Apuntes de hidrología gonzáles

Escuela Universitaria Politécnica de Donostia – S. S.
Donostiako Unibertsitate-Eskola Politeknikoa
APUNTES DE HIDROLOGÍA
2º Curso de Ing.
Técnica en Obras
Públicas
González Sarmiento, Alberto
Dpto: Ingeniería Nuclear y Mecánica de Fluidos
Mecánica de Fluidos
.

PRÓLOGO
La Hidrología es una ciencia relativamente joven y que abarca un
campo muy amplio de conocimientos, lo que la hace estar en continua
evolución y necesita de la intervención de numerosos investigadores de
diversas disciplinas, constituyendo un atractivo campo de trabajo.
Estos apuntes de Hidrología están dirigidos a la parte de la misma
que interesa al Ingeniero, estando basados en los “Apuntes de Hidrología
aplicada a la Ingeniería” de la Escuela de ICCP de Santander, a cuyos
autores doy mi más sincero agradecimiento.

H I D R O L O G I A
I N D I C E
CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN A LA HIDROLOGÍA
1.1.- Definición y aplicaciones
1.2.- El ciclo hidrológico. Distribución del agua precipitada
1.3.- Balance hidrológico
1.4.- Unidades de medida.
CAPÍTULO 2.- ESTUDIO FÍSICO DE LA CUENCA
2.1.- Introducción
2.2.- Divisoria de las cuencas
2.3.- Clasificación de las cuencas
2.4.- Características físicas
2.4.1.- Área
2.4.2.- Índices de forma
2.4.2.1.- Índice de compacidad de Gravelius
2.4.2.2.- Factor de forma
2.4.3.- Sistema de drenaje
2.4.3.1.- Orden de los cursos de agua
2.4.3.2.- Densidad de drenaje
2.4.3.3.- Índice de sinuosidad
2.4.3.4.-Índice de torrencialidad
2.4.4.- Factores de relieve
2.4.4.1.- Curva hipsométrica. Frecuencia altimétrica.
Elevación media
2.4.4.2.- Perfil longitudinal del río. Pendiente media y
ponderada
2.4.4.3.- Rectángulo equivalente
2.4.4.4.- Índices de pendiente
2.4.5.- Tiempo de Concentración. Fórmulas empíricas
2.5.- Temperatura
2.6.- Otros factores
2.6.1.- Litología
2.6.2.- Tipo de suelo
2.6.3.- Tipo de vegetación
2.6.4.- Permeabilidad y conductividad hidráulica

CAPÍTULO 3.- ESTUDIO DE LAS PRECIPITACIONES
3.1.- Mecanismos de formación de las precipitaciones
3.2.- Clasificación de las precipitaciones
3.3.- Medida de las precipitaciones
3.3.1.- Pluviómetros no registradores
3.3.2.- Pluviómetros totalizadores
3.3.3.- Pluviómetros registradores o pluviógrafos
3.3.4.- Nivómetros
3.4.- Condicionantes de las mediciones
3.4.1.- Densidad de la red de medición
3.4.2.- Leyes de la pluviosidad media
3.4.2.1.- Influencia de la pendiente y de la orientación en las
vertientes montañosas
3.4.2.2.- Influencia de la altitud
3.4.2.3.- Influencia del alejamiento del mar
3.4.2.4.- Ley general
3.5.- Análisis de los datos
3.5.1.- Análisis de los datos en una estación
3.5.1.1.- Módulo pluviométrico anual
3.5.1.2.- Precipitación media mensual
3.5.1.3.- Precipitaciones diarias
3.5.1.4.- Aguaceros anuales más importantes
3.5.1.4.1.- Definiciones: Intensidad, Hietograma y
Pluviograma
3.5.1.4.2.- Análisis de los aguaceros de un pluviógrafo
3.5.1.4.2.1.- Periodo de retorno
3.5.1.4.2.2.- Precipitación máxima diaria para
un periodo de retorno
3.5.1.4.2.3.- Curvas “Intensidad-duración-
frecuencia”
3.5.2.- Análisis de los datos en una cuenca
3.5.2.1.- Estimación de los datos incompletos
3.5.2.2.- Contraste de les datos disponibles. Método de la
doble masa
3.5.2.3.- Cálculo de la precipitación asociada a una cuenca
3.5.3.- Análisis de aguaceros en una cuenca
3.5.3.1.- Precipitación máxima para una duración t y un
periodo de retorno T
3.5.3.2.- Coeficiente de reducción por área
3.5.3.3.- Forma del hidrograma

CAPÍTULO 4.- EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN
4.1.- Evaporación
4.1.1.- Definición
4.1.2.- Poder evaporante de la atmósfera. Ley de Dalton
4.1.3.- Medición del poder evaporante
4.1.4.- Medida de la tasa de evaporación
4.2.- Transpiración
4.2.1.- Definición
4.2.2.- Mecanismo de la transpiración
4.2.3.- Factores que influyen en la transpiración
4.2.4.- Concepto de punto de marchitez y de capacidad de retención
4.2.5.- Medida de la transpiración
4.3.- Evapotranspiración
4.3.1.- Definición
4.3.2.- Evaluación del valor medio anual
4.3.2.1.- Mediante el Balance hidrológico
4.3.2.2.- Mediante fórmulas empíricas
4.3.3.- Evaluación de la Evapotranspiración mensual
CAPÍTULO 5.- INFILTRACIÓN
5.1.- Definición
5.2.- Capacidad de infiltración. Ley de Horton
5.3.- Factores que influyen en la infiltración
5.3.1.- Características del terreno
5.3.2.- Características del agua
5.4.- Medida de la infiltración
5.4.1- Infiltrómetros
5.4.2.- Lisímetros
5.4.3.- Análisis de hidrogramas
5.5.- Obtención del hietograma neto
5.5.1.- Índices de infiltración
5.5.2.- Método del Soil Conservation Service
CAPÍTULO 6.- ESTUDIO DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL
6.1.- Introducción
6.2.- Concepto de Hidrograma y sus componenetes
6.3.- Medida de la escorrentía superficial. Estaciones de aforo
6.3.1.- Tipos de estaciones de aforo
6.3.2.- Aforos directos
6.4.- Estudio del régimen de caudales
6.4.1.- Curva de caudales cronológicos

6.4.2.- Curva de caudales clasificados
6.4.3.- Curva de aportaciones acumuladas
6.4.4.- Control y contraste de los datos de aforo
6.4.5.- Métodos para suplir la falta de datos
6.5.- Cálculo de hidrogramas
6.5.1.- Método del hidrograma unitario
6.5.1.1.- Hidrograma unitario de Témez
6.5.1.2.- Hidrograma unitario del Soil Conservation Service
6.5.1.3.- Otros hidrogramas unitarios
6.5.2.- Método racional
6.6.- Cálculo de caudales máximos
6.6.1.- Métodos empíricos
6.6.2.- Método Estadístico
6.6.3- Métodos hidrometeorológicos
CAPÍTULO 7.- REGULACIÓN DE CAUDALES
7.1.- Ideas generales sobre regulación
7.2.- Regulación anual e interanual
7.3.- Métodos utilizados en los estudios de regulación
7.3.1.- Basados en la serie histórica de caudales
7.3.1.1.- Regulación gráfica
7.3.1.2.- Estudio analítico

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CAPITULO 1
CICLO DEL AGUA
1.1.- LA HIDROLOGIA
Entre las múltiples definiciones que diversos autores dan a la hidrología que, en
general, comprende el estudio de todos los fenómenos relacionados con el ciclo del
agua, adoptaremos la propuesta por el Comité Coordinador del Decenio Hidrológico
Internacional (1962), según el cual:
La hidrología es la ciencia que trata de las aguas terrestres, de sus maneras
de aparecer, de su circulación y distribución en el globo, de sus propiedades físicas
y químicas y sus interacciones con el medio ambiente, incluyendo su relación con
los seres vivos.
Dada la diversidad de aspectos que se contemplan en la definición, fácilmente se
comprende que, en determinados campos, su delimitación con otras ciencias es difícil de
establecer.
Por otro lado, también parece obvio que la hidrología necesita de otras ciencias
para el tratamiento de los problemas que trata de abordar. Particularmente, necesitará
apoyarse en la Meteorología, en la Geología, en la Química y en la Biología, para
analizar la evolución de los diversos fenómenos naturales, y en la Hidráulica y en las
Matemáticas (Estadística, Métodos Numéricos, etc), para interpretar los datos
obtenidos en la observación.
En este curso se abordan, principalmente, aquellos aspectos de la Hidrología que
comprenden la denominada “Ingeniería Hidrológica” dado que su objetivo final será la
obtención de parámetros de diseño.
La importancia que tiene la Hidrología en la Ingeniería Civil es muy grande.
Sin entrar en muchos detalles, basta decir que resulta imprescindible para el tratamiento,
entre otros, de los siguientes temas:
-Planificación de recursos hidráulicos.
-Caudales asociados a riesgos de inundación.
-Caudales máximos para diseño de obras de desagüe
-Efecto laminador de avenidas de embalses y cauces.
-Estudio de sequías

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-Regulación y planificación de embalses.
-Estudio de redes de alcantarillado.
-Estudio de contaminación de cauces por vertidos.
-Evaluación de recursos hidroeléctricos.
1.2.- EL CICLO HIDROLÓGICO. DISTRIBUCIÓN DEL
AGUA PRECIPITADA.
Se define el ciclo hidrológico como el conjunto de trayectorias que describe el
agua en la naturaleza, con independencia del estado en que se encuentra.
Puede suponerse que dicho ciclo comienza cuando una parte del vapor de agua
existente en la atmósfera condensa y origina las precipitaciones.
De manera muy simplificada y esquemática, el ciclo hidrológico se indica en la
siguiente figura. Las causas que originan el citado ciclo, que en definitiva no es más
que una transferencia de masa de agua de un punto a otro y/o de un estado a otro, son,
por una parte, la radiación solar que la eleva en forma de vapor y, por otra, la gravedad,
que en forma líquida, la lleva hasta zonas más bajas.

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La lluvia precipitada puede seguir los caminos que se indican en el siguiente
esquema;
En ella son de señalar los siguientes aspectos:
El agua que no llega al suelo, se evapora y vuelve a la atmósfera, bien porque lo
hacía durante su caída o bien porque es interceptada por la vegetación.
El agua que llega al suelo, pasa a una de las tres zonas en que,
simplificadamente, podemos dividirlo:
a) se queda en la superficie, bien en depresiones superficiales (almacenamiento
superficial) y posteriormente se evapora ó bien circula por la superficie hasta
formar parte del caudal de los ríos (escorrentía superficial).
b) se infiltra a la zona no saturada donde además de adherirse al terreno por
capilaridad ocupa parcialmente los huecos (poros) existentes en el suelo. En
esta zona el agua circula por gravedad y puede volver a la superficie y
evaporarse o contribuir a la escorrentía superficial (escorrentía
subsuperficial), ó también, puede ser reabsorbida por las raíces de la
vegetación y por el fenómeno de la transpiración volver a la atmósfera. El
proceso conjunto de evaporación y transpiración es difícil de separar por lo
que la suma de ambas cantidades se denomina evapotranspiración.

