DESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIÓN
DE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIÓN Y REPARACIÓN
DE PUENTES EN CAMINOS SECUNDARIOS, OCUPANDO
MATERIAS PRIMAS ECOLÓGICAS Y SUSTENTABLES”
La Industria de Madera y la infraestructura publica en USA
Puente Cautín: Diseño, Construcción y Seguimiento
1. I SEMINARIO
PROYECTO:
“DESARROLLO DE BASES PARA LA IMPLEMENTACIÓN
DE ALTERNATIVAS DE CONSTRUCCIÓN Y REPARACIÓN
DE PUENTES EN CAMINOS SECUNDARIOS, OCUPANDO
MATERIAS PRIMAS ECOLÓGICAS Y SUSTENTABLES”
Proyecto apoyado por:
JULIO 2009
2. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL
PRIMER TABLERO DE MADERA
TENSADO TRANSVERSALMENTE
EN CHILE
Prof. Peter Dechent A.
Grupo de Investigación
Uso Estructural de la Madera
Departamento de Ingeniería Civil
Universidad de Concepción
3. Propósitos del proyecto: Realizar una transferencia tecnológica, sobre
aspectos de diseño y sobre aspectos construc-
tivos de puentes de madera Tensada.
Proposición de Normativa de Diseño
• Investigación – Transferencia Tecnológica.
• Construcción de Puentes de Prueba.
4. Introducción
• Vida útil: - tráfico
- clima
• En Chile existen muchos puentes rurales.
• Tablero n común observada.
Situació tipo.
5. ¿TABLEROS TENSADOS DE MADERA?
Comportamiento estructural: Efecto de placa
EFECTO VIGA Menor Tensado
Mayor Tensado EFECTO PLACA
6. Aplicaciones reales:
Puente de 2 calzadas
y largo de 11 metros.
Puente Cautín, ~ 100 mts, 1 calzada.
7. Tableros de puentes de madera Tensados
transversalmente
Uniones de tope
Tablones dispuestos de canto en la
dirección longitudinal del puente
Sistema de anclaje en los
bordes laterales del tablero
Postensado en la dirección transversal por
medio de barras de acero de alta resistencia
8. COMPORTAMIENTO DE PLACA
COMPONENTES DE LA MATRIZ CONSTITUTIVA
ESPECIE MADERERA PINO
RADIATA
• MÓDULOS DE ELASTICIDAD
LONGITUDINAL EX NO SON LOS MÓDULOS DADOS
TRANSVERSAL EY PARA MADERA MACIZA.
• MÓDULOS DE CORTE NO EXISTEN DATOS DE ELLOS
EN EL PLANO GXY EN CHILE.
LONGITUDINAL GXZ
TRANSVERSAL GYZ
DEBEN DETERMINARSE A
• MÓDULOS DE POISSON
υXY PARTIR DE ENSAYOS.
υYX
9. EFECTO UNIONES DE TOPE
• MÓDULOS DE ELASTICIDAD
LONGITUDINAL EX
Ex: MANUAL DE CÁLCULO DE REDUCEN LA RESISTENCIA Y LA
CONSTRUCCIONES DE MADERA, RIGIDEZ LONGITUDINAL
NORMAS, CLASIFICACION DE
EMPRESAS PRODUCTORAS DE
MADERA ESTRUCTURAL.
