Cálculo de áreas de figuras planas

1. Bruna de Cássia Soares Camargo
Pós Graduação em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
Universidade Federal Fluminense
Áreas
Uma Demonstração sem Palavras

2. Uma breve introdução
Vivemos em um mundo tecnológico, estamos utilizando essa novas ferramentas mesmo sem nos darmos conta, quando usamos o cartão magnético, pagamento de contas via internet, terminais bancários.Os alunos, crianças, adolescentes, estão dentro desse mundo repleto de informações, de novidades tecnológicas convivendo diariamente com isso, por tanto o professor não pode se excluir diante dessas tecnologias.
O professor é insubstituível, pois diante de tantas inovações é necessário que haja alguém que auxilie o aluno a analisar criticamente essas inovações, pois nem tudo pode ser utilizado.
O uso adequado das tecnologias no ambiente escolar requer cuidado e atenção por parte do professor, para avaliar o que vai ser usado e reconhecer o que pode ou não ser útil, para facilitar a aprendizagem de seus alunos tornando-os críticos, cooperativos, criativos e pensantes.
Este projeto descreve uma prática pedagógica que conta com o auxílio do software Demonstração sem Palavras, desenvolvido pelo professor Humberto Bortollossi. Através dessa ferramenta tecnológica, trabalharemos com a dedução das fórmulas para o cálculo das áreas de figuras planas com alunos do 9° ano.
Objetivos
Estimular o raciocínio por argumentos visuais; ilustrar a técnica de decomposição e composição de figuras planas no estudo de áreas; ilustrar a técnica de transformações geométricas de figuras planas no estudo de áreas.
Quando usar
Trabalhar área de figuras planas apenas com exercícios que visam a aplicações de fórmulas e manipulações algébricas não garante que o aluno tenha aprendido. É preciso propor problemas que exijam do aluno uma reflexão e a elaboração de estratégias para que sejam resolvidos.
Esta atividade será introduzida no estudo de áreas de figuras planas. Os alunos devem ter um prévio conhecimento sobre Ponto , reta e plano; Ângulos, Triângulos, Quadriláteros e Polígonos.
Local de Execução
Este projeto pode ser executado em sala de aula.

3. Custo do Projeto
Para a realização desta atividade, a escola precisa apenas de um computador e um projetor multimídia. O aplicativo pode ser trabalhado no modo offline.
Desenvolvimento
O foco deste trabalho é o aluno. As atividades foram elaboradas privilegiando a construção do conhecimento e não a simples instrução. Os seis módulos foram desenvolvidos para que pudessem favorecer a aprendizagem e despertar a cognição dos alunos em relação as situações propostas.
Módulos:
Parte 1:
Admitindo-se que a área de um quadrado de lado de tamanho L é igual a 퐿2, a construção indicada no aplicativo interativo abaixo pode ser usada para deduzir uma fórmula para a área de um retângulo em termos das medidas de seus lados. Qual é o argumento dado por esta “demonstração sem palavras”? Você pode mover os pontos A, B e D (clique e arraste!). Para reiniciar esta atividade, pressione o botão “Atualizar” de seu navegador (ou a tecla F5).
Parte 2:
O aplicativo abaixo é interativo. Clique e arraste a bolinha preta “t” para gerar uma animação. Qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”? Você também pode mover os pontos A, B e D (clique e arraste!). Para reiniciar esta atividade, pressione o botão “Atualizar” de seu navegador (ou a tecla F5).

4. Parte 3:
O aplicativo abaixo é interativo. Clique e arraste a bolinha preta “t” para gerar uma animação. Qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”? Você também pode mover os pontos A, B e C (clique e arraste!). Para reiniciar esta atividade, pressione o botão “Atualizar” de seu navegador (ou a tecla F5).
Parte 4:
O aplicativo abaixo é interativo. Clique e arraste a bolinha preta “t” para gerar uma animação. Qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”? Você também pode mover os pontos A, C, D e E (clique e arraste!). Para reiniciar esta atividade, pressione o botão “Atualizar” de seu navegador (ou a tecla F5).

5. Parte 5:
O aplicativo abaixo é interativo. Clique e arraste as bolinhas pretas “k” e “t” para modificar a construção. Qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”? Para reiniciar esta atividade, pressione o botão “Atualizar” de seu navegador (ou a tecla F5).
Parte 6:
O aplicativo abaixo é interativo. Clique e arraste a bolinha preta “t” para gerar uma animação. Qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”? Você também pode mover os pontos A, B e C (clique e arraste!). Para reiniciar esta atividade, pressione o botão “Atualizar” de seu navegador (ou a tecla F5).

6. Formulário do Aluno
Atividade: demonstrações sem palavras
Aluno(a): Turma:
Professor(a):
Parte 1
Admitindo-se que a área de um quadrado de lado de tamanho L é igual a L2, a construção indicada no aplicativo interativo desta parte pode ser usada para deduzir uma fórmula para a área de um retângulo em termos das medidas de seus lados. Indique, nos campos abaixo, qual é o argumento sugerido por esta “demonstração sem palavras”.

7. Quantas dicas você usou para a Parte 1? ____________________________________________________
Parte 2
Indique, nos campos abaixo, qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”.
Quantas dicas você usou para a Parte 2? ____________________________________________________
Parte 3
Indique, nos campos abaixo, qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”.
Quantas dicas você usou para a Parte 3? ____________________________________________________
Parte 4
Indique, nos campos abaixo, qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”.

8. Quantas dicas você usou para a Parte 4? ____________________________________________________
Parte 5
Indique, nos campos abaixo, qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”.
Quantas dicas você usou para a Parte 5? ____________________________________________________
Parte 6
Indique, nos campos abaixo, qual é a propriedade ou fórmula que está sendo motivada por esta “demonstração sem palavras”.
Quantas dicas você usou para a Parte 6? ____________________________________________________
Avaliação
Como instrumento de avaliação, os alunos irão elaborar um relatório escrevendo as perguntas e respostas apresentadas na discussão em sala de aula. Nesse relatório, o professor poderá avaliar a capacidade de compreensão, argumentação e organização do aluno.

9. Considerações Finais
A escola de hoje não pode cair no comodismo fazendo uso dessas tecnologias para "enfeitar" as aulas, sem que possa haver avanço na aprendizagem do aluno, cabe ao professor buscar cada vez mais, procurando conhecer todas as possibilidades oferecidas pela tecnologia que o auxilie a desenvolver um ensino e uma aprendizagem em que a criatividade e a interação sejam parceiras.