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c) se infiltra a la zona saturada del suelo pasando a formar parte de la
escorrentía subterránea, la cual constituye las reservas de agua del
subsuelo, aunque parte de ellas pueden volver a la superficie a través de
fuentes y manantiales, sumándose a la escorrentía superficial. La capa
de terreno que separa la zona saturada de la no saturada se denomina
nivel freático y tiene gran importancia en la ingeniería.
Como se puede comprender la descomposición del ciclo del agua una vez que ha
precipitado, es variable con el tiempo y en el espacio, siendo compleja la determinación
exacta del agua existente en cada momento en cualquiera de las partes en que se divide
el ciclo hidrológico.
No obstante, son necesarias establecer simplificaciones que nos
aproximen a la realidad, de la forma más exacta posible, para poder cuantificar los
procesos citados y este es el objetivo de este curso.
1.3.- BALANCE HIDROLÓGICO
Se denomina balance hidrológico al análisis cuantitativo de las entradas y
salidas de agua en una zona determinada durante un tiempo determinado.
Si se considera una cuenca que no tenga aportaciones (ni pérdidas) subterráneas
procedentes de (o hacia) otras cuencas, resulta lo siguiente:
- A principios del periodo considerado la cuenca de los siguientes
volúmenes de agua:
. Reservas de nieve, hielo y agua en lagos y embalses (R1).
. Reservas subterráneas (R2).
- Durante el período considerado la cuenca recibe las siguientes cantidades
de agua:
. Precipitaciones medibles (agua, nieve) P.
. Precipitaciones ocultas (rocío etc.) C.
Además durante este período, la cuenca pierde los siguientes volúmenes:

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. Aguas de escorrentía: Σ Q = Q1 + Q2 + Q3
Directa o rápida Q1
Intermedia Q2
Lenta Q3
Aguas evapotranspiradas Σ E = (E1+ E2 + E3).
Al final del período considerado la cuenca se encuentra con unas nuevas
reservas (R1+ R2)´
Debido a la ecuación de la continuidad, debe cumplirse:
(R1+ R2) + P + C = Σ Q + Σ E + (R1+ R2)´
o lo que es igual, si se desprecian las precipitaciones ocultas C :
P = Q + E + R (1.1)
Esta sencilla fórmula constituye la ecuación del balance hidrológico de una
cuenca en un período de tiempo determinado. Sin embargo su cuantificación es
compleja por la necesidad de introducir leyes que definan su variación temporal y
espacial. Por este motivo se establecen simplificaciones que, sin alejarnos de la realidad,
resuelvan los problemas que se le plantean al ingeniero. En este curso veremos dos de
estos problemas.
En primer lugar, para la obtención de los caudales máximos producidos por
lluvias extraordinarias (aguaceros), el término de la evapotranspiración es poco
significativo, por producirse aquellas en un período de tiempo corto. Por otra parte se
considera el agua interceptada (E1) y se agrupa en un único valor el volumen de agua
infiltrada I, que será la suma de E3, Q2, R2 y Q3, con lo que el balance hidrológico
resulta:
P = E1 + Q1 + R1 + I
A la suma de la infiltración y el agua almacenada superficialmente I + R1, se
denomina pérdida de un aguacero, a la diferencia entre precipitación y agua
interceptada P – E1 se define como lluvia efectiva y al volumen de agua que se
convierte en escorrentía superficial directa Q1 se denomina también precipitación neta
ó útil (Pe), valiendo:
Pe = (P – E1) – (I + R1) (1.2)

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Existirá escorrentía superficial cuando la lluvia efectiva sea superior a la pérdida
del aguacero. La obtención del caudal máximo a partir de esta lluvia útil se desarrolla a
lo largo de los siguientes capítulos.
En segundo lugar cuando se estudian los recursos hidráulicos, conviene hacer el
balance durante un período tal que el incremento de las reservas R sea pequeño. Para
ello suele elegirse como período de estudio el año hidrológico que, en la Península
empieza el 1 de octubre y acaba el 30 de Septiembre, ya que en la primera fecha las
reservas de hielo y nieve son prácticamente nulas y las reservas en embalses
superficiales y acuíferos subterráneos se encuentran en sus valores mínimos. En estas
condiciones, o bien cuando el período de estudio sea muy largo (varios años) y el valor
de ∆R despreciable frente a los otros valores, el balance se reduce a:
P = Q + E (1.3)
Que nos permite evaluar las aportaciones (volumen de agua que constituye la
escorrentía superficial) descontando a las precipitaciones la cantidad de agua evaporada.
En períodos de tiempo más cortos el valor de ∆R no puede considerarse nulo, por
lo que el cálculo de aportaciones a partir de datos pluviométricos se complica
notablemente.
Como valores medios, correspondientes a todo el Estado español, se pueden
citar:
Precipitación : 680 mm / año.
Escorrentía : 200 mm / año.
Evapotranspiración : 480 mm / año
Como ya se ha comentado, los valores del ciclo hidrológico varían
espacialmente, de forma que, por ejemplo, en Guipúzcoa los valores en dos de sus
cuencas, presentan las siguientes cifras medias orientativas:
Proceso Unidad Cuenca Urumea Cuenca Deba
»Precipitación
»Escorrentía
superficial
»Evapotranspiración
mm/año
mm/año
mm/año
2.300
1.400
900
1.485
785
700

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1.4.- USOS DEL AGUA
En el balance hidrológico explicado en el apartado anterior, se han expresado
entradas y salidas de agua naturales, sin embargo en numerosas zonas éstas pueden ser
artificiales, es decir, consecuencia de la actividad humana. Por ejemplo en el caso de un
abastecimiento de agua se deriva un volumen de agua en un punto de un río y se
devuelve la mayor parte de éste en varios puntos del mismo río o de otros y
contaminado, alterando el balance natural.
Cuando debido a una actividad humana, se devuelve al río el mismo volumen
que previamente se ha derivado, se denomina uso no consuntivo (centrales eléctricas),
mientras que en el caso contrario estamos ante un uso consuntivo (regadíos,
abastecimiento).
En períodos de escasez de agua (balance tendente a cero) es preciso fijar una
prioridad de usos del agua. En el Plan Hidrológico del Norte se definen los siguientes
usos y su orden de prioridad:
1) Abastecimiento de población, incluyendo industrias de poco consumo
conectadas a la red municipal
2) Agropecuario excluido el riego
3) Industrias de poco consumo específico
4) Regadíos
5) Otros usos industriales
6) Producción de energía eléctrica
7) Acuicultura
8) Recreativos
9) Navegación
10) Otros aprovechamientos
1.5.- UNIDADES DE MEDIDA
Existen varias formas de medir la cantidad de agua que existe en cada fase del
ciclo hidrológico. Las dos más frecuentes consisten en expresarla bien mediante la
altura de agua caída, evaporada o fluyente, por intervalo de tiempo (mm/año) o bien
mediante el volumen caído por superficie e intervalo de tiempo (l/m2
y año). Fácilmente
se puede comprobar que:
1 l/m2
y año = 1 mm./año = 10-3
Hm3
/Km2
y año

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Si aplicamos estos valores a una cuenca concreta, es decir, los multiplicamos por
su superficie, obtendremos el volumen de agua que existe en cada fase del ciclo
hidrológico en una cuenca dada obteniéndose los recursos hidráulicos superficiales de la
misma. En este caso, la unidad más empleada son los Hm3
por año.
Por ejemplo si a los valores del ciclo hidrológico del apartado anterior los
multiplicamos por la superficie de la cuenca del río Urumea (265 Km2
) y del río Deba
(535 Km2
) obtendremos una primera aproximación de los recursos hidráulicos
superficiales de las mismas:
Proceso Unidad Cuenca Urumea Cuenca Deba
»Precipitación
»Escorrentía
superficial
»Evapotranspiración
Hm3
/año
Hm3
/año
Hm3
/año
610
370
240
795
420
375
Si ahora conociésemos el volumen anual de agua necesario para abastecer a la
población de la cuenca, a la industria y al regadío, podemos saber si existe agua
suficiente procedente de la escorrentía superficial para estos fines, bien de forma natural
o bien mediante regulación.
De la forma mencionada se ha expresado la escorrentía superficial en función de
la duración anual. Sin embargo en intervalos cortos de tiempo es más frecuente,
definirla por el caudal que es el volumen de agua que en un instante pasa por un punto
de la cuenca, expresado en metros cúbicos por segundo (m3
/s) o en litros por segundo
(l/s) si la cuenca es pequeña. Expresado de esta manera si sumamos todos los caudales a
lo largo de un año, obtendremos el mismo volumen en Hm3
que el definido en los
párrafos anteriores.
Para conocer el volumen de agua asociado a un uso humano se emplea la
dotación que expresa el volumen utilizado por usuario y por unidad de tiempo. Por
ejemplo en ya citado Plan Hidrológico se definen las siguientes dotaciones:

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DOTACIONES DE RIEGO POR M3
POR Ha Y AÑO
Plantas/Riego Gravedad Aspersión Goteo
Forrajeras 6800 6000 -
Hortícolas 3400 3200 3000
Leñosas 4700 4000 3000

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CAPITULO 2
ESTUDIO FISICO DE LA CUENCA
2.1.- INTRODUCCIÓN.
Los problemas prácticos de la hidrología afectan, con mucha frecuencia a una
extensión de terreno limitada a la cuenca vertiente en una sección determinada. Si se
trata de un curso natural de agua y la sección fuera su desembocadura en el mar o su
confluencia en otro río, estaríamos estudiando la totalidad de la cuenca de un río. En
caso de tratarse de trayectorias de agua en zonas pavimentadas correspondería al estudio
de un drenaje urbano o de una carretera.
Es evidente que las características topográficas, geológicas, uso de suelo, etc., de
dicha cuenca desempeñarán un papel muy importante en su comportamiento hidrológico
y, por tanto, será preciso su evaluación, a ser posible numérica, como base para
cualquier estudio hidrológico. Esta evaluación numérica permitirá la introducción de
las características de la cuenca en posibles modelos matemáticos que traten de
representar su ciclo hidrológico. También puede permitir el establecimiento de
afinidades entre diferentes cuencas, clasificaciones de las cuencas, etc
2.2.- DIVISORIAS DE LAS CUENCAS.
La cuenca vertiente real, en una sección de un curso de agua, se define como la
totalidad de la superficie topográfica drenada por ese curso de agua y sus afluentes,
aguas arriba de la sección considerada.
Cada cuenca está separada de las vecinas por su divisoria que consiste en la línea
de separación de aguas que coincide con la de las crestas que bordea la cuenca, cuya
característica fundamental es que no atraviesa el curso de agua más que en la sección
considerada. De esta forma, se define la cuenca topográfica, que puede, en ocasiones,
diferir de la real.
La cuenca topográfica puede ser mayor que la real, por ejemplo cuando, como en
el caso de la fig. 2.1, existen zonas cársticas o permeables que descansan sobre capas

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impermeables de distinta topografía que la superficial y que desaguan fuera de la cuenca
considerada. Visto lo anterior, se comprende también que, la cuenca real puede ser
mayor que la topográfica
Fuera de estos casos particulares, que exigen estudios geológicos y
morfológicos muy detallados, se evaluará simplemente la superficie de la cuenca
vertiente topográfica por planimetría sobre un plano topográfico de escala adecuada.
Como cifras orientativas se dan las de la siguiente tabla.
Superficie de la cuenca (Km²) Escala adecuada.
1 1 : 5.000
100 1 : 10.000
1.000 1 : 25.000
5.000 1 : 50.000
10.000 1 : 100.000
25.000 1 : 200.000
En el caso de las cuencas de drenaje urbano es necesario dibujar con precisión
las curvas de nivel de las calles, incluso hasta cada 10 cm., así como conocer el trazad
de las tuberías de desagüe de los tejados y superficies edificadas, ya que todo ello nos
definirá la cuenca urbana a estudiar.
2.3.- CLASIFICACION DE LAS CUENCAS.
Con las bases en la constancia de la escorrentía superficial se pueden
clasificar como:

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1. Perennes: Corrientes con agua siempre. El nivel de agua subterráneo mantiene
una limitación continua y no desciende nunca debajo del lecho del río
2. Intermitentes: Corrientes que escurren en estación de lluvia y se secan durante
el verano. El nivel de agua subterráneo se conserva por encima del nivel del
lecho del río sólo en la estación lluviosa. En verano el escurrimiento cesa u
ocurre durante o inmediatamente después de las tormentas.
3. Efímeros: Existen apenas durante o inmediatamente después de los períodos de
precipitación y sólo transportan escurrimiento superficial. El nivel de agua
subterráneo se encuentra siempre debajo del nivel inferior del lecho de la
corriente, no hay posibilidad de escurrimiento superficial.
2.4.- CARACTERÍSTICAS FÍSICAS
2.4.1.- AREA.
Es la proyección horizontal de la superficie encerrada por la divisoria de la
cuenca vertiente en el punto considerado.
2.4.2.- INDICES DE FORMA.
2.4.2.1.- Indice de capacidad de Gravelius.
Las características de la escorrentía superficial en un punto de un cauce, será
diferente según sea la forma de la cuenca vertiente en ese punto.
Así, como se ve en la fig. 2.2 y para una misma superficie, el agua caída en el
punto más lejano de la sección S, tardará más tiempo en llegar a esa sección en el caso
b) que en el a).
Para cuantificar la forma de la cuenca, se define el índice de compacidad de
Gravelius, Ic, como el cociente entre el perímetro de la cuenca, P, y el perímetro del
círculo de superficie equivalente:
Perímetro de la cuenca ( P )
Ic = _______________________________________________
Perímetro del círculo de superficie equivalente
Es decir:
Ic = 0,28 · (P / A1/2
) (2.1).

