1. El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con probabilidades, incluyendo encuestas, accidentes automovilísticos y resistencia a encuestas. 2. Se proporcionan datos numéricos y se pide calcular probabilidades para diferentes escenarios. 3. Los problemas involucran conceptos como probabilidad condicional, eventos mutuamente excluyentes y lanzamiento de dados y monedas.

1. Escuela Politécnica del Ejército Estadística
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PROBLEMAS DEL LIBRO ESTADÍTICA, Mario Triola, PEARSON, 9na Edición.
19.Encuesta del pastel de frutas (fruitcake). En una encuesta de Bruskin-Goldring
Research, se preguntó cómo debía usarse un pastel de frutas. Ciento treinta y dos
personas respondieron que como tope para una puerta y 880 citaron otros fines,
incluyendo como comida para pájaros, relleno para terrenos y regalo. Si se
selecciona al azar a una de estas personas. Cuál es la probabilidad de que sea
alguien que usaría el pastel de frutas como tope para una puerta?
132 personas Tope para una puerta
880 personas Otros fines
Total 1012 personas.
P(tope para puerta )=
20.Probabilidad de un accidente automovilístico. De entre 400 conductores
aleatoriamente seleccionados, en el rango de edades de 20 a 24 años, 136
sufrieron un accidente automovilístico durante el año anterior (de acuerdo con
datos del Consejo de Seguridad Nacional de Estados Unidos). Si se selecciona al
azar a un conductor en ese rango de edad, ¿Cuál es la probabilidad aproximada de
que él, o ella, sufra un accidente automovilístico durante el año próximo? ¿Será el
valor resultante suficientemente alto como para preocupar a los individuos de 20 a
24 años de edad?
400 conductores 20 a 24 años 136 accidentados
P(accidentados) =
Si es preocupante este valor, porque al transformarlo a porcentaje nos dá un 34%
de posibilidad de accidentes, y aplicado a 400 conductores se tiene como resultado
una probabilidad de 136 accidentados
23.Resistencia a la encuesta. Las empresas que realizan encuestas se interesan en
los niveles decrecientes de cooperación de las personas que se contactan para que
las encuesten. Un encuestador contacta a 84 individuos de entre 18 y 21 años, y
descubre que 73 responden y 11 se rehúsan a hacerlo. Cuando se contacta 275
personas de entre 22 y 29 años, 255 responden y 20 se rehúsan (según datos de “I

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2
Hear You Knocking but You can't come In", de Fitzgerald y FuIler, Sociological
Methods and Research, vol. 11, núm. 1). Suponga que se selecciona al azar a 1 de
las 359 personas. Calcule la probabilidad de que sea una persona en el rango de
edad de 18 a 21 años o alguien que rechaza responder.
responden 73
84
18
años
rehúsan 11 21
responden 255
275
22
años
rehúsan 20 29
P(18-21 o rehúsan)= P(18-21) + P(rehúsen) – P(18-21 y rehúsen)
P(18-21 o rehúsan)=
25. Determine si los sucesos son mutuamente excluyentes
a. Si P(A)=3/11, P(B)=4/11 y P(Ao B)=7/11, ¿qué puede inferir acerca de los
sucesos A y B?
No son mutuamente excluyentes
b. Si P(A)=5/.18, P(B)=11/18 y P(AoB)=13/18 ¿qué puede inferir acerca de Ios
sucesos A y B?
Son mutuamente excluyentes
11.Cumpleaños coincidentes
a. El autor nació el 27 de noviembre. ¿Cuál es la probabilidad de que otras dos
personas que se seleccionen al azar nacieran también el 27 de noviembre?
(Ignore los años bisiestos).
P(nacimientos)=
b. ¿Cuál es la probabilidad de que dos personas que se seleccionaron al azar
tengan la misma fecha de cumpleaños? (Ignore los años bisiestos).
P(nacimientos)=

