Este documento discute conceitos fundamentais de modelagem, simulação e controle de processos ambientais. Aborda definições de sistemas, análise de sistemas, abstração, tipos de modelos e modelagem. Inclui classificação de sistemas, objetivos da análise de sistemas e explicações de modelos físicos, conceituais, matemáticos e computacionais. Também discute modelagem fenomenológica, empírica, identificação de sistemas e previsão de séries temporais.

1. Conceitos Fundamentais de Modelagem,
Simulação e Controle de Processos Ambientais
DPA-6100 - Modelagem de Sistemas Ambientais
Clarissa Daisy da Costa Albuquerque

2. Clarissa Daisy
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Sistema: Conceito
Conjunto de elementos ou de partes que operam juntas, visando um objetivo em comum

3. Clarissa Daisy
3
Sistema: Classificação
Sistema
Estacionário Dinâmico
Sistema
Contínuo Discreto
Sistema
Linear Não Linear
Sistema
Determinístico Aleatório
Sistema
Distribuído Concentrado

4. Clarissa Daisy
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Análise de Sistemas
• Estudo de sistemas de interesse e fenômenos observados por meio de modelos.
• Estudo do sistema em termos de componentes, atividades, entidades, restrições , propósitos
do sistema.

5. Clarissa Daisy
Análise de Sistemas: Por que Fazer???
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6. Clarissa Daisy
Abstração
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Habilidade de concentrar nos aspectos essenciais de um contexto qualquer, ignorando
características menos importantes ou acidentais.

7. Clarissa Daisy
Modelo
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Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um
ponto de vista

8. Clarissa Daisy
Modelo Físico
Representação ou interpretação simplificada da realidade física em escala normal, reduzida
ou ampliada para soluções de problemas específicos em laboratórios específicos de
arquitetura, engenharia,física, biotecnologia
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9. Clarissa Daisy
Modelo Conceitual
Representação qualitativa das características básicas, organização e processos de um
sistema
Modelos Sociais para
Sistemas Nacionais de
Bem-Estar Europeu
Nórdico
(Escandinávia e
Holanda)
Eficaz e Equitativo
Anglo-Saxiônico
(Irlanda e
Reino Unido)l
Eficaz e não equitativo
Continental
(Alemanha, Àustria,
França,
Bélgica e Luxemburgo)
Não Eficaz,
Não ssutentáveis
Mediterrânico
(Grécia, Itália,
Espanha e Portugal)
Não Eficaz,
Não sisustentáveis
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10. Clarissa Daisy
Modelo Artístico
Representação de um sistema real ou imaginário usando uma linguagem, um meio e segundo um
ponto de vista artístico
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11. Clarissa Daisy
Modelo Científico
Representação simplificada de um sistema real, visando estudo e entendimento, e eventualmente
a previsão e controle do mesmo
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12. Clarissa Daisy
Modelo Matemático
Representação ou interpretação simplificada da realidade através de equações ou fórmulas
matemáticas
e
A1
t
b21R CF)Cx(FxF
dt
dx
V    DdCXXBΔA
dt
dX set
 1t
 dtxxx
tf
0
set1    
T
0
T
0
xdt
T
1
dtx
T
1
x
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13. Clarissa Daisy
Modelo Computacional
Representação em linguagem de programação computacional de modelos matemáticos
aplicados à análise, compreensão e estudo da fenomenologia de problemas complexos em
áreas tão abrangentes quanto as Engenharias, Ciências Exatas, Humanas e Biológicas
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14. Clarissa Daisy
Modelagem
Construção ou desenvolvimento de um modelo.
A modelagem pressupõe um processo de criação e descrição, envolvendo um determinado
grau de abstração que, na maioria das vezes, acarreta numa série de simplificações sobre a
organização e o funcionamento do sistema real.
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15. Clarissa Daisy
Modelagem Fenomenológica ou Caixa Branca
Modelagem baseada na descrição ou no equacionamento dos fenômenos envolvidos no sistema
e em geral advindos de balanços de massa, energia e quantidade de movimento.
Modelagem baseada nas leis de conservação de massa e energia, nos fenômenos de
transporte e nas relações físico-químicas, cinéticas e termodinâmicas (BORZANI et al.,
2001).
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16. Clarissa Daisy
Príncipios Fundamentais da Física Newtoniana :
Conservação de Massa, Energia e Quantidade de
Movimento
 Massa
 Grandeza física que permite exprimir a
quantidade de matéria existente em um
corpo
 Matéria: Tudo que tem massa e ocupa
lugar no espaço
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 Energia
 Grandeza física que avalia a capacidade de
um sistema a realizar trabalho.
 τ = F . d ,
 onde: τ = trabalho; F é força e d é a
distancia percorrida. Trabalho é a medida
da energia transferida de um corpo para o
outro
 Equivalência Massa e Energia (Einstein)
 E=mc2
Quantidade de Movimento
grandeza vetorial determinada pela massa do
corpo multiplicada pelo seu vetor velocidade:
Q=m.v

17. Clarissa Daisy
Modelagem Empírica ou Caixa Preta
Modelagem baseada no
estabelecimento relações empíricas
para correlacionar o efeito de
variações nas variáveis de entrada
nos valores das variáveis de saída
Modelagem baseada em técnicas de
identificação de sistemas, as quais
buscam descrever as relações de
causa e efeito entre as variáveis de
entrada e saída
se justifica quando o sistema
dinâmico em estudo é muito
complexo e quando é possível obter
dados relativos à evolução temporal
de variáveis relevantes do sistema
em estudo
Dados
Experimentais
Identificação
de Sistemas
Predição de
Séries Temporais
MODELAGEM A PARTIR DE DADOS EXPERIMENTAIS
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18. Clarissa Daisy
Identificação de Sistemas
método ou processo utilizado para
se identificar os parâmetros
utilizados nas relações físicas,
matemáticas ou lógicas necessários
para elaboração do modelo, a partir
de dados observados do sistema
y=ax+b
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19. Clarissa Daisy
Identificação de Sistemas
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20. Clarissa Daisy
Previsão de Séries Temporais
estimativa de valores futuros de uma série temporal a partir do conhecimento de valores
passados; a predição pode ser de um passo ou de múltiplos passos à frente.
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