Ing de yacimiento basado en confiabilidad v2

INGENIERIA DE YACIMIENTO BASADO EN CONFIABILIDAD
Boscán C., Rincón C.

Introducción
Los cambios tecnológicos que se están produciendo en el mundo petrolero tienen el objetivo de garantizar
el mayor aprovechamiento de los yacimientos, uno de los especialistas encargados de materializar estos
retos son los ingenieros de yacimientos responsables de la gestión de estos activos, por la cual requieren
de una base de conocimientos en distintas áreas y lineamientos gerenciales claros para la administración
de estos a lo largo de su ciclo de vida, en conjunto con un equipo multidisciplinario. Es un mundo muy
cambiante ya que tecnologías que están en proceso de establecerse mueren antes de nacer por decisiones
gerenciales, nuevas tecnologías aparecen, suplantan a la actual que en algunos casos no se ha terminado
de implantar o en el peor de estos, no ha terminado de arrojar los beneficios esperado debido a que no ha
tenido el tiempo de maduración suficiente para establecer y generar los frutos estimados, ocasionando
vacíos dentro de los lineamientos por decisiones cortoplacistas y caos dentro de la formación del
conocimiento del personal. Por lo tanto, la base de la organización es el conocimiento y debe contar con las
herramientas para la toma de decisión e identificación de riesgos dentro del proceso petrolero, que les
permita una mejor visión del negocio.
La toma de decisión se convierte en una variable de peso para la gestión de activo ya que procesos de
cálculos como la tasa inicial de pozos, tasa crítica o óptimas, Reservas, IP y otras, se estiman de manera
determínistica, es decir con valores puntuales o promedios con una amplia variabilidad según las
condiciones del yacimiento y que no representan la realidad global de este. La incertidumbre es un hecho y
está involucrada en todos los cálculos y operaciones de la ingeniería de yacimiento, sin embargo, puede
cuantificarse y analizarse a través de herramientas de confiabilidad, logrando el manejo apropiado de esta y
generando una visión real a la Gerencia. Para afrontar este reto se debe considerar el proceso de forma
global, ya que dentro del área de yacimiento se contemplan variables con incertidumbre, en algunos casos
inherente al proceso (estocásticas) y en otro caso epistémica, o en el peor de esto, la combinación de
ambas que ameritan la utilización de herramientas de ingeniería de confiabilidad para su modelaje. La
aplicación de las metodologías de confiabilidad busca minimizar las consecuencias de una mala decisión
dentro de un estudio de yacimiento. Para fortalecer la toma de decisión se caracteriza la incertidumbre que
asociado al termino de riesgo permite soportar los lineamiento establecidos por la Gerencia.
Analizar los elementos de costo y riesgos asociados al sistema de producción petrolero es y será la base de
la Gerencia de Activo, para soportar decisiones relativas a la operación integral del sistema subsuelo-
superficie, mediante el uso de herramientas metodológicas y software de apoyo para el análisis cuantitativo.
Es de gran importancia poseer una visión sistémica de los proceso de producción (yacimientos, pozos,
facilidades de superficie) a la luz del enfoque costo / riesgo / desempeño. A fin de tomar la mejor estrategia
de decisión con el menor margen de riesgo.

¿Qué es un Activo (Asset)? procesos, la gente, conocimiento, costos, gastos,
Es el recurso fundamental que posee valor y es la valores, y reputación como activos.
base de toda empresa, que posee un ciclo de vida
con respecto a los objetivos trazados.
Sistema Integral de Confiabilidad de
Activos
Es un sistema que integra distintas metodologías de
Confiabilidad para el mejoramiento continuo del
activo a lo largo de su Ciclo de Vida, apoyan
mediante la toma de decisión de índole técnico
económico, que de evaluación de los Activos es la
más beneficiosa, para la generación de Tareas de
de Preservación de la función del Activo, Tareas de
Mitigación de Riesgo y por último la Optimización
de las Actividades de Productividad.
Este sistema está integrado por cuatro elementos,
el primer elemento esta basados en la aplicación de
metodologías de diagnóstico de Ingeniería de
Yacimiento, con la finalidad de determinar su
Fig. 1 – Tipos de Activos
verdadero potencial, visualizar oportunidades para
Un activo no solo es un equipo una planta o incrementar el mismo; el segundo elemento que se
instalación, de igual forma se consideran los engrana al Sistema es la Ingeniería de
Confiabilidad, que según el alcance de las

