2° Seminario tenuto giorno 8 novembre 2011 presso la Sede dell'O.R.S.A. a Palermo

1. Spettri ed emissione luminosa
Claudio Fazio
O.R.S.A. - Palermo

2. La spettroscopia studia gli spettri luminosi associati
all’emissione o all’assorbimento di radiazione
elettromagnetica da parte della materia
Essa costituisce un potente strumento di analisi
della composizione chimica di una sostanza,
poiché ogni elemento chimico, e in generale ogni
sostanza, presenta uno spettro luminoso
caratteristico, che fornisce informazioni dettagliate
e precise sulla sua struttura o sulla sua
composizione.

3. Lo spettro è, in ottica, una serie di colori,
ottenuta dalla separazione di un raggio di luce
bianca nelle sue diverse componenti:
nell'ordine, violetto, blu, verde, giallo, arancione,
rosso.
Facendo passare un fascio di luce solare attraverso un prisma di vetro, la
luce, che ci appare bianca, viene scomposta in diversi colori.
Questo fenomeno è dovuto alla proprietà del prisma di deviare i raggi di
colore diverso in direzioni diverse: la luce rossa subisce la deviazione
minore, la luce blu quella maggiore.
L'esempio più noto di spettro è l'arcobaleno,
uno spettro naturale prodotto da fenomeni
meteorologici, simili a quelli che si producono
quando un raggio di sole attraversa un prisma
di vetro

4. Lo spettro elettromagnetico

5. Gli spettri continui
Sono costituiti da una successione di colori che sfumano l'uno nell'altro senza
interruzioni, quindi da un numero infinito di lunghezze d'onda. Lo spettro
continuo della luce bianca contiene tutti i colori, dal blu al rosso. È lo spettro
tipico delle sorgenti che emettono come corpo nero , la cui emissione cioè è
dovuta alla temperatura del corpo stesso.
Spettro continuo nel visibile
Per ogni valore di temperatura, tuttavia,
l’emissione di energia avviene in una ampia
banda di frequenze/lunghezze d’onda. La
Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il percentuale di energia emessa per ogni valore di
campo del visibile
frequenza è data dalla LEGGE DI PLANCK

6. Il corpo nero

7. La legge di Planck
8π hc 1
u (λ , T ) =
λ 5 eλ −1
hc
kT

8. La legge di Planck
8π hc 1
u (λ , T ) =
λ 5 eλ −1
hc
kT

9. La legge di Planck
8π h 3 1
u (ν , T ) = ν hν
e kT − 1
3
c

10. L’irraggiamento
È una forma di propagazione di energia sotto forma di “radiazione elettromagnetica”,
cioè di ONDE ELETTROMAGNETICHE
L'irraggiamento consiste nell'emissione di onde elettromagnetiche generate dagli
atomi e molecole eccitati dall'agitazione termica, che si diseccitano emettendo fotoni
di lunghezza d'onda proporzionale alla loro temperatura.
Per esempio, i corpi a temperatura ambiente emettono fotoni nella gamma degli
infrarossi, che per questo sono anche detti raggi termici.
Corpi molto freddi irradiano microonde (quelli vicini allo zero assoluto, semplici onde
radio), mentre i corpi molto caldi arrivano ad emettere luce visibile, dapprima rossa
(temperatura del cosiddetto calor rosso, circa 700 C) poi sempre più bianca
(temperatura del calor bianco, circa 1200 C).
Man mano che la temperatura aumenta, la frequenza della luce emessa aumenta fino
al bianco-azzurrino, per poi passare ai raggi ultravioletti, e ai raggi X nel caso di
plasmi stellari a temperature dell'ordine di milioni di gradi.
Ultravioletto
Infrarosso

11. La temperatura di colore di una fonte luminosa è la temperatura
corrispondente alla curva di Planck che minimizza gli scarti nei confronti dello
spettro reale della fonte luminosa.
Spettro di emissione del Sole a confronto con quello del corpo
nero.
Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il È possibile notare come la temperatura della luce solare si
campo del visibile avvicini ai 6000K.

