t phAi th7c tŒnh thanh niên.
8.5. Z+ =Am =$›ng =$Ec vai trò lãnh = o, ZAng phAi vLng m nh v. chính
trQ và t• ch7c, phAi th$%ng xuyên t/ =•i mNi, t/ chŒnh =Bn, ra s7c nâng cao trình
=3, trí tu8, n ng l/c lãnh = o.
8.6. Không có gi:c m› nào tr‰ thành hi8n th/c, n-u b n không th7c d5y
làm vi8c (Banking)
8.7. Suy nghO xa sF không lo bu n g9n (Kh•ng T‘).
8.8. Ng*c chŽng mài chŽng sáng.
Ng$%i không suy xét, không thêm trí khôn (Kh•ng T‘).
8.9. ChŒ nhLng nhân cách có = o =7c cao cA và trí tu8 sâu s c thì mNi cAm
th:y bi kQch do ý th7c =$Ec s/ phân cách c a mình. (A.Xpikin)
8.10. SF không có t$›ng lai, n-u không có ch nghOa Mác (Jacques
Derrida).
48

49. 8.11. MuBn th/c s/ hi+u =$Ec phRm ch:t và tài n ng c a dân t3c, c9n phAi
=i sâu vào nhLng diHn bi-n lQch s‘ và phát hi8n ra nhLng nét =3c =áo =$Ec Rn sâu
trong lòng hi8n v5t. (Tr9n V n Giàu).
8.12. Ch…ng nào ng$%i Tây nh• h-t cP n$Nc Nam thì mNi h-t ng$%i Nam
=ánh Tây. (NguyHn Trung Tr/c).
8.13. V n hóa, n-u =+ phát tri+n m3t cách t/ phát, không có s/ h$Nng d”n
t/ giác, sF =+ l i sau l$ng m3t bãi sa m c (Karl Marx).
9. Tìm các phán =oán t$›ng =$›ng vNi các phán =oán 8.1, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.10,
8.12.
Ch8Bng V
SUY LUMN
I. KHÁI NITM CHUNG V¥ SUY LUMN
1. Suy luln là gì?
“Suy luln là thao tác t8 duy logic, thông qua +ó ng89i ta rút ra +8|c
phán +oán m~i t˜ mxt hay nhi,u phán +oán +ã có”
Phán =oán =ã cho g*i là TI•N Z•.
Phán =oán mNi =$Ec g*i là K»T LUhN.
2. Các lo•i suy luln
Nghiên c7u suy lu5n, ng$%i ta chia thành hai lo i: suy lu5n hEp logic và
suy lu5n không hEp logic.
2.1. Suy luln h|p logic:
Suy lu5n hEp logic là suy lu5n, n-u các ti.n =. =.u =úng và tuân th theo
các quy t c c a suy lu5n thì k-t lu5n rút ra c™ng =úng.
M3t =:t n$Nc muBn phát tri+n v. nhi.u mJt thì phAi h3i nh5p quBc t-
Vi8t Nam muBn phát tri+n v. nhi.u mJt
V5y, Vi8t Nam phAi h3i nh5p quBc t-.
2.2. Suy luln nghe có lý:
49

50. Suy lu5n nghe có lý là ki+u suy lu5n không tuân th các quy t c suy lu5n,
=+ t… nhLng ti.n =. =ã có rút ra k-t lu5n, do v5y, n-u các ti.n =. =.u =úng thì k-t
lu5n rút ra có th+ =úng mà c™ng có th+ sai.
ChŽng h n, trong truy8n vui truy.n hình “Th ph m là ai?”:
- Ông A bQ m:t chi-c xe = p và ông nghi là anh B hàng xóm l:y. Ông A
suy lu5n:
1. Trong xóm này =ã nhi.u l9n m:t tr3m.
2. Anh B là th ph m các vK m:t =ó và =ã t…ng bQ tù v. t3i n tr3m.
3. L9n này tôi m:t xe = p.
V5y, th ph m không ai khác là anh B.
Trong câu chuy8n này, k-t lu5n rút ra c a ông A là có th+ =úng mà c™ng có
th+ sai (vì th ph m là con ông :y bán =+ tiêu xài).
II. SUY LUMN HEP LOGIC:
1. Suy luln t˜ ti,n +, là phán +oán +Bn
1.1. Suy luln t˜ mxt ti,n +, (suy luln tr‡c ticp)
Phép suy lu5n nào chŒ có m3t ti.n =. =$Ec g*i là phép suy lu5n t… m3t ti.n
=. hay suy lu5n tr/c ti-p.
Quy t’c chung: Khái ni)m nào không chu diên & ti n ! thì không ! #c
chu diên & kGt lu n.
1.1.1. Phép +{o ng8|c (+si ch¦)
Mu4n +si ch¦, ta +si v} trí cpa chp t˜ và v} t˜.
- Có ba tr$%ng hEp suy lu5n hEp logic t… phép =•i chœ (=Ao ng$Ec -
Conversio).
1.1.1.1. Phép +{o ng8|c h•n +}nh
Zây là phép suy lu5n chuy+n t… phán =oán toàn x$ng khŽng =Qnh
sang =Jc x$ng khŽng =Qnh.
- Ti.n =.: M*i S là P (SaP)
- K-t lu5n: M3t sB P là S (PiS)
Ví dK:
- Ti.n =.: M*i thanh niên =.u mê bóng =á”
- K-t lu5n: M3t sB ng$%i mê bóng =á là thanh niên.
50

