1. I N T E G R A N T E S D E T R A B A J O :
J A V I E R P A R A D A
J O A Q U I N V A R G A S
C U R S O : 1 º M E D I O A
P R O F E S O R : C A R L O S R A M O S -
R O C O
N O M B R E D E L C O L E G I O : S A N T O
T O M A S C U R I C Ó
VA R I A B L E S , G R A F I C O S Y
TA B L A S D E F R E C U E N C I A

2. I N T R O D U C C I Ó N
•En este trabajo les vamos a
mostrar y explicar que son las
variables de frecuencia y como se
hacen las tablas de frecuencia y
los gráficos

3. H I S T O R I A
• La estadística es la ciencia que se refiere a la recolección, análisis e
interpretación de datos, con el fin de explicar condiciones regulares en
fenómenos de tipo aleatorio. En la historia la estadística era de la
siguiente forma:
• Antes del siglo XVI: Era asociada en la practica del conteo y mediciones,
tal como lo hacían los astrónomos persas.
• En el siglo XVI: Se considera como la descripción de los Estados. Se
utiliza la información de datos geográficos y económicos para las tomas
de decisiones del estado.
• Siglo XVIII: se mejoraron los procesos de recopilación de datos.
• Siglo XIX: Friedrich Gauss desarrolla la TEORIA DE ERRORES que se
basaba en la curva normal.
• Siglo XX: La computación acelera el desarrollo del análisis de datos para
afrontar la dificultad de muestras de cualquier tamaño y múltiples
factores.

4. G R A F I C O S
•Un gráfico es la representación de
datos, generalmente numéricos,
mediante líneas, superficies o
símbolos, para ver la relación que
esos datos guardan entre sí y

5. GRÁFICOS CIRCULARES
• Se utiliza para representar cualquier tipo de frecuencias aunque generalmente
se utiliza para la frecuencia relativa porcentual. Los datos son representados
mediante los sectores de un circulo. Cada sector indica diferentes categorías
de la variables y cada Angulo de los sectores circulares es proporcional al
valor de la variable.
• La formula es la siguiente:
• fi: Frecuencia Absoluta
N: Nº total de datos
•
EDAD DE PERSONAL EN UNA EMPRESA
X 20-25 : 8%
25-30: 11 %
30-35: 20%
35-40: 20%
40-45: 18%
45-50: 1%
50-55: 8%
55-60: 3 %
<60: 1%

6. POLIGONO DE FRECUENCIA
• Un poligono de frecuencias al igual que en el
histograma y el grafico circular sirven para
representar tablas de frecuencia. Un poligono de
frecuencia se obtiene al unir los puntos medio de los
intervalos representados por la barra de un
histograma, es decir, al unir la marca de clase de
cada intervalo, mediante una linea poligonal.
• EJ: Se encuestó al personal de una empresa con la
finalidad de de registrar las edades de sus
trabajadores. La tabla de frecuencia con los
resultados es la siguiente:
EDADE
S
20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 <60
fi 7 10 19 18 16 10 7 3 1

7. 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 <60
EDADES DE LOS TRABAJADORES DE UNA
EMPRESA X

8. HISTOGRAMA
• Es una representación grafica de una distribución de
frecuencia, generalmente de variables cuantitativas
agrupadas en intervalos. Esta formada por barras
cuyas bases representan el intervalo al que
corresponden los valores de la variable y las alturas
corresponden a la frecuencia de cada categoría

9. VARIABLES ESTADISTICAS
• Corresponden a el o las características que se miden en
la muestra.
Nominal
Ordinal
Discreta
Continua
VARIABLES
CUANLITATIVA
CUANTITATIVAS

10. VARIABLES CUALITATIVAS
• Es aquella que no se puede medir numéricamente
están relacionados a características. Los valores
que toma una variable cualitativa son etiquetas para
representar categorías o cualidades. Una variable
cualitativa puede ser nominal y ordinal.
• Ejemplo Nominal: Color de pelo, color de ojos, en
que se transporta
• Ejemplo Ordinal: cual es su educación (Básica,
media y superior), situación económica (baja, media,
alta).

11. VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL
• Corresponde a aquellas en las cuales no existe
ninguna ordenacion.
• Ejemplos:
• Estado Civil
• Sexo

12. VARIABLE CUALITATIVAS ORDINALES
• Son aquellas en las cuales existe un orden intuitivo
• Ejemplo:
• Nivel educacional (básico, media, superior)
• Situación Económica: (Baja, media, alta)

13. VARIABLES CUANTITATIVAS
• Son aquellas que se pueden medir numericamente,
es decir, los valores que toma este tipo de variables
son NUMEROS.
• ¿Cuántos asistieron a la fiesta?: 4
• ¿Cuantas personas asistieron al estadio?:

14. VARIABLES DISCRETAS
• Son aquellas en las cuales los posibles valores
surgen frecuentemente de un conte. En cada tramo o
intervalo, la variable solo puede tomar un Nª
determinado de valores (enteros)
• Ejemplos:
• El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
• Numeros de Hermanos (1, 2, 3, 4).

15. VARIABLES CONTINUAS
• Son aquellas en las cuales los posibles valores
surgen frecuentemente de una medicion, estas
variables pueden tomar valores reales como sea
posible en un tramo.
• Ejemplo:
• Altura de una persona
• Peso de una persona

16. TABLAS DE FRECUENCIAS
• Al ordenar los datos correspondientes a un cierto
estudio es usual agruparlos en grupos o categorías
para lo cual generalmente se utilizan tablas de
frecuencias. Hay 4 categorías de frecuencia en esta
tabla.
• Frecuencia Absoluta (fi)
• Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
• Frecuencia relativa (hi)
• Frecuencia relativa porcentual (Hi)

17. FRECUENCIA ABSOLUTA (FI)
• Es el numero de veces que se repite un cierto valor
en una variable de una muestra.
• Ejemplo
• En un curso de un colegio en Curicó se obtuvo el
color de los ojos de sus estudiantes de los 31
alumnos presentes los resultados fueron los
siguientes: 20 cafes, 10 azules, 1 verde
RESULTADO fi
CAFES 20
AZULES 10

18. FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
(FI)
• Representa el Nº de datos cuyo valor es menor o
igual al valor considerado. Se obtiene sumando
sucesivamente las frecuencias absulutas.
• Ejemplo. Seguimos con el ejemplo anterior, pero
ahora se completa el (Fi).
RESULTADO fi Fi
CAFES 20 20
AZULES 10 30
VERDES 1 31

19. FRECUENCIA RELATIVA(HI)
• Representa la razon de ocurrencia respecto al total.
Se calcula como el cociente entre la frecuencia
absoluta y el tamaño total de la muestra.
• Ejemplo: Se sigue con el Primer ejemplo, pero ahora
seguimos con(hi):
RESULTADO fi Fi hi
CAFES 20 20 20/31
AZULES 10 30 10/31
VERDES 1 31 1/31

20. FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL
(HI)
• Corresponde a la frecuencia relativa, expresada en
porcentaje. Se calcula como el producto de la
frecuencia relativa por 100
• La suma de todas las frecuencias relativas
acumuladas es 100.
• Ejemplo: tal como se mostro anteriormente ahora se
completa la ultima categoría (Hi)
RESULTAD
O fi Fi hi Hi
CAFES 20 20 20/31 60%
AZULES 10 30 10/31 30%

21. USOS DE LA VIDA DIARIA
• La estadistica (variables, graficos y tablas de
frecuencias) se usan en los censo de población,
sondeos de opinión pública, estudios del
comportamiento humano, etc.

22. CONCLUSION
• Este trabajo nos sirvió para reconocer las distintas
maneras de ordenar diferentes datos.

23. BIBLIOGRAFÍA
• Cuaderno de matemáticas 1º medio
• http://www.google.cl