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Compte rendu




     ESTIMATION PRECOCE DU RENDEMENT DE LA VIGNE :
CORRELATION ENTRE LE VOLUME DE LA GRAPPE DE VITIS VINIFERA
    EN COURS DE CROISSANCE ET SON POIDS A LA RECOLTE




Auteurs : Eric Serrano(1), Laure Gontie(1), Thierry Dufourcq(2) – ITV France Midi-Pyrénées
                                                               Sylvie Roussel(3) - Agrométrix

                                    Contacts : (1)V’innopôle – BP 22 – 81310 Lisle sur Tarn
                                                      (2)
                                                          Domaine de Mons – 32100 Caussens
                 (3)
                     Agrométrix, 361 rue JF Breton – BP 5095 – 34196 Montpellier Cedex 1




                                                                 Date de publication : 2005
SOMMAIRE


1 – RESUME                                                                                 3

2 – INTRODUCTION                                                                           3

3 – MATERIEL ET METHODES                                                                   4
     3.1 – Estimation de l’erreur d’échantillonnages                                       4
     3.2 – Modèle de corrélation linéaire                                                  4
     3.3 – Analyse en Composante Principales (ACP) et Classification hiérarchique
           ascendante (CAH)                                                                5

4 – RESULTATS ET DISCUSSION                                                                5
      4.1 – Optimisation de l’échantillonnage : nombre de pieds à observer                 5
      4.2 – Modèles de corrélation pour l’estimation des poids moyens des grappes          6
      4.3 – Validation des modèles par l’estimation du poids moyen pour l’année suivante   7
      4.4 – Groupe de variétés                                                             8
      4.5 – Groupe de millésimes                                                           8

5 – CONCLUSIONS                                                                            8

6 – BIBLIOGRAPHIE                                                                          9




                      Estimation précoce du rendement de la vigne – page 2
Estimation précoce du rendement de la vigne :
        Corrélation entre le volume de la grappe de Vitis Vinifera en cours de croissance
                                     et son poids à la récolte




1 - RESUME

Cette étude s’insère dans le cadre d’une recherche de méthodologie simple et rapide d’estimation
précoce des rendements d’une parcelle de vigne. La méthode proposée exploite, pour l’estimation du
poids moyen de la grappe, l’existence de relations entre son volume à différents stades phénologiques
et son poids à maturité.

Le volume de la grappe a été calculé grâce à la formule de volume d'un cône. Plus de vingt mille
données sont traitées statistiquement; elles portent sur quatre millésimes (2001-2004), trois stades
phénologiques (nouaison, fermeture de grappe et début véraison), et 19 cépages du genre Vitis
vinifera.

Les modèles ont été construits par variété, à chaque stade. L'influence de la région, du stade
phénologique, de la variété et du millésime a été étudiée. La performance des modèles est fortement
influencée par le nombre de parcelles incluses dans le modèle. Les prédictions de poids moyens de
grappes sont satisfaisantes à partir du stade fermeture de grappe, avec des erreurs moyennes en cross-
validation inférieures à 10%. Les modèles ont également été validés grâce à une série de tests
indépendants sur le millésime 2004. Lorsque plusieurs années sont incluses dans le modèle, la stabilité
des prédictions augmente, permettant d’obtenir une performance moyenne proche de 9 %. Trois
groupes homogènes de cépages ont été identifiés, permettant de bâtir des modèles sur ces groupes de
cépages, et non pas séparément.

2 - INTRODUCTION

La production viticole a toujours été marquée par l’irrégularité de la quantité de la vendange d’une
année à l’autre. Un des enjeux est de pouvoir fournir à l’ensemble des acteurs de la filière impliqués
dans l’estimation d’un rendement une méthode fiable et rapide permettant des pronostics précoces.

Différentes méthodes ont tenté de pronostiquer de façon précoce le volume de récolte pour des
secteurs géographiques plus ou moins étendus. Les premières tentatives d’estimation des rendements
sont notifiées dans la bibliographie en 1955 (Wurgler, Leyvraz et Bolay).

A l’échelle de la parcelle, les études les plus abouties portent essentiellement sur des comptages
d’inflorescences, de grappes par souche ou de baies par grappe (Murisier, 1986). Des études menées
en Alsace (1957-1971, Huglin et Schneider) indiquent que le poids moyen des grappes est le facteur
primordial de variations engendrant les sources d’erreur. Dufourcq et Serrano (2003) ont démontré que
le coefficient de variation annuel du poids moyen des grappes sur une même parcelle de Négrette
atteint 15%, confirmant les résultats d’Huglin et al. (1975) sur Syrah ou de Gerbier et Remois (1977)
en Champagne.

Aussi, si certaines des méthodes proposées permettent d’obtenir des estimations satisfaisantes, elles
ont été peu développées dans la pratique car elles nécessitent soit l’acquisition de données historiques
sur une longue période (schneider, 1997), soit une mise en œuvre trop lourde (comptage du nombre de
grains présents sur la grappe, nombre de grains par rameau, poids des grains) au vu de la qualité de
l’information fournie (Booysen et Al, 1978).



                        Estimation précoce du rendement de la vigne – page 3
Cette étude pose comme condition l’affranchissement des variables nombres de baies par grappes et
poids moyen indicatif d’une baie en raison de la lourdeur de mise en pratique de telles observations.
L’approche repose sur l’existence d’une corrélation entre le volume de la grappe durant son
développement et son poids à la vendange. L’étude s’attache à balayer la première phase de croissance
des baies afin de déterminer une période optimale de mesure pour la mise au point d’un modèle
mathématique de corrélation. En parallèle, elle étudie l’influence du millésime, du cépage et de la
parcelle sur la précision des résultats. Elle définit enfin des règles d’échantillonnage à l’échelle de la
parcelle viticole en prenant en considération le nombre de grappes par pieds.