( N − 1)
Eut = kE x k=
N
11. Investigación Teórica: MODELACIÓN NUMÉRICA
MATRIZ CONSTITUTIVA MATERIAL ORTÓTROPO
ORTÓ
EX υ XY EY 0
Df =
1 υ E EY 0
1 − υ XY ⋅υYX YX X
0
0 (1 − υ XY ⋅υYX )G XY
α1G XZ 0
Dc =
0 α 2GYZ
12. ESTADO DE CARGA DOMINANTE: CARGA VIVA
5m
20 x 50 cm
DESLIZAMIENTO
ABERTURA
VERIFICACIONES DEL ANÁLISIS
a TENSIONES DE TRABAJO BAJO LAS TENSIONES
ADMISIBLES (FLEXIÓN, CIZALLE, COMPRESIÓN
NORMAL)
a MÁXIMA DEFLEXIÓN: L/360
6M y 1.5Q y
p= p=
a TENSIÓN INTERLAMINAR PRODUCTO DEL h2 hµ
POSTENSADO DEBE IMPEDIR ABERTURA Y DESLI-
ZAMIENTO ENTRE LAMINACIONES:
13. ANÁLISIS DEL TABLERO CON DOS VÍAS DE CIRCULACIÓN
7.25 m
Bidireccional
Μ y= 4.83 KNm/m
5m
∆z =1.34 cm
Resultados similares
Μ y= 4.74 KNm/m Efecto local
cercano a las
∆z =1.34 cm ruedas
14. Tablas de diseño
Ejemplo: Se requiere salvar una luz de 5m, el vehículo de diseño es HS 20-44. La
restricción de deflexión por carga viva de L/360 utilizando madera pino radiata, tal que
sus propiedades de diseño son: E’=0,79x106 T/m2 y F’=1678T/m2
15. DISEÑO
DETERMINACÍON DEL ESPESOR DE TABLERO
E' para L/360 v/s espesor
HS 20-44
2.00
1.80
1.60
E' para L/360 (x10^6 T/m 2)
1.40
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4
t (m )
16. Pérdidas de tensado
Vasos
Latifoliada Conífera
Black Cherry Douglas fir
retensado
retensado
retensado
Secuencia de tensado:
0, 2, 5 días- 8 semanas
% inicial de tensado
Secuencia de tensado:
0, 3 días- 8 semanas
Solo un tensado
1 semana
4.5 mes
1 mes
Tiempo (min)
18. Comportamiento en el tiempo
Deformación v/s Tiempo
Acortamiento de la madera
0.0045
0.0040
0.0035
0.0030
Deformación
0.0025
0.0020
0.0015
0.0010
0.0005
0.0000
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Tiempo (dias)
Pino 1 Pino 2 Lenga 2
19. Comportamiento en el tiempo
Fuerza v/s Tiempo
Fuerza en la barra
4000
3500
3000
2500
kg
2000
1500
1000
500
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Tiempo (dias)
Pino 1 Pino 2 Lenga 2
Alta pérdida de tensado durante los primeros días de tensada.
Existe una relación directa entre el acortamiento de la probeta después de
tensada y las pérdidas de fuerza en la barra.
Porcentaje de tensado: Día 30 Día 75 Día 160
Pino 1 60% 47% 36%
Pino 2 63% 50% 31%
Lenga 2 71% 47% 21%
20. Investigación Teórico-Experimental:
COMPORTAMIENTO REOLÓGICO
Deformación v /s Tiempo
Deformación v /s Tiempo
Pino 2
Pino 2
0, 009
0, 009
0, 008
0, 008
0, 007
0, 007
0, 006
0, 006
Deformación
Deformación
0, 005
0, 005
0, 004
0, 004
0, 003
0, 003
0, 002
0, 002
To tal Medido
0, 001 To tal Medido
0, 001 Tota l Simulado
Tota l Simulado
0, 000
0, 000
0 20 40 60 80 100 120
0 20 40 60 80 100 120
Tiempo (dias)
Tiempo (dias)
Fuerza v/s Tiempo
Fuerza v/s Tiempo
4000
4000
3000
3000
kg
2000
kg
2000
1000 Medido
1000 Medido
Simula do
0 Simula do
0
0 20 40 60 80 100 120
0 20 40 60 80 100 120
Tiempo (d ias)
Tiempo (d ias)
Calibración Deformaciónes tolales v/s Tiempo
Deformación v/s Tiempo Fuerza v/s Tiempo
0.008
0.008 3500
0.007
0.007
3000
0.006
0.007
2500
0.005
Deformación
0.006
Fuerza (Kg)
D eform ación
2000 0.004
0.006
0.003
0.005 1500
0.002
0.005
1000
0.004 0.001
500
0.004 Pino 6 Pino 7 Pino 8 0.000
Pino 6 Pino 7 Pino 8 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
0
0.003 Tiempo (días)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Tiempo (días) Calb def medida total Rec elást total Calib Creeo total Def total medida
Tiempo (días)
21. FRICCION: Causas de la fricción entre láminas de madera
Fuerza de fricción
SE DEBE EVITAR
DESLIZAMIENTO
Fuerza de adherencia por fricción. µ=0.38-0.90
Fuerza de fricción de deslizamiento. ¿µ=0.20-0.60?