51. 1.1.1.2. Phép +{o ng8|c +Bn gi{n
Zây là phép suy lu5n chuy+n t… phán =oán ph =Qnh toàn x$ng hJc
khŽng =Qnh =Jc x$ng sang phán =oán mNi.
- Ti.n =.: M3t sB S là P (SiP)
- K-t lu5n: M3t sB P là S (PiS)
Ví dI:
- Ti.n =.: M3t sB thanh niên là c9u th bóng =á
- K-t lu5n: M3t sB c9u th bóng =á là thanh niên.
- Ti.n =.: M*i S không là P (SeP)
- K-t lu5n: M*i P không là S (PeS)
Ví dI:
- Ti.n =.: M*i k¡ c› h3i =.u không có lòng t/ trong
- K-t lu5n: M*i ng$%i có lòng t/ tr*ng =.u không là k¡ c› h3i.
1.1.1.3. Chú ý
T… ti.n =. là phán =oán “M3t sB S không là P”, ta không th+ suy ra “M3t
sB P không là S”.
Ví dI: T… ti.n =. “M3t sB =3ng v5t không phAi là con ng$%i” ta không th+
suy ra “M3t sB con ng$%i không phAi là =3ng v5t”.
B‰i vì, xét hai tr$%ng hEp c a phán =oán “M3t sB S không là P”, khái ni8m
S =.u không chu diên, nh$ng n-u k-t lu5n rút ra là “M3t sB P không là S” thì S
chu diên. Nh$ v5y, suy lu5n này sF vi ph m quy t c =ã =$Ec =. c5p.
1.1.2. Phép +si chut
Mu4n +si chut, ta +si tân t˜ P thành khái ni!m mâu thu•n v~i nó, t`c
là không P ; thay +si h! t˜ - phán +oán khšng +}nh +si thành phán +oán
php +}nh và ng8|c l•i.
Có 4 d ng phán =oán =›n rút ra theo ph$›ng pháp =•i ch:t:
1.1.2.1. - Ti.n =.: M*i S là P
- K-t lu5n: M*i S không là P
Ví dI:
- Ti.n =.: M*i công dân =.u phAi ch:p hành pháp lu5t
- K-t lu5n: M*i công dân không th+ không ch:p hành pháp lu5t.
51

52. 1.1.2.2. - Ti.n =.: M3t sB S là P
- K-t lu5n: M3t sB S không là P
Ví dI:
- Ti.n =.: M3t sB loài n:m có ch:t =3c
- K-t lu5n: M3t sB loài n:m không phAi không có ch:t =3c.
1.1.2.3. - Ti.n =.: M*i S không là P
- K-t lu5n: M*i S là P
Ví dI: T… “M*i công nhân không là k¡ bóc l3t” ta suy ra “M*i công nhân
là ng$%i không bóc l3t”
1.1.2.4. - Ti.n =.: M3t sB S không là P
- K-t lu5n: M3t sB S là P
Ví dK:
- Ti.n =.: M3t sB sinh viên không là =oàn viên
- K-t lu5n: M3t sB sinh viên không phAi là =oàn viên
1.1.3. Kct h|p +si chut và +si ch¦:
Có th+ th/c hi8n =•i ch:t tr$Nc, =•i chœ sau hoJc ng$Ec l i.
- Ti.n =.: M*i S là P
- Z•i ch:t: M*i S không là P
- Z•i chœ: M*i P là không S
Ví dK:
- Ti.n =.: M*i thanh niên =.u mê bóng =á.
- Z•i ch:t: M*i thanh niên không phAi không mê bóng =á.
- Z•i chœ: M*i ng$%i không mê bóng =á không là thanh niên.
1.1.4. Suy luln d‡a vào quan h! v, giá tr} chân lí giŽa các phán +oán
+Bn (Hình vuông logic).
1.1.4.1. D‡a vào quan h! mâu thu•n
Rút ra kct luln b ng cách php +}nh phán +oán mâu thu•n v~i ti,n +,.
Do v5y, ng$%i ta còn g*i quan h8 này là quan h8 ph =Qnh.
Zó là quan h8 giLa A - O và E – I.
Nh$ v5y, n-u ti.n =. là A thì k-t lu5n rút ra sF là O .
Ví dK:
52