3 - MATERIEL ET METHODES

Plus de vingt mille données portant sur le volume de la grappe à différents stades phénologiques de la
vigne et son poids à la récolte ont été collectées. Cette banque de données expérimentales a été
constituée sur dix neuf cépages Vitis vinifera au cours de six millésimes (1999 à 2004). Les cépages
étudiés sont le Cabernet Franc, Cabernet Sauvignon, Chardonnay, Colombard, Auxerois, Duras, Fer
Servadou, Gamay, Grenache, Gros Manseng, Loin de l’œil, Mauzac, Merlot, Muscadelle, Négrette,
Sauvignon B., Syrah, Tannat et Ugni B. Pour chacun d’eux, deux à trois parcelles sont identifiées en
fonction de leur niveau de production ou de leur type de sol.

La forme d’une grappe est assimilée à un cône. Les mesures sur fruits portent sur la hauteur et la
circonférence de la grappe à l’aide d’un outil artisanal permettant une mesure directe.

Les mesures de gabarit sont effectuées aux stades nouaison, début de fermeture de la grappe et début
véraison sur un échantillon de 50 à 200 grappes par parcelle. Elles sont baguées et identifiées lors de la
première mesure. Elles sont pesées individuellement à la récolte.

        3.1 - Estimation de l’erreur d’échantillonnage

Sur plusieurs parcelles de vigne, de superficies de 0,3 ha à 0,6 ha, est déterminé pour chacun des pieds
le nombre de grappes présentes. L’enregistrement des données est réalisé dans le respect de la
disposition des pieds au sein de la parcelle. Divers schémas d’échantillonnage sont simulés portant
d’une part sur le nombre d’individus au sein de l’échantillon, et d’autre part sur la répartition
géographique de l’échantillon.

        3.2 - Modèle de corrélation linéaire

Les modèles proposés sont basés sur des régressions linéaires, selon l’équation w = ao + a1 ∗ v , où w
                                                                                ˆ                    ˆ
est l’estimation du poids.

Dans un premier temps, les modèles sont calculés pour chaque variété, millésime et stade
phénologique. Ils sont ensuite validés par le traitement statistique en Validation Croisée (leave-one-out
cross-validation). Cette méthode de validation consiste à générer N modèles par permutation, chacun
d’eux étant étalonné sur N – 1 individus, et testé sur l’individu n’ayant pas participé au modèle. La
pertinence des modèles est évaluée à partir de l’Erreur Standard issue Validation Croisée (SECV –
Standard Error of Cross-Validation). Cette erreur peut être exprimée en % par rapport au poids moyen
de la grappe propre à la parcelle considérée, produisant alors un Coefficient de Variation.

Dans un deuxième temps, les modèles sont validés par une série de tests indépendants. Les modèles
sont calculés à partir des données issues des millésimes 2001, 2002 et 2003 et évalués sur leur capacité
à prédire les poids des grappes du millésime 2004.




                         Estimation précoce du rendement de la vigne – page 4
3.3 - Analyse en Composantes Principales (ACP) et Classification hiérarchique
               ascendante (CAH)

Les modèles de corrélation établis par variété et par millésime sont analysés par Analyse en
Composantes Principales (ACP). A chaque stade phénologique, les ACP sont effectuées sur les
coefficients de régression, afin de définir des groupes potentiels de variétés ou de millésimes.

La classification hiérarchique ascendante (CAH) a pour objet de regrouper les millésimes ou les
variétés. La similitude entre les groupes est calculée sur les résultats de l’ACP, et est basée sur la
distance euclidienne entre les barycentres des groupes.

Le logiciel de traitement des données utilisé est MATLAB (The Mathworks, NATIC, USA).

4 - RESULTATS ET DISCUSSION

         4.1 - Optimisation de l’échantillonnage : nombre de pieds à observer

La figure 1 présente la part d’erreur induite par l’échantillonnage, aléatoire ou en bloc, d’un nombre
croissant de pieds. Quelle que soit la configuration de la parcelle, l’échantillonnage est plus précis
lorsqu’on effectue des prélèvements de façon aléatoire. L’échantillonnage en bloc engendre une erreur
supérieure de 1% à 5%, en fonction des parcelles et en fonction du nombre de pieds pris en compte.
Une précision intéressante de l’échantillonnage, définie par l’écart à la moyenne, est obtenue à partir
d’un échantillon d’au moins 40 pieds. Cet écart varie de 14% (Duras) à 4% (Colombard). Il est
fonction de la surface considérée, de sa densité de plantation et de son hétérogénéité (pieds manquants
ou hétérogénéité écophysiologique).
             1                                                                               2
                                                  Moyenne globale                                                                    Moyenne globale
              0.15                                Moyenne avec N au hasard                                                           Moyenne avec N au hasard
                                                  Moyenne avec N par blocs de 5                    0.2                               Moyenne avec N par blocs de10

                 0.1
                                                                                                   0.1

              0.05

                                                                                         Erreur      0
                  0
                                                                                        moyenne
                                                                                                   -0.1
             -0.05


              -0.1                                                                                 -0.2



             -0.15
                                                                                                   -0.3
                                                                                                          10   20   30   40    50    60      70     80      90       100
                       10   20   30   40     50   60     70     80      90        100

                                       Nombre de pieds                                                                        Nombre de pieds