1.5Qy
p=
hµ
Fuerza externa en la dirección de la fuerza de fricción.
Adherencia Transición Deslizamiento
Fricción entre dos cuerpos de madera: Asperosidades de las superficies en contacto
trabazón. > Dureza y Asperosidad de las superficies de los cuerpos en contacto
aumentan la fricción. Cuando ocurre deslizamiento, estas asperosidades se deforman
inelásticamente, en algunos casos pueden dañarse y modificarse, dando lugar a nuevas
posiciones que se pueden trabar.
22. Resistencia a la Fricción entre láminas:
Carga Rueda:
Cono de Fricción:
FR FN
ρo
FVmáx
Láminas de ρo≈0,38
madera
Si la línea de acción de FR de todas las cargas resultantes cae al interior del cono de Fricción, cuyo
ángulo de abertura es ρo, entonces existe adherencia. Por otro lado si la resultante cae en la
superficie del cono de Fricción, se producirá deslizamiento con una fuerza en dirección contraria al
movimiento y de magnitud igual a la fuerza de fricción por deslizamiento.
23. Diseño
El diseño consta de diferentes etapas:
• Cálculo del Tablero
• Verificación de vigas travesaño, que reciben el tablero
• Diseño de Elementos de sujeción Tablero
• Diseño pavimento asfáltico
• Diseño de guardaruedas y barandas.
• Detalles constructivos
24. Ej. Puente Cautín
Las características geométricas y datos principales de diseño del tablero son:
Largo puente = 97 m
Largo vanos = 2,53 m (centro a centro de los apoyos)
Ancho = 4,51 m
Carga de diseño = Camión HS 20-44
Lugar de construcción = Temuco
Ancho de apoyo = 20 cm
Carpeta de rodado = Pavimento asfáltico
Uniones de tope = mínima (una cada 4 laminaciones en el sentido transversal),
distanciadas cada 1m longitudinalmente
Pasillo = 40 cm
25. Obtención de los tensiones de diseño:
Propiedades admisibles (T/m2)
Ff Fcn Ef
850 240 660.000
KH 0,8975 0,8665 0,926
KD 1,15 - -
Factores de
KT 1,0464 1,0464 1,0216
modificación
Khfl 1 - -
KC 1,3 - -
Tensiones de
1193 217 624.361
diseño (T/m2)
26. TABLERO: Procedimientos de diseño
• El procedimiento de diseño, se basó en una adaptación de la norma AASHTO, en
particular sobre la “Guía de Especificaciones para el Diseño de Tableros de
Madera de Laminaciones Tensadas”.
D
t
Diseño de las laminaciones de madera
• El procedimiento de
diseño involucra 2 partes: Diseño del sistema de Tensado
27. Diseño de las laminaciones de madera
Las propiedades de diseño son:
F’f = Ff KH KD KC Khfl
E’f = Ef KH
F’cn= Fcn KH
Determinación del ancho “D”:
D=(b+2t) x Cbj
Chequeo bajo esfuerzo flector:
F fT ≤ F f'
28. Simulación numérica para obtener coeficientes de anchos efectivos:
D = (b + 2 t ) ⋅ C bj
b = 0,025P
j
Cbj =
j +1
TABLEROS DE 3 VANOS DEFLEXIÓN EN TABLEROS DE 1, 2 Y 3 VANOS
1.300 0.800
y = 0.0436Ln(x) + 1.0263
1.050 0.675
y = 0.3237Ln(x) + 0.1497
C bj
0.800
C bj
0.550
y = 0.5804Ln(x) - 0.8581
0.550
0.425
0.300
6 9 12 15 18 0.300
Longitud Total del Tablero (m)
2 3 4 5 6
Flexión Positiva Flexión Negativa
Deflexión AASHTO
Longitud del Vano (m)
Logarítmica (Flexión Positiva) Logarítmica (Flexión Negativa) 1 vano 2 vanos 3 vanos AASHTO
Logarítmica (Deflexión)
29. Ej.: Cálculo ancho de distribución de carga.
D= ancho de distribución de carga.
b= ancho de contacto entre el neumático y la superficie.