Carmen Boscán Boscán Carlos Rincón Eizaga
carmenbb1@yahoo.com rinconeizaga@gmail.com

necesidades del sistema subsuelo superficie puede El Sistema Integrado de Confiabilidad de Activo
estar conformado por una serie de elementos facilita una visión amplia y por un ende un abanico
filosóficos y metodológicos que permite evaluar el de oportunidades con la incorporación de
comportamiento de cada activo y ajustarlo a su metodologías de puntas dirigidas a:
contexto operacional y su ciclo de vida, el tercer
elemento se refiere a la Gerencia de Riesgo el cual Diagnóstico
permite establecer una relación con los dos Mejoramiento Vía Plan de Mantenimiento
elementos anteriores, incorporando un nuevo factor (RA/RC)
que es el Riesgo asociado a variables con Mejora con Nuevas Tecnologías
incertidumbre, que permita una mejor toma de
decisión, y por último el elemento Gerencia de A nivel de Diagnóstico:
Activo que maneja los elementos mencionados Esta fase de la Metodología es la más importante,
anteriormente basado en una nueva óptica, cuyo ya que su objetivo busca definir las causas que
objetivo primordial es balancear los aspectos pueden inferir en el problema o futuras
técnicos y económicos. desviaciones que se pudieran presentar a lo largo
del ciclo de vida del yacimiento o el pozo; lo que
generaría como resultado un análisis confiable y
detallado del problema existente y de los posibles
correctivos para mejorar, mantener o incrementar el
potencial de los mismos. Los pasos para esta etapa
de la metodología son los siguientes:
 Estudiar el problema basado en el análisis del
comportamiento del pozo.
 Determinar donde existen problemas similares:
pozos vecinos, yacimientos, tren geológico, etc.
 Examinar zonas productivas abiertas o aquellos
yacimientos adicionales no abiertos a producción.
 Análisis de la Historia del pozo.
 Comparación de distribución de fluidos del pozo
con pozos vecinos.
 Revisar condiciones de yacimiento:
Fig. 2 – Sistema Integrado de Confiabilidad de Permeabilidad, Núcleos, Registros, Mapas,
Activo Mecanismo de producción, Estudios previos del
yacimiento, análisis PVT, presiones, etc.
La aplicación del portafolio de metodologías de
estos cuatros elementos permite planificar, ejecutar, Adicionalmente, se debe calcular el volumen de
controlar y evaluar, las acciones para mejorar y petróleo presente en el yacimiento o en el pozo, es
optimizar al sistema subsuelo superficie a lo largo decir, volumen de reservas existente. De esta
de su vida productiva; evitando los desembolsos forma, se tendrá en cuenta la factibilidad técnica de
innecesarios debido a desperdicios, desviaciones efectuar el programa de mejoramiento.
de producción o costos producto de la baja
confiabilidad, basados en decisiones por escenarios Análisis Integral
que no representan la realidad y que no permiten de Pozo
tener una visión exacta del activo. Análisis de Zonas
productivas en el
pozo
Análisis de la
Historia del Pozo
Comparación de
distribución del
yacimiento y del
pozo con pozos
vecinos
Cálculo de Tasa Inicial y Tasas Crítica
Cálculo de POES y Reservas
Cálculo de Declinación
Análisis de Confiabilidad Basado en la
Historia de Fallas
Análisis de Confiabilidad Basada en la
Condición Diagnósticos Integrados
Gerencia de Incertidumbre
A nivel de Mejora Vía Plan de Mantenimiento
Fig. 3 – Áreas de Metodologías de SICA


Análisis de cada fuente de información. Adicionalmente, en
Pozos – esta disciplina el cálculo del Petróleo Original en
Problemas Sitio (POES) y Reservas es fundamental para
Tipos definir la rentabilidad de un proyecto petrolero.
Detección de
Extraído de un caso particular o un ejemplo, el
Oportunidades
cálculo del POES de manera determinística, ofrece
Análisis de
resultados únicos, ya que se utilizan valores
Criticidad
promedio de las variables involucradas en la
Análisis Nodal
estimación. El valor del POES es de 182,8 MMBls.:
Optimización Costo Riesgo
7758 x A x h x  x 1  Sw
Análisis Causa Raíz POES 
Análisis Costo Ciclo de Vida Boi
Gerencia Integrada de Activo
7758 x637 x 207 x0,29 x(1  0,31)
Dependiendo de los resultados de la Etapa de POES 
Diagnostico, se define el correctivo adecuado, pero 1,12
se deben calcular algunos parámetros necesarios,
tales como: tasa inicial o crítica, volumen de
POES  182.763.143,4 Barriles
reservas, energía del yacimiento, etc. El Sistema Integrado de Confiabilidad de Activo
Se calcula las tasas mencionadas utilizando rango unifica los análisis de diagnóstico centrado en la
de valores o caracterizaciones probabilísticas, los generación de modelos probabilísticos para
cuales se pueden determinar vía expertos y/o soportar la toma de decisiones; analizar los distintos
utilizando información de pozos vecinos o sistemas y modelarlos, de esta forma incrementa
correlaciones. En este sentido se esperan los conocimientos y disminuye la incertidumbre.
resultados más confiables que los realizados Permite establecer los valores futuros de cada
basados en la asunción de un valor puntual o variable o modelo, los valores observados pueden
promedio, como se realizaban las estimaciones ser predecibles, la incertidumbre es caracterizada y
anteriormente. los modelos son simplificados en un análisis de
riesgo.
Se debe tomar en cuenta la periodicidad del
problema, ya que de esto dependerá la selección Utilizando como herramienta básica el Método de
de la acción o trabajo a realizar. De esta forma se Simulación de Monte Carlo, que soporta las
calcula la frecuencia de cada cuanto tiempo se entradas de distribuciones probabilísticas. Una
debe realizar la reparación, siempre basado en una manera de visualizar este modelo es mediante un
perspectiva de Gerencia de Activo que es Diagrama Entrada – Procesos - Salida (EPS).
considerar la factibilidad tanto técnica como Entrada Proceso Salida
económica, ya que si no resulta rentable no se debe G8

