Este documento discute a problemática do ensino e aprendizagem da matemática no Brasil. A pesquisa mostra que o desempenho dos alunos em matemática vem diminuindo ao longo do tempo de acordo com testes nacionais. Alguns fatores que contribuem para isso incluem a apresentação descontextualizada dos conceitos matemáticos e a existência de conflitos no processo de ensino-aprendizagem da disciplina. A pesquisa também investiga especificamente a situação do ensino de matemática no município de Campo Form

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII
LICENCIATURA EM CIÊNCIAS COM HABILITAÇÃO EM
MATEMÁTICA
A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NO MUNICÍPIO DE CAMPO
FORMOSO – BAHIA E SEUS REFLEXOS NO ENSINO MÉDIO.
Por: Michele Mendes Novais
Senhor do Bonfim - Bahia
2007

2. MICHELE MENDES NOVAIS
A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NO MUNICÍPIO DE CAMPO
FORMOSO – BAHIA E SEUS REFLEXOS NO ENSINO MÉDIO.
Trabalho de conclusão de curso
apresentado ao Departamento de
Educação – Campus VII da
Universidade do Estado da
Bahia, como parte das
exigências da disciplina
Monografia.
CONCEITO: _____________________________________________________
BANCA AVALIADORA
Prof. (a) 1: ________________________________
Prof. (a) 2: ________________________________
Prof. (a) 3: ________________________________
Orientador: _________________________________
Profº. Geraldo Caetano de Souza Filho

3. À minha mãe e a meus avós.

4. Agradeço,
A Deus, em primeiro lugar, que me deu forças
para suportar os momentos difíceis dessa
caminhada.
Aos meus familiares, que é tudo de mais
importante na minha vida, principalmente
minha mãe e meus avós.
A todos os meus amigos.
As minhas colegas e amigas Elô, Érica, Taty,
Teile e Odimar.e Mariana.
A meu namorado Eric Godoy.
A meus professores Hélcio, Danton, Elizete,
Ivan, Fabiola, Mirian, Vagner e principalmente
Celeste e Geraldo.
Enfim, a todos que de alguma forma me
ajudaram na realização deste trabalho.

5. “Depois de algum tempo você aprende a
diferença, a sutil diferença entre dar a mão
e acorrentar a alma.
...
E aprende a construir sua estrada no hoje
porque o terreno de amanhã e incerto
demais para planos e o futuro tem costume
de cair em meio ao vão.
...
Então você aprende que realmente pode
suportar, que é forte e que pode ir mais
longe depois de pensar que voe não
agüenta mais. E que verdadeiramente a
vida tem valor e que você tem valor diante
da vida.”
William Shakespeare

6. RESUMO
Este trabalho busca investigar o desempenho dos alunos em matemática no
ensino fundamental do Colégio Municipal José Telesphoro e no Colégio Estadual
José da Silva Marques ambos da cidade de Campo Formoso Bahia. O objetivo
principal consiste em analisar os reflexos do processo de ensino-aprendizagem da
disciplina supracitada do nível fundamental sobre nível médio. Assim a pesquisa
também abrangeu a Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim, a qual serviu
de base para a realização da abordagem quantitativa desse trabalho. Várias
pesquisas existentes na área de educação matemática apresentam preocupações
com ensino dessa disciplina. Segundo a análise de testes quantitativos os índices de
desempenhos em matemática estão cada vez menores. Dessa forma, com base
nessas considerações e em pesquisas bibliográficas realizadas, surgiu a
necessidade de investigar a situação dessa disciplina no Município de Campo
Formoso. É possível verificar, a partir da análise das entrevistas realizada com
educadores das escolas citadas e de alguns documentos necessários à pesquisa,
que o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino fundamental das escolas
investigadas não apresentam grandes índices de desenvolvimento, e o não
aprendizado neste nível de ensino implica em um menor rendimento nas séries
posteriores. Tal afirmação não é alicerçada somente com base em testes
quantitativos, pois ao analisar problemas educacionais é preciso conhecer fatores
sociais que envolvem todo o processo. Alguns educadores investigados apresentam
alguns argumentos para a situação do ensino e aprendizagem de matemática, bem
como sugestões para diminuir as divergências entre a importância e o conhecimento
matemático nessa cidade.

7. SUMMARY
This work searchs to investigate the performance of the pupils in mathematics
in the basic education of the Colégio Municipal José Telesphoro and in the State
Colégio Estadual José da Silva Marques both of the city of Campo Formoso -
Bahia. The main objective consists of analyzing the consequences of the process of
teach-learning of disciplines above-mentioned of the basic level on average level.
Thus the research also enclosed Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim,
which served of base for the accomplishment of the quantitative boarding of this
work. Some existing research in the area of mathematical education presents
concerns with education of this disciplines. According to analysis of quantitative tests
the indices of performances in mathematics are each time lesser. Of this form, on the
basis of these consideration and in carried through bibliographical research,
appeared the necessity to investigate the situation of this discipline in the Campo
Formoso. It is possible to verify, from the analysis of the interviews carried through
with educators of the cited schools and of some necessary documents to the
research, that the education and the learning of mathematics in the basic education
of the investigated schools do not present great indices of development, and the
learning in this level of education does not imply in a lesser income in the posterior
series. Such affirmation is not only based on the basis of quantitative tests, therefore
when analyzing educational problems are necessary to know factors social that
involve the process all. Some investigated educators present some arguments for the
situation of education and learning of mathematics, as well as suggestions to
diminish the divergences between the importance and the mathematical knowledge
in this city.

8. SUMÁRIO
INTRODUÇÃO .........................................................................................................09
CAPÍTULO I – PROBLEMÁTICA .............................................................................11
CAPÍTULO II - ABORDAGEM HISTÓRICA DA MATEMÁTICA NO BRASIL
2.1. A MATEMÁTICA MODERNA .............................................................................15
CAPÍTULO III - O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINO
FUNDAMENTAL E NO ENSINO MÉDIO
3.1 O ENSINO FUNDAMENTAL ...............................................................................18
3.2 O ENSINO MÉDIO .............................................................................................20
3.3 A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO ENSINO FUNDAMENTAL NAS
RELAÇÕES SOCIAIS ............................................i..................................................21
CAPÍTULO IV - PESQUISA QUALITATIVA E PESQUISA QUANTITATIVA
4.1 PESQUISA QUALITATIVA ..............................................................................25
4.2 PESQUISA QUANTITATIVA................................................................................26
CAPÍTULO V - METODOLOGIA
5.1 PESQUISA BILBIOGRÁFICA...............................................................................28
5.2 PESQUISA DE CAMPO ......................................................................................29
5.2.1 PESQUISA DE CAMPO: PRIMEIRA ETAPA. .......................................29
5.2.2 DOCUMENTOS ANALISADOS ............................................................30
5.2.3 PESQUISA DE CAMPO: SEGUNDA ETAPA .......................................31
CAPÍTULO VI - ANÁLISE DE DADOS .....................................................................33
CONSIDERAÇÕES FINAIS .....................................................................................40
BIBLIOGRAFIA
APÊNDICE
ANEXOS

9. INTRODUÇÃO
A matemática atua como ciência essencial no desenvolvimento tecnológico,
sobretudo no intelectual do ser humano. Entretanto observa-se que no cenário
nacional fatores de ordem diversa têm influenciado o ensino dessa disciplina.
A partir dessas considerações e de pesquisas que mostram o desempenho de
matemática no cenário nacional, surge a preocupação em investigar a situação
dessa disciplina no município de Campo Formoso1.
O presente estudo apresenta uma análise da situação do ensino fundamental
do Colégio Municipal José Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva Marques,
ambos na cidade de Campo Formoso - Bahia, bem como seu reflexo no ensino
médio. A pesquisa teve como coadjuvante o ensino médio da Escola Agrotécnica
Federal de Senhor do Bonfim.
O Capítulo I apresenta estudos sobre a situação do ensino da matemática no
Brasil, e ressalta o papel da matemática no mundo das relações sociais e os
conflitos relacionados ao processo de ensino e aprendizagem. Utilizou-se como
fundamento os seguintes autores: Baraldi (1999), Moreira,1995 e PCN(1997).
O Capítulo II apresenta abordagem histórica da matemática no Brasil e o
movimento de reorientação curricular que ficou conhecido como Matemática
Moderna. A pesquisa está fundamentada em Castro (1999), Bicudo, PCN (1997),
Lima (2001), D’Ambrósio (2001) e APM (1998).
O Capítulo III apresenta a situação do ensino e da aprendizagem de
matemática no ensino médio e no ensino fundamental. Também apresenta a
educação básica e os reflexos do ensino fundamental nas relações sociais. A
pesquisa está fundamentada em D’Ambrósio (2005), Rigotto (2005), Maranhão
(1994), Kuenzer (2000), Mello (1998), Jakubovic (1990) e Sanflice (1988).
A pesquisa tem caráter qualitativo e quantitativo. Dessa forma é necessário
investigar as duas abordagens. Assim, o Capítulo IV apresenta as concepções de
1
Região econômica denominada de Piemonte da Chapada Diamantina, localizada no Nordeste do
Estado da Bahia e corresponde a 28º região administrativa deste estado.

10. pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa, segundo Ludke e André (1986),
Gunther (2006), Creswell (2007), Minayo (2004), Garnica (2004) e Borba (2004)
O Capítulo V aborda a metodologia utilizada na realização do trabalho, a qual
foi realizada em diversas etapas tais como, pesquisa bibliográfica, pesquisa de
campo: entrevista, observação e análise de documentos.
O Capítulo VI apresenta a análise dos dados obtidos no processo
metodológico, constando relatos dos educadores entrevistados, objeto este
imprescindível neste estudo.
Os relatos dos resultados obtidos pela pesquisa, bem como opiniões e
observações do construtor deste trabalho fazem as Considerações Finais.

11. CAPÍTULO I
PROBLEMÁTICA
A formação básica em Matemática é essencialmente indispensável na
conjuntura atual, devido ao seu papel fundamental no mundo das relações sociais,
no desenvolvimento intelectual e, sobretudo, tecnológico de uma sociedade.
Segundo os PCN’s (1997) a matemática abrange um amplo campo de relações, que
despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e
abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do
raciocínio lógico.
A Matemática transforma-se por fim na ciência que estuda todas as possíveis
relações de interdependência quantitativas entre grandezas. Comportando
um vasto campo de teorias, modelos e procedimentos de análise,
metodologia próprias de pesquisas, forma de coletar e interpretar dados.
(PCN, 1997,p.28)
Esta ciência vai além da necessidade cotidiana:
A Matemática ajuda a organizar o discurso e ativa o processo de pensar,
impulsionando as operações básicas da análise da síntese, da abstração e da
generalização, sendo, esta última, um dos mais importantes componentes da
extraordinária fecundidade matemática (MOREIRA,1995, p.103).
A matemática desenvolve-se mediante um processo conflitivo entre diversos
elementos contrastantes: “o concreto e abstrato, o particular e o geral, o formal e o
informal, o finito e o infinito, o discreto e o contínuo” (PCN, 1997,p.28). E os conflitos
mais acentuados se encontram no ensino dessa disciplina, havendo divergências,
inclusive entre o conhecimento matemático e a forma na qual ele é apresentado.
O conhecimento Matemático é fruto de um processo de que fazem parte a
imaginação, os contra-exemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os
acertos. Mas ele é apresentado de forma descontextualizada, a temporal e
geral, porque é preocupação do matemático comunicar resultados e não o
processo pelo qual o produziu. (PCN,1997,p.29)
Em razão desses conflitos presentes no ensino da matemática, é possível
perceber, através de pesquisas, que o rendimento dos alunos nessa disciplina não
tem alcançado um nível de desenvolvimento proporcional à sua importância, e as
razões para esta situação tem sido motivo de discussão entre os educadores em
todo o cenário nacional.

12. Os níveis de insucesso em matemática são hoje um fator de grande
apreensão. Este fenômeno não é exclusivo da disciplina matemática e
embora não se disponha, como seria desejável, de dados numéricos muito
precisos a respeito de sua extensão, são certamente muito elevadas as
porcentagens de alunos que têm classificação negativa nessa disciplina....É
cada vez mais generalizado o reconhecimento de que o ensino da
matemática, tanto na forma como decorre no dia a dia como nos efeitos que
2
produz, está mergulhando numa profunda crise. (APM ,1988,p.7)
Num estudo realizado pela SAEB3 (2003,2004) com estudantes do ensino
fundamental, constatou-se que brasileiros têm pior desempenho em matemática.
Estes, ao lado dos estudantes da Indonésia e Tunísia, estão entre os que têm os
menores níveis de conhecimento em matemática, atrás de outros 37 países.
Em 1995, numa avaliação que abrangeu alunos de quartas e oitavas séries
do primeiro grau, os percentuais de acerto por série/grau e por processo
cognitivo em Matemática evidenciaram além de um baixo desempenho
global, que as maiores dificuldades são encontradas em questões
relacionadas à aplicação de conceitos e à resolução de problemas. Além dos
índices que indicam o baixo desempenho dos alunos na área de matemática
em testes de rendimento, também são muitas as evidências que mostram que
ela funciona como filtro para selecionar alunos que concluem, ou não, o
ensino fundamental. (PCN,1997,p. 24)
Ainda segundo os PCN’s (1997) estes baixos índices de desenvolvimento na
matemática apontam a disciplina como maior contribuinte para a elevação das taxas
de retenção.
Segundo Baraldi (1999), a matemática, em virtude desse quadro de
deterioração, vem se desqualificando cada vez mais como disciplina escolar e seu
ensino continua resultando em altos índices de reprovação.
Mesmo quando não há reprovação e o aluno segue a seqüência das
séries, o que podemos verificar, é que o domínio do conhecimento entre os
escolarizados além de não comportar conceitos essenciais – que deveriam
ter sidos assimilados nos programas de estudos – se reduz a um punhado
de conceitos e técnicas memorizadas de maneira desconexa.
(BARALDI,1999,P.36)
A referida autora citada acima afirma que diversas questões tem de ser
refletidas ao se analisar o ensino da matemática.
Há muito têm-se salientado que as controvérsias sobre o ensino da
matemática não podem ser resolvidas sem refletir-se sobre as questões
relativas á natureza da matemática e sem desafiar-se as perspectivas
sustentadas por professores, alunos e educadores em geral sobre a
2
APM – Associação dos professores de Matemática
3
Sistema de Nacional de Avaliação da Educação Básica

13. natureza dessa ciência e do seu processo de ensino e aprendizagem.
(BARALDI,1999,P.83)
Para o educador torna-se necessário refletir sobre situações adversas
apresentadas no ensino da matemática. Desta forma, tendo como fundamento as
pesquisas citadas, que mostram o baixo desempenho em matemática no cenário
global, surge um questionamento em relação à situação do processo de ensino e
aprendizagem dessa disciplina no nível fundamental das escolas públicas do
município de Campo Formoso – Bahia.
Estes questionamentos propõem uma reflexão acerca da transmissão e
absorção do conhecimento matemático no ensino fundamental, bem como seus
reflexos no ensino médio, considerando o processo de transição entre esses dois
níveis. É mister que a reflexão busque compreender as possíveis dificuldades
existentes no referido processo, e se necessário, proponha soluções para minimizá-
las. Para tanto, é de suma importância compreender os valores e concepções que
norteiam os educadores com relação à educação, especialmente, à matemática.
Para que o presente estudo obtenha um resultado mais preciso torna-se
imprescindível realizar uma análise investigativa tanto no ensino fundamental quanto
no ensino médio. Sabe-se que existe uma dependência intrínseca entre esses níveis
de ensino inclusive com relação aos conteúdos matemáticos. Dessa forma um baixo
aprendizado nas séries iniciais eventualmente influencia no desempenho do aluno
nas séries posteriores. Neste contexto, um exame de admissão para ingresso no
ensino secundário pode servir de indicador das possíveis deficiências existentes no
fundamental.
A Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim - EAF/SB, é a única
escola da micro região de Campo Formoso que se utiliza desse método para
ingresso no nível médio. Dessa forma, um melhor resultado desse estudo pode ser
obtido analisando documentos relacionados a este exame. Tendo em vista tais
observações, o trabalho deve abranger os alunos e educadores dessa escola. Com
relação ao nível fundamental, o trabalho será realizado no Colégio Municipal José
Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva Marques localizados na cidade de
Campo Formoso - Bahia.

14. CAPÍTULO II
ABORDAGEM HISTÓRICA DA MATEMÁTICA NO BRASIL
A matemática passou a ser ensinada no Brasil pelos Jesuítas, os quais foram
considerados os fundadores das primeiras escolas brasileiras. Nos colégios
estudava-se, em um nível mais avançado, matemática, juntamente com lógica,
física, metafísica e ética em um curso de arte que era ministrado de quatro em
quatro anos e tinha duração de três anos. Estes colégios utilizavam os livros
geométricos de Euclides e Arquimedes, a trigonometria plana e trigonometria
esférica. “Os elementos de geometria, plana e sólida, publicados em 1735, são a
primeira tradução portuguesa dos Elementos de Euclides” (CASTRO, 1999, P.13).
Havia muita dificuldade em terminar os estudos no Brasil, pois os pedidos de
reconhecimento dos cursos não eram atendidos pelo governo Português. Dessa
forma, só havia como avançar nos estudos nos centros europeus e nem todos os
interessados dispunham de meios para isso. Os que dispunham de condições
financeiras passaram a procurar, na sua grande maioria, a Universidade de
Coimbra, que até 1772, “só havia uma cadeira de matemática, e esta cadeira, diz
Mendonça de Albuquerque, estava enquadrada na Faculdade de Medicina – que
era, aliás, a faculdade onde menos forçadamente podia ser acolhida.” (Castro, 1999,
p.16). A partir de 1773 o curso de matemática de quatro anos passou a ter “um
programa de disciplinas menos distanciadas dos progressos realizados pela
matemática até primeira metade do século XVIII”.
Formaram-se todos eles em um ambiente sem grandes tradições
matemáticas, onde o ensino ministrado não visava o culto da matemática
pura, mas era feito com o principal objetivo de formar uma sólida base para
futuros estudos de engenharia militar, navegação e arquitetura naval.
(CASTRO,1999, P.19)
Somente a partir de 1808 estabeleceu-se um ambiente mais favorável aos
estudos de matemática no Brasil com a criação da Academia Real Militar. Esta “foi a
primeira instituição destinada ao curso completo de Sciencias Mathematicas” (
CASTRO,1999, P.24).