53. A: M*i quy lu5t =.u mang tính khách quan.
O : Không phAi có m3t sB quy lu5t không mang tính khách quan.
Tóm t t:
Ti.n =. K-t lu5n
A O
E I
I E
O A
A O
E I
I E
O A
1.1.4.2. D‡a vào quan h! l! thuxc
Ncu ti,n +, là phán +oán chung (khšng +}nh honc php +}nh) +úng thì
kct luln rút ra là phán +oán bx phln (khšng +}nh honc php +}nh) s¨ +úng.
Do v5y, ng$%i ta g*i quan h8 này là quan h8 l8 thu3c.
Ví dI:
A: M*i ng$%i =.u muBn sBng h nh phúc.
N-u phán =oán này =úng thì k-t lu5n sau =ây sF =úng:
I: Có m3t sB ng$%i muBn sBng h nh phúc.
Tóm t t:
53

54. Ti.n =. K-t lu5n
A I
E O
1.1.4.3. D‡a vào quan h! +4i ch•i trên
Rút ra kct luln b ng cách php +}nh phán +oán có quan h! +4i ch•i.
Ví dI:
“M*i ng$%i Vi8t Nam =.u yêu n$Nc” (A).
Ta rút ra k-t lu5n =úng:
“Không phAi m*i ng$%i Vi8t Nam =.u không yêu n$Nc” ( E ).
T•ng quát:
Ti.n =. K-t lu5n
A E
E A
1.1.4.4. Suy luln d‡a vào quan h! +4i ch•i d8~i
N-u ti.n =. là ph =Qnh phán =oán b3 ph5n khŽng =Qnh hoJc ph =Qnh thì
k-t lu5n là phán =oán b3 ph5n ph =Qnh hoJc khŽng =Qnh.
Ví dI:
“Không phAi có m3t sB sinh viên không thích h*c logic h*c” ( O ).
Ta rút ra k-t lu5n =úng:
“Có m3t sB sinh viên thích h*c logic h*c” (I).
T•ng quát:
Ti.n =. K-t lu5n
I O
O I
Nh$ v5y, vNi m3t phán =oán b:t kŸ làm ti.n =., ta có th+ có nhi.u k-t lu5n
=úng =$Ec rút ra t… ti.n =. =ó.
1.2. Tam +o•n luln (suy luln t˜ hai ti,n +, là phán +oán +Bn – suy
luln gián ticp)
1.2.1. Khái ni!m v, tam +o•n luln
54