realizar el trabajo o buscar alternativas para la
A
mitigación de su riesgo. Por lo tanto, para 0,20 0,23 0,25 0,27 0,30
10.000 Trials
Forecast: IT4

Frequency Chart 9.863 Displayed
E31

seleccionar el mejor plan de mantenimiento, se
,023 233

B ,017 174,7

debe realzar un buen diagnóstico. Se debe D ,012
E 116,5

mencionar que todas las estimaciones
31 ,4 3 95 6, 65 1. 88 1, 87
Abandono
2. 80 7, 08 3. 73 2, 30

E=A x B(1-C) ,006 58,25

C
consideradas en Ingeniería de Petróleo, tienen ,000

38.437,31 85.692,84 132.948,38 180.203,91
0

227.459,45

implícita mucho grado de incertidumbre, ya que
M$
35 ,0 0 40 ,0 0 45 ,0 0 50 ,0 0 55 ,0 0
F31

generalmente toda la información utilizada son D
Simulación de
inferencias realizadas, mediante registros de pozos, 0,99 1,14 1,28 1,43 1,58
Monte Carlo
interpretaciones geológicas, entre otros Fig. 4 – Diagrama de Modelo Probabilístico
Desarrollo de la Metodología. Las entradas son las variables caracterizadas de
forma probabilística basado en los datos existentes,
Dentro del SICA la selección de la metodología
de no existir ésta, se presenta la flexibilidad de
permite generar modelos de toma de decisiones
considerar modelos de opinión de experto y/o
certeros, mejor dicho con mayor grado de
información de campos o yacimientos análogos que
confiabilidad, que permita optimizar el activo,
presentan propiedades similares al campo o
basados siempre en la administración de la
yacimiento que se está analizando; el proceso de
incertidumbre con la finalidad de minimizar el
Monte Carlo es soportado por sistemas de
impacto que pueden generar los parámetros que
computacionales, que al mismo tiempo permite la
presenta incertidumbre o duda. En ingeniería de
entrada del modelo integrado subsuelo superficie,
yacimiento unos de los parámetros con mayor
en este caso la fórmula o fórmulas necesarias para
grado de incertidumbre es la Permeabilidad (K), ya
completar el diagnóstico; y por último la salida es
que se tiene por diferentes fuentes (Núcleos,
representada por el resultado caracterizado de
Registros, Prueba de Presión, etc), por supuesto
forma probabilística, ya que las variables asociadas
teniendo en cuenta el tipo de permeabilidad
o de entrada presentan incertidumbre debido a su
(absoluta, efectiva y/o relativa), que se obtiene en


característica, por lo tanto la salida del modelo pueda existir una dependencia entre algunas de
muestra incertidumbre. estas, se deberá realizar los ajustes necesarios
para que el modelo represente la realidad.
Para no despreciar datos, bajo un proceso de
desestimando valores posibles, se debe utilizar un ¿Cómo la incertidumbre es modelada?
modelo con la siguiente metodología:
Arena Neta Petrolífera (ANP)
1.- Cuantificación de la incertidumbre asociada a
cada variable de entrada ó caracterización Unidad de Medida Pies (ft). Valores de la muestra
probabilística de las variables. dentro de un rango mínimo 50 y un valor máximo de
511 ft, para evitar la dispersión de valores producto
2.- Propagación de la incertidumbre asociada a del “sampling” generado por el sistema de
cada variable en el modelo matemático. computación, la Distribución representativa del set
de valores de ANP es acotado por cada extremo
3.- Cuantificación de la incertidumbre asociada a la por lo valores del rango ya mencionado.
variable resultado ó caracterización probabilística B31
del resultado