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A y P son el área (Km2
) y el perímetro (Km) de la cuenca
Paradójicamente, cuanto mayor es el índice Ic, menor es la compacidad de la
cuenca. En las cuencas teóricas que se ven en la figura inferior, con el mismo área y
sobre las que cae una misma lluvia constante e indefinida en el tiempo, los respectivos
índices de compacidad serían los que figuran debajo.
Y el caudal máximo en el punto de desagüe de la cuenca se alcanzará antes en el
caso (1), que en el caso (3).

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2.4.2.2. Factor de forma. (Kғ).
Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca.
Kf = B / L
B = A / L
Kf = A / L2
(2.2)
siendo:
B = Ancho medio, en Km: se obtiene cuando se divide el área por la longitud
axial de la cuenca.
L = Longitud axial de la cuenca, en Km: es la distancia que se mide cuando se
sigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la cabecera más distante
de la cuenca.
A = Área de drenaje, en Km².
Una cuenca con factor de forma bajo está menos sujeta a crecientes que otra del
mismo tamaño pero con mayor Kғ
2.4.3. SISTEMA DE DRENAJE
Está constituido por el río principal y los tributarios.
2.4.3.1. Orden de los cursos de agua.
Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca.
. Corrientes de primer orden: pequeños cauces que no tienen tributarios.
. Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se
unen.
. Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se
unen.
. Corrientes de orden n + 1: cuando dos corrientes de orden n se unen.

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2.4.3.2. Densidad de drenaje. (Dd).
Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su área
total.
Dd = L / A (2.3)
L: Longitud total de las corrientes de agua en Km.
A: Área total de la cuenca, en Km².
Dd: en Km/ Km².
Dd toma valores: entre 0,5 Km/ Km²→Cuencas con drenaje pobre.
Hasta 3,5 Km/ Km²→Cuencas excepcionalmente bien
drenadas.
2.4.3.3. Índice de sinuosidad.
Relación entre la longitud del río principal medida a lo largo de su cauce L, y la
longitud del valle del río principal medida en la línea curva o recta Lt.
S = L / Lt (2.4)
Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a lo
largo de la corriente.
S ≤ 1,25→ Baja sinuosidad → río con alineamiento “recto”.

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2.4.3.4. Índice de torrencialidad.
Es la relación entre el número de cursos de agua de primer orden (sin ningún
afluente) y la superficie de la cuenca en km².
It = N1 / A (2.5)
2.4.4. FACTORES DE RELIEVE.
2.4.4.1. Curva hipsométrica. Frecuencia altimétrica. Elevación media. .
Dado que la mayor parte de los factores meteorológicos (lluvia, temperatura,
etc.,) e hidrológicos (escorrentía superficial, infiltración, etc.,) están muy condicionados
por el relieve de la cuenca, parece interesante conocer la distribución de áreas en
función de las altitudes. Con esta finalidad, se definen las siguientes curvas:
- La curva hipsométrica de una cuenca, que indica, en ordenadas, la superficie
de la cuenca que se encuentra por encima de las distintas altitudes representadas en
abscisas.

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- La curva de frecuencias altimétricas, que da la proporción de superficie (en
% de la superficie total de la cuenca) comprendida entre los diferentes intervalos de
altitud.
- La elevación media de una cuenca es la altura media ponderada con la
superficie. Se obtiene multiplicando la altura media de cada intervalo de altura en que
se divide la cuenca, por la superficie de cuenca existente en dicho intervalo, sumando
todos los valores obtenidos y dividiendo por la superficie total de la cuenca.
2.4.4.2. Perfil longitudinal del río. Pendientes media y ponderada.
La relación entre la altura y la longitud de un río nos da idea de sus
características hidrodinámicas (erosión, transporte, sedimentación…) o sus
posibilidades energéticas y de aprovechamiento.
El perfil longitudinal del río es la línea que relaciona la altura del cauce (en
ordenadas) con su distancia a su nacimiento (en abscisas).

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La pendiente media es el cociente entre la diferencia de altura total del cauce y
su longitud.
S1 = (h1 – h0) / L (2.6)
La pendiente media ponderada corresponde a la de una línea tal, que el área
comprendida entre esa línea y los ejes coordenadas sea igual a la comprendida entre la
curva del perfil del río y dichos ejes.
i=n
S2 = ( ∑ ((Zi+1 – Zi) / 2) · li) / L (2.7)
i=1
2.4.4.3. Rectángulo equivalente.
Se entiende por rectángulo equivalente de una cuenca, aquél que tiene la misma
superficie y el mismo perímetro que dicha cuenca. También tiene igual índice de
compacidad e idéntica repartición hipsométrica. Las curvas de nivel se convierten en
rectas paralelas a los lados menores, siendo éstos la primera y última curva de nivel.
Los lados mayor y menor de este rectángulo, L y l, vienen definidos por las
siguientes expresiones:
(2.8)

26
en donde Ic, es el índice de compacidad y A la superficie de la cuenca, debiéndose
cumplir que:
L + 1 = P / 2
L . 1 = A
Siendo P el perímetro de la cuenca. SU representación es:
2.4.4.4.- Índice de pendiente.
Este índice es un valor medio de las pendientes de la cuenca. Se deduce del
rectángulo equivalente y viene dado por:
Ip = (1/ L1/2
) · ∑ ( βi (ai – ai-1)/1000)1/2
(2.10)
Donde:
IP es el índice de pendiente
ai son las curvas de nivel consideradas, en metros
βi es la fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre
las cotas ai y ai-1.
L es la longitud total del lado mayor del rectángulo equivalente, en
metros.
Para elegir los intervalos en que se toman las curvas de nivel se determina, en
primer lugar, el valor:
N = ( Hmax – Hmin) / 6
En donde Hmax y Hmin son la cota máxima y mínima de la cuenca en metros.

27
2.4.5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN.
El tiempo de concentración de una cuenca se define como el que tarda una gota
de agua que cae en el punto más alejado de la cuenca hasta el punto que define la
cuenca.
Este concepto es muy importante para el cálculo de los máximos caudales que
circulan cuando se producen aguaceros. Por esta razón, el tiempo se debe contar en
estos supuestos.
Existen muchas fórmulas diferentes que obtienen este valor, dependiendo de las
cuencas donde se han obtenido: zonas montañosas, superficies grandes..etc. De todas
las existentes se exponen dos de las más empleadas en nuestras cuencas:
_Fórmula de Temez. Se emplea en la Instrucción de Carreteras para obtener los
caudales con los que dimensionar las obras de desagüe. Se define como:
tc = 0,3 · (L / J1/4
)0,76
(2.11)
siendo:
tc = tiempo de concentración en horas.
L = longitud de la cuenca en Km.
J = pendiente media de la cuenca.
- Fórmula de California. Es la empleada en la anterior Instrucción de Carreteras
y que es válida para cuencas naturales.
tc = (0,871 · L3
/ ∆H)0,376
(2.12)
Siendo tc y L los mismos valores ya mencionados y ∆H la diferencia total de
altura de la cuenca en metros.
2.5.-TEMPERATURA
La temperatura es un factor muy relacionado con los aspectos físicos de la
cuenca (situación, relieve, etc) que además, resulta determinante en definición de
fenómenos, tales como la evaporación, la transpiración y la evapotranspiración, que se
analizan en los siguientes capítulos.

28
La mayor parte de las estaciones meteorológicas disponen de un termómetro de
máxima, otro de mínima y, algunas veces, de termógrafo. Estos aparatos se sitúan a 1,5
m. sobre el suelo en una cubierta de madera provista de persianas, que permiten la
circulación del aire y, a la vez, protegen de la incidencia directa de la radiación solar.
Se define como temperatura media diaria a la media aritmética de las
temperaturas máxima y mínima de cada día. Este valor no coincide con el valor real
medio obtenido del diagrama del termógrafo, que suele ser algo menor.
La diferencia entre la temperatura máxima y mínima, constituye la amplitud
diurna y tiene una gran importancia en determinados fenómenos, como luego se verá.
Las temperaturas medias mensuales o anuales son las medias aritméticas de las
temperaturas medias en dichos periodos.
Grado-día es la diferencia, expresada en grados, entre la temperatura media del
día considerado y una temperatura de referencia dada, que dependerá del fenómeno que
se esté estudiando. El concepto de grado-día referido a un periodo determinado, es la
suma de los grados-día de todo el periodo.
Este término de grados-día es utilizado en algunos estudios agronómicos
(grados-día necesarios para el adecuado desarrollo de una determinada planta),
hidrológicos (para fusión de la nieve) y también en las técnicas de calefacción y de aire
acondicionado de locales.
Distribución geográfica de las temperaturas.- De entre las variables que
influyen en la distribución de la temperatura, se analiza la influencia de las siguientes:
- La latitud. La temperatura media anual decrece desde el Ecuador hasta los
Polos, debido a la disminución del ángulo de incidencia de las radiaciones solares. Sin
embargo, la amplitud anual de las variaciones de temperatura aumenta con la latitud.
- La distribución de los continentes y de los océanos. El suelo se calienta y se
enfría más deprisa que el agua, bajo la acción de las radiaciones solares. Por ello, las
zonas marítimas presentan menores oscilaciones de temperatura que las zonas
continentales.
- La altitud. La temperatura disminuye al aumentar la altitud. En Europa
Occidental, la temperatura media anual disminuye de 0,5 a 0,6 º C por cada
100m. de incremento de la altitud. Este gradiente es máximo en los meses
de Abril y Mayo y mínimo en los de Diciembre y Enero.
A partir del gradiente vertical de temperatura, se pude calcular la temperatura
media anual o mensual en cualquier punto de una cuenca, en función de los datos de
alguna estación convenientemente situada. En el caso de temperaturas mensuales, lo
correcto sería utilizar unos gradientes térmicos medios mensuales obtenidos de los datos
de varias estaciones de la cuenca, ya que, como se ha visto, el gradiente varía a lo largo
del año.

29
- La vegetación. Debido a la menor fracción de energía solar que llega al suelo y
al calor absorbido por la evapotranspiración, la temperatura media de una región
cubierta de bosques puede ser inferior en 1 ó 2 ºC a la de una región sin vegetación. La
diferencia es máxima en verano y mínima en invierno.
Distribución temporal de la temperatura.- Las variaciones anuales de la
temperatura siguen sensiblemente las de la intensidad de las radiaciones solares, con la
reserva de la influencia que puedan tener factores tales como la nubosidad, la
temperatura del suelo, etc.
Debido a la mayor inercia térmica de los océanos, la temperatura máxima y
mínima del ciclo anual se presenta un mes después de los solsticios, en los climas
continentales, y dos meses después, en los climas marítimos
Por lo que se refiere a las variaciones diurnas, hay que señalar que la
temperatura empieza a crecer poco después de la salida del sol, alcanzando la máxima al
cabo de una a tres horas después de que el sol llegue a su altura máxima en climas
oceánicos, y media hora después en climas continentales.
La amplitud de la variación diurna depende principalmente de:
- la latitud (crece con ella)
- la altitud (disminuye con ella)
- la estación del año (máxima en verano, mínima en invierno)
- la naturaleza del suelo y de su cobertura
- el grado de continentalidad de la región.
La amplitud de las variaciones de temperatura a lo largo del día trae consigo
fuertes fluctuaciones de fenómenos tales como la evaporación, la condensación, el
deshielo, etc.
2.6.- OTROS FACTORES
Igualmente se deben estudiar los siguientes factores que influyen en los aspectos
hidrológicos objeto de estos apuntes. No se van a mencionar los aspectos de calidad
ambiental o de biodiversidad (fauna y flora), que interactúan con todos los factores que
se están describiendo.
2.6.1.- LITOLOGIA.
La litología es la parte de la Geología que trata de las rocas, especialmente de su
tamaño de grano, del tamaño de las partículas y de sus características físicas y químicas.

