Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05 (2)

Tema Nº 05: ESTUDIO DE MERCADO Y
DISPONIBILIDAD DE MATERIA PRIMA II
Ing. José Manuel García Pantigozo
calidadtotal@hotmail.com
2011 - I
ELABORACION Y EVALUACION
DE PROYECTOS

OBJETIVO DEL APRENDIZAJE
LAS ORGANIZACIONES QUE AVANZAN Y SE
DESARROLLAN SE HACEN LAS SIGUIENTES
PREGUNTAS:
¿CÓMO PODREMOS SATISFACER POR
COMPLETO A NUESTROS CLIENTES?
¿CÓMO PODREMOS BRINDAR MAYOR
SATISFACCION A NUESTROS CLIENTES,
FRENTE A LA QUE DA LA COMPETENCIA?
 LEJOS DE ABORDARSE FILOSOFICAMENTE, SE
DEBE CONSIDERAR COMO PRIORIDAD Nº 1
¿PORQUE LA COMPETENCIA NO DESCANSA? Y
ES EL AREA DE OPERACIONES EL CORAZON
DONDE PUEDE ESTAR EL GOLPE MORTAL SI NO
SE ESTA ATENTA A LOS CAMBIOS QUE SE DAN.
2

OBJETIVO DE APRENDIZAJE
• Para diseñar y ejecutar un sistema de operación que
satisfaga a los clientes, una empresa debe reconocer
cuánta demanda tiene que satisfacer, lo cuál lo induce a
tres interrogantes importantes:
– ¿Como saber que producir?
– ¿Como saber cuanto producir?
– ¿Como saber cuando producir?
• La predicción y administración de la demanda ayuda a
responder estas preguntas.
• La administración de la demanda incluye identificar todas
las fuentes potenciales de la demanda,así como influir en
los niveles y la duración de la demanda.Los intentos de
medir la demanda inicial y los efectos de administrarla se
denominan predicciones.

ORIENTACION GERENCIAL
• Una organización de respuesta sensible
rápida (ORSP) contra sus esfuerzos de
planeación estratégica en responder dos
preguntas:
• ¿Cómo satisfacer totalmente a los
clientes?
• ¿Cómo hacerlo mejor que la
competencia?
• Una parte integral de la planeación
estratégica de una empresa incluye la
identificación y el análisis de las fuentes
actuales y potenciales de demanda de
sus bienes y servicios. La firma debe
determinar cuáles fuentes de demanda
cultivar y cómo satisfacer la demanda
anticipada.

ORIENTACION
GERENCIAL
• DEFINICION: La Administración
de la demanda implica reconocer
fuentes de demanda para los
bienes y servicios de una
Empresa, predecir la demanda y
determinar la manera cómo la
empresa satisfará esa demanda.

¿QUÉ ES PRONOSTICAR?
• Es el arte y la ciencia de predecir los
eventos futuros . Puede involucrar el
manejo de datos históricos para
proyectarlos al futuro, mediante algún
tipo de modelo matemático.
• Puede ser una predicción subjetiva o
intuitiva. O bien una combinación de
ambas,es decir un modelo
matemático ajustado por el buen
juicio de un administrador de
operaciones.
¿Cuanto
venderé?

7
PRONÓSTICOS PARTE INTEGRAL
DEL PLANEAMIENTO DE NEGOCIOS
Métodos de
Pronóstico
Estimación
de la
demanda
Pronóstico
de Ventas
Equipo de
Administración
Ingreso:
Mercado,
Economía,
Otros
Estrategia
de Negocios
Pronóstico de
Recursos de Producción

8
EJEMPLOS DE PRONÓSTICOS DE
RECURSOS DE PRODUCCIÓN
Rango
Alto
Rango
Medio
Rango
Corto
Año
Meses
Semanas
Línea de Products,
Capacidad de Planta
Horizonte
Pronóstico
Tiempo
Comienzo
del Pronóstico
Unidad de
Medida
Grupos de Productos
Capacidad de Dptos.
Productos Especificos
Capacidad de Maq.
Dolares,
Libras
Dolares,
Libras
Prod. Units,
Unidades

– Proporciona información
relacionada con el mercado
y las predicciones de la
demanda.
– Administra la demanda
mediante políticas de
fijación de precio y
promociones p.e. los
descuentos de temporada
nivelan la demanda por un
producto o servicio.
MARKETING OPERACIONES
– Se encarga de asegurar
que los bienes y servicios
de la Empresa se
proporcionen cuando se
necesiten.

10
• Pronóstico a corto plazo t
– Hasta 3 meses.
– Asignación de trabajos
• Pronóstico a mediano plazo
– Entre 3 meses y 3 años.
– Planeación de Producción y venta.
• Pronóstico a largo plazo
– Mas de 3 años
– Planeación de un nuevo producto.
TIPOS DE PRONOSTICO POR
HORIZONTE DE TIEMPO

11
TIPOS DE PRONÓSTICOS
• Económicos
• Tecnológicos
• De demanda

PRONOSTICOS ECONOMICOS
• Sirven para pronosticar lo que
serán las condiciones
generales de los negocios
dentro de algunos meses o
años.
• Lo hacen los gobiernos, los
bancos y los servicios de
predicción econométrica.

