Este documento apresenta uma dissertação sobre um estudo sobre o ensino e aprendizagem de construções básicas de geometria com o uso do software Cabri-Géomètre II. O estudo foi realizado com alunos do ensino médio de uma escola estadual e teve como objetivo verificar se o uso do software promove a aprendizagem de geometria. A metodologia incluiu um mini-curso sobre o Cabri-Géomètre II, observação de aulas com e sem o uso do software, questionários com alunos e professores,

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
COLEGIADO DE MATEMÁTICA
JOENE SANTOS DE SOUZA
Um estudo sobre o ensino / aprendizagem de construções básicas
de geometria com uso do Cabri-Géomètre II
SENHOR DO BONFIM – BA
2010

2. 1
JOENE SANTOS DE SOUZA
Um estudo sobre o ensino / aprendizagem de construções básicas
de geometria com uso do Cabri-Géomètre II
Trabalho apresentado a Banca Examinadora da
Universidade Estadual da Bahia – UNEB,
como exigência para obtenção do título de
Licenciada em Matemática, sob a orientação
do professor Ricardo José Rocha Amorim.
SENHOR DO BONFIM – BA
2010

3. 2
JOENE SANTOS DE SOUZA
Um estudo sobre o ensino / aprendizagem de construções básicas
de geometria com uso do Cabri-Géomètre II
Aprovada em ____________/____________/____________
BANCA EXAMINADORA:
__________________________________________
MSc. Miriam Ferreira de Brito (Prof.Avaliador)
__________________________________________
Esp. Elizete Barbosa de Brito (Prof.Avaliador)
__________________________________________
Prof.Dr. Ricardo José Rocha Amorim (Orientador)

4. 3
AGRADECIMENTOS
Meus agradecimentos seguem as seguintes pessoas:
Minha linda mãe, por ter me inserido no ambiente escolar desde os 4 anos, me
incentivado a estudar e prestar vestibular.
Agradeço à toda minha família por acreditarem e esperarem não o mais ou menos, o
regular, o talvez, mas sempre a certeza, o ótimo, enfim, o melhor de mim. Sendo esse um dos
motivos da minha dedicação desde o início, a busca pelo dez na prova de matemática, álgebra,
cálculo, etc.
Ao meu namorado Idelfonso, que me levou todos os dias na faculdade, por ter ficado
sozinho durante meus dias de estudo, principalmente aos domingos e feriados.
Agradeço a todos os professores, sem exceção: Danton, Simone, Caio, Jader, Ana
Maria, Norma, Wagner, Hélcio, Tânia, Helder, Alaíde, Miriam, Ivan, Elizete, Beatriz,
Geovane, Girlene, Geraldo e ao meu orientador claro, Ricardo Amorim que foi um amor de
pessoa durante todos os dias de orientação, incentivando a pesquisar, colher dados,
questionando, dizendo que ―ta errado‖, que ―ta ruim‖, que ―ta certo‖, ―tem que refazer‖, para
que findássemos este trabalho.
Aos meus colegas de sala, ‖meu DEUS‖, pessoinhas incríveis, lutadoras, estudiosas,
vitoriosas e que sempre deram força acreditando muito em mim. Lembrando que estudamos
muito durante este curso de matemática, nos ajudamos bastante, rimos e até choramos e o
meu recomeço de vida saindo da faculdade, em metade, dedico a cada um deles.

5. 4
RESUMO
Atualmente discute-se muito sobre tecnologia, então o verdadeiro objetivo desta pesquisa foi
escolher uma tecnologia digital que é o que se tem de mais disponível nas escolas, sendo
assim escolheu-se o software Cabri-Géomètre II, para verificar se realmente ele promove
aprendizagem e quais artifícios podem ser utilizados para isso. O local escolhido foi o Colégio
Estadual Teixeira de Freitas, com alunos do ensino médio 1°, 2° e 3° anos. Para que a
pesquisa fosse realizada tudo foi planejado em quatro etapas 1: mini-curso somente com o
software Cabri-Géomètre II, 2: observação em sala de aula com conteúdos de geometria, 3:
mini-curso com instrumentos de desenho geométrico como:compasso, régua, transferidor,
borracha lápis e papel milimetrado, 4: questionários objetivos e subjetivos, conversa informal
para coleta de dados sobre o uso de software na sala de aula.Todas estas etapas para responder
aos objetivos propostos nesta dissertação, disponibilizando informações sobre o potencial do
software no ensino aprendizagem, mostrando que este pode promover aprendizagem.
Palavras chave: Cabri-Géomètre II, ensino, aprendizagem.

6. 5
LISTA DE QUADROS
QUADRO 1. Características pedagógicas do Cabri-Géomètre II
QUADRO 2. Momentos da pesquisa
QUADRO 3. Considerações referentes a aula tradicional
QUADRO 4. Considerações relacionadas à aula com o software Cabri-Géomètre II

7. 6
LISTA DE TABELAS
TABELA 1. Avaliação quantitativa e qualitativa de aula com o software Cabri-Géomètre II
TABELA 2. Avaliação quantitativa e qualitativa de aula tradicional

8. 7
LISTA DE FIGURAS E GRÁFICOS
FIGURA I. Menu geral
FIGURA II. Menu para construção de pontos
FIGURA III. Menu para construção de pontos
FIGURA IV. Menu para exibir utilitários
FIGURA V. Menu para construção de retas
FIGURA VI. Menu para construção de curvas
FIGURA VII. Circunferências de raio AB
FIGURA VIII. Circunferências sobre pontos A e B
FIGURA IX. Circunferências sobre pontos A e B e intersecção C
FIGURA X. Construção de triângulo através de circunferência
FIGURA XI. Menu para desenho
FIGURA XII. Triângulo equilátero
GRÁFICO 1. Com que frequência o aluno utiliza computador
GRÁFICO 2. Locais onde o aluno usa o computador
GRÁFICO 3. Opinião do aluno quanto ao uso de tecnologia na sala de aula
GRÁFICO 4. Conhecimento sobre algum software matemático
GRÁFICO 5. Aula com uso de software matemático
GRAFICO 6. Alunos conhecem o Cabri-Géomètre II?
GRÁFICO 7. Maneira completa de aula
GRÁFICO 8. Período de capacitação para uso do software
GRÁFICO 9. Conhece algum software matemático?
GRAFICO 10. Justificativa por não usar o software

9. 8
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 10
CAPÍTULO I ............................................................................................................................ 15
PROBLEMATIZAÇÃO ........................................................................................................... 15
CAPÍTULO II ........................................................................................................................... 16
OBJETIVOS ............................................................................................................................. 16
2.1 Objetivo geral ................................................................................................................. 16
2.2 Objetivos específicos ...................................................................................................... 16
CAPÍTULO III ......................................................................................................................... 17
JUSTIFICATIVA ..................................................................................................................... 17
CAPÍTULO IV ......................................................................................................................... 19
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ............................................................................. 19
4.1 Metodologia .................................................................................................................... 19
CAPÍTULO V .......................................................................................................................... 21
FUNDAMENTOS TEÓRICOS ............................................................................................... 21
5.1 Integração da tecnologia na escola ................................................................................. 21
5.2 Computador como ferramenta de ensino/aprendizagem ................................................ 22
5.3 O professor e as TIC ....................................................................................................... 23
5.4 O software Cabri-Géomètre II ........................................................................................ 25
5.4.1 Surgimento .............................................................................................................. 25
5.4.2 O Cabri-Géomètre no Brasil ................................................................................... 25
5.4.3 Definição ................................................................................................................. 26
5.4.4 Características .......................................................................................................... 26
5.4.5 Funcionalidades ....................................................................................................... 26
5.4.6 Atividade e noção de uso de ferramentas: construção de um triângulo equilátero
passo a passo ..................................................................................................................... 29
CAPÍTULO VI ......................................................................................................................... 32
DESCRIÇÃO DA EXPERIMENTAÇÃO ............................................................................... 33
6.1 Procedimentos para elaboração do mini-curso ........................................................... 33
6.1.1 Ao plano de aula ...................................................................................................... 33
6.1.2 Conteúdos trabalhados............................................................................................. 33
6.1.3 Programação da pesquisa......................................................................................... 34
CAPÍTULO VII ........................................................................................................................ 35
ANÁLISE DAS ETAPAS DO EXPERIMENTO .................................................................... 35
7.1 1° Momento .................................................................................................................... 35
7.1.1 Análise das atividades dos alunos que realizaram mini-curso com software .......... 37
7.1.2-Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo ................................................. 38
7.1.3 Dificuldades encontradas na aula com o software cabri-géomètre ii e
posicionamento tomado para possível solução ................................................................. 39
7.2 2º Momento (análise de observação de aulas com ensino de geometria) ....................... 40
7. 2.1 Observação de aula tradicional ............................................................................... 40
7.2.2 Análise das observações .......................................................................................... 41
7.2.3 - (Elaboração de mini-curso sem software) ............................................................. 42
7.2.4 Dificuldades encontradas no ensino e na aprendizagem ......................................... 43
7.2.5 Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo ................................................. 44
7.3 3º Momento (reflexão sobre diferentes modalidades de aula com o software e sem o
software) ............................................................................................................................... 45
7.4 4º Momento (análise gráfica) ......................................................................................... 47

10. 9
7.4.1 Gráficos referentes a pesquisas com alunos ............................................................ 48
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO .................................................. 56
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 58
APÊNDICE ............................................................................... Erro! Indicador não definido.
APÊNDICE I ........................................................................................................................ 62
QUESTIONÁRIO APLICADO AO ALUNO ..................................................................... 62
APÊNDICE II.......................................................................................................................67
QUESTIONÁRIO APLICADO AO PROFESSOR.............................................................67
.

