Problemas matemáticos para un paseo matemático por el casco histórico de Córdoba.

1. RUTA MATEMÁTICA POR CÓRDOBA

2. Situada junto a la ribera del río Guadalquivir, la plaza del Potro debe su nombre a la figura de un potrillo de estilo renacentista que levanta sus manos sujetando un cartel con el escudo de la ciudad, que corona la fuente del año 1577 situada en el centro de la plaza. La plaza del Potro es una de las plazas más afamadas de Córdoba ya que la misma aparece incluso en El Quijote, al haberse hospedado en la posada del Potro Cervantes. 1. PLAZA Y FUENTE DEL POTRO

3. Como puedes observar, la Fuente del Potro tiene forma de octógono regular, una figura geométrica muy presente en Córdoba. Si circunscribimos ese octógono en una circunferencia y medimos su radio y el lado del octógono, la razón entre ambas medidas es siempre constante, independientemente del tamaño de la figura geométrica, y recibe el nombre de proporción cordobesa. Construye un octógono regular circunscrito en una circunferencia y calcula el valor de la proporción cordobesa de forma aproximada. ¿Eres capaz de hallar su valor de forma exacta? 1. PLAZA Y FUENTE DEL POTRO

4. La Plaza de la Corredera es uno de los lugares más emblemáticos de la ciudad de Córdoba. Única plaza mayor cuadrada de Andalucía y la más emblemática de España junto a la Plaza Mayor de Madrid y Plaza Mayor de Salamanca. Construida en el emplazamiento que se cree que en su día ocupó parte del Circo Romano, este espacio fue profundamente remodelado con el paso del tiempo. La plaza ha sido utilizada con diferentes fines, principalmente festivos tales como las corridas de toros, organización de juegos de caña, etc., derivándose el actual nombre de la plaza de este hecho. Actualmente la Plaza de la Corredera es un espacio de esparcimiento y ocio por parte de los cordobeses. Desde la remodelación de finales del siglo XX, los antaño tiendas y tabernas han dejado paso a bares con terrazas para el disfrute y el esparcimiento de los cordobeses. 2. PLAZA DE LA CORREDERA

5. 2. PLAZA DE LA CORREDERA Junto a una de las puertas de acceso a la Plaza de la Corredera puedes observar un cubo de cristal y metal que sirve de entrada a los aparcamientos subterráneos. Si su arista mide 3,5 metros, halla su volumen y la longitud de una diagonal que una dos vértices opuestos del cubo. Aproxima el resultado con dos decimales y calcula el error absoluto y relativo cometidos.

6. El templo romano situado en el ángulo formado por la calle Claudio Marcelo y Capitulares no es el único que la ciudad tuvo, pero sí fue posiblemente el más importante de todos, así como el único conocido por excavación arqueológica. Esta zona de Córdoba pudo constituirse entre el siglo I y el siglo II como el foro provincial de la Colonia Patricia, título que recibió la ciudad durante la dominación romana. Las formas que vemos hoy día son el resultado del proyecto de reconstrucción llevado a cabo a mediados del siglo XX, en los años 50 y 60, tras el descubrimiento y puesta en valor de los restos hallados durante la construcción del Ayuntamiento. 3. TEMPLO ROMANO Observa las columnas del templo romano. Queremos unir cada una de ellas con cada una de las restantes mediante una cinta de distinto color. ¿Cuántos colores distintos serán necesarios?

7. 4. PLAZA DE LAS TENDILLAS La plaza de las Tendillas es considerada el centro de Córdoba. Está situada en las inmediaciones del antiguo foro romano de la ciudad. En la actualidad es el eje donde se desarrolla y organiza la vida comercial de la capital cordobesa. Con la remodelación de la plaza de las Tendillas, culminada en el año 1999, se construyó una nueva fuente, que sustituyó a la anterior, en cuyo interior se encuentra el Monumento al Gran Capitán, una estatua ecuestre en bronce, obra del escultor Mateo Inurria.

8. 4. PLAZA DE LAS TENDILLAS Como puedes observar, la fuente tiene forma circular y dentro de ella se encuentra la estatua ecuestre del Gran Capitán. La base del pedestal sobre el que se sitúa el monumento es cuadrada. Si divides el círculo en cuatro cuadrantes iguales y unes los puntos medios de cada uno de los radios obtenidos, tendrás esa base cuadrada de la estatua. Suponiendo que la fuente tiene una profundidad de 50 cm y un diámetro de 4 m, calcula cuánta agua le cabe. Ayúdate para ello de un dibujo.

9. 5. CALLE REY HEREDIA En época romana, siendo Córdoba Colonia Patricia, el Kardo Maximus o eje principal N-S se bifurcó en dos ramales, uno de los cuales coincidía con el trazado actual de la calle Rey Heredia. Dicho ramal se creó con la ampliación de la ciudad en época de Augusto. Comunicaba la zona central con la puerta existente en el ángulo SE, la llamada posteriormente Puerta de la Pescadería. En excavaciones realizadas en los años noventa se encontraron restos de cimientos de un teatro romano. En época del califato existía una mezquita a la que se le añadió un alminar a finales del siglo X. En el lugar de la mezquita se construyó el convento de Santa Clara, fundado en 1265 y desaparecido en 1846, conservándose restos del mismo. El nombre actual es en homenaje a José María Rey Heredia, matemático cordobés del siglo XIX del que deberás realizar una breve biografía.

