1. Exercícios de Transístores de Junção Bipolar
(Paulo Lopes 2003, ISTCTE)
S - Microelectronic Circuits, Sedra/Smith, quarta edição
M – Circuitos com Transístores Bipolares e MOS, M. Medeiros Silva
1. SE4.1 – Considere um transístor npn com vbe = 0.7 V para uma corrente
iC = 1 mA . Determine o valor v BE para iC = 0.1mA e iC = 10mA .
Solução: 0.64V e 0.76V
2. SE4.2 – Transístores de um determinado tipo são especificados para terem
valores de β entre 50 e 150. Determine a variação do parâmetro α .
Solução: 0.980 a 0.993
3. SP4.2 – Um transístor npn tem uma área de emissor dado por 10 µm × 10µm . A
concentração de impurezas no emissor é de N D = 1019 / cm 3 , na base é de
1017 / cm 3 e no colector é de N D = 10 / cm . O transístor opera a uma
15 3
temperatura de T = 300k , onde ni = 1.5 × 10 / cm . Para o caso de difusão de
10 3
electrões na base tem-se Ln = 19 µm e Dn = 21.3cm / s . Para o caso de difusão
2
de lacunas no emissor temos LP = 0.6 µm e DP = 1.7cm 2 / s . Calcule o valor de
I S e de β assumindo uma largura da base de,
a) 1 µm b) 2 µm c) 3 µm
4. SP4.5 – Medidas efectuadas numa variedade de transístores não estão totalmente
completas ou com erros. Os dados conhecidos estão representados na tabela em
baixo. Determine os valores em falta e detecte possíveis inconsistências.
A I I I a B
pa e
re (
lh m
o A
)
a 1 1 1
-1-

2. 0
.
1
b 0 1
.
1
2
c 0 0 6
d 9 9 0 9
9
.
0
e 0 0 1
.
0
1
1
f 1 0 1 1
0
.
1
g 1 0 1 0
0
.
0
h 0 0 9
i 0 0 1
5. Calcule o valor de β e β r de um transístor BJT, com ND(emissor) = 1016 ,
ND(colector)=1012 e NA=1013, W = 0.5µm , LP = Ln = 7 µm e assumindo Dnτ b = Ln .
2
6. SP4.16 - Um transístor pnp tem Vbe=0.8V para uma corrente de colector de 1A.
Quais são os valores esperados de Vbe para a) Ic = 10mA e b) Ic = 5A.
7. SP4.20 - Medidas nos circuitos das figuras resultaram nas tensões indicadas.
Determine o valor de β de cada transístor.
a) b)
-2-

3. 5V 5V
V1 V1
+4.3V +4.3V
Q1 Q1
Vo
R2 Vo
+2.3V
R2 R1 +2V 20kohm R1
430kohm 2kohm
230ohm
c)
10V
R3
20kohm
Vo
V1
9V
+8.3V
Q1
R2
150kohm R1
1kohm
8. SP4.24 - Um BJT cuja corrente de emissor está fixa em 1mA tem uma tensão
base emissor de 0.67V aos 25ºC. Qual é a tensão que espera nos 0ºC e nos
100ºC?
9. SP4.33 – Uma única medição indica que a tensão no emissor do transístor na
figura que se segue é 1.0V. Assumindo que |Vbe|=0.7V quais são os valores de
Vb, Ib, Ic, Vc, β e α ?
-3-

4. 10. SP4.35 – Para os circuitos as figuras que se seguem determine os valores para os
valores das tensões e das correntes marcadas. Assuma beta=100.
10V 10V 10V
R3 R3 R3
3.3kohm
3.3kohm 3.3kohm
V1
V3 V7
R2
Q1
R2
47kohm Q1 Q1
V2
47kohm
V5
/ I4
I1
2mA V6
R1 R1
4.7kohm 4.7kohm
-10V -10V
a) b) c)
10V 10V 10V
R3 R4 R3
6.8kohm 180kohm 6.8kohm
2.5V V8 V11
R2 V10
Q1 Q1
100kohm
V9 V12
V6
R1 R2 R1
10kohm 300kohm 10kohm
2.5V -10V -10V
d) e)
-4-