Area ANP Porosidad Saturacion Boi
637 172 0,27 0,28 1,24
72 0,38 0,3 1,05
388 0,21 0,4 1,17
125 0,32 0,35 1,04
224 0,2 0,37 1,3
250 0,2 0,37 1,3
332 0,26 0,25 1,16
338 0,29 0,27 1,16
95 0,26 0,4 1,08
. . . . . 0 ,0 0 1 7 8 ,0 6 3 5 6 ,1 2 5 3 4 ,1 7 7 1 2 ,2 3
. . . . .
. . . . . Fig. 6 – Distribución Log normal de ANP
. . . . .
. . . . .
. . . . . Porosidad (Ø)
400 0,32 0,23 1,1
325 0,26 0,3 1,15
91 0,2 0,4 1,43 Unidad de Medida (Porcentual o fracción). Al igual
300
130
0,3
0,28
0,5
0,35
1,24
1,08
que la variable ANP, se acota esta distribución por
80 0,33 0,19 1,05 los valores mínimo y máximo establecido en la tabla
123 0,33 0,19 1,05
80 0,34 0,18 1,05 de muestra de las variables (Min. 0,20 y Máx. 0,38)
50 0,35 0,18 1,05 C31
75 0,3 0,26 1,05
325 0,25 0,37 1

Tabla. 1 – Muestra de Valores para el cálculo del
POES
Para el cálculo del POES dentro de su modelo
matemático, pudiera considerarse la variable Área
como único valor determinístico, debido a la
naturaleza de donde provienen los datos de campo 0,1 0 0,1 8 0,2 6 0,3 4 0,4 2

o mapas geológicos, por ende asociarse una
distribución probabilística dependería de la Fig. 7 – Distribución Normal de Porosidad
incertidumbre de dichos estudios. Para el resto de Saturación de Petróleo (So)
las variables de entrada se caracterizó de forma
Probabilística (Arena Neta Petrolífera (ANP), Unidad de Medida (Porcentual o fracción).
Porosidad (Ø), Saturación de Petróleo (So) y el Distribución acotada por un valor mín. de 0,18 y un
Factor Volumétrico Inicial de Petróleo (Boi)). A valor máx. de 0,50.
D31
continuación el Diagrama representativo del Modelo
Probabilístico del POES.

0,0 7 0,2 0 0,3 2 0,4 5 0,5 7

Fig. 8 – Distribución Beta de Saturación

Fig. 5 – Diagrama de Modelo Probabilístico del
POES
Se debe establecer que este modelo se basa en la
independencia de las variables, de considerar que


Factor Volumétrico Inicial de Petróleo (Boi) Un POES determinístico posee una Probabilidad de
Falla del 56,4%, evaluado dentro del perfil
Unidad de Medida: BY / BN. El set de valores probabilístico del Modelo donde se cuantifican las
representativos de estas variables presenta un incertidumbres.
comportamiento Log Normal, que al igual que las
variables caracterizadas está acotada, en este caso ¿Se podría planificar la explotación con una
por un valor mín. de 1,00 y un valor máx. de 1,43. probabilidad tan alta?, ¿se podría establecer
F 31
mecanismo para mejorar la información?, ¿es el
riesgo aceptado para este caso?; distintas
interrogantes que debe considerar la Gerencia.
A nivel petrolero, una de las premisas para evaluar
proyectos de esta índole, es considerar la
Probabilidad al 90%, a nivel económico, si
consideramos el petróleo en sitio como variable de
toma de decisión, la Distribución Acumulada
0,99 1,14 1,28 1,43 1,58 Inversa del POES, que para este caso es de 68,1 E
+06 Barriles, es un valor con una mayor
Fig. 9 – Distribución Log Normal del Factor confiabilidad, que Forecast: POES
está muy por debajo a lo
Volumétrico de Petróleo estimado de forma determinístico.
10.000 Trials Frequency Chart 9.921 Displayed
Salida del Modelo , 045 447

La Salida es la Distribución Probabilística del , 034 335, 2
Modelo en este caso el POES, Chart
Overlay
ajustándose a una
Distribución Weibull , 022 223, 5
Frequency Comparison
, 025
, 011 111, 7

, 019 W eibull Dist ribut ion M ean = 188. 953. 511,7 4
Loc. = 25. 572. 909,59 , 000 0
Scale = 178. 803. 935,92
Shape = 1, 58 0, 00 125. 000.000, 00 250. 000.000, 00 375. 000.000, 00 500. 000.000, 00
, 013
Fig. 11 – Distribución nfinit y t o 182.763. 143, 40 Evaluado @
Cert aint y is 55, 50% f rom -I

Forecast: POES
del POES S TB
, 006
POES Determinístico
PO ES 10.000 Trials Rev erse Cumulativ e 9.921 Displayed
1, 000 10000
, 000