PRONOSTICOS TECNOLOGICOS
• Pronostican la probabilidad y
el significado de posibles
desarrollos futuros.Indican la
dirección de los cambios
tecnológicos y la tasa de
cambios esperada.

PRONOSTICOS DE LA DEMANDA
• Las predicciones de
demanda pronostican la
cantidad y la duración
de la demanda de los
bienes y servicios de
una empresa.

15
ENFOQUES PARA PRONOSTICAR
• Pronósticos Cualitativos
• Pronósticos
Cuantitativos

ENFOQUES CUALITATIVOS PARA
PRONOSTICAR LA DEMANDA
• Las técnicas cualitativas de predicción dependen de
conjetura adquiridas con base en la institución las
técnicas cualitativas mas comunes son:
– Jurado de opinión ejecutiva
– Método Delphi.
– Fuerza de ventas
– Encuestas a los clientes.

17
JURADO DE OPINIÓN EJECUTIVA
• Permite la fusión de las opiniones de una sección de
expertos interfuncionales.
– Involucra pequeño grupo de alto nivel los
administradores.
• Grupo estimaciones de la demanda de trabajo conjunto.
• Combina la experiencia de gestión con modelos
estadísticos.
• Esta técnica es relativamente económica y mas utilizada
a mediano y largo plazo.
• Relativamente rápida
• La desventaja es que se crea “el grupo que piensa”.

METODO DELPHI
• Este método involucra a un grupo de expertos que
comparten información y eventualmente llegan a un
consenso en una predicción a largo plazo con respecto a las
tecnología del futuro o a las ventas futuras de un nuevo
producto.
• Esta conformado por tres tipos de personas:
• Los decisores (Decision Makers).
• Facilitadores (Staff).
• Los encuestados (Respondents).

19
FUERZA DE VENTAS
• En muchas compañías la fuerza de ventas entra
en contacto directo con los clientes lo cual
constituye una buena fuente de información que
considera las intenciones de los clientes a corto y
a mediano plazos:
– Cada vendedor proyecta sus ventas.
– Se combina niveles distritales y nacionales.
– La fuerza de ventas conoce a los clientes.
– Tienden a ser demasiado optimistas
Sales

ENCUESTA A LOS CLIENTES
• Una empresa también puede basar
sus predicciones en los planes
establecidos de compras futuras de
sus clientes actuales y potenciales
mediante una encuesta a sus clientes.
• Esta información puede obtenerse
directamente por medio de encuestas
personales, por teléfono, correo o fax.
• Se pregunta a los clientes sobre
planes de adquisiciones.
• ¿Qué dicen los consumidores, y lo
que realmente hacen a menudo es
diferente?
• A veces difícil de responder
¿Cuantas horas
usará Ud. Internet
la próxima
semana?
© 1995 Corel
Corp.

• Estos métodos cuantitativos emplean los modelos
matemáticos y los datos históricos para pronosticar
la demanda. Así, el pasado se utiliza para predecir
el futuro.
• Hay dos tipos generales de métodos cuantitativos:
- Modelos de Series de tiempo
- Modelos Causales
ENFOQUES CUANTITATIVOS PARA
PRONOSTICAR LA DEMANDA

MODELOS DE SERIES DE TIEMPO
• Incluye elaborar gráficas de los datos de
demanda sobre una escala de tiempo y estudiar
las gráficas para descubrir los modelos y las
figuras o los patrones consistentes. Luego, estos
patrones se proyectan hacia el futuro.
• DEFINICION: Una serie de tiempo es una
secuencia de observaciones cronológicamente
clasificadas que se toman a intervalos regulares
para una variable en particular.

23
Tendencia
Estacional
Cíclica
Aleatori
o
COMPONENTES DE LAS SERIES DE
TIEMPO

24
Método
Cuantitativo
Regresión
Lineal
Modelos
Causales
Suavizado
Exponencial
Promedio
Móvil
Modelos
Serie de
Tiempos
Proyecció
n
Tendencia
METODOS CUANTITATIVOS

25
DESCOMPOSICION DE UNA
SERIE DE TIEMPOS
• Tedencia (T) es el movimiento gradual,
ascendente o descendente, de los datos a traves
del tiempo.
• Estacionalidad (S) es el patron de datos que se
repite a si mismo despues de un periodo de dias,
semanas, meses, trimestres, estaciones, etc.
pero dentrol año..
• Ciclos (C) son patrones que ocurren enlos datos
cada varios años.
• Variación al azar (R) son variaciones aleatorias
que no obedecen a ningun comportamiento.

TENDENCIAS
• Las tendencias reflejan los cambios en
la tecnología, los estándares de vida,
los índices de población ,etc..
• DEFINICION: Una tendencia es el
movimiento gradual hacia arriba o
hacia debajo de los datos en el tiempo.
• Las tendencias son monótonas , pero
no siempre lineales;pueden ser
logarítmica o exponenciales.

TENDENCIAS
• Las tendencias reflejan los cambios en la tecnología, los
estándares de vida, los índices de población ,etc..
• DEFINICION: Una tendencia es el movimiento gradual
hacia arriba o hacia debajo de los datos en el tiempo.
• Las tendencias son monótonas, pero no siempre lineales;
pueden ser logarítmica o exponenciales.
Mo., Qtr., Yr.
Response

ESTACIONALIDAD
• Las variaciones de temporada
pueden corresponder a las
estaciones del año, a los días
festivos o a diferentes momentos
del día o la semana.
• DEFINICION: La temporada es la
variación que se repite a intervalos
fijos. Pueden durar un año o solo
unas pocas horas.

ESTACIONALIDAD
• Las variaciones de temporada pueden
corresponder a las estaciones del año, a los días
festivos o a diferentes momentos del día o la
semana.
• DEFINICION: La temporada es la variación que
se repite a intervalos fijos. Pueden durar un año o
solo unas pocas horas.
Mo., Qtr.
Response
Summer

30
ESTACIONALIDAD
Periódo de tiempo Número de
del Patrón donde Longitud de la Estaciones en
es repetido Estación el Patrón
Año Trimestre 4
Año Mes 12
Año Semana 52
Mes Semana 4
Mes Dia 28-31
Semana Dia 7

VARIACIONES CICLICAS
• Las alzas y las bajas de la
economía o de una industria
especificas se representan en
variaciones cíclicas . El ciclo de
negocios que se repite de cinco a
diez años es un ejemplo.
• DEFINICION: La variación cíclica
tiene una duración de por lo
menos un año; la variación varia
de un ciclo a otro.

VARIACIONES CICLICAS
• Las alzas y las bajas de la economía o de una industria
especificas se representan en variaciones cíclicas . El
ciclo de negocios que se repite de cinco a diez años es
un ejemplo.
• DEFINICION: La variación cíclica tiene una duración de por
lo menos un año; la variación varia de un ciclo a otro.
Mo., Qtr., Yr.
Response
Cycle


VARIACIONES ALEATORIAS
• Las variaciones aleatorias son variaciones
en la demanda que no pueden explicarse
mediante tendencias , variaciones de
temporada o variaciones cíclicas. Un suceso
impredecible, como una guerra, una huelga,
un terremoto o partes de legislación, puede
causar grandes variaciones aleatorias. A
diferencia de las otras tendencias , la
variación aleatoria siempre esta presente.

VARIACIONES ALEATORIAS
• Las variaciones aleatorias
son variaciones en la
demanda que no pueden
explicarse mediante tendencias
, variaciones de temporada o
variaciones cíclicas. Un suceso
impredecible, como una
guerra, una huelga, un
terremoto o partes de
legislación, puede causar
grandes variaciones aleatorias.
A diferencia de las otras
tendencias , la variación
aleatoria siempre esta
presente.

35
DEMANDA DE PRODUCTO PARA 4 AÑOS
CON TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD
Año
1
Año
2
Año
3
Año
4
Picos Estacionales Componente Tendencia
Línea de
actual
demanda
Demanda promedio
para 4 años
Demandadeproductooservicio
Variación
aleatoria

36
MODELOS DE
SERIE DE TIEMPOS

MODELOS DE SERIE DE TIEMPO
Modelo Multiplicativo de una serie de tiempo:
At = Tt * St * Ct * Et
Modelo Aditivo de una serie de tiempo:
At = Tt + St + C + Et
Donde :
At=Demanda real en el período t
Tt= Componente de tendencia para el período t.
St= Componente de temporada para el período t.
Ct= Componente de ciclo para el período t.
Et= Componente aleatoria o error para el período t.

PROMEDIO MOVIL SIMPLE
• Se utiliza para calcular la demanda promedio de
los últimos n períodos y como predicción para el
siguiente período.
• Promedio móvil simple:
Ft= (At + A t-1 + A t-2 +....+A t-n +1 )
n
Donde :
Ft = predicción para el período t+1
At = demanda real para el período
n = número de períodos por promediar

39
Usted es gerente de una tienda de museo
histórico que vende réplicas. ¿Quieres
previsión de ventas (000) para el año 2009
utilizando un período de 3 de media móvil.
2004 4
2005 6
2006 5
2007 3
2008 7
EJEMPLO DE PROMEDIO MOVIL SIMPLE

40
Time
Response
Yi
Moving Total
(n = 3)
Moving
Avg. (n = 3)
2004 4
2005 6
2006 5
NA NA
NA NA
NA NA
2007 3
2008 7
2009 NA
4 + 6 + 5 = 15
SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL
SIMPLE

41
Time
Response
Yi
Moving Total
(n = 3)
Moving
Avg. (n = 3)
2004 4 NA NA
2005 6 NA NA
2006 5 NA NA
2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0
2008 7
2009 NA
6 + 5 + 3 = 14
SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

42
Año
Respuesta
Yi
Movil Total
(n = 3)
Movil
Prom.(n = 3)
2004 4 NA NA
2005 6 NA NA
2006 5 NA NA
2007 3 4 + 6 + 5 = 15 15/3 = 5.0
2008 7 6 + 5 + 3 = 14 14/3 = 4.7
2009 NA 5 + 3 + 7 = 15 15/3 = 5.0
SOLUCION DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

43
Año
Ventas
0
2
4
6
8
04 05 06 07 08 09
Actual
Pronóstic
o
GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE

44
PROMEDIO SIMPLE
CON WINQSB 2

48
PROMEDIO MOVIL SIMPLE
CON WINQSB 2

PROMEDIO MOVIL PONDERADO
• Se utiliza cuando existe una tendencia o patrón,
los pesos pueden ser utilizados para poner mayor
enfásis en datos recientes.
• Promedio de móvil ponderado:
Ft= (Peso para el periodo n)(Demanda periodo n)
Σ pesos
Donde :
Ft = predicción para el período n
n = número de períodos por promediar

54
DEMANDA ACTUAL, PROMEDIO
MOVIL, PROMEDIO MOVIL
PONDERADO
0
5
10
15
20
25
30
35
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
Meses
DEMANDADEVENTAS
Ventas actuales
Promedio móvil
Promedio móvil
ponderado

55
• Al incrementar n pronósticos, hace a
este sensitivo a los cambios.
• No pronostica tendencias.
• Requiere muchos datos históricos
DESVENTAJAS DEL PROMEDIO MOVIL

56
PROMEDIO MOVIL
PONDERADO
CON WINQSB 2

© 2006 Prentice Hall, Inc. 4 – 47
3030 –
2525 –
2020 –
1515 –
1010 –
55 –
SalesdemandSalesdemand
| | | | | | | | | | | |
JJ FF MM AA MM JJ JJ AA SS OO NN DD
ActualActual
salessales
MovingMoving
averageaverage
WeightedWeighted
movingmoving
averageaverage
Figure 4.2Figure 4.2
62
GRAFICO DEL PROMEDIO MOVIL SIMPLE Y
PROMEDIO MOVIL PONDERADO

63
MODELOS DE SUAVIZADO
EXPONENCIAL

• Los modelos de suavización, como el promedio de
desplazamiento simple y la suavización exponencial,
pueden proporcionar predicciones razonables a
corto plazo con rapidez y a bajo costo.
• Suavización exponencial:
Ft= Ft-1 + α(A t-1 - F t - 1)
Donde :
F t = predicción para el período t
F t - 1 = predicción para el período t - 1
At –1 = Demanda real para el período t - 1
α = constante de suavización (0<= 1<=1)

65
Se esta organizando una reunión en Kwanza.
Se espera pronosticar la atención del año
2009
( = .10). En 2004 el pronóstico fué 175.
2004 180
2005 168
2006 159
2007 175
2008 190
EJEMPLO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

66
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
PronósticoFt
(a = .10)
2004 180 175.00 (Base)
2005 168
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
175.00 +

67
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
Pronóstico
175.00 (Base)

68
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 -
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
Pronóstico
175.00 (Base)

69
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00)
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
Pronóstico
175.00 (Base)

70
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
( = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159
2007 175
2008 190
2009 NA
Pronóstico
175.00 (Base)

71
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175
2008 190
2009 NA
Pronóstico
175.00 (Base)

72
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175
2008 190
2009 NA
174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18
Pronóstico
175.00 (Base)

73
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18
2008 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36
2009 NA
Pronóstico
175.00 (Base)

74
Ft = Ft-1 + a· (At-1 - Ft-1)
Año Actual
Ft
(a = .10)
2004 180
2005 168 175.00 + .10(180 - 175.00) = 175.50
2006 159 175.50 + .10(168 - 175.50) = 174.75
2007 175 174.75 + .10(159 - 174.75) = 173.18
2008 190 173.18 + .10(175 - 173.18) = 173.36
2009 NA 173.36 + .10(190 - 173.36) = 175.02
Pronóstico
175.00 (Base)

75
Año
Ventas
140
150
160
170
180
190
04 05 06 07 08 09
Actual
Pronóstico
GRAFICO DE SUAVIZADO EXPONENCIAL

76
Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
EFECTO EN EL PRONOSTICO DE LA
CONSTANTE DE SUAVIZADO
Pesos
Prior Period 2 periods ago
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10%

77
Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9%

78
Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%

79
Ft = At - 1 + (1- )At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
90%

80
Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
90% 9%

81
Ft = At - 1 + (1- ) At - 2 + (1- )2At - 3 + ...
Pesos
(1 - )
3 periods ago
(1 - )2
=
= 0.10
= 0.90
10% 9% 8.1%
90% 9% 0.9%

82
IMPACTO DE
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Quarter
ActualTonage
Actual
Forecast (0.1)
Forecast (0.5)

SUAVIZADO EXPONENCIAL CON
TENDENCIA
• La suavización exponencial simple falla al responder a las
tendencias. Para suavizar nuestras correcciones por
tendencias se calcula un promedio de suavización
exponencial simple como el anterior, y se ajusta para
retrasos positivos y negativos. La ecuación de la tendencia
emplea una constante de suavización Beta, de la misma
manera que el modelo simple utiliza Alfa.
• Ejemplo: Estimar las ventas para el año siete tomando en
cuenta una tendencia inicial de 22.73, un α = 0.3, una β =
0.50, y un pronóstico inicial de 340. Además, establezca el
MAD.
Año 1 2 3 4 5 6
Venta
s 400 470 500 530 560 595

• Las tendencias pueden ser o no lineales. Sin embargo, las
tendencias lineales son imparciales y la mayoría de las
personas encuentra fácil trabajar con ellas.
• Linea de tendencia lineal:
Ft = a+bt
b = (Σxy-nxy) a = y - bx
(Σx2 – nx2)
Donde:
t = número de períodos siguientes al período base.
Ft = demanda estimada para el período t
a = demanda para el periodo base.
b = pendiente de la línea de tendencia.
PROYECCIONES DE TENDENCIA

PROYECCIONES DE TEMPORADA
• Las proyecciones de temporada se dan para un
período dado:
• IBM al igual que muchas empresas, experimenta la
demanda de temporada, como puede observarse en
el ejemplo 6 de la pagina 61.
• Pronóstico=Indice Estacional *Pronostico de la
tendencia
Estacional

91
EXPONENCIAL CON WINQSB2

SERIES DE TIEMPO CON WINQSB2
 La opción Nuevo Problema (New Problem) genera
una plantilla en el cual se introducirán las
características de nuestro problema de pronósticos:

 A continuación se describirá la ventana de
Especificaciones del problema (Problem
Specification):
Pronóstico de Series de Tiempos (Time Series
Forecasting):
 Título del problema (Problem Title): Nombre
con el cual se identificará el problema.
 Unidad de Tiempo (Time Unit): Se especifica la
unidad de tiempo de la serie.
 Numero de unidades de tiempo (Number of
Time Units - Periodos): Datos disponibles.

Regresion lineal (Linear Regression)

• Título del problema (Problem Title): Nombre
con el cual se identificará el problema.
• Número de variables (Number of Factors -
Variables): Cantidad de variables utilizadas
en el modelo.
• Numero de observaciones (Number of
Observations): Datos disponibles.

Ejemplo 1:
 Información
suministrado por el
Departamento de
Estadísticas de la
ciudad, el número de
carros que transitaron
en los últimos 7 años
fueron:
 Pronosticar la
cantidad de vehículos
para los años 2005 y
2006.
AÑO CANTIDAD
1998 1200000
1999 1500000
2000 1850000
2001 1915000
2002 2400000
2003 2750000
2004 2920000

INTRODUCIENDO LOS DATOS
• Procederemos a llenar los campos de la ventana, en
donde la unidad de tiempo esta dado en años y el
número de datos disponibles son 7.

• Luego introducimos los datos de los vehículos en
estricto orden:

• En el caso de que
queramos eliminar o
agregar nuevos datos,
tenemos las opciones
Agregar una
observación (Add an
Observation) y Eliminar
una observación
(Delete an Observation)
en el menú Editar
(Edit).

• En el menú Resolver y analizar (Solve and
Analyze) elegimos la única opción disponible:
•La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes
métodos de solución para series de tiempo:
• La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes
métodos de solución para seres de tiempo:

• La nueva ventana permitirá distinguir entre diferentes
métodos de solución para seres de tiempo:

• Seleccionaremos la opción Suavizado exponencial
simple (Single Exponential Smoothing) e indicaremos
información adicional para resolver el problema con este
método:

• La primera opción (permanente en todos los
métodos) corresponde al número de periodos a
pronosticar (para nuestro ejemplo problema son dos
años).
• Recordemos que α (alpha) es una constante entre 0
y 1.
• Existe también la opción de mantener el resultado de
un método para poder compararlo con otros
distintos.

• Promedio simple (Simple Average)
• Promedio móvil (Moving Average)
• Promedio móvil ponderado (Weighted Moving Average)
• Promedio móvil con tendencia lineal (Moving Average with Linear Trend)
• Suavizado exponencial simple (Single Exponential Smoothing)
• Suavizado exponencial simple con tendencia lineal (Single
• Exponential Smoothing with Linear Trend)
• Suavizado exponencial doble (Double Exponential Smoothing)
• Suavizado exponencial doble con tendencia lineal (Double Exponential
Smoothing with Linear Trend)
• Suavizado exponencial adaptado (Adaptive Exponential Smoothing)
• Regresión lineal con tiempos (Linear Regression with Time)
• Algoritmo suma Holt-Winters (Holt-Winters Additive Algorithm)
• Algoritmo multiplicativo Holt-Winters (Holt-Winters Multiplicative
Algorithm).

Al pulsar OK tenemos:

• ANALIZANDO LOS RESULTADOS
• El pronóstico para los dos años se puede observar
en la columna Pronóstico por SES (Forecast for
SES) en las filas correspondiente a los valores 8
y 9.

108
MEDIDAS PARA CALCULAR EL
ERROR GLOBAL DEL PRONÓSTICO

MEDIDAS PARA CALCULAR EL ERROR
GLOBAL DEL PRONÓSTICO
• Error del pronóstico acumulado (Cumulative Forecast Error - CFE)
• Desviación media absoluta (Mean Absolute Deviation - MAD)
• Error medio cuadrático (Mean Square Error - MSE)
• Error medio porcentual absoluto (Mean Absolute Percent Error – MAPE)
• Señal de senda (Tracking Signal): Equivale a la división entre CFE y MAD.
• R al cuadrado (R-Square): Coeficiente de determinación.

Al dato Ai se le resta el pronostico Fi
ERROR DE PRONOSTICO
Forecast Error = (Actual Data - Pronóstico)

112
• Los grandes errores positivos se compensan con
los grandes errores negativos en la CFE de una
medición.
• Sin embargo el CFE resulta útil para evaluar el
sesgo de un pronóstico.
• Por ejemplo, si un pronóstico resulta mas bajo
que la demanda real, el valor del CFE sera cada
vez más grande.
Et=CFE
n
1=i
ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO
(CFE)

Sumatoria de los errores de
pronostico.
ERROR DE PRONOSTICO ACUMULADO
(CFE)
CFE = Σ (Forecast Error )

DESVIACION MEDIAABSOLUTA (MAD)
n
Suma de Desviación absoluta para n periodos
=MAD
n
Demanda pronosticada-Demanda actual
=MAD
n
1=i
• Desviación Absoluta Media (MAD): Su valor se calcula
sumando los valores absolutos de los errores individuales del
pronóstico y dividiendo entre el número de periodos de datos
(n)
Veamos un ejemplo

116
• Muestra la magnitud del error
global.
• No penaliza los errores extremos.
• No anula los errores.
• No da idea de la dirección del error.
• En unidades originales.

Ejemplo: Durante los últimos 8 trimestres, el puerto del
Callao ha descargado de los barcos grandes cantidades de
grano. El Jefe de Operaciones del puerto quiere probar el
uso de suavizamiento exponencial para ver que tan bien
funciona la técnica para predecir el tonelaje descargado.
Supone que el pronóstico de grano descargado durante el
primer trimestre fue 175 toneladas. Se examinan dos valores
de α .
α = 0,10 y α = 0,50.
La siguiente tabla muestra los cálculos detallados sólo para
α = 0,10

Trimestre
Toneladas
reales
descargadas
Pronóstico
Redondeado con
α = 0,10
Pronóstico
Redondeado con
α = 0,50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
180
168
159
175
190
205
180
182
?
175
= 175 + 0,10 ( 180 – 175)
Pronóstico del periodo
anterior
Demanda
real en
periodo
anterior
Pronóstico del
periodo anterior
176
175 = 175,50+0,10 (168 – 175,50)
173 = 174,75+0,10 (159-174,75)
173 = 173,18+0,10 (175+173,18)
175 = 173,36+0,10(190-173,36)
178= 175,02+0,10(205-175,02)
178 = 178,02 + 0,10 (180-178,02)
179 = 178,22 + 0,10 (182-178,22)
175
178
173
166
170
180
193
186
184
Para evaluar la precisión de ambas constantes de suavizado,
calculamos los errores de pronóstico en términos de
desviaciones absolutas y MAD.

Trimestre
Toneladas
reales
Descargadas
Pronóstico
Redondeado
con α=0,10
Desviación
Absoluta Para
α=0,10
Pronóstico
Redondeado
con α=0,50
Desviación
Absoluta Para
α=0,50
1
2
3
4
5
6
7
8
180
168
159
175
190
205
180
182
175
176
175
173
173
175
178
178
5
8
16
2
17
30
2
4
175
178
173
166
170
180
193
186
5
10
14
9
20
25
13
4
Suma de desviaciones absolutas 84 100
MAD = desviaciones
n
10,50 12,50
Con base en este análisis, una constante de suavizado de α
=0,10 es preferible a α = 0,50 por que su MAD es más pequeña.
Se debe encontrar la constante de suavizado con el menor error

© 2006 Prentice Hall, Inc. 4 – 54
225225 –
200200 –
175175 –
150150 – | | | | | | | | |
11 22 33 44 55 66 77 88 99
QuarterQuarter
DemandDemand
= .1= .1
ActualActual
demanddemand
= .5= .5

ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)
Error Cuadrático Medio (MSE): Es una segunda forma de
medir el error global del pronóstico. El MSE es el promedio de
los cuadrados de las diferencias entre los valores
pronosticados y observados. Su fórmula es:
MSE = (errores de pronóstico)
n
Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao para
determinar el MSE

ERROR CUADRATICO MEDIO (MSE)
Trimestre
Toneladas
reales
Descargadas
Pronóstico
Redondeado
con α=0,10
1
2
3
4
5
6
7
8
180
168
159
175
190
205
180
182
175
176
175
173
173
175
178
178
(Error)
2
5
2
= 25
(-8)
2
= 64
(-16) = 256
(2) = 4
17 = 289
30 = 900
2 = 4
4 = 16
2
2
2
2
2
2
Suma de los cuadrados de los errores 1.558
MSE = (errores de pronóstico)
n
2
= 1.558 / 8 = 194,75
Usando un α= 0,50 se obtendría un MSE de 201,5. Por lo tanto el
α= 0,10 es una mejor elección por que se minimiza el MSE.

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO
(MAPE)
Error Porcentual Absoluto (MAPE): Este se calcula como el
promedio de las diferencias absolutas entre los valores
pronosticados y los reales y se expresa como porcentaje de
los valores reales. Es decir, si hemos pronosticado n periodos
y los valores reales corresponden a n periodos, MAPE, se
calcula como:
Sigamos con el ejemplo del puerto del Callao para
determinar el MAPE
= real i - pronóstico i /
real i
10
0
n
i = 1
MAPE
n

ERROR PORCENTUAL ABSOLUTO MEDIO
(MAPE)
Trimestre
Toneladas
reales
Descargadas
Pronóstico
Redondeado
con α=0,10
1
2
3
4
5
6
7
8
180
168
159
175
190
205
180
182
175
176
175
173
173
175
178
178
Suma de errores porcentuales =
45,62%
Error porcentual
Absoluto
100 ( error / real)
100(5/180) = 2,77%
100(8/168) = 4,76%
100(16/159) = 10,06%
100(2/175) = 1,14%
100(17/190) = 8,95%
100(30/205) = 14,63%
100(2/180) = 1,11%
100(4/182) = 2,20%
MAPE = errores porcentuales absolutos =
n 8
= 5,70%45,62%

TRACKING SIGNAL (SEÑAL DE
SEGUIMIENTO)
Tracking Signal: medias que se hacen en el pronostico para
predecir los valores actuales. El Tracking signal se calcula
así:
MAD
Demanda pronosticada-Demanda actual
=
n
1=i

MODELOS DE
SERIE DE REGRESION LINEAL

MODELO CAUSAL
• A diferencia de los modelos de serie, los
modelos causales identifican y miden
directamente los efectos de las fuerzas
especificas que influyen en la demanda.
Por tanto, son mas apropiados para
predecir y evaluar los efectos de las
decisiones que toma la empresa (p.e.
cambios en la publicidad o en los precios
) que las técnicas de series de tiempos.
• Dentro de los modelos causales tenemos
a la regresión lineal.

128
ANALISIS DE REGRESION LINEAL
• La relación entre una variable
independiente, X, y una variable
dependiente, Y.
• Asumido para ser lineal (una línea recta)
• Ecuación: Y = a + bX
 Y = variable dependiente
 X = variable independente
 a = intercepta al eje y
 b = pendiente de la regresión

130
Tiempo
Ventas
0
1
2
3
4
04 05 06 07 08
Ventas Vs Tiempo
GRAFICO DE REGRESION LINEAL

131
Equación: ii bxaYˆ
Constante:
xnx
yxnyx
b
i
n
i
ii
n
i
Y-Intercepta: xbya
ANALISIS DE REGRESION LINEAL

ECUACION DE REGRESIÓN
 Variable Dependiente (Y): La variable que queremos
estimar o predecir.
 Variable Independiente (X): La variable que se usa para
hacer la predicción o estimación.
 Determinar la Ecuación de la Linea de Regresión;
 Y = a + bX
 Usada para predecir el valor de la Variable Dependiente
(Y) basado en los valores de la Variable Independiente (X).
b
n XY X Y
n X X
a
Y
n
b
X
n
( ) ( )( )
( ) ( )2 2

133
Xi Yi Xi
2
Yi
2
XiYi
X1 Y1 X1
2
Y1
2
X1Y1
X2 Y2 X2
2
Y2
2
X2Y2
: : : : :
Xn Yn Xn
2
Yn
2
XnYn
Xi Yi Xi
2
Yi
2
XiYi
TABLA DE REGRESION LINEAL

134
David Castillo es dueño de una compañía constructora en
Los Ángeles. El se ha percatado que el volumen de ventas
es dependiente de la nomina en el área de Los Ángeles. La
siguiente tabla de datos enumera los ingresos y la nomina
de los trabajadores en Los Ángeles durante el 2003 y 2008.
Años Ventas de David Castillo Nómina Local
(US$ 000 000),y (US$ 000 000
000),x
2003 2.0 1
2004 3.0 3
2005 2.5 4
2006 2.0 2
2007 2.0 1
2008 3.5 7
¿Cuál es la tendencia de la ecuación?
EJEMPLO DE REGRESION LINEAL

EJEMPLO DE REGRESION LINEAL
Ventas,y Nómina,x x2
xy
2,00 1 1 2,0
3,00 3 9 9.0
2,50 4 16 10.0
2,00 2 4 4.0
2,00 1 1 2.0
3,50 7 49 24.5
15.0 18 80 51.5

Substituya la siguiente formula para encontrar b.
25.0
)9(680
)5.2)(3(65.51
b
22
XnX
YXnXY
b
75.1)3(25.05.2a
Substituya la siguiente formula para encontrar a.
XbYa

bxaY
Substituya la siguiente formula para encontrar Y.
xY 25.075.1
Reemplazamos valores si los ingresos son:
US$ 6000,0000,000.00
)6(25.075.1Y
Dando como resultados ventas por el monto
de US$ 325,000.00

ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACION
• El Error Estándar del Estimación mide la
dispersión o variabilidad de los datos alrededor de
la linea de regresión. Las fórmulas usadas para
calcular el Error Estándar son:
S
Y Y
n
Y a Y b XY
n
Y X
( ')
( ) ( )
2
2
2
2

ERROR ESTÁNDAR DE ESTIMACION
• Calcular el error estandar de la estimacion para
los datos de Castillo en el ejemplo anterior. Para
facilitar el tenemos que ΣY2 = 39.5
39.5 -1.75(15.0) –
0.25(51.5)
6 - 2
S y.x =
S y.x = 0.306 (en ciento de miles de US$)
El error estándar de estimación es US$

COEFICIENTE DE CORRELACION
• Calculamos el coeficiente de correlacion para los
datos de Castillo en el ejemplo anterior. Para
facilitar el tenemos que ΣY2 = 39.5
9492.0
)5.2(65.39
)5.2(6)5.51(25.0)0.15(75.12
r
22
2
2
YnY
YnXYbYa
r
901.0r

MODELOS DE SERIE DE
REGRESION LINEAL CON
WINQSB2
EJEMPLO 02

EJEMPLO DE REGRESIÓN LINEAL
Predecir el valor de Y para un X de 40 si se tienen los
siguiente datos:

En la ventana Especificaciones del problema (Problem
Specification), seleccionamos Regresión lineal (Linear
Regression) y digitamos la siguiente información:

Ingresamos los datos del problema como se muestra a
continuación (factor 1 equivale a X):

En el menú Resolver y analizar (Solve and Analyze)
elegimos la opción disponible:

En la siguiente ventana se especifica cual es la variable
dependiente, para lo cual, se deberá marcar el factor 2 (que
para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botón OK.

Los resultados de la regresión se muestran de la siguiente
forma:

Las medias de las variables aparecen en la columna llamada
Mean
X = 1515,833 y Y = 22,5
Las desviaciones correspondientes están en la columna
Standard Deviation (9,35 para X y 403,34 para Y). Los
valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la
columna Regression Coefficient:
Y = 553,4762 + 42,7714X
La correlación al cuadrado es de 0,9839438.

LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN MODO GRÁFICO
Para observar el mapa de dispersión y la línea de tendencia
simplemente accederemos al menú Resultados (Results) y
seleccionamos Mostrar regresión lineal (Show Regression Line).

ESTIMANDO Y
Para estimar el valor de Y para un X de 40 deberemos cerrar
las ventanas de resultado y en el menú Resolver y analizar
(Solve and Analyze) pulsamos sobre la última opción:

ESTIMANDO Y
Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable
independiente (Enter Value for Independent Variable) e
ingresamos 40::

ESTIMANDO Y
Pulsamos el botón OK en ambas ventanas.

MODELOS DE SERIE DE
REGRESION LINEAL CON
WINQSB2
EJEMPLO 03

En la siguiente ventana se especifica cual es la variable
dependiente, para lo cual, se deberá marcar el factor 1 (que
para nuestro caso es Y) y luego pulsar el botón OK.

Las medias de las variables aparecen en la columna llamada
Mean
X = 3.0000 y Y = 2.5000
Las desviaciones correspondientes están en la columna
Standard Deviation (2.2804 para X y 0.6325 para Y). Los
valores de a y b de la ecuación de la línea recta están en la
columna Regression Coefficient:
Y = 1.7500 + 0.2500X
La correlación al cuadrado es de 0,98125

ESTIMANDO Y

ESTIMANDO Y
Pulsamos sobre el botón Entrar valor de la variable
independiente (Enter Value for Independent Variable) e
ingresamos 6 :

Semestre 2011 i - proyecto - semana nº 05 (2)

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