Este documento fornece 10 questões corrigidas sobre lentes e formação de imagens. As questões abordam tópicos como raios de luz incidentes em lentes convergentes e divergentes, posição e características de imagens formadas, e comportamento de lentes em diferentes meios. As respostas explicam conceitos-chave de óptica geométrica e aplicam os raios principais para traçar corretamente os caminhos da luz.

1. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 1
QUESTÕES CORRIGIDAS
LENTES IMAGENS
1. (UFMG/05) Rafael, fotógrafo lambe-lambe, possui uma câmara fotográfica que
consiste em uma caixa com um orifício, onde é colocada uma lente. Dentro da
caixa, há um filme fotográfico, posicionado a uma distância ajustável em relação à
lente. Essa câmara está representada, esquematicamente, nesta figura:
Para produzir a imagem nítida de um objeto muito distante, o filme deve ser
colocado na posição indicada, pela linha tracejada. No entanto, Rafael deseja
fotografar uma vela que está próxima a essa câmara. Para obter uma imagem
nítida, ele, então, move o filme em relação à posição acima descrita. Assinale a
alternativa cujo diagrama melhor representa a posição do filme e a imagem da
vela que é projetada nele.
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2. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 2
CORREÇÃO
Primeiramente, para projetar a imagem no filme, ela precisa ser real, e, portanto,
invertida. Pelo enunciado, um objeto longe, cujos raios de luz chegam paralelos,
como os do sol, se concentram formando a imagem no foco. Então, mais perto, a
imagem será formada entre o foco e o centro de curvatura. Particularmente, se o
objeto for colocado no centro, como na figura B (meça com uma régua ou no
“olhômetro” mesmo!) a imagem será formada à mesma distância.
OPÇÃO: B.
2. Observe atentamente a figura abaixo, que representa algumas lentes delgadas de
vidro, imersas no ar.
Podemos afirmar corretamente que todas estas lentes:
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3. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 3
A) tendem a divergir os raios de luz que as atravessam.
B) tendem a convergir os raios de luz que as atravessam.
C) tendem a refletir os raios de luz que sobre elas incidem.
D) apresentam um comportamento imprevisível.
CORREÇÃO
Observando as lentes, notando que serão usadas no ar, elas são convergentes.
OPÇÃO: B
3. Um objeto é colocado entre o centro de curvatura e o foco de uma lente
divergente delgada feita de vidro e imersa no ar. Marque a alternativa que
representa corretamente as características da imagem formada.
a) menor, direta e virtual.
b) menor, invertida e real.
c) maior, direta e virtual.
d) maior, invertida e real.
CORREÇÃO
Basta usar os raios principais: “paralelo-foco, foco-paralelo”, construir a imagem e
ver as características ou, simplesmente, sabê-las de cor.
OPÇÃO: A.
4. Considerando as propriedades de refração de uma lente convergente, podemos afirmar corretamente que
o raio de luz:
a) que atinge seu centro óptico emerge na mesma direção e sentido de incidência.
b) que passa pelo seu centro de curvatura refrata-se em uma direção que passa pelo foco.
c) que passa pelo seu foco refrata-se em uma direção que passa pelo centro de curvatura.
d) que incide paralelamente ao seu eixo principal refrata-se numa direção que passa pelo centro óptico.
CORREÇÃO
Propriedades da lente convergente e raios principais.
Letra A.
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4. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 4
5. a) Dois raios de luz incidem em uma lente de vidro imersa no ar conforme a figura
abaixo.
Luz
DESENHE a trajetória que melhor representa estes dois raios de luz APÓS
emergirem na outra extremidade da lente.
b) Outra lente de índice de refração igual a 1,3 está imersa em um meio cujo índice
de refração vale 1,4 , como representado na figura seguinte. DESENHE a trajetória
que melhor representa os raios refratados APÓS atravessarem esta lente.
Luz
CORREÇÃO
O raio que atinge o centro óptico sai na mesma direção. E: paralelo-foco, foco-paralelo. E, no segundo
caso, a exceção: o meio é mais refringente e a lente muda seu comportamento.
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5. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 5
Luz
Luz
6. Um objeto é colocado entre o centro e o foco de uma lente convergente, como na figura abaixo.
DESENHE a imagem que será formada usando as regras de formação de imagem e os raios
principais.
C F F C
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6. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 6
CORREÇÃO
Paralelo-foco, foco-paralelo.