15. Segundo Bicudo (sem ano), no início do século XX, o ensino da Matemática
no Brasil foi caracterizado por um trabalho apoiado na repetição, e decorar fórmulas
era considerado importante. Anos depois, dentro de outra orientação, os alunos
deviam entender e aprender o que faziam. Essas duas formas de ensino não tiveram
sucesso quanto à aprendizagem dos alunos. Em razão dessas dificuldades
encontradas no processo de ensino e aprendizagem, nas décadas de 60 e 70, o
ensino de Matemática no Brasil e em outros países do mundo foi influenciado pelo
movimento Matemática Moderna. Esse movimento ocasionou diversas reformas
curriculares com intuito de adequar o trabalho escolar à crescente necessidade da
Matemática no desenvolvimento da sociedade. Entretanto, não houve o sucesso
esperado.
2.1 A MATEMÁTICA MODERNA
Para melhor identificar as reformas ocorridas no decorrer dos séculos, vale
analisar o quadro atual do ensino de Matemática no Brasil, fazendo uma breve
abordagem histórica do movimento de reorientação curricular, que ficou conhecido
como Matemática Moderna.
A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito
numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente por
se considerar que, juntamente com a área de Ciências Naturais, ela se
constituía via de acesso privilegiada para o pensamento científico e
tecnológico. Desse modo, a Matemática a ser ensinada era aquela
concebida como lógica, compreendida a partir das estruturas, conferia um
papel fundamental à linguagem Matemática. (PCN,1997, P.21)
Segundo Pires (2000), a Matemática Moderna instaurada num momento de
expansão industrial e modernização econômica teve por preocupação central
estabelecer uma matemática útil para a técnica, para a ciência e para a economia
moderna, e objetivava proporcionar a construção do processo de abstração por
parte do aluno.
Lima (2001) afirma que nesse período, passou a predominar os conceitos em
detrimento à prática, e quase não havia lugar para as aplicações, sendo que a
Matemática ensinada nas escolas passava a ser um inútil exercício de
generalidades incapaz de suprir as necessidades básicas ou mesmo o uso prático
do cotidiano.

16. Como os professores e autores de livros didáticos não alcançavam à razão
de ser e o emprego posterior das noções abstratas que tinham de expor, o
ensino perdia muito em objetividade, insistindo em detalhes irrelevantes e
deixando de destacar o essencial. (LIMA, 2001, P.141)
No Brasil a matemática moderna substituiu a velha matemática, fomentando
discussões acerca de reformas curriculares. No entanto, essas reformas propunham
mudanças distantes da realidade dos alunos, afastando o ensino da matemática das
questões práticas.
Os formuladores dos currículos dessa época insistiam na necessidade de
uma reforma pedagógica, incluindo a pesquisa de materiais novos e métodos
de ensino renovados — fato que desencadeou a preocupação com a Didática
da Matemática, intensificando a pesquisa nessa área. Ao aproximar a
matemática escolar da matemática pura, centrando o ensino nas estruturas e
fazendo uso de uma linguagem unificadora, a reforma deixou de considerar
um ponto básico que viria se tornar seu maior problema: o que se propunha
estava fora do alcance dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais
do ensino fundamental. (PCN, 1997, P.21)
A APM (1988) ressalta que para obstar a progressiva degradação do
processo de ensino aprendizagem, a idéia foi retirar ou relegar para um plano
secundário tópicos e métodos alegadamente mais difíceis ou tradicionalmente
considerados menos essenciais.
Nesta perspectiva, as razões para o fracasso da reforma da Matemática
Moderna estão muito mais relacionados com aspectos essenciais em que ela
é idêntica à antiga tendência mecanicista do que com as diferenças que
possam existir entre as duas orientações. Aceitando que a aprendizagem se
desenvolve por transmissão e absorção, e não por construção, a reforma da
Matemática Moderna continha afinal os germes do seu próprio fracasso.
(APM, 1998, P.11)
Para D’Ambrósio (2001), apesar do fracasso destas reformas, no Brasil elas
conservaram, porém, a peculiaridade de estudá-la de forma compartimentalizada,
organizada linearmente e permitindo a constituição de estereótipo.
No Brasil, a Matemática Moderna foi veiculada principalmente pelos livros
didáticos e teve grande influência. Este movimento teve seu refluxo a partir
da constatação da inadequação de alguns de seus princípios e das
distorções ocorridas na sua implantação. (PCN,1997, P. 21)
Entretanto, a partir das inadequações verificadas nas propostas apresentadas
pelo movimento Matemática Moderna, foi possível construir outras recomendações,
dentre as quais se destacava a resolução de problemas, foco da matemática nos
anos 80. As novas recomendações foram largamente discutidas e incorporadas às

17. propostas curriculares de secretarias educacionais no Brasil, havendo inclusive
experiências bem sucedidas. (PCN,1997).
Apesar do consenso em torno da situação do ensino da matemática, sabe-se
que diversas propostas vêm sido estudadas nos últimos anos. Com efeito, o ensino
dessa disciplina exige mudanças profundas. No entanto, a tarefa de renovar a
matemática escolar apresenta-se muito complexa. “A principal razão para essa
complexidade parece residir no fato de ser imperioso considerar como prioritário
fatores que sempre foram negligenciados.”(APM, 1988,P.12).

18. CAPÍTULO III
O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINO
FUNDAMENTAL E NO ENSINO MÉDIO.
3.1 O ENSINO FUNDAMENTAL
Assim como em todos os níveis educacionais, o ensino fundamental, como
sugere o próprio nome, é essencial na formação e desenvolvimento das séries
posteriores, em virtude da linearidade observada nas apresentações dos conteúdos,
inclusive de matemática.
Segundo os PCN’s(2000), a matemática estimula o interesse à curiosidade, o
espírito de investigação e desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.
Seu papel no ensino fundamental evidencia a importância de o aluno valorizá-la
como essencial para compreensão do mundo ao seu redor.
Entretanto, pesquisas mostram que os alunos não tem tido um bom
desempenho na disciplina matemática neste nível de ensino:
O ensino da Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias,
tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um
lado a constatação de que se trata de uma área do conhecimento importante;
de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita
freqüência em relação á sua aprendizagem.(PCN,1997,P.15)
Segundo os PCN’s (1997), parte dos problemas referentes ao ensino de
matemática, inclusive fundamental, está relacionada ao processo de formação do
magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada, e à
qualidade insatisfatória dos livros didáticos. Dessa forma, no cenário Nacional, os
conteúdos a se apresentar, bem como a maneira na qual ele é apresentado, não
despertam os interesses da grande maioria dos alunos.
Decorrentes dos problemas da formação de professores, as práticas na sala
de aula tomam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas
vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por
sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na
existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições
ligadas às condições de trabalho. Tais problemas acabam sendo
responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos

19. norteadores e idéias básicas que aparecem em diferentes propostas. (PCN,
1997, P.24)
Contudo, uma pesquisa realizada por Hamazaki (2004) relata que as
dificuldades na formação dos professores podem estar ligadas às dificuldades
acumuladas do ensino fundamental.
Empiricamente tem-se observado que as dúvidas apresentadas nas matérias
do curso de Licenciatura Plena de Matemática, não são conceituais das
atuais disciplinas, os alunos sabem iniciar os exercícios propostos, com base
em fórmulas ou modelos apresentados, mas têm dificuldades em desenvolvê-
los, devido às deficiências do conteúdo matemático do ensino fundamental.
Essas deficiências obrigam os professores a reverem conceitos que já
deveriam ter sido assimilados, provocando atraso no ensino de suas
matérias, quando não, no ensino superficial das mesmas...Pode-se concluir
que existem deficiências substanciais em relação ao conteúdo matemático do
ensino fundamental.( HAMAZAKI, 2004, P.02).
Segundo Sanflice (1988), a educação é um problema cultural e ao mesmo
tempo político, e os objetivos dos educadores se diferenciam dos objetivos políticos.
Estes não têm interesse em elevar o nível de ensino, se importando apenas
com o conhecimento básico enquanto àqueles interessam a possibilidade de
que as pessoas se emancipem também pela educação. O resultado é que a
qualidade do ensino virou mera expressão de efeito que faz parte apenas da
retórica eleitoreira e das mentiras da propaganda oficial, que custeada pela
sociedade, a ela retorna sob forma de mais um engano. (SANFLICE,1988,
P.103).
De acordo com observações antecedentes, fica evidente a existência de
problemas no processo de ensino e aprendizagem, inclusive de matemática,
impulsionando os educadores a estudar propostas de desenvolvimento nesse
campo educacional.
Jakubovic (1990) relata que numa nova perspectiva de ensino da Matemática é
importante a reflexão acerca dos conteúdos a se ensinar, em função das mudanças
tecnológicas e sociais ocorridas nos últimos anos, e ainda ressalta a necessidade de
se observar os objetivos e finalidades dos conteúdos selecionados, atentando para
as implicações psico-sociais da aprendizagem desses conteúdos, assim como a
metodologia a ser adotada para a transmissão crítica, sua construção e
reconstrução.
O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser
transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a
obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de
comunicação direta aos alunos. Essa consideração implica em rever a idéia,