P= carga máxima de la rueda en libras.
P= 16000 lb = 7,258 T, para HS20-44.
Cbj= factor de modificación por uniones de tope.
j= número de laminaciones continuas entre 2 uniones de tope.
Así, para un HS20-44, se tiene:
b = 0,025 ⋅ 16000 = 20 in.=0,508m
Número de laminaciones continuas entre 2 uniones de tope para una configuración de uniones de tope 1:4 es j=3. Así:
j 3
C bj = = = 0,75
j +1 3 +1
Luego el ancho de distribución de carga "D", es:
D = (b + 2 ⋅ t ) ⋅ C bj= (0,508 + 2 ⋅ 0,220) ⋅ 0,75 = 0,711m
30. Cálculo de momentos de diseño
Momento por carga muerta:
Peso tablero = 0,8 (T/m3)
Peso baranda-guardarruedas = 0,048 (T/m2)
Peso carpeta asfáltica = 0,185 (T/m2)
Momento Positivo Momento negativo
PDL = 0,8 ⋅ t + 0,048 + 0,185 = 0,8 ⋅ 0,220 + 0,233 = 0,409 T / m 2 ( )
Carga lineal equivalente sobre el ancho de distribución D:
( )
wDL = D ⋅ PDL = 0,711(m ) ⋅ 0,409 T / m 2 = 0,291(T / m )
Momento positivo por carga muerta:
M DL = =
( )
wDL ⋅ L2 0,291(T / m ) ⋅ 2,53 2 m 2
= 0,23(T − m )
8 8
31. Momento por carga viva:
Momento Positivo Momento negativo
P ⋅ L 7,257(T ) ⋅ 2,53(m ) 3P ⋅ L 3 ⋅ 7,257(T ) ⋅ 2,53(m )
M LL = = = 4,59(T − m )
−
M LL = = = 3,44(T − m )
4 4 16 16
M = M DL + M LL
Momento Positivo:
M + = 0,23(T − m) + 4,59(T − m) = 4,82(T − m)
Momento Negativo:
M − = 0,23(T − m) + 3,44(T − m) = 3,67(T − m)
32. Verificación de tensiones:
Módulo resistente:
W = =
( )
D ⋅ t 2 0,711(m ) ⋅ 0,220 2 m 2
= 0,00574 m 3 ( )
6 6
Tensión de flexión:
M LL + M DL 4,59(T − m ) + 0,23(T − m )
F fT =
W
= 3
( ) (
= 840 T / m 2 )
0,00574 m
( ) (
F fT = 840 T / m 2 < F f' = 1193 T / m 2 ) O.K.
