統計的力量-SPSS的25種方法實戰2014版-三星統計張偉豪20141119

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統計的力量- SPSS於學術論文的應用
張偉豪
三星統計服務有限公司執行長
Amos 亞洲一哥
版次:20141119

大綱
•常用的多變量分析方法的整合觀念說明
•資料預試
–項目分析(鑑別力分析)
•敘述性統計
–次數分配表(類別變數)
–描述性統計(連續變數)
–交叉分析
–複選題分析
•無反應偏誤
–適合度檢定
–同質性檢定

大綱
•構面的分析
–因素分析
–信度分析
•相關分析
–皮爾森相關分析
–多元迴歸分析
–階層式迴歸
–路徑分析
–虛擬變數的轉換處理

大綱
•差異性比較
–t檢定
–ANOVA
–群組比較事後檢定

SPSS論文寫作流程
研究目的與動機
文獻回顧
與假設
樣本數及
抽樣過程
構面定義及
問卷出處
分析方法
介紹
資料蒐集
無反應偏誤
次數分配表
描述性統計
預試
(項目檢定)
複選題分析
推論統計

推論統計
因素分析
信度
皮爾森相關
收斂, 區別效度
T檢定
ANOVA
羅吉斯迴歸
重複量數
典型相關
多元迴歸
路徑分析
階層式迴歸
MANOVA
斜率檢定
平均數檢定
差異檢定

資料預試(pretest)
•預試樣本25~75個樣本(more is better)
•目的在確認量表題目的語意是否通順、是否有錯別字、編排是否適當。
•最重要的工作為項目分析，試探性的信度分析，以作為題目改善的依據

t 檢定
理論基礎及研究目的
項目分析
編擬及修訂量表初稿
選取受試者預試
信度檢驗>0.7
刪除決斷值(C.R.)
未逹顯著之題項
保留t值顯著的題項
半、開放式問卷
多重選擇式問題
二分法問題
選40～60員進行預試
問卷發展流程
正式量表

量表來源
•引用已發表論文具有相似的學術定義構面的題目
•年代愈新愈好
•研究領域相似性愈高愈好
•儘量一個構面的問卷不要來自多個學者

預試(pretest)
•目的:
–了解問項題意是否清楚及修正錯字等
–刪除不具鑑別力的題項，來提升問卷品質
•可供應用的統計方法:
–次數分配(檢查有無輸入錯誤或遺漏值)
–項目分析(刪除不具鑑別力的變數)
–信度分析(求得因素之內部一致性)

一般統計方法運用的方式
•資料建檔(用excel建檔)
•檢查資料(檢查資料輸入是否有誤)
•遺漏值處理
•刪除資料(tip:由後往前刪)
•項目分析(問卷搜集完後)
–目的：減少題項，找出有鑑別力的題目
•因素分析(探索式)
–因素分析為一大樣本分析法,除非預試樣很多,否則並不適合。

項目分析與信度估計
•預試分析
–確認量表題目調查是否夠分散
–進行項目分析及信度分析(Cronbach’sα)，以作為題目改善的依據。

項目分析(題目鑑別力分析)
•目的：刪除不具鑑別力的題目
•執行步驟(SPSS)
1.將每一構念的所有題目分別加總或平均
2.找出27及73分位數的值
3.資料分成低分組及高分組兩組
4.分別進行每一構面題目之兩組獨立t檢定
5.平均數差異顯著則表示題目具有鑑別力，反之則無，應予刪除。