20. que persiste na escola, de ver nos objetos de ensino, cópias fiéis dos objetos
da ciência...Por outro lado, um conhecimento só é pleno se for mobilizado em
situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que
sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos
devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em
outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o
conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto
concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros
contextos. (PCN, 1997, P.39)
3.2 O ENSINO MÉDIO
Assim como no ensino fundamental, o ensino médio apresenta deficiências
apontadas como preocupantes entre os educadores, alem de apresentar baixos
índices de aprendizagem.
Numa avaliação realizada pela SAEB (2004) comprovou-se que os alunos
ingressos no ensino secundário apresentam competências para cursar a quarta
série do ensino fundamental. Constata-se ainda que boa parte dos estudantes só
agregam os conhecimentos referentes ao ensino fundamental no final do segundo
grau.
Segundo Mello apud Rigotto (2005), o ensino médio no Brasil é o ensino de
minorias sobreviventes. Este afirma que em 2000, dos 10 milhões de jovens entre 15
e 17 anos, somente 3,3 milhões estavam na escola.
Os testes, avaliando o aprendizado em Português e Matemática, para
alunos do ensino fundamental e médio, revelam notas abaixo do mínimo
esperado. Conclui-se que não se prepara adequadamente os alunos para o
mercado de trabalho. Muitas escolas não possuem bibliotecas e
laboratórios de informática e de ciências e seus professores são mal
remunerados. Os alunos que concluem o segundo grau possuem
competências apenas do ensino fundamental, o que compromete a
qualidade do ensino superior (RIGOTTO, 2005, P.352)
Para Kuenzer (2000), o Ensino Médio deveria promover mediações
significativas entre os jovens e o conhecimento científico, articulando saberes
tácitos, experiências e atitudes.
Essa mudança é imperativo de sobrevivência num mundo imerso em
profunda crise econômica, política e ideológica, em que a falta de alternativas
de existência com um mínimo de dignidade, articulada à falta de utopia, tem
levado os jovens ao individualismo, ao hedonismo e à violência, em virtude da
perda de significado da vida individual e coletiva. (KUENZER, 2000, P.29)

21. Percebe-se a importância do ensino da matemática no segundo grau, e,
portanto, deve-se estudar métodos eficazes ao processo de transmissão dessa
disciplina, além de refletir sobre propostas capazes de modificar a realidade do
ensino médio no Brasil.
Segundo Maranhão (1994) a matemática deve promover, além do
conhecimento da ciência, a oportunidade de desenvolver o raciocínio crítico,
necessário á inserção dos cidadãos no mundo das relações sociais.
A função do ensino de 2º grau – expressa na legislação como preparação
para o exercício da cidadania – é a de formar conscientemente os cidadãos,
para que não só reivindiquem o direito de trabalho, mas que, compreendendo
as relações de produção na sociedade capitalista, reivindiquem sua
participação efetiva na riqueza social. Em outras palavras, o ensino do 2º
grau deve possibilitar ao aluno uma formação geral crítica, que lhe permita
aprender o modo como ocorrem as relações de dominação, para que ele atue
na direção das transformações necessárias. (MARANHÃO,1994,P17).
3.3 A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO ENSINO FUNDAMENTAL NAS
RELAÇÕES SOCIAIS.
A LDB4 define como finalidade da educação básica “desenvolver o educando,
assegurar-lhe a formação indispensável para o exercício da cidadania e progredir no
trabalho e em estudos posteriores”.
D’Ambrósio Chama atenção para o fato de a educação ter como função
essencial preparar o ser humano para a sociedade.
Insisto no princípio básico de ancorar a prática educativa nos objetivos
maiores da educação, que são essencialmente responder aos anseios do
individuo e prepara-lo para a vida em sociedade, isto é, para a cidadania. O
grande desafio é, portanto combinar o individual e o social. Não priorizar um
sobre o outro, mas trata-los como dois aspectos do comportamento humano,
não excludentes, mas mutuamente essenciais. Talvez esse seja um dos
temas mais fascinantes no estudo da condição humana, isto é, conciliar o
individual e o social. (D’AMBRÓSIO, 2005, P.02)
No entanto, apesar das pesquisas mostrarem um aumento anual de alunos
matriculados nas escolas, observa-se que o nível de aprendizado dos mesmos estão
cada vez mais preocupantes, divergindo dos objetivos propostos para a educação
básica.
4
Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei. N.9394, de 20 de dezembro de 1996.

22. Segundo Rigotto (2005), 60% dos alunos do ensino fundamental acumulam
dois ou mais anos de defasagem em relação à série que deveriam estar cursando.
Como conseqüência, ocasiona um grande déficit na aprendizagem do ensino
secundário. O desempenho do aluno do nível fundamental tem seus reflexos no
ensino médio, e consequentemente, no ensino superior.
Rigotto (2005) ainda relata que a educação brasileira evoluiu em termos
quantitativos nas últimas décadas, mas continua deficiente do ponto de vista
qualitativo. A qualidade do ensino no Brasil é considerada muito precária. Desta
forma, melhorar de forma efetiva os percentuais qualitativos deve ser o foco das
políticas educacionais vigentes.
Com o acúmulo das deficiências provenientes do ensino fundamental e do
ensino médio, percebe-se que os alunos terão dificuldades para obter bom
desempenho na universidade e, depois, na vida profissional. As carências
são cumulativas, prejudicando futuramente a competitividade da economia
brasileira. (RIGOTTO, 2005, P. 366)
Para este educador é através de todos os níveis de ensino que se pode
avaliar a qualidade do fator trabalho. Tendo em vista o surgimento de novas
tecnologias, torna-se necessário um melhor aprendizado em todas as disciplinas,
inclusive matemática, ciência essencialmente importante no desenvolvimento
tecnológico.
Sem uma educação básica de qualidade, o capital humano produzido pelo
País não terá as condições necessárias para receber e desenvolver
tecnologias, que são de suma importância para o desenvolvimento
econômico nacional. Ao direcionar o ensino básico para o mercado de
trabalho, além da universidade, ensinando o aluno a pensar e poder resolver
novas situações, entende-se que, desse modo, ele estará sendo preparado
para a vida e para bem desempenhar o seu papel de cidadão. (RIGOTTO,
2005, P. 374)
Para os PCN’s (2000) a sobrevivência numa sociedade que, a cada dia, torna-
se mais complexa, exigindo novos padrões de produtividade, depende cada vez
mais de conhecimento. Principalmente quando se trata de uma sociedade em pleno
desenvolvimento tecnológico, faz-se necessário observar o papel da matemática no
mundo do trabalho, e este, contudo, requer pessoas preparadas para utilizar
diferentes tecnologias e linguagens, instalando novos ritmos de produção, de
assimilação rápida de informações, resolvendo e propondo problemas em equipe.

23. Dessa forma,
A Matemática pode dar sua contribuição na formação do cidadão ao
desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a
comprovação e a justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa
pessoal, o trabalho coletivo e autonomia advinda da confiança na própria
capacidade para enfrentar desafios. Por outro lado, para inserção de cada
individuo no mundo das relações sociais, a escola deve estimular o
crescimento coletivo e individual, o respeito mutuo, e as formas diferenciadas
de abordar os problemas que se apresentam. (PCN’S, 2000,P.27)

24. CAPÍTULO IV
PESQUISA QUALITATIVA E PESQUISA QUANTITATIVA
Este estudo tem uma abordagem tanto quantitativa quanto qualitativa. Desta
forma, faz-se necessário apresentar algumas concepções dessas duas abordagens,
bem como mostrar a importância de cada uma, e apresentar um paralelo entre estes
tipos de pesquisas.
Para Ludke e André apud Baraldi (1999) a pesquisa em educação reúne
pensamento e ação na elaboração dos conhecimentos sobre a realidade. Essa
pesquisa pode ter uma abordagem analítica, quantitativa ou qualitativa.
Gunther (2006) faz a seguinte observação em relação à escolha da abordagem
na pesquisa:
Enquanto participante do processo de construção de conhecimento,
idealmente, o pesquisador não deveria escolher entre um método ou outro,
mas utilizar as várias abordagens, qualitativa e quantitativa que se adequam
à sua questão de pesquisa. Do ponto de vista prático existem razões de
ordens diversas que podem induzir um pesquisador a escolher uma
abordagem, ou outra. (GUNTHER, 2006, P.207).
Segundo Creswell (2007) o procedimento que emprega métodos tanto
quantitativos quanto qualitativo é denominado método misto.
Os procedimentos envolvem a identificação do tipo de estratégia de
investigação de métodos mistos, das abordagens de coleta e análise de
dado, do papel do pesquisador e de uma visão da estrutura geral da
pesquisa de métodos mistos que norteiam o estudo proposto. (p.18)... Uma
técnica de métodos mistos é aquela em que o pesquisador tende a basear
as alegações de conhecimento em elemento pragmáticas (por exemplo,
orientado para a conseqüência, centrado no problema e pluralista). Essa
técnica emprega estratégia de investigação que envolve coleta de dados
simultânea ou seqüencial para melhor entender os problemas da pesquisa.
A coleta de dados Também envolve tanto de informações numéricas como
de informações de texto, de forma que o banco de dados final represente
tanto informações quantitativas como qualitativas. (CRESWELL,
2007,P.35)