11. 10
INTRODUÇÃO
Desde meados do século XVIII, com a Revolução Industrial, que o avanço tecnológico
traz inúmeras inovações que possibilitam ao homem desenvolvimento econômico, intelectual
e social, através da sua busca incansável pelo saber, pela técnica e aperfeiçoamento, prova
disso é o surgimento de grandes descobridores cientistas e estudiosos. E a contar do século
XVI, multiplicam-se os filósofos e cientistas com o culto a natureza, da experiência e da
mecânica (IGLESIAS, 1981). Daí em diante o desenvolvimento não parou, máquinas foram
atualizadas, potencializadas, e foi na década de 80, que se deu o avanço tecnológico de forma
mais acentuada proporcionando baixo custo e acessibilidade de produtos tecnológicos como
os computadores e calculadoras, que atualmente fazem parte de diversos ambientes sociais:
ambientes domésticos, shoppings, bibliotecas, farmácias entre outros. Enfim, hoje em dia são
instrumentos indispensáveis ao desenvolvimento de qualquer empresa, indústria ou
departamento que tenha como necessidade calcular, pesquisar, comunicar e armazenar dados.
Realmente os computadores estão revolucionando nossas vidas. Lojas escritórios carros,
jogos, televisão e até a cozinha de nossas casas estão radicalmente alteradas pelos
computadores (COBURN, 1998, p. 1).
Todo esse desenvolvimento e papel da tecnologia na sociedade através de máquinas
como o computador teve uma grande repercussão no desenvolvimento mundial, independente
de cor, crença ou classe social; o que leva-nos a considerar o uso da tecnologia como principal
fator de evolução e revolução, conduzindo-nos a uma indagação de relação entre a educação e
a modernidade, já que é a educação o principal vínculo entre cidadão e sociedade.
A hipótese fundamental é que educação não deve perder tempo em temer a
modernidade. Deve procurar conduzi-la e ser lhe o sujeito histórico. Neste sentido a
modernidade na prática coincide com a necessidade de mudança social, que a
dialética histórica apresenta na sucessão das fazeres, onde uma gera a outra (DEMO,
1993, p. 21).
Atualmente o desenvolvimento tecnológico faz parte do cotidiano de todos, dentro e
fora de casa, o que inclui por dever do educador e direito do educando, uso de instrumentos
tecnológicos também nas práticas do ambiente escolar. È necessário dar ênfase a sua
importância e utilidade, redirecionando o processo educacional de ensino/aprendizagem a
integração para um novo meio de evolução, oportunizando inclusão do aluno na sociedade
contemporânea.

12. 11
Levar o computador para a sala de aula é além de tudo levar a tecnologia digital para o
educando, este que já a obtém até mesmo antes de entrar na escola. Segundo D’Ambrósio
(2002), nessa nova geração em que nos encontramos, cada vez mais cedo as crianças até
mesmo antes de ler e escrever, já tem acesso a máquinas. O que torna previsível a utilização
de máquinas, posteriormente, durante o desenvolvimento escolar.
É preciso considerar que é na sala de aula, onde se passa maior parte do tempo, se
socializa, troca conhecimentos e leva o aluno a conhecer e criticar o mundo em que vive. É lá
que acontece o desenvolvimento intelectual verbal e não verbal. Cativar o aluno a
participação de uma aula inovadora, e integrada a tecnologia é convidá-lo a explorar, discutir
e criar educação.
Para tanto é necessário andar lado a lado com qualquer tipo de desenvolvimento que
envolva o processo de desenvolvimento social, realizar atividades em aula que não se limitem
apenas a técnicas cansativas e sem significados.
No contexto do ensino e aprendizagem de matemática, o aluno ao realizar uma tarefa
que além de temida e considerada longa e enfadonha, sentem-se cansados sem prazer nem
causa de realizar tal atividade.
A matemática é sem dúvida uma das matérias mais temidas pelos alunos em geral, e
como tal, pode-se ver que quanto mais recursos e meios reais forem utilizados numa
aula maior será o aproveitamento da matéria. A escola não se justifica pela
apresentação do conhecimento obsoleto e ultrapassado e, sim em falar em ciências e
tecnologia (D’AMBRÓSIO, 2002, p. 80).
A tendência desse modelo papel e lápis (tradicional) pode fazer com que a matemática
seja sempre comentada pelos alunos como algo cansativo, arcaico desconectado da realidade,
sem poder convidativo a sua exploração.
Como os instrumentos de trabalho mudam no decorrer da história, na mesma medida
transformam-se em instrumentos de pensamento, ocasionando novas estruturas sociais. Novos
instrumentos de pensamentos suscitam novas estruturas cognitivas (VYGOTSKY, 1930,
apud, PALANGANA, 1994).
O educador é uma das principais pessoas que pode possibilitar o aprendizado,
mostrando caminhos para a utilização de ferramentas que possam promover o

13. 12
desenvolvimento do aluno.
Tentar ampliar o conhecimento, inovando as aulas com materiais que facilitam a
aprendizagem matemática pode diversificar o contato, para dar uma visão ampla de conceitos
e procedimentos, priorizando o sentido completo do conteúdo abordado, desde a interpretação
até a discussão e análise dos resultados.
A aprendizagem, por ser processo e marca humana é iniludível, é uma construção
permanente, devendo usar todos os espaços e tempos que favoreçam, não podendo
por isso, limitar-se a paradigmas rígidos ou não presenciais, formais ou não formais,
e assim por diante (DEMO, 1998, p.43).
É interessante observar que a ampliação de usos de artifícios é um fator primordial
para o desenvolvimento de habilidades do aluno. A prática em resolução de questões se dá
quando o aluno tem possibilidade de resolver maior variedade, com diferentes estratégias.
No entanto, o contato de alunos com computadores na escola está limitado muitas
vezes a aula de informática, uma aula separada de outras disciplinas, que trabalha ferramentas
e métodos de uso de internet e softwares como Word e Excel.
O uso de softwares matemáticos como instrumentos de auxílio ainda se encontram
em pouco uso na aula, ou porque o professor não teve formação qualificada para seu uso, ou
por problemas estruturais, culturais e físicos da escola. A situação atual das licenciaturas e da
Escola Normal indica que a universidade não está consciente do sucateamento do saber hoje
transmitido na escola como cita Demo (1993, p. 86). Muitas escolas ainda, além da formação
do professor, têm como empecilho a cultura que segue padrões de ensino de muitos anos
atrás, não superando o modelo da escola tradicional.
A superação do modelo da Escola Normal terá que ser de longo prazo, começando
por experiências localizadas, até implantação, consolidada de proposta alternativa.
De um lado o desafio de superação não pode eludir a necessidade de tratar
adequadamente as atuais normalistas em atividades, sobretudo em termos de
atualização (DEMO, 1993, p. 93).
No entanto, em frente a tantos obstáculos é necessário conscientizar-se que
independente da escola, e da formação do professor, está acima de tudo a busca pelo saber, a
pesquisa pela qualidade e atualização do ensino, cabendo aos educadores serem sujeitos ativos
nessa transformação, buscando novos meios de ensino aprendizagem.
A aplicação do software na aula é fator de grande importância de inclusão digital e

14. 13
interligação entre a matemática e a informática.
È fundamental que os professores compreendam que a utilização dos recursos
tecnológicos é necessária e irreversível no atual contexto em que o aluno está
situado e que o computador não irá substituí-los, mas auxilia-los na tarefa de
mediadores e formadores de cidadãos historicamente situados (HENRIQUES, 2001,
p. 40).
Para a utilização da informática na matemática é preciso intimidade com o tipo de
software1 a ser utilizado, este que é fator primordial para a utilização da informática,
permitindo dinamizar a aprendizagem e construir conhecimento. Como afirma Henriques
(2001), a análise das potencialidades da informática no ensino e aprendizagem da matemática
e o fato de que o professor deve ter uma vivência expressiva com o software educacional
antes de utilizá-lo em sala de aula são qualidades a considerar. Deixando claro que não é o
computador que trabalhará sozinho, tomando o lugar do professor, pelo contrário, a
intervenção do professor é de fundamental importância para realização do processo de
aprendizagem com o uso do software.
Nesse contexto surgiu a motivação para a realização deste trabalho, cuja intenção
inicial foi de avaliar o uso de software no ensino e aprendizagem de matemática. Para tal
escolheu-se a geometria como área de estudo e o software matemático Cabri-Géomètre II,
que segundo Henriques (2001), tem permitido aos professores criar oportunidade para uma
nova forma de ensinar e aprender.
No Capítulo I, a cerca do auto índice de reprovação e baixas notas em matemática
procuramos questionar sobre um meio que pudesse vir a trazer um ensino/aprendizagem mais
dinâmico e relacionado a Tecnologia de Informação e Comunicação na escola. Trazendo
algumas indagações sobre como seria o uso fazendo para isso o uso do software Cabri-
Géomètre II em sala de aula e como este software poderia estar ajudando no desempenho dos
alunos, objetivando assim avaliar o potencial deste software em sala de aula.
Os objetivos encontram-se no capítulo II, estes que vem informar quais as indagações
que pretendemos estudar ao longo da pesquisa.
1
Consoante o que define a lei 9.609/98, o software constitui uma elaboração intelectual de um programa que
possibilita a utilização de um equipamento, constituído em um sistema de funções múltiplas que permite a
distribuição de uma gama de informações através de um suporte físico, ou seja, disquete ou compact disc
(SANTOS, 2002).

15. 14
Na justificativa, Capítulo III procuramos fazer uma pesquisa sobre as exigências dos
Parâmetros Curriculares Nacionais no ensino atual, e justificar os motivos pelos quais podem
prevalecer o uso de novas tecnologias em sala de aula, percebendo a importância do uso do
software Cabri-Géomètre II.
No Capítulo IV, descrevemos de forma sucinta os materiais utilizados, pessoas
envolvidas e processo utilizado durante toda pesquisa, para que dados fossem coletados.
No item V, procuramos pesquisar autores que fundamentassem o uso de tecnologias
na sala de aula, e validassem as idéias aqui descritas, apresentando conceitos teóricos
necessários ao desenvolvimento do trabalho.
No Capítulo VI, esta a descrição detalhada de cada etapa da experimentação .
A análise das etapas do experimento são descritas no capítulo VII, acontecimentos de
cada etapa, forma de avaliação, desempenho dos alunos dificuldades encontradas, análise da
pesquisa com questionário e obtenção de gráficos.
Para findarmos a pesquisa, no capítulo VIII, apresentamos os resultados e conclusão
que pudemos ter através da coleta e análise de todos os dados anteriores.