5. 11. SP4.39 – Para o circuito representado na figura determine o valor das tensões
marcadas para: a) β = ∞ , b) β = 100 , c) β = 10 .
10V 10V
R4
9.1kohm R3
5.1kohm
V1 V5
Q1
Q2
R5 V4
100kohm
R2 R1
9.1kohm 4.3kohm
-10V -10V
12. SP4.44 – Um BJT está polarizado para operar a uma corrente Ic=2.5mA. Qual é
o valor de gm? Se β = 50 qual é o valor de re e rπ ? Se o colector estiver ligado
a uma resistência de 1 kΩ com um sinal de 10mV aplicado entre a base e o
emissor, qual é a amplitude do sinal de saída?
13. SP4.45 - Um projectista pretende criar um amplificador baseado num transístor
BJT com um gm=100mA/V e uma resistência rπ > 1000Ω . Que valor deve este
escolher para a corrente de emissor? Qual é o menor valor para o β que este
transístor pode tolerar.
14. SP4.64 - O transístor para o circuito na figura está polarizado para funcionar na
zona activa. Assumindo que β é elevado determine a corrente de colector Ic.
Substitua o transístor pelo seu modelo de pequenos sinais. Mostre utilizando o
circuito equivalente que,
v o1 RE v o 2 − α RC
= = .
vi R E + re vi R E + re
-5-

6. Determine os valores destes ganhos de tensão.
10V 10V
R4
100kohm R3
4.3kohm
C3 C1
vo2
1F
1F
Q2
C2
1F vo1
V1
R2 R1
100kohm 6.8kohm
15. SP4.78 - Para o amplificador emissor comum representado na figura considere
Vcc=9V, R1 = 27 kΩ , R2 = 15kΩ , RE = 1.2kΩ e RC = 2.2kΩ . O transístor tem
β = 100 e V A = 100V . Calcule o valor da corrente de polarização I E . Se o
amplificador operar entre uma fonte com RS = 10kΩ e uma carga de 2kΩ
utilize o modelo de pequenos sinais do circuito para determine o valor de Ri ,
RO , AV e AI .
-6-

7. VCC VCC
R1
Rc
Vo
Rs C3 C1
1F
Vs 1F
Q2
C2 Rl
1F
R2
Re
16. SP4.84 - Para o circuito na figura determine Ri e AV . Assuma que β = 50 . Se a
amplitude do sinal vbe estiver limitada a 5mV determine qual é o maior sinal
presente na entrada? Qual é o sinal correspondente na saída?
VCC
10kohm Vo
C1
1F
10kohm
Q2
10kohm
Vs C2
1F
I1
0.2mA 125ohm
VEE
17. SP4.91 - O circuito colector comum da figura o transístor tem valores de β que
variam entre 20 e 200. Para os dois valores extremos para β determine os
-7-

8. valores de: a) I E , V E e V B ; b) a resistência de entrada Ri ; c) o ganho de tensão
AV .
9V 9V
10kohm
C3 Vo
Q2
10kohm C2
1F 1F
Vs
1kohm 1kohm
18. SP4.92 – Para o circuito emissor comum da figura determine a corrente de
polarização no emissor I E . Assumido que β = 120 e desprezando rO determine
a resistência de entrada R I o ganho de tensão AV e o ganho de corrente AI e a
resistência de saída RO .
5V
3.3kohm
C2
1F Vo
Q1
1kohm
Vs 100kohm
-5V
19. SP4.99 – Para o circuito na figura determine Vb, Ve e Vc para RB = 100kΩ ,
R B = 10kΩ e R B = 1kΩ . Assuma que β = 100 .
-8-

9. 5V 5V
Rb 1kohm
Vc
Q1
Vb
Ve
1kohm
-5V
-9-

10. 20. SP4.105 – Determine as expressões para a característica i-v do dos transístores
ligados como díodos da figura em função de I S , α R e α F . Quando a corrente nos
dois transístores são idênticas a um valor I, é determinado que a tensão no díodo
“1” é de 0.7V e de 0.6V no díodo “2”. Determine o tamanho relativo das junções
base-emissor e base-colector.
P1 P2
I I
+ +
Q1
Q2
- -
M1 N2
21. SP4.135 – Para o circuito da figura, conhecido como o multiplicador de v BE
assuma que I é suficientemente elevado e que β é muito elevado, e determine
uma expressão para a tensão entre o ponto X e a terra e a resistência incremental.
Determine estas valores para R1 = R2 = 1kΩ , I = 10mA e a tensão base
emissor, v BE = 0.7V . Repita para β = 100 . Em geral o que significa a condição
I suficientemente elevado?
VX
R1
Q2
R2
- 10 -