Tecnicas de redes y grafos aplicadas a la cultura, la sociedad y el tejido urbano

1. Redes y complejidad
Carlos Reynoso
Universidad de Buenos Aires
http://carlosreynoso.com.ar
1

2. Objetivos
• Ingresar a las teorías de la complejidad via
redes, uno de los temas de mayor impacto
antropológico
• Revisar elementos de teoría de complejidad y
caos
• Ilustrar rupturas epistemológicas esenciales
• Demarcar y establecer distancia con teorías no
estrictamente complejas, o “complejas” en
sentido estadístico
– Morin, Capra, autopoiesis, investigación social de
segundo orden
2

3. “No hay nada tan
Agenda
práctico como una
buena teoría”
Kurt Lewin
• Redes complejas
– Teoría de grafos
• Leonhard Euler
– Redes aleatorias
• Erdös – Rényi
– Teoría y análisis tradicional
• Sociometría (Jacob Levi Moreno)
• Escuela de Cambridge: Boissevain, Mitchell, Bott
– Pequeños mundos
• Stanley Milgram
• Brett Tjaden – Kevin Bacon
• Watts – Strogatz
– Redes independientes de escala
• Barabási
• Síntesis de desafíos epistemológicos
3

4. ¿Por qué redes?
• Muchos problemas de pueden redefinir en términos de
redes
– Relaciones interétnicas, difusión de información crítica (p. ej. políticas
del agua), campañas sanitarias, el proceso del 11/3 en España
• Propagación de rumores, enfermedades, modas
• Relaciones de clientelismo, compadrazgo, parentesco
• Circulación de bienes, transacciones
• Relaciones interpersonales, segregación, ghettos,
exclusión
• Implementación de programas de política cultural en
antropología aplicada
• Técnica antropológica - ¿Qué técnicas dominan los
antropólogos?
4

5. ¿Por qué redes?
– El Análisis de Redes Sociales (ARS, SNA) permite
razonar de maneras más precisas y consistentes
– Está suficientemente probado que el uso de
conceptos “sensibilizadores” como “grupo” o “rol
social” obstruye el razonamiento formal
– Antropología: Mitchell, Bott, Barnes (1950s)
• La descripción de la organización social en términos de
instituciones (economía, religión, política, parentesco) no es
suficiente para comprender la conducta de los individuos en
sociedades complejas
– “No es posible construir teorías explicativas rigurosas
utilizando metáforas” (Leinhardt)
5

6. Redes sociales
de segundo orden
6

7. RS como espacio del
acontecimiento
• 20D argentino (2001), 11M español (2004)
– Analógico el primero, digital el segundo
– Escaladas, retroalimentación y esquismogénesis
• 2004/6→ RS como espacio de acción de las tribus
urbanas
• RS como espacio de oportunidades de las operaciones
de mercadeo
– Redes de texto y significado: Algoritmos de Google, Amazon…
– Web mining, graph mining y la red semántica
• RS como objeto de la etnografía multisituada
• RS como clave en la gestión social y política
– Redes parentales y construcción de la identidad
– Contrainsurgencia, narcotráfico, trata de personas, la “primavera
árabe”, redes criminales (caso Candela), terrorismo →
7

8. Domesticación metodológica
de las Redes del Terror
• Familias florentinas, mineros de Kapferer, complotados del 11-S,
vínculos de pequeños mundos en pos de Osama bin Laden…
8

9. Redes sociales
9

10. Indicadores metodológicos (1/3)
10

11. Indicadores metodológicos (2/3)
11

12. Indicadores metodológicos (3/3)
12

13. Constantes emanadas de los
indicadores
• Estadísticas para descubrimiento de patrones, no al
servicio de la prueba de hipótesis
• Uso de modelos estadísticos para fines de correlación y
aproximación de curvas
– Reconocimiento de rostros
• Descubrimiento de patrones en organización de datos
– Modelo de “aprendizaje” de caja negra
– ¿Cuánto hace que la antropología perdió sus teorías
de aprendizaje?
– El Número de Dunbar y otras intuiciones
abandonadas
• ¿Cuánto puede medir una red de amigos?
• Conjuntos reticulares: Espacios multidimensionales no
sujetos a supuestos de distribución normal
13