30
El tipo de rocas que existen en una cuenca, condicionará el relieve que definirá
su topografía, así como la infiltración que determinará el flujo y reservas subterráneas
que posee dicha cuenca.
Las rocas más características son:
- Calizas
- Margas
- Arcillas
- Pizarras
- Rocas volcánicas
- Rocas metamórficas
2.6.2.- TIPO DE SUELO.
Como sabemos, el suelo es la fina capa de material fértil que recubre la
superficie de la Tierra. Desde el punto de vista científico el suelo constituye el objeto de
estudio de la Edafología, la cual lo define como “ente natural organizado e
independiente, con unos constituyentes, propiedades y génesis que son el resultado de la
actuación de una serie de factores activos (clima, organismos, relieve y tiempo), sobre
un material pasivo (la roca madre)”. Como resultado final de estos procesos se obtiene
el perfil del suelo de gran importancia hidrológica, al condicionar las infiltraciones y el
flujo subsuperficial de la cuenca.
Los tipos de suelo más representativos son:
- Cambisol
- Litosol
- Luvisol
- Arenosol
- Gleysol
2.6.3.- TIPO DE VEGETACIÓN.
La existencia de vegetación y sus características tienen, lógicamente, una gran
importancia ya que influyen en la intercepción del agua, en la evapotranspiración. En
cada cuenca se obtiene las superficies que ocupan los siguientes tipos de vegetación:
- Bosque
- Herbazal
- Matorral
- Parques
- Parques
- Improductivo

31
2.6.4.- PERMEABILIDAD Y CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA.
La permeabilidad es la facilidad que tiene el suelo para dejarse penetrar por los
fluidos.
Se expresa por la conductividad hidráulica o velocidad del agua que circula
por gravedad y es tanto más elevada cuanto la porosidad no capilar sea más grande. En
función de la conductividad hidráulica (K) podemos clasificar el suelo como:
Tipo K
----------------------------------------------------------------------------
Fuertemente impermeable K< 0,04
Poco impermeable 0,04< K <0,2
Permeable 0,2< K < 2
Muy permeable 2< K < 5
Excesivamente permeable K> 5

32
CAPITULO 3
ESTUDIO DE LAS PRECIPITACIONES
3.1.- MECANISMO DE FORMACIÓN DE LAS
PRECIPITACIONES.
Las nubes están formadas por corpúsculos o gotas de agua con un diámetro
medio de 0,02 mm. Estos corpúsculos de agua son estables mientras su peso no supere
a las fuerzas originadas por las corrientes turbulentas de aire que las rodean.
Para que exista precipitación las gotas de lluvia tienen un diámetro medio
comprendido entre 0,5 mm. y 2,5 mm., por lo que es necesario que las gotas
constituyentes de las nubes aumenten su volumen en alrededor de 10⁶ veces.
El proceso de formación de las precipitaciones es el siguiente:
a) El aire húmedo de los estratos bajos de la atmósfera asciende bien por su
calentamiento, bien por razones topográficas o por encontrarse con aire más
frío.
b) El aire húmedo al ascender se expande y enfría a razón de 1ºC por cada
100m. de altura, hasta a una condición de saturación, para alcanzar su nivel
de condensación.
c) A partir de este nivel, el vapor de agua se condensa formando minúsculas
gotas que se mantienen en suspensión, formando las nubes, hasta que por
procesos de crecimiento alanza el tamaño suficiente para precipitar.
Los mecanismos que hacen posible el aumento de volumen de las gotas de agua
son dos:
a) Coalescencia: En este proceso multitud de gotas de agua se unen entre sí,
para formar las gotas de lluvia, por efecto de repetidos choques, que se
pueden atribuir a diversas causas: atracción electroestática, efecto de barrido
de las gotas que caen... etc
b) Difusión de vapor: En este proceso, el aire después del nivel de
condensación, continúa evolucionando y provoca difusión (transporte) de
vapor sobresaturado y su consiguiente condensación en torno a las pequeñas
gotas que aumentan su tamaño.

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3.2.- CLASIFICACION DE LAS PRECIPITACIONES.
Según el fenómeno meteorológico que las origina, las precipitaciones se dividen
en:
- Precipitaciones por convección.
- Precipitaciones orográficas.
- Precipitaciones ciclónicas o de frente.
1.- Precipitaciones por convección.- Son, normalmente, perturbaciones locales y de
poca duración, que se originan por el calentamiento, debido a la radiación solar, de
masas de aire en contacto con el suelo. Este aire caliente asciende hasta altitudes en que
reinan bajas temperaturas en donde se condensa. Este tipo de precipitación suele venir
acompañada por un fuerte aparato eléctrico producido por las fuertes turbulencias de la
corriente de aire ascendente.
Las precipitaciones por convección son características de las zonas ecuatoriales y
de las zonas templadas, en los períodos cálidos.
2.-Precipitaciones orográficas.- Se originan cuando los vientos cargados de humedad,
procedentes de los océanos, se encuentran con una cadena montañosa. Las masas de
aire húmedo se elevan, con lo que se produce un enfriamiento que puede dar lugar a la
formación de nubes y precipitaciones.
Estas precipitaciones se presentan en forma de lluvia o de nieve en las vertientes
a barlovento, siendo frecuente que la vertiente a sotavento sea de débil pluviosidad y de
baja humedad relativa, pudiendo dar lugar a regiones semiáridas. Este hecho se debe al
calentamiento por compresión adiabática del aire que desciende por la ladera a
sotavento, y se conoce con el nombre de efecto FOEHN.
3.-Precipitaciones ciclónicas o de frente.- Están asociadas a superficies de contacto
(frentes) entre masas de aire de temperaturas y humedades diferentes. Las más
húmedas y cálidas (más ligeras) ascienden hasta zonas frías, donde se condensan y
originan las precipitaciones.
3.3.-MEDIDA DE LAS PRECIPITACIONES.
La altura de precipitación, se define como el espesor, medido en vertical, de la
lámina de agua que se acumularía sobre una superficie horizontal, si todas las
precipitaciones se recogiesen sobre ella.
Una correcta medida de esta altura es difícil, debido a las siguientes razones:
- Todos los aparatos de medida introducen una perturbación
aerodinámica en sus proximidades, que afecta a la lluvia recogida.

34
- La muestra de lluvia recogida en cualquier aparato de medida, es
muy reducida en comparación con el total de la lluvia.
- Es imposible, lógicamente, repetir una medida dudosa.
Existen diferentes tipos de aparatos para la medida de las alturas de
precipitación. Pueden ser:
- Pluviómetros no registradores
- Pluviómetros totalizadores
- Pluviómetros registradores o pluviógrafos
- Nivómetros
3.3.1.- PLUVIOMETROS NO REGISTRADORES.
Hasta hace pocos años eran los más generalmente utilizados. Miden la cantidad
de lluvia en períodos cortos (normalmente, un día)
Consisten en un recipiente, en el que se acumula la lluvia que cae a través de un
embudo, cuyo objeto es el de disminuir la evaporación.
Con el fin de poder comparar los resultados de las medidas, es conveniente
utilizar aparatos normalizados. En España se suele utilizar el tipo Hellman que tiene una
boca de recepción de 200 cm² y que se sitúa a una altura de 1,50 m. sobre el suelo.
Para su mejor utilización, hay que tener presentes los siguientes aspectos:
a) La boca de recepción debe estar horizontal.
b) La precipitación medida disminuye con la altura a la que está situado
el pluviómetro, debido a que con la altura aumenta la velocidad del
viento
c) La acción del viento es la principal causa de error en la medida de las
precipitaciones. Los torbellinos en las proximidades del aparato
ocasionan errores por defecto.
3.3.2.- PLUVIOMETROS TOTALIZADORES.
Son, normalmente, no registradores y se utilizan en zonas de difícil acceso. Las
lecturas se hacen espaciadamente (hasta 1 año) y, por ello, deben de ser de mayor
capacidad que los normales.
Deben, asimismo, utilizarse sustancias, como la vaselina, que evitan la
evaporación y, como el cloruro sódico anhidro, que ayuden a la fusión de la nieve, en
zonas frías.

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3.3.3.- PLUVIOMETROS REGISTRADORES O PLUVIOGRAFOS.
Estos aparatos proporcionan la ley de variación de la altura de precipitación en
el tiempo. Los tipos más utilizados son los siguientes:
- El pluviógrafo de sifón, en el que, sobre el agua que se va acumulando, hay un
flotador unido a una plumilla que va marcando el nivel sobre una banda, arrollada un
tambor movido por un aparato de relojería.
Al llenarse el depósito, un sifón lo vacía automáticamente, volviendo la plumilla
al cero de la banda.
- El pluviógrafo de cubeta basculante, cuyo principio de funcionamiento se
muestra en la figura siguiente. El agua recogida se vierte en una cubeta (A o B)
basculante. Cuando se llena gira bruscamente, vaciándose, y el agua se recoge en la
otra. El basculamiento hace que una plumilla se desplace sobre un cilindro de eje
vertical, con velocidad de giro constante.
En el gráfico inferior se puede observar el resultado de la medida.

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- Otro tipo de pluviógrafos es el ‘de pesada’, en el que, como su nombre indica,
se va registrando el peso de agua o de nieve que cae en una cubeta situada sobre el
platillo de una balanza.
3.3.4.- NIVOMETROS.
Estos aparatos miden la altura de nieve sobre una superficie plana horizontal.

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Los pluviómetros ordinarios pueden considerarse como nivómetros cuando van
provistos de alguna sustancia que ayude a la fusión de la nieve (cloruro cálcico
anhidro).
Una mayor precisión, necesaria por ejemplo en zonas en que una fusión rápida
de la nieva pueda dar lugar a caudales importantes, se obtiene midiendo con un contador
Geiger la atenuación que sufren las radiaciones emitidas por un isótopo radiactivo, al
atravesar la capa de nieve.
3.4.- CONDICIONANTES DE LAS MEDICIONES
.
3.4.1. DENSIDAD DE LA RED DE MEDICION.
La densidad óptima de la red de pluviómetros dependerá de la meta que se
persiga y de la heterogeneidad espacial de las lluvias en la región a estudiar.
Lógicamente, se necesitarán más pluviómetros y sobretodo pluviógrafos para
estudiar las crecidas producidas por aguaceros cortos e intensos en una zona montañosa,
que para el cálculo del módulo pluviométrico medio de una zona llana y homogénea.
3.4.2. LEYES DE LA PLUVIOSIDAD MEDIA.
Aunque es incorrecto el tratar de relacionar alturas medias de precipitación con
factores tales como la altitud, alejamiento del mar, etc, la experiencia demuestra su
utilidad cuando nos encontramos ante un caso de escasez de datos.

38
Las leyes empíricas generales que se dan a continuación deben ser verificadas,
en cada caso particular, mediante alguna observación real, en la zona que se está
estudiando. Estas leyes tratan de resumir las tendencias generales deducidas de las
observaciones meteorológicas y reflejan la influencia de los diversos factores en la
pluviosidad media.
3.4.2.1.- Influencia de la pendiente y de la orientación de las vertientes montañosas.
La cantidad de lluvia recibida por una superficie inclinada es diferente de la que
habría interceptado la proyección horizontal de dicha superficie. En los casos
representados en la figura 3.5, la relación entre esas cantidades vendría dada por:
Como la superficie receptora del pluviómetro es horizontal, para obtener una
medida correcta habría que multiplicar los datos medidos en él por el coeficiente R.
La expresión anterior corresponde al caso en que el plano vertical, que contiene
a las gotas de lluvia, coincide con el que contiene a la línea de máxima pendiente del
terreno. Si estos planos formasen un ángulo µ, la nueva expresión sería:

39
3.4.2.2.- Influencia de la altitud.
Las precipitaciones aumentan con la altitud hasta una determinada altura,
denominada óptimo pluvial, a partir de la cual empiezan a decrecer.
La ley general que expresa este aumento, en función de la altitud, z, puede ser de
la forma:
P = Kz + K´
En donde K y K´ son constantes función de la zona a la que se aplica la fórmula.
Un valor medio del gradiente K puede ser 50 mm. por cada 100 m. de desnivel.
La influencia de la altitud también se deja sentir en la naturaleza de las
precipitaciones. El coeficiente de nivosidad (relación entre la precipitación en forma de
nieve y la total) aumenta, de forma importante, con la altitud.
En zonas de régimen pluvial, poco influenciadas por la nieve, los valores medios
del % de nieve respecto a la precipitación total, en función de la altitud, pueden ser los
de la tabla:
Altitud 800....1200....1400....1600....1800....2000....2500
% P 5 8 13 15 18 20 30
En zonas con precipitaciones sólidas importantes, hay que tener en cuenta que el
deshielo, con el consiguiente aumento de los caudales de los ríos, se concentra en 2 ó 3
meses antes del comienzo del estiaje.
La oposición de una barrera montañosa a la penetración de los frentes húmedos
provoca abundantes precipitaciones en la vertiente a barlovento, y zonas de pluviosidad
menor que la esperable según su altitud en la vertiente a sotavento (efecto Föehn). Sin
embargo, la influencia de una montaña aislada es mucho menor.
3.4.2.3.- Influencia del alejamiento del mar.
Los frentes nubosos, que tienen su origen en los océanos, van perdiendo su
actividad a medida que penetran en el continente. Este ‘desgaste’ se puede expresar
mediante una fórmula del tipo:
en donde:
P, es la precipitación
, son parámetros de ajuste

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D, es la distancia al océano, medida en la dirección de los
vientos dominantes.
3.4.2.4.- Ley general.
Combinando las leyes anteriores, se llega a la siguiente expresión:
suponiendo, que el viento que arrastra los frentes nubosos tiene una dirección
predominante.
En el caso de que hubiera dos direcciones dominantes, quedaría:
3.5.-ANÁLISIS DE LOS DATOS
3.5.1.- ANALISIS DE LOS DATOS EN UNA ESTACION.
Si la estación pluviométrica consta de un pluviómetro o pluviógrafo, podemos
obtener como datos más importantes, las precipitaciones totales diarias, mensuales y
anuales. Igualmente sabremos el nº de días de lluvia y nieve a lo largo de cada año.
En caso de ser un pluviógrafo, además podremos obtener los datos de los
aguaceros anuales más importantes (intensidad máxima horaria, precipitación máxima,
duración y su distribución en el tiempo).
Si la estación sólo posee un totalizador, únicamente podremos obtener la
precipitación entre intervalos de medida.
Todos estos datos, recogidos a lo largo de una serie importante de años llegan a
ser tan numerosos que se convierten en poco manejables. Por ello, se hace necesario
recurrir a procedimientos estadísticos que racionalicen su presentación sintetizando en
pocos elementos el máximo de información: valores medios, dispersión respecto a ellos,
ajuste a una ley teórica de distribución de frecuencias, forma de la curva de
observaciones...etc.

