Análise geométrica da escola dos sonhos

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA

DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII

LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

A ESCOLA DOS SONHOS: UMA ANÁLISE
GEOMÉTRICA

MANOEL BONFIM FRANÇA DE JESUS

SENHOR DO BONFIM, 2008

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MANOEL BONFIM FRANÇA DE JESUS

A ESCOLA DOS SONHOS: UMA ANÁLISE
GEOMÉTRICA

Monografia apresentada ao Departamento de
Educação – Campus VII da Universidade do
Estado da Bahia, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do grau de licenciado em
Matemática.

Professora Maria Celeste S. Castro

Orientadora

Professor Gilberto Alves dos Reis

Co-orientador

SENHOR DO BONFIM, 2008


Dedico este trabalho à minha família, que foram sempre meus fãs
incondicionais, alicerce para a minha formação. Aos meus verdadeiros amigos que
sempre torceram pela minha vitória e a minha ascendência como ser humano. A
uma mulher que sempre está do meu lado, namorada, amiga, irmã, companheira,
futura mãe dos meus filhos, meu grande amor: Jandaíra S. Garcez. Ao meu maior
herói e minha heroína: meus pais, Benedito M. de Jesus e Eutália F. de Jesus.


Inicialmente venho agradecer a Deus, o nosso criador, por sempre estar me dando
sabedoria para realizar com sucesso os meus objetivos.

Venho também agradecer as pessoas que foram de fundamental importância para a
construção deste trabalho: à minha orientadora Maria Celeste S. de Castro, que
sempre teve a sabedoria para mostrar-me o caminho a seguir, ao meu co-orientador
Gilberto A. dos Reis, que foi de um valor incalculável a sua colaboração, pois teve a
humildade de mostrar-me o caminho que deveria trilhar este trabalho, à sua enorme
paciência de passar algumas noites em claro para que pudéssemos discutir e
construir novas idéias.

Aos meus amigos e as pessoas que torceram por mim. Em especial aos meus
irmãos Edvando e a Simone que tenho grande amor e sempre mesmo com a
distância incentivou-me, as pessoas que moraram na residência universitária da
Uneb no período de 2004 a 2006 onde também residi e deixei alguns amigos, em
especial a uma pessoa que fiz uma amizade verdadeira José Cleub, aos meus
segundo pais José Garcez e Paula, aos meus amigos da turma e em especial aos
meus amigos e irmão de espírito, Gilberto Reis e Roberto Rayala.

Agradeço a todos os funcionários do Campus VII, ao professores, o pessoal da
administração, as pessoas que trabalham na organização e limpeza, aos meus
amigos da segurança.

Por fim agradeço a todas as pessoas que contribuíram para a minha formação de
uma forma direta ou indireta.


Na maior parte das ciências, uma geração põe
abaixo o que a outra construiu, e o que a
outra estabeleceu a outra desfaz. Somente na
Matemática é que cada geração constrói um
novo andar sobre a antiga estrutura.
(Hermann Hankel)


RESUMO

O presente estudo, apoiada em uma experiência de estágio, procura mostrar
as principais dificuldades encontradas para o ensino e a aprendizagem de
geometria, bem como os principais motivos que nos levam hoje a tal situação.
Dificuldades estas relativas à assimilação de conceitos geométricos, à
contextualização dos conteúdos e também quanto à metodologia utilizada. Utiliza
dentre outros autores, Maria Sallet Biembengut e Ubiratan D’Ambrósio com
argumentos sobre a importância da utilização da modelagem matemática como
metodologia no intuito de conseguir uma aprendizagem significativa, com o objetivo
de refletir sobre as dificuldades encontradas, e apontar caminhos que se proponham
a saná-las. Dessa maneira, mostramos a Modelagem Matemática como metodologia
eficaz em busca da construção de conceitos matemáticos e que proporciona uma
aprendizagem significativa. O resultado deste trabalho sugere a necessidade de
uma abordagem diferente das tradicionais. Uma abordagem voltada para as
necessidades cotidianas dos nossos educandos.

Palavras-chave: Geometria; Estágio; Modelagem Matemática


SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ....................................................................................................08

1. O papel da Geometria na formação do indivíduo .....................................11

2. A Modelagem Matemática como ferramenta em busca de uma aprendizagem
significativa ................................................................................................... 16

3. Estágio: o primeiro contato com a docência ..................................................19

4. Vivenciando a prática da docência ................................................................21

4.1 O primeiro encontro...........................................................................22

4.2 Empecilhos encontrados ...................................................................25

4.3 O segundo encontro ..........................................................................25

4.4 Mais empecilhos................................................................................26

4.5 O recomeço .......................................................................................27

4.6 O último encontro ..............................................................................28

CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................31

REFERÊNCIAS ..................................................................................................33

ANEXO ...............................................................................................................38


8

INTRODUÇÃO

Na grade curricular da licenciatura em Matemática (anexo 1), Existem varias
disciplinas como: os Cálculos I, II, III e IV, as Matemáticas I, II e III, as Informáticas I
e II, a Política Educacional, os Estágios I, II, III e IV e o Laboratório de Ensino da
Matemática, dentre outras, onde estão divididas em blocos por áreas afins, com isso
temos em um determinado bloco todas as disciplinas de Exatas, Pedagógicas,
Didáticas e outras. Pressupõe-se uma integração entre estas, mas nem sempre isto
acontece.

Diante desta diversidade de disciplinas, há o Estágio que estudamos do quinto ao
oitavo semestre e que tem uma dinâmica diferente das demais disciplinas: o contato
com a profissão–professor de matemática. Na grade curricular há os Estágios I, II, III
e IV, com cargas horárias e objetivos diferentes. Segundo as ementas temos: no
Estágio I, estudado no quinto semestre, uma carga horária de 75 horas aulas,
objetivando o primeiro contato do aluno estagiário com a sua futura profissão onde
terá um caráter investigativo sendo o seu objetivo principal analisar o tipo de prática
pedagógica exercida pela escola e confrontá-la com teorias e práticas educativas de
estudiosos da área.

O Estagio II, uma disciplina do sexto semestre, com uma carga horária de 90
horas aulas, teve como objetivo propiciar ao aluno estagiário o contato com a
docência, denominado de estágio de intervenção, os futuros licenciados tiveram
contato com os alunos, sem assumir uma sala de aula, identificando problemas,
deixando soluções, uma investigação que culmina com a abordagem metodológica
realizada através de um minicurso, abordagem esta que estava consoante com as
necessidades da clientela e aos anseios do estagiário. Este referencial norteou o
trabalho que foi desenvolvido utilizando a Modelagem Matemática, trabalhando
conteúdos da Geometria Plana para uma clientela de alunos na oitava serie do
Ensino Fundamental e primeira serie do Ensino Médio, com a finalidade de resgatar
nos alunos o gosto pela Matemática e mostrar-lhes a sua importância.


9

Nos Estágios III e IV, com carga horárias de 120 horas aula por semestre,
ocorreu o encontro educativo. Sala de aula, espaço assumido pelos licenciados
numa dinâmica de ensino que traz a profissão ser professor.