16. 15
CAPÍTULO I: PROBLEMATIZAÇÃO
Embora possa se presenciar nas escolas notas baixas e auto índice de reprovação em
matemática, o que se sabe sobre o erro no processo de ensino é muito pouco e é fato segundo
Leite (2003), que os alunos chegam ao ensino superior cada vez mais sem saber matemática, o
que leva o educador a uma busca incansável pela melhoria da educação.
Em atenção a aprendizagem matemática do aluno e a relação Tecnologias de
Informação e Comunicação (TIC) na escola, resolveu-se investigar uma prática de ensino
diferente do modelo tradicional, que fugisse do quadro e giz. Para tanto fizemos uso de
computadores e de um software matemático específico para geometria como instrumento de
auxílio, avaliando como e se este pode realmente induzir, estimular, fazer com que o
educando participe e questione o processo de ensino aprendizagem.
Para tal, foi escolhido o software Cabri-Géomètre II que tem levado professores e/ou
pesquisadores a refletir sobre o papel das novas tecnologias no ensino aprendizagem da
geometria (HENRIQUES, 2001, p. 42). Assim, o uso deste software como ferramenta de
apoio em sala de aula, traz alguns questionamentos: Como seria a prática de ensino com o uso
do Cabri-Géomètre II?
De que forma este software pode facilitar/ajudar o ensino e aprendizagem de
geometria plana?
De que forma este software pode induzir, estimular uma participação ativa do
estudante?
De que forma se organizariam atividades para o ensino de geometria?
Como seria avaliadas atividades de ensino com a utilização do Cabri-Géomètre II em
aulas de geometria?

17. 16
CAPÍTULO II: OBJETIVOS
2.1 Objetivo geral
 Avaliar o potencial de uso do software Cabri-Géomètre II como meio tecnológico
de incentivo ao desenvolvimento de habilidades relacionadas com a aprendizagem de
geometria com o intuito de compreender de que forma os estudantes podem trabalhar e
interagir com os conceitos de geometria na sala de aula fazendo uso do software.
2.2 Objetivos específicos
 Realizar uma revisão bibliográfica sobre o software Cabri-Géomètre II e suas
potencialidades no ensino e aprendizagem de Geometria;
 Realizar um estudo sobre formas nas quais o software Cabri-Géomètre II, pode
facilitar e ajudar o ensino/aprendizagem de geometria.
 Identificar práticas de ensino de geometria com o uso do software Cabri-Géomètre
II.
 Identificar formas de uso do software Cabri-Géomètre II, que possa induzir a
participação ativa do aluno, de forma que ele possa ter prioridade nas construções e agir sobre
o que se pede.
 Identificar formas de avaliação quando se faz uso deste software.

18. 17
CAPÍTULO III: JUSTIFICATIVA
A busca de novas práticas para a educação pode ser uma forma de melhoria no
ensino/aprendizagem Hoje se fala muito em tecnologia na educação e na vivência presente da
era informatizada com uso das TIC, que estão cada vez mais presentes nas práticas de
educação e trabalho, e vem ocupando um espaço amplo na nossa sociedade.
Além disso, as programações curriculares já apontam para a necessidade de novos
meios e ferramentas de ensino/aprendizagem. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais
-PCN (1998), para o desenvolvimento de competências e habilidades é necessário alguns
artifícios:
 Utilizar as tecnologias básicas de redação e informação, como computadores;
 Identificar variáveis relevantes e selecionar os procedimentos necessários para a
produção, análise e interpretação de resultados de processos e experimentos científicos e
tecnológicos;
 Identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para aperfeiçoamento
da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade.
Nota-se que o uso de computadores, teoricamente, já faz parte do processo de
ensino/aprendizagem. Segundo os PCN, estão diretamente relacionados a compreensão e ação
sobre a realidade, sendo este fator primordial da educação e conseqüentemente no
desenvolvimento social. Pois os PCN vem propondo aos professores uma nova posição frente
a educação matemática, transformando o ensino tradicional; segundo Matos (2001), o aluno é
comparado a um objeto a formar por uma ação exterior a exercer sobre ele, não considerando
que o aluno tem com ele meios necessários para ser sujeito da sua formação.

19. 18
O computador é muito versátil. Pode transformar-se em uma página do manual de
instruções ou em um laboratório de ciências; pode ser uma máquina de ensinar ou
um tutor, mostra-se como um modelo tetradimensional ou um mundo de fantasia a
ser explorado. O computador pode calcular as notas de toda uma classe e fornecer
relatórios individuais sobre o progresso de cada aluno. Ele pode ensinar e ser
ensinado. Ele é, de fato, um servidor incansável sob o comando do professor que o
deseja usar (COBURN,1988, p. 19).
A busca de novas maneiras para o ensino da matemática podem valorizar também o
ensino da geometria, pois esta, além de estar presente na matemática está presente também
em representações concretas e abstratas, tendo papel fundamental na formação do discente.
Segundo Silva (2001).
Geometria é fundamental no ensino da Matemática. Trata-se de um conhecimento
universal que faz parte das grandes construções de nossa História, sendo de fácil
assimilação, tendo em vista estar ao nosso alcance, primeiro fisicamente, depois
abstratamente. Ela permite um trabalho criativo em matemática, desperta a
curiosidade e favorece a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do
raciocínio lógico. Através dela pode-se desfazer o mito da dificuldade na
aprendizagem desta área do conhecimento, de grande aplicabilidade na vida
cotidiana.
Percebe-se que as antigas técnicas para ensino/aprendizagem, estão perdendo lugar
para discussão de resultados, levantamento de dados, hipóteses e desenvolvimento de
habilidades, proporcionando ao professor a qualidade de pesquisador2 e atuante na inclusão e
formação do aluno como cidadão apto a adaptar-se ao meio em desenvolvimento contínuo que
habitam.
Desta forma, percebeu-se a importância do uso do software matemático Cabri-
Géomètre II, em cujo contexto esta pesquisa está inserida e onde adquire sua relevância.
2
Para Nóvoa (1992), o professor pesquisador é aquele que pesquisa ou que reflete sobre a sua prática.

20. 19
CAPÍTULO IV: PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Este item pretende descrever a metodologia utilizada para o desenvolvimento do
trabalho, explicando cada etapa do processo de pesquisa, caracterizando os momentos
necessários para aplicação dos mini-cursos e coleta de dados, materiais utilizados e pessoas
envolvidas: alunos e professores.
4.1 Metodologia
A pesquisa descrita neste trabalho foi realizada em etapas: (1) revisão bibliográfica
(sobre o uso de software na educação e especificamente para matemática, o Cabri), (2)
entrevista aberta com alunos, (3) realização de experimentos (mini-cursos) com aplicação de
formulários, e (4) análise de dados com elementos quantitativos que fundamentaram a análise
qualitativa, esta que veio a gerar dados importantes como comportamento, desempenho, e
participação. Participaram deste estudo 40 pessoas entre professores e alunos do ensino
médio.
Para fundamentar a pesquisa houve uma revisão bibliográfica, com base em autores
como: Tajra (2008); Pocho (2003); Fainguelernt (1999), Biongiovanni (1997), Bicudo,
(1999),Vygotsky (1993), Demo (1998), D´Ambròsio (1986), Henriques (2001), entre outros.
O experimento foi organizado da seguinte maneira: em um primeiro momento
realizou-se um mini-curso em ambiente computacional, com o uso do software Cabri-
Géomètre II, que teve a participação de um grupo de 20 alunos. Com o propósito de
enriquecer a análise dos dados procurou-se estabelecer um comparativo entre o uso do
software Cabri e o não uso deste.
Para isso, em um segundo momento foram feitas observações em sala de aula em que
se lecionava conteúdos de geometria de forma tradicional seguindo-se uma prática didática
expositiva.
Em um terceiro momento realizou-se um mini-curso em Ambiente Papel e Lápis
(APL), criado para o experimento, com o uso de instrumentos como lápis, régua, compasso e

21. 20
transferidor, sem o uso do Cabri. Nesse mini-curso APL, procurou-se realizar as mesmas
construções/atividades que os alunos fizeram em ambiente computacional para que desse
modo fosse possível fazer comparações entre as diferentes práticas didáticas e tecnologias
utilizadas separadamente no ensino e aprendizagem de geometria.
Ao final do experimento, utilizou-se dois questionários3 com questões fechadas e
abertas, para as 40 pessoas. Estes questionários foram respondidos por escrito objetivando a
coleta de dados sobre o tema pesquisado. Entre os entrevistados, 28 eram alunos do Colégio
Estadual Teixeira de Freitas e 12 eram professores de matemática de diferentes escolas de
Senhor do Bonfim, que e puderam expor seu posicionamento sobre várias questões quanto ao
uso de softwares na aula de matemática.
A última etapa da pesquisa consistiu em uma análise dos resultados obtidos através de
dados dos questionários realizados, de aulas observadas, e desenvolvimento do mini-curso
com o software e sem o software, para que fosse possível fazer um paralelo entre as aulas.
Este trabalho teve uma abordagem qualitativa, considerando a coleta de dados,
observação, avaliação e análise dos resultados que utilizamos, entendendo assim, que esta
atenderia aos objetivos da pesquisa.
No campo das Ciências Sociais, o termo pesquisa qualitativa assumiu diferentes
significados, como o de compreender diversas técnicas interpretativas que objetiva
descrever e decodificar os componentes de um sistema complexo de significados.
Pretende traduzir e expressar o sentido dos fenômenos do mundo social; trata-se de
reduzir a distância entre o pesquisador e o pesquisado, entre as teorias e os dados,
entre o contexto e a ação (MAANEN,1979,p. 52).
3
O questionário, numa pesquisa, é um instrumento ou programa de coleta de dados. Se sua confecção é feita
pelo pesquisador , seu preenchimento é realizado pelo informante (BELLO, 2004).