41
3.5.1.1.- Módulo pluviométrico anual.
El módulo pluviométrico anual medio, en una serie de años, es la media
aritmética de las precipitaciones anuales se ese período.
Este parámetro depende de la longitud del periodo de observación. El valor
medio obtenido para series largas (por ejemplo 30 años) no suele diferir en +
- 3% del
obtenido para un serie muy larga (por ejemplo 50 ó 60 años).
En la mayor parte de las aplicaciones ingenieriles, tienen mayor interés los
valores extremos que el medio. La relación entre el módulo pluviométrico máximo y el
mínimo, en un periodo de 50 años es:
- Menor de 3, para la Europa Occidental oceánica
- Comprendido entre 4 y 5, para climas más continentales o
mediterráneos.
Cuando se dispone de una serie larga de observaciones, es interesante ajustarla
mediante leyes teóricas de distribución de frecuencias. En regímenes oceánicos, las
leyes que mejor se adaptan son las de Gauss y la de Galton.
3.5.1.2.- Precipitación media mensual.
Para caracterizar el régimen de lluvias de una estación, se suelen hallar las
precipitaciones medias mensuales, que son las medias aritméticas de las precipitaciones
mensuales (de un cierto mes), a lo largo de una serie de años.
La suma de las medias mensuales de todos los meses de año coincide con el
módulo pluviométrico anual medio.
También se suelen calcular los coeficientes pluviométricos mensuales, que son
los cocientes entre las precipitaciones mensuales y una precipitación media mensual
ficticia igual a 1/12 del módulo pluviométrico anual. Su suma, en cada año, será 12.
3.5.1.3.- Precipitaciones diarias.
El análisis de las precipitaciones diarias e, incluso, de periodos más cortos, tiene
un gran interés para ciertos tipos de obras, como pueden ser: alcantarillados, redes de
drenaje, inundaciones etc, cuyo dimensionamiento depende del aguacero para el que lo
calculemos y que está relacionado con la máxima precipitación diaria (P24), como se
verá más adelante.

42
3.5.1.4.- Aguaceros anuales más importantes.
3.5.1.4.1.- Definiciones: Intensidad, hietograma y pluviograma
Definición de aguacero: por aguacero, normalmente, se entiende al conjunto de
lluvias asociadas a una misma perturbación meteorológica. Sin embargo, en drenaje
urbano, por este mismo término, se entiende un periodo de fuerte lluvia ininterrumpida.
Para el dimensionamiento de numerosas obras hidráulicas, como pueden ser los
colectores urbanos, las defensas contra inundaciones, puentes sobre ríos y aliviaderos de
presas es necesario determinar intensidades máximas de lluvia de una determinada
frecuencia. Cuanto más pequeña sea ésta, será necesario calcular lluvias de carácter más
extraordinario.
Intensidad del aguacero: la intensidad media, i, correspondiente a una fracción
del aguacero, es el cociente entre la altura de la precipitación, ∆h, y el intervalo de
tiempo, ∆t, en que se ha producido dicha precipitación:
∆h
i = —— (3.1)
∆t
Si dividimos la precipitación del aguacero entre la duración del mismo,
obtendremos la intensidad media del aguacero (normalmente en mm/h), mientras que si
escogemos el intervalo de mayor precipitación tendremos la intensidad máxima del
aguacero en un determinado intervalo. Por ejemplo, una precipitación de 80 mm. caida
en dos horas supone una intensidad media de 40 mm/h, y si dividimos esta lluvia en
intervalos de diez minutos obteniendo una mayor precipitación de 20 mm. la intensidad
máxima de la lluvia será de 120 mm/h.
Hietograma y pluviograma: La intensidad de las precipitaciones varía, en cada
instante, en el curso de un aguacero. Estas variaciones pueden representarse por dos
curvas diferentes, que se deducen de los registros de los pluviógrafos:
Dividiendo la lluvia en intervalos ó unidades de tiempo, el hietograma
proporciona, mediante un gráfico de barras, la variación de la intensidad media de la
lluvia caída por unidad de tiempo ó también la altura de precipitación caída durante el
intervalo considerado. Normalmente, la unidad de tiempo elegida es la hora y la
intensidad se mide en mm./h. Sin embargo, en el estudio de tormentas de poca duración,
son normales periodos de 10 y hasta 5 minutos.

43
El pluviograma o curva de alturas de lluvia acumuladas, que da, en cada
instante, la altura total de lluvia caída desde un tiempo origen (normalmente, el inicio
del aguacero). La ordenada, en un instante t, es:
En cada punto, la pendiente de la tangente a la curva es la intensidad instantánea
de la lluvia en ese instante. Es conveniente graduar el eje de ordenadas, además de en
mm., en % del total de la lluvia caída ya que, de esta manera, puede estimarse el
escalonamiento de la lluvia en una estación que haya sido afectada por el mismo
aguacero y que no disponga del pluviógrafo.
Intensidad media máxima en función del intervalo de referencia: Si de un
pluviograma correspondiente a un determinado aguacero, y para un intervalo dado, se
toma la mayor altura de precipitación producida en dicho intervalo, se obtiene la
intensidad media máxima, im:
que será tanto mayor cuanto menor sea el intervalo. Si ∆t es igual a la duración total de
la precipitación se obtiene la intensidad media del aguacero.
El interés de este valor estriba en que, a igualdad de intensidad, las lluvias que
originan mayor caudal en un determinado punto son aquellas cuya duración es, al
menos, igual al tiempo que tarda en llegar el agua desde el punto más alejado de la
cuenca hasta el considerado (tiempo de concentración).

44
3.5.1.4.2.-Análisis de los aguaceros de un pluviógrafo.
Para establecer los caudales con los que se debe proyectar una obra hidráulica,
es necesario analizar los aguaceros registrados en cada estación pluviométrica y obtener
las lluvias que tienen una determinada probabilidad de ocurrencia. Si se produce una
lluvia superior nuestra obra no funcionará y se originarán daños de diversos tipos. Si
estos y la frecuencia con la que ocurren son asumibles (riesgo), el valor de la lluvia es
correcto.
Para efectuar estos análisis se deben realizar los siguientes pasos:
3.5.1.4.2.1.- Periodo de retorno.
La primera cuestión a determinar es la probabilidad de que ocurra una
precipitación superior al valor de diseño. Este concepto debe ir ligado al riesgo que
existe en caso de superarse el valor para el que ha sido proyectado (gravedad de la
inundación).
Por lo tanto cada obra debe ir asociada al periodo de retorno de un valor dado,
que consiste en el número medio de años que transcurren entre la presentación sucesiva
de dos valores iguales o mayores que el dado.
En consecuencia existirá un periodo de retorno de una precipitación, de una
intensidad en un intervalo determinado y de un caudal.
El periodo de retorno corresponde al inverso de la frecuencia y, por ejemplo, si
una precipitación máxima diaria para un periodo de retorno de 100 años es P0 mm.,
supone que en una media de 100 años se igualará o superará dicho valor. La frecuencia
de dicho suceso es de 1/100 = 0,01 y la probabilidad de que se produzca una lluvia
superior inferior a P0 mm. es de:
P (P>P0) = 1/T = 0.01
P (P<P0) = 1 – 1 / T = 1- 0.01 = 0.99
3.5.1.4.2.2.- Precipitación máxima diaria para un periodo de retorno.
Del pluviómetro o pluviógrafo existente en cada estación se obtiene fácilmente
para cada año, el valor de la máxima precipitación diaria. Si la estación cuenta con n
años de existencia, tendremos otros tantos valores de P24.
Si una obra la queremos construir para un periodo de retorno de 500 años, no
poseeremos ninguna estación con tantos años de datos por lo que para obtener la P24
para dicho periodo retorno, tendremos que recurrir a la estadística de valores extremos
en este caso de precipitaciones e intensidades.
El método operativo general consiste en ajustar los valores extremos observados
(P24) a una ley teórica dependiente de un número de parámetros que, una vez calculados,

45
permitirán establecer una relación entre el periodo de retorno y de magnitud del suceso
correspondiente. (P24)
Para este estudio, existen varias distribuciones siendo las más comúnmente
empleadas las de Gumbel, log-Pearson y Weibull. A continuación se describe la primera
de las citadas (Gumbel) cuya función de distribución es:
(3.2)
Que da la probabilidad de que el valor X de una variable (P24), elegido de una
muestra de extensión n, sea menor que x.
Para la obtención de los parámetros a y c se debe realizar el ajuste por cualquiera
de los métodos estadísticos existentes (momentos, máxima verosimilitud...) o por el
propuesto por V.T. Chow, obteniendo:
a = 0,577 · c - xm
c = 0,78 · Sx
En donde xm y Sx son la media y la desviación típica de la muestra.
Por lo tanto si de un pluviómetro o pluviógrafo queremos conocer la P24 para un
periodo de retorno T, obtendremos primeramente las máximas precipitaciones diarias de
cada uno de los n años en los que tenemos datos para a continuación calcular los
parámetros a y c en dicha muestra. De esta forma en la siguiente ecuación solo tenemos
que despejar x:
Hallando logaritmos neperianos dos veces consecutivas:

46
Despejando el valor buscado:
(3.3)
El valor x corresponde a la P24, precipitación máxima diaria correspondiente a
un período de retorno T, de la estación pluviométrica en estudio. Dividiendo este valor
por 24, obtendremos la I24, es decir, la intensidad correspondiente al máximo aguacero
diario para un periodo de retorno T, en mm/h.
3.5.1.4.2.3.- Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia.
En el apartado anterior hemos hallado para un periodo de retorno T, el valor de
la precipitación de la lluvia de duración de 24 horas, en la estación pluviométrica que
estamos analizando.
Sin embargo, la duración de la lluvia que nos producirá el máximo caudal a
desaguar en un punto de una cuenca, no se corresponde con un día completo, sino con
una duración t, normalmente cercano al tiempo de concentración de la cuenca en ese
punto. Este tiempo será generalmente diferente a un día con lo que hay que obtener la
máxima precipitación para un intervalo t y un período de retorno T.
Para obtener este dato, la estación pluviométrica debe tener un pluviógrafo y de
la banda del mismo, extraer en cada año, la máxima precipitación correspondiente a una
duración t, y a la muestra obtenida (igual al nº de años del pluviógrafo), se le aplica la
ley de Gumbel o similar.
En la práctica, lo que se obtiene, son las denominadas ‘curvas intensidad –
duración – frecuencia’, del pluviógrafo en estudio. Para conseguirlo se extraen de la
banda del pluviógrafo las máximas precipitaciones para diferentes duraciones de lluvia,
por ejemplo, 10’, 30’, 1 h, 2 h, 4 h, 6 h, 12 h, 24 h. A cada muestra obtenida aplicamos
la ley de Gumbel o similar, para diferentes periodos de retorno, por ejemplo, 10, 25, 50,
100 y 500 años, con lo que para cada uno de ellos tendremos tantos valores como
duraciones hayamos escogido. Dibujando estos valores, se pueden obtener curvas como
la que se muestra a continuación:

47
Curvas “ Intensidad-Duración-Frecuencia”
Curvas “Precipitación-Duración-Frecuencia”

48
Según se trate de intensidades ó precipitaciones, estas curvas corresponden a
expresiones del tipo:
I = a · t-b
ó P = a · t(1-b)
(3.4)
Los parámetros a y b serán diferentes para cada estación, siendo el valor
absoluto de b inferior a la unidad.
Para cada periodo de retorno se obtendrán valores diferentes de a y b por lo que
tendremos una familia de curvas que relacionan la precipitación P, con la duración de la
lluvia t y con la frecuencia F (inverso del período de retorno).
Estas familias de curvas son las denominadas “intensidad–duración–
frecuencia” y “precipitación-duración-frecuencia”.
Estas curvas se pueden expresar en forma adimensional, dividiendo los dos
términos de la ecuación bien por P24 o por I24.
En el caso de usar las precipitaciones:
P / P24 = ( a · t(1-b)
) / P24 = K · t(1-b)
P = P24 · K · t(1-b)
(3.5)
En el caso de usar las intensidades:
I / I24 = ( a · tb
) / I24 = K’ · tb
I = I24 · K’ · tb
(3.6)
Siendo P24 la máxima precipitación diaria para un periodo de retorno T e I24 la
máxima intensidad diaria para dicho periodo de retorno.
Mediante el uso de estas curvas ó expresiones podemos hallar el valor de la
intensidad media máxima correspondiente a cualquier duración ∆ t de una lluvia (por
ejemplo el tiempo de concentración de la cuenca tc).
También existen otras fórmulas que expresen la relación entre la intensidad ó
precipitación de una lluvia con la duración y el periodo de retorno:
IM = a / (b + t) ( f. de Talbot)
IM = a · (t – b)-n
en donde:
iM, es la intensidad media máxima
t, es el intervalo considerado

49
a, b, n, son parámetros de ajuste, que dependen de la estación y del periodo
de recurrencia
En USA se han propuesto fórmulas del tipo:
IM = K · T
a
· t-b
en las que se da la iM en función del intervalo de referencia t y del periodo de retorno T,
o de la frecuencia, F, (F = 1/T).
3.5.2.- ANALISIS DE LOS DATOS EN UNA CUENCA.
El análisis de las lluvias en toda cuenca, cuya superficie puede variar desde pocos hasta
miles de km2
, debe hacerse basado en los datos de lluvias de un cierto número de
estaciones de la zona estudiada.
3.5.2.1.- Estimación de los datos incompletos.
En algunas estaciones pluviométricas, y por diversas causas, pueden existir
periodos en los que no se han registrado datos. Un método recomendado por el U.S.
Water Bureau para rellenar estas ‘lagunas’ consiste en su estimación a partir de las
observaciones efectuadas en tres estaciones próximas.
Si el módulo pluviométrico anual medio de cada una de estas tres estaciones
difiere en menos del 10% del de la estación con falta de datos, se supone que éstas son
la media aritmética de los correspondientes a las tres estaciones consideradas.
Si la diferencia es mayor del 10%, se admite que la precipitación que falta en la
estación problema, Px, es:
En donde:
Ni, es el módulo pluviométrico anual medio de la estación i. (i = x, a, b, c).
Pi, es la precipitación en la estación i. (i = x, a, b, c).

50
3.5.2.2.- Contraste de los datos disponibles. Métodos de la doble masa.
Para el contraste de la calidad de los datos disponibles de las diferentes
estaciones se suele utilizar el método de la doble masa o de dobles acumulaciones.
Este método se basa en que las precipitaciones de estaciones relativamente
próximas y de similares características son proporcionales.
Se comparan los datos acumulados de cada estación con los de una estación-tipo
que se forma con las medias aritméticas de las de, al menos, tres estaciones básicas que,
previamente, se han comparado entre sí. Como estaciones básicas se toman aquellas
que, en principio, parezcan más fiables o que, simplemente, si no hay ningún elemento
de juicio que permita establecer a priori su mayor fiabilidad, dispongan de mayor
número de datos.
En el eje de abcisas se van acumulando las precipitaciones de la estación-tipo y
en el de ordenadas las de la estación cuya validez se quiere comprobar.
En el caso de la figura se han utilizado precipitaciones anuales (en periodos más
cortos existen mayores dispersiones) y se puede observar que los puntos representativos
de los distintos años de alinean según dos rectas de diferente pendiente, excepto el del
año 1976. Este ejemplo es uno de los muchos casos que se pueden presentar, que
pueden ir desde la perfecta alineación de todos los puntos, hasta el completo desorden,
que indicaría que hay muchos errores en la medida de las precipitaciones de la estación
problema o, simplemente, que sus características pluviométricas son diferentes de las de
las estaciones básicas.
En la figura anterior, el cambio de pendiente indica un error sistemático, a partir
de año 1977. Si no hay otros elementos de juicio se suele tomar como válida la
pendiente de la recta en la que se alinean los datos más recientes, y las precipitaciones
de la estación problema, anteriores a 1978, serán los correspondientes de la estación
tipo, multiplicadas por tg α.

51
La desviación aislada del año 1976, indica un error accidental en la medida de la
precitación de ese año.
3.5.2.3.- Cálculo de la precipitación asociada a una cuenca.
El método más simple, para el cálculo de la precipitación media caída en una
región y en un periodo determinado, es el obtener la media aritmética de las
precipitaciones medidas en ese periodo, en las diversas estaciones existentes en la zona
o, en su defecto, en las próximas.
Este sistema, si la diferencia entre las precipitaciones de las distintas estaciones
son importantes, y si la repartición espacial de éstas no es uniforme, puede producir
errores grandes. Por ello, se utilizan otros métodos más exactos como pueden ser el de
Thiessen y, sobre todo, el de las isoyetas.
Método de Thiessen: En el método de Thiessen se admite que la precipitación
de cada estación representa la precipitación media de una fracción de cuenca delimitada
según la siguiente construcción geométrica:
Las estaciones pluviométricas, se indican en un mapa, son sus correspondientes
precipitaciones, Pi . Se unen las estaciones contiguas entre sí. Se trazan las mediatrices
de los segmentos de unión y las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie
de polígonos de superficie Si , en cada uno de los cuales se toma como precipitación
media la de su estación anterior.
La altura de precipitación media de la cuenca, en el caso de la siguiente figura,
sería:

52
Método de las isoyetas: Es el método más exacto. En primer lugar se deben
dibujar las isoyetas (curvas de igual precipitación) de la cuenca, para lo cual, se utilizan
los datos de precipitaciones de las estaciones de la zona y las leyes generales de la
pluviosidad, ya explicadas.
La altura media de precipitación en la cuenca sería:
La aplicación de este método puede resultar muy laboriosa, ya que si, por
ejemplo, se quisieran calcular precipitaciones medias mensuales en una cuenca y en un
largo periodo, habría que dibujar cantidad de mapas de isoyetas y planimetrar las
superficies existentes entre isoyetas en los diferentes mapas, ya que estas superficies
varían, al variar las precipitaciones y, por tanto, las isoyetas.
.
En el método de Thiessen la superficie de los polígonos siempre es la misma,
pero, sin embargo, es inexacto, al construirse los polígonos sin tener en cuenta las
características de la cuenca.
Por ello, se puede utilizar un método mixto entre los anteriores. Si se quiere
obtener alturas medias de precipitaciones anuales (para mayor sencillez), con los
módulos pluviométricos anuales medios de cada una de las estaciones disponibles se
puede dibujar el mapa de isoyetas media y calcular, para cada polígono de Thiessen, un
coeficiente corrector, Ki , que sería:

53
La altura media de precipitación en toda la cuenca se podría ahora, calcular por
el método de Thiessen, afectando a la precipitación de cada polígono (i), que sería la de
su correspondiente estación meteorológica, de su coeficiente
Ki .
De esta forma, se está admitiendo que la relación entre las alturas medias
calculadas por el método de las isoyetas y por el de Thiessen, en un año cualquiera, es
igual que en el año medio.
3.5.3.- ANALISIS DE AGUACEROS.
Este análisis es fundamental cuando se trata de dimensionar las siguientes obras
hidráulicas:
- Aliviaderos de presas
- Estudios de zonas inundables y alternativas de actuaciones
- Capacidad de desagües de los puentes de las infraestructuras que
atraviesan cauces de ríos
- Drenaje de carreteras y ferrocarriles
- Drenaje urbano de calles y viales en general
-
Los pasos a seguir se describen a continuación.
3.5.3.1.- Precipitación máxima para una duración t y un periodo de retorno T
a) Establecer el periodo de retorno T.
b) Calcular la precipitación máxima diaria P24, para T, según los pluviógrafos
disponibles, combinando la metodología del apartado 3.5.1.4.2.2. y
estableciendo un valor ponderado de acuerdo con uno de los métodos del
apartado 3.5.2.3.
c) Determinar la duración t del aguacero, que, en principio, se cogerá igual al
tiempo de concentración de la cuenca tc. Para mayor exactitud se repetirán
los cálculos con duraciones superiores hasta comprobar que se hallado la
duración pésima.

54
d) Obtener la curva intensidad –duración –frecuencia de la cuenca en estudio.
De esta forma hallamos la intensidad y la precipitación del aguacero.
A estos pasos ya explicados en apartados anteriores es necesario completarlos
con lodos siguientes.
3.5.3.1.1.- Coeficiente de reducción por área
También es necesario estudiar no sólo los valores máximos de las lluvias
(precipitaciones o intensidades) en una cuenca dada, sino también su distribución en el
espacio a lo largo de la duración de un aguacero.
Los datos básicos para este análisis son suministrados por los diagramas de los
pluviógrafos, que permiten dibujar los hietogramas en cada uno de ellos, pudiendo
deducir la evolución de la lluvia en el tiempo, en las distintas zonas de la cuenca , lo que
permite obtener unos hietogramas medios para el conjunto de la cuenca.
La conclusión de estos estudios (muy laboriosos y que precisan gran cantidad de
datos), es que es necesario establecer unos coeficientes reductores a los valores
máximos hallados de acuerdo con el apartado anterior, en función de la superficie de la
cuenca y de la duración de la lluvia.
Es decir, si el aguacero ha sido de gran duración el coeficiente reductor tendrá
un valor cercano a la unidad, tanto mayor cuanto menor sea la superficie y al contrario
si la superficie es grande y la duración pequeña el coeficiente reductor tendrá valores
bastante inferiores a la unidad. Un ejemplo de gráfico de reducción de la precipitación
en función del área es:

55
3.5.3.1.2.-Forma del hietograma.
De acuerdo con los apartados anteriores, hemos obtenido la máxima
precipitación (o intensidad) de la lluvia de duración t (tiempo de concentración) para un
periodo de retorno t, a la que hemos aplicado un coeficiente reductor por área y
duración.
El último paso a analizar en los aguaceros es su distribución a lo largo del
tiempo, es decir, si la lluvia hay que considerarla constante en toda su duración o es
mayor al principio, en definitiva cual es el hietograma de la lluvia máxima de duración
t.
Este análisis es igualmente complejo y necesita gran cantidad de datos siendo de
gran utilidad el conocimiento de la forma en que se producen los aguaceros en una
estación, ya que si las mayores intensidades se registran al final de la lluvia, se
producirán mayores caudales que si sucede al revés (llueve al principio con más
intensidad). Ejemplos de formas de hietograma de cálculo en función de la duración del
aguacero son:

57
CAPITULO 4
EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN
4.1.-EVAPORACIÓN
.
4.1.1. DEFINICIÓN.
44cfec44eee
4.1.1 4
Desde un punto de vista hidrológico, se define la evaporación como el
fenómeno consistente en el paso de agua de estado líquido o sólido al estado gaseoso,
por procesos exclusivamente físicos.
Como se sabe, el cambio de estado ocurre cuando algunas moléculas de la masa
de agua adquieren suficiente energía para escapar de ella. Debido a tal escape, la
temperatura del agua desciende, por lo que, en todo proceso de evaporación, se originan
enfriamientos de la misma.
Algunas de las moléculas que han escapado del agua se enfrían con el contacto
del aire circundante y pueden regresar a ella. Cuando el número de moléculas que
escapan del agua es sensiblemente igual al de las que retornan, se alcanza un equilibrio
que se conoce como saturación. En tal situación la presión del vapor en el aire
circundante a la masa de agua es igual a la tensión de saturación ea.
El fenómeno de la evaporación empieza a producirse desde el instante en que se
forma la gota de lluvia. Sin embargo, al hidrólogo sólo le interesan las cantidades
evaporadas a partir del momento en que la precipitación llega a la superficie del suelo,
ya que es allí donde se efectúa la medida correspondiente.
La evaporación se produce a partir del agua de la lluvia que queda interceptada
por las plantas, de la almacenada en las depresiones superficiales, de la que escurre, de
la embalsada, de la existente en las capas superficiales del terreno y de la nieve.
4.1.2. PODER EVAPORANTE DE LA ATMOSFERA.
El poder evaporante de la atmósfera se define como la altura de agua que se
evaporaría si los recursos disponibles de la misma fueran, en cada instante, por lo
menos iguales a los que pueden ser transformables en vapor por los factores
hidrometeorológicos.

