1. ENONCE ENIGME n°6
Loïc vient d'acheter un coffre fort pour mettre à l'abri le trésor qu'il a trouvé en creusant sur son terrain.
Ce modèle de coffre est réputé inviolable. Seulement Loïc a peur de ne plus se souvenir de la combinaison à
neuf chiffres et a laissé une indication sur un bout de papier dans un pot de sa cuisine.
Mais comme je l'ai vu faire sans qu'il s'en aperçoive, j'ai pu ensuite subtiliser l'indice.
Voici ce qui est écrit :
Combinaison : Neuf chiffres non nuls tous différents qui forment le code ABCDEFGHI.
A est plus petit que B. ABC est divisible par 3, BCD par 4, CDE par 5 et ainsi de suite jusqu'à GHI qui est
divisible par 9.
Avec quel code s'ouvre le coffre de Loïc ?
CORRECTION ENIGME n°6
Tous les chiffres sont non nuls et CDE est divisible par 5… Donc E =5.
BCD, DEF, FGH sont divisibles par 2. Donc D, F et H sont pairs
On s'intéresse à DEF : il est divisible par 3 donc la somme des chiffres D+E+F l'est aussi.
Vu que E =5 et que D et F sont pairs, on trouve quatre possibilités :
D
E
F
G…
8
5
2
2
5
8
6
5
4
4
5
6
Alors EFG est divisible par 7. On élimine ainsi deux possibilités :
D
E
F
G
H…
8
5
2
5
Impossible car E et G sont différents
2
5
8
1
6
5
4
6
Impossible car D et G sont différents
4
5
6
7
On s'intéresse ensuite à FGH qui est divisible par 8 : toujours deux possibilités
D
2
4
E
5
5
F
8
6
G
1
7
H…
6
2
On s'intéresse ensuite à GHI qui est divisible par 9 : la somme G+H+I l'est donc aussi !
Reste une seule possibilité !
D
E
F
G
H
I
2
5
8
1
6
2 impossible car D et H sont différents.
4
5
6
7
2
9
Reste à trouver les valeurs de A, B et C avec les chiffres restants 1, 3 et 8.
Sachant que BCD est divisible par 4, et que A < B, on en déduit que A = 1, B = 3 et C = 8.
Le coffre de Loïc s'ouvre avec le code 138456729.