12. La lunghezza d’onda di picco (o colore) della radiazione emessa, decresce al crescere della
temperatura. Per esempio, un corpo arroventato irradia la maggior parte della radiazione alle
lunghezze d'onda elevate della fascia visibile, con un picco a lunghezze d’onda corrispondenti
alla nostra sensazione di “rosso”. Se venisse scaldato ulteriormente, la lunghezza d’onda di
picco si sposterebbe al centro della banda visibile, e il corpo apparirebbe bianco.
Diciamo quindi che il corpo è al calor bianco.
Questo è spiegato dalla legge di Wien.
La lunghezza d'onda del picco di un'emissione da parte di un
corpo nero è:
dove T è la temperatura del corpo nero espressa in kelvin, λmax
è la lunghezza d'onda espressa in metri del picco massimo di
energia, e b è una costante di proporzionalità, chiamata
costante di spostamento di Wien, il cui valore è:
In pratica, più caldo è un oggetto, più corta è la lunghezza
d'onda a cui emetterà radiazione. Per esempio, la temperatura
superficiale del Sole è di 5778 K, il che dà un picco a circa 500
nm. Come abbiamo visto, questa lunghezza d'onda è vicina al
centro dello spettro visibile.
Una lampadina ha un filamento luminoso con una temperatura
leggermente più bassa, che risulta in un'emissione di luce
Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il gialla, mentre un oggetto che si trovi al "calor rosso" è ancora
campo del visibile
più freddo.

13. L’energia totale emessa ad una data temperatura è proporzionale a T4, cioè alla
quarta potenza della sua temperatura (LEGGE DI STEFAN –BOLTZMANN)
U = σ T4
L'ammontare totale della radiazione, di ogni frequenza, aumenta , quindi, molto
rapidamente al crescere della temperatura. Un oggetto alla temperatura di un
forno da cucina (250 C, o 550 K) irradia circa 11 volte l'energia che emetterebbe
a temperatura ambiente per unità di superficie; un oggetto alla temperatura del
filamento in un bulbo incandescente (circa 3000 K) 10000 volte.

14. Gli spettri a bande
Uno spettro a bande si presenta come una serie di righe colorate su
uno sfondo nero, ciascuna corrispondente ad una specifica lunghezza
d’onda.
Esso è, quindi sostanzialmente diverso da uno spettro continuo
Ma come si genera uno spettro a bande?

15. L’emissione di luce da una sostanza
Quando un elettrone di un atomo
compie una transizione da un livello
energetico a un altro, di energia
minore, si ha emissione di luce .
A seconda del livello di partenza e
di quello di arrivo dell’elettrone,
l’atomo emetterà fotoni di diversa
energia, osservabili sotto forma di
riga di emissione dello spettro
mediante uno spettroscopio.
Nell’atomo di idrogeno, la serie di
Lyman , nell’ultravioletto, raggruppa
le transizioni allo stato
fondamentale.
La serie di Balmer, nella regione del
visibile dello spettro, comprende le
righe relative alle transizioni al
secondo livello energetico.
La serie di Paschen, nell’infrarosso,
quelle al terzo livello.

16. Formula di Rydberg-Ritz
Sperimentalmente, le righe emesse dall’idrogeno o dagli idrogenoidi possono essere
raggruppate in serie con frequenze ben rappresentate dalla formula di Rydberg-Ritz (1890):
 1 1 
ν = RZ  2 − 2 
2
m n 
dove R è una costante (per l’idrogeno R≈3.29·1015Hz), Z è il numero atomico e
m e n due numeri naturali con n > m.

17.  1 1 
Per l’atomo di idrogeno Z=1. ν = RZ 2  2 − 2 
m n 
Ponendo m=1, n=2,3,4… si ottiene la serie di Lyman ( converge a 91.13 nm, ultravioletto ).
Ponendo m=2, n=3,4,5… si ottiene la serie di Balmer (converge a 364.51 nm, visibile).
Ponendo m=3, n=4,5,6… si ottiene la serie di Paschen (converge a 820.14 nm, infrarosso).
m=4, n=5,6,7… serie di Brackett (converge a 1458.03 nm, ultravioletto ).
m=5 n=6,7,8… serie di Pfund (converge a 2278.17 nm, ultravioletto ).