25. 4.1 PESQUISA QUALITATIVA
A abordagem qualitativa tem se tornado fundamental no desenvolvimento
sistemático de estudos diversos, especialmente em Educação Matemática. Segundo
Gunther (2006) o que une os mais diversos métodos e técnicas de pesquisa
incluídos nas três grandes famílias de abordagem (analítica, quantitativa ou
qualitativa) é o fato de todos partirem de perguntas essencialmente qualitativas.
Entretanto, esta abordagem qualitativa não está sendo definida por si só, mas em
contraponto à pesquisa quantitativa.
Uma técnica qualitativa é aquela em que o investigador sempre faz alegações
de conhecimento com base principalmente ou em perspectivas construtivistas
(ou seja, significados múltiplos das experiências individuais, significados
social e historicamente construídos, com o objetivo de desenvolver uma teoria
ou um padrão) ou em perspectiva reivindicatórias / participatórias (ou seja,
políticas, orientadas para a questão; ou colaborativas, orientadas para
mudanças) ou em ambas. Ela também usa estratégias de investigação como
narrativas, fenomenologias, etnografias, estudos baseados em teoria ou
estudo de teoria embasado na realidade. O pesquisador coleta dados
emergentes abertos com o objetivo principal de desenvolver temas a partir
dos dados. (CRESWELL,2007,P.35)
Segundo Minayo (2004), a abordagem qualitativa solidifica se no campo da
subjetividade e do simbolismo, de forma que a compreensão das relações humanas
e seus significados são dados através das observações e experimentações.
A abordagem qualitativa realiza uma aproximação fundamental e de
intimidade entre sujeito e objeto, uma vez que ambos são da mesma
natureza: ela se volve com empatia aos motivos, às intenções, aos projetos
dos atores, a partir dos quais as ações, as estruturas e as relações tornam-se
significativas. (MINAYO, 2004, P.02)
Para Garnica apud Borba (2004), pesquisa qualitativa deve apresentar
algumas características fundamentais que a qualifique como tal:
(a)a transitoriedade de seus resultados; (b) a impossibilidade de uma
hipótese a priori, cujo objetivo da pesquisa será comprovar ou refutar; (c) a
não neutralidade do pesquisador que, no processo interpretativo, vale-se de
suas perspectivas e filtros vivenciais prévios dos quais não consegue se
desvencilhar; (d) que a constituição de suas compreensões dá-se não como
resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e
também os meios de obtê-las podem ser (re)configuradas; e (e) a
impossibilidade de estabelecer regulamentações, em procedimentos
sistemáticos, prévios, estáticos e generalistas (BORBA, 2004, P.2)
Araújo e Borba apud Borba (2004) ressalvam que pesquisa qualitativa deve
ter por trás uma visão de conhecimento vinculada a diversos procedimentos, tais

26. como entrevistas, análises de vídeos, etc. e interpretações. A pesquisa qualitativa
prioriza procedimentos descritivos.
Borba (2004) afirma ser através dos procedimentos conhecidos como
qualitativos, a maneira de se compreender que o conhecimento não é ausente de
valores, de intenção e da história de vida do pesquisador, e tudo depende do
contexto sócio-político então existente.
Dessa forma o autor apresenta uma crítica às pesquisas quantitativas
inclusive relacionadas á educação:
As políticas públicas em educação se pautem por pesquisas quantitativas
baseadas em testes, muitas vezes com os seus resultados sendo pouco
interpretados... Já se pode notar críticas à pesquisa qualitativa, com tons
que insinuam que estudos abrangentes (de cunho quantitativo) poderiam
tornar-se o caminho a ser seguido... Independente do caminho que a
comunidade, em diversos níveis, resolva tomar, é importante que
lembremos que todo movimento de pesquisa qualitativa vem exatamente
como uma crítica às pesquisas empiricistas, quantitativas com resultados
gerais, com "poder de previsão" para políticas públicas. (BORBA, 2004,
P.14)
4.2 PESQUISA QUANTITATIVA
Segundo Creswell (2007), uma abordagem quantitativa pode ser definida da
seguinte forma:
Uma técnica quantitativa é aquela em que o investigador usa
primariamente alegações pós-positivistas para desenvolvimento de
conhecimento (ou seja, raciocínio de causa e efeito, redução de variáveis
específicas e hipóteses e questões, uso de mensuração e observação e
testes e teorias), emprega estratégia de investigação (como experimentos,
levantamentos e coletas de dados, instrumentos predeterminados que
geram dados estatísticos). (CRESWELL, 2007, P.35)
Segundo esse mesmo autor na técnica quantitativa o pesquisador testa uma
teoria ao especificar hipóteses limitadas e coleta dados para apoiar ou refutar as
hipóteses.
Utiliza-se de um projeto experimental no qual as atitudes são a aliadas
antes e depois de um tratamento experimental. Os dados são coletados em
um instrumento que mensure atitudes, e as informações coletadas são
analisadas com uso de procedimentos estatísticos e testes de hipóteses.
(CRESWELL, 2007, P.37)

27. Creswell (2007) ainda afirma que a pesquisa quantitativa inclui uma
quantidade substancial de literatura no começo de um estudo para dar a direção ás
hipóteses de pesquisa.
Ao planejar um estudo quantitativo, a literatura é sempre usada no começo
do estudo para apresentar um problema ou para descrever em detalhes a
literatura existente em uma seção intitulada “literatura relacionada” ou
“revisão de literatura”, ou algo similar. Além disso, a literatura é incluída no
final de um estudo, de forma que o pesquisador possa comparar os
resultados do estudo com os resultados existentes na literatura. Nesse
modelo o pesquisador quantitativo usa a literatura dedutiva como uma
estrutura para questões ou hipóteses de pesquisa. (CRESWELL, 2007,
P.47)
Para Gunther (2006), a diferença mais acentuada entre pesquisa qualitativa e
pesquisa quantitativa diz respeito á interação dinâmica entre o pesquisador e o
objeto de estudo e ainda ressalta que na pesquisa quantitativa, diferentemente da
abordagem qualitativa, crenças e valores pessoais não são consideradas fontes de
influencia no processo cientifico.
Para Bogdan e Biklen apud Borba (2004) dados quantitativos podem ser
utilizados dentro de uma pesquisa qualitativa:
Embora os dados quantitativos recolhidos por outras pessoas (avaliadores,
administradores e outros investigadores) possam ser convencionalmente
úteis tal como foram descritos, os investigadores qualitativos dispõem-se à
recolha de dados quantitativos de forma crítica. Não é que os números por
si não tenham valor. Em vez disso, o investigador qualitativo tende a virar o
processo de compilação na sua cabeça perguntando-se o que os números
dizem acerca das suposições das pessoas que os usam e os compilam.
[...] Os investigadores qualitativos são inflexíveis em não tomar os dados
quantitativos por seu valor facial (BORBA, 2004, P.02).
Enfim, a abordagem quantitativa deve seguir o seguinte roteiro sugerido por
Creswell (2007): Descrição do problema, objeto de estudo, perspectiva teórica,
questões ou hipóteses de pesquisa, definição de termos, de limitações e limitações,
revisão da literatura, população e participantes, instrumento de coleta de dados,
variáveis e materiais e procedimento para análise de dados, questões éticas
previstas no estudo, importância do estudo.

28. CAPÍTULO V
METODOLOGIA
A realização de um trabalho de pesquisa de modo geral, e inclusive na área de
educação, especialmente matemática, requer um embasamento teórico. Para que a
pesquisa tenha fundamento, e possivelmente se alcance o resultado esperado,
diversos procedimentos devem ser tomados, tais como leituras de livros, artigos,
teses, definição dos objetivos propostos, pesquisa de campo, se necessário, e
escolha do método a se adotar. Segundo Barros (1990) é necessário que se defina a
priori o procedimento da investigação.
Todo instrumental tem a natureza de estratégia ou tática para a ação e a
habilidade em pesquisar, ou seja, definir qual a melhor maneira,
propiciando o desenvolvimento da investigação científica. Dá-se, assim,
uma articulação entre os instrumentos e as técnicas durante todo o
processo de estudo. (BARROS,1990,P.70).
Assim as estratégias de investigação fornecem uma direção específica para
os procedimentos da pesquisa (CRESWELL, 2007).
Desta forma optou-se por realizar uma pesquisa social de caráter qualitativo e
quantitativo sustentada numa abordagem teórica. A análise da abordagem
quantitativa serviu de referencial para a realização do objeto de trabalho que
engloba em sua maior parte uma análise qualitativa.
Dessa forma, a pesquisa compreendeu as seguintes etapas: Leitura de
diversos livros relacionados à educação matemática, pesquisa de artigos em sites
científicos, escolha da problemática, escolha da clientela a ser investigada,
observação das escolas, entrevista com professores e análise de dados.
5.1 PESQUISA BIBLIOGRÁFICA.
Segundo Cresweel (2007,p.48), “a técnica para uso de literatura vai depender
do tipo de estratégia e do peso relativo dado à pesquisa qualitativa ou quantitativa
no estudo” Neste trabalho a análise do método quantitativo serviu de base para a
realização da pesquisa qualitativa. Desta forma a pesquisa bibliográfica serviu para
sustentar e justificar o objetivo proposto.

29. Primeiro foi feito uma pesquisa bibliográfica a fim de construir uma
fundamentação teórica que direcionasse o trabalho para o referencial objetivado.
Nesse caso, a pesquisa abrangeu a história da matemática, especialmente no Brasil,
o movimento Matemática Moderna, a situação do ensino da matemática no Brasil,
tanto no ensino fundamental como no ensino médio, e por fim as formas de
procedimento de investigação (quantitativa e qualitativa).
5.2 PESQUISA DE CAMPO
Após a pesquisa bibliográfica concernente ao tema desse estudo, tornou-se
necessária a investigação de campo, apoiada em uma metodologia adequada ao
desenvolvimento do trabalho. Assim, com a definição da problemática, iniciou-se a
pesquisa nas seguintes escolas: Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim –
EAF/SB, Colégio Municipal José Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva
Marques do município de Campo Formoso – Bahia, compreendendo a primeira
etapa.
Na segunda etapa do trabalho realizou-se uma busca dos documentos
necessários à prática dos objetivos propostos. Dessa forma, os documentos
analisados foram: o edital de abertura de vagas e exame de admissão para ingresso
no nível médio, lista de classificação geral dos alunos que realizaram esse exame, o
diário de classe e as propostas pedagógicas para o nível fundamental.
5.2.1 PESQUISA DE CAMPO: PRIMEIRA ETAPA
A primeira etapa da pesquisa de campo foi realizada na EAF/SB - Escola
Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim. Nesta escola foi possível adquirir cópia
de todos os documentos necessários à pratica deste estudo, bem como
informações, relacionadas à estrutura física e pedagógica do colégio, consideradas
relevantes para o desenvolvimento desse trabalho.
A EAF/SB é uma escola de médio porte localizada na zona rural de Senhor
do Bonfim. Apresenta um bom aspecto físico e todos os professores são graduados
na área que lecionam, e alguns, inclusive, apresentam curso de mestrado. Os
alunos têm acesso a livros didáticos gratuitos e a escola disponibiliza recursos
metodológicos necessários à prática pedagógica.