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4. Letra y dígito. La propietaria de una computadora nueva crea una contraseña que
consta de dos caracteres. Ella selecciona al azar una letra del alfabeto para el
primer carácter y un dígito (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) para el segundo. ¿Cuál es la
probabilidad de que su contraseña sea "K9"? ¿Sería eficaz esta contraseña como
obstáculo contra alguien que trate de tener acceso a su computadora?
P(nacimientos)=
17.La excusa de la llanta que se reventó. Cuatro estudiantes que se perdieron un
examen clásica, afirman que se les reventó una llanta al automóvil en el que los
cuatro viajaban. En la reposición del examen, el maestro pide a cada uno de los
estudiantes que identifiquen la llanta en particular que se reventó. Si ellos en
realidad no tuvieron ninguna avería en los neumáticos, pero seleccionan al azar
una llanta que supuestamente se reventó, ¿Cuál es la probabilidad de que todos
ellos escojan la misma llanta?
P(selección llanta)= P(cada llanta) * #estudiantes
P(selección llanta)=( )
19.Control de calidad. Una gerente de producción de Telektronics afirma que su
nuevo proceso de fabricación de reproductores de CD es mejor porque su tasa
de defectos es más baja que el 2%, la tasa de defectos en el pasado. Para
fundamentar su afirmación, ella fabrica un lote de 5000 reproductores de CD,
luego selecciona aleatoriamente 15 de ellos para probarlos, con el resultado de
que no hay defectos en los 15 reproductores de CD que se seleccionaron. Con
base en el resultado, ¿hay suficiente evidencia para fundamentar la afirmación
de la gerente de que su nuevo proceso es mejor?

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9. Al menos una multa de tránsito. Si se pasa en un cruce que se equipó con
una cámara de vigilancia, con la luz del semáforo en rojo, hay un 0.1 de
probabilidad de recibir una multa de tránsito. Si usted se pasa este cruce cinco
veces diferentes con la luz del semáforo en rojo, ¿cuál es la probabilidad de
recibir al menos una multa de tránsito?
P(multa) = =0.1
P(al menos un multa en 1 ocasión) = 1 - =
P(al menos una multa en 5 ocasiones)= 1- ( )
P(al menos una multa en 5 ocasiones)= 0.410
11.Probabilidad de una niña. Calcule la probabilidad de que una pareja tenga una
niña cuando nace su tercer hijo, puesto que los primeros dos hijos fueron niños.
¿Es el resultado igual a la probabilidad de que nazcan tres niñas entre tres hijos?
El tercer hijo tiene 2 opciones, que sea niño o niña, por la tanto la probabilidad que
sea niña es = 0.5
Esta probabilidad no es igual a la que nazcan 3 niñas en 3 hijos.
PROBLEMAS
3. Se lanza un dado normal dos veces. Encontrar la probabilidad de que aparezca el
número (4,5 o 6) en el primer lanzamiento; y en el segundo lanzamiento, el número
(1,2,3) o 3.
P(1er lanzamiento) = P(#4)+P(#5)+P(#6)
P(1er lanzamiento)=
P(2do lanzamiento) = P(#1)+P(#2)+P(#3)+ P(#3)

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5
P(2do lanzamiento)=
4. Se lanzan dos dados en forma simultánea. Calcular la probabilidad de los
siguientes eventos:
a. La suma de la dos caras sea mayor que seis
Caras Combinaciones
de dado 1 con
dado 2, que
sumen mayor a 6
Dado 1 Dado 2
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
Total
combinaciones
21
Resultado = P(dado 1) * P(dado2) * # combinaciones.
=
b. La suma de las dos caras sea menor o igual que seis.
Caras Combinaciones
de dado 1 con
dado 2, que
sumen menor a 6
Dado 1 Dado 2
1 1 5
2 2 4
3 3 3
4 4 2
5 5 1
6 6
Total
combinaciones
15
Resultado = P(dado 1) * P(dado2) * # combinaciones.