58
Normalmente, el poder evaporante de la atmósfera se identifica con la cantidad
de vapor producida a partir de superficies porosas constantemente embebidas en agua o
de superficies libres de agua de pequeña extensión y profundidad, cuando las
condiciones de evaporación están condicionadas solamente por las características
meteorológicas.
Factores que influyen en el poder evaporante de la atmósfera: Ordenados según su
importancia, los principales factores que influyen en el poder evaporante de la
atmósfera son los siguientes:
- Déficit higrométrico
- Temperatura del aire
- Insolación
- Velocidad y turbulencia del viento
- Presión barométrica
- Salinidad del agua
Pasemos a analizar cada uno de los factores:
Déficit higrométrico.- Con base en el análisis físico del fenómeno de la
evaporación, indicado en el apartado anterior, fácilmente se comprende que la
diferencia entre la presión de vapor “e”, del aire por encima de la superficie del agua, y
la presión de saturación “ea”, correspondiente a la temperatura del agua en su superficie,
denominado déficit higrométrico, condiciona la cantidad de agua evaporada.
Tal hecho fue constatado en 1802 por Dalton (ley de Dalton) pudiendo
enunciarse dicha ley como sigue: “Bajo condiciones determinadas, la velocidad de
evaporación desde una superficie de agua libre es proporcional al déficit higrométrico
“ea – e”. Es decir:
E = K (ea - e) (4.1)
en donde.
E es la tasa de evaporación
ea es la tensión de saturación del vapor de agua correspondiente a la temperatura
del agua en su superficie.
e es la tensión de vapor del ambiente por encima de la superficie del agua.
K es el factor que tiene en cuenta las condiciones de partida.
Temperatura del aire.- Dado que la humedad relativa del aire suele variar
inversamente con la temperatura y que la tensión de saturación varía, por el contrario,
directamente con ésta, a partir de la ecuación anterior se deduce que la tasa de
evaporación crece con la temperatura del aire (que condiciona la del agua en la
superficie).
Por otro lado, el hecho de que existan registros de temperatura en prácticamente
todas las estaciones meteorológicas ha conducido a que numerosos autores hayan
efectuado, con buenos resultados en numerosas ocasiones, correlaciones entre tasa de
evaporación y temperaturas medias (mensuales o anuales) en determinados lugares. No

59
obstante hay que recalcar que la tasa de evaporación no depende únicamente de la
temperatura. Ello ha podido constatarse en numerosas medidas efectuadas en tanques de
evaporación, que generalmente indican que a igualdad de temperatura media mensual,
aquella es mayor en primavera y primeros meses de verano que en los últimos meses de
dicha época y en el otoño, como se representa en la siguiente figura.
Insolación.- Dado que el calor absorbido por el agua el evaporarse es
proporcionado por la radiación solar, resulta lógico suponer que aumenta, con ella, la
tasa de evaporación.
Sin embargo, hay que tener presente que no todo el calor recibido por la
superficie evaporante se utiliza en evaporar el agua. En efecto, las masas de agua
profundas se comportan como acumuladoras de calor en épocas calurosas, e
inversamente en épocas frías, debido a corrientes de convección originadas por
diferencias de densidad. Por ello, en primavera y principios de verano la tasa de
evaporación es inferior a la que teóricamente le correspondería por un análisis basado
en la intensidad de radiación solar recibida, mientras que, por el contrario, es superior
en otoño e invierno.
Velocidad y turbulencia del aire.- El viento puede reemplazar el aire más o
menos saturado en contacto con la superficie evaporante por otro con menos contenido
de humedad, aumentando así la tasa de evaporación. No obstante, existe un valor límite
de la velocidad del viento a partir del cual la tasa de evaporación no se ve modificada.
Dicho valor sería aquel que produjera la dispersión del vapor a medida que se va
produciendo.
Si, por el contrario, el aire aportado por el viento se encuentra saturado, la tasa
de evaporación se vería disminuida. Esta situación es típica de regiones húmedas
ecuatoriales y cuando, bajo una atmósfera estable, se forma una capa de aire saturado
sobre la superficie de la masa de agua.
Normalmente el efecto del viento en la evaporación es más pronunciado sobre
grandes masas de agua que sobre pequeñas superficies de evaporación.

60
Presión barométrica.- Aunque la influencia de la presión barométrica es
pequeña, su decrecimiento (por ejemplo, por aumento de altitud) implica un crecimiento
de la tasa de evaporación.
Salinidad del agua.- Dado que la tensión de vapor del agua disminuye con la
cantidad de sustancias disueltas (ley de Raoult), la tasa de evaporación también se
reducirá con ella.
Normalmente se acepta que tal reducción es del orden del 1% por cada incremento del 1% en la concentración de sales
en el agua. Por lo tanto, el agua de mar presentará una tasa de evaporación inferior en 2 ó 3% a la del agua dulce.
4.1.3.- MEDIDA DEL PODER EVAPORANTE.
Para conocer el valor de poder evaporante de la atmósfera, se han desarrollado
diversas metodologías que se pueden clasificar en tres grupos:
a) Medición directa, mediante el empleo de los tanques de evaporación, el
evaporímetro Wild, empleo de cuerpos de porcelana porosa y el
evaporímetro Piché. A continuación se va describir el primero de los
métodos al ser el más utilizado para realizar mediciones en el terreno.
Existen numerosos tipos de tanques de evaporación, entre los que destacan
los siguientes:
- Depósitos colocados al nivel del suelo. Resultan de fácil instalación y acceso y
sus resultados no se falsean por el rebote de las gotas de lluvia desde el terreno
colindante. Uno de los más utilizados es el denominado “clase A” del U.S. Weather
Bureau y que se representa a continuación:

61
- Depósitos enterrados. Son menos sensibles a las influencias parásitas de la
temperatura ambiente y de los rayos solares sobre sus paredes, aunque sus resultados
pueden falsearse por entrada de gotas de lluvia rebotadas desde el suelo. El indicado en
la siguiente figura se denomina “tipo Colorado”.
- Depósitos flotantes. Son muy utilizados cuando se quiere estudiar la
evaporación desde grandes superficies de agua (lagos, embalses, etc). Los principales
inconvenientes que presenta son las dificultades en la instalación y en la toma de datos y
el posible falseamiento de éstos por entrada de agua en él.
De un análisis comparativo, efectuado con numerosos tanques de evaporación,
se han deducido las siguientes conclusiones:
- A igualdad de condiciones atmosféricas, la tasa de evaporación
depende del tipo de tanque y de sus características particulares
(material de que está construido, color, altura de las paredes, etc.).
- Los tanques situados a nivel del suelo dan tasas de evaporación
superiores a los enterrados, debido, principalmente, al
calentamiento de sus paredes.
- Los tanques flotantes dan tasas de evaporación parecidas a los
enterrados en las orillas correspondientes.
b) Fórmulas empíricas. A falta de medidas directas, pueden utilizarse
fórmulas empíricas que permiten el cálculo de los valores medios anuales o
mensuales del poder evaporante a partir de datos meteorológicos. Los
resultados de estas fórmulas serán suficientes en estudios climatológicos e
hidrológicos generales y todas ellas se derivan de la Ley de Dalton, ya
comentada
Entre las diversas fórmulas existentes cabe citar las de los investigadores
LUGEON, MEYER Y COUTAGNE. Ésta última se describe más adelante.
c) Métodos teóricos. Entre los diferentes métodos se citan tres de ellos:
- Balance energético. La cantidad de agua que puede evaporarse
depende de la energía disponible, por lo tanto se puede establecer
teóricamente un balance energético considerando la radiación global

62
incidente, la radiación total reflejada, el calor almacenado por el
agua, el calor latente de vaporización, la pérdida de calor, la
temperatura del agua y del aire, la tensión de vapor y de saturación,
así como la presión atmosférica.
- Método aerodinámico. Calcula el poder evaporante de la atmósfera
en función de los gradientes de humedad y de velocidad del viento,
así como la temperatura media del aire.
- Fórmula semiempírica de Penman. Esta importante fórmula es del
tipo semiempírico ya que, a diferencia de la de Lugeon, Meyer,.etc,
que se basan exclusivamente en la Ley de Dalton, combina esta ley
con las del balance energético. La descripción detallada de esta
fórmula se realiza en el apartado dedicado a la evapotranspiración
4.1.4.- Medida de la tasa de evaporación
La evaporación total procede de los suelos con vegetación, de los suelos
desnudos y también de las superficies de agua (embalses, lagos, etc) siendo ésta última
cantidad la de menor importancia. En cada caso se establecen métodos diferentes para
conocer su valor.
a) Evaporación a partir de superficies de agua.
Para un valor determinado del poder evaporante de la atmósfera, la tasa de
evaporación dependerá de la extensión (sobre todo en la dirección de los
vientos predominantes) y de la profundidad del agua.
En superficies de pequeña extensión y profundidad, la tasa de evaporación
sigue rápidamente las variaciones de la insolación y de la temperatura
ambiente. Su valor se aproxima al observado en los tanques de evaporación
En masas de agua profundas, sabemos que hay transmisión de calor con las
zonas profundas. Esto da lugar a tasa más bajas de las teóricas en épocas de
calor y más altas en épocas frías.
La medida de la evaporación a partir del agua puede hacerse a partir de los
resultados de los tanques de evaporación . Para ello se define el “coeficiente
de un tanque” como el número (siempre menor que 1) por el que hay que
multiplicar la tasa de evaporación en él obtenida, para que resulte la
correspondiente a una superficie de agua extensa, sometida a las mismas
condiciones atmosféricas. Estos coeficientes son siempre aproximados y se
pueden admitir los siguientes (valores medios anuales):
- Tanque tipo A, sobre el suelo : 0,7 (entre 0,6 y 0,8)
- Tanque tipo Colorado enterrado: 0,8 (entre 0,75 y 0,85)
- Tanque tipo Colorado flotante : 0,8 (entre 0,7 y 0,82)

63
b) Evaporación a partir de suelos desnudos
Para un poder evaporante de la atmósfera determinado, la tasa de
evaporación de un suelo es función de la cantidad de agua que contiene y del
tipo de suelo. En la práctica pueden distinguirse dos casos, según exista o no
una capa freática próxima a la superficie.
b.1) En el primer caso, si el suelo está continuamente saturado, lo cual,
salvo en terrenos pantanosos, sólo se da después de fuertes precipitaciones.
Las relaciones medias, en intervalos largos, entre las tasas de evaporación de
suelos desnudos saturados y las de una superficie libre de agua, son del orden
de:
Arena fina : 100%
Arcillas : 75 a 85 %
Si el suelo está saturado se calculará por una de las fórmulas empíricas
mencionadas (Lugeon...) y al resultado se le aplicará el coeficiente
correspondiente en función de la naturaleza del suelo.
Si la zona saturada no alcanza la superficie para un mismo poder
evaporante de la atmósfera que en el caso anterior, la tasa de evaporación
será menor. Estaremos en un caso intermedio entre el visto anteriormente y
el que se indica a continuación.
b.2) Si la capa freática no está cerca de la superficie, la evaporación
sólo es alimentada por el agua de lluvia infiltrada a poca profundidad. La
tasa de evaporación es función del poder evaporante de la atmósfera y del
régimen de precipitaciones.
En este caso las tasas de evaporación en terrenos sin nivel freático varían
muy poco con las características del suelo. Una de las fórmulas más
empleadas en estos casos es la propuesta por TURC.
c) Medida directa de la evaporación a partir de suelos desnudos y con
vegetación.
Se citan a continuación dos de los dispositivos empleados para la medida de
la evaporación desde suelos desnudos y que también se emplean para la
evapotranspiración, es decir, desde suelos cubiertos de vegetación
c.1) Lisímetros. Básicamente son unos depósitos de paredes verticales,
abiertos en su parte superior, que se llenan con el suelo que se quiere
estudiar (que puede ser desnudo o cubierto de vegetación). De esta forma, la
superficie está sometida a los agentes atmosféricos y recibe las
precipitaciones naturales medidas en una estación meteorológica próxima. El

64
agua drenada tanto superficialmente como infiltrada se recoge mediante
colectores independientes dispuestos en los bordes del lisímetro que
conducen el agua a dos depósitos independientes en los que se cuantifica su
volumen y con la ayuda de limnígrafos se obtiene la evolución de la
infiltración y la escorrentía con el tiempo. Este aparato se puede colocar
sobre una báscula de forma que también se puede medir el agua retenida en
el suelo por diferencia de peso antes y después de la precipitación
Conocidas la precipitación P, el agua drenada Q, y el agua retenida en el
terreno ∆R, se puede halar la evaporación estableciendo el balance
hidrológico:
E = P – Q ± ∆R
En la siguiente figura se puede comprobar su funcionamiento
c.2) Superficies naturales o parcelas de ensayo. Se escoge una parcela
llana de algunos centenares de m2
y se miden las precipitaciones y la
humedad del suelo en distintos puntos y a diferentes profundidades. La
evaporación se calcula a partir del balance hidrológico.
Una dificultad importante de este sistema se presenta cuando hay
movimientos de agua subterránea a través de los contornos laterales. Este
problema se evita, a veces, mediante la construcción de pantallas laterales
impermeables.