30. Esta escola é a única da microrregião de Senhor do Bonfim a apresentar
exame de admissão para ingresso no nível médio. Motivo pelo qual fora feito a
escolha desta como participante da pesquisa. O trabalho na EAF/SB abrangeu três
ciclos: na primeira ciclo recolheu-se todos os documentos considerados necessário
à realização deste trabalho, no segundo realizou-se uma entrevista informal com
educadores desta escola, e em seguida analisou-se os documentos a fim de
construir gráficos, os quais posteriormente servira de base para o início da
abordagem qualitativa.
5.2.2 DOCUMENTOS ANALISADOS
No edital (2005/2006), analisou-se os conteúdos exigidos para realização do
exame de ingresso nesta escola. O intuito foi investigar quais dos conteúdos
exigidos são apresentados no nível fundamental das escolas participantes da
pesquisa.
No exame de admissão observou-se o grau de dificuldade das questões
elaboradas, considerando o conhecimento do aluno do nível fundamental, bem como
a relação delas com o cálculo ou com o raciocínio lógico.
O terceiro documento investigado foi a lista geral de classificação. Esta
apresentou alguns pontos considerados relevantes na abordagem quantitativa desse
trabalho, tais como: a cidade de origem dos alunos participantes, a nota média dos
alunos em matemática no exame de admissão e a escola de origem desses alunos –
pública ou privada.
No diário de classe foi observada a média do aluno, no 1º ano do ensino
médio, em matemática, no ano de 2006, e analisou-se o desempenho desses alunos
nesse nível educacional.
Mediante efetivação destas etapas, realizou-se a analise estatística dos
dados e a sistematização dos resultados obtidos, concluindo assim, a abordagem
quantitativa desse trabalho, a qual constituiu-se de suma importância para o
desenvolvimento das etapas posteriores.

31. Concluída esta fase foi realizada uma entrevista informal com educadores a
fim de investigar as preocupações e propostas dessa escola no desenvolvimento do
processo de ensino e aprendizagem de matemática.
5.3 PESQUISA DE CAMPO: SEGUNDA ETAPA
Na análise da lista geral de classificação, identificou-se a participação de um
grande número de alunos vindo de escolas públicas, e desses com um bom
contingente pertence à cidade de Campo Formoso. Esta observação motivou a
escolha da cidade participante da pesquisa,onde também foram escolhidas as
maiores escolas públicas que possui o ensino fundamental.
O Colégio Municipal José Telesphoro é a maior escola pública da cidade de
Campo Formoso que possui o ensino fundamental. A escola possui uma quantidade
muito grande de alunos que conclui a oitava série. Onde boa parte significante
realiza o exame de admissão da EAF/SB.
Este colégio apresenta uma boa estrutura física e uma quantidade razoável
de recursos metodológicos disponível aos professores e aos alunos, tais como jogos
educativos de matemática e livros didáticos, e apresenta um trabalho pedagógico
voltado principalmente para educação matemática.
Neste colégio investigou-se os conteúdos apresentados no ensino
fundamental, bem como as propostas pedagógicas dos educadores para o ensino
da matemática.
Após esta observação, foi realizada uma entrevista informal, gravada, com
oito professores dessa escola, da área de matemática, visando observar a
importância dada à disciplina no processo educacional, bem como suas perspectivas
em relação ao processo de ensino e aprendizagem. Também realizou-se a
entrevista com o coordenador pedagógico. Procurou-se investigar o grau de
aproveitamento dos alunos em matemática do nível fundamental dessa escola,
dando ênfase à ultima série desse nível.
O Colégio Estadual José da Silva Marques é uma escola pequena, e se
localiza no centro de Campo Formoso. Apresenta uma clientela de classe média, e

32. dispõe de poucos recursos metodológicos da área de matemática, apesar de
disponibilizar livros didáticos e revistas científicas para os alunos. Apresenta apenas
duas turmas de cada série, e dos professores que leciona matemática, apenas um
tem graduação na área.
Neste colégio também foi realizada a entrevista com professores e
educadores abordando as mesmas questões do colégio anteriormente citado.
As questões abordadas neste trabalho, elaboradas antecipadamente, foram
colocadas de maneira informal, entretanto conduzidas ao objeto da pesquisa. Esta
forma de condução propiciou o surgimento de outras reflexões, integrantes do
processo educacional.
Somente após toda essa trajetória, iniciou-se as análises qualitativa dos
dados, bem como a sistematização dos resultados obtidos. A partir dos relatos dos
professores e demais educadores e das observações feitas nestas escolas, tendo
como embasamento as pesquisas bibliográficas, foi possível construir este trabalho
que visa investigar o desempenho dos alunos no ensino fundamental e seus reflexos
no ensino médio, considerando o processo de transição entre esses dois níveis, e
analisando, principalmente, a situação da matemática no município de Campo
Formoso - Bahia.
Assim a pesquisa foi orientada no sentido de construir um conhecimento
capaz de esclarecer os questionamentos relacionados ao objeto de pesquisa, o qual
a problemática mobilizadora foi motivada pelos entraves presentes na educação
matemática, apresentada nos capítulos I, II e III, e teve sua preocupação central
elaborada no campo do ensino fundamental.

33. CAPÍTULO VI
ANÁLISE DE DADOS
Ao observar a classificação geral do exame de admissão da escola
Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim, realizado em 2005 para ingresso dos
alunos em 2006, no primeiro ano do ensino médio, identificou-se um baixo
desempenho nos resultados da avaliação de matemática. Da análise foi possível
construir o gráfico abaixo, que representa os municípios da micro região de Senhor
do Bonfim e suas respectivas notas em porcentagem.
100
90
80
70
60
50 Série1
40
30
20
10
0
Fi ves
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fim
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Gráfico 1- Nota média no exame da EAF/SB por município.
Observa-se que dos municípios da micro-região de Senhor do Bonfim, todos
tiveram desempenho abaixo de 50% (cinqüenta por cento) em matemática.
Prosseguindo na análise desses documentos, foi possível observar que a
grande maioria dos alunos advém de escolas públicas, inclusive os alunos de
Campo Formoso, os quais apresentaram uma média insatisfatória nessa disciplina,
alcançando um rendimento de 37,5% (trinta e sete vírgula cinco por cento).
Ao verificar o diário de classe (anexo 2) da mesma escola citada acima o qual
apresenta a nota média dos alunos do primeiro ano do ensino médio em 2006,
percebeu-se que o desempenho continua insatisfatório o e mais de 60% (sessenta

34. por cento) dos alunos apresenta desempenho inferior a 50% em matemática. A
média geral desses alunos em 2006 é de 4,98.
A escola mostra-se bastante preocupada com o rendimento dos alunos em
matemática especialmente nos primeiros bimestres do primeiro ano do ensino
secundário.
As pesquisas (capítulos I, II, III) mostram que os alunos estão saindo do
ensino fundamental sem qualificação para as séries seguintes, sem saber resolver
as operações básicas da matemática e como conseqüência disso encontram
dificuldades no ensino médio. Essa observação também é consensual entre os
educadores participantes deste trabalho.
Segundo educadores da EAF/SB, deve haver um problema no ensino dessa
disciplina que tem suas raízes nas séries iniciais do fundamental e isso, vem
influenciando no desempenho dos alunos do ensino médio.
A maioria dos alunos não sabem resolver as operações básicas de
matemáticas e isso acaba reduzindo não somente o desempenho em
matemática, mas em outras disciplinas que necessitam do conhecimento
matemático. (EDUCADOR A)
Assim, segundo esse educador, parte das dificuldades apresentadas pelos
alunos do ensino médio tem como causa as deficiências do ensino fundamental. No
entanto entre os educadores, inclusive do fundamental, é consensual a idéia de que
há um problema na educação em geral e no processo de ensino e aprendizagem,
entretanto é difícil compreender isoladamente esses problemas, para tentar resolve-
los.
...Não se pode atribuir às deficiências do ensino médio, somente ao ensino
fundamental. Existe uma multiplicidade de fatores que envolvem o processo
de ensino e aprendizagem. E para resolver, primeiro precisa-se compreender
a educação de um modo geral. (EDUCADOR B)
Para compreender as deficiências existentes na relação ensino e
aprendizagem, bem como suas conseqüências em estudos posteriores, é
necessário observar a visão dos educadores em relação isto.
...Sabemos que a educação brasileira, principalmente das escolas públicas
não se encontra nos melhores momentos, e temos a consciência de que a
educação, principalmente matemática passa por uma crise no qual se