0, 00 125. 000.000, 00 250. 000.000, 00 375. 000.000, 00 500. 000.000, 00 , 750

Fig. 10 – Distribución Weibull del POES
#1 Chi-S quare T est 159, 0050 , 500
p-value 0, 0000
Estadística Kolmogorov-Sm irnov
Anderson-Darling
Valor
0, 0157
5, 8578

Media 1,86E+ 08 , 250

Mediana 1,64E+ 08 , 000
M ean = 188. 953.511, 74
0

Desviación Estándar 1,04E+ 08 0, 00 125. 000. 000, 00 250. 000. 000, 00 375. 000. 000, 00 500. 000. 000, 00

Varianza 1,08E+ 16 Fig. 12 – Distribución Acumulada Inversa del
Cer t ainty is 55, 50% f rom - I nfinit y t o 182. 763. 143,40 ST B

Coeficiente de Variabilidad 0,56 POES Evaluado @ POES Determinístico
Valor Mínimo 2,61E+ 07 El establecer este tipo de diagnóstico permite
Valor Máximo 6,62E+ 08 visualizar que cada variable genera mayor
Delta de la Distribución 6,36E+ 08 incertidumbre, por lo tanto apoyado por un
Error Promedio Estándar 1,04E+ 06 Diagrama de Sensibilidad, obtenemos que la
Tabla. 2 –Valores Estadísticos del POES variable con mayor incertidumbre es la Arena Neta
Petrolífera (ANP), esta incertidumbre puede ser
Según la gráfica anterior se puede inferir que el disminuida mediante la utilización de:
POES puede variar entre 2,61 E +07 y 6,62 E +08
Barriles, siendo el valor más probables (Moda) 1,15  Revisión de los Registros a Hueco abierto
E +08 Barriles y una Media de 1,86 E +08 Barriles. tomados en los pozos del yacimiento,
recontando los pies de ANP.
Generado el Modelo, este permite soportar un
proceso formal de análisis de toma de decisión de  Toma de Registros a Hueco Abierto en los
riesgo, solo considerando la producción estimada nuevos pozos que se perforan en el
del yacimiento, de esta forma la decisión gerencial yacimiento.
estará soportada hasta cierto punto.
 Revisión de los parámetros de corte de la
Considerar un Modelo Probabilístico permite tener Evaluación Petrofísica.
un panorama muy distinto al considerado en el
Modelo Determinístico, ya que se visualiza las  Uso de nuevas tecnologías para realizar la
incertidumbres intrínsecas de cada variable, ya que Evaluación Petrofísica.
se puede determinar cuál de las variables presenta  Revisión de los diferentes topes geológicos de
mayor incertidumbre, la cual se puede visualizar las arenas atravesadas en los pozos.
utilizando diagramas de sensibilidad.


 Revisión de los Contactos Agua-Petróleo en La salida “Reservas Recuperables en Barriles”, su
los pozos. comportamiento adquirido es de una Distribución
Forecast: Reserv as
Gamma
Este cálculo puede ser extrapolado de la misma 10.000 Trials Frequency Chart 9.856 Displayed

forma para visualizar el comportamiento de las , 022 221

Reservas Recuperables (Unidad de Medida: , 017 165, 7
Barriles).

Re servas Re cuperables  POES x FR
, 011 110, 5

, 006 55, 25

De forma determinística. Se establece un cálculo
basado en un Factor de Recobro (Unidad: , 000 0

porcentual) estimada en 25% 7. 221.787, 02 35. 615.176, 70 64. 008.566, 38 92. 401.956, 06 120. 795.345, 73

Fig. 14 – Distribución Gamma de las Reservas
Bbs

Re servas Re cuperables  182.763.143 x 25% Recuperables.
Re servas Re cuperables  45.690.785 Barriles La probabilidad de falla ó de No Éxito para alcanzar
las Reservas calculadas de forma determinística es
Se considera un Factor de Recobro que posea de 54% (45,9 MM Barriles). Considerando la
incertidumbre y establecemos un Modelo premisa utilizada en la industria petrolera,
Probabilístico para las Reservas Recuperables, el considerar un valor P90 de la distribución
desarrollo del diagnóstico sería el siguiente: Acumulada Inversa de las Reservas sería un valor
Factor de Recobro (FR) (Unidad de Medida: con una confiabilidad muy alta, para este caso el
Forecast: Reserv as
Porcentual), consideramos la opinión de experto por valor P90 es de alrededor de 17 MM Barriles.
lo tanto consideramos que el valor más probable es , 021 214