33. Cálculo Tablero: Diseño del sistema de tensado
• Barras y su espaciamiento:
– Se utilizarán barras de acero de alta resistencia A722 de 5/8” de diámetro
– Espaciamiento entre barras de 50 cm
s – Fuerza en las barras: Fps = pi ⋅ s ⋅ t
s
t max
Fps ≤ Fps
s
• Diseño de las placas de apoyo:
– Las placas de apoyo deben asegurar que el esfuerzo de compresión aplicado en las
laminaciones no exceda la tensión de diseño de compresión Fuerza en la barra
de tensado
TP
F ps
F cn = ≤ F 'cn
A p
Area de la placa
34. Diseño del sistema de tensado:
• Momento transversal:
– Preesfuerzo para evitar la abertura excesiva
entre láminas
6⋅ Mt Momento transversal
p= 2
t Espesor del tablero
• Esfuerzo de corte:
– Preesfuerzo necesario para igualar la tensión
de corte con la fricción entre las láminas
Corte Transversal
1,5 ⋅VT
p=
µ ⋅t Espesor del tablero
Coef. De fricción
• Mínimo valor del preesfuerzo de compresión:
pi = 2,0 ⋅ p
35. Cálculo del sistema de tensado - Determinación del nivel de tensado
0,6063M x b 0,3937 P b
1 10,4 −
MT = VT =
1000(c bj ) 4 L 1000 L
0,6063 ⋅ M X b 0,6063 ⋅ 463000 225,5 0,3937 P b 0,3937 ⋅ 7257 225,5
MT = ⋅ = ⋅ VT = ⋅ 10,4 − = ⋅ 10,4 −
( )
1000 ⋅ Cbj
1
4 L 1000 ⋅ 0,75
1
4 253 1000 L 1000 253
VT = 27,17(kg / cm )
(
MT = 269 kg − cm
cm
)
p= =
cm
6 ⋅ M T 6 ⋅ 269 kg − cm (
= 3,33 kg / cm 2
) ( ) p=
1,5 ⋅ VT 1,5 ⋅ 27,17(kg / cm )
= = 5,29 kg / cm 2 ( )
t 2 2
22 cm 2
( ) µ ⋅t 0,35 ⋅ 22(cm )
Medidas para compensar la pérdida de compresión interlaminar en el tiempo:
( ) (
pi = 2,0 ⋅ p = 2,0 ⋅ 5,29 kg / cm 2 ≈ 10,58 kg / cm 2 )
36. Tamaño de barras de tensado y su espaciamiento
Condición de rigidez para las barras (limita pérdidas de tensado):
As
≤ 0,0016
s ⋅t
Espaciamiento entre barras: 50cm
Barras de 5/8'' (diámetro nominal de 15mm)
p i (s ⋅ t )
Asmin = F ps = p i ⋅ s ⋅ t
fs
Asmin = =
( )
pi ⋅ s ⋅ t 106 T / m 2 ⋅ 0,5(m ) ⋅ 0,22(m )
( )
= 1,61 ⋅10 − 4 m 2
As
=
( )
1,81 ⋅ 10 −4 m 2
= 0,0016 ≤ 0,0016
0,7 ⋅ f pu 0,7 ⋅103500 T / m ( 2
) s ⋅ t 0,5(m ) ⋅ 0,225(m )
Fuerza de tensado en ( )
Fps = pi ⋅ s ⋅ t = 106 T / m 2 ⋅ 0,5(m ) ⋅ 0,22(m ) ≈ 11,7(T )
las barras:
( ( )) ( )
F ps = (0,7 ⋅ f pu ) ⋅ As = 0,7 ⋅ 103500 T / m 2 ⋅ 1,81 ⋅ 10 −4 m 2 = 13,1(T ) > Fps = 11,7(T )
max
37. Dimensionamiento de placa de apoyo
min
F ps
Area mínima para placas de apoyo: Ap =
F ' cn
F ps 11,7(T )
min
Ap = = ( ) (
= 5,39 ⋅ 10 − 2 m 2 = 539 cm 2 )
F ' cn (
217 T / m 2
)
El ancho de la placa de apoyo (W p) se elige según la altura del tablero, luego se determina el largo (Lp) de la placa según:
Lp
1,0 ≤ ≤ 2,0
Wp
Espesor tablero 22 cm, se elegirá un ancho de placa de apoyo de: W p = 21cm
Luego el largo de la placa Lp será: L p =
Ap
=
539 cm 2 ( ) Tp
= 25,7(cm ) ≈ 26(cm ) Fcn =
F ps
=
11,7(T )
= 214(T / m 2 ) < F ' cn = 217(T / m 2 )
Wp 21(cm ) A p 0,0546(m 2 )
38. Mínimo espesor de la placa de apoyo:
0, 5
min 3 ⋅ Fcn ⋅ k 2
Tp
t p =
Fs
k se elige como el mayor valor entre:
W p − WA L p − LA
k= k=
2 2
Para acero A-36: ( )
Fs = 0,55 ⋅ f y = 0,55 ⋅ 25300 T / m 2 = 13915 T / m 2 ( )