35. necessita refletir propostas e principalmente retira-las do papel.
(EDUCADOR C)
... Agente sabe que existem deficiências substanciais no ensino da
Matemática. Mas isso não é uma realidade somente nossa. E também não
é somente de matemática. Então acho que esse problema perpassa por
toda a educação e por todas as disciplinas. ((EDUCADOR A)
...E também parece que as pessoas estão se cansando de tentar mudar.
Tantas coisas ruins vêm acontecendo que a gente fica às vezes incrédulo
no Brasil. Mas eu em particular, apesar de às vezes me sentir angustiada
com o rumo que meu país toma, eu não desisto. Tenho fé que a educação
é capaz de mudar tudo. (EDUCADOR D)
Segundo os professores, existem vários fatores que contribuem para essas
dificuldades observadas no processo de ensino e aprendizagem de matemática, e
apesar de poder identificá-los não é possível resolvê-los isoladamente.
...Ora são os alunos que não se interessam mesmo a escola tentando
ajuda-lo. Ora é por causa das paralisações dos professores, isso os
desestimula. Entretanto às vezes é necessário que a gente proteste. São
muitos os culpados pelo descaso com a educação, entretanto quase
sempre somente os professores são recriminados. Principalmente quando
se trata de professores de escola pública. (EDUCADOR D)
... O aluno termina o ensino fundamental e entra para o ensino médio, sem
ter qualificação nem para a 5º série; o aluno passa de ano empurrado.
Pois se ele perde de ano, somente em matemática, o conselho de classe
aprova esse aluno, e aí quem recebe a responsabilidade é o professor da
série seguinte. (EDUCADOR E)
Entretanto alguns professores atribuem essas dificuldades existentes no
processo de ensino e aprendizagem à falta de interesse dos próprios alunos
desvinculando-s de fatores externo. “... As notas baixas se devem ao fato dos
alunos serem desinteressados. Eu não entendo o porquê dessa falta de interesse
dos alunos, pois a escola empenha no ensino”. (EDUCADOR F)
De fato, alguns educadores concordam que existem problemas no ensino
médio gerados pelo ensino fundamental. Principalmente por haver uma
dependência intrínseca entre os conteúdos matemáticos. Contudo, ressaltam que
esse não é único fator a levar-se em consideração. Dessa forma é mister analisar, e
como ponto principal, os fatores sociais que influenciam no desempenho do aluno
no ensino fundamental, os quais são os mesmo que influenciam na educação como
um todo.

36. Alguns educadores que tentam amenizar essas divergências entre o ensino e
aprendizagem de Matemática encontram muitos percalços relacionadas à realidade
da escola.
...As salas são muito cheias. Aí fica difícil que todos compreendam o que
você fala. Eles fazem muito barulho, e mesmo uns poucos que se
interessam, não entendem direito. Se você fica o tempo todo repetindo,
não dá tempo terminar de explicar os outros conteúdos. Então acredito que
faltam escolas. Pois o pessoal do interior vem todo estudar aqui na sede
do município. Aí as salas ficam superlotadas. (EDUCADOR G)
...Além disso tem a questão do salário. O salário é muito baixo e isso
desestimula um pouco o professor, que tem que procurar um outro
emprego para suprir a renda familiar. Mas mesmo assim não acredito que
a culpa seja do professor. Apesar de a maioria das pessoas acharem isso.
(EDUCADOR H)
...E por causa da quantidade de aluno e do baixo desempenho deles, não
é possível terminar o conteúdo de cada série, por isso o aluno passa para
o ano seguinte sem ter visto todos os conteúdos necessários, então
certamente tem dificuldade no aprendizado da série seguinte.
(EDUCADOR B)
Mesmo reduzindo o número de alunos em sala de aula, alguns educadores
acreditam ter outros fatores mais relevantes a se considerar, tais como a realidade
social do aluno e suas possíveis influências no desenvolvimento escolar.
...A convivência com pessoas completamente diferentes, e com educação
carente é muito difícil. A gente ensina a bater na porta ao entrar na sala, a
pedir desculpa... Mas de que adianta se a educação que eles têm em casa
não contribui para esse processo. O principal de tudo isso ainda é a
família. A maioria de nossos alunos são filhos de mãe solteira e são
criados pelas avós. Essas têm 59, 69 anos e tem uma educação
diferenciada, tem concepções diferentes do mundo, e não tem um bom
conhecimento, principalmente em matemática para ajudá-los. Então fica
difícil o professor sozinho conseguir mudar essa situação. (EDUCADOR A)
Como podemos observar no discurso do professor, a família interfere
significativamente no processo educacional sendo preciso uma conscientização da
sociedade em relação aos valores sociais, e uma maior participação da família na
educação dos filhos.
Professores relatam que mesmo com o empenho da escola para transformar
o processo de ensino e aprendizagem, as mudanças não são muito significantes,
pois tudo deve compreender um esforço mutuo. Segundo os professores há esforço
por parte da escola e principalmente, por parte do professor, entretanto não há
nenhum esforço da maior parte dos alunos, e pouco ou nenhum por parte da família.

37. O aluno chega em casa deixa o material e sai para a rua, nem dorme em
casa e da rua já vem direto para escola sem o material, sem as atividades. O
que o professor pode fazer? Se nós reprovarmos o conselho de classe
aprova...Outro fator é a pobreza de boa parte desse alunado. Falta de
emprego, moradia, alimentação adequada. Muitas das alunas se prostituem,
e muitas também são mães solteiras. Então essa realidade é bem difícil de
mudar. (EDUCADOR D)
Apesar dos fatores apresentados pelos professores como determinantes das
dificuldades na transmissão e absorção dessa disciplina, outros afirmam não
compreender e não encontrar razões para a falta de interesse dos alunos.
...Não sei por que os alunos são tão desinteressados. A escola oferece
material didático para eles. E não acredito que seja por causa de questões
sociais. Pois a maior parte dos alunos de nossa escola são de classe média.
Os pais têm empregos e moram em casa própria. Então acho que eles não
estudam por que não querem estudar. (EDUCADOR C)
Entretanto é evidente que nem tudo pode ser atribuído aos alunos, e mesmo
alguns educadores concordam com essa afirmativa.
...As paralisações atrapalham muito. Às vezes os alunos até começa a se
interessarem, entretanto os professores paralisam e quando volta às aulas,
boa parte dos alunos desiste de estudar. E os que continuam sentem
dificuldades. Primeiro porque temos que terminar o ano e dar a maior parte
dos conteúdos possíveis, então temos que sair atropelando tudo e os alunos
sentem bastante dificuldades. Não há tempo para explicar tudo direito.
(EDUCADOR E)
Ao perguntar que mudanças esses educadores propõem para um melhor
desempenho na aprendizagem de matemática, verificou-se propostas para mudar a
educação, entretanto evidencia-se não ser possível faze-las sozinhos.
Geralmente o professor de escola pública é alvo de críticas, ora por causa
de greves, ou porque dizem que não temos uma boa qualificação,
principalmente professor de português e matemática que leva a culpa por
toda a situação da educação. Entretanto temos a consciência de que
fazemos nossa parte e trabalhamos direito, mas não é possível mudar a
educação sozinhos. (EDUCADOR G)
...É preciso mudar toda a sociedade, os valores educacionais. Mas nos
questionamos. A escola muda a sociedade ou a sociedade muda a escola?
(EDUCADOR D)
Entre as questões abordadas pelos professores como maneira de minimizar
as dificuldades da educação matemática, estão a redução do número de alunos em
sala de aula. “... numa sala muito cheia, com 59 alunos, não é possível acompanhar
o aluno de perto, então a redução do número de alunos na sala de aula seria uma
solução.” (EDUCADOR B)

38. E outros relatam as políticas educacionais como razão para as dificuldades.
Então muda-las, seria o passo inicial.
É difícil pra a gente trabalhar na situação que as políticas educacionais
permitem. A gente até tenta fazer nossa parte. Mas são tantos os fatores que
influencia no nosso desempenho e também no desempenho dos alunos que
é necessário muitas coisas mudarem para principalmente nós, educadores,
mudarmos. (EDUCADOR F)
...É preciso uma conscientização da sociedade. É preciso mais incentivo do
governo, e também é necessária a contribuição da família. (EDUCADOR G)
Segundo relato de professores o aprendizado no ensino fundamental não
implica necessariamente um bom aprendizado no ensino médio.
Deveria ser assim, entretanto a gente sabe que outros fatores são relevantes
no processo educacional. É claro que é necessário compreender cada passo
da matemática. Mas acredito que os fatores sociais são os de maior
influencia nessa relação. (EDUCADOR H)
Os educadores da escola de nível médio analisada afirma ser muito baixo o
desempenho dos alunos do ensino médio de um modo geral, principalmente os
alunos do primeiro ano.
...Incrível como eles chegam no segundo grau e nem sabem contas básicas
que deveriam saber. Como divisão de três números ou mesmo multiplicação.
Principalmente no primeiro ano. Nem sei por que isso acontece. Porque
acho que se eles passaram por tantas séries até chegar aqui, eles deveriam
saber resolver questões básicas. Como então eles passaram. E isso não se
refere a alunos que vieram somente de escolas públicas não. Mesmo alguns
que vieram de escolas particulares não tem um bom desempenho.
(EDUCADOR I)
Outro problema mais agravante está relacionado à interpretação dos
problemas ou questões propostas.
Parecem que eles mal sabem ler. Quando se coloca questões que tenha
texto na prova mais de 90% nem tentam responder. Por que parece que já
criaram um mito em relação à interpretação. Pelo fato de o enunciado da
questão ser grande eles já deduzem que a questão é difícil. E acredito que
isso prejudica muito as outras disciplinas que também exige um
conhecimento matemático. Como física e química. Alguns alunos chegam a
me dizer que interpretação é coisa de português e não de matemática.
(EDUCADOR C)
Apesar dos problemas, os educadores apresentam propostas que
amenizariam as dificuldades dos alunos nessa disciplina.