55. Tam =o n lu5n là h8 thBng suy diHn tiên =. c• x$a nh:t, do nhà tri-t h*c,
logic h*c Hy L p Aristote xây d/ng nên.
Theo Aristote, tam =o n lu5n là lo i suy lu5n g m ba m8nh =., trong =ó có
hai m8nh =. =Jt ra tr$Nc, m8nh =. th7 ba do chúng mà rút ra (k-t lu5n) m3t cách
t:t nhiên; m8nh =. th7 ba =ã ng9m ch7a trong hai m8nh =. =ã cho.
Trong tam =o n lu5n, hai phán =oán ti.n =. có mBi liên h8 vNi nhau b‰i s/
lJp l i c a cùng m3t khái ni8m. Khái ni8m =ó =$Ec g*i là “thu5t ngL giLa” hay
“trung danh t…”. Kí hi8u là M (Médium).
K-t =. c a suy lu5n chŒ ch7a hai thu5t ngL S và P.
Khái ni8m =óng vai trò ch t… trong k-t lu5n g*i là “ti+u danh t…” hoJc
“thu5t ngL nhP”. Kí hi8u là S.
Khái ni8m =óng vai trò tân t… trong k-t lu5n g*i là “thu5t ngL lNn” hay g*i
là “= i danh t…”. Kí hi8u là P.
Trong 2 ti.n =., ti.n =. nào ch7a = i danh t… thì g*i là = i ti.n =.; ti.n =.
nào ch7a ti+u danh t… thì g*i là ti+u ti.n =..
Ví dK n•i ti-ng do Aristote =$a ra:
- Z i ti.n =.: M*i ng$%i =.u phAi ch-t.
- Ti+u ti.n =.: Socrate là ng$%i.
- K-t lu5n: V5y, Socrate phAi ch-t.
Suy lu5n trên có d ng t•ng quát:
- Z i ti.n =.: M*i M là P (= i ti.n =.)
- Ti+u ti.n =.: (M*i) S là M (ti+u ti.n =.)
- K-t lu5n: (M*i) S là P (k-t =.)
DiHn = t b‹ng ngôn ngL, ng$%i ta dùng hàm “và” =+ liên k-t hai ti.n =. và
dùng hàm “n-u…. thì…” =+ liên k-t hai ti.n =. vNi k-t =..
1.2.2. Các lo•i hình tam +o•n luln
Trong tam =o n lu5n, có hai cách s p x-p th7 t/ theo thu5t ngL P và M
trong = i ti.n =. và hai cách s p x-p th7 t/ các thu5t ngL S và M trong ti.n =.
nhP. T• hEp l i, chúng ta có 4 cách s p x-p hai ti.n =.. Do =ó, có 4 lo i hình tam
=o n lu5n.
55

56. Lo•i hình I Lo•i hình II Lo•i hình III Lo•i hình IV
MP PM MP PM
SM SM MS MS
SP SP SP SP
Z+ giúp chúng ta dH nhN 4 lo i hình, ta hình dung 4 s/ s p x-p c a thu5t
ngL giLa theo s› = m3t “c• áo s› mi” (a shirt collar).
I IV
II III
Xem Hurley, Logic, Seventh Editon, Page 255
Các phán =oán trong các lo i hình trên có th+ nh5n m3t trong 4 d ng: A, E,
I, O. Mà mœi lo i hình có 3 phán =oán, nh$ th-, mœi lo i hình sF có 43 = 64 ki+u.
Do v5y, cA 4 lo i hình sF có 4 x 64 = 256 ki+u.
Nh$ng =ó là lý thuy-t. Th/c t-, mœi lo i hình chŒ có 6 ki+u =úng. Và nh$
v5y, 4 lo i hình sF có 4 x 6 = 24 ki+u =úng.
Tuy v5y, do t… m3t ti.n =. là phán =oán =›n – toàn x$ng khŽng =Qnh hoJc
ph =Qnh ta có th+ suy ra tr/c ti-p nhLng phán =oán =Jc x$ng t$›ng 7ng =úng,
nên trong 24 ki+u nói trên, có 5 ki+u =$Ec suy tr/c ti-p t… các ki+u khác. 1.2.3.
Các quy t’c cpa tam +o•n luln
Nhóm quy t’c liên quan +cn thult ngŽ
- Quy t’c I: Trong tam !o n lu n ch+ có 3 khái ni)m và ch+ 3 khái ni)m
c u thành.
Ví dI: - TZ1: V5t ch:t là ph m trù tri-t h*c
- TZ2: Cái bàn là v5t ch:t
- KZ: Cái bàn là ph m trù tri-t h*c.
Trong suy lu5n này, khái ni8m “v5t ch:t” trong hai ti.n =. không cùng m3t
nghOa (không = ng nh:t).
56

