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Boletin nº iv_matemáticas_4º_eso
- 1. BOLETIN Nº IV MATEMÁTICAS 4º ESO – Inecuaciones y sistemas – Curso 2010/11 CPR Mª Inmaculada
1. Resuelve las siguientes inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.
2( x − 1) −1 + 3 x 3 − x
a) 7( x − 1) + 2( x − 1) − 3( x + 1) ≤ −5( x + 1) + 11x b) − ≥ −x+2
4 3 12
c) ( x − 2 ) > ( x + 2)·( x − 2) + 8
2
d) ( x − 1) < x( x − 4) + 8
2
e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6)
f) x( x + 1) ≥ 15(1 − x ) g) x( x − 2) − ( x + 1)( x − 1) > −4 − x
2 2 2 2
h) x( x + 1) + 3 x > 5 x + 6 i) (3 x + 3)(2 x + 1) < 0 j) x( − x − 7)( −5 x + 2) < 0
k) 2 x + y ≤ 3 l) x + y − 4 < 0 m) x + 2 y − 5 > 0 n) 2 x − y + 3 < 0
2. Resuelve los siguientes sistemas de inecuaciones. Expresa el resultado gráficamente y/o con un intervalo.
x x−4 x+2 x −3 2
3 + x < 4 2 + 3 ≤2 x ≥5 x
3 x − 5 > − 1
a) b) c) d) 2
x − x > 0 x − x ≤1 x−2 x+2 ( x − 6) > ( x + 6)( x − 6)
+ ≤3
2
2 3
3 2
2
3
( x + 1) 2 − ( x − 2)( x + 1) > 0
x + 3 > 0 x −1 ≥ 0 2 x + y ≥ 3
e) 2 f) x g) h)
x + x − 2 < 0 >0 x < 4 3 x − y > 2
2
x−2
x −1 3 − 6x 4+ x 4 + 6x
i) ≥0 j) <0 k) ≤2 l) − 2 <1
2x + 3 x 1 − 2x 1− x
x2 − x − 3 > 0 x2 − 4 x + 3 ≤ 0
x 2 + x − 12 ≥ 0
x +1 > 0
m) x 1 n) 2 ñ) 3 x x o)
< +x +2 < 4+ −4 x + 1 ≥ 0
2
x − x − 12 < 0
2 2 2 2
y > x y + x > −3 x +1 > 0 x + 2 y ≤ 5
p) q) r) s)
y + x > 0 x > 5 x + y > −4 3 x > − y
Respuestas: Respuestas 2º ejerc.:
29 7 15 8
1º ejerc.: a )∀¡ ↔ b) x ≥ ↔ c)(−∞, 0) ↔ d )(−∞, ) ↔ e)(−2, −6) ↔ f )¡ − (−1, ) a )(0,3) ↔ b) [ −6,5] ↔ c)( −∞, 0) ↔ d ) , 6
7 2 16 5
1 2
g )(−∞, 5) ↔ h)(−∞, −2) ∪ (3, +∞) ↔ i )( −1, − ) ↔ j )(−∞, 7) ∪ (0, )
2 5 e)(−2,1) ↔ f ) ( −1, 0 ) ∪ ( 2, +∞ ) ↔ g ) [ 1.2 )
3 1 1 1
i ) −∞, ∪ ( 1, +∞ ) ↔ j ) ( −∞, 0 ) ∪ , +∞ ↔ k ) −∞, − ∪ , +∞
2 2 5 2