25%, considerado como el valor que se puede
repetir o MODA, un valor mínimo de 20% y un valor , 016 160, 5

máximo de 30%.
G8 , 011 107

, 005 53, 5

, 000 0

8. 966.166, 84 35. 449.521, 96 61. 932.877, 07 88. 416.232, 19 114. 899.587, 31

Fig. 15 – Modelo Esfuerzo45. 700. 000,00 Bbs
Cert aint y is 56, 67% f rom -Inf inity t o
Resistencia de las
Reservas Recuperables calculados de forma
determinística vs. probabilística.
Realizar este tipo de estudio permite visualizar el
0,20 0,23 0,25 0,27 0,30 esfuerzo para extraer las reservas, ¿Cuánto
Fig. 13 – Distribución Triangular del Factor de esfuerzo se debe invertir para extraer 28 MM
Recobro. Barriles?, ¿Sería viable?, ¿Es el Riesgo
Aceptable?, ¿Existe suficiente volumen de
El modelo estaría conformado por dos entrada, la reservas?, ¿Es rentable invertir en el proyecto?, etc.
primera el Factor de Recobro (Distribución
Triangular) y la segunda, la salida del modelo del Aunque en estos ejemplos no se ha calculado el
POES (Distribución Weibull), cada una de las Riesgo, es un error considerar que la Probabilidad
entradas con incertidumbre, por lo tanto la salida de Falla o Éxito es considerado como Riesgo, y
debe reflejar la incertidumbre de estas y determinar solo son elemento necesarios para el cálculo de
cuál de estas variables influye sobre el proceso. este término. De igual forma la aplicación de esta
metodología se puede extrapolar a:
Estadística Valor
 Tasa Inicial
Media 4,77E+ 07
Mediana 4,22E+ 07  Tasa Crítica
Desviación Estándar 2,70E+ 07  Tasa Óptima
Varianza 7,27E+ 14
 Declinación de Producción
Coeficiente de Variabilidad 0,57
Valor Mínimo 5,72E+ 06 A nivel de Riesgo
Valor Máximo 1,74E+ 08  Plan de RA/RC (Optimización Costo
Delta de la Distribución 1,68E+ 08 Riesgo)
Error Promedio Estándar 2,70E+ 05
 Evaluación de Proyectos Petroleros (VPN
Tabla. 3 –Valores Estadísticos de las Reservas + Costo de Ciclo de Vida)
Recuperables.


Forecast: Qi

Tasa Inicial , 023 234

Tradicionalmente la tasa inicial de producción de un , 018 175, 5

pozo se estimaba de manera determinística, es
decir, con valores puntuales y/o promedios de un , 012 117

amplio rango según sea las condiciones del
yacimiento. Para el cálculo de este parámetro se , 006 58, 5

utilizó la ecuación de Darcy, la cual involucra
, 000 0
variables que presentan incertidumbre, por lo tanto
274, 50 392, 71 510, 93 629, 15 747, 37
la salida del modelo presenta o debe tener
Fig. 16 – Distribución Normal de la Tasa Inicial
BD

incertidumbre. Dicha ecuación presenta limitaciones
de Pozo.
para su uso, pero es una buena aproximación para
la estimación de la tasa inicial de producción. El
ejemplo mostrado en este documento utiliza la La salida del modelo probabilístico de la Ecuación
Ecuacion de Darcy considerando el arreglo radial. de Darcy es una Distribución Normal que posee
como característica una Media Chart 500 Barriles y
Overlay de
Para el desarrollo del cálculo de la tasa inicial de
una Desviación Estándar de 89,54.
pozo la información usada fue suministrada Frequency Comparison
mediante la opinión de expertos, por ende, según la , 025

literatura la distribución a utilizar es la Dist.
Triangular, que se caracteriza por observar valores , 019 Norm al Dist ribut ion
M ean = 500, 56
cerca de su moda y son expresado un valor St d Dev = 89,54

mínimo, valor más probables y un valor máximo. Se , 012

debe mencionar, que sí existe suficiente
información de yacimientos, se podría utilizar otra , 006
Qi
distribución diferente a la triangular, con una mejor
precisión y acotando la incertidumbre que se , 000

pudiera generar por la utilización de una distribución 250, 00 375, 00 500, 00 625, 00 750, 00

