2. Razón de cambio

 Se conoce como razón de cambio a la medida en
que una variable cambia con respecto a
otra, como por ejemplo la velocidad, la cual es
una razón de cambio del espacio con respecto al
tiempo: lim(Dx/Dt, t tiende a cero)

3. Diferencial

 Un diferencial se define como un
infinitesimal, que es una diferencia entre dos
puntos de una misma variable, pero que dicha
diferencia es extremadamente pequeña, tanto
que tiende a ser cero, se acerca mucho al
cero, pero no llega a ser 0: Da tiende a 0.

4. Aplicaciones

 Las aplicaciones son varias, para la razón de
cambio, su principal uso es la minimización o
maximización de funciones.
 Son usados en economía (para minimizar
costos, maximizar calidad, etc.),física (evaluar la
máxima velocidad de un cuerpo, por
ejemplo), geometría (minimizar la cantidad de
material para construir un cilindro, por
ejemplo), etc.

5. Aplicaciones

 Son muchas las aplicaciones de la razón de cambio. Para
las estimaciones de los errores puede ser usado en los
cálculos por medio de métodos numéricos.
 Los diferenciales son usados principalmente para
cálculos más excatos en una suma, pues el integral se
define como la sumatoria de diferenciales, en sí el integral
es una suma. La función más conocida para la estimación
de error es la "función error" (erf(x)), el cual se defiene
como:
erf(x)=int(f(x)dx,0,x)/raiz(2*pi)

6. Ejemplos de una razon
de cambio

 Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una
función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo
que Q es una cantidad que varía con respecto del tiempo
t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por
ejemplo
 El tamaño de una población
(peces, ratas, personas, bacterias,…)
 La cantidad de dinero en una cuenta en un banco
 El volumen de un globo mientras se infla
 La distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de
un viaje
 El cambio en Q desde el tiempo t hasta el tiempo t+"t, es el
incremento