No Estágio III, por orientação do professor orientador do Estágio foi trabalhado
com a abordagem exploratório-investigativa, sendo a principal função detectar as
deficiências e construir uma dinâmica metodológica em que os alunos são sujeitos
que participam e constroem os conhecimentos.

Dessa forma, a valorização do conhecimento, o respeito ao aluno e às
instituições foram às marcas deste componente curricular dando subsidio para
complementá-lo e até mesmo construir novos conceitos ou idéias.

O Estágio IV foi construído, a partir da experiência anterior, acreditando que o
ensino de Matemática, com esta abordagem contribui para o envolvimento do aluno
de forma atraente.

Este resgate da dinâmica do estagio serviu para mostrar o papel que esta
disciplina desempenhou na elaboração desse estudo e para contextualizar o curso
de licenciatura em matemática, para que possa haver o entendimento da
problemática que norteou a pesquisa

Assim, entende-se que os Estágios têm um papel fundamental na construção
acadêmica e profissional, de um licenciado, pois é deles que se tem o primeiro
contanto com a profissão professor, onde se pode confrontar a teoria vista na
academia e a encontrada no espaço educativo. Numa dinâmica consoante com Silva
(2007), que a apresenta como uma superação da dicotomia teoria e prática.

Esta dinâmica de Estagio levou-nos a perceber que o seu objetivo é propiciar ao
futuro professor uma vivência que o leve a uma visão geral dos conteúdos
matemáticos que se desenvolvem no Ensino Básico, bem como sobre as práticas
docentes usuais e a proposta de alternativas, sobre a realidade das atuais escolas,
do ponto de vista de seus professores, seus alunos e das comunidades que as
constituem e as cercam.

Com esse cenário de formação é que foi realizado o estágio, em dois ambientes
educacionais, que traz a articulação entre Geometria e Modelagem.


10

Estas concepções e a pratica vivenciada levou-nos a desenvolver o projeto “A
escola dos sonhos: uma Analise Geométrica” e a perguntar, ao final do mesmo se
ele culminou em aprendizagem para os alunos e colegas participantes, e se houve a
superação da dicotomia teoria e prática. Diante destas questões surgiu o principal
objetivo de pesquisa: Analisar as contribuições da Modelagem Matemática no
ambiente da educação básica a partir da visão dos alunos que participaram da
proposta.

Sendo assim, o presente trabalho, que é um relato de experiência que foi
realizado nas escolas: Colégio Estadual de Senhor do Bonfim na cidade de Senhor
do Bonfim e Colégio Estadual João Francisco da Silva na cidade de Itiúba ambos no
estado da Bahia, servirá como referencial para compreender as relações de
aprendizagem produzida a partir da Modelagem Matemática e a Geometria Plana.

Para tanto, o elaboramos e organizamos em cinco capítulos. No primeiro
capítulo, O papel da geometria na formação do indivíduo, apresenta a geometria
desde os primórdios até os dias de hoje, salientando a sua importância na formação
escolar e na construção de uma visão crítica. No segundo capítulo, A modelagem
matemática como ferramenta em busca de uma aprendizagem significativa,
discutimos a Modelagem Matemática, como metodologia eficaz em busca da
construção de conceitos matemáticos e principalmente, geométricos. O terceiro
capítulo, Estágio: o primeiro contato com a docência, traz o estágio supervisionado
como o componente curricular que coloca o licenciando em matemática em contato
com a profissão professor. No quarto capítulo, Vivenciando a prática da docência,
descrevemos passo a passo a experiência vivenciada em sala de aula durante o
período do Estágio. Nas considerações finais destacamos as conclusões a que
chegamos com este trabalho. E, por fim listamos os autores que referendaram
nossos argumentos e, os questionários necessários para iniciar as nossas
atividades.


11

1. O PAPEL DA GEOMETRIA NA FORMAÇÃO DO INDIVÍDUO

A formação do professor envolve diversos momentos e espaços. O espaço
universitário, o espaço escolar, o encontro com teóricos e o confronto teoria e
prática. Este último visto a partir do estágio que segundo, Piconez e HEIN (1994), é
considerado uma parte importante da relação trabalho-escola, teoria-prática, e eles
podem representar, em certa medida, o elo de articulação orgânica com a própria
realidade.

Esta compreensão de Estágio como elo que integra os conceitos aprendidos
no espaço universitário com a realidade, resulta em uma experiência em que foi
utilizada a Modelagem matemática para trabalhar conteúdos da Geometria Plana.

Para conceituar este estudo foram utilizados os conceitos envolvendo
Estágio, Modelagem Matemática e a Geometria Plana utilizando os seguintes
autores: Piconez, Bertholo e Fazenda (1994), Bianchini e Paccola (1998), Lorenzato
(1995), Fainguelernt (1995), Pavanello (1993), Pavanello (1989), Pavanello (1993),
Ribeiro (1997), D’ Ambrosio (2003).

Articular estágio com Modelagem Matemática e Geometria Plana nos leva a
historicizar a Geometria Plana, pois segundo Pavanello (1989), a referência mais
antiga desta área do conhecimento vem dos antigos Egípcios por volta do ano 3000
a.C., que desenvolveram métodos de medir terras através de áreas de figuras
geométricas simples, arcos e círculos, a partir daí adquiriu conhecimentos de
Geometria necessários para reconstituir as marcações de terrenos destruídos pelas
cheias do rio Nilo, bem como para construir as célebres pirâmides.

Segundo Bianchini e Paccola (1998), a Geometria vem sendo construída há
séculos, porém tudo parece ter começado no Egito no século VIII a.C., ao longo do
rio Nilo, anualmente esse rio transbordava, e as inundações apagavam as
demarcações das áreas de plantio, e após cada enchente era necessário remarcar
essas áreas, foram práticas como essa de demarcar terras que deram origem às
primeiras idéias da Geometria. Por volta no ano 624-548 a.C., um grego considerado
um dos sete sábios da Antigüidade, Tales de Milleto numa viagem pelo o Egito,
estudou a Geometria ali encontrada e levou esse conhecimento para a Grécia.


12

No século III a.C., Euclides que era grego e passou a ser considerado o pai
da Geometria, escreveu uma obra em 13 volumes chamada Os Elementos, onde se
encontram os princípios da Geometria, chamada agora de Geometria Euclidiana,
partido de definições e postulados onde ele construiu uma estrutura de forma
rigorosa e lógica.

Sendo assim, nota-se que os registros com relação à geometria estão
presentes nos legados de quase todas as civilizações mais antigas, não se
restringido apenas os egípcios, onde podemos citar: babilônios, gregos, chineses,
hindus e os árabes, que utilizaram as formas geométricas em seu cotidiano.

Percebe-se que desde as civilizações, mais antigas a Geometria vem tendo
uma grande importância na sociedade. No contexto escolar pós modernidade1 o
ensino da Geometria passou por um período de esquecimento no currículo escolar
no Brasil e também em outros países e isto vem sendo questionado por alguns
autores.