triangular. De forma determinística, se consideró Fig. 17 – Diagrama de Superposición de la Tasa
que no existe daño de formación asociado en la Inicial.
vecindad del pozo, por lo tanto se tiene:
La probabilidad de Falla @ Media = 51,62%, se
(7.08 / 1000) x K x ANP x ( Ps  Pwf ) compara este modelo versus el modelo
Qo  determinístico, la Probabilidad de Falla ó No Éxito
 x Bo x Ln (re / rw)  s es de 78,66%, y la Tasa Inicial a P90, la producción
es de 388 Barriles.
(7.08 / 1000) x 400 x 230 x (2100  650)
Qo  El siguiente paso para evaluar la viabilidad de este
220 x1.06 x Ln (5906 / 5) proyecto petrolero es desarrollar mediante los
métodos de diagnóstico el perfil de declinación que
Qo  572 Barriles este pozo pueda tener.
De forma probabilística, se estableció las siguientes Los modos de declinación de los pozos son cuatros:
premisas:
 Lineal.
Para este Modelo y debido a su naturaleza los
valores del Radio del Pozo (5 ft) y Radio del  Exponencial
Drenaje (5900 ft) son valores únicos. Como se  Hiperbólica
realizó con el cálculo de POES, se debe Forecast: Qi
caracterizar los datos y determinar la distribución  Armónico
probabilística de las variables involucradas. En este ,022 223
caso todas las variables que poseen incertidumbre
se consideraran como Dist. Triangulares debido a ,017 167,2

que provienen de opinión de expertos.
,011 111,5

Valores Variables con Incertidumbre
K ANP Pe Pwf  Bo Skin
,006 55,75

Mínimo 298 160 1700 650 220 1,06 -3 ,000 0

Esperado 400 230 2100 650 220 1,06 0
283,39 398,76 514,13

Fig. 18 – Modelo Esfuerzo Resistencia de la
629,50

Certainty is 78,66% from -Infinity to 572,00 BD
744,87

Máximo 464 295 2300 700 240 1,07 3 Tasa Inicial calculada de forma determinística
Tabla. 4 –Valores de las Variables de Entrada de vs. probabilística.
la Tasa Inicial.
Basado en la poca información sobre el
comportamiento de declinación de los pozos
alrededor del pozo nuevo, se considera evaluar el
comportamiento de los pozos vecinos, que


pertenezcan al yacimiento y ubicado en la misma Desviación Estándar de -0,08.La Tasa Inicial de un
sub unidad de producción, para establecer la Pozo Nuevo y el Factor Landa son las variables
caracterización del factor de declinación de estos, consideradas en la ecuación de Declinación, se
en los últimos dos años. generaran los caudales en el tiempo de forma
exponencial (Qexp) para los siguientes 12 años y
Para el desarrollo de este caso de estudio se de esta forma se evaluó el perfil de producción del
considera la Declinación Exponencial como patrón pozo.
de deterioro del pozo. Se debe mencionar que la
declinación exponencial es la estimación más En la siguiente grafica se muestran los valores de
pesimista para la estimación de reservas, por lo producción del pozo nuevo estimados para los años
tanto se puede utilizar para la estimación del perfil 1 hasta el 10, la línea Azul representa la producción
de producción en proyectos de Visualización, cabe del pozo nuevo a una probabilidad de falla ó no
destacar que para definir qué tipo de declinación a éxito del 10%, la línea Rojo del 50% y la línea
utilizar, se debe tomar en cuenta el mecanismo de Verde del 90%. De esta forma se puede evaluar el
producción presente en el yacimiento. comportamiento de la declinación estimada vs
tiempo.
Cabe destacar, para el cálculo de la declinación,
además de considerar que los pozos estén Declinación Exp
completados en el mismo yacimiento, se debe 600,00

suponer que en el tiempo de cálculo de la 10%
500,00
declinación, no haya sido influenciado por trabajos 50%
90%
en los pozos. 400,00

Declinación Exponencial: 300,00

QExp  QInicial xe ( xt )
200,00

100,00

donde  0,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  Q1  Fig. 20 Declinación Exponencial de Pozo Nuevo
  evaluado en P10, P50 y P90.
Q 
  ln   2 

Riesgo

 t  Matemáticamente el riego asociado a una decisión
  o evento viene dado por la expresión universal:
 
R(t) = p(t) x c(t)
Declinación
Pozo Año 1 Año2 Donde:
Exp
1 300 270 -0,11 R(t): Riesgo
2 700 630 -0,11
3 420 400 -0,05 p(t): Probabilidad de Ocurrencia
4 1250 1100 -0,13
c(t): Consecuencias de la Ocurrencia
5 2000 1940 -0,03
6 400 320 -0,22 Dependiendo del contexto:
7 250 200 -0,22
8 1950 1900 -0,03 En procesos cuyo desempeño depende de la
Tabla. 5 –Producción de los Años 1 y 2 de Pozos operación de equipos y sistemas físicos, el riesgo
Vecinos. (Calculo de ) puede definirse como:
Alf a
Riesgo(t) = Probabilidad de Falla(t)x Consecuencias
Riesgo(t) = [1-Confiabilidad C(t)] x Consecuencias
En procesos cuyo desempeño puede ser
seriamente afectado por la ocurrencia de eventos
indeseados, el riesgo puede definirse como:
Riesgo(t) = Probabilidad de ocurrencia Evento Ei(t)
x Consecuencias
-0,35 -0,23 -0,11 0,01 0,12 En procesos de toma de decisiones, donde el
Fig. 19 Distribución Normal del Factor Landa. beneficio a obtener depende en grado sumo de la
veracidad del análisis y de la data evaluada, el
Landa (), para el caso de estudio varía entre –0,22 riesgo puede definirse como:
hasta –0,03, por lo tanto se acota a estos valores y
su comportamiento es de Distribución Normal, con Riesgo(t) = Probabilidad de desacierto Di(t) x
las siguientes características: Media de –0,11 y una Consecuencias