65
4.2.-TRANSPIRACIÓN
.
4.2.1. DEFINICIÓN.
La transpiración es el resultado del proceso físico-biológico por el que el agua
cambia a estado líquido a gaseoso, a través del metabolismo de las plantas.
En sentido amplio, debe considerarse también como transpiración el agua
perdida por la planta, por goteo o exudación, que puede alcanzar valores importantes
cuando las condiciones ambientales no son favorables para que se produzca la
evaporación. Asimismo, debe incluirse en el concepto de transpiración, el agua que se
va incorporando a la estructura misma de las plantas a lo largo de su crecimiento.
4.2.2. MECANISMO DE LA TRANSPIRACIÓN.
Las plantas toman del suelo el agua necesaria para su vida, a través de las raíces,
que alcanzan profundamente que van desde alrededor de 30 cm. en las plantas anuales,
hasta 6m. en algunos árboles.
El agua penetra en las raíces a través de las células epidérmicas de las radículas,
mediante los fenómenos de imbibición u ósmosis. Pasa a los canales del sistema
vascular que atraviesan las raíces, el tronco y las ramas, y llega finalmente a las hojas.
El ascenso de agua desde las raíces hasta las hojas se debe al fenómeno de la
succión, que es una combinación de la aspiración que efectúa el agua al transpirar en las
hojas y de la presión radicular con que entra el agua en el sistema vascular en las raíces.
En la figura siguiente, se observa que las hojas están formadas por células de
paredes finas (mesodermo) que comunican con los extremos de los canales del sistema
vascular. Además, las hojas están recubiertas de una capa de células más o menos
impermeables que tienen numerosos poros (estomas), que están en comunicación con
los espacios intercelulares del mesodermo.
De esta forma, la superficie húmeda del mesodermo puesta en contacto con el
aire es mucho mayor que la superficie aparente de la hoja.

66
4.2.3. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA TRANSPIRACIÓN.
Como todo fenómeno de evaporación, el factor más influyente es el poder
evaporante de la atmósfera y, por tanto, el déficit higrométrico, la temperatura del aire,
la insolación, la velocidad del viento y la presión atmosférica.
Los factores meteorológicos actúan indirectamente sobre la intensidad de la
transpiración, debido a su influencia sobre la apertura de los estomas. Así, la
iluminación, la temperatura, o la fuerte humedad del aire favorecen este fenómeno. Sin
embargo, las diversas especies reaccionan de distinta manera ante esta acción.
La intensidad de la transpiración está también muy influenciada por la humedad
del suelo en la zona de las raíces. Si esta humedad es igual o menos que ‘el punto de
marchitez’, y esta situación se mantiene, las raíces no son capaces de extraer el agua del
suelo, la transpiración cesa y la planta muere (se marchita).
Por último, para las mismas condiciones atmosféricas y para el mismo terreno, la
transpiración de una planta depende de la especie vegetal, de la edad, del desarrollo y
tipo de follaje y de la profundidad radicular.

67
4.2.4. CONCEPTO DE PUNTO DE MARCHITEZ Y DE CAPACIDAD DE
RETENCIÓN.
Se define como punto de marchitez, el contenido de humedad del suelo, por
debajo del cual la raíz de la planta no puede ya extraer el agua. En este punto, que
depende del tipo de suelo y de la planta, la transpiración cesa, y si esta situación se
prolonga, la planta se marchita.
Por capacidad de retención, se entiende el porcentaje de agua que queda en el
terreno cuando es drenado por gravedad libremente.
La diferencia entre el contenido de agua en el suelo que corresponde a la
capacidad de retención (o capacidad de campo) y la que corresponde al punto de
marchitez, constituye el agua ‘útil’ para el proceso de evapotranspiración.
En primera aproximación, la humedad del punto de marchitez es la mitad de la
de la capacidad de retención.
En la siguiente tabla pueden verse algunos de los valores de estas humedades
para distintos tipos de suelos.
Humedad (% en volumen)
Tipo de suelo de la capacidad de retención del punto de marchitez
Arcillas 35 18
Limos 18 9
Limos arenosos 13 6
Arenas 6 2
4.2.5. MEDIDA DE LA TRANSPIRACIÓN.
Las cantidades de agua que vuelven a la atmósfera por transpiración, se suelen
expresar, en hidrología, en mm. de agua, equivalentes a dividir el volumen transpirado y
la superficie cubierta de vegetación, que ha dado lugar a esa transpiración.
Los métodos para la medida de la transpiración pueden ser de tres tipos:
-Los basados en la medida directa del vapor de agua traspirado (Freeman)
-Los basados en la medida del cambio de peso de la planta y del terreno que la
alimenta (lisímetros sobre básculas)
- Los basados en la medida de la cantidad de agua necesaria para la
alimentación de la planta y de su transpiración (lisímetro)

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De los resultados obtenidos por los procedimientos anteriores, se pueden obtener
las siguientes conclusiones:
- Las variaciones diurnas de la transpiración están ligadas a las de la
temperatura, la humedad y, principalmente, la intensidad de la luz.
La transpiración cesa prácticamente al ponerse el sol debido al
cierre de los estomas.
- Las variaciones estacionales están relacionadas con la actividad
vegetativa de las plantas y con las variaciones del poder evaporante
de la atmósfera. Fuera del periodo vegetativo, la transpiración es
casi nula.
Estos resultados sólo son válidos cuando las plantas disponen de suficiente agua
en el suelo.
La transpiración, aunque también depende de la pluviosidad, es menos sensible a
ella que la evaporación, debido a que las raíces toman el agua generalmente de una zona
más profunda que la meramente superficial.
Por último, hay que señalar que las plantas, a excepción de las freatofitas, no
pueden vivir cuando sus raíces se encuentran en un terreno saturado, sin aire. La
saturación completa y prolongada del suelo hace que cese la transpiración.
4.3.-EVAPOTRANSPIRACIÓN
. .
4.3.1.-DEFINICIÓN.
La evapotranspiración es el resultado del proceso por el que el agua pasa del
estado líquido a gaseoso, bien directamente desde la superficie del terreno, o a través de
las plantas.
La evapotranspiración es, por lo tanto, la suma de la evaporación y de la
transpiración. El término evapotranspiración sólo es aplicable correctamente a un
terreno que esté cubierto de vegetación.
La evapotranspiración puede llegar a representar, en algunos lugares, hasta el
90% de la precipitación recibida. En el País Vasco, el agua evapotranspirada está
comprendida entre el 40-60% del total de la precipitación.

69
4.3.2. EVALUACIÓN DEL VALOR MEDIO ANUAL.
4.3.2.1.- Mediante el Balance Hidrológico
Al tratar, en el primer capítulo, del Balance Hidrológico, se vio que se podía
expresar mediante la igualdad:
P = Q + D +
- ∆ R
Asimismo, se justificó prescindir del término ∆ R (variación de las reservas de
agua del suelo), cuando dicho balance se establecía en periodos largos de tiempo o en
un año hidrológico.
En las condiciones mencionadas, el déficit de escorrentía D, de una cuenca
suficientemente extensa y homogénea, que es igual a la diferencia entre la precipitación,
P, y el caudal escurrido, Q, se puede identificar con la evapotranspiración habida en esa
cuenca.
En periodos cortos o para cuencas pequeñas o de montaña, deberán comprobarse
los resultados obtenidos mediante alguna observación directa.
4.3.2.2.- Mediante fórmulas empíricas
Mediante las fórmulas empíricas que se van a dar a continuación, se pretende
obtener un valor medio anual del déficit de escorrentía, o lo que es igual, de la
evapotranspiración.
Estas fórmulas, en las que no se tienen en cuenta factores tan importantes como
pueden ser la repartición en el tiempo y la naturaleza de las precipitaciones, resultan
más precisas de lo que en principio se pudiera esperar. Resultarían útiles para calcular el
caudal medio anual (Q = P – D) de un río, a partir de observaciones pluviométricas y
termométricas.
Existen tres tipos de fórmulas empíricas para el cálculo de la evapotranspiración
o del déficit de escorrentía medio anual:
- Fórmulas función de la temperatura
- Fórmulas función de la precipitación
- Fórmulas función de la precipitación y de la temperatura.
Fórmulas función de la temperatura: Son del tipo: D = f (T), y serán válidas
para cuencas homogéneas, extensas y con precipitaciones abundantes.

70
Entre ellas, está la propuesta por COUTAGNE, para latitudes comprendidas
entre los 30º y los 60º Norte y con precipitaciones entre, aproximadamente, 600 y 800
mm. Su expresión es:
D = 210 + 30T (4.2)
Siendo: D el déficit de escorrentía medio anual en mm.
T la temperatura media anual en º C.
Fórmulas en función de las precipitaciones: Son fórmulas del tipo: D = f (P)
Es interesante analizar la forma de la curva que da el déficit de escorrentía
medio anual en función de la precipitación, cuando ésta varía desde 0 hasta un valor
elevado.
En dicha curva, cuando la precipitación, P, es menor que Po ,el déficit de
escorrentía es igual a la precipitación y el caudal escurrido, Q, es nulo, es decir, que
todo el agua precipitada, se evapotranspira.
Para una precipitación Pi, el segmento AB (diferencia entre las ordenadas de la
tangente en el origen y de la curva) representa el agua disponible para la escorrentía
superficial y la infiltración.
La precipitación Pm es aquella para la que el déficit de escorrentía alcanza su
valor máximo, Dm. Este valor máximo viene fijado por el poder evaporante de la
atmósfera. A partir de Pm, el déficit de escorrentía puede decrecer, estando seguros que,
al menos, no aumenta.
Fórmulas función de la precipitación y de la temperatura: Son fórmulas del
tipo D = f (P, T). Entre ellas se van a citar las siguientes:
Fórmula de COUTAGNE:

71
D = P- (λ · P2
) (4.3)
siendo D, el déficit de escurrimiento medio anual en metros y P la precipitación media
anual, también en metros.
El coeficiente λ viene dado por la expresión:
λ = 1/ (0,8 + 0,14 * T)
En donde T, es la temperatura media anual en º C
La fórmula 5.3 es válida para:
(1 / 8λ) < P < (1 / 2λ)
Si: P < 1/8λ , estaríamos en el tramo 0P del gráfico y, sería D = P.
Si: P > 1/2λ , entonces: D = 0,20 + 0,035T
BECERRIL ha ajustado la fórmula de Coutagne para el caso de España,
obteniendo :
D = P – α P3/2
(4.4)
En donde α toma los valores indicados en la tabla 4.3.1., según la abundancia de las
precipitaciones de la zona en estudio.
Tabla. 4.3.1.
El agua escurrida e infiltrada, Q, sería:

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