Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Phân số viết theo Quy Luật

Nâng cao phát triển và bồi dưỡng môn Toán lớp 6
Đăng ký học tập: 0919.281.916
Thầy Thích – Tel: 0919.281.916
CHUYÊN ĐỀ DÃY PHÂN SỐ THEO QUY LUẬT
Giáo viên giảng dạy: Thầy Thích
Tel: 0919.281.916
Email: doanthich@gmail.com
 DẠNG 1: MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
Bài tập minh họa:
Bài 1: Tìm số tự nhiên n để phân số A = có giá trị là một số nguyên.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n để phân số A =
Bài 3: Cho phân số: A = với n thuộc số tự nhiên.
a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?
Bài tập tự luyện:
Bài 4: Tìm số tự nhiên n để phân số A = có giá trị là số nguyên.
Bài 5: Tìm số tự nhiên n để phân số A = sao cho:
a. Có giá trị là số tự nhiên.
b. Là phân số tối giản
c. Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?
Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a. A =
b. B =

 DẠNG 2: TÍNH NHANH
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. S =
b. 2 3 100 2
1
...
2
1
2
1
2
1
A     
c. 



 



 



 



  1
99
1
1 ....
4
1
1
3
1
1
2
1
C
d. 2 2 2 2 30
899
.....
4
15
.
3
8
.
2
3
D  .
Bài 2: Tính các tổng sau:
a. A =
b. B =
c. C =
d. D =
( ) ( ) ( )
e.
1.2 2.3 3.4 ... 98.99
1.98 2.97 3.96 ... 98.1
   
   
B 
f.
1
199
2
198
...
197
3
198
2
199
1
200
1
...
4
1
3
1
2
1
    
   
E 

a. A =
99.100
1
.......
12.13
1
11.12
1
10.11
1
   
b. B = 1! +2.2 ! + 3.3 ! + ...... + n .n!
c. C =
98.99.100
2
.....
2.3.4
2
1.2.3
2
  
d. D = 9 + 99 + 999 +...... + 99..... .....9
(50 chữ số 9)
e.
37.38.39
2
...
2.3.4
2
1.2.3
2
S    
f. 2 3 4 99 100 2
1
2
1
...
2
1
2
1
2
1
2
1
B       
g.
100
99
...
4
3
3
2
2
1
100
1
...
3
1
2
1
100 1
   




    
D 
 DẠNG 3: CHỨNG MINH BIỂU THỨC
Bài 1: Chứng minh rằng các phân số sau tối giản:
a.
b.
c.
Bài 2: Chứng minh rằng:
1 1 1 1
... 2
2 3 4 63
    
Bài 3: Cho A =1 +

Chứng minh rằng tổng A không phải là số tự nhiên.
Bài 4 : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có:
a)
(3 1)(3 2) 6 4
1
...
8.11
1
5.8
1
2.5
1


 
   
n
n
n n
b)
4 3
5
(4 1)(4 3)
5
...
11.15
5
7.11
5
3.7
5


 
   
n
n
n n
Bài 5: Chứng minh rằng với mọi nN;n  2 ta có:
15
1
(5 1)(5 4)
3
...
19.24
3
14.19
3
9.14
3

 
   
n n
Bài 6: Cho 2 2 2 2 9
1
...
4
1
3
1
2
1
A      . Chứng minh
9
8
5
2
 A 
Bài 7: Tổng
bằng phân số
. Chứng minh rằng a chia hết cho
149.
Bài 8: Cho 2 2 2 2 2007
2
...
7
2
5
2
3
2
A      . Chứng minh:
2008
1003
A 
Bài 9: Cho 2 2 2 2 2006
1
...
8
1
6
1
4
1
B      . Chứng minh:
2007
334
B 
Bài 10: Cho
2500
2499
...
16
15
9
8
4
3
C      . Chứng minh C > 48
Bài 11: Cho
1 2 3 .. 59
1
...
1 2 3 4
1
1 2 3
1
   
 
  

 
M  . Chứng minh
3
2
M 
Bài 12: Cho
18.19.20
1
...
2.3.4
1
1.2.3
1
A     . Chứng minh
4
1
A 
Bài 13: Chứng minh với mọi n N; n > 1 ta có:

4
1 1
...
4
1
3
1
2
1
3 3 3 3      
n
A
Bài 14: Cho 2 3 99 4
5
...
4
5
4
5
4
5
C      . Chứng minh:
3
5
C 
Bài 15: Cho 2 3 100 3
100
...
3
3
3
2
3
1
E      . Chứng minh:
4
3
E 
Bài 16: Cho
200
199
.....
6
5
.
4
3
.
2
1
C  . Chứng minh:
201
1 2 C 
Bài 17: Cho
210
208
....
12
10
.
9
7
.
6
4
.
3
1
A  . Chứng minh:
25
1
A 
 DẠNG 4: TÌM X
Bài 1: Tìm x, biết rằng:
( )
Bài 2: Tìm x, biết rằng:
50 25 1
11
100 200 4
x x
x
 
   
 
Bài 3: Tìm x, biết rằng:  
30 200
5 . 5
100 100
x
x   
Bài 4: 1 + 2 + 3 + 4 +.............+ x = 820
Bài 5: 1 +
1991
1989
1
( 1)
2
......
10
1
6
1
3
1


   
x x
Bài 6:
93
15
(2 1)(2 3)
1
...
7.9
1
5.7
1
3.5
1

 
   
x x

Bài 7:
45
29
41.45
4
...
13.17
4
9.13
4
5.9
7 4
     
x
 DẠNG 5: SO SÁNH PHÂN SỐ
Bài 1: Cho
2004
2005
10 1
10 1
A



và
2005
2006
10 1
10 1
B



So sánh A và B?
Bài 2: Cho A = 1 + 2 + 3 + … + 1000 và B = 1.2.3…11
So sánh A và B?
Bài 3: So sánh 



 



 



 



 
20
1
.... 1
4
1
1
3
1
1
2
1
L 1 với
21
1
Bài 4: So sánh 



 



 



 



 
100
1
..... 1
16
1
1
9
1
1
4
1
M 1 với
19
11
Bài 1: Cho
và
So sánh A và B?
Bài 2: Cho
và
So sánh A và B?
Bài 3: So sánh
21.22.23.....40
1.3.5.7.....39
U  và
2 1
1
20 
V 

Bài 4: So sánh:
a. 637 và 1612
b. ( ) và ( )
c. ( ) và ( )
d. 5299 và 3501
e. 323 và 515
f. 12723 và 51318
g. 199010 + 19909 và 199110
h. 3500 và 7300
i. 9920 và 999910
j. 202303 và 303202
 DẠNG 5: TÌM GIÁ TRỊ THỎA MÃN BIỂU THỨC
Bài 1: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho:
Bài 2: Tìm các số nguyên x và y sao cho:

HỌC TOÁN LỚP 6 TRÊN MẠNG
Nhằm hỗ trợ các em học sinh lớp 6 học tập tốt môn Toán, Thầy Thích cung cấp một số thông tin học tập:
 Hệ thống kiến thức giúp các em học sinh Yếu – Kém học tập tiến bộ
 Bồi dưỡng HSG Toán 6 cho các em học sinh khá – Giỏi,
 Giảng dạy trực tuyến Toán 6 cho tất cả các em học sinh trên toàn quốc
 Tổ chức học nhóm cho các em học sinh lớp 6 tại Hà Nội
 Cung cấp khóa học VIP bồi dưỡng Toán 6
 Cung cấp tài liệu tham khảo, chuyên đề bồi dưỡng nâng cao Toán 6
 Cung cấp tuyển tập bộ đề thi học sinh giỏi Toán 6 trên toàn quốc
Mọi thông tin cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ trực tiếp Thầy Thích theo số máy: 0919.281.916 – 0976.179.282. Email: Doanthich@gmail.com.

Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Phân số viết theo Quy Luật

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Andere mochten auch

Andere mochten auch (15)

Mehr von Bồi dưỡng Toán lớp 6

Mehr von Bồi dưỡng Toán lớp 6 (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Toán lớp 6 nâng cao - Chuyên đề dãy Phân số viết theo Quy Luật