Las consecuencias a ser consideradas en un Basado en la teoría esbozada anteriormente, el
análisis de riesgo, por lo general, son aquellas Riesgo anualmente se incrementa a medida que
relacionadas directamente con el objetivo del transcurre el tiempo, este Riesgo puede ser
análisis y cuyo impacto sea significativo en el mitigado ó minimizado por acciones preventivas, y
proceso de toma de decisiones. Las consecuencias así disminuir la pendiente de la figura de Riesgo.
pueden ser de naturaleza diversa, y deben Riesgo
traducirse a una base monetaria de forma de
poderlas cuantificar y comparar. Todo análisis de 350
Riesgo
riesgo está orientado a estimar las consecuencias 300
en términos de: 250

 Impacto a los seres humanos: muertes, 200

MM$
incapacidades, otros. 150
 Impacto al medio ambiente: ecosistema en 100
general.
50
 Impacto económico: daños materiales,
lucro cesante, etc. -

Para el cálculo del riesgo del pozo nuevo, se evaluó 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
la probabilidad de éxito a 200 Barriles como punto Años

de referencia. Dentro de la Fig. 21 que la Fig. 22 Riesgo de Pozo Nuevo
probabilidad de éxito para 200 Barriles – día
empieza a disminuir a partir después del inicio del Conclusiones.-
segundo año, hasta alcanzar en el 10mo año
1.-Es necesario poseer una visión sistemática de
valores de probabilidades superiores del 30%.
los procesos de producción (yacimientos, pozos,
facilidades de producción) para establecer modelos
Prob de Exito a 200 BD
100%
de confiabilidad cercanos a la realidad.

90% 2.-El Sistema Integral de Confiabilidad de Activos,
Exp
está basado en un balance técnico económico, que
80%
permite optimizar los procesos y las actividades de
70% operación y mantenimiento.
60% 3.-Incorporando el factor de riesgo asociado a
50%
variables con Incertidumbre permite toma de
decisión.
40%
4.-La aplicación del Sistema Integral de
30%
Confiabilidad de Activo, permite evaluar, controlar,
20% mejorar y optimizar al yacimiento, a lo largo de su
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 vida productiva.
Fig. 21 Probabilidad de Éxito a 200 Barriles 5.-Los cálculos utilizando rangos de valores, son
desde el año 1 hasta el año 10. más confiables, que los realizados de forma
determinística.
El siguiente paso, se estableció las consecuencias
de no producir la Producción Estimada según la 6.-La metodología utilizada permite generar
Declinación Exponencial. Solo se consideró los modelos de toma de decisiones de forma
Impactos de Producción, influenciado por la optimizados basados en metodologías que permiten
probabilidad de no éxito; Costos de Mantenimiento disminuir la Incertidumbre o duda.
Correctivo, este valor se consideró de forma
determinística, se pudo haber considerado la 7.-Los procesos de toma de decisiones, depende
incertidumbre asociada a la inflación, pero fue grandemente de la veracidad del análisis y de los
descartada debido al alcance del estudio original. datos evaluados.
Elaborado
Consecuencia Consecuencias Consecuencias Consecuencia
Impacto Mant Correctivo por Dano Total Carmen Boscán – Ingeniero en Petróleo
1.058.659,20 1.096,30 61.223,23 1.120.978,73 Especialista en Estudios de Yacimientos
1.012.916,25 1.096,30 58.603,15 1.072.615,70 Email: carmenbb1@yahoo.com
967.173,30 1.096,30 55.983,06 1.024.252,66
921.430,35 1.096,30 53.362,98 975.889,63 Carlos Rincón Eizaga – Ingeniero Mecánico
875.687,40 1.096,30 50.742,89 927.526,59
829.944,45 1.096,30 48.122,81 879.163,56
Especialista en Confiabilidad
784.201,50 1.096,30 45.502,72 830.800,52 Email: rinconeizaga@gmail.com
738.458,55 1.096,30 42.882,64 782.437,49
692.715,60 1.096,30 40.262,55 734.074,45
646.972,65 1.096,30 37.642,47 685.711,41
Tabla. 6 –Consecuencias


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