1. Corrigé TD3:
Système dégressif :
Exercice 1 :
1) A) Calcul des annuités de 2009 et 2010 :
100 100
ࢀ࢒ = = = ૛૞% => ࢀࡰ = 25% ‫ = 5.1 ݔ‬૜ૠ. ૞%
݊ 4
100000 ‫6ݔ 5.73 ݔ‬ Taux linéaire
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૙ૢ = = ૚ૡૠ૞૙
1200 100 /4 25%
100/3.5 28.57%
ࢂࡺ࡭૛૙૙ૢ = 100000 − 18750 = ૡ૚૛૞૙
100/2.5 40%
81250 ‫5.73 ݔ‬ 100/1.5 66.67%
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૙ = = ૜૙૝૟ૡ. ૠ૞ 100/0.5 200%
100
ࢂࡺ࡭૛૙૚૙ = 81250 − 30468.75 = ૞૙ૠૡ૚. ૛૞
50781.25‫04 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૚ = = ૛૙૜૚૛. ૞
100
B) Calcul du ∑ࢇ࢓࢕࢚࢘࢏ au 31/12/2011 :
∑amorti 2011 =Annuité 2009 + Annuité 2010 + Annuité2011
=૚ૡૠ૞૙ + ૜૙૝૟ૡ. ૠ૞ +૛૙૜૚૛. ૞
=69531.25
N.B : pour calculer le ∑amorti 2011 il faut absolument passer par le
calcul de l’annuité de 2011.
Exercice 2 :
1) Calcul des annuités de 2009 et 2012 :
ܸ‫ܧ‬ሺ‫ܿݐݐ‬ሻ 72000
ࢂࡱሺࡴࢀሻ = = = ૟૙૙૙૙
1.2 1.2
100 100
ࢀ࢒ = = = ૛૙% => ࢀࡰ = 20% ‫ ݔ‬૛ = ૝૙%
݊ 5

2. 60000 ‫3ݔ 04 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૙ૢ = = ૟૙૙૙
1200
ࢂࡺ࡭૛૙૙ૢ = 60000 − 6000 = ૞૝૙૙૙
Taux linéaire
100 /5 20%
54000‫04 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૙ = = ૛૚૟૙૙ 100/4.75 21.05%
100 100/3.75 26.67%
ࢂࡺ࡭૛૙૚૙ = 54000 − 21600 = ૜૛૝૙૙ 100/2.75 36.36%
100/1.75 57.14%
32400‫04 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૚ = = ૚૛ૢ૟૙ 100/0.75 133.34
100
ࢂࡺ࡭૛૙૚૚ = 32400 − 12960 = ૚ૢ૝૝૙
19440‫04 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૛ = = ૞૚ૡ૝
100
2) Calcul du ∑ࢇ࢓࢕࢚࢘࢏ au 31/12/2012 :
∑amorti 2011 =Annuité 2009 + Annuité 2010 + Annuité2011+ Annuité 2012
=૟૙૙૙ + ૛૚૟૙૙+૚૛ૢ૟૙+ ૞૚ૡ૝
=45744
ࢂࡺ࡭૛૙૚૛ = ܸ‫ = 2102݅ݐݎ݋݉ܽ∑ − ܧ‬૟૙૙૙૙ − ૝૞ૠ૝૝ = ૚૝૛૞૟
3) Tableau d’amortissement (plan d’amortissement) :
Valeur
taux
Années d’entrée Annuités ∑amorƟ VNA TL TD
retenus
(VE)
2009(3m) 60000 40% 6000 6000 54000 20% 40%
2010 54000 40% 21600 27600 19440 21.05% 40%
2011 19440 40% 5184 32784 27216 26.67% 40%
2012 27216 40% 10886.4 43670.4 16329.6 36.36% 40%
2013 16329.6 57.14% 9331.2 53001.6 6998.4 57.14% 40%
2014(9m) 6998.4 133.34 6998.4 60000 0 133.34 40%

