Resistência dos Materiais: Introdução e Equilíbrio

Resistência dos Materiais
Aula 1 – Definição de Resistência dos
Materiais e Estudo do Carregamento
Interno Resultante
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Tópicos Abordados Nesta Aula
Apresentação do curso e da bibliografia.
Definições de Resistência dos Materiais.
Revisão das equações de equilíbrio da
estática.
Aula 1 Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Conteúdo do Curso
Análise de Tensão (Tração, Compressão e
Cisalhamento)
Estudo de Deformações
Propriedades Mecânicas dos Materiais
Carregamento Axial
Torção
Diagramas de Esforço Cortante e Momento Fletor
Análise de Flexão e Equações de Linha Elástica

Bibliografia Recomendada
Hibbeler, R. C. - Resistência dos Materiais, Prentice
Hall., São Paulo 2004.
Gere, James M. - Mecânica dos Materiais, Pioneira
Thomson Learning Ltda, São Paulo 2003.
Craig Jr, Roy R. - Mecânica dos Materiais, Livros
Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro 2003.
Nash, William A. - Resistência dos Materiais, Editora
McGraw-Hill Ltda, São Paulo 1990.

Definição de Resistência dos
Materiais
É um ramo da mecânica
que estuda as relações
entre cargas externas
aplicadas a um corpo
deformável e a
intensidade das forças
internas que atuam
dentro do corpo.

Equilíbrio de um Corpo Deformável
Princípios da estática
Forças externas
Forças de superfície Forças de corpo
Força concentrada
Carga linear distribuída

Reações de Apoio
As forças de superfície que se desenvolvem nos
apoios ou pontos de contato entre corpos são
chamadas reações.
As reações de apoio são calculadas a partir das
equações de equilíbrio da estática.

Tipos de Apoios

Equações de Equilíbrio da Estática
Equilíbrio de forças: Evita translação ou movimento acelerado do
corpo ao longo de uma trajetória.
Equilíbrio de momentos: Evita rotação do corpo.
∑
∑
=
=
0
0
x
x
M
F
∑
∑
=
=
0
0
y
y
M
F
∑
∑
=
=
0
0
z
z
M
F

Diagrama de Corpo Livre
Diagrama que mostra a especificação completa de
todas as forças conhecidas e desconhecidas que atuam
sobre o corpo.
A correta representação do diagrama de corpo livre
permite aplicar com sucesso as equações de equilíbrio
da estática.

Carga Interna Resusltante
Representa uma das aplicações mais importantes da
estática na análise dos problemas de resistência dos
materiais.
Através do método das seções pode-se determinar a
força resultante e o momento atuantes no interior do
corpo, necessários para manter o corpo unido quando
submetido a cargas externas.

Tipos de Cargas Resultantes
Força Normal (N).
Força de Cisalhamento
(V) ou (Q).
Momento de Torção ou
Torque (T) ou (MT).
Momento Fletor (M) ou
(MF).

Exercício 1
1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam
na seção transversal em C da viga mostrada na figura.

Solução do Exercício 1
Diagrama de corpo livre do segmento BC
Relação do carregamento distribuído
ao longo do comprimento da viga
270 N = 9 m
w = 6 m
Portanto: w = 180 N/m
Substituição da carga
distribuída por uma carga
concentrada equivalente
540
2
6180
=
⋅
=
P
P
N
Localizado no centróide
do triângulo

0=∑ xF
0=− cN
0=cN
0=∑ yF
0540 =−cV
540=cV N
0=∑ cM
02540 =⋅−− cM
1080−=cM Nm

Exercício 2
2) Uma força de 80 N é suportada pelo suporte como mostrado.
Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção
que passa pelo ponto A.

Diagrama de corpo livre
MA
NA
VA
15°
x
y
Decomposição da força
80 N
Fx
Fy
15°
°⋅= 15cos80xF
27,77=xF
°⋅= 1580 senFy
70,20=yF
N
N

0=∑ yF
070,20 =−AV
N70,20=AV
0=∑ AM
0)303,01,0(4580)30cos3,0(45cos80 =°⋅+⋅°⋅−°⋅⋅°⋅+ sensenM A
69,1414,14 −=AM
Nm55,0−=AM
0=∑ xF
027,77 =−AN
27,77=AN N
NA
MAVA
15°

Exercícios Propostos
1) Determinar a resultante das cargas internas que atuam na seção
transversal em C do eixo de máquina mostrado na figura. O eixo é
apoiado por rolamentos em A e B, que exercem apenas forças
verticais sobre ele.

2) Determinar a carga interna resultante na seção transversal
que passa pelo ponto D no elemento AB.

3) Determinar a carga interna resultante na seção transversal
que passa pelo ponto C do alicate. Há um pino em A, e as
garras em B são lisas.
B

4) Determinar o torque da resultante interna que atua nas seções
transversais dos pontos C e D do eixo. O eixo está fixado em B.

5) A prensa manual está submetida a uma força de 120 N na extremidade do
cabo. Determinar a intensidade da força de reação no pino A e no elo BC.
Determinar também a resultante das cargas internas que atuam na seção
transversal que passa pelo ponto D do cabo.

Próxima Aula
Definição de Tensão.
Tensão Normal Média.
Tensão de Cisalhamento Média.

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