             3                                    Moyenne globale
                                                                                              4    0.1
                                                                                                                                     Moyenne globale
                 0.1                              Moyenne avec N au hasard                                                           Moyenne avec N au hasard
                                                                                                  0.08
                                                  Moyenne avec N par blocs de10                                                      Moyenne avec N par blocs de10
                                                                                                  0.06

                                                                                                  0.04
              0.05
                                                                                         Erreur   0.02

                                                                                        moyenne      0

                  0                                                                               -0.02

                                                                                                  -0.04

                                                                                                  -0.06
             -0.05
                                                                                                  -0.08

                                                                                                   -0.1

              -0.1
                                                                                                          10   20   30   40    50    60      70     80      90       100
                       10   20   30   40     50   60     70     80      90        100




   Figure 1 : écarts par rapport à la moyenne du nombre de grappes par pied, en fonction d’un échantillon N de pieds dénombrés ;
                                 1 : Négrette ; 2 : Duras ; 3 : Colombard ; 4 : Merlot ; millésime 2001.


Au-delà de 60 pieds dénombrés, le gain en précision n’est pas augmenté. Un échantillonnage d’au
moins 40 pieds apparaît nécessaire pour limiter l’erreur de mesure tout en conservant une mise en
œuvre au vignoble réalisable. En deçà, le risque d’erreur est augmenté de façon importante ; au-delà,
le gain en pertinence est limité pour le temps à y consacrer.




                                           Estimation précoce du rendement de la vigne – page 5
4.2 - Modèles de corrélation pour l’estimation des poids moyens des grappes

Quel que soit le stade phénologique, le coefficient de corrélation calculé par étalonnage pour un
cépage donné, un millésime donné et un stade phénologique donné est élevé. Les moyennes obtenues
sur l’ensemble des cépages et des millésimes sont présentées dans le tableau 1.


                           Stade                                                 r2 (étalonnage)                                 r2 (validation croisée)
                         Nouaison                                                      0.91                                                0.42
                   Fermeture de la grappe                                              0.90                                                0.71
                         Véraison                                                      0.91                                                0.76

          Tableau 1 : coefficients de détermination (r2) moyen de la relation linéaire entre le volume de la grappe à différents stades
                                phénologiques et son poids à la vendange (19 cépages, 4 millésimes)



Les performances des modèles en validation croisée sont plus hétérogènes mais demeurent très
satisfaisantes pour les stades les plus tardifs. A la nouaison, les erreurs sont moins acceptables,
comprises entre 10 et 40 g (SECV). Quel que soit le millésime ou le cépage, la qualité de l’estimation
est systématiquement plus précise lorsque la mesure est plus tardive. Il existe notamment une grande
différence entre les résultats obtenus à la nouaison et ceux issus des deux autres stades phénologiques
(figure 2).
                              Erreur de prédiction en
                              validation croisée (g)                      Performance des modèles en validation croisée
                                             60


                                            55                                                             Nouaison

                                                                                                           Fermeture de grappe
                                            50
                                                                                                           Véraison
                                            45                 2
                                                               (nombre
                                                               de parcelles)
                                            40

                                            35


                                            30                                                                   3
                                                                                                                                         3

                                            25                                                                                           3
                                                                                         2
                                                                3                                                2
                                            20

                                                                3                        3
                                            15

                                                                                         3
                                            10

                                             5


                                                        2001                      2002                   2003                     2004
                                                                           Millésimes 2001-2004 - Cépage Colombard




                    Figure 2 : performance du modèle en Validation Croisée sur Colombard selon le stade phénologique

La figure 3 montre les coefficients de variation obtenus en Validation Croisée pour l’ensemble des
cépages au stade fermeture de la grappe en 2003 et 2004. Les performances des modèles présentent
des erreurs moyennes proches de 10 %, l’ensemble d’entre-elles étant inférieur à 20%.




                            Estimation précoce du rendement de la vigne – page 6
Coefficients de
                              variation
                                                       Performance des modèles de régression en validation croisée - Stage FGR
                               (en %)
                                          20
                                                                        3                                                                      CV - 2004
                                                                                                                                               CV - 2003
                                           18

                                                                                                   3
                                                                  3
                                           16
                                                                                                         3                                              3

                                           14
                                                                                                                                 3
                                                                              3
                                           12                     3                                                  2
                                                        3
                                                                                                                                                  1
                                           10
                                                 1                                        1
                                                        1
                                            8

                                                 1
                                            6                                                                                    1
                                                                                          1                                                2


                                            4                                                  1         1           1
                                                                                                                 1
                                                                                                   1                                  1

                                            2

                                                                              1      1
                                            0
                                                CF    CS    CH   CO   Ct    DU     FE    GA GR GM      LL    MA ME MU        NE      SA   SY    TA    UB

                                                                   Cépages. (Le chiffre correspond au nombre de parcelles)




      Figure 3 : coefficients de variation en Validation Croisée des 19 cépages en 2003 et 2004 au stade fermeture de la grappe


Si le modèle est construit à partir de plusieurs parcelles par cépage, les performances de l’estimation
baissent, quel que soit le stade phénologique. Les mêmes tendances sont observées à l’analyse des
données obtenues à la véraison, avec des coefficients de variation légèrement meilleurs, inférieurs
dans tous les cas à 13 %, pour l’estimation du poids moyen de la grappe par parcelle.

        4.3 - Validation des modèles par l’estimation du poids moyen pour l’année suivante

Parmi les 19 variétés étudiées, seulement 4 ont fait l’objet de mesures durant 4 années (2001 à 2004)
au stade phénologique fermeture de la grappe et véraison : Colombard, Duras, Merlot et Négrette. Une
première analyse des modèles montre que ces derniers sont différents selon les millésimes (figure 4).
Le millésime 2003 s’avère être atypique pour 3 des 4 variétés étudiées (exception du Colombard).