Se usará una placa de anclaje de 13x8x2 cm, luego: t min =
( )
3 ⋅ 214 T / m 2 ⋅ 0,065 2 m 2 ( )
= 0,014(m ) ≈ 1,5(cm)
p
13915 T / m 2 ( )
39. Control de tensiones de aplastamiento en los apoyos:
Máxima reacción por carga viva: RLL = 7,257 T
wDL ⋅ L
Máxima reacción por carga muerta: RDL = = 0,29T
2
Tensión de trabajo de compresión normal a la fibra bajo el apoyo:
R DL + R LL Ta
Ta
Fcn =
D ⋅ lb
Fcn ≤ F 'cn
7,257(T ) + 0,233(T )
Ta
Fcn = = 54,6 T / m 2 < F ' cn = 217 T / m 2
0,711(m) ⋅ 0,20( m)
40. Diseño de elementos de sujeción
• El objetivo es restringir el movimiento del tablero tanto longitudinal como
transversalmente
• La configuración de la unión depende de las cargas producidas por la
acción sísmica
41. Diseño de elementos de sujeción
• La acción de un sismo
Cs = 0,15 ⋅ pp
Peso tablero
• Cargas de diseño:
Pdis = Pad ⋅ K D ⋅ K UH ⋅ K Q ⋅ K T ⋅ K S ⋅ K u
Carga admisible
Factores de modificación
• Cargas admisibles:
– Caracteristicas del elemento de unión
– La densidad anhidra de la madera
– Dirección de solicitaciones con respecto a la dirección de la fibra
42. Diseño de elementos de sujeción Tablero-Vigas:
Restringir movimientos del tablero por frenado brusco y/o sismo:
43. Verificación de deflexión por carga viva
D ⋅t3 ∆ LL =
P ⋅ L3
I= 48 ⋅ E 'f ⋅ I ⋅ (1,15)
12
D ⋅ t 3 0,711(m ) ⋅ [0,220(m )]
3
I=
12
=
12
= 6,309 ⋅ 10 − 4 m 4 ( )
∆ LL =
P ⋅ L3
=
( )
7,257(T ) ⋅ 2,533 m 3
= 0,0054(m )
( ) ( )
48 ⋅ E 'f ⋅ I ⋅ 1,15 48 ⋅ 624361 T / m 2 ⋅ 6,309 ⋅ 10 −4 m 4 ⋅ 1,15
∆ LL = 5,4(mm) < L/360=7,0mm O.K.
44. Ejemplo Construcción Puente Cautín:
Carta Gantt
ITEM ACTIVIDAD
1 TRABAJOS PRELIMINARES
1.1 Desarme de tablero de madera existente
1.2 Demolición de barandas existentes de hormigón 3 semanas
1.3 Inspección y/o reparación de travesaños
1.4 Nivelación de travesaños
2 MONTAJE TABLERO DE MADERA TENSADO
2.1 Fijación de soleras a travesaños
2.1 Colocación secuencial de laminaciones y barras que conforman el tablero
Colocació 2 semanas
3 Engrasado de barras y colocación de placas
3.2 Tensado de barras en 3 fases (25, 50, y 100% del nivel de tensado)
3.3 OBRAS COMPLEMENTARIAS
3.4 Colocación lámina asfáltica
3.5 Montaje de barandas
3.6 Colocación de pasillos y guardarruedas 5 semanas
3.7 Ejecución concreto asfaltico
3.8 Colocación detalles inteligentes
3.9 Colocación de tacos antisísmicos
45. Introducción
• Puente Cautín.
• Está conformado por 2 estribos y 3 cepas de hormigón armado distanciadas
a 25m respectivamente. Posee 2 vigas longitudinales rigidizadas por vigas
travesaño. Sobre estos elementos se apoya el tablero de madera.
46. Seguimiento Construcción
Desarme de rodado
Demolición de barandas de hormigón
Catastro vigas travesaño
52. Seguimiento Construcción: Secuencia de ensamble
Tablón a ensamblar Alineación de las perforaciones
Tablero al cuarto dia de ensamble
Inserción del tablón Clavado de la pieza al tablero
53. Seguimiento Construcción
Anclajes
Placa de apoyo
Placa de anclaje
Tuerca de anclaje
Tensado de barras