22. 21
CAPÍTULO V: FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Pesquisadores como, Jacinski (2001); Faraco (1998), entre outros, já têm mostrado a
importância do uso das TIC, em sala de aula, enfatizando as possibilidades de ampliação
conceitual com o seu uso. Neste item vamos abordar alguns teóricos que concordam e
condizem com o tema deste trabalho.
5.1 Integração da tecnologia na escola
No que diz respeito a educação atual escolar Jacinski (2001) e Faraco (1998),
defendem que somente com o uso de cadernos e do quadro e giz, a difusão do saber escolar
não terá muito significado para o aluno de hoje, pois o professor não pode mais ser
considerado o único meio de acesso as informações. Estes autores ainda em seu artigo,
Tecnologias na Educação: Uma solução ou um Problema pedagógico? afirmam que:
Se até 30 anos atrás, a escola podia se organizar apenas em torno do livro, da cultura
escrita e do centramento do professor como a grande fonte de transmissão do saber
escolar, o aumento vertiginoso da velocidade da inovação tecnológica,
principalmente nas áreas do processamento de dados e dos sistemas de
comunicação, vem colocando a escola, em especial (mas não só) a escola média,
numa situação cada vez mais difícil, para dizer o menos.
Consideram ainda que o uso das TIC no processo escolar é absolutamente necessário,
pois a escola é ambiente educacional de inclusão social, seja em que lugar e em que era
estiver, formar e englobar o cidadão no mundo é dever do educador e direito do educando
considerando que as tecnologias não são apenas ferramentas, mas novas linguagens e formas
de significar o mundo.
A evolução tecnológica esta ligada diretamente a educação, as duas andam juntas e
descartar instrumentos tecnológicos que podem ser usados nas práticas educacionais atuais
seria desconectar o ensino e aprendizagem da realidade do aluno descartando a provável
iminente inovação do conhecimento. Nesse contexto Demo (1998), afirma que somente o
conhecimento que se renova vale a pena e serve para renovar.
Henriques (2001), afirma nascer uma preocupação com o processo de ensino
/aprendizagem e a necessidade de uma nova proposta no âmbito educacional, principalmente

23. 22
na postura e proposta pedagógica, adotando metodologias inovadoras capazes de trazer
transformação, sendo uma das alternativas as novas tecnologias. Logo, cabe as escolas agir
com e sobre as tecnologias de diferentes formas sempre buscando melhorias na qualidade da
educação.
5.2 Computador como ferramenta de ensino/aprendizagem
Como afirma Henriques (2001), (computadores, calculadoras gráficas etc.) são uma
alternativa de ensino e introdução das TIC na sala de aula, e o computador segundo Tajra
(2008), tem um ganho em relação aos outros recursos tecnológicos como: Rádio, televisão,
DVD, máquina fotográfica, aparelho de som, data show; porque no âmbito educacional está
relacionado a sua característica de interatividade, a sua enorme possibilidade de ser utilizado
como um instrumento que promove aprendizagem, visto que ele só executa o que ordenamos;
portanto limita-se aos nossos potenciais e anseios.
O computador é uma máquina que possibilita a interatividade em tempo real. O
conceito básico de diferenciação dessa máquina, em relação às demais, também, se
dá por conta do seu próprio sistema de funcionamento: entrada, processamento e
saída de informações- sistema do qual nenhuma outra máquina dispõe. (TAJRA,
2008, p.46)
São inúmeros os benefícios causados pelo uso da informática no ambiente
educacional, sendo que estes variam de acordo com a proposta de cada atividade. Neste
sentido Tajra (2008), ainda lista o que os ambientes de informática podem proporcionar
positivamente em uma aula planejada e bem direcionada:
 Os alunos ganham autonomia no trabalho;
 Os alunos tornam-se mais motivados e consequentemente mais criativos;
 Estímulo a curiosidade;
 Auto ajuda dos alunos, pois o ambiente de aprendizagem se torna mais dinâmico;
 Aumenta a concentração;

24. 23
 O ambiente favorece socialização;
 Os trabalhos são mais corporativos e práticos;
 Estímulo a forma de comunicação voltada para realidade atual de globalização;
 O estímulo ao aprendizado de várias línguas;
 A escola amplia suas fontes de pesquisa, além do livro, enciclopédia, revista, jornais
e vídeos, ela pode optar pelo computador;
 A informática contribui para o desenvolvimento de habilidades de comunicação e
de estrutura lógica do pensamento.
Com isso, nota-se que o computador é um instrumento bastante útil, mas é importante
lembrar que só a máquina por si só não elabora textos, desenha gráficos, pesquisa ou calcula.
Para que isso tudo aconteça o professor deve fazer a escolha dos softwares que irá trabalhar e
que mais lhe serão produtivos durante a aula. Para isso dá-se a necessidade de escolha de bons
softwares educacionais, acontecendo aí a primeira intervenção do professor para um plano de
aula bem elaborada capaz de construir conhecimento no decorrer do conteúdo selecionado.
5.3 O professor e as TIC
É importante ressaltar que todos estes benefícios da informática citados anteriormente,
só acontecem quando o professor dá significado ao uso do computador e se compromete
politicamente com o que faz.
Sendo assim, Chagas e colaboradores (2008), defendem que a instituição escolar
enfrenta sim o desafio de incorporar as tecnologias da informação para desenvolver, de forma
mais significativa e atrativa, os conteúdos propostos a ensinar. Para estes o maior desafio não
está só na incorporação desses modernos meios tecnológicos e também na formação do
professor, pois o valor da tecnologia não está em si mesma, mas no uso que se faz dela, ou
seja o professor é o principal responsável pelas conseqüências trazidas pelo uso da tecnologia
na educação.

25. 24
Kilpatrick (2008), em entrevista a Nova Escola enfoca que a única saída é a
capacitação. Em suas pesquisas a imensa dificuldade em integrar as tecnologias a sala de aula
começa com quem leciona matemática, pois estes muitas vezes não conhecem a matéria a
fundo e consequentemente não consegue ensiná-la.
Quem não domina o conteúdo acha mais fácil ensinar do jeito antigo porque sempre
existe uma resposta no fim do livro, que pode ser usada mesmo sem a compreensão
de como chegar a ela. Para que a turma avance, os professores precisam aplicar
novos conceitos, o que é difícil se eles não conhecem os conteúdos. Isso é
imprescindível para estimular as crianças a investigar e ter idéias, compreender o
que estão querendo dizer e seguir a linha de raciocínio delas. Em sua maioria, os
educadores não têm chance de se aprofundar na área. Por isso, eu acredito que o
ensino acaba sendo muito tradicional não apenas nos Estados Unidos, mas também
no Brasil e em muitos outros países (JEREMY KILPATRICK; Edição 220. Março
2009).
Neste contexto, Chagas e colaboradores (2008), salientam que o professor deve se
preparar cotidianamente, sendo sempre um professor pesquisador, para que sua formação
possa ser continuada.
Portanto, para que as tecnologias não sejam utilizadas somente como uma novidade na
aula, mas para ele dar conta dessas questões é necessário uma formação permanente, tanto no
que diz respeito a sua competência técnica e política, como no uso das tecnologias.
Para Tajra (2008), um dos fatores primordiais para obtenção no sucesso da utilização
da informática na educação é a capacitação do professor perante essa nova era em que nos
encontramos. O professor deverá estar capacitado de tal modo que saberá integrar a sua
metodologia a conhecimentos matemáticos e tecnologia, não de maneira padronizada e sim de
maneira particular, conforme seu interesse educacional.
O professor deve estar aberto para as mudanças, principalmente em relação á sua
nova postura: o de facilitador e coordenador do processo de ensino/aprendizagem;
ele precisa aprender a aprender, a lidar com as rápidas mudanças, ser dinâmico e
flexível. Acabou a era educacional de detenção do conhecimento, do professor ―
sabe tudo‖ (TAJRA, 2008, p. 105).
Com esta nova postura do ensino da matemática, Pocho, (2003) acredita que para
vivenciar novas maneiras de ensinar e aprender incorporando as tecnologias requer cuidado
com a formação inicial e continuada do professor, sendo trabalhada a base de conceito de

26. 25
alfabetização do professor, desenvolvido a partir da idéia que é necessário o professor
dominar a utilização de metodologias, também pedagógica das tecnologias, de forma que
estas venham a facilitar o ensino/aprendizagem e sejam instrumento para construção de
conhecimento.
5.4 O software Cabri-Géomètre II
5.4.1 Surgimento
Segundo Henriques (2001), Cabri-Géomètre II, é um software didático, desenvolvido
por Jean Marie Laborde e Franck Bellemain, no Laboratório do Instituto de Informática e
Matemática Aplicada da Universidade Joseph Fourier de Grenoble na França em colaboração
com o Centro Nacional de Pesquisas Científicas (CNRS) e com o Texas Instrumentos.
5.4.2 O Cabri-Géomètre no Brasil
O Cabri-Géomètre II chegou ao Brasil por conta de um projeto de pesquisa de
cooperação internacional liderado pela Professora Dra. Tânia Maria Mendonça Campos
envolvendo a Pontifica Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP) e a Universidade
Joseph Fourier de Grenoble. Este projeto de pesquisa foi financiado pelo Conselho Nacional
de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico (CNPq) e pelo CNRS. O primeiro Congresso
Internacional Cabriworld 1999 foi realizado no Brasil em São Paulo com a iniciativa da Profa.
Dra. Tânia Maria Mendonça Campos, do Prof. Dr. Alexandre Campos Silva e do Prof. Dr.
Jean-Marie Laborde. O Congresso contou com participação de professores de todo o mundo e
de diversos estados brasileiros e também com os maiores especialistas na área de Educação
Matemática e Geometria. Depois o CabriWorld 2001 aconteceu no Canadá em seguida na
Itália, e assim segue percorrendo o mundo e permitindo aos professores uma excelente
oportunidade de troca de experiências.