                                                 Colombard - Stade FGR                                                    Duras - Stade FGR
                                    400                                                                400
                           Poids
                          récolte
                            (g)     300                                                                300


                                    200                                                                200
                                                                              2001
                                                                              2002                                                                   2001
                                                                                                                                                     2002
                                    100                                       2003                     100                                           2003
                                                                              2004                                                                   2004
                                                                              2001-2004                                                              2001-2004
                                       0                                                                    0
                                           0            100        200                   300                 0       100    200   300    400                 500
                                                     Volume mesuré (cm3)                                               Volume mesuré (cm3)
                                                      Merlot - Stade FGR                                                 Negrette - Stade FGR
                                    400                                                                300

                                                                                                       250
                                    300
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                                                     Volume mesuré (cm3)                                                 Volume mesuré (cm3)




                           Figure 4 : modèles de corrélation de 4 cépages au stade fermeture de la grappe


L’étude est réalisée sur le millésime 2004 à partir de modèles bâtis sur toutes les combinaisons
possibles, issues des années précédentes (2001 à 2003).

Lorsque les modèles sont bâtis sur les données de 3 années, les coefficients de variation augmentent
en moyenne d’un facteur 1,5 à 2, en comparaison aux meilleures performances obtenues par le modèle
en Validation Croisée sur le même millésime.


                              Estimation précoce du rendement de la vigne – page 7
La figure 5 montre les résultats des estimations pour le cépage Négrette au stade fermeture de la
grappe.
                                                  Performance des modèles en prédiction de l'année suivante
                                  35                   15%



                                   30
                        Erreur de
                        prédiction
                         du poids                                                                         11%
                          moyen
                            (g)    25                                            11%


                                             9%
                                                                                             9%                        9%
                                  20




                                  15
                                        CV = 6%
                                                                    6%

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                                  10
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                                         2001     2002      2003        2001-02        2001-03    2002-03       2001-02-03
                                                    Cépage Négrette, prédiction du millésime 2004


              Figure 5 : performance du modèle pour l’estimation du millésime 2004 à partir de données antérieures


Quand le modèle est calculé sur une seule année, les performances sont très différentes d’une année à
l’autre, selon la proximité entre l’année modélisée et l’année à prédire. Lorsque plusieurs années sont
incluses dans le modèle, la stabilité des prédictions augmente, permettant d’obtenir une performance
moyenne intéressante proche de 9 %.

        4.4 - Groupe de variétés

Certaines variétés peuvent être regroupées à l’intérieur d’un même modèle. Ce regroupement permet
d’accroître la banque de données, et ainsi d’augmenter la stabilité des modèles. L’objectif final est de
générer un seul et même modèle adapté à plusieurs variétés.

Basés sur les deux derniers stades phénologiques étudiés, 3 groupes ont été identifiés comme pouvant
dépendre d’un seul et même modèle de corrélation :

        Groupe 1 : Duras, Merlot, Mauzac, Syrah
        Groupe 2 : Gamay, Chenin, Tannat
        Groupe 3 : Cabernet Sauvignon, Cabernet Franc, Gros Manseng

Les autres cépages ne peuvent être assimilés à aucun de ces 3 groupes.

        4.5 - Groupes de millésimes

Un même type d’analyses a été réalisé sur les différents millésimes étudiés, afin d’identifier des
groupes. L’objectif est de pouvoir établir des formules moyennes en fonction des critères climatiques
(par exemple millésime sec et humide) et ainsi de pouvoir encadrer la prévision du volume moyen des
grappes. L’analyse statistique montre qu’il n’existe pas de forte hétérogénéité entre les années. Seul le
millésime 2003 apparaît significativement différent des autres millésimes.

L’analyse statistique identifie donc bien les conditions exceptionnelles de croissance des grappes
observées en 2003.




                            Estimation précoce du rendement de la vigne – page 8
5 - CONCLUSIONS

Cette étude statistique met en évidence la pertinence de la mesure du volume d’une grappe durant sa
phase herbacée pour en estimer son poids à la récolte.
Des modèles de corrélation stables ont pu être mis en évidence entre la mesure du volume à la
fermeture de la grappe ou à la véraison, et son poids à la vendange.

Les modèles ont été validés par validation croisée sur plusieurs années, et testés sur lot totalement
indépendant - le millésime 2004 -. Ces modèles ont été appliqués pour chacune des 19 variétés
étudiées. L’ensemble des coefficients de variation obtenus est inférieur à 20 %.

Sur les cépages présentant une banque de données importante, des erreurs d’estimation inférieure à
10% sont obtenues. Un effet parcelle est mis en évidence mais celui-ci tend à être gommé par le
regroupement de données issues de plusieurs millésimes.

Certains groupes de cépage et millésimes ont également pu être identifiés. Le regroupement de
données issues de différents cépages et/ou millésimes laisse ainsi entrevoir la possibilité de construire
des modèles de corrélation toujours plus stables et plus performants. L’année 2003 apparaît cependant
atypique ; l'introduction de données de ce millésime dégrade les performances des modèles.

Enfin, dans le cadre d’une application de terrain, l’étude démontre qu’un échantillonnage minimum de
40 ceps permet de limiter de manière optimale l’erreur de mesure pour le calcul du nombre de grappes
par cep.