Na concepção de Lorenzato (1995), o ensino da Geometria tem uma função
essencial na formação dos indivíduos, pois possibilita uma interpretação mais
completa do mundo, uma comunicação mais abrangente de idéias e uma visão mais
equilibrada da Matemática. Fainguelernt (1995) complementa sobre o papel da
Geometria, acreditando que, desempenha um papel fundamental no ensino porque
as estruturas mentais na passagem de dados concretos e experimentais para os
processos de abstração e generalização é tema integrador entre as diversas partes
da Matemática.

Os autores acima citados nos apresentam informações de fundamental
importância para o desenvolvimento espacial, a compreensão e uma visão ampla da
geometria no aspecto conceitual e funcional. Ao estudar a historia da Geometria,
observa-se que as civilizações mais antigas que dominavam essa ciência já
conheciam o seu valor, e isso é notável de diversas como por exemplo, na
arquitetura, navegação e astronomia.

1
Para Ferreira (1999, p.1615), pós modernidade foi um período do século XX em que a sociedade passa por uma
transição onde adota uma postura descompromissada, independente, em faces das transformações profundas
ocorridas na ordem socioeconômica


13

O estudo da Geometria Plana foi relegado a um segundo plano por vários
motivos entre os quais podemos citar: de ordem política, ideológica; de problemas
de formação do professor; de ordens relacionadas às abordagens nos livros
didáticos, como omissão de tópicos de geometria; pelas lacunas deixadas pelo
movimento da Matemática Moderna, entre outras. Para Carvalho (1988),

O Movimento da Matemática Moderna foi o maior experimento já feito
em educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo
ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa,
quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática
engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse
assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina
matemática como hoje em dia.

Na década de 70 (setenta) o Brasil vivia um monemto único na sua historia, o
período da ditadura militar, que intensificou o descaso com a Geometria entretanto
Ribeiro (1997), acredita que a geometria foi abolida do curriculo escolar desse
período no Brasil por que os governantes temiam que os jovens que não
concordavam com a situação política da época viessem a utilizar nocões
2
geometricas nas guerrilhas , com isso a Geometria foi abolida das escolas e
universidades.

As consequências deste periodo são vivenciadas até os dias atuais. Alguns
estudantes daquela época são professores hoje, e foram frutos de uma formação
debilitada, foram vitimas do sistema politico daquele periodo, sendo assim não
tiveram a optunidade de conhecer os conteúdos de Geometria de uma maneira que
viessem a ter um amplo domínio de seus conteúdos.

Segundo Pavanello (1993), a influencia do movimento da Matematica
Moderna na decada de 70, causou um redirecionamento maior ao ensino da
Álgebra, podendo-se mesmo afirmar que nessa tendênca, não só no Brasil, o ensino
da Geometria foi relegado a segundo plano. De maneira geral os livros reservaram
aos conteudos referentes a esse campo, os ultimos capitulos e em consequência
disso raramente os mesmos são abordados em função de falta de tempo.

Ainda de acordo com Pavanello (1989.p.6),

2
Segundo Ferreira (1999, p. 1020), guerrilha é um tipo de luta armada realizada por meio de pequenos grupos
constituídos irregularmente, sem obediência às normas estabelecidas nas convenções internacionais, e que,
possuem extrema mobilidade e grande capacidade de atacar de surpresa as tropas inimigas.


14

Este costume de programar a geometria para o final do ano letivo é, de
outro modo, reforçado pelos livros didaticos que, pelo que pode
observar, abordam temas quase sempre por último.

No entedimento de D’Ambrosio (2003), após quase duas década no
esquecimento a Geometria dá os primeiros sinais de valorização, voltando a fazer
parte do curriculo escolar, na década de 80, com o final da ditadura militar.

Pavanello (1993) aborda a questão metodológica afirmando que a Geometria
é vista nas escolas quase sempre do ponto de vista analitica sem levar em conta a
sua aplicação na prática cotidiana tornando-se muitas vezes monótona e sem
utilidade, no ponto de vista do educando.

Com base nos autores estudados conclui-se que a Geometria nas instituicões
de ensino, quase nunca é ensinada para os alunos de uma maneira adequada por
varios motivos, entre os quais pode-se citar o livro didático que na maioria da vezes
aborda os conteúdos geométricos apenas nos últimos capítulos, imposibilitado o
estudo de uma forma mais minuciosa.

No retorno da Geometria aos curriculos escolares têm-se definido propostas
de reflexão e interação com o objetivo de estudo. Nos Parâmetros Curriculares
Nacionais, documento norteador das açoes pedagógicas, têm-se:

O ensino de Geometria no ensino fundamental está estruturado para
propiciar uma primeira reflexão dos alunos através da experimentação e
de deduções informais sobre as propriedades relativas a lados, ângulos
e diagonais de polígonos, bem como o estudo de congruência e
semelhança de figuras planas. Para alcançar um maior desenvolvimento
do raciocínio lógico, é necessário que no ensino médio haja um
aprofundamento dessas idéias no sentido de que o aluno possa
conhecer um sistema dedutivo, analisando o significado de postulados e
teoremas e o valor de uma demonstração para fatos que lhe são
familiares. (PCN’s, 2004, p. 169)

Nas Orientações Curriculares Estaduais (2005, p.156) para o ensino médio, o
objetivo é o de “aprofundar o conhecimento do curso fundamental; desenvolver o
estudo baseado nas formas do cotidiano, da interseção e da composição de
diferentes formas e construir modelos para resolver problemas de matemática e de
outras áreas”.


15

Estes objetivos são consoantes com Freudenthal (1973, p. 92-93). Para ele,

A Geometria é uma das melhores oportunidades que existem para
aprender como matematizar a realidade. È uma oportunidade de fazer
descobertas como muitos exemplos mostrarão. Com Certeza, os
números são também um domínio aberto as investigações, e pode-se
aprender a pensar através da realidade de cálculos, mas as descobertas
feitas peles próprios olhos e mão São mais surpreendentes e
convincentes. Até que possa de algum modo ser dispensadas, as formas
no espaço são um guia insubstituível para pesquisa e a descoberta.

Para Pavanello (1995), a Geometria é vista como sendo o ramo da
Matemática mais adequada para o desenvolvimento de capacidades intelectuais,
tais como a percepção espacial, a criatividade, o raciocínio hipotético-dedutivo.
Destaca ainda a autora que

A Geometria oferece um maior número de situações nas quais o aluno
pode exercitar sua criatividade ao interagir com as propriedades dos
objetos ao manipular e construir figuras, ao observar suas
características, compará-las, associá-las de diferentes modos, ao
conceber maneiras de representá-las. (P.13)

Com uma abordagem compactuada com Pavanello e Freudenthal, Clements
e Battista (1991), destacam a importância do raciocínio geométrico no ensino da
Matemática, mencionando: “Entendimentos planos e espaciais são necessário para
interpretar, compreender e apreciar nosso inerente mundo geométrico” (p.135).
Sendo assim para os autores, “Geometria é captar o estrito espaço no qual a criança
vive respira e se movimenta. O Espaço que deve aprender para conhecer; explorar;
conquistar para viver; respirar e se movimentar nele” (p.142).

