El documento presenta varios problemas de matemáticas relacionados con aplicaciones de ecuaciones de primer y segundo grado en el contexto empresarial. Incluye conceptos como costos fijos, costos variables, costo total, ingreso, utilidad y volumen mínimo de producción. También presenta pasos para resolver problemas y ejemplos numéricos como el cálculo de ganancias para una empresa que vende agendas.

1. MATEMÁTICA I Aplicaciones de ecuaciones de 1 er y 2 do grado

3. Análisis del nivel de ganancia Una división de las empresas Carter produce agendas para llevar registro de impuestos personales. Cada agenda se vende a $ 8,00. Los costos fijos mensuales realizados por la división son de $ 25 000,00 y el costo unitario de producción es de $ 3,00. ¿Cuál es el nivel de ventas para que la división logre una ganancia de 15% del costo total de producción de las agendas? ¿Cuál es el volumen mínimo de producción ? MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

4. Costo Fijo o Gastos Generales ( C F ) : es la suma de todos los costos que son independientes del nivel de producción. Costo Unitario ( C U ) : es el costo de producir cada unidad. Términos usados en negocios Costo Variable ( C V ) : es la suma de todos los costos dependientes del nivel de producción. MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

5. Costo Total ( C ) = Costo Variable + Costo Fijo Ingreso Total ( I ) = (precio)(cantidad) Sean: p = precio de venta unitario q = unidades vendidas o producidas C = C U . q + C F C = C V + C F I = p.q MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

6. Utilidad ( U ) = Ingreso – Costo Total U = I – C = p.q – ( C U . q + C F ) U = ( p – C U ) q - C F Volumen Mínimo de Producción (VMP): Es el menor valor de q tal que: Utilidad = 0 o Ingreso = Costo Total Si U > 0 entonces U es ganancia, si U < 0 entonces U es pérdida. MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

9. Utilidad La compañía Anderson hace un producto para el que el costo variable por unidad sea de $6 y el costo fijo de $ 80 000. Cada unidad tiene un precio de venta de $10. Determine el Costo Total, el Ingreso y el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de $ 60 000. MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

10. Análisis del nivel de ganancia Una división de las empresas Carter produce agendas para llevar registro de impuestos personales. Cada agenda se vende a $ 8,00. Los costos fijos mensuales realizados por la división son de $ 25 000,00 y el costo unitario de producción es de $ 3,00. ¿Cuál es el nivel de ventas para que la división logre una ganancia de 15% del costo total de producción de las agendas? ¿Cuál es el volumen mínimo de producción ? MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

11. Una compañía de bienes raíces es propietario del conjunto de departamentos, el cual consiste en 96 departamentos, cada uno de los cuales puede ser rentado en $550 mensuales. Sin embargo, por cada $25 mensuales de aumento en la Renta de departamento renta, se tendrán tres departamentos desocupados sin posibilidad de que se renten. La compañía quiere recibir $54 600 mensuales de rentas. ¿Cuál debe ser la renta mensual de cada departamento? MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

12. Inversión Hace 6 meses, una compañía de inversionistas tenía una cartera de $3 100 000, que consistía en acciones de primera y acciones atractivas. Desde entonces, el valor de la inversión en acciones de primera aumentó en 1/10, mientras que el valor de las acciones atractivas disminuyó en 1/10. El valor actual de la cartera es $3 240 000. ¿Cuál es el valor actual de la inversión en acciones de primera? MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN

13. Longitud de cercado de terreno Un constructor de edificios quiere cercar un terreno rectangular adyacente a un río recto, utilizando la orilla del río como un lado del área encerrada. Si el terreno tiene 30 000 m 2 de área, ¿cuáles son las dimensiones del terreno para que la longitud de la cerca sea de 490 m. Resuelva ejercicios del Texto recomendados en la guía del alumno MATEMÁTICA I - ADMINISTRACIÓN