18. Esempio: le righe della serie di Balmer (… nel visibile)
m = 2:
n = 3; ν = 4.57·1014 Hz, da cui λ = 656.3 nm,
la cosiddetta riga Hα.
n = 4; riga Hβ (λ= 486.1 nm)
n = 5; riga Hγ (λ = 434.1 nm)
n = 6; riga Hδ (λ = 410.2 nm)

19. In generale, quindi, ogni elemento avrà uno spettro di emissione tipico, che può
dare informazioni sulla struttura dei livelli energetici dell’elemento stesso
Uno spettro di emissione si presenta come una serie di righe luminose su fondo
scuro, ciascuna corrispondente a una specifica lunghezza d’onda (o frequenza).
Esso si ottiene quando gli atomi o le molecole della sostanza in esame emettono
radiazione, in seguito a una transizione elettronica tra stati di diversa energia.

20. Gli spettri di assorbimento
Uno spettro di assorbimento si ha quando una sostanza viene attraversata
dalla luce bianca, cioè quando si interpone sul cammino dei raggi luminosi,
prodotti da una sorgente che emetta uno spettro continuo, una sostanza che
assorbe la radiazione che l'attraversa.
L’assorbimento di radiazione avviene in corrispondenza di certe regioni più o
meno estese dello spettro; le radiazioni assorbite dalla sostanza sono
esattamente quelle che la sostanza stessa emette quando viene eccitata.

21. Spettro del Sole
Le righe scure che si osservano nello spettro, dette righe di
assorbimento o righe di Fraunhofer, corrispondono alle frequenze
assorbite dagli elementi investiti dalla radiazione. Lo studio di queste
righe, quindi, permette di risalire alla natura degli elementi che
costituiscono il Sole.

22. Lo spettrometro
Lo spettrometro è uno strumento che analizza e misura spettri di radiazione.
Uno spettrometro ad assorbimento permette di determinare la natura di una
sostanza, mediante l’analisi della luce che la attraversa. La luce che raggiunge
lo schermo, separata da un prisma nei colori fondamentali che la compongono
e opportunamente focalizzata da un sistema di lenti e fenditure, contiene tutte le
lunghezze d’onda che non sono state assorbite dalla sostanza ed evidenzia
delle righe di assorbimento.
Tali righe danno, quindi, informazioni sulla composizione della sostanza

23. La classificazione delle stelle
Nel 1872 l’astronomo americano Draper propose per la prima volta un metodo per
classificare le stelle basato sull’analisi delle righe spettrali.
Intorno al 1918 l’astronoma americana Annie Cannon ampliò l’idea di Draper e
fornì una versione molto più completa della teoria di classificazione stellare.
La teoria venne adottata universalmente dall’I.A.U (Unione Astronomica
Internazionale) intorno agli anni ’30 ed è conosciuta con lo pseudonimo di HD o
Harvard Classification.
Essa suddivide le stelle in sette classi principali contraddistinte dalle lettere O, B, A,
F, G, K, M.
Ogni classe si divide a sua volta in 10 sottoclassi contraddistinte da una cifra che
oscilla tra 0 e 9.

24. In generale possiamo risalire alla classe di appartenenza e alla temperatura
superficiale delle stelle semplicemente stimando il colore e facendo riferimento
alla seguente tabella:
Temperatura
Classe spettrale Colore stella
superficiale
O Blu 50.000 - 25.000 K
B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K
A Bianche 11.000 – 7.500 K
F Bianche/Gialle 7.500 – 6.000 K
G Gialle 6.000 - 5.000 K
K Gialle/Arancione 5.000 – 3.500 K
M Rosse 3.500 – 3.000 K

25. In generale possiamo risalire alla classe di appartenenza e alla temperatura
superficiale delle stelle semplicemente stimando il colore e facendo riferimento
alla seguente tabella:
Temperatura
Classe spettrale Colore stella
superficiale
O Blu 50.000 - 25.000 K
B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K
A Bianche 11.000 – 7.500 K
F Bianche/Gialle 7.500 – 6.000 K
G Gialle 6.000 - 5.000 K
K Gialle/Arancione 5.000 – 3.500 K
M Rosse 3.500 – 3.000 K

26. In generale possiamo risalire alla classe di appartenenza e alla temperatura
superficiale delle stelle semplicemente stimando il colore e facendo riferimento
alla seguente tabella:
Temperatura
Classe spettrale Colore stella
superficiale
O Blu 50.000 - 25.000 K
B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K
A Bianche 11.000 – 7.500 K
F Bianche/Gialle 7.500 – 6.000 K
G Gialle 6.000 - 5.000 K
K Gialle/Arancione 5.000 – 3.500 K
M Rosse 3.500 – 3.000 K
Oh Be A Fine Girl, Kiss Me !

