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PRODUCTOS
NOTABLES
ALUMNOS:
CARLOS GABRIEL AGUILAR
MIRANDA
FRANCISCO JAVIER CONTRERAS
MEDINA
PROFESOR DE ALGEBRA:
EFRAIN MEZA RIVAS
PREPARATORIA:
CETIS 108
PRODUCTOS NOTABLES
• Son multiplicaciones algebraicas que las podemos resolver sin
tener que realizar toda la operación
𝐴 + 𝐵 2
𝐴2
+ 2𝐴𝐵 + 𝐵2
EJEMPLO:
• BINOMIO AL CUADRADO TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
• A
• B
a b A2 AB AB
B2
𝐴 + 𝐵 2 𝐴2
+ 2𝐴𝐵 + 𝐵2
REGL
A
• 1.- EL PRIMER TERMINO AL CUADRADO 𝐴2
• 2.- EL DOBLE DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO
• 3.- EL SEGUNDO TERMINO AL CUADRADO
• 𝐴2
+ 2𝐴𝐵 + 𝐵2
EJEMPLO: 𝑋 + 3 2
1.-EL PRIMER
TERMINO AL
CUADRADO
𝑋2
2.-EL DOBLE DEL
PRIMERO POR EL
SEGUNDO
2(X)(3)
3.-EL SEGUNDO TERMINO
AL CUADRADO
𝐵2
𝑋2
+6X+9
BINOMIO AL CUADRADO
TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
Ejemplos
1.- 5𝑥 + 3 2 = (5𝑥)2 + 2 5𝑥 3 + 3 2
Resultado: 25𝑥2
+ 30𝑥 + 9
2. − 15𝑥 + 6 = (15𝑥)2 + 2 15𝑥 6 + (6)2
Resultado: 225𝑥2+180x+36
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  • 2. PRODUCTOS NOTABLES • Son multiplicaciones algebraicas que las podemos resolver sin tener que realizar toda la operación 𝐴 + 𝐵 2 𝐴2 + 2𝐴𝐵 + 𝐵2
  • 3. EJEMPLO: • BINOMIO AL CUADRADO TRINOMIO CUADRADO PERFECTO • A • B a b A2 AB AB B2 𝐴 + 𝐵 2 𝐴2 + 2𝐴𝐵 + 𝐵2
  • 4. REGL A • 1.- EL PRIMER TERMINO AL CUADRADO 𝐴2 • 2.- EL DOBLE DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO • 3.- EL SEGUNDO TERMINO AL CUADRADO • 𝐴2 + 2𝐴𝐵 + 𝐵2
  • 5. EJEMPLO: 𝑋 + 3 2 1.-EL PRIMER TERMINO AL CUADRADO 𝑋2 2.-EL DOBLE DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO 2(X)(3) 3.-EL SEGUNDO TERMINO AL CUADRADO 𝐵2 𝑋2 +6X+9 BINOMIO AL CUADRADO TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
  • 6. Ejemplos 1.- 5𝑥 + 3 2 = (5𝑥)2 + 2 5𝑥 3 + 3 2 Resultado: 25𝑥2 + 30𝑥 + 9 2. − 15𝑥 + 6 = (15𝑥)2 + 2 15𝑥 6 + (6)2 Resultado: 225𝑥2+180x+36
  • 7. ¡A PONERLO EN PRACTICA!