Entende-se que o ensino de geometria é marcado por várias questões tais
como o movimento da matemática moderna, os seus conteúdos deixando de ser
abordados em certo período histórico, entre outras. Mas como superar? Qual o
caminho?


16

2. A MODELAGEM MATEMÁTICA COMO FERRAMENTA EM BUSCA
DE UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA

As reflexões até aqui apontadas, nos remetem a uma importante questão
para o contexto da sala de aula: como fazer para ensinar Geometria de uma forma
significativa?

A busca para esta resposta nos traz a Modelagem Matemática como
abordagem que contempla a indagação da realidade, a construção e o exercício da
criatividade. Um resgate histórico e bibliográfico a sobre a modelagem nos
encaminha para a década de 80 onde segundo Burak (2005), o inicio foi na
Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – UNESP – Campus de Rio
Claro, SP.

Os teóricos que contribuíram com a sua divulgação foram D’ Ambrosio e
Bassanezi, ambos do Instituto de Matemática, Estatística e Ciências da Computação
– IMECC, da Universidade Estadual de Campinas que difundiram, sob forma de
livros, cursos de especialização, artigos, palestras e orientação de trabalho de
conclusão de mestrado e doutorado, essa alternativa para o ensino da Matemática.
No entanto na mesma década na Faculdade Estadual de Guarapuava, hoje
UNICENTRO começou a difusão dessa alternativa para o ensino de Matemática,
com o curso de especialização para professores de matemática dos três níveis de
ensino, a forma de trabalho procurava romper com o método usual de ensinar
Matemática: conteúdo teórico e exercícios de aplicação.

Com a consolidação da Modelagem Matemática em todo o país, surgem
outros estudiosos, onde podemos citar: Bassanei (2002), Niss (1989), D’Ambrósio
(2002), Almeida e Brito (2003) e BIEMBENGUT e HEIN (2003).

Na concepção de Bassanei (2002) a Modelagem Matemática consiste na arte
de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los
interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. Esta idéia está a
concordar com Niss (1989), onde afirma que uma atividade de Modelagem
Matemática pode apoiar os alunos na aquisição e compreensão dos conteúdos
matemáticos como também promover atividades e habilidades que estimulem a
criatividade e a solução de problemas.


17

Para Almeida e Brito, (2003). A modelagem matemática pode ser entendida
como uma abordagem de um problema não matemático por meio da matemática
onde as características pertinentes de um objeto são extraídas com a ajuda de
hipóteses e aproximações simplificadoras e representações em termos matemáticos
são determinadas. No entanto, a modelagem matemática como estratégia de ensino
e aprendizagem oferece contribuições que vão além da possibilidade de interação
da matemática com a realidade.

Segundo BIEMBENGUT e HEIN (2003),

A modelagem no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o
interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece ao mesmo
tempo em que aprende a arte de modelar, matematicamente. Isso
porque é dada ao aluno, a oportunidade de estudar situações-problema
por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu
senso crítico.

A Modelagem Matemática é um método que proporciona ao aluno uma
análise global da realidade em que ele vivencia. É uma estratégia de ação que
propicia ao aluno a chance para pensar, criar e estabelecer relações, tendo
liberdade para procurar suas próprias alternativas de solução, desenvolvendo
atitudes positivas pela aprendizagem da Matemática e até mesmo de outras áreas
do ensino. O aluno vai gerando conhecimento a partir de uma situação problema
relacionado a um tema específico, desenvolvendo também a aprendizagem da
linguagem matemática e compreendendo a necessidade do uso rigoroso dos termos
e símbolos matemáticos.

Segundo Bassanezi (2002), A Modelagem pode ser encarada tanto como um
método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino e
aprendizagem, que por diversas vezes, tem se mostrado bastante eficaz. “A
modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em
problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do
mundo real. (BASSANEZI, 2002p. 16)”


18

Com idéia semelhante afirma BIEMBENGUT e HEIN (2003),

Modelagem matemática é a arte de expressar por intermédio da
linguagem matemática situações-problemas de nosso meio, tem estado
presente desde os tempos mais primitivos, com isso não é uma idéia
nova sua essência esteve presente na criação das teorias cientificas e
em especial nas teorias matemáticas, a historia da ciência testemunha
importantes momentos em que a modelagem matemática se fez
presente.

Contudo afirma, D’Ambrósio (2002, p.31) “o ciclo de aquisição de
conhecimento é deflagrado a partir da realidade, que é plena de fatos”. Uma das
tendências que viabiliza a interação da matemática com a realidade é a modelagem
matemática.

A visão de integração, investigação e interação com o conhecimento
matemático foi o eixo norteador do Estágio. Consoante com a proposta de
proporcionar aos discentes caminhos metodológicos que desmistificassem o ensino
tradicional como sendo o único e certo e como forma de buscar alternativas para
contribuir com a superação dos problemas até aqui apontados.


19

3. ESTÁGIO: O PRIMEIRO CONTATO COM A DOCÊNCIA

O Estágio é uma forma de superar a dicotomia teoria e pratica. Deve fornecer
subsídios para a formação do futuro professor, tanto no aspecto teórico quanto
prático, a fim de que possa desenvolver um trabalho docente competente. (Silva,
2007, Teixeira, 1994)

Estes autores apresentam uma dinâmica em que deverá ter também como
foco de discussão, a escola como ambiente educativo do trabalho e da formação do
professor, tematizando sobre os principais aspectos da gestão escolar (o Projeto
Político Pedagógico e o Regimento escolar, a gestão dos recursos, o processo de
avaliação e a organização dos ambientes de ensino), as situações de trabalho
coletivo na escola (conselhos de classe e de série, situações de conflito com os pais,
comunidade), os diferentes documentos organizadores do trabalho escolar
(Currículo, plano de gestão, plano de ensino), entre outros.

Contudo é oportuno afirmar que os estágios profissionalizantes de qualquer
área profissional são regulamentados pela Lei nº 6.944 de 07/12/1977 e pelo
Decreto Lei nº 87.497 de 18/08/1982. Segundo a primeira os estágios devem
propiciar a complementação do ensino e da aprendizagem e ser planejados,
executados, acompanhados e avaliados em conformidade com os currículos,
programas e calendários escolares, e de acordo com o Decreto supra mencionado,
no seu artigo 2º, “o estágio curricular representa as atividades de aprendizagem
social, profissional e cultural, proporcionadas ao estudante pela participação em
situações reais de vida e trabalho de seu meio” sendo que, na condição de
procedimento didático pedagógico, é atividade de competência e responsabilidade
da instituição de ensino.

O Estágio supervisionado encontra apoio na resolução CNE/CP de 18 de
fevereiro de 2002 que institui Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de
professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de
graduação plena.