27. 26
5.4.3 Definição
O software Cabri-Géomètre II é um programa didático que permite construir e
explorar universo da Geometria Elementar em uma linguagem muito próxima a do universo
―papel e lápis‖. As figuras que são construídas nesse software podem ser deformadas a partir
do deslocamento de seus elementos de base conservando-se suas propriedades.
5.4.4 Características
Pode-se notar que o software não esta ligado só ao desenvolvimento da técnica, como
pode acontecer com o uso do papel e lápis, o que é demonstrado no quadro a seguir:
QUADRO 1. CARACTERÍSTICAS PEDAGÓGICAS DO Cabri-Géomètre II
CARACTERISTICAS UNIVERSO CABRI II PAPEL E LAPIS
Construção de figuras Permite... De um modo rápido Permite
Redefinição de um objeto Permite... De um modo rápido Não é possível
Deformação de uma figura Permite... De um modo rápido Não é possível
Visualização de lugar... Permite... De um modo rápido Não existe (ou bastante
Geométrico limitada)
Movimentação da figura Permite... De um modo rápido Impossível
Validação de propriedades Existe Não existe (ou bastante
limitada)
Leituras de áreas de figuras Permite (mais limitada) Analogia
Fonte: Dinâmica dos Elementos da Geometria Plana Em Ambiente Computacional (2001).
Segundo Henriques (2001), este software apenas deixa a desejar e intervém porém de
maneira limitada no que diz respeito a nível de verificação e validação, uma vez que é dotado
de uma ferramenta que possibilita verificar a existência de certas propriedades elementares da
geometria, (paralelismo, ortogonalidade, alinhamento,...) entre vários objetos de uma figura.
5.4.5 Funcionalidades
As ferramentas que compõem os menus do Cabri-Géomètre II são fáceis de localizar e

28. 27
entender. Algumas das vantagens importantes, é que o aluno aprende os termos geométricos
rapidamente e a partir da construção, liga a figura a denominação, o que é feito de maneira
espontânea sem necessidade de decorar, os conceitos e denominações são compreendidos com
o manuseio, visto que no próprio menu, os símbolos são de desenhos geométricos.
Para o professor este que precisa estar íntimo com o software, não apresenta nenhuma
dificuldade, exigindo apenas conhecimento do conteúdo que irá ser estudado, e experiência
com uso das ferramentas, o que não exige curso específico para uma aula simples, o treino
para um bom manuseio pode ser feito até mesmo em casa.
Este possui as seguintes funcionalidades:
 Interação analítica, de transformação e geometria Euclidiana;
 Construção Intuitiva de pontos, retas, triângulos, polígonos, circunferências e outros
objetos básicos;
 Faz translação, homotetia e rotação de objetos geométricos em torno de centros
geométricos ou de pontos específicos, além de executar a simetria axial e a inversão dos
objetos;
 Constrói, cônicas, elipses e Hipérboles;
 Constrói conceitos avançados da geometria descritiva;
 Comenta e mede figuras (com atualização automática);
 Utiliza coordenadas cartesianas e polares;
 Permite ver equações de objetos geométricos;
 Permite criar macros para construções repetidas com freqüência;
 Permite configurar menus de ferramentas para centralizar as atividades dos alunos;
 Verifica as propriedades geométricas;

29. 28
 Permite preencher figuras.
O software Cabri-Géomètre II é um programa não gratuito e para ser adquirido é
necessário acessar o site www.cabri.com e obter uma licença. Lá é possível encontrará
informações sobre o programa e instruções para obtê-lo.
Algumas funcionalidades do software podem ser vistas na figura 1 representada abaixo:
FIGURA I: MENU GERAL
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)
Este é um menu geral do software Cabri-Géomètre II, e como visto na figura I, refere-se a
construção de pontos, retas, curvas , verificação de propriedades, medidas, desenhos e
transformações. Por exemplo, uma vez ativado o menu pontos, abre-se uma janela, onde surge
três opções: ponto, ponto sobre objecto e ponto de intersecção, como é visto na figura II. Se
na construção que estiver sendo feita, encontra-se uma intersecção, então usa-se o menu ponto
de intersecção, clica na intersecção da construção e fica então identificado determinada parte
da construção.
FIGURA II. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE PONTOS
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)

30. 29
5.4.6 Atividade no software e noção de uso de suas ferramentas: construção de um
triângulo eqüilátero.
Para a construção de triângulos é possível fazer uso de diversas ferramentas do
software Cabri-Géomètre II. A seguir veremos uma construção de um triângulo eqüilátero e
as ferramentas utilizadas.
Triângulo eqüilátero
I) Em primeiro lugar constrói dois pontos, utilizando o botão ponto: (Figura II).
FIGURA III. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE PONTOS
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)
A B
II) Após aparecerem os pontos na tela utiliza-se o menu rótulo (Figura IV), para serem
colocadas as letras A e B, abaixo de cada ponto.
FIGURA IV. MENU PARA EXIBIR UTILITÁRIOS
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)

31. 30
A B
III) A partir desses pontos com extremidade inicial em A traça-se um segmento de reta
com extremidade final em B, utilizando-se o botão segmento de reta: ( Figura V):
FIGURA V. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE RETAS
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)
A B
IV) Usando a ferramenta ―Circunferência‖ (Figura VI), clique no ponto A e em
seguida no ponto B. obteremos uma circunferência de raio AB.
FIGURA VI. MENU PARA CONSTRUÇÃO DE CURVAS
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II, para windows (1997-2002, p.8)

32. 31
FIGURA VII. CIRCUNFERÊNCIA DE RAIO AB
A B
Fonte: (Bongiovane,1997)
V) Utilizando a mesma ferramenta do passo anterior, clica no ponto B e em seguida no
ponto A, obtendo assim uma segunda circunferência de raio BA.
FIGURA VIII. CIRCUNFERÊNCIAS SOBRE OS PONTOS A E B
A B
Fonte: (Bongiovane,1997)
VI ) Marca as intersecções das circunferências no botão ponto de intersecção (Figura
III), cria-se um ponto C.
FIGURA IX. CIRCUNFERÊNCIAS SOBRE OS PONTOS A E B E
INTERSECÇÃO C
C
A B
Fonte: (Bongiovane,1997)

33. 32
Utilizando-se da ferramenta ―Polígono‖ (Figura V), clica-se no ponto A, em seguida
no ponto B, depois no ponto C e por fim no ponto A;
FIGURA X. CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULO ATRAVÉS DE CIRCUNFERÊNCIA
C
A B
Fonte: (Bongiovane,1997)
vii) Utilizando a ferramenta ―mostrar/ocultar‖ (Figura VI), selecionamos as duas
circunferências, ocultando-as. Finalmente construímos o triângulo eqüilátero ABC.
FIGURA XI. MENU PARA DESENHO
Fonte: Introdução ao Cabri Géomètre II para windows (1997-2002, p. 8)
FIGURA XII. TRIÂNGULO EQUILÁTERO
C
A B
Fonte: (Bongiovane,1997)

34. 33
CAPÍTULO VI: DESCRIÇÃO DA EXPERIMENTAÇÃO
Conforme descrito nos procedimentos metodológicos foi realizado um mini-curso
utilizando os seguintes procedimentos:
6.1 Procedimentos para elaboração do mini-curso
Para que se realizasse o mini-curso, a medida inicial foi escolher que conteúdos seriam
trabalhados, os motivos e objetivos, para que assim se chegasse a um plano de aula condizente
com o que se pretendia, conforme definido nos objetivos deste trabalho. Em seguida escolheu-
se um colégio que atendesse as necessidades do mini-curso, tanto nas séries quanto na
disponibilidade de computadores, data show, alunos dispostos a participarem da pesquisa e
um adequado espaço físico. Foi escolhido o Colégio Estadual Teixeira de Freitas que possui
Ensino Médio e Ensino Fundamental, nos turnos matutino, vespertino e noturno.
6.1.1 Ao plano de aula
Para realizar uma aula com uso do software foi necessário, pesquisar o conteúdo em
vários livros didáticos, e sua possível aplicação com uso do software.
Quando isso não era possível, ou muito limitado, foi preciso recorrer a atividades
destinadas ao software Cabri-Géomètre II, mas sempre interligando as duas coisas.
Os planos de aula eram sempre feitos dando prioridade a construção que seria feita
pelo aluno. Sendo assim conceitos, teoremas e definições eram vistos antes da construção,
porém de forma resumida, para que assim, o aluno tivesse a chance de tentar descobrir
sozinho durante a sua construção geométrica no software..
6.1.2 Conteúdos trabalhados
Os conteúdos trabalhados no mini-curso foram baseados na construção de figuras
geométricas planas, dentre eles: abordagem de Conceitos Básicos como Ponto, Reta e Plano,
construções de figuras Geométricas Planas (quadrado, retângulo, paralelogramo, losango e