39. São tantas as deficiências que a gente até propõe transformar o primeiro
bimestre da primeira série do nível médio em uma revisão do ensino
fundamental. Acho que essa é uma maneira de amenizar o impacto que eles
sofrem ao passar da oitava série para o primeiro ano. (EDUCADOR A)
Torna-se evidente que os educadores, junto com os alunos, são os principais
envolvidos no processo de ensino e aprendizagem, e os primeiros mostram-se
preocupados com a situação dessa disciplina não inferiorizando as demais, onde a
maioria tenta fazer seu papel na escola como educador. Entretanto diversos fatores
devem ser modificados para que todos juntos consigam uma melhoria no processo
de ensino e aprendizagem, especialmente de matemática.

40. CONSIDERAÇÕES FINAIS
É consensual a idéia de que a matemática influencia diversas áreas do
conhecimento. No entanto, problemas de origem diversa estão influenciando o
conhecimento matemático, e isso tem prejudicando o desenvolvimento dessa
disciplina e de outras que estão diretamente ligadas a ela.
A pesquisa mostrou que o desempenho dos alunos em matemática no ensino
fundamental das escolas públicas de Campo Formoso participantes deste trabalho
não tem adquirido bons resultados, e diversos fatores têm influenciado nessa
questão. Entretanto os fatores, principalmente sociais, que influenciam no
desenvolvimento dessa disciplina, são os mesmos que influenciam em todo
processo educacional.
Devido à linearidade dos conteúdos matemáticos, é certo que a não
aprendizagem dessa disciplina em uma série implica uma maior dificuldade no
aprendizado da série posterior. Contudo, a apresentação dos conteúdos, não é o
único fator de influência de desempenho nesse processo.
Ao analisar o problema da matemática, torna-se necessário observar a
educação como um todo, e principalmente analisar os fatores que contribuem para a
degradação da educação. Dessa forma, o desempenho dos alunos em matemática
no ensino fundamental é o fator menos relevante a se considerar, quando se procura
razões para o desempenho do ensino médio.
Assim, podem-se identificar alguns problemas que caracterizam o ensino
médio, os quais não estão relacionados ao ensino fundamental:
Os problemas que caracterizam o ensino médio foram assim
definidos: a identidade dessa etapa de ensino expressa pelos
objetivos de formação dos sujeitos individuais e coletivos que
evidenciam – os jovens; a política curricular, a ser definida em
coerência com uma concepção de conhecimento associada ás
relações políticos pedagógicas que se instituem no interior da escola e
entre a escola e a sociedade; a formação de professores, valorizando
esses sujeitos como construtores de conhecimento, porém restritos
quanto á riquezas de iniciativas,interpretação e criação que pode
caracterizar a relação professor-aluno no confronto com o
conhecimento. (Rigotto, 2004, p.05)

41. Como foi possível observar nos relatos dos professores, os aspectos sociais
têm um peso relevante nessa análise. Assim, é necessário compreender, e
consequentemente tentar resolver, os problemas sociais que afetam a educação. No
entanto essa compreensão não poderá ocorrer de forma isolada.
Segundo os PCN’s (1997) as interações que ocorrem entre professor e aluno
devem ser explicitadas claramente para que cada um compreenda seu papel e suas
responsabilidades diante do outro. Entretanto, “É consensual a idéia de que não
existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor caminho de
qualquer disciplina, em particular da matemática”. (PCN’s, 1997, p.42)
Diante de tais considerações e do quadro no qual se encontra a matemática,
principalmente no cenário nacional, é de suma importância uma urgente mudança
de atitude no que se refere à escolha dos conteúdos, bem como na própria atuação
e importância dada à disciplina por parte dos educadores, pois são estes uns dos
principais envolvidos no processo de ensino e aprendizagem.

42. BIBLIOGRAFIA
APM - Associação de Professores de Matemática. Renovação do currículo de
matemática – Portugal – 1998.
KUENZER, Acacia Zeneida – O Ensino Médio agora é para a vida / Entre o
pretendido, o dito e o feito - Professora do Setor de Educação.
BARALDI, Ivete Maria. Matemática na Escola: que ciência é esta?/Bauru:
Edusc,1999.
BARROS, Aidil de Jesus Paes de LEHFELD, Neide Aparecida de Souza. Projeto de
pesquisa: propostas metodológicas. Petrópolis: Vozes, 1990.
BICUDO, Maria Aparecida v e Marcelo de Carvalho Borba – Educação matemática:
pesquisa em movimento – 2 ed. Revisada – SP: Cortez 2005.
_____________, Matemática, Ed. Moraes – São Paulo.
BORBA, Marcelo C. - Pesquisa qualitativa em educação - MG, 21-24 Nov. 2004,
CANDAU, Vera Maria. Rumo a uma nova didática. 4ª edição, Petrópolis. Editora
Vozes,1991.
CARVALHO, D. L. - A concepção de Matemática também se transforma. Dissertação
de mestrado. Unicamp, Campinas,1989.
CASTRO, F.M. de Oliveira – A Matemática no Brasil - Campinas, SP: Editora da
Unicamp,1999 – 2ª edição.
CRESWELL, John W. – projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativos e
misto – 2.ed – porto Alegre: Artmed, 2007.
D’AMBRÓSIO, Ubiratan - Da realidade à ação Reflexões sobre educação e
Matemática. 2ª edição. São Paulo, Summus Editorial, 1986.

43. _______________, por que se ensina matemática?/ Disciplina á distância SBEM –
artigo.
GUNTHER, Hartmut - pesquisa qualitativa versus pesquisa quantitativa: Esta É a
Questão? Universidade de Brasília – psicologia: teoria e pesquisa Maio-Agosto
2006, vol.22 n.2.
HAMAZAKI, Adriana Clara - a matemática, o ensino fundamental e ensino superior/
Orientador: Profº Mestre Nabor Alves Monteiro - UNIVERSIDADE GUARULHOS -
PIC - UnG – Programa de Iniciação Científica - GRUMAM – Grupo de Pesquisa em
Educação Matemática
LIBANEO, José Carlos. Tendências Pedagógicas Práticas Escolares em Revista da
ANDE, ano 4, nº. 6, 1983.
LIMA, Elon Lages – Matemática e ensino – 2ª edição – Rio de Janeiro - 2001.
MARANHÃO, Maria Cristina Souza de Albuquerque – Matemática / coleção
magistério 2º grau – São Paulo – Cortez 1994.
MARTINS, Pura Lúcia O. A didática na atual organização do trabalho na escola: uma
experiência metodológica. Belo Horizonte, FAE - UFMG,1985; dissertação de
Mestrado.
MINAYO, Maria Cecilia de S. e Odécio Sanches - Quantitativo-Qualitativo: oposição
ou complementaridade? - Cad. Saúde Pública vol.9 nº. 3 Rio de
Janeiro July/Sept. 1993.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – Secretaria de Educação Fundamental. PCN -
Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática – Brasília: MEC/1997.
____________ – Secretaria de Educação Fundamental. PCN - Parâmetros
Curriculares Nacionais: matemática – Brasília: MEC/2001.
_____________ – Ensino médio: Ciência, cultura e trabalho / Secretaria de
Educação Média e tecnologia. - Brasília; Mec, Semtec, 2004.

44. MOREIRA, Robson Tenório, ( org.), [ET AL]. – Aprendendo pelas raízes: alguns
caminhos da matemática na história - Salvador: centro editorial e didático da UFBA,
1995.93,P
MRECH, Leny Magalhães Universidade de São Paulo (USP) - À hora de fazer a
transição para o ensino médio.
NETTO, Miguel Taube - Matemática para produtividade.
RIGOTTO, Márcia Elisa e Nali de Jesus de Souza - Evolução da Educação no Brasil
2005 - Porto Alegre v. 16, n. 2 ago./dez. 2005
SANFLICE, José Luís – A universidade e o ensino de 1º e 2º grau – Campinas SP:
Papirus 1988.
Endereços eletrônicos:
<www.scielo.br/pdf/es/v21n70/a03v2170.pdf >, de 27/10/2006
<www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html. >, 27/10/2006
<www.veweb.net/André/artigos/por_que_se_ensina_matemática.htm>,
de 19/08/2005.
<www.universia.com.br - 24/10/2003. >, de 27/10/2006
< www.comciencia.br/reportagens/modelagem >, de 27/10/2006

45. APÊNDICE I
QUESTIONÁRIO
● Visão do professor em relação ao processo de ensino e aprendizagem de
matemática;
● Justificativa para a situação do processo de ensino e aprendizagem de
matemática;
● Se a realidade social do aluno influencia no desenvolvimento escolar;
● Quais os principais problemas enfrentados pelos professores em sala de aula;
● Que mudanças esses educadores propõem para um melhor desempenho na
aprendizagem de matemática;
● Outras questões relacionadas aos aspectos físicos e a recursos
metodológicos disponíveis, dessas escolas, também foram abordadas;
● Quais as influências do ensino fundamental no ensino médio.