1.每一構念的題目分別加總或平均
•以顧客滿意(CS)為例

1.每一構念的題目分別加總或平均

2.找出27及73分位數的值

3.資料分成低分組及高分組兩組

4.進行每一構面題目之兩組獨立t檢定

5.平均數差異顯著表示題目具有鑑別力
•Levene檢定結果不顯著(p>.05)，表示兩群同質
•平均數相等t檢定p<.05表示顯著,該題目要保留

構面報表輸出

信度分析cronbach’s α
•分析尺度信度分析CS1~CS7選入對話框 統計量選擇“刪除項目後…”繼續確定

推論統計基本概念
•虛無假設H0:○○和□□沒有相關(影響)或沒有差異
•對立假設H1:○○和□□有相關(影響)或有差異
•P值<0.05表示得到H0的機率小於5%,因此不太可能得到H0的結果,所以拒絕H0 ，因此可解讀為 ○○和□□有相關(影響)或有差異
•有沒有相關(影響)評估的是斜率
•有沒有差異評估的是平均數

統計方法的分類
敘述性統計
複選題分析
(多重)交叉分析
卡方(同質、獨立、適合度)檢定
因素分析
集群分析
皮爾森相關分析
二元羅吉斯迴歸
區別分析
迴歸分析
路徑分析
變異數分析
典型相關
類別變數
連續變數
有因果關係
無因果關係

SPSS的統計應用
敘述統計
推論統計
(多變量分析)
有母數分析
無母數分析
質化研究
量化研究

• 次數分配表
• 交叉分析
• 複選題分析
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
第一季第二季第三季第四季
東部
中部
北部
敘述統計推論統計
有母數分析
無母數分析

•項目分析（t 檢定）
•信度檢定
•變異數分析(ANOVA)
•多重比較(差異分析)
•相關分析
•迴歸分析
•路徑分析
•典型相關
•羅吉斯分析（logistic)
•集群分析
•區別分析
•因素分析
敘述統計
推論統計
有母數分析
無母數分析

•卡方分析
–同質性檢定
–適合度檢定
–獨立性檢定
母體
樣本
樣本
樣本
樣本
結果最好是 don’t reject
敘述統計
推論統計
有母數分析
無母數分析

無反應偏差分析
•交叉(卡方)分析
1.同質性檢定
2.適合度檢定
3.獨立性檢定

同質性檢定
•目的
–檢定不同人口母群，在某一變項的反應是否具有顯著差異；亦即兩個樣本在同一變項中之分佈情形。
•適用時機
–郵寄問卷時，比較早期回收群及後期跟催回收群之人口統計變項。
–街頭訪問時，比較願意主動作答群及被動作答群之人口統計變項。
–受訪者中包含不同團體。
–網路問卷與紙本問卷的比較。

Reviewer opinion
•You have two datasets –302 from bank sales personnel and 611 from customers. What is not clear is how these two datasets were used. Were they combined? If yes, where they checked for consistency or similarities? If the data sets were not similar then they should not be combined. However, if the datasets were not combined, then I don’t see any evidence of these being treated differently.

類別變數同質性比較

卡方同質性結果輸出
•Pearson卡方不顯著(p>0.05)則為同質

同質性檢定彙整表

適合度檢定
•分析無母數檢定歷史對話記錄卡方

適合度檢定
觀察個數
期望個數
殘差
卡方
自由度
漸近顯著性
female
200
206.5
-6.5
.682
1
.409
male
95
88.5
6.5
總和
295

樣本大小決定
• 經驗：以問卷中最大的構面中的題項數目
為主，以5～20倍為抽樣數目，依母體大
小決定之(multivariate data analysis,
5th ed., Hair, Jr. et al., p.98~99)。
• 計算：
2 2
2
1.96 s
n
e

2
2
1.96 p(1 p)
n
e



探索式分析
驗證式分析
正式資料分析統計分析流程
問卷回收
，key in
資料檢查
信度分析
選擇統計方法
寫結論
因素分析

敘述性統計
•敘述統計次數分配表將類別變數選入對話框

敘述性統計
•敘述統計描述性統計量選項

參數實務上的意涵

參數實務上的意涵
•以7點尺度量表為例，平均數>6或<2表示尺度過於集中，此題應予刪除。
•平均數、眾數與中位數接近表示資料符合常態。
•變異數(或標準差)太小，表示尺度過於集中，該題應予刪除。
•最小值及最大值可看出資料是否輸入錯誤。
•偏態絕對值<1，峰度絕對值<7為符合單變量常態。