35. 34
trapézio), Estudo do Triângulo: classificação quanto aos lados e ângulos, baricentro, incentro
e ortocentro. Neste o objetivo era investigar propriedades geométricas, formulando,
conjeturando e descobrindo teoremas, incentivando o aluno a construir seu próprio
conhecimento através de uma aula informatizada e dinâmica.
6.1.3 Programação da pesquisa
Como descrito na metodologia a pesquisa foi dividida em quatro momentos, estes que
podem ser sintetizados na tabela a seguir:
QUADRO 2. MOMENTOS DA PESQUISA
1º MOMENTO 2º MOMENTO 3º MOMENTO 4°MOMENTO
Mini-curso Observação de aula Mini curso construções Questionário, para
construções básicas tradicional. básicas de geometria, alunos e professores
ATIVIDADE de geometria somente em APL sobre uso de
REALIZADA somente com computador e software
software Cabri- na sala de aula.
Géomètre II.
DURAÇÃO 45 horas 15 horas 20 horas 10 horas
Computador e lápis, borracha, papel Lápis, borracha, papel Questionários e
MATERIAIS data-show. quadro, giz e livro quadro, giz e livro conversa informal.
UTILIZADOS didático. didático, compasso,
esquadro, transferidor.
SUJEITOS Alunos Alunos Alunos Professores e alunos
DA
PESQUISA
Pesquisa ensino Pesquisa Pesquisa Coletar informações
/aprendizagem, com ensino/aprendizagem ensino/aprendizagem sem sobre uso do software.
OBJETIVOS uso do software. em aula tradicional. auxílio de software.
Quadro estruturado a partir dos momentos da programação da pesquisa

36. 35
CAPÍTULO VII: ANÁLISE DAS ETAPAS DO EXPERIMENTO
O primeiro momento da pesquisa consistiu na realização de um mini-curso do Cabri
Géomètre II, que se iniciou com uma apresentação do mesmo, utilizando-se para isso o
projetor multimídia. Esta apresentação teve como propósito: definir o software, destacar suas
utilidades, com quem pode ser aplicado e descrição sucinta de como fazer uso das
ferramentas.
7.1 Primeiro Momento
Com o auxílio do projetor multimídia, agora na janela do software, foram feitas
construções de figuras geométricas planas, dando uma noção geral de uso das ferramentas. Ao
termino das apresentações iniciavam sempre as atividades práticas. Estas atividades tinham
finalidade de apresentar os principais comandos e conceitos de geometria.
Todas as atividades foram realizadas em grupos, de quatro ou cinco, devido a
quantidade de computadores, o que trouxe vantagens como: o trabalho em grupo e discussão
do exercício.
Para enriquecer o exercício era sempre proposto aos alunos que encontrassem a área
da figura obtida, movimentassem, ampliassem e reduzissem a figura para verificar
propriedades, o que fez o aluno usar outras ferramentas, além das utilizadas até o momento,
facilitando a manipulação e ampliação do conhecimento com o software e das propriedades
geométricas. A cada questão o aluno descrevia o que fez e o que percebeu durante as
construções, sendo que, tudo ao final dos exercícios era registrado e salvo no Word através de
texto.
Durante as atividades poucas intervenções eram feitas, deixando o aluno à vontade
para sua construção e formulação de texto. Foi durante a discussão que procuramos tirar
dúvidas, instigá-los a respostas que formulassem e definissem teoremas, de maneira com que
os alunos interligassem a construção ao que falavam.

37. 36
Existia diversidade e dificuldade na escrita, na comunicação e na interpretação, porém
ao decorrer dos dias desenvolveram tudo de forma satisfatória, alguns grupos apresentavam-
se conscientes do que faziam e escreviam.
Toda a atividade foi realizada em ambiente computacional, e ao promover discussões
durante e após as construções geométricas, percebeu-se que cada grupo fez sua construção,
mas de diferentes métodos, o que enriqueceu bastante a aula, pois pudemos trocar
conhecimento entre os grupos, e fazê-los perceber que só porque a figura não foi construída
com os mesmos procedimentos de outros colegas, não quis dizer que estavam incorretas.
Sendo possível perceber que existe diversidade na maneira de construir, e que isso se da
principalmente devido a pouca ou não intervenção do professor durante a construção das
figuras geométricas feita pelos alunos, dando liberdade para a criatividade sem que este fuja
dos conceitos.
Ao término de cada atividade foi proposto que cada grupo falasse sobre o processo
utilizado na sua construção com uso do software, suas conclusões e dificuldades, instigando-
os sempre ao questionamento, causando assim discussão e participação com troca de
conhecimento.
Fazendo uso do projetor multimídia, ao final das aulas, quando todos já tinham
realizado as atividades, as construções do dia eram feitas rapidamente no projetor multimídia,
discutindo o que foi feito, que passo cada um tomou e ressaltando que mesmo sendo
diferentes não estariam errados por isso.
Para findarmos com os blocos de atividades, os alunos realizaram uma pesquisa sobre
diferentes softwares, para que eles soubessem seus conceitos e como pode ser utilizado no
computador, em que séries podem ser trabalhados e quais os conteúdos que podem ser
abordados, tendo conhecimento no geral, da variedade de softwares matemáticos que existem.
Ao final da pesquisa realizada pelos alunos, cada equipe apresentou o novo software
que pesquisou, trocando informações e debatendo sobre os conteúdos específicos de cada
software.

38. 37
7.1.1 Análise das atividades dos alunos que realizaram mini-curso com software
Para que fosse avaliado o conhecimento do aluno e sua aplicação no software Cabri-
Géomètre II, utilizou-se de algumas atividades que exigiram manuseio de ferramentas com
uso deste.
Estas atividades consistiram em:
 Construção de segmento de reta: essa atividade aconteceu em ambiente
computacional, foi realizada pelas quatro equipes (A, B, C, D). O enunciado desta atividade
inicial esteve de forma detalhada e com clareza do que se pretendia, sendo a intenção inicial
apresentar os principais comandos para que os alunos fossem se familiarizando com os menus
do software.
Com o propósito de avaliar os procedimentos utilizados pelas equipes para realizar as
construções geométricas, foi sugerido aos alunos que produzissem um texto no Word
descrevendo cada passo utilizado com software Cabri Géomètre II, para a obtenção da
construção.
 Construção de um retângulo: nesta atividade foi possível utilizar do conhecimento
das ferramentas da construção anterior e explorar outros comandos do software como
;polígonos, medida de lados, ângulos, preenchimento da figura e ampliação da figura
construída.
 Construção do triângulo retângulo: neste exercício os alunos já apresentavam
prática com as ferramentas do software, as equipes construíram o triângulo medindo seus
lados, seus ângulos, e ainda neste triângulo verificaram o Teorema de Pitágoras4.
 Construção do triângulo eqüilátero: para construção deste triângulo os alunos
utilizaram a circunferência, ampliaram e movimentaram o triângulo verificando suas
propriedades.
4
Teorema de Pitágoras - em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos
quadrados das medidas dos catetos, (GIOVANNI, 2002).

39. 38
 Semelhança de triângulos: esta foi a ultima construção, e por ter-mos observado até
o momento que os alunos desenvolveram habilidades em manusear o software e os conceitos
básicos de geometria, iniciamos diretamente com atividades práticas que se referia ao
conteúdo de ensino médio Semelhança de Triângulos.
Segundo Giovanni (2002), quando duas figuras planas são tais que toda reta secante a
elas e paralela a uma reta dada determina nas figuras segmentos de reta cuja razão é constante,
então a razão entre as áreas dessas figuras é a mesma constante. Para verificar tal princípio
utilizamos a semelhança de triângulos, este que para ser desenvolvido necessitou dos
conteúdos vistos anteriormente como: ponto, reta, plano, segmento de reta, paralelismo,
intersecção, medida de ângulos e medida de lados.
7.1.2-Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo
Durante o mini-curso os alunos foram avaliados diariamente e para que isso fosse
possível várias atividades avaliativas com caráter qualitativo e quantitativo foram aplicadas .
Na avaliação quantitativa considerou-se os acertos das questões e para a qualitativa: presença,
participação, criatividade, interação com o software, boa finalização de atividades e
interligação de conceitos a construção.
As notas ficaram da seguinte forma:
Para avaliação quantitativa; A-9,0 e 10,0; B - 7,0 e 8,0; C - 5,0 e 6,0
Para avaliação qualitativa; A -ótimo; B - bom; C- regular
TABELA 1. AVALIAÇÃO QUANTITATIVA E QUALITATIVA DE AULA COM O
SOFTWARE CABRI-GÉOMÈTRE II
AVALIAÇÃO QUANTITATIVA AVALIAÇÃO QUALITATIVA
GRUPO A A A
GRUPO B A A
GRUPO C B B
GRUPO D B B
Fonte: avaliação com alunos

40. 39
7.1.3 Dificuldades encontradas na aula com o software cabri-géomètre II .
1. No geral há uma tendência à dispersão provocada pelo Interesse no acesso a internet
e sites de relacionamento. Em qualquer aula em que estejam presentes adolescentes e
computadores com acesso a internet, acredita-se que haja esse interesse, foi o que aconteceu
durante o mini-curso. Nesse momento, percebeu-se que seria necessário explicitar a
importância da aula, discussão de construções e propor um pequeno intervalo para acesso a
internet.
2. Os alunos demonstraram pouca motivação para descrever por escrito a figura que
construiu. Estes aparentavam não ter o hábito de escrever, ou descrever algo, isso foi possível
ser verificado na descrição que cada equipe fazia das construções. Nesses escritos, muitos
erros ortográficos, dificuldades de se expressar mesmo sabendo o que estavam fazendo e
quais processos estavam utilizando, o que demonstra uma dificuldade também na leitura e
escrita. Muitas equipes optaram por apagar tudo e começar a descrever na medida que iam
fazendo a construção.
3. Timidez para trocar informações com as equipes. Outro ponto que foi possível
perceber nos primeiros dias foi a dificuldade de interação entre os alunos, muitos por medo de
descrever algo que possivelmente pudesse estar incorreto, e por estarem com alunos de turmas
diferentes.
Apesar das dificuldades as equipes se desenvolveram bem, como exemplo temos as
equipes A e B, que durante as atividades procuraram conceituar suas construções, observar e
questionar, conseguindo definir na primeira atividade, segmento de reta como sendo algo que
tem começo e fim, estavam começando a conciliar a construção a definições.
As equipes B e D, detalharam mais sua descrição, dizendo o menu que utilizaram, se
usaram letras maiúsculas ou minúsculas. As equipes ainda descobriram que o ponto médio M,
localizava-se exatamente na metade do segmento, e comprovaram isso com medidas. Logo
após terem feito estas descobertas, esticaram o segmento e verificaram que o ponto médio
continuava sendo ponto médio como descreve a equipe B ―dependendo da distancia do
segmento os valores vão aumentando ao decorrer, mas MB e AM continua sendo metade de
AB‖.