3. Exercice 3 :
1) Tableau d’amortissement du camion BERLIET (plan d’amortissement) :
Valeur
Années d’entrée taux retenu Annuités ∑amorƟ VNA TL TD
(VE)
2009(6m) 350000 40% 70000 70000 280000 20% 40%
2010 280000 40% 112000 182000 168000 22.22% 40%
2011 168000 40% 67200 249200 100800 28.57% 40%
2012 100800 40% 40320 289520 60480 40% 40%
2013 60480 66.67% 40320 329800 20160 66.67% 40%
2014(6m) 20160 200% 40320 350000 0 200% 40%
Exercice 4 :
1) Calcul des annuités de 2010 :
100 100
ࢀ࢒ = = = ૚૛. ૞% => ࢀࡰ = ૚૛. ૞% ‫ = 3 ݔ‬૜ૠ. ૞%
݊ 8
240000 ‫5.73 ݔ‬ Taux linéaire
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૙ૢ = = ૢ૙૙૙૙
100 100 /8 12.5%
100/7 14.28%
ࢂࡺ࡭૛૙૙ૢ = 240000 − 90000 = ૚૞૙૙૙૙
100/6 16.67%
150000 ‫5.73 ݔ‬ 100/5 20%
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૙ = = ૞૟૛૞૙ 100/4 25%
100
ࢂࡺ࡭૛૙૚૙ = 150000 − 56250 = ૢ૜ૠ૞૙
93750‫5.73 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૚ = = ૜૞૚૞૟. ૛૞
100
2) Calcul de la VNA 2011 :
1er méthode :
ࢂࡺ࡭૛૙૚૚ = ࢂࡱ − ∑ܽ݉‫ = 1102݅ݐݎ݋‬૛૝૙૙૙૙ − ૚ૡ૚૝૙૟. ૛૞ = ૞ૡ૞ૢ૜. ૠ૞
2e méthode :
ࢂࡺ࡭૛૙૚૚ = ࢂࡺ࡭૛૙૚૙ − ‫ݐ݅ݑ݊݊ܣ‬é2011 = ૢ૜ૠ૞૙ − ૜૞૚૞૟. ૛૞
= ૞ૡ૞ૢ૜. ૠ૞

4. Exercice 5 :
1) Calcul des annuités de 2009 et 2012 :
450000 ‫9ݔ 54 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૙ૢ = = ૚૞૚ૡૠ૞
1200
ࢂࡺ࡭૛૙૙ૢ = 450000 − 151875 = ૛ૢૡ૚૛૞
Taux linéaire
1200 /80 15%
298125‫54 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૙ = = ૚૜૝૚૞૟. ૛૞ 1200/71 16.90%
100 1200/59 20.33%
ࢂࡺ࡭૛૙૚૙ = 298125 − 134156.25 = ૚૟૜ૢ૟ૡ. ૠ૞ 1200/47 25.53%
163968.75 ‫54 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૚ = = ૠ૜ૠૡ૞. ૢ૝
100
ࢂࡺ࡭૛૙૚૚ = 163968.75 − 73785.94 = ૢ૙૚ૡ૛. ૡ૚
90182.81‫54 ݔ‬
࡭࢔࢔࢛࢏࢚é ૛૙૚૛ = = ૝૙૞ૡ૛. ૛૟
100
2) les quatre premières lignes du plan d’amortissement du matériel
de bureau :
Valeur
Années d’entrée taux retenu Annuités ∑amorƟ VNA TL TD
(VE)
2009(9m) 450000 45% 151875 151875 298125 15% 45%
2010 298125 45% 134156.25 286031.25 163968.75 16.90% 45%
2011 163968.75 45% 73785.94 359817.18 90182.81 20.33% 45%
2012 90182.81 45% 40582.26 400399.44 49600.55 25.53% 45%