57. Theo quy t c =ã nêu, suy lu5n này không hEp logic.
- Quy t’c 2: Trung danh t_ (M) ph(i ! #c chu diên ít nh t m9t l0n
trong hai ti n ! .
NghOa là, M phAi là ch t… c a phán =oán chung hoJc tân t… c a phán =oán
ph =Qnh.
Ví dI: Có m3t sB ng$%i lao =3ng trí óc là giáo viên.
T:t cA nhà th› là ng$%i lao =3ng trí óc.
V5y, t:t cA các nhà th› là giáo viên.
Suy lu5n trên có d ng t•ng quát:
M3t sB M- là P-
M*i S+ là M-
M*i S+ là P-
Suy lu5n này không hEp logic vì trung danh t… M không chu diên 01 l9n
nào trong hai ti.n =..
Ch7ng minh b‹ng s› = Euler-venn:
M S3 P
S1
S2
- N-u S ‰ S1 thì k-t lu5n bi+u diHn =$Ec trên s› = .
- N-u S ‰ S2, S3 thì k-t lu5n không bi+u diHn =$Ec trên s› = .
V5y, suy lu5n trên không hEp logic.
Chú ý: Z+ xét xem m3t suy lu5n có hEp logic hay không b‹ng s› = Euler
- Venn, ta phAi vF s› = theo các khA n ng có th+ xAy ra c a hai ti.n =.. Sau =ó,
ta quan sát, n-u k-t lu5n c a suy lu5n bi+u diHn =$Ec trên s› = thì suy lu5n =ó
hEp logic; n-u xu:t hi8n ít nh:t m3t tr$%ng hEp mà k-t lu5n không bi+u diHn
=$Ec trên s› = thì ta k-t lu5n r‹ng suy lu5n =ó không hEp logic.
- Quy t’c 3: Ch t_ S ho3c tân t_ P, nGu không chu diên & ti n ! thì
không ! #c chu diên & kGt lu n.
Ví dI: M*i sinh viên chuyên ngành tri-t h*c =.u h*c logic h*c.
57

58. Anh :y không phAi là sinh viên chuyên ngành tri-t h*c.
Anh :y không h*c logic h*c
Suy lu5n trên có d ng t•ng quát:
M*i M+ là P-
(M*i) S+ không là M+
(M*i) S- không là P+
Suy lu5n này không hEp logic, vì khái ni8m P không chu diên ‰ ti.n =.
nh$ng chu diên ‰ k-t lu5n.
Ch7ng minh b‹ng s› = Euler - Venn:
M S2 P
S3 M
S1
Nhìn vào s› = ta th:y:
- N-u S ‰ S1 thì k-t lu5n bi+u diHn =$Ec trên s› = .
- N-u S ‰ S2, S3 thì k-t lu5n không bi+u diHn =$Ec trên s› = .
V5y, suy lu5n trên không hEp logic.
Nhóm quy t’c liên quan +cn m!nh +,
- Quy t’c 4: NGu hai ti n ! là phán !oán ph !*nh thì không rút ra
! #c kGt lu n nào chZc !úng.
Ví dI: M*i công nhân =.u không là k¡ bóc l3t.
Anh :y không phAi là công nhân.
- K-t lu5n 1: Anh :y là k¡ bóc l3t
- K-t luân 2: Anh :y không là k¡ bóc l3t.
Suy lu5n trên có d ng t•ng quát:
M*i M không là P
M*i S không là M
K-t lu5n 1: M*i S là P
K-t lu5n 2: M*i S không là P.
58

59. Ta th:y, k-t lu5n 1 và k-t lu5n 2 =.u có khA n ng xAy ra, nh$ng chúng ta
không rút ra =$Ec k-t lu5n nào ch c ch n =úng.
Ta có s› = Euler - Venn:
S2
M P S1
S3
Nhìn vào s› = ta th:y:
- N-u S ‰ vQ trí S1 thì k-t lu5n 1 bi+u diHn =$Ec trên s› = , nh$ng n-u S ‰
vQ trí S2, S3 thì k-t lu5n 1 không bi+u diHn =$Ec trên s› = .
- N-u S ‰ vQ trí S3 thì k-t lu5n 2 bi+u diHn =$Ec trên s› = , nh$ng n-u S ‰
vQ trí S1, S2 thì k-t lu5n 2 không bi+u diHn =$Ec trên s› = .
Cho nên, mœi k-t lu5n rút ra trên =ây có th+ =úng mà c™ng có th+ sai. Do
v5y, n-u suy lu5n xu:t phát t… hai ti.n =. là phán =oán ph =Qnh thì ta không th+
rút ra =$Ec k-t lu5n nào ch c ch n =úng.
- Qui t’c 5: NGu có m9t ti n ! là phán !oán ph !*nh thì kGt lu n cbng
ph(i là phán !oán ph !*nh.
Ví dI: M*i v5t th+ =.u không t n t i vOnh viHn.
Trái =:t là m3t v5t th+.
Trái =:t không t n t i vOnh viHn.
Suy lu5n trên có d ng t•ng quát:
M*i M+ không là P+
M*i S+ là M-
M*i S+ không là P+
Suy lu5n này hEp logic, vì nó thoA các quy t c c a suy lu5n.
Ch7ng minh b‹ng s› = Euler – Venn:
M P
S
59