14. Número de Dunbar
• Círculos de 5, 15, 35, 80, 150
– Familia y amigos íntimos
– Amigos cercanos
– Colegas y conocidos
– Miembros del club u organización
– Nuestra aldea personal
• ¿Cómo varían los números con las redes
sociales de segundo orden?
14

15. Diagnóstico
• Fracaso de la predicción de pautas globales en
ciencias sociales
– Nadie (¿excepto Daniel Bell?) predijo la Web
– Descrédito de la cuádruple “s” (synchronous single society study)
– Nadie previó la necesidad del pasaje de lo local a lo
global
• Geertz: “Local knowledge” en 1983!!
– A pesar del bombo de la hermenéutica, nadie había
elaborado formalmente la semántica
– “Emergencia”, “no linealidad” y “sensitividad extrema
a las condiciones iniciales” como coartadas
• Necesidad de integrar modelos de complejidad
15

16. Mitos recurrentes del ARS
• La dimensión visual de las redes y las relaciones
presentes en las matrices revelan estructuras no
accesibles de otro modo
• La conceptualización del ARS clarifica los términos
relacionales de la ciencia social discursiva
– Replicación de saberes conocidos
– Respuestas decepcionantes a preguntas imprecisas
– Falsa impresión de simplificación de las relaciones esenciales
• Los nodos de las redes corresponden a entidades
sustantivas, las aristas corresponden a relaciones
(verbos), los valores del vínculo reflejan propiedades
(adjetivos)
– La prisión del lenguaje
16

17. Modelo canónico
• Stanley Wasserman
& Katherine Faust.
Social Network
Analysis: Methods
and applications.
Cambridge,
Cambridge
University Press,
1994.
17

18. Fallas en el modelo canónico
• Análisis estructural estático, en vez de modelado dinámico
• Naturaleza cuantitativa de los indicadores fundamentales
• Sesgo del cálculo estadístico hacia supuestos de
normalidad (muestreo aleatorio y NHST incluido)
– El muestreo “normaliza” la distribución
– Teoremas del límite central
• Distribuciones normales o de Bernoulli, en vez de Cauchy
o ley de potencia
• Pequeños mundos como metodología, antes que como
propiedad significativa
• Sociofísica a nivel ontológico, en vez de epistemológico
• Falta de examen adecuado del clustering, la fuerza de los
vínculos débiles, los fenómenos de percolación, la
evolución de redes (principio de San Mateo), las
aplicaciones de grafos, el tratamiento de outliers, los
problemas de robustez, etc 18

19. Redes y estadísticas de la
normalidad – Por qué no
• Las estadísticas paramétricas se basan en el muestreo
aleatorio y la independencia de datos
• En las redes los datos no son independientes por
definición
• Problema de Galton, no resuelto
• Autocorrelación espacial
– Primera ley de la geografía (Tobler)
• Falta de robustez de la media
• Los indicadores de cantidad (p. ej. densidad de
población, ingreso per capita) no son indicadores de
calidad
– Calcuta, principado de Mónaco, Park Avenue; Bill Gates y su
mayordomo
• Existencia irreductible de distribuciones alejadas de la
normalidad 19
– Dinámicas alejadas del equilibrio

20. Secuencia histórica
20

21. Teoría de grafos
• Leonhard Euler, 1736
• Los 7 puentes de Königsberg
• Primer teorema de la teoría
de grafos: no se pueden
recorrer los 7 puentes
– Reemplazó áreas de tierra por
nodos y puentes por vínculos
(links)
– Se encuentra solución universal
– El primer grafo fue un multigrafo
(admite más de una línea entre
2 puntos)
21

22. Teoría de grafos
• Un grafo contiene un circuito de Euler si se pueden
trazar los arcos sin levantar la pluma y sin dibujar más
de una vez cada arco, finalizando en el vértice en que se
inició
• Contiene un camino de Euler si [idem] finalizando en
cualquier vértice
• Un grafo con todos los vértices pares contiene un
circuito de Euler
• Un grafo con dos vértices impares
y algunos pares contiene un camino
de Euler
• Un grafo con más de dos vértices
impares no contiene ningún
circuito ni camino de Euler 22