C F F C
7. (UFMG/2007) Tânia observa um lápis com o auxílio de uma lente, como representado nesta
figura:
Essa lente é mais fina nas bordas que no meio e a posição de cada um de seus focos está
indicada na figura.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o ponto que melhor
representa a posição da imagem vista por Tânia é o
A) P .
B) Q .
C) R .
D) S .
CORREÇÃO
Esse é um dos casos mais comuns de formação de imagens por uma lente convergente (lupa,
lente de aumento), facilmente identificada pelo meio mais grosso que as beiradas. Olhar um objeto
de perto com a lente. Todo mundo que já usou uma lente como essa sabe que vemos uma imagem
maior. Onde?
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7. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 7
Para saber a posição da imagem, usamos os chamados raios principais: paralelo-foco, foco-
paralelo. O raio que chega paralelo ao eixo da lente converge para o foco e o que vem na direção do
foco converge paralelo ao eixo. Vamos montar a imagem.
Prolongando os raios refratados, vemos a imagem sobre o ponto Q. Aliás, maior, direta e virtual.
Questão simples. Estudando e desenhando a formação de imagens algumas vezes, faz-se de cabeça
mesmo.
OPÇÃO: B.
8. (UFMG/2006) (Constituída de dois itens.)
Em uma aula de Ciências, André mergulha uma lente oca e transparente, preenchida com ar, em um
aquário cheio de água. Essa lente tem uma face plana e a outra curva, como representado nesta
figura:
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8. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 8
Um raio de luz emitido por uma lâmpada localizada no interior do aquário incide perpendicularmente
sobre a face plana da lente.
Considerando essas informações,
1. TRACE, na figura, a continuação da trajetória do raio de luz indicado até depois de ele atravessar a
lente.
JUSTIFIQUE sua resposta.
2. INDIQUE, na figura, a posição aproximada do foco à esquerda da lente.
JUSTIFIQUE sua resposta.
CORREÇÃO
1. Questão típica de Refração, cobrando a compreensão conceitual do fenômeno, e menos
“decoreba”. O formato da lente engana: importa o conhecimento
da Lei de Snell: A B
Quando um raio de luz incide na superfície que separa
dois meios transparentes, formando um ângulo com a NORMAL
(vermelha), conforme a ilustração, ele se desvia seguindo
as equações: n 1 . sen θ 1 = n 2 . sen θ 2 ou
v1 = senθ 1 . Luz
v2 senθ 2
Prefiro a 2ª: genericamente, ela diz que o ângulo com a normal
é maior onde a velocidade é maior, e vice-versa!
No “olhômetro”, pelo desenho,
vemos que a luz é mais rápida
em A, onde o ângulo é maior.
Sabemos que a luz é mais
rápida no ar que na água. E
lembramos que quando a luz
incide perpendicularmente à
superfície de separação, ela
refrata sem desviar. Assim,
traçamos o raio de luz na
questão.
Observe: a luz entra pela
face plana, sem sofrer desvio.
Segue até a interface que separa
o ar da lente da água, em volta.
Ao entrar na água, a velocidade
da luz diminui, e de acordo com
Snell, o ângulo com a normal
também diminui, como é visível no desenho.
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9. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 9
2. Vemos que a lente tem um comportamento DIVERGENTE, espalhando a luz! O foco deve
estar no eixo principal, que passa pelo centro da lente, e pode ser encontrado pelo prolongamento do
raio refratado. Até porque, é aproximado...
9. (UEMG/2008) Uma pessoa usa uma lupa para queimar uma folha de papel, usando a luz solar, conforme ilustração
abaixo:
Em relação a essa situação, assinale a alternativa que traz uma afirmação INCORRETA.
A) A lente usada pela pessoa é fina nas extremidades e mais grossa no centro.
B) A luz solar foi concentrada no foco da lente.
C) A velocidade da luz no ar é menor que a velocidade da luz no material que constitui alente.
D) A lente usada na figura pode formar imagens reais ou virtuais.
CORREÇÃO
A questão mostra o uso da lupa, ou também chamada lente de
aumento, nome que não gosto porque ela também é capaz de formar
imagens menores.
A lente é mais grossa nas beiradas, concentra os raios de sol que
chegam paralelos no foco e, no vidro, a velocidade da luz é menor que no
ar.
OPÇÃO: C.
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10. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 10
10. (UFMG/92) Observe a figura.