6. Escuela Politécnica del Ejército Estadística
6
=
c. Las dos caras tengan el mismo número.
Caras Combinaciones de dado
1 con dado 2, que
tengan el mismo numero
Dado 1 Dado 2
1 1 1
2 2 1
3 3 1
4 4 1
5 5 1
6 6 1
Total
combinaciones
6
Resultado = P(dado 1) * P(dado2) * # combinaciones.
=
5. El experimento es lanzar una moneda y un dado normales, los sucesos son:
a. Salga un sol y un número par.
La probabilidad de una moneda es , considerando cara o sello.
La probabilidad de un dado considerando sólo los números pares es
Resultado =
b. Salga águila y un número primo.
La probabilidad de una moneda es , considerando cara o sello.
La probabilidad de un dado considerando sólo los números primos es

7. Escuela Politécnica del Ejército Estadística
7
Resultado =
c. Salga un número impar, sin importar el resultado de la moneda.
No se considera el resultado de la moneda, por lo tanto su probabilidad es 1.
La probabilidad de un dado considerando sólo los números pares es
Resultado =
8. Se extrae una bola en forma aleatoria de una caja que contiene:
S= [10 rojas, 20 azules, 30 blancas y 15 de color naranja] N=75
Encontrar la probabilidad de los siguientes sucesos:
a. Extraer una bola de color naranja o roja.
P(roja o naranja) =
b. Extraer una bola que no sea roja ni naranja.
P(ni roja ni naranja) =
c. Extraer una bola que no sea blanca.
P(no blanca) =
d. Extraer una bola de color rojo, blanco o azul
P(rojo o blanco o azul) =

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e. Extraer una bola de color naranja.
P(no blanca) =
11.Sean los dígitos del cero al nueve; calcular la probabilidad de los siguientes
sucesos:
a. Seleccionar al azar un dígito, que resulte cero o múltiplo de tres.
P(0 ó múltiplo 3) =
b. Seleccionar al azar un dígito, que resulte par o número primo.
P(#par ó #primo) =
14.Un experimento tiene cuatro sucesos simples: P(A) = 0.2; P(B) = 0.15; P(C) = 0.6 y
P(D) = 0.15. es posible esta asignación de probabilidades, explique por qué?
No es posible porque la asignación es mayor a 1.
P(total) = 0.2 + 0.15 + 0.6 + 0.15 = 1.1.
17.Se lanza un dado cargado, además suponemos que las caras con el número tres y
cuatro tienen el doble de probabilidades de ocurrir que cualquiera de las demás
caras. Encontrar la probabilidad de los siguientes sucesos:
a. Aparezca el número cuatro
Probabilidad de las caras de los dados:
a + a + 2a + 2a + a + a = 1
8a = 1 a = es la nueva probabilidad de cada lado.
Pero para obtener 3 ó 4, es el doble de la probabilidad de cada lado

9. Escuela Politécnica del Ejército Estadística
9
=
b. Aparezca un número mayor que cuatro.
P(#5 ó #6) =
c. Salga un número menor que cuatro.
P(#1 ó #2 ó #3) =
21.De acuerdo con las estadísticas del departamento de tránsito, durante el año 2007
hubo 12005 accidentes viales, de los cuales 686 se debieron a exceso de
velocidad. Si durante el primer mes de este año se reportaron 1050 accidentes,
¿Cuántos se deben a exceso de velocidad?
P(accidentes viales en 12 meses)= =0.057
P(accidentes en 1er mes año) = P(accidentes viales en 12 meses)*#accidentes
P(accidentes en 1er mes año)= 0.057*1050 = 60
24.En una oficina hay 100 máquinas calculadoras. Algunas de estas (40) son
eléctricas (E), mientras que otras son manuales (M); además, algunas son nuevas
70 (N), mientras otras son usadas (30) (U) Calcular:
a. Una persona entra en la oficina, escoge una máquina al azar y descubre que
es nueva.
P(nuevas)=
b. ¿Cuál es la probabilidad de que sea eléctrica, dado que se escogió una
nueva?
P(eléctrica- nueva)=