41. 40
No decorrer das atividades notamos que a evolução foi contínua, e em grande
proporção e em pouco tempo os alunos desenvolveram a atividade sem muitas dúvidas,
descobrindo com um pouco de intervenção as propriedades e conceitos de semelhança de
triângulos.
Em algumas construções os alunos iniciavam de forma primitiva a partir do ponto,
depois uma reta. O que foi bom, pois se percebeu que já imaginavam a origem das figuras e
seus conceitos, que não os fez iniciar uma construção sempre desta forma, uma vez que já
haviam descoberto ferramentas mais práticas. As equipes sempre mostravam curiosidade,
descobriam diferentes menus e também sua utilização.
7.2 Segundo Momento (análise de observação de aulas com ensino de geometria)
Neste momento prevaleceu o uso do giz, lápis e papel. Foi possível fazer observação em
algumas escolas públicas de Senhor do Bonfim de aulas de geometria no ensino médio. Essa
observação teve o objetivo de identificar dificuldades no ensino/aprendizagem de geometria e
como o software Cabri-Géomètre II, pode contribuir para que aconteça melhorias, podendo
vir a suprir necessidades na aula de geometria.
7. 2.1 Observação de aula tradicional
Foram observadas a realização de atividades de ensino e aprendizagem, em diferentes
turmas, com diferentes professores.
SALA1 – Esta era uma sala de 3º ano, mais ou menos 40 alunos, a aula era sobre
conceitos de Ponto, Reta e Plano. O conteúdo foi exposto no quadro, com as definições. Logo
após uma atividade objetiva em que os alunos optavam por verdadeiro ou falso, não exigia
justificativa ou qualquer tipo de demonstração, o que foi perceptível é que os alunos
resolviam as questões muito rapidamente, na correção a professora lia as questões e
confirmava se certo ou errado, havia um pouco de pressa por parte de concluir conteúdo
porque o próximo era números complexos. Ainda tivemos a oportunidade de ter acesso a
avaliação da unidade, onde percebi que o conteúdo não foi cobrado. Quanto ao desempenho
dos alunos ficou um pouco difícil detectar alguma coisa quanto a aprendizagem.

42. 41
SALA 2 – Esta era uma sala de 2º ano, o conteúdo era área de figuras geométricas
planas, novamente o conteúdo foi exposto no quadro, enfocando principalmente fórmulas, em
seguida exemplos que demonstravam como utilizá-las e exercícios em sala. Poucos alunos
realizaram a atividade, a professora fez a correção, mas deu pra perceber que os alunos
presentes acharam fácil o conteúdo. Porém, durante os cálculos, era exigido um outro tipo de
conhecimento, como teorema de Pitágoras por exemplo; os alunos tinham muita dificuldade
em realizar ou usar outros artifícios de calculo de área. Outra dificuldade observada também
era nos termos geométricos, os alunos não lembravam dos conceitos de diagonal, diferença
entre quadrado e retângulo, hipotenusa, catetos etc.
SALA 3 – Nesta sala os alunos estavam tendo aula de geometria analítica: Bissetrizes,
não muito diferente dos outros dois tipos de aulas anteriores. Os alunos ouviam e viam através
de desenhos no quadro a definição, visualizaram fórmulas também e realizavam exercícios
para determinar as equações das bissetrizes dos ângulos entre as retas e o restante do exercício
ficou para casa.
Nesse conteúdo subtende-se que muitas dúvidas ficaram no ―ar‖, pois poucas
discussões foram feitas e muito menos questionamentos.
SALA 4 – Foi uma aula de Teorema de Tales. Essa aula seguiu todos os
procedimentos das aulas anteriores: teoria explicita no quadro, um exemplo feito pela
professora e exercício para casa..
7.2.2 Análise das observações
Ao observar as aulas que apresentaram estes conteúdos, percebeu-se que os
professores copiam o conteúdo no quadro explicam suas definições e propriedades, tiram
dúvidas utilizando desenhos no próprio quadro e apresentam as fórmulas, que é o que tem
abordagem principal.
Os alunos respondem atividades proposta pela professora, logo após, acontece a
correção do exercício e pouquíssimos respondem ou tiram dúvidas durante todo o processo.

43. 42
As atividades de uma das turmas se relacionava a conceito de Ponto, Plano e Reta e
como citado anteriormente, limitaram-se a questões objetivas de ―verdadeiro ou falso‖, sem
demonstrações ou questionamentos que pudessem ser esclarecidos, pois havia pressa para o
conteúdo seguinte que seria Números Complexos, o que por sinal não deixa de estar
correlacionado com geometria.
Ainda foi possível estar presente na avaliação final da unidade de uma das séries, foi
visto que o conteúdo não foi cobrado, apenas os demais de abordagem aritmética.
Sendo assim ficou difícil identificar qualquer tipo de dificuldade mais específica, é
impossível avaliar aulas que não existem questionamentos, posicionamento de alunos e
desempenho de atividades. O que ficou perceptível é que pode existir pouca abordagem de
geometria na sala de aula por parte de professores e alunos. Acredita-se que jamais os alunos
vão discernir de maneira desejada qualquer tipo de conceito geométrico, se não representado a
comparar, esclarecer e definir. Pode existir a possibilidade de decorar, o que na maioria das
vezes garante a boa pontuação na avaliação e engana professores e alunos quanto a
aprendizagem.
7.2.3 Elaboração de mini-curso sem software
Sentiu-se a necessidade de se realizar um mini-curso, para compreender melhor as
dificuldades que poderiam haver com geometria em si, e com o uso de instrumentos de
desenhos geométricos, sem o uso do software Cabri-Géomètre II..
As atividades desse mini-curso consistiram em:
 Construção do retângulo: nesta construção usou-se compasso, transferidor régua,
para através destes instrumentos e alguns conceitos geométricos como segmento, semi-
circunferência, mediatriz, para se construir um retângulo. O que também pode ser feito no
software Cabri-Géomètre II, através da circunferência, verificando também suas
propriedades.
 Construção do triângulo isósceles: nesta atividade as equipes construíram com
compasso, régua e transferidor um triângulo isósceles. Realizaram todo o procedimento de

44. 43
acordo com o que o exercício descrevia, depois verificaram propriedades e definições do
triângulo isósceles medindo ângulos , lados e em seguida, ao término da construção,
descreviam o que fizeram, como se pode ver não de maneira detalhada como se desejava, mas
de forma sucinta que deu para avaliar a aprendizagem.
No software Cabri-Géomètre II, seria possível além da construção, movimentar,
ampliar, medir ângulos, fazer uso da calculadora do software, confirmando a construção
realizada.
 Construção do paralelogramo: no paralelogramo usamos todos os instrumentos
descritos nas construções anteriores, usamos mediatriz, segmentos, altura, etc.
Qualquer paralelogramo também pode ser realizado no software de maneira bem mais
rápida. Com isto acredita-se que o professor poderia estar utilizando este instrumento apenas
para verificação de aprendizagem, propriedades, assimilação e visualização de conceitos.
 Construção do triângulo escaleno: nessa construção as equipes fizeram triângulos
eqüiláteros e escaleno, usando os instrumentos citados nas construções anteriores, mediram
lados, e esta equipe pelo que é mostrado optou por não medir ângulos, mas descreveram
também de forma sucinta o que fizeram.
7.2.4 Dificuldades encontradas no ensino e na aprendizagem
Durante o mini-curso de construções básicas de geometria sem o software foi possível
identificar algumas dificuldades por parte dos alunos:
1. Dificuldade para manusear instrumentos de desenho geométrico, como: compasso,
transferidor e régua.
Em conversa informal com os alunos percebeu-se relatos de não acesso,
principalmente ao compasso e transferidor e de que estes apresentavam muita dificuldade em
medir ângulos e manuseio do compasso.

45. 44
A prática com o manuseio do compasso veio aos poucos, e a aprendizagem quanto a
medir ângulos com uso do transferidor foi perfeitamente assimilada.
2 Dificuldade nas atividades iniciais
As atividades iniciais foram mais lentas devido a dificuldade relatada no item anterior,
pois para bom desempenho das construções é necessário manusear bem as ferramentas, bem
como aprender e discernir os termos geométricos.
3. Dificuldade em conceitos como reta, segmento de reta, semi-reta...
Durante as atividades notou-se muita dúvida em discernir termos geométricos, até
mesmo figuras.
Essa dificuldade entre os alunos, perdurou até o final do curso, afinal, era uma das
poucas vezes que tinham ouvido e realizado atividades de desenho geométrico.
7.2.5 Avaliação quantitativa e qualitativa de cada grupo
A avaliação foi dividida em dois momentos, avaliação qualitativa que ocorreu durante
as atividades e avaliação quantitativa que ocorreu na avaliação final. Nesta última, os alunos
escolheram cinco questões e uma optativa, das que foram vistas, durante o mini-curso, cada
questão com um valor quantitativo de 2,5; ao total fechando 10,0, sendo critérios de
avaliação, processo de construção, descrição da construção, assimilação dos termos
geométricos e suas nomenclaturas, enfim desempenho em cada construção.
Com isso as notas foram assim atribuídas:
Notas qualitativas ; A- ótimo; B- bom; C- regular
Notas quantitativas ; A- 0,0 á 2,0; B- 2,0 á 4,0; C- 4,0 á 6,0; D- 6,0 á 8,0; E- 8,0 á 10,0