10. Junto al callejón, en frente de la fuente, puedes observar un escudo en la pared. Construye un polinomio cuyas raíces sean el número de medias lunas, el número de picas y el número de elipses que aparecen en él, y que tenga por coeficiente principal el número de yelmos que coronan el escudo. 6. CALLEJA DE LAS FLORES La Calleja de las Flores es una de las calles más populares y asimismo turísticas de Córdoba. Reformada a mediados de los 50 como reclamo de atracción para los turistas, fue adornada con los arquillos que hoy la contemplan, así como con la construcción de una fuente en la plaza en la que desemboca.

11. 7. LA MEZQUITA La antigua Mezquita constituye el monumento más importante de Córdoba. Construida a partir del siglo VIII sobre una basílica visigoda, fue objeto de ampliaciones durante el Califato de Córdoba y, tras la conquista cristiana en 1236, fue convertida en catedral, para lo que se realizaron modificaciones, las más sustanciales y polémicas en 1523, cuando la parte central de la antigua sala de oración se transformó con los criterios propios de la arquitectura del Renacimiento. Las partes más importantes del edificio son el antiguo alminar o torre, el patio y la sala de oración. El alminar fue levantado por Abderrahmán III y convertido en la actual torre barroca a fines del siglo XVI. El patio original fue ampliado sucesivamente por Abderrahmán III y Almanzor en el siglo X; los claustros actuales son producto de la remodelación total llevada a cabo en las primeras décadas del siglo XVI. Bajo los naranjos existe un amplio aljibe que aseguraba el agua necesaria para las purificaciones de los musulmanes. La sala de oración es un bosque de 850 columnas de mármol, jaspe y granito sobre las que se apoyan 365 arcos de herradura bicolores dentro del cual se encuentran la catedral cristiana y el mihrab, lugar santo musulmán y auténtica joya artística de mármol, estuco y mosaicos bizantinos brillantemente coloreados sobre fondo de oro.

12. 7. LA MEZQUITA La Mezquita de Córdoba tiene una planta rectangular cuyas dimensiones están en la misma proporción que las de un DIN A4. A partir de la longitud y anchura de un DIN A4 y sabiendo que la superficie de la Mezquita es de 23.400 metros cuadrados, ¿eres capaz de calcular sus dimensiones?

13. 8. TRIUNFO DE SAN RAFAEL El Triunfo de San Rafael es una tipología de monumento típicamente cordobesa que se remonta al siglo XVII, máxima expresión de la devoción popular por el Arcángel Rafael, custodio de la ciudad. La estructura de estos monumentos suele ser simple: la imagen del arcángel, portando sus atributos -el pez y la calabaza- coronando una columna o un pilar elevado sobre pedestal. Solían cerrarse con rejas y adornados con faroles, que en muchas ocasiones eran el único punto de luz del lugar donde se alzaban. El más antiguo de los existentes en Córdoba es el que se encuentra junto al Puente Romano y la Puerta del Puente. Si un turista alemán de 1,80 m de estatura que lo está fotografiando deja una sombra de 1,20 m y la sombra del monumento mide 18 m, ¿cuál es la altura del Triunfo de San Rafael?

14. 9. PUENTE ROMANO Construido a principios del siglo I d.C. durante la época de dominación romana en Córdoba sobre el río Guadalquivir (probablemente sustituyendo a uno más primitivo de madera), tiene una longitud de unos 331 metros y está compuesto por 16 arcos de los 17 que había originalmente. Fue un importante medio de entrada a la ciudad desde la zona sur de la península Ibérica por ser el único punto para cruzar el rio sin utilizar ningún tipo de embarcación. Probablemente la Vía Augusta que iba desde Roma hasta Cádiz pasaba por él. Ubicado inmediatamente al Sur del recinto amurallado, el puente forma parte del paisaje histórico de la ciudad. Reparado en múltiples ocasiones por las continuas crecidas del río, su origen es romano, aunque el aspecto como hoy lo conocemos es fruto de numerosas transformaciones medievales y modernas que han hecho que quede poco del puente original. Si cada siglo el porcentaje de construcción original del puente ha disminuido en un 10%, ¿cuál es el porcentaje de puente romano que aún queda?

15. 10. TORRE DE LA CALAHORRA La Torre de la Calahorra es una fortaleza de origen islámico concebida como entrada y protección del Puente Romano. La Torre, que se levanta en la orilla izquierda del río Guadalquivir, fue reformada por orden de Enrique II de Trastámara para defenderse de su hermano Pedro I de Castilla. A las dos torres existentes se les añadió una tercera, uniéndose todas ellas por dos cilindros con la misma altura que aquéllas. Para conocer el año de la reforma de la Torre realizada por Enrique II en el siglo XIV, solo tienes que hallar el cuadrado del número primo que se obtiene al sumar al doble de arcos del Puente Romano las torres y cilindros que tiene la Torre de la Calahorra.