Construiu-se uma "lente" para ondas sonoras, colocando-se um gás no interior de um recipiente
de plástico, como o da figura. Nesse gás, a velocidade do som é maior do que no ar. Supondo-se
que essa "lente" esteja no ar e que F seja seu foco, qual dos diagramas melhor representa o
comportamento dos raios de uma onda sonora que nela incida?
CORREÇÃO
Apesar de ser sobre o som, a questão é sobre uma lente normal. Veja que se trata de uma com as
bordas finas, aparentemente convergente. Porém, no material da lente, a onda se move mais rápido
do que no ar, ao contrário de uma lente de vidro feita para luz. Assim, ela se comporta como
divergente.
OPÇÃO: B.
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11. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 11
11. (UFMG/2011) Em um laboratório de óptica, Oscar precisa aumentar o diâmetro do feixe de luz
de um laser. Para isso, ele prepara um arranjo experimental com duas lentes convergentes, que
são dispostas de maneira que fiquem paralelas, com o eixo de uma coincidindo com o eixo da
outra. Ao ligar-se o laser, o feixe de luz é alinhado ao eixo do arranjo. Esse arranjo está
representado neste diagrama:
Nesse diagrama, as duas linhas horizontais com setas representam dois raios de luz do feixe. O
diâmetro do feixe é indicado pela letra d. A linha tracejada horizontal representa o eixo das duas
lentes. O feixe de luz que incide nesse arranjo, atravessa-o e sai dele alargado, na mesma direção de
incidência.
Considerando essas informações,
1. TRACE no diagrama, até a região à direita da segunda lente, a continuação dos dois raios de
luz e INDIQUE a posição dos dois focos de cada uma das lentes.
2. DETERMINE o diâmetro do feixe de luz à direita da segunda lente em função de d e das
distâncias focais f1 e f2 das lentes.
CORREÇÃO
Agora, na Óptica, particularmente as Lentes Esféricas, uma questão bem mais simples que a
anterior. Tenho uma aula sobre o assunto, aqui:
- http://www.slideshare.net/capitao_rodrigo/refrao-da-luz-e-lentes .
Quando lidamos com as lentes, sempre ensinamos os raios principais: o raio que incide numa
lente convergente, paralelo ao seu eixo principal, refrata passando pelo foco e vice-versa. Vira um
“decoreba”, mesmo: paralelo→foco; foco→paralelo. É um conhecimento bem comum, desde que o
aluno, pelo menos, veja a matéria na escola. E, praticamente, o único necessário para a solução.
O enunciado pede: aumentar o diâmetro do feixe de laser. Traçar o diagrama e mostrar os dois
focos. Vamos ao desenho.
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12. © QUESTÕES CORRIGIDAS – PROFESSOR Rodrigo Penna 12
f 1e f 2
f1 f2
d D
Temos aí o diâmetro aumentado. O feixe original, preto, incide paralelo ao foco da 1ª lente,
convergindo para o seu foco, f 1. Entre as duas, os focos f 1 e f 2 das duas são coincidentes. Desta
forma, o feixe azul que emerge da primeira incide na 2ª lente passando pelo seu foco, f 2, e
emergindo paralelo ao seu eixo principal. O diâmetro D fica maior que o anterior, d. Lembra a
formação de imagens nas lunetas e microscópios, normalmente ensinadas nos livros didáticos e que
também utilizam duas lentes.
Cabe dizer que consideramos as lentes
simétricas. Já que nem todas são assim. Veja as
diferenças. Somente no primeiro tipo, biconvexa, os focos
dos dois lados são simétricos conforme desenhamos. E, o
foco da primeira lente é menor. Ela seria, então, “mais gorda” ou “mais magra” que a segunda lente?
Pense aí...
Quase sempre, nas Lentes, usamos a Geometria básica,
aliás. Tanto é que o nome completo desta matéria é Óptico
Geométrica. Para responder à segunda pergunta, vamos à
Semelhança de Triângulos. O triângulo azul é semelhante ao
vermelho. Critério: ao centro temos ângulos opostos pelo vértice e
nas extremidades alternos internos. Lembram? Triângulos
semelhantes têm lados e segmentos proporcionais. Observe que os
focos correspondem às alturas dos triângulos. Os diâmetros, às bases. Facilitou. Da
proporcionalidade, tiramos:
D f2 f
= ⇒ D = 2 .d
d f1 f1
Como disse, esta questão já foi mais simples.
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