20

Segundo Fernandes e Silveira (2007),

A inserção do professor em formação no campo profissional desde o
início do curso e a realização do estágio curricular supervisionado a
partir da metade do curso rompe com uma visão de que a teoria
antecede à prática e esta, a prática, reduz-se à aplicação de teorias,
compreensão de conhecimento e de ciência arraigada em nossos
currículos e em nossas concepções. Pensar essa inserção exige
enfrentar o desafio de situar-se em outra matriz teórica e societal,
criando outras territorialidades (FERNANDES: 1999) – ocupação,
circulação e apropriação de outros territórios como lugares também de
formação, superando a idéia de Universidade como a detentora dos
saberes válidos e estabelecendo uma outra relação entre a Universidade
e a Escola, que se complementam na necessidade de interação entre o
campo da formação e o campo profissional desde o início do curso em
outras configurações.

Esta formação universitária e reflexiva norteou o Estágio, que foi desenvolvido
na licenciatura e apresenta uma articulação na teoria-metodologia: geometria Plana
e Modelagem Matemática.

Nesse sentido, é de suma importância compreender o Estágio como
componente curricular que fornece subsídios para a formação profissional,
fomentando reflexões importantes para o estagiário, promovendo conhecimento e
aprimoramento desta etapa formativa. Dessa forma conclui-se que o Estágio pode
se constituir como um espaço que oportuniza ao futuro professor apropriar-se de
conhecimentos da docência. Por meio de observações, análises e reflexões da
realidade escolar e da regência, o futuro professor pode vivenciar uma experiência
profissional ainda durante o Curso de Licenciatura.

Nesse contexto, o Estágio supervisionado se constituiu como a base
conceitual sobre a qual foi construído o projeto A escola dos sonhos: uma análise
geométrica.


21

4. VIVENCIANDO A PRÁTICA DA DOCÊNCIA

No intuito de conseguir alcançar êxito em relação ao objetivo principal do projeto,
entramos em contato com a escola e obtivemos permissão para convidar os alunos
a participarem. Como o número de pessoas interessadas ultrapassou em muito as
nossas expectativas, resolvemos fazer uma pesquisa, de caráter qualitativo, visando
conhecer melhor o tipo de aluno que teríamos e dentre eles selecionar os que
melhor se enquadravam nos objetivos do projeto.

Segundo Colin (1996),

A expressão pesquisa qualitativa designa uma pesquisa empírica em
ciências humanas e sociais que possui as cinco características
seguintes: é concebida principalmente numa perspectiva compreensiva,
onde seu objeto de estudo é abordado de maneira aberta e ampla, sua
coleta de dados é baseada nos métodos qualitativos que não implicam
nenhuma quantificação ou mesmo nenhum tratamento, tais como a
entrevista, a observação livre ou a coleta de documentos. Ela permite
uma analise qualitativa dos dados, onde as palavras são analisadas
diretamente por outras palavras sem a mediação de uma operação
numérica, e conduz a uma narração ou uma teoria.

A pesquisa, segundo Kilpatrick (1994, p. 2),

É uma indagação metódica ou estudo sistemático e consistente de um
problema. O termo indagação sugere que o trabalho esteja direcionado
para responder uma questão específica e o termo metódica significa que
a investigação, por um lado, é guiada por conceitos e métodos e, por
outros, e aberta de modo que a linha de inquérito possa ser examinada e
verificada.

Para essa pesquisa, utilizamos um questionário estruturado (anexo 2) como
ferramenta, que foi distribuído aos alunos e um outro (anexo 3) que foi respondido
pelo professor de matemática.

Para Boni e Quaresma (2005, p. 7)

As entrevistas estruturadas são elaboradas mediante questionário
totalmente estruturado, ou seja, é aquela onde as perguntas são
previamente formuladas e tem-se o cuidado de não fugir a elas. O
principal motivo deste zelo é a possibilidade de comparação com o
mesmo conjunto de perguntas e que as diferenças devem refletir
diferenças entre os respondentes e não diferença nas perguntas [...]
Algumas das principais vantagens de um questionário é que nem sempre
é necessário a presença do pesquisador para que o informante responda
as questões. Além disso, o questionário consegue atingir várias pessoas
ao mesmo tempo obtendo um grande número de dados, podendo


22

abranger uma área geográfica mais ampla se for este o objetivo da
pesquisa. Ele garante também uma maior liberdade das respostas em
razão do anonimato, evitando viéses potenciais do entrevistador.
Geralmente, através do questionário, obtêm-se respostas rápidas e
precisas.

Após analise das respostas foram selecionados 30 (trinta) alunos entre os que
apresentaram maior dificuldade em absorver e entender conceitos relacionados à
Geometria.

As 30 (trinta) horas de regência, que inicialmente aconteceria apenas no
Colégio Estadual de Senhor do Bonfim, foram divididas em quatro encontros que
aconteceriam em quatro sábados consecutivos. Sendo que cada encontro teria a
duração de um dia inteiro, o equivalente a 8 (oito) horas-aula.

4.1 O PRIMEIRO ENCONTRO

O primeiro encontro aconteceu no Colégio Estadual Senhor do Bonfim com o
objetivo de evidenciar a utilidade do estudo das figuras geométricas planas e suas
propriedades, bem como, despertar no educando o gosto pela geometria. Para
tanto, a abordagem metodológica utilizada foi a modelagem matemática.

Foi desenvolvida uma dinâmica de apresentação que utilizava crachás, no
verso dos quais continha uma figura geométrica plana, com o objetivo de perceber
os conhecimentos geométricos que possuíam e de ter uma referência para
identificar os alunos. Foi pedido que se dividissem em grupos de acordo com a
figura que cada um recebeu e que em seguida cada grupo imaginasse a escola dos
seus sonhos e anotasse os dados para depois socializar com os demais grupos.

As idéias foram as mais diversas. Teve grupo que imaginou uma escola com
duzentas salas de aula, quartos para alunos que desejassem morar na escola,
restaurante, pracinha de alimentação, amplos jardins, piscina, entre outras coisas.
Não sabiam eles qual seria a segunda etapa do dia.

Com todas essas idéias no papel, foi lhes pedido que cada grupo
desenhasse a planta da estrutura imaginada, sem ter ainda a preocupação com


23

bases matemáticas. Aí começaram os problemas. Como colocar no papel a planta
de uma escola com duzentas salas de aula? Não haveria tempo suficiente.

Esta observação está de acordo com Lorenzato (2005) onde afirma que “Sem
conhecer geometria a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, a
comunicação das idéias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se
distorcida”.Foi necessário aconselhá-los a diminuir a quantidade de salas. Nem todo
sonho é fácil de ser colocado em prática. Essa tarefa durou toda a manhã.
Percebeu-se que muitos não tinham sequer a idéia de proporção – a maioria das
quadras desenhadas eram quase do mesmo tamanho do resto da escola e alguns
campos de futebol, menores que as quadras ou do mesmo tamanho da piscina – o
que dificulta a aprendizagem da geometria.

Segundo Cedro e Jacinto (2006),

A idéia de proporção e sua ampliação, em geometria, são bastante
antigas e descritas como um corpo de conhecimento fundamental para a
compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade,
pois facilita a resolução de problemas de diversas áreas do
conhecimento e desenvolve o raciocínio visual.