46. 45
TABELA 2. AVALIAÇÃO QUANTITATIVA E QUALITATIVA DE AULA
TRADICIONAL
AVALIAÇÃO QUANTITATIVA AVALIAÇÃO QUALITATIVA
GRUPO A E A
GRUPO B C C
GRUPO C E A
GRUPO D D B
Tabela realizada a partir de avaliação com alunos
O que pode ser observado a partir da tabela IV, é que os alunos que tiveram pouca
participação, interação entre os grupos, obtiveram notas menores, em comparação aos grupos
que trocaram informações e sugestões durantes as construções e as aulas. Mesmo não
alcançando valor máximo na nota quantitativa se saíram muito bem nas construções de
atividades que foram realizadas no decorrer do curso.
7.3 Terceiro Momento (reflexão sobre diferentes modalidades de aula com o software e
sem o software)
Essas duas etapas com o software e o com o ensino tradicional nos permitiram inferir
que o software pode promover aprendizagem, considerando que durante o mini-curso os
alunos realizaram todas as construções apresentando poucas dificuldades e motivação a
aprender. Nesse mesmo sentido não se pode dizer que o ensino tradicional também não
promova. Como pode ser visto no gráfico 7 a seguir, eles afirmam que só o software é
insuficiente, o que subentende-se que mesmo a aula tradicional sendo longa e cansativa,
apesar das tecnologias, o aluno considera o papel do professor indispensável na
aprendizagem.
E foi a partir de todos estes dados que se percebeu que uma aula tradicional, mesmo
que não seja de construções geométricas, mas com o auxílio do software pode ser muito
produtivo na compreensão, visualização e todas as vantagens já citadas anteriormente sobre o
uso do Cabri-Géomètre II.
Foi visto que sem o software as dificuldades restavam em decorar termos, formas,
conceitos e propriedades, no processo lento de construções geométricas, o que reforça a idéia

47. 46
de uso do software Cabri-Géomètre II, pode agilizar as construções, e através da visualização
e manuseio dos menus identificar conceitos e formas sem necessidade de decorar.
Acredita-se através de observações desta pesquisa que este tempo gasto para
determinadas construções pode ser reduzido a um tipo de aula com o software.
Quando o aluno tem o conhecimento de construção geométricas com uso de
instrumentos comuns como compasso régua, transferidor e lápis, ou até mesmo sem estes,
como é feito normalmente na aula de geometria, é possível utilizar o software como
instrumento de apoio para fazer construções de forma mais rápida, usufruindo do resto do
tempo para verificar teoremas, assimilar conceitos e propriedades, já que agora o aluno
entende todo o processo de construção geométrica, sabe utilizar as ferramentas mais usuais
como o compasso e tem uma visão mais ampla que com certeza não será limitada a
conhecimentos somente computacionais ou somente decorativos. Fazendo várias construções
de maneira ágil, verificando conceitos com movimentação das figuras, cálculos, ampliação,
redução etc.
Comparação entre estas aulas pode ser visto nas seguintes tabelas:
QUADRO 3. CONSIDERAÇÕES REFERENTES A AULA TRADICIONAL
RECURSOS POSSIVEL COMPORTAMENTO DO
AULA TRADICIONAL GERALMENTE ALUNO
UTILIZADOS
Professor elabora plano de aula Instrumental comum
com intenção de transmitir Quadro, giz, lápis, borracha
conhecimento e outros.
Apresenta aos alunos objetivos e Retroprojetor, quadro e
procedimentos oralmente
Apresenta aos alunos objetivos e Retroprojetor, quadro e Dúvidas
procedimentos oralmente
Faz demonstrações, usando Retroprojetor, quadro e Rejeição, dúvidas, necessidade de
desenhos e símbolos no quadro oralmente comparação concreta
Faz comparações, interliga Volta a conteúdos vistos Surpresa e maior compreensão
conteúdos
Realiza atividade prática Livro didático lista de Percepção de diferenças nas figuras
(exercícios) exercício prontas, dificuldade
Correção e discussão da lista de Quadro, giz ou pincel Tirar dúvidas, trocar conhecimento, tirar
exercício conclusão
Avaliação Listas de exercícios, Repúdio, incapacidade, ansiedade
pesquisas
Fonte: observação de mini-curso com uso do software Cabri-Géomètre II

48. 47
QUADRO 4. CONSIDERAÇÕES RELACIONADAS À AULA COM O SOFTWARE
Cabri-Géomètre II
COM USO DO SOFTWARE CABRI- POSSÍVEL VANTAGENS COM USO DO
GÉOMÈTRE COMPORTAMENTO DO SOFTWARE CABRI-
ALUNO GÉOMÈTRE
Professor elabora plano de aula dando O objetivo não é transmitir e
prioridade a construção sim construir
Pode acontecer com data show, oralmente
ou ao decorrer da atividade
Conceitua, apresenta propriedades e Dúvidas, incompreensão O professor instiga o aluno a
teoremas de forma superficial procurar respostas que ele irá
descobrir
De forma superficial Dúvidas, incompreensão O próprio aluno verifica através
da construção e discussão em
grupo
As comparações acontecem com as O aluno faz a comparação na A comparação acontece durante
construções realizadas e flexibilidade das sua construção resolução de atividades
mesmas
Atividade no software, documentando os Entender construindo e As construções utilizam vários
passos realizados em forma de texto movimentando suas concretos de geometria, podem
construções ser movimentadas, fugindo do
padrão do livro didático
Organização das idéias e Discuti sua construção em Todos discutem suas
consequentemente do texto construído grupo, tira conclusões a partir construções, como a obtiveram
da construção, visualização e o que conseguiram,
verificação. identificando conceitos e
propriedades
A avaliação contínua, no decorrer da O aluno não percebe que está Contínua, verificando
construção. sendo avaliado procedimentos e habilidades do
aluno nas suas construções e
conclusões
Fonte: observação de mini-curso com uso do software Cabri-Géomètre II
7.4 Quarto Momento; análise gráfica
O objetivo desta pesquisa através de questionários para professores e alunos, foi
complementar e justificar o uso do software na sala de aula, mostrando que os alunos
convivem com a tecnologia digital, sendo esta parte do seu cotidiano e, consequentemente, de
grande parte de suas aprendizagens e conexão com informações.
Nos itens anteriores deste trabalho mostrou-se a importância da tecnologia digital, do
software Cabri-Géomètre II e benefícios do seu uso. Neste momento, vem se constatar a
freqüência que o aluno usa computador, locais de uso, opinião quanto ao uso do software,
capacitação dos professores para uso deste. Enfim, opinião de ambos os lados sobre a
tecnologia e o software Cabri-Géomètre II, na sala de aula.

49. 48
7.4.1 Gráficos referentes a pesquisas com alunos
A partir das respostas no formulário feito tanto para alunos que fizeram o mini-curso com
o software quanto para alunos que fizeram o mini-curso em APL, ficou possível fazer a
constatação de alguns dados que podem ser vistos nos gráficos seguintes:
GRÁFICO 1. Com que frequência o aluno utiliza computador
5; 18% 2; 7%
NÃO USO
SEMPRE
ÁS VEZES
21; 75%
Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas
Foi possível verificar que dos 28 alunos que responderam ao questionário, 26 utilizam o
computador sempre, 5 ás vezes e apenas 2, não o utilizam o computador.
Com isso percebe-se que 26 alunos, ou seja, a maioria utiliza o computador, para
realizar algum tipo de atividade, e que mesmo não tendo computador em casa tem acesso em
outros lugares como: trabalho, lan house, escola e outros. O que justifica a opinião dos alunos,
sobre uso da tecnologia também na sala de aula, já que esta faz parte do seu cotidiano, como
pode ser visto nas suas respostas quando perguntamos sobre uso da tecnologia na sala de aula:
ALUNO 1:Sim, porque a tecnologia nos ajuda a fazer boas pesquisas, saber de
novas coisas
ALUNO 2:Alunos ficariam mais na sala de aula
ALUNO 3: Para o aluno ter mais aprendizado
ALUNO 4: Todos os alunos passariam a se interessar pelo assunto
ALUNO 5: Com ele aprendemos a estimular e a trabalhar melhor o nosso raciocínio
ALUNO 6: Mais prático as aulas ficam melhores
ALUNO 7: Aprender coisas diferentes

50. 49
ALUNO 8: Mais experiências
Os locais onde o aluno utiliza o computador variam, desde em sua casa até em lan
house, trabalhos escolas e outros, como pode ser visto no gráfico 2.
GRÁFICO 2. Locais onde o aluno usa o computador
1; 4%
5; 18%
9; 32%
13; 46%
EM CASA LAN HOUSE ESCOLA OUTROS
Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas
O uso da tecnologia na sala de aula, é aprovada pelos alunos, estes que argumentam
ter mais agilidade e interesse com o seu uso, como pode ser observado no gráfico 3.
GRÁFICO 3. Opinião do aluno quanto ao uso da tecnologia em sala de aula
2; 7%
26; 93%
SIM NÃO
Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas
Porém, mesmo concordando com o uso da tecnologia, os dados ainda nos mostram
que a maioria dos alunos ainda que não tenham tido aula com uso de software matemático já
ouviram falar de algum. Embora no geral não consigam identificar um software específico,

51. 50
gráficos 4 .
GRÁFICO 4. Conhecimento sobre algum software matemático
7; 25%
21; 75%
NÃO SIM
Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas
Apesar de 75% dos alunos conhecerem ou já terem ouvido falar sobre softwares, nem todos
tiveram oportunidade de ter aula com estes, como mostra o gráfico 5.
GRÁFICO 5. Aula com uso de software matemático
8; 29%
20; 71%
NÃO SIM
Fonte – Questionário aplicado aos alunos do Colégio Estadual Teixeira de Freitas
Quanto ao software Cabri-Géomètre II, a maioria nunca ouviu falar ou não sabiam o
que era, conforme o gráfico 6, abaixo: