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LOGARITMOS
LOGARITMOS EN BASE 10 ,[object Object],[object Object],[object Object]
LOGARITMOS NATURALES ,[object Object],[object Object],[object Object]
DEFINICIÓN # 1 ,[object Object],[object Object]
Ejemplos : El logaritmo es, por tanto, la operación inversa a la potencia, igual que la división es la operación inversa de la multiplicación.
DEFINICIÓN # 2 ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejemplos : ,[object Object],= log 2  2 4 =  4 log 4  16 = log 4  4 2 =  2 log 16  16 = log 16  16 1 =  1 log 3  9 = log 3  3 2 =  2 log 10  100 = log 10  10 2 =  2 log 2  1/4 = log 2  4 -1 = log 2  2 2(-1) = log 2  2 -2 =  -2 log 3  1/81 = log 3  81 -1 = log 3  3 4(-1) = log 3  3 -4 =  -4
CAMBIO  DE   BASE ,[object Object],CONCLUSIÓN :  El cambio de base permite obtener rápidamente un resultado con ayuda de la calculadora científica ->  ?? Pero si…… log 5 log 2 ≈   2.32 ln 5 ln 2 ≈   2.32
Logaritmo de 1 log 2  1 = log 2  2 0 =  0 log 4  1 = log 4  4 0 =  0 log 20  1 = log 20  20 0 =  0 CONCLUSIÓN :  El logaritmo de  1  en  cualquier base  es igual a cero   a 0 =1
Logaritmo de 0 log 2  0 = log 2   ? ->  NO  EXISTE log 4  0 = log 4   ? CONCLUSIÓN :  El logaritmo de  0   NO EXISTE  , pues  a ? ≠ 0 ->  NO  EXISTE
EJERCICIOS: Expresar el número 6 como un logaritmo de base 2 6=log 2   ….. 6= log 2   2 6 ó  6= log 2   64 Expresar el número 2 como un logaritmo de base 12 2=log 12   ….. 2= log 12   1 2 2 ó  2= log 12   144
EJERCICIOS : Aplique logaritmos para llenar la tabla mostrada:
OTRAS PROPIEDADES ,[object Object]
EJERCICIOS: Desarrollar la expresión:  Desarrollar la expresión:
EJERCICIOS: Desarrollar la expresión:
EJERCICIOS: Agrupar en un solo logaritmo la expresión:
ECUACIONES  LOGARÍTMICAS UNICIDAD * Determinar el valor de X
ECUACIONES  LOGARÍTMICAS * Determinar el valor de X * Determinar el valor de X
APLICACIONES DE LOS LOGARITMOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
1.-  DECIBELIO   (dB) ,[object Object],[object Object],[object Object]
Preguntas y Conclusiones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Gp=3dB Gp=0dB Gp=-3dB
Ejercicios: ,[object Object],[object Object]
RELACIÓN ENTRE VOLTAJES Y CORRIENTES ,[object Object],[object Object]
RELACIONES
COMPARACIÓN ENTRE MAGNITUDES ,[object Object],[object Object],CIRCUITOS AMPLIFICADORES DE VOLTAJE
COMPARACIÓN ENTRE MAGNITUDES ,[object Object],[object Object],CIRCUITOS AMPLIFICADORES DE VOLTAJE
Ejercicio: ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicios: ,[object Object]
Ejercicio (deber): ,[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicio (deber): ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
2.-  INTENSIDAD SONORA (B) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Niveles de intensidad
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3.-  TERREMOTOS (ESCALA RICHTER) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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Respuesta y conclusión ,[object Object],[object Object]
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4.-  ESCALAS LOGARÍTMICAS ,[object Object],[object Object]
Elaboración de escalas logarítmicas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
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