O curso teve inicio com um número de 30 alunos, com o desenvolvimento das
atividades constatou-se que houve um aumento, o que causou surpresa levando o
grupo a ter mais segurança de que o caminho escolhido foi o certo, deu também as
boas vindas a eles e iniciou os trabalhos da tarde com aproximadamente 40 alunos.
Cada grupo socializou as plantas desenhadas com os demais e identificou as figuras
geométricas planas que compunham o desenho. O primeiro obstáculo identificado
foi com referência ao reconhecimento das figuras. Sempre acabavam confundindo
os nomes. A grande maioria não sabia a diferença entre um quadrado e um
retângulo. Sabiam que existia diferença entre um triangulo e um retângulo, mas não
sabiam expressar isso matematicamente, ficaram surpresos em ver que podiam
estudar geometria apenas observando a planta de uma construção, o que indica que
a matemática ensinada na escola muitas vezes não faz qualquer relação com o
mundo real, o concreto.

Utilizando o referencial da modelagem que diz que o aluno possui liberdade
para procurar suas próprias alternativas de solução, optou-se por levar o aluno a


24

buscar as informações sobre as figuras que utilizaram, em livros que previamente o
grupo de monitores havia reservado.

Bittencourt (2001) (apud Néri, 2004), ressalta que o contexto no qual vivemos
e fazemos nossa educação na atualidade não pode mais ser pautado pelos antigos
moldes de ensino extremamente estáticos e nada relacionais, que dificultam a
interação professor-aluno e o processo e aprendizagem. Faz-se necessário o
diálogo e a articulação da escola com o universo do trabalho para ampliar os
espaços de reflexão, conduzindo a novas competências e habilidades.

Seguindo essa linha, após a pesquisa sentamos em círculo e discutimos as
propriedades estudadas, bem como a sua importância. Fizemos no quadro,
demonstrações de algumas dessas propriedades. Observamos as figuras que
compunham as salas do colégio onde estávamos e imaginamos o porquê de
estarem ali, com base nas suas propriedades. Alguém observou que quase sempre
o triangulo era utilizado na estrutura de madeira que sustentava o telhado. Quando
perguntado qual seria o porquê de se colocar um triangulo e não um retângulo,
respondeu que para economizar madeira. Outro discordou, segundo o que havia
pesquisado, os ângulos de um triangulo não se deformam, mesmo quando sob o
peso do telhado. Disse isso e foi mostrar no quadro que a soma dos ângulos
internos de um triangulo sempre dá 180º. Alguns concordavam, outros discordavam,
e num instante todos os grupos discutiam em torno das propriedades.

Olhávamos uns para os outros nos perguntando como alunos que afirmaram
até então não entender nada sobre geometria e achar a disciplina de difícil
entendimento, discutiam em torno das suas propriedades. Estávamos maravilhados.
Aquele era mesmo o caminho. Tivemos, no entanto que intervir. O tempo jogava
contra nós. Tínhamos apenas mais três encontros para cumprir o projeto e se
deixássemos, aquela discussão se estenderia por muito tempo. Claro que ela estava
sendo proveitosa, mas tempo era tudo o que não tínhamos. Abordamos as principais
dúvidas que tinham, que anotávamos enquanto discutiam.

Lançamos algumas situações-problema que envolviam geometria e que
poderiam ser encontradas no cotidiano, como por exemplo, o cálculo da área de
uma sala onde se queria colocar determinado tipo de piso. Novamente notávamos o
entusiasmo com o qual trabalhavam para resolver antes dos outros grupos.


25

Percebíamos, entusiasmados, que agora já não tinham aquele problema inicial na
identificação das figuras.

Vencida mais esta etapa, estávamos já chegando ao final do dia. Após
distribuir caneta e papel entre eles, pedimos-lhes que avaliassem o aprendizado do
dia. Antes do término, cada grupo foi incumbido de, durante a semana, pesquisar
preços de pisos e tintas. O resultado da pesquisa seria utilizado no encontro
seguinte.

4.2 EMPECILHOS ENCONTRADOS

Três dias antes do encontro marcado os servidores públicos estaduais
deflagraram greve, assim, quando chegamos ao colégio não encontramos os alunos.

Após conversar com a professora orientadora do Estágio, resolvemos ir em
busca dos alunos. Procuramos alguns deles em suas residências e pedimos que
avisassem aos colegas que no sábado seguinte faríamos o nosso segundo
encontro.

4.3 O SEGUNDO ENCONTRO

Chovia quando chegamos à escola. Talvez esse tenha sido um dos motivos
pelo qual apenas sete alunos compareceram. Ficamos em dúvida se deveríamos
iniciar os trabalhos com um número tão pequeno de pessoas. Decidimos trabalhar
apenas pela manhã e ver se chegaria mais alguém, o que não aconteceu. Com as
plantas construídas na aula anterior, definimos o número de pessoas que devia
comportar cada ambiente da escola. Introduzimos aí, a noção de como se fazer a
estimativa do número de pessoas presentes nos eventos, que tanto vemos e
ouvimos pelos telejornais.


26

Definido o número de pessoas, calculamos que área deveria ter cada
ambiente bem como as suas dimensões.

Terminamos as atividades da manhã e marcamos um terceiro encontro para a
semana seguinte. Pedimos que reforçassem o convite aos colegas que não se
fizeram presentes. Teríamos agora mais um encontro extra por conta da tarde que
não trabalharíamos.

4.4 MAIS EMPECILHOS

A greve da Universidade ocorrida em 28 de maio de 2007, com duração de 53
dias, assim como das escolas da rede estadual, interrompeu as atividades, o que
prejudicou o andamento da proposta uma vez que houve a suspensão imediata.
Entre os prejuízos pode-se citar a dispersão dos alunos que eram as peças
fundamentais para o desenvolvimento do projeto.

Após quase dois meses de greve, a universidade finalmente retornou às suas
atividades normais. Juntamente com a professora orientadora o grupo reformulou o
projeto, incluindo aí uma breve revisão das propriedades geométricas estudadas
antes de retomar o projeto do ponto em que havia parado.

Outro fator foram os jogos interclasses que acontecem com o objetivo de
proporcionar lazer e interação entre os alunos. A data marcada para sua realização
coincidiu com a volta das aulas e particularmente com a retomada do projeto, já que
seriam realizados no sábado. Apenas alguns poucos alunos compareceram ao
encontro. Foi decepcionante, um projeto que tinha tudo para dar certo estava fadado
ao insucesso. Pior ainda, nos sábados seguintes, o colégio estaria em aula para
repor os dias que ficaram parados durante a greve, o que significava que não teria
salas disponíveis para a conclusão do Estágio.