6 - BIBLIOGRAPHIE

BOOYSEN J.H., ORFFER C.J., BEUKMAN E.T., 1978. Crop forecasting for vine grapes in South-
Africa. OVRI Stellenbosch, 78-94.
GERBIER N., REMOIS P., 1977. Influence du climat sur la qualité et la production du vin de
Champagne. Monographie n°106, Météorologie Nationale.
HUGLIN P., BALTHAZARD J., 1975. Variabilité et fluctuation de la composition des inflorescences et
des grappes chez quelques variétés de V. vinifera. Vitis, 6-13.
MURISIER F., JEANGROS B., AERNY J., 1986. Maitrise du rendement et maturité du raisin. Revue
Suisse Vitic. Arboric. Hortic. Vol 18 (3) : 149-156.
SCHNEIDER C., 1995. La prévision, un outil pour la maîtrise des fluctuations de rendement en
viticulture. C.R. GESCO, 240-246.
SERRANO E., DUFOURCQ T., CHABERT M., 2002. Recherche d’une méthode simple et fiable
d’estimation des rendements à la parcelle. Actes de colloque Journée Technique Maîtrise des
rendements en viticulture, dec. 2002. Station Régionale ITV Midi-Pyrénées.
WURGLER W., LEYVRAZ H. ET BOLAY A., 1955. Peut-on prévoir le rendement de la vigne avant le
débourrement ? Annuaire agr. D. I. Suisse, 766-783.




                        Estimation précoce du rendement de la vigne – page 9

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Estimation precoce du rendement de la vigne

  • 1. Compte rendu ESTIMATION PRECOCE DU RENDEMENT DE LA VIGNE : CORRELATION ENTRE LE VOLUME DE LA GRAPPE DE VITIS VINIFERA EN COURS DE CROISSANCE ET SON POIDS A LA RECOLTE Auteurs : Eric Serrano(1), Laure Gontie(1), Thierry Dufourcq(2) – ITV France Midi-Pyrénées Sylvie Roussel(3) - Agrométrix Contacts : (1)V’innopôle – BP 22 – 81310 Lisle sur Tarn (2) Domaine de Mons – 32100 Caussens (3) Agrométrix, 361 rue JF Breton – BP 5095 – 34196 Montpellier Cedex 1 Date de publication : 2005
  • 2. SOMMAIRE 1 – RESUME 3 2 – INTRODUCTION 3 3 – MATERIEL ET METHODES 4 3.1 – Estimation de l’erreur d’échantillonnages 4 3.2 – Modèle de corrélation linéaire 4 3.3 – Analyse en Composante Principales (ACP) et Classification hiérarchique ascendante (CAH) 5 4 – RESULTATS ET DISCUSSION 5 4.1 – Optimisation de l’échantillonnage : nombre de pieds à observer 5 4.2 – Modèles de corrélation pour l’estimation des poids moyens des grappes 6 4.3 – Validation des modèles par l’estimation du poids moyen pour l’année suivante 7 4.4 – Groupe de variétés 8 4.5 – Groupe de millésimes 8 5 – CONCLUSIONS 8 6 – BIBLIOGRAPHIE 9 Estimation précoce du rendement de la vigne – page 2
  • 3. Estimation précoce du rendement de la vigne : Corrélation entre le volume de la grappe de Vitis Vinifera en cours de croissance et son poids à la récolte 1 - RESUME Cette étude s’insère dans le cadre d’une recherche de méthodologie simple et rapide d’estimation précoce des rendements d’une parcelle de vigne. La méthode proposée exploite, pour l’estimation du poids moyen de la grappe, l’existence de relations entre son volume à différents stades phénologiques et son poids à maturité. Le volume de la grappe a été calculé grâce à la formule de volume d'un cône. Plus de vingt mille données sont traitées statistiquement; elles portent sur quatre millésimes (2001-2004), trois stades phénologiques (nouaison, fermeture de grappe et début véraison), et 19 cépages du genre Vitis vinifera. Les modèles ont été construits par variété, à chaque stade. L'influence de la région, du stade phénologique, de la variété et du millésime a été étudiée. La performance des modèles est fortement influencée par le nombre de parcelles incluses dans le modèle. Les prédictions de poids moyens de grappes sont satisfaisantes à partir du stade fermeture de grappe, avec des erreurs moyennes en cross- validation inférieures à 10%. Les modèles ont également été validés grâce à une série de tests indépendants sur le millésime 2004. Lorsque plusieurs années sont incluses dans le modèle, la stabilité des prédictions augmente, permettant d’obtenir une performance moyenne proche de 9 %. Trois groupes homogènes de cépages ont été identifiés, permettant de bâtir des modèles sur ces groupes de cépages, et non pas séparément. 2 - INTRODUCTION La production viticole a toujours été marquée par l’irrégularité de la quantité de la vendange d’une année à l’autre. Un des enjeux est de pouvoir fournir à l’ensemble des acteurs de la filière impliqués dans l’estimation d’un rendement une méthode fiable et rapide permettant des pronostics précoces. Différentes méthodes ont tenté de pronostiquer de façon précoce le volume de récolte pour des secteurs géographiques plus ou moins étendus. Les premières tentatives d’estimation des rendements sont notifiées dans la bibliographie en 1955 (Wurgler, Leyvraz et Bolay). A l’échelle de la parcelle, les études les plus abouties portent essentiellement sur des comptages d’inflorescences, de grappes par souche ou de baies par grappe (Murisier, 1986). Des études menées en Alsace (1957-1971, Huglin et Schneider) indiquent que le poids moyen des grappes est le facteur primordial de variations engendrant les sources d’erreur. Dufourcq et Serrano (2003) ont démontré que le coefficient de variation annuel du poids moyen des grappes sur une même parcelle de Négrette atteint 15%, confirmant les résultats d’Huglin et al. (1975) sur Syrah ou de Gerbier et Remois (1977) en Champagne. Aussi, si certaines des méthodes proposées permettent d’obtenir des estimations satisfaisantes, elles ont été peu développées dans la pratique car elles nécessitent soit l’acquisition de données historiques sur une longue période (schneider, 1997), soit une mise en œuvre trop lourde (comptage du nombre de grains présents sur la grappe, nombre de grains par rameau, poids des grains) au vu de la qualité de l’information fournie (Booysen et Al, 1978). Estimation précoce du rendement de la vigne – page 3
  • 4. Cette étude pose comme condition l’affranchissement des variables nombres de baies par grappes et poids moyen indicatif d’une baie en raison de la lourdeur de mise en pratique de telles observations. L’approche repose sur l’existence d’une corrélation entre le volume de la grappe durant son développement et son poids à la vendange. L’étude s’attache à balayer la première phase de croissance des baies afin de déterminer une période optimale de mesure pour la mise au point d’un modèle mathématique de corrélation. En parallèle, elle étudie l’influence du millésime, du cépage et de la parcelle sur la précision des résultats. Elle définit enfin des règles d’échantillonnage à l’échelle de la parcelle viticole en prenant en considération le nombre de grappes par pieds. 3 - MATERIEL ET METHODES Plus de vingt mille données portant sur le volume de la grappe à différents stades phénologiques de la vigne et son poids à la récolte ont été collectées. Cette banque de données expérimentales a été constituée sur dix neuf cépages Vitis vinifera au cours de six millésimes (1999 à 2004). Les cépages étudiés sont le Cabernet Franc, Cabernet Sauvignon, Chardonnay, Colombard, Auxerois, Duras, Fer Servadou, Gamay, Grenache, Gros Manseng, Loin de l’œil, Mauzac, Merlot, Muscadelle, Négrette, Sauvignon B., Syrah, Tannat et Ugni B. Pour chacun d’eux, deux à trois parcelles sont identifiées en fonction de leur niveau de production ou de leur type de sol. La forme d’une grappe est assimilée à un cône. Les mesures sur fruits portent sur la hauteur et la circonférence de la grappe à l’aide d’un outil artisanal permettant une mesure directe. Les mesures de gabarit sont effectuées aux stades nouaison, début de fermeture de la grappe et début véraison sur un échantillon de 50 à 200 grappes par parcelle. Elles sont baguées et identifiées lors de la première mesure. Elles sont pesées individuellement à la récolte. 