1. Medición de ángulos de triángulos Prof. Carmen Batiz UGHS

2. 1. Dibuja un triángulo CFG. C F G

3. 2. Enumera los vértices. C F G 1 2 3

4. 3. Recorta éstos. C F G 1 2 3

5. 4. Une los tres ángulos y explica que ocurrió. 1 2 3

6. Generalización 1 2 3 Teorema de la suma de los ángulos en un triángulo La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 °.

7. Teorema del tercer ángulo Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de un segundo triángulo, entonces el tercer ángulo de cada triángulo es congruente.

8. Teorema del tercer ángulo Dado ABC y DEF. <A <D y <C < F . Entonces: A B C F E D <B < E

9. Angulo Exterior < BAF es un ángulo exterior del ABC A B C F Es formado por un lado del triángulo y la prolongación de otro de sus lados. Cuántos ángulos exteriores tendrá un triángulo?

10. Angulos interiores no adyacentes o remotos internos < C y < B son ángulos interiores no adyacentes. A B C F Son los ángulos interiores del triángulo no adyacentes al ángulo exterior.

11. Teorema del ángulo exterior La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos o interiores no adyacentes.

12. Teorema del ángulo exterior m< FAB = m <B + m<C A B C F

13. Ejercicio : Encuentra la medida de cada ángulo enumerado en la figura a continuación. <2 = 69 Teo á ngulos internos. <1 + <2 = 180 < 1 = 111 <1 = 46 + 65 <2 = 180 - 111 < 3 = 60 <3 + 82 = 142 65 ° 46 ° 1 2 5 4 3 82 ° 142 ° Teo angulos internos. Teo suma de los ángulos.

14. Ejercicio : Encuentra la medida de cada ángulo numerado en la figura a continuación. < 5 = 51 <2 + <4 + <5 = 180 69 + 60 + <5 = 180 65 ° 46 ° 1 2 5 4 3 82 ° 142 ° Teo suma de ángulos

15. Ejercicio 1: El RST en un triángulo isósceles. Encuentra x, RS, ST y RT. R S T x + 7 3x - 5 x -1 Por que son los lados congruentes. RT = 3 * 6 – 5 = 13 RS = 6 + 7 = 13 ST = 6 – 1 = 5

16. Ejercicio 2: Dado DAR con vértice D (2,6), A (4,-5) y R (-3,0), utiliza la fórmula de distancia para mostrar que DAR es escaleno.

17. Ejercicio 2:

18. Ejercicio 2:

19. Ejercicio 2:

21. Asignación (Libro rojo) p. 1 91-192 (6-11)(14-30)