Houve por parte da equipe um breve momento desânimo. Algumas pessoas
porém, haviam visto o projeto e mostrado interesse em que, terminado o Estágio, o
mesmo fosse desenvolvido em suas escolas. Uma delas foi o professor João
Batista, diretor do Colégio Estadual João Francisco da Silva, que fica no povoado de


27

Rômulo Campos, na cidade de Itiuba. Após conversar com a orientadora e adequar
o projeto entrou-se em contato com o citado professor que recebeu a proposta com
imensa satisfação. Junto com ele, a proposta do projeto foi apresentada aos alunos
do primeiro ano do ensino médio que se mostraram bastante interessados. Somente
não concordavam com o dia da semana. Sendo a maioria deles adeptos da Igreja
Adventista do Sétimo Dia, não poderiam participar de encontros realizados aos
sábados. Ficou combinado então que seria realizado em dois encontros: segunda e
terça feira.

4.5 O RECOMEÇO

Na proposta de recomeçar os trabalhos estava a incerteza e a falta de
empolgação, considerando os inúmeros desacertos. Porem, a receptividade da
turma e o comprometimento levantaram a auto-estima do grupo. Contrariando as
expectativas iniciais, na segunda-feira, a turma inteira compareceu à escola. Até
alguns alunos do segundo ano compareceram reclamando que a sua turma havia
sido excluída. Foi lhes esclarecido que o projeto estava sendo dirigido para uma
série específica, mas que podiam juntar-se aos demais, mesmo sem compromisso.

Como a proposta do projeto já havia sido apresentada à turma,
confeccionamos os crachás, dividimos os grupos e iniciamos os trabalhos do dia
com os mesmos conteúdos e objetivos quando do primeiro encontro no Colégio
Estadual Senhor do Bonfim.

Quando da reformulação do projeto, algumas etapas julgadas irrelevantes
foram suprimidas já que agora o trabalho seria desenvolvido com alunos do Ensino
Médio, que supõe-se já possuir um conhecimento mais aprofundado e além disso,
seria necessário fazer em dois encontros as atividades previstas para quatro. Assim,
juntos as equipes decidiram o número de ambientes que deveria ter cada escola, e o
número de pessoas que deveriam comportar, estabelecendo dessa maneira, um
padrão que seria seguido por todos os grupos.


28

Terminada essa atividade, assim como feito anteriormente em Senhor do
Bonfim, iniciou-se a construção das plantas onde foram exploradas as medidas de
comprimento, superfície, escala, medidas de ângulos, entre outros conteúdos
matemáticos, sempre dando um toque real às propriedades antes vistas apenas de
forma teórica e muitas vezes sem sentido, podendo assim estabelecer um elo de
ligação entre a matemática e as questões cotidianas, que segundo Biembengut e
Hein (2003), é o foco principal da modelagem matemática.

Dessa vez, não se fez uso de livros para pesquisa. Afim de ganhar tempo,
levamos slides contendo algumas das principais propriedades geométricas e
discutimos cada uma delas à medida que as iam identificando nas plantas, sempre
fazendo relação com o real, o concreto.

Nesse ponto, resolvemos introduzir algo que não constava do projeto original.
Como estávamos no laboratório de informática da escola, trabalhamos o cálculo das
áreas das figuras planas com o auxílio do aplicativo Microsoft-Excel. Notamos que
isso fez aumentar o interesse da turma e constatamos que a idéia foi válida.

4.6 O ÚLTIMO ENCONTRO

Distribuídas entre os grupos as plantas que haviam feito no dia anterior,
chegou o momento de colocar as mesmas em escala. De início, não sabiam do que
se tratava. Alguns mapas, cedidos pela biblioteca da escola, justificam a
necessidade de se reduzir medidas para que determinado objeto ou região pudesse
ser grafada em uma folha de papel. Tudo entendido ficou decidido que cada
centímetro desenhado no papel equivaleria a um metro de medida real. Foi iniciada
então a trabalhosa atividade de redesenhar as plantas, agora em escala. Essa
atividade durou quase toda a manhã. Discutiam o designer da escola. Quando do
desenho à mão livre, a planta ficara, segundo eles, perfeita. Agora, alguns
ambientes por apresentarem medidas diferentes já não se encaixavam tão bem. Foi
preciso, em um dos grupos, mudar toda a planta e, até redimensionar alguns
ambientes. Quando perguntados se com as novas dimensões caberiam mais ou
menos pessoas, não só sabiam a resposta, como sabiam a quantidade exata.


29

A visão inicial do recomeço havia mudado. Um projeto que teve tudo para não
mais dar certo estava rendendo bons frutos.

Com as plantas prontas os grupos foram orientados a sair até o centro do
povoado e pesquisar o preço de alguns tipos de pisos e tintas. Como já estava
próximo o fim da manhã, retornaram apenas no início da tarde. Também os
monitores foram fazer a mesma pesquisa, só que em outras lojas da cidade.

No início da tarde, a primeira atividade foi recortar papel colorido para dar um
ar mais elegante aos trabalhos. Não demorou muito e começaram a surgir os
resultados. Trabalhos lindos. Um dos grupos até colou flores naturais nos jardins da
sua escola. Muito criativo.

Com os resultados da pesquisa em mãos, cada grupo discutiu entre si qual
era o tipo de piso ideal para a sua escola. Utilizando-se mais uma vez do
computador e auxiliados pelos monitores do projeto, calcularam a área total da
escola afim de determinar quanto seria gasto na compra do piso. Mediram as
dimensões das paredes da escola e repetiram o mesmo procedimento para
determinar o quanto se gastaria de tinta e quanto isso iria custar

Nesse momento iniciou-se breve discussão sobre o que se gasta por ano em
uma escola, com reformas, por causa da depredação que as mesmas sofrem. O
grupo monitor argumentou com todos no sentido de conscientizar de que esse
dinheiro, que é pago pelos contribuintes, poderia ser utilizado em outras melhorias
para a escola, como equipar bibliotecas e laboratórios. Um aluno fez questão de
dizer que a depredação acontecia não só nas estruturas físicas, mais também nos
móveis. Relatou que na escola onde fez a oitava série, passou algum tempo
sentando no chão porque a maioria das cadeiras estavam quebradas. Aproveitando
a discussão, o grupo imaginou quantas árvores precisariam ser derrubadas para a
confecção de novas cadeiras ressaltando como isso contribuía para o aquecimento
global. Nesse momento começou uma discussão geral, sobre a preservação do
meio ambiente. Um dos alunos, cujo pai é funcionário do DNOC’S3, falou sobre a
importância da preservação das matas ciliares do rio Jacurici, que banha a região e
de cujas águas depende a economia do povoado.

3
DNOC’S : Departamento Nacional de Obras Contra a Seca


30

Um tema acabava puxando outro e todos ficavam satisfeitos vendo que um
simples projeto de geometria acabava dando margem a tanta discussão. Nem a
transposição do São Francisco ficou fora. É claro, sempre tentávamos dar um toque
geométrico em tudo.

Após encerramento das discussões, os trabalhos ficaram expostos na escola
para o turno noturno. Os alunos fizeram questão de mostrar o seu trabalho e mais
uma vez tentar conscientizar os alunos desse turno sobre o ônus que a depredação
causa aos cofres públicos e sobre a beleza que é estudar em uma escola
esteticamente bonita, claro que faziam questão de mostrar o seu trabalho em
detalhes.