27. Per determinare la temperatura superficiale della stella, basta fare riferimento,
come già detto, alla temperatura corrispondente alla curva di Planck che
minimizza gli scarti nei confronti dello spettro reale della stella.
Spettro di emissione del Sole a confronto con quello del corpo
nero.
Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il È possibile notare come la temperatura della luce solare si
campo del visibile avvicini ai 6000K.
Il Sole è una stella di classe G

28. La classificazione spettrale è molto utilizzata anche per determinare la densità del
nucleo e la luminosità della stella.
In generale più le stelle sono calde più sono massicce e luminose. Le stelle
massicce hanno un nucleo molto denso proprio a causa dell’enorme peso degli
involucri esterni che tende a compattarlo, ma per sostenere tale peso sono
necessarie quantità di energia enormi che devono essere prodotte tramite le reazioni
di fusione, che bruciano moltissimo combustibile e producono molta energia,
rendendo le stelle più luminose.

29. Riportiamo qui di sotto sette spettri stellari appartenenti alle sette classi principali:
In merito a questi spettri possiamo fare le seguenti considerazioni:
1) Le stelle emettono lunghezze d’onda diverse (determinate dai vari elementi chimici di cui sono composte)
spesso distribuite in un’ampia porzione dello spettro elettromagnetico ma quella che determina il loro
colore della stella corrisponde di volta in volta alla lunghezza d’onda del picco.
2) Le stelle delle classi marginali (O-M) emettono la maggior parte della radiazione rispettivamente
nell’ultravioletto e nell’infrarosso lasciando poco spazio alle righe emesse nel “visibile”.
3) Man mano che ci si sposta dalla classe B alla classe K si assiste ad una transizione del picco d’emissione
dal bianco-blu a giallo-arancio.
4) Le piccole bande scure che appaiono sono le righe in assorbimento e sono dovute alla presenza di
specifici elementi chimici che assorbono le frequenze corrispondenti nell’atmosfera della stella o alla
presenza di nubi interstellari di gas e polveri che interferiscono con il precorso della luce nel tratto Stella-
Terra.

30. Lo spettro del Sole

32. Lo spettro del Sole: dati riportati in letteratura scientifica

33. Lo spettro del Sole: dati riportati in letteratura scientifica

34. Lo spettro del Sole: dati sperimentali ottenuti con uno spettrometro RTL didattico

35. Un confronto …

36. Un confronto …

37. Un confronto …

38. Spettri di sorgenti luminose diverse a confronto - 1

39. Spettri di sorgenti luminose diverse a confronto - 2

40. Una proposta per la discussione …
Temperatura e calore

41. La temperatura
Definizione “operativa”:
La grandezza fisica che si misura con il termometro
Definizione in termini di un modello di struttura della
materia:
“ Una misura dell’energia media di agitazione molecolare
della sostanza “
L’energia “termica”

42. Il calore
Definizione in termini di un modello di struttura della
materia:
Il passaggio di energia termica da una sostanza che “ne
ha di più” (sostanza ad alta temperatura) ad una sostanza
che “ne ha di meno” (sostanza a bassa temperatura)
Calore come:
Passaggio di energia di agitazione molecolare per effetto
della differenza di temperatura

43. Un modello meccanico per il calore
Passaggio di energia cinetica molecolare per effetto degli
urti tra le molecole di sostanze a temperature diverse
poste a contatto “termico”
In termini microscopici, se fossimo in grado di seguire
tutte le interazioni tra le molecole, non ci sarebbe
bisogno di parlare di calore. Basterebbe parlare di lavoro

44. Temperatura come funzione dello “stato” del sistema
Calore come grandezza di passaggio, che indica un
“processo”

45. Strettamente parlando, allora, non è corretto parlare di
“passaggio o propagazione di calore” …

46. Ma si trova sui libri che …
Il calore si propaga per:
Conduzione
Convezione
Irraggiamento

47. Conduzione
Convezione
sono “forme” di calore (cioè di passaggio di energia termica)
Perché si abbiano è necessaria una differenza di temperatura

48. Ma allora, visto che l’irraggiamento da parte di un corpo
avviene solo per effetto della temperatura del corpo
stesso …
È corretto dire che l’irraggiamento è
calore ???