1. Imágenes para que lo entendáis: Veamos el comportamiento de alguna de las infinitas funciones dadas por:

2. a=1 En x=-1 la función no es continua y por tanto no puede ser derivable

3. a=2 En x=-1 la función es continua pero no es derivable, las derivadas laterales no son iguales

4. a= -2 En x=-1 la función no es continua, y por tanto, no puede ser derivable aunque las derivadas laterales son iguales

5. Veamos el ahora el comportamiento de alguna de las infinitas funciones dadas por:

6. La representación completa de las funciones de los dos tramos sería: ¿qué tenemos que borrar?

8. Representación completa ¿En qué caso la función definida a trozos resultante es continua y derivable en x=0?