31

CONSIDERAÇÕES FINAIS

De acordo com Faria (2003), a geometria não é só um dos ramos mais
fascinantes da matemática. É, sobretudo, um dos mais notáveis produtos do
intelecto do homem, e desempenha um papel importante e abrangente na sua
civilização. Da roda á agrimensura, das grandes construções às artes visuais, a
geometria estuda abstrata e idealmente, os espaços e as formas. Assim como
outras áreas do conhecimento matemático, a geometria faz parte do cotidiano do
homem desde os tempos mais remotos.

Um dos grandes problemas encontrados para trabalhar com tal área
matemática é a lacuna deixada pela sua retirada, durante alguns anos, dos
currículos escolares. Profissionais, formados nessa época, encontram hoje
dificuldades imensas para adequar-se ao contexto educacional em que hoje
vivemos. Mesmo profissionais formados após o retorno da Geometria ao currículo
queixam-se da capacidade dos seus alunos de abstrair conceitos geométricos.

Esse projeto, porém, acabou trazendo-nos outra visão. Percebemos, a partir
das experiências vivenciadas em sala de aula, que se tem um aproveitamento
melhor quando passamos a matematizar situações problemas de nosso cotidiano,
dando ao aluno a oportunidade de fazer descobertas, desenvolver a capacidade de
pensar por si próprio e de enxergar o mundo sob uma nova perspectiva.

Dessa maneira, a Modelagem Matemática contribuiu de maneira significativa
para a aprendizagem, sendo assim consoante com Biembengut e Hein (2003).

Esta experiência serviu para mostrar que a educação básica na escola
pública pode sim voltar a dar certo. É preciso apenas empenho por parte dos
profissionais atuantes, e antes de tudo, criatividade e vontade de pesquisar para
escolher a melhor metodologia a ser aplicada em cada turma.

Vimos que as reclamações que muitas vezes fazemos nos referindo à falta de
criatividade e argumentação dos nossos alunos é infundada. Eles precisam apenas
de algo que lhes dê uma injeção de animo para poderem despertar algo adormecido
pelo descaso e pela mesmice que muitas vezes a escola lhes imprime.


32

Mais que belos planos de aula, faz-se necessário que sejam flexíveis, afim de
dar asas à imaginação dos nossos alunos e até se permitir entrar em outros temas
que não o próprio contexto matemático. É preciso fazer algo que chame a atenção
de todos. Dar ao aluno a oportunidade de aprender a fazer fazendo. Trabalhar uma
matemática contextualizada, e se possível dentro da realidade de cada um deles.

Percebemos que teoria e prática devem caminhar juntas, do contrário,
teremos cada vez menos alunos interessados e porque não dizer, teremos cada vez
menos alunos nas escolas.

É claro, sabemos que o aprendizado matemático não acontece no mesmo
nível para todos, portanto não podemos esperar que a modelagem matemática seja
a solução de todos os problemas mas, no desenvolvimento desse projeto, mostrou-
se ser um dos caminhos a ser seguido para a formação de alunos criativos, críticos
e conhecedores do mundo que os rodeia.


33

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Matemática. Rio Claro (SP), n. 14, p. 66-91, 2000. Arquivo disponível em:
<http://books.google.com/books?spell=1&hl=ptBR&q=SKOVSMOSE%2C+O.+Cen%
C3%A1rios+de+investiga%C3%A7%C3%A3o> Acesso em: 30 abr. 2008.

SKOVSMOSE, O. Educação matemática critica. Ed. Papirus São Paulo. 1990.
Arquivo disponível em: <http://books.google.com/books?spell=1&hl=pt-
BR&q=SKOVSMOSE%2C+O.+Educa%C3%A7%C3%A3o+matem%C3%A1tica+criti
ca>, Acesso em 19 mar. 2008

TEIXEIRA, O. P. B. Didática e Prática de Ensino na licenciatura: que conteúdo.
In: ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO, VII, 1994,
Goiânia. Anais..., Goiânia: UFG/UCG, 1994. p. 35. Arquivo disponível em:
<http://www.efdeportes.com/efd122/des-integracao-do-estagio-curricular-
supervisionado-em-educacao-fisica.htm>, Acesso em 28 de ago de 2008.


37

ZUIN, Elenice de Souza Lodron. Da régua e do compasso: as construções
geométricas como um saber escolar no Brasil. 2001 a. 206 f. Dissertação
(Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Federal de Minas
Gerais, Belo Horizonte. Arquivo disponível em:
<http://www.fae.ufmg.br:8080/posgrad/>, Acesso em: 21 abr. 2008.

CEDRO, Wellington Lima; JACINTO, Everton Lacerda. Semelhança de
triângulos:atividades de ensino de geometria para o ensino fundamental.
Universidade Federal de Goiás. Goiânia, 2006. Arquivo disponível em <
www.sbem.com.br/files/ix_enem/Comunicacao_Cientifica/Trabalhos/CC0001682717
1T.doc> Acesso em 01nov, 2008.


38

ANEXOS


Anexo 1

Universidade do Estado da Bahia – UNEB
Departamento de Educação Campus VII – Senhor do Bonfim
Estagiário: Manoel Bonfim França de Jesus
Projeto de estágio: A escola dos sonhos: uma análise geométrica
Lócus do estágio: Colégio Estadual Senhor do Bonfim

Nome do aluno:
Turma:

QUESTIONÁRIO

1. Dentre os conteúdos de matemática estudados até agora, com qual você
mais se identificou?
2. Qual a área da matemática que mais te chama a atenção: Álgebra, Aritmética
ou Geometria?
3. Dentre as áreas da matemática acima citadas, em qual delas você tem mais
dificuldade para assimilar os conteúdos dados?
4. Você consegue resolver problemas no seu dia a dia utilizando os conteúdos
matemáticos aprendidos na sala de aula?
5. Porque você gostaria de fazer parte do projeto A escola dos sonhos: Uma
análise geométrica?


Anexo 2

Universidade do Estado da Bahia – UNEB
Departamento de Educação Campus VII – Senhor do Bonfim
Estagiário: Manoel Bonfim França de Jesus
Projeto de estágio: A escola dos sonhos: uma análise geométrica
Lócus do estágio: Colégio Estadual Senhor do Bonfim

Nome do professor:

QUESTIONÁRIO

1. Como os alunos da oitava série do Ensino Fundamental encaram os
conteúdos de geometria?

2. Quais as principais dificuldades encontradas hoje para se ensinar geometria
no Colégio Estadual Senhor do Bonfim?

3. Você acha que a metodologia empregada pode contribuir para um maior ou
menor aprendizado? Qual a metodologia que vem utilizando no ensino de
geometria?

4. As aulas de geometria fazem relação entre a mesma e o cotidiano? São
práticas ou apenas teóricas?

5. O que você achou do projeto A escola dos sonhos: Uma análise geométrica?


Anexo 3: Desenvolvimento do projeto no Colégio Estadual Senhor do Bonfim


Anexo 4: Desenvolvimento do projeto no Colégio Estadual João F. da Silva


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