3.1 - Estimation de l’erreur d’échantillonnage Sur plusieurs parcelles de vigne, de superficies de 0,3 ha à 0,6 ha, est déterminé pour chacun des pieds le nombre de grappes présentes. L’enregistrement des données est réalisé dans le respect de la disposition des pieds au sein de la parcelle. Divers schémas d’échantillonnage sont simulés portant d’une part sur le nombre d’individus au sein de l’échantillon, et d’autre part sur la répartition géographique de l’échantillon. 3.2 - Modèle de corrélation linéaire Les modèles proposés sont basés sur des régressions linéaires, selon l’équation w = ao + a1 ∗ v , où w ˆ ˆ est l’estimation du poids. Dans un premier temps, les modèles sont calculés pour chaque variété, millésime et stade phénologique. Ils sont ensuite validés par le traitement statistique en Validation Croisée (leave-one-out cross-validation). Cette méthode de validation consiste à générer N modèles par permutation, chacun d’eux étant étalonné sur N – 1 individus, et testé sur l’individu n’ayant pas participé au modèle. La pertinence des modèles est évaluée à partir de l’Erreur Standard issue Validation Croisée (SECV – Standard Error of Cross-Validation). Cette erreur peut être exprimée en % par rapport au poids moyen de la grappe propre à la parcelle considérée, produisant alors un Coefficient de Variation. Dans un deuxième temps, les modèles sont validés par une série de tests indépendants. Les modèles sont calculés à partir des données issues des millésimes 2001, 2002 et 2003 et évalués sur leur capacité à prédire les poids des grappes du millésime 2004. Estimation précoce du rendement de la vigne – page 4
  • 5. 3.3 - Analyse en Composantes Principales (ACP) et Classification hiérarchique ascendante (CAH) Les modèles de corrélation établis par variété et par millésime sont analysés par Analyse en Composantes Principales (ACP). A chaque stade phénologique, les ACP sont effectuées sur les coefficients de régression, afin de définir des groupes potentiels de variétés ou de millésimes. La classification hiérarchique ascendante (CAH) a pour objet de regrouper les millésimes ou les variétés. La similitude entre les groupes est calculée sur les résultats de l’ACP, et est basée sur la distance euclidienne entre les barycentres des groupes. Le logiciel de traitement des données utilisé est MATLAB (The Mathworks, NATIC, USA). 4 - RESULTATS ET DISCUSSION 4.1 - Optimisation de l’échantillonnage : nombre de pieds à observer La figure 1 présente la part d’erreur induite par l’échantillonnage, aléatoire ou en bloc, d’un nombre croissant de pieds. Quelle que soit la configuration de la parcelle, l’échantillonnage est plus précis lorsqu’on effectue des prélèvements de façon aléatoire. L’échantillonnage en bloc engendre une erreur supérieure de 1% à 5%, en fonction des parcelles et en fonction du nombre de pieds pris en compte. Une précision intéressante de l’échantillonnage, définie par l’écart à la moyenne, est obtenue à partir d’un échantillon d’au moins 40 pieds. Cet écart varie de 14% (Duras) à 4% (Colombard). Il est fonction de la surface considérée, de sa densité de plantation et de son hétérogénéité (pieds manquants ou hétérogénéité écophysiologique). 1 2 Moyenne globale Moyenne globale 0.15 Moyenne avec N au hasard Moyenne avec N au hasard Moyenne avec N par blocs de 5 0.2 Moyenne avec N par blocs de10 0.1 0.1 0.05 Erreur 0 0 moyenne -0.1 -0.05 -0.1 -0.2 -0.15 -0.3 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Nombre de pieds Nombre de pieds 3 Moyenne globale 4 0.1 Moyenne globale 0.1 Moyenne avec N au hasard Moyenne avec N au hasard 0.08 Moyenne avec N par blocs de10 Moyenne avec N par blocs de10 0.06 0.04 0.05 Erreur 0.02 moyenne 0 0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.05 -0.08 -0.1 -0.1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Figure 1 : écarts par rapport à la moyenne du nombre de grappes par pied, en fonction d’un échantillon N de pieds dénombrés ; 1 : Négrette ; 2 : Duras ; 3 : Colombard ; 4 : Merlot ; millésime 2001. Au-delà de 60 pieds dénombrés, le gain en précision n’est pas augmenté. Un échantillonnage d’au moins 40 pieds apparaît nécessaire pour limiter l’erreur de mesure tout en conservant une mise en œuvre au vignoble réalisable. En deçà, le risque d’erreur est augmenté de façon importante ; au-delà, le gain en pertinence est limité pour le temps à y consacrer. Estimation précoce du rendement de la vigne – page 5
  • 6. 4.2 - Modèles de corrélation pour l’estimation des poids moyens des grappes Quel que soit le stade phénologique, le coefficient de corrélation calculé par étalonnage pour un cépage donné, un millésime donné et un stade phénologique donné est élevé. Les moyennes obtenues sur l’ensemble des cépages et des millésimes sont présentées dans le tableau 1. Stade r2 (étalonnage) r2 (validation croisée) Nouaison 0.91 0.42 Fermeture de la grappe 0.90 0.71 Véraison 0.91 0.76 Tableau 1 : coefficients de détermination (r2) moyen de la relation linéaire entre le volume de la grappe à différents stades phénologiques et son poids à la vendange (19 cépages, 4 millésimes) Les performances des modèles en validation croisée sont plus hétérogènes mais demeurent très satisfaisantes pour les stades les plus tardifs. A la nouaison, les erreurs sont moins acceptables, comprises entre 10 et 40 g (SECV). Quel que soit le millésime ou le cépage, la qualité de l’estimation est systématiquement plus précise lorsque la mesure est plus tardive. Il existe notamment une grande différence entre les résultats obtenus à la nouaison et ceux issus des deux autres stades phénologiques (figure 2). Erreur de prédiction en validation croisée (g) Performance des modèles en validation croisée 60 55 Nouaison Fermeture de grappe 50 Véraison 45 2 (nombre de parcelles) 40 35 30 3 3 25 3 2 3 2 20 3 3 15 3 10 5 2001 2002 2003 2004 Millésimes 2001-2004 - Cépage Colombard Figure 2 : performance du modèle en Validation Croisée sur Colombard selon le stade phénologique La figure 3 montre les coefficients de variation obtenus en Validation Croisée pour l’ensemble des cépages au stade fermeture de la grappe en 2003 et 2004. Les performances des modèles présentent des erreurs moyennes proches de 10 %, l’ensemble d’entre-elles étant inférieur à 20%. Estimation précoce du rendement de la vigne – page 6
  • 7. Coefficients de variation Performance des modèles de régression en validation croisée - Stage FGR (en %) 20 3 CV - 2004 CV - 2003 18 3 3 16 3 3 14 3 3 12 3 2 3 1 10 1 1 1 8 1 6 1 1 2 4 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 CF CS CH CO Ct DU FE GA GR GM LL MA ME MU NE SA SY TA UB Cépages. (Le chiffre correspond au nombre de parcelles) Figure 3 : coefficients de variation en Validation Croisée des 19 cépages en 2003 et 2004 au stade fermeture de la grappe Si le modèle est construit à partir de plusieurs parcelles par cépage, les performances de l’estimation baissent, quel que soit le stade phénologique. Les mêmes tendances sont observées à l’analyse des données obtenues à la véraison, avec des coefficients de variation légèrement meilleurs, inférieurs dans tous les cas à 13 %, pour l’estimation du poids moyen de la grappe par parcelle. 4.3 - Validation des modèles par l’estimation du poids moyen pour l’année suivante Parmi les 19 variétés étudiées, seulement 4 ont fait l’objet de mesures durant 4 années (2001 à 2004) au stade phénologique fermeture de la grappe et véraison : Colombard, Duras, Merlot et Négrette. Une première analyse des modèles montre que ces derniers sont différents selon les millésimes (figure 4). Le millésime 2003 s’avère être atypique pour 3 des 4 variétés étudiées (exception du Colombard). Colombard - Stade FGR Duras - Stade FGR 400 400 Poids récolte (g) 300 300 200 200 2001 2002 2001 2002 100 2003 100 2003 2004 2004 2001-2004 2001-2004 0 0 0 100 200 300 0 100 200 300 400 500 Volume mesuré (cm3) Volume mesuré (cm3) Merlot - Stade FGR Negrette - Stade FGR 400 300 250 300 200 200 2001 150 2001 2002 2002 2003 100 2003 100 2004 2004 50 2001-2004 2001-2004 0 0 0 100 200 300 400 0 50 100 150 200 Volume mesuré (cm3) Volume mesuré (cm3) Figure 4 : modèles de corrélation de 4 cépages au stade fermeture de la grappe L’étude est réalisée sur le millésime 2004 à partir de modèles bâtis sur toutes les combinaisons possibles, issues des années précédentes (2001 à 2003). Lorsque les modèles sont bâtis sur les données de 3 années, les coefficients de variation augmentent en moyenne d’un facteur 1,5 à 2, en comparaison aux meilleures performances obtenues par le modèle en Validation Croisée sur le même millésime. Estimation précoce du rendement de la vigne – page 7
  • 8. La figure 5 montre les résultats des estimations pour le cépage Négrette au stade fermeture de la grappe. Performance des modèles en prédiction de l'année suivante 35 15% 30 Erreur de prédiction du poids 11% moyen (g) 25 11% 9% 9% 9% 20 15 CV = 6% 6% SEP (2004) - 3 parcelles 10 SECV (divers millésimes) SECV (2004) - 3 parcelles 5 2001 2002 2003 2001-02 2001-03 2002-03 2001-02-03 Cépage Négrette, prédiction du millésime 2004 Figure 5 : performance du modèle pour l’estimation du millésime 2004 à partir de données antérieures Quand le modèle est calculé sur une seule année, les performances sont très différentes d’une année à l’autre, selon la proximité entre l’année modélisée et l’année à prédire. Lorsque plusieurs années sont incluses dans le modèle, la stabilité des prédictions augmente, permettant d’obtenir une performance moyenne intéressante proche de 9 %. 4.4 - Groupe de variétés Certaines variétés peuvent être regroupées à l’intérieur d’un même modèle. Ce regroupement permet d’accroître la banque de données, et ainsi d’augmenter la stabilité des modèles. L’objectif final est de générer un seul et même modèle adapté à plusieurs variétés. Basés sur les deux derniers stades phénologiques étudiés, 3 groupes ont été identifiés comme pouvant dépendre d’un seul et même modèle de corrélation : Groupe 1 : Duras, Merlot, Mauzac, Syrah Groupe 2 : Gamay, Chenin, Tannat Groupe 3 : Cabernet Sauvignon, Cabernet Franc, Gros Manseng Les autres cépages ne peuvent être assimilés à aucun de ces 3 groupes. 4.5 - Groupes de millésimes Un même type d’analyses a été réalisé sur les différents millésimes étudiés, afin d’identifier des groupes. L’objectif est de pouvoir établir des formules moyennes en fonction des critères climatiques (par exemple millésime sec et humide) et ainsi de pouvoir encadrer la prévision du volume moyen des grappes. L’analyse statistique montre qu’il n’existe pas de forte hétérogénéité entre les années. Seul le millésime 2003 apparaît significativement différent des autres millésimes. L’analyse statistique identifie donc bien les conditions exceptionnelles de croissance des grappes observées en 2003. Estimation précoce du rendement de la vigne – page 8
  • 9. 5 - CONCLUSIONS Cette étude statistique met en évidence la pertinence de la mesure du volume d’une grappe durant sa phase herbacée pour en estimer son poids à la récolte. Des modèles de corrélation stables ont pu être mis en évidence entre la mesure du volume à la fermeture de la grappe ou à la véraison, et son poids à la vendange. Les modèles ont été validés par validation croisée sur plusieurs années, et testés sur lot totalement indépendant - le millésime 2004 -. Ces modèles ont été appliqués pour chacune des 19 variétés étudiées. L’ensemble des coefficients de variation obtenus est inférieur à 20 %. Sur les cépages présentant une banque de données importante, des erreurs d’estimation inférieure à 10% sont obtenues. Un effet parcelle est mis en évidence mais celui-ci tend à être gommé par le regroupement de données issues de plusieurs millésimes. Certains groupes de cépage et millésimes ont également pu être identifiés. Le regroupement de données issues de différents cépages et/ou millésimes laisse ainsi entrevoir la possibilité de construire des modèles de corrélation toujours plus stables et plus performants. L’année 2003 apparaît cependant atypique ; l'introduction de données de ce millésime dégrade les performances des modèles. Enfin, dans le cadre d’une application de terrain, l’étude démontre qu’un échantillonnage minimum de 40 ceps permet de limiter de manière optimale l’erreur de mesure pour le calcul du nombre de grappes par cep. 6 - BIBLIOGRAPHIE BOOYSEN J.H., ORFFER C.J., BEUKMAN E.T., 1978. Crop forecasting for vine grapes in South- Africa. OVRI Stellenbosch, 78-94. GERBIER N., REMOIS P., 1977. Influence du climat sur la qualité et la production du vin de Champagne. Monographie n°106, Météorologie Nationale. HUGLIN P., BALTHAZARD J., 1975. Variabilité et fluctuation de la composition des inflorescences et des grappes chez quelques variétés de V. vinifera. Vitis, 6-13. MURISIER F., JEANGROS B., AERNY J., 1986. Maitrise du rendement et maturité du raisin. Revue Suisse Vitic. Arboric. Hortic. Vol 18 (3) : 149-156. SCHNEIDER C., 1995. La prévision, un outil pour la maîtrise des fluctuations de rendement en viticulture. C.R. GESCO, 240-246. SERRANO E., DUFOURCQ T., CHABERT M., 2002. Recherche d’une méthode simple et fiable d’estimation des rendements à la parcelle. Actes de colloque Journée Technique Maîtrise des rendements en viticulture, dec. 2002. Station Régionale ITV Midi-Pyrénées. WURGLER W., LEYVRAZ H. ET BOLAY A., 1955. Peut-on prévoir le rendement de la vigne avant le débourrement ? Annuaire agr. D. I. Suisse, 766-783. Estimation précoce du rendement de la vigne – page 9