23. Teoría de grafos
• Euler: Propiedades de grafos
• La solución no depende del
ingenio que se tenga para
encontrar la solución
• Origen de la teoría de redes
(estáticas) en matemáticas,
sociología, antropología,
ingeniería, economía, biología, etc
• Bott, Barnes, Meyer,
Boissevain, Mitchell,
Wasserman-Faust
23

24. Grafos contra la intuición
• Red primal o dual
• El modelo reticular
es de menor
productividad que la
percepción intuitiva
24

25. Grafos contra la intuición
• Esquinas como nodos,
calles como uniones:
Modelo
fundamentalmente ínutil
• Planeamiento de
recorridos, asignación
de recursos,
organización de
agendas: implica la
misma problemática de
el dilema de los cuatro
colores
25

26. 26

27. 27

28. Grafos como herramienta
contraintuitiva
• Teoría de Ramsey
– Problemas de pequeña escala son
insolubles / intratables / indecidibles
– Pero: el orden estructural es inevitable
– Qué cantidad de personas se requiere en un
sistemas para que hayan n cliques de n
miembros
– Solución contraria a la intuición: R(3,3)=6,
R(4,4)=18 pero R(5,5) no será calculable
jamás
28

29. Grafos como herramienta
contraintuitiva
• Juego del Sim:
http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Combin
29

30. Survey de número de Ramsey
• http://www.combinatorics.org/Surveys/ds1/sur.pdf
30

31. Grafos como herramienta
contraintuitiva
• El grafo como figura permite captar
patrones pero no es fácilmente analizable
• Matriz de incidencia – Álgebra lineal
31

32. Grafos: de bipartitos a unipartitos
32
• Barrat, p. 27

33. Isomorfismo
• Erdös-Rényi, 200 nodos
Energía - Kamada-Kawai 33
Circular

34. Grafos isomorfos
Fruchterman-Reingold Fish Eye
34

35. Optimización de grafos
Usualmente mediante metaheurísticas
• Davidson & Harel (1992) – Simulated annealing
35

36. Nexos con programación lineal
• Leonid Kantorovich [1912-1986]
– Optimización de métodos de la industria
soviética
• George Dantzing [1914-2005]
– Creador del método simplex
– Resolución de problemas pendientes
• No existe aún la programación no lineal
36

37. Historia
• Jacob Levy Moreno 1930s, sociometría
– Moreno, 1889-1974 – Alumno de Jung
– También psicodrama, role playing – Algo
desprestigiado ahora
• Alex Bavelas – MIT, 1948, Laboratorio de redes
– Seguidor de Kurt Lewin y Moreno
• Bavelas-Leavitt – Estadísticas de centralidad
• John Barnes, 1954 – “Red social”
• Escuela de Manchester (Max Gluckman) –
Antropología urbana (Barnes, Clyde Mitchell,
Elizabeth Bott)
37

38. Sociometría
• Desarrollo de la dimensión visual
• Sociomatrices, sociogramas
38

39. Evolución
• Sociograma moreniano, grafo lewiniano,
grafo de Bavelas
39

40. Escuela de Harvard (1920-30s)
• Elton Mayo – Modelos de red de Lloyd Warner (alumno
de Radcliffe-Brown)
• Efecto Hawthorne
40

41. Las redes sociales en el tiempo
• 1920s – Sociogramas y sociomatrices
• 1940s – Escuela de Harvard
• 1950s – Escuela de Manchester – Sociedades complejas –
Erdös-Rényi – Percolación
• 1960s – Mark Granovetter – Stanley Milgram
• 1990s – Wasserman & Faust - UCINET
• 1997 – Barabási – Ley de Pareto en la Web y la Internet
• 2001 – Bruce Kapferer – Las redes sociales como
“caballos muertos”
– http://www.anthrobase.com/Txt/S/Smedal_Kapferer_01.htm
– Otras traiciones disciplinares:
• Pérdida de las técnicas comparativas, del análisis del parentesco y del
concepto de cultura
• Interdisciplinariedad con espacios del conocimiento a un solo grado de
separación
• Advenimiento y triunfo de una concepción discursiva de la complejidad
• 2005 – Redes sociales virtuales – Las redes como espacio
de mercado
41
• 2010 – John Barnes no figura en Wikipedia (exc. en sueco)

42. Manchester – Las 5 “B”
John Arundel Barnes* Jeremy Boissevain Elizabeth Bott
1918-2010
Fredrik Barth Frederick Bailey
42
* No se molesten en buscarlo en Wikipedia

43. Apogeo y decadencia de la
Escuela de Manchester
Max Gluckman Bruce Kapferer
1911-1975
43

44. Redes aleatorias
• Ray Solomonoff & Anatol Rapoport,
1951 – Desconocido
• Paul Erdös y Alfred Rényi, 1950s
• Redes aleatorias – Extrañas
propiedades
– Problema del vino y el rumor
– Cuando los nodos tienen en promedio
un vínculo cada uno, la fracción del grafo ocupada por el
componente más vinculado salta de casi cero a casi uno.
– Esta es una transición de fase de desconectada a conectada
– El punto en el que esto sucede es el punto crítico (percolación)
– La red pasa de varios conglomerados a un componente total
– Cualquier cosa que suceda en un nodo afecta al conjunto
44
Pajek – Red aleatoria 25 25 – Fruchterman Rengold 2D

45. Red ER desconectada (10 / 2)
45 Pajek

46. Red ER conectada (10 / 3)
46

47. Redes ER - Abstracción
• Homometría (Erdös)
47
Rhythm wheels - Congas

48. Relaciones
Entre ritmos y escalas (conocidas por Erdös)*
* Estudios de Toussaint 48

49. Bembé – Escala mayor
49

50. Nodal McCo
50

51. Percolación
• Umbral de percolación
• Teoría de la difusión de innovaciones
– Rogers
• Difusión de rumores, enfermedades
• Teoría de la comunicación: influencias
– Strogatz, Watts: Más que los susceptibles, importan
los influyentes
• Contrario a la intuición
– Estrabón y los monos de España
• Procesos idénticos, independientemente del
objeto
51

52. Percolación - 49
52

53. Percolación - 51
53

54. Distribución normal
• También llamada “gaussiana” (campana de Gauss)
• “Curva de campana” (mal
llamada curva de Bell –
Charles Murray, Richard
Herrnstein)
54

55. Desafío epistemológico # 1-2
• Redes aleatorias – Problema tratable
– ¿No hay problemas intratables en antropología?
• Lévi-Strauss, problema de “cuántas clases”, etc
– ¿No hay errores teóricos? (Gottlob Frege)
• Definición de problema
– Nadie definió jamás un problema (Hopcroft)
– Un problema consiste en determinar si una expresión
pertenece a un lenguaje
• Expresión = Caso
• Lenguaje = Elementos de la teoría (p. ej. gramática)
– Determinar si el método implicado en la teoría puede
dar cuenta del caso
– Correspondencias entre expresión y lenguaje
• Clases de complejidad (Chomsky), gramáticas culturales →
55

56. Desafío epistemológico #3
• Establecer adecuado nivel de abstracción
• Igual que Clifford Geertz, pero al revés
• Generalización del problema
• Oposición al principio moriniano de
abstracción como operación conceptual
mutilante
• Habilitador de la idea de modelo
– Las cosas como son, como punto de partida
para pensar las cosas como podrían ser
56

57. Implicancias
• La teoría debe proporcionar las herramientas
para resolver el problema
• Distintos problemas implican diferentes modelos
de resolución (ev. clases de universalidad)
• La definición proporcionada no presupone
modalidad de inferencia
– Deductiva, inductiva, hermenéutica o compleja
• Ejemplos
– Morin e investigación social de segundo orden: fuerza
del azar para resolver problemas
• El azar no genera auto-organización requerida
• Se debe especificar cómo se resuelve
57

58. Redes aleatorias - Limitaciones
• En la vida real las redes no son necesariamente
aleatorias
• Las distribuciones empíricas no son al azar
• No hay clustering en redes aleatorias
– No coincide con vida real: Los amigos de mis amigos
suelen ser amigos míos
• Redes ER, mal necesario
– Si se deja de lado la idealización de las redes al azar,
se torna muy difícil probar algo (tratabilidad)
58

59. Redes - Limitaciones del
análisis tradicional
• Limitado a redes más bien pequeñas
– 2 o 3 tipos de vínculos, un tipo de nodos
• Modelo estático
• No apto para escenarios no deterministas
• Se han utilizado elementos gráficos y
terminología de teoría de grafos, pero no se han
derivado teoremas o deducido afirmaciones
susceptibles de verificación
• Falta de análisis de propiedades esenciales
– Dimensión fractal, ev coeficiente de clustering
59

60. Frigyes Karinthy [1887-1938]
• 1929, Minden masképpen van (Todo es
diferente) – Incluye el cuento Lánczsemek
(Cadenas)
• “Para demostrar que la gente en la tierra
está hoy más próxima que nunca, un miembro
del grupo sugirió una prueba. Apostó que podía
nombrar a cualquier persona entre los mil
quinientos millones de habitantes de la tierra, y
a través de a lo sumo cinco conocidos, uno de
los cuales él conociera personalmente,
vincularse con la persona escogida”.
60

61. Pequeños mundos
• Experimentos de Stanley Milgram,
1967
– Otros experimentos de Milgram [1933-
1984]
• Cadena de cartas
• Tomó al azar el nombre de dos personas de
otro estado (Massachusetts) y comenzó
enviando 160 cartas a residentes al azar en
Kansas y Nebraska
– Si conoce al destinatario, envíele carta directamente
– Si no lo conoce, envíelo a alguien que piense que es más probable que
lo conozca
61

62. Pequeños mundos
• Resultado: volvieron 42 de las 160 cartas,
algunas de las cuales requirieron 12 grados.
• Pero el promedio de intermediarios fue de 5.5
• “Seis grados de separación”: Milgram nunca
usó la frase
– John Guare (1991): Six degrees of separation
– Obra de teatro, luego película (Stockard Channing
– No K. Bacon)
• Mito urbano: Kevin Bacon
– Buscar : Kevin Bacon Oracle
– http://www.cs.virginia.edu/oracle
– Rod Steiger está mejor ubicado. KB es sólo el 876
en la lista. 62

63. 63

64. 64

65. Algunas precauciones
• Los hallazgos de Milgram fueron cuestionados por
Judith Kleinfeld (2002)
• Parece no haber base empírica para la afirmación de la
cadena de cartas
– Algunas cadenas son más largas, un porcentaje grande no llega, hay
diversas calidades de conectividad vinculadas con la clase social
– Los “seis grados” serían un mito urbano
– Los antropólogos generamos más mitos de los que desacreditamos
• Barabási cree en el experimento, pero Watts no
• Factores de apatía hacen que el experimento no sea
fácilmente reproducible
• El experimento de Milgram es dudoso, pero los seis
grados (o algo así) se mantienen 65

66. Redes de lazos débiles
• Mark Granovetter, 1969:
Rechazado por American
Sociological Review
• 1973: “The strength of weak ties”,
American Journal of Sociology
• Importante para conseguir
trabajo, lanzar comunicación
a medios, difundir modas
66

67. Pequeños mundos
• Steven Strogatz – Duncan Watts, 1990s
• Redes SW
• Coeficiente de clustering
– Dividir número de vínculos real por potencial
– 1.0 : todos se conocen
• Modelo alfa
– Alfa bajo: cavernícola
– Alfa alto: pequeños mundos
– Clustering alto o pequeños mundos, pero nada en el medio
• Agregando vínculos a grillas regulares (p. ej. 5 vínculos
a una red de millón) la conectividad aumenta
explosivamente, independientemente del tamaño de la
red
67

68. Pequeños mundos
68

69. Desafío epistemológico #4
• La complejidad involucra no linealidad
• No linealidad contradice la intuición
• La antropología y los estudios urbanos
presumen modelos mecánicos proporcionales,
incluso en la perspectiva hermenéutica
• Esta visión también articula la epistemología
compleja de Edgar Morin
– Complejidad como numerosidad
– Muchos elementos, muchas relaciones
– Indeterminación, azar (esencializado)
– Confusión entre contraintuitivo e indeterminado
– Ausencia de referencias a caos determinista
69

70. Redes independientes de escala
• Barabási, 1990s
• Análisis de Internet y la Web
• Hubs y nodos comunes
• Propiedades extrañas
– Pocos grados de separación
– Distribución independiente de
escala
– Distribución 1/f (ley de potencia)
– Grandes diferencias entre extremos
• Diferencias de fortuna o comercio exterior versus diferencias
de estaturas
– Las redes IE son fractales
70

71. Redes independientes de escala
71
Pajek – 50 – 100 – 5 – 10 – 0.4 – 0.4

72. Distribuciones
72

73. Comparación
73
• Barrat, p. 40

74. Escenarios independientes de escala
• Relaciones sexuales, agendas telefónicas
• Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso
• Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica,
colaboraciones en reportes de investigación
• Clientelismo, influencia
• Alianzas tecnológicas
• Relaciones entre actores de cine
• Sinapsis neuronales
• Contactos entre personas de una organización
• Cadenas alimentarias
• Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas
reguladoras
• Propagación de enfermedades y virus informáticos
• Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan
Sperber)
74

75. Cola pesada - Casos
75
• Barrat, p. 39

76. Redes IE - Explicación
• A una red existente se agregan nuevos nodos
• Estos se ligan a los que están mejor vinculados
• Esta vinculación selectiva se llama el efecto de “el rico
se vuelve más rico” o principio de San Mateo (Robert
Merton)
• Aunque las elecciones individuales son impredecibles,
como grupo todo el mundo sigue estrictamente unos
pocos patrones
• En redes IE el umbral crítico para la propagación de un
rumor, enfermedad, etc es cero
• Grados de separación
– Si la red representa relaciones de dependencia entre géneros
musicales, el nexo entre un género y otro exhibe pocos grados
de separación
• Inmunizar a los hubs es más efectivo que inmunizar a un
porcentaje enorme de la población 76

77. Ley de potencia (power law)
• La LP está entre las leyes de escala más
frecuentes que describen la invariancia de
escala que se encuentra en muchos fenómenos
• Invariancia de escala: vinculado con
autosimilitud – Es un rasgo de las transiciones
de fase en las proximidades de un punto crítico
• Una relación de LP entre 2 magnitudes
escalares x e y es una relación que se puede
escribir
• y = axk
• Donde a (la constante de proporcionalidad) y k
(el exponente de la LP) son constantes77

78. Propiedades LdP
• La característica principal de una distribución de
LP es el exponente
• El exponente describe de qué manera cambia la
distribución como función de la variable
subyacente
• P. ej. si el número de ciudades de cierto tamaño
decrece en proporción inversa al tamaño el
exponente es 1 – Si decrece inversamente al
cuadrado del tamaño, el exponente es 2,
etcétera
78

79. Ejemplos de relaciones de LdP
• La ley de Stefan-Boltzmann y otros principios físicos
• La energia irradiada por un cuerpo oscuro por unidad de tiempo es
proporcional a la cuarta potencia de su temperatura termodinámica
• La corrección gamma que vincula intensidad de la luz
con voltaje
• La ley de mortalidad de Gompertz (1825) que se usa
para cálculo de seguros
• La ley de Kleiber que vincula el metabolismo de un
animal con su tamaño
– Tasa metabólica es potencia ¾ de la masa del animal
• La conducta cerca de las transiciones de fase de
segundo orden que involucran exponentes críticos
[transiciones continuas, sin calor latente]
• La ley de Newton (inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia) 79

80. Desafío epistemológico # 5
• Distribuciones no normales
• La estadística intuitiva presupone distribuciones
normales
• Ciertos parámetros carecen tanto de sentido
que muchos estiman inexistentes (p. ej. la
media)
• En distribuciones 1/f tampoco tiene sentido el
muestreo
– Teoremas del límite central
• Tampoco lo tiene la representación por
proporcionalidad (Lomax)
80

81. Desafío epistemológico #6
• Independencia de escala
• La parte es similar al todo (homotecia)
• Similitud con principio hologramático de Morin
– Crítica de la complejidad moriniana en
www.antropocaos.com.ar
• La relación entre los nodos muy conectados y el
resto de los nodos de la red no cambian en
función del tamaño
• La conectividad de las redes IE no cae
proporcionalmente a la caída o desaparición de
nodos. Las redes IE se auto-reorganizan
81

82. Consecuencias empíricas
• Epidemiología
• Citas bibliográficas
• Enfermedades sexuales (1/f !!) [hubs]
• Vacunación
• Redes de narcotráfico, terrorismo, etc
• Redes de influencia, punteros políticos
• Implementación de políticas culturales
82

83. Distribución 1/f
• Ley de Pareto
• ¿Cuánto mide la costa de Inglaterra?
• Ley de Zipf
• Ley de Gutenberg-Richter
• Criticalidad auto-organizada
• Música
83 Coast

84. Distribuciones
84

85. 85

86. 86

87. 87

88. Solé & al – Universitat Pompeu Frabra
88
Relaciones sintácticas (azul) y de precedencia

89. Red sintáctica (Igor Mel’cuk, Gramática de dependencia)
Red IE de texto complejo (Moby Dick)
89

90. 90
Transición de red en estrella a red IE – Adquisición del lenguaje

91. 91

92. 92

93. 93

94. Desafío epistemológico # 7
• Clases de universalidad
• La pauta que conecta (Bateson)
– No interesa materialidad de objeto
– Identidad de procesamiento de información,
aprendizaje, inducción, evolución
– Nada hay de biológico en la selección natural
• Transdisciplinariedad
– Impropiedad del concepto de transdisciplinariedad de
Morin
– No-transdisciplinariedad de autopoiesis (especificidad
biótica)
• P. ej. caminos hacia el caos
94

95. Desafío epistemológico # 8
• Carácter visual de la representación
– Red de colaboraciones científicas...
95

96. 96

97. 97

98. Herramientas
98

99. Top SNA Software
(Links)
• Cytoscape
• Gephi
• Network Workbench
• ORA Netscenes
• Pajek
• SocNetV
• Tulip
99

100. Agna
100

101. Cytoscape
101

102. Cytoscape
• Múltiples formatos de importación y
exportación
• Múltiples layouts de alta calidad gráfica
– Formatos usuales además de jerárquicos,
Sugiyama, simulación de templado, globos,
etc
• Visualización de estadísticas, fit con ley
de potencia, ploteo y visualización de
parámetros
• No puede generar redes no vacías
102

103. Gephi
103

104. Gephi
• Redes hasta 50.000 nodos y 1.000.000 de
vínculos
• Estadísticas usuales, detección de
comunidades, grafos jerárquicos
• Variedad moderada pero perfección gráfica de
layouts
– Yifan Hu con enfriamiento adaptativo, Fruchterman-
Rheingold, Force Atlas
• Importación de grafos temporales en GEXF
• Edición gráfica en ventana de grafos
• Infinidad de complementos instalables
• Agregación dinámica de plugins
104

105. JGraphEd
105

106. Krackplot
106

107. Network Workbench
• Primer ambiente dedicado a redes complejas
107

108. Network Workbench
• Numerosos formatos soportados
– GraphML, XGMML, Pajek *.net y *mat, NWB, CSV, Scopus,
NSF grant dabatase, Endnote, Bibtex, *.isi
– Exportación a Postscript, Gnuplot (PDF)
• Numerosas operaciones de preprocesamiento,
cientometría y análisis
• Modelado de grafos
– Aleatorios, WS, scale free, CAN, chord, hipergrid, PRU, TARL,
Discrete Network Analysis, etc
• Innumerables visualizaciones
– GUESS, Gnuplot, JUNG, Tree map, Balloon, Force directed,
Kamada-Kawai, Fruchterman-Rheingold, Small World, LaNet,
etc
• No es fácil modular visualizaciones
– En comparación con Gephi o Cytoscape
• No tiene prestaciones de edición manual
108

109. Network Workbench
• Mundo pequeño WS, 200, Small World
109

110. ORA
110

111. ORA
• La más amplia colección de visualizaciones,
análisis y operaciones
• Numerosos formatos de lectura y escritura
• Edición en ventana de visualización
• Gestión de redes de conocimiento, texto, redes
sociales, redes espaciales, propagación de
creencias, redes de influencia, distribución
estadística, evaluación geo-espacial,
localización de subgrupos, lazos simmelianos,
detección de patrones espaciales, cuenta de
tríadas, semejanza cognitiva
111

112. Pajek
112

113. SocNetV
113

114. SocNetV
• Visualizador con algunas prestaciones analíticas
– Tamaño máximo no documentado
• Creación de mundos pequeños, grafos de Erdös-Rényi,
web crawler
• Visualización significativa:
– Radial o en capas por centralidad, Fruchterman-Rheingold,
spring embedder, aleatoria, círculo aleatorio
• Estadísticas de simetría, número de cliques, coeficiente
de clustering, centro de tríadas
• Importación de formatos Pajek, DL, lista de nodos,
matriz de adyacencia, GraphML
• Exportación de gráficos y datos a Pajek y matriz de
adyacencia, GraphML
• Edición de grafos levemente impráctica
114

115. Visone
115

116. Windisc
• TSP con 10 nodos
116

117. Problemáticas
117

118. Grafos, redes y ciudades
[Ver presentaciones de sintaxis
espacial:
http://carlosreynoso.com.ar/sintaxis-espacial/
]
118

119. Redefinición de grafos de
parentesco
• ORE-Graphs a P-Graphs (Oystein Ore –
D. White)
119

120. Necesidad de retomar el
parentesco
• Redefinición de “parentesco” como
“familia”
• Redefinición de las cuestiones de género
• Más allá de las relaciones genealógicas
• Genealogías como herramientas de
reafirmación identitaria
– Haddon – Cambridge – Estrecho de Torres
120

121. La moda de las redes - Objeto de
consultoría:
• Team Building
• Locating Expertise
• Workforce Diversity
• Organization Design
• Internetwork Design
• Diffusion of Innovations
• Post-Merger Integration
• Investigative Journalism
• Knowledge Management
• Leadership Development
• Mapping Terrorist Networks
• Industry Ecosystem Analysis
• Discovering Key Opinion Leaders
• Network Vulnerability Assessment
• Community Economic Development
• Discovering Communities of Practice
• Analyzing Protein Interaction Networks
• Mapping and Measuring Information Flow
• Contact Tracing in Contagious Disease Outbreaks 121

122. Valdis Krebs – Uncloacking
terrorist networks, 2002
The Network Workbench –
Ejemplo de red terrorista
122

123. Transdisciplina
• “Las matemáticas de los físicos abren nuevos
caminos hacia regiones antes inexploradas. El
crecimiento aleatorio, la teoría de la percolación,
las transiciones de fase y la universalidad ... han
definido un maravilloso conjunto de problemas
abiertos en materia de redes. Pero sin los
mapas de la sociología, la economía e incluso la
biología para guiarlos, la física bien puede
construir caminos que no lleven a ninguna
parte” (Duncan Watts).
123

124. Síntesis
• Tratabilidad de problemas
• Definición de Problema - Abstracción
• No linealidad – Realidad contra-intuitiva
• Distribución no-normal, independencia de escala
• Clases de universalidad - Transdisciplinariedad
• Auto-organización – Dimensión visual
• Varios niveles de observación y modelado
– Grafos gráficos, matriz de incidencia, laplaciana
• Redefinición de saberes disciplinares
124

125. Referencias
• Barabási, Albert-László. 2002. Linked. Plume.
• Watts, Duncan. 2003. Six degrees: The science of a
connected age. Vintage.
• Reynoso, Carlos. 2006. Complejidad y caos: Una
exploración antropológica. Sb.
125

126. Referencias
126

127. Referencias
127

128. ¿Preguntas?
carlosreynoso@filo.uba.ar
128