交叉分析(列聯表分析)
•變數須為名目尺度(不連續變數)
–性別：男、女
–傳播媒體：電子媒體、平面媒體、網路媒體
•只能有兩個變數

適合度檢定
•目的
–研究樣本是否抽樣母群分配相符合時，以卡方檢定進行之；每次檢定內容僅涉及一個變項。
•適用時機
–當研究者想知道樣本是否能代表母體時，用人口統計變項與母體資料比較。（如內政部有完整的人口統計資料）。

從編號小的比例
依次排到編號大,
一般不超過4組

複選題分析(Multiple Response)
•複選題分析提供多元化的資訊以供決策參考，並提供選項重要性(權重)的完整訊息。

複選題處理程序
•資料輸入(以個別題目型態輸入)
•定義變數集
–點選統計分析→複選題分析→定義集合
–定義集內的變數
•完成虛擬複選題變項
•次數分配表分析
•交叉表分析

定義變數集
•注意複選題的建檔方式，一個選項一個欄位，有選者鍵入“1” ，沒有鍵入“0” 。

定義變數集

複選題次數分配表
$c7 次數 18013.6%57.7% 16312.3%52.2% 725.4%23.1% 916.9%29.2% 14010.6%44.9% 221.7%7.1% 846.3%26.9% 1068.0%34.0% 12.9%3.8% 15411.6%49.4% 13810.4%44.2% 1027.7%32.7% 513.9%16.3% 9.7%2.9% 1324100.0%424.4% c7m1 價格便宜 c7m2 功能齊全 c7m3 造形酷炫 c7m4 廠牌因素 c7m5 通話費率 c7m6 國際漫遊 c7m7 服務態度 c7m8 促銷活動 c7m9 申請手續方便 c7m10 通話品質 c7m11 體積小 c7m12 售後服務 c7m13 帳單可靠 c7m14 其他 $c7a 總數個數百分比反應值觀察值百分比二分法群組表列於值 1。a.

複選題交叉分析

推論統計篇
望前知後
一葉知秋

X
(自變數)
連續
連續
不連續
不連續
Y(依變數)
卡方分析
敘述統計
區別分析
羅吉斯分析
迴歸分析
相關分析
路徑分析
典型相關
ANOVA
t檢定
MANOVA

到底何者是ｘ、
何者是ｙ呢？
x y
依照箭頭的方向來
人口統計變項肯定決定y，箭尾為x
為x ，其餘構面視
其位置而定；形成
某構面的題目可視
為該構面之xn
A
B
M Y

因素分析的分類
•探索式因素分析(Exploratory factor analysis, EFA)
–因素個數不明
–構面名稱未知
–應用於問卷發展
–特殊應用量表(AIO, VALS)
•驗證式因素分析(Confirmatory factor analysis, CFA)
–因素個數已知
–構面名稱已知
–理論應用

因素分析(針對變數分類)
•主要目的是將一組變數縮減成少數幾個因素(一般不超過7個) ，以利於後續資料分析的進行。
•因素一定要重新命名
•建立量表的建構效度。
–收斂效度及區別效度。
F1
F2
x1
x2
x3
x4
x5
x6

因素分析
•AIO量表分析

因素分析
•將所有題目選入對話框

因素分析
•描述性統計量選擇反映像 KMO與Bartlett的球形檢定繼續
•反映像相關矩陣對角線之「抽樣適當值」 0.5以下者之題項刪除。
•Bartlett檢定應該要顯著

因素分析
•轉軸法最大變異法繼續

因素分析
•選項選擇依據因素負荷量排序隱藏較小的係數，改為.4
•目的是讓較小的交叉負荷量隱藏，使轉軸後的因素易於觀察。

因素分析
•KMO愈大，愈適合執行因素分析，至少.7~.8還算適合；.8~.9適合；.9以上表非常適合。

因素分析
•反映像相關矩陣對角線為“取樣適切量”
•取樣適切量值在.5以下表該題目不適合分析，應予刪除。

因素分析
•總共有7個因素被萃取出來，解釋能力達 55.7%。

轉軸後的成份矩陣

因素分析結果的應用
•因素命名是個重要的程序
•通常以負荷量較大的前幾個題目為主
•命名乃依據研究者的主觀認知
•構面分數主要以summate scale (加總或平均)進行。

因素分析的應用
•問卷題目的縮減組合
–問卷發展、特定量表(AIO, VALS…)
–因素個數未明
•問卷構面題目的篩選
–刪除與預設構面不同的題目
–刪除因素負荷量過低的題目(<0.6)
–刪除交叉負荷量過高的題目(>0.4)

因素分析的應用(TAM)
•分析維度縮減因子將12個變數選入右側對話框
易用性
有用性
態度
行為意圖

轉軸後的成份矩陣
因素
1
2
3
4
BI2 我會準時交作業
.877
BI3 我會上線與其他同學討論
.854
BI1 我會主動參與線上學習課程
.816
EOU2 我喜歡線上學習活動
.852
EOU1 我認為線上學習是容易的
.781
EOU3 線上學習的操作對我很容易
.653
Att3 遠程教學會讓我更想學習
.793
Att2 遠程教學應該持續辦理
.781
Att1 遠程教學是個好主意
.682
UF3 遠程教學能找到適當的課程內容
.787
UF2 遠程教學讓我更喜歡學習
.753
UF1 遠程教學改善我的學習績效
.660

信度檢定
•內部一致性檢定，最好>.7

信度檢定
•態度
•易用性
•有用性
•行為意圖

信度檢定
•項目之間的相關最好是0.5以上，修正的項目總相關要大於0.5 (Hair et al. 2009)

信度分析報表
BI1
BI2
BI3
修正的項目
總相關
Cronbach'sAlpha
BI1
1.000
.709
.888
BI2
.706
1.000
.842
BI3
.649
.822
1.000
.795

皮爾森相關、收斂及區別效度分析
•“相關”是統計分析的基本概念之一
•構面均為連續變數
•構面之間的相關大部份最好在0.3~0.7之間。
對角線粗體字為AVE之開根號值,下三角為皮爾森相關
構面
收斂效度
平均數
標準差
區別效度
Cronbach’s
AVE
ATT
EOU
UF
BI
ATT 態度
.750
.568
5.049
1.002
.754
.521
.510
.460
EOU 易用性
.784
.587
5.118
.845
.521
.766
.574
.412
UF 有用性
.758
.541
4.931
.913
.510
.574
.736
.542
BI 行為意圖
.888
.721
4.967
1.015
.460
.412
.542
.849

相關分析(皮爾森相關)
•相關（correlation）是用以檢驗兩個變項線性關係的統計技術，以相關係數（coefficient of correlation）來表示其相關程度。
•皮爾森相關係數是一個標準化的關聯係數。其原理是先計算出兩個變項的共變量，再除去兩個變項的標準差，加以標準化，得到的一個去除單位的標準化分數。
•相關係數介於-1至1之間。

迴歸分析(Regression)
• 基本條件: 連續變項之間的關係
• 線性關係(linear relationship) ，指兩個變
項的關係可以被一條最具代表性的直線來表
達之時，所存在的關連情形。
• 迴歸分析的結果無法證明x 和y 之間有因果
關係存在。
• 因果關係須滿足三個條件：1. 除了評估變數
之外，其餘變數保持不變；2. x、y 有顯著
相關；3. 因(x)必發生在果(y)之前。
• 迴歸方程式
... 1 1 2 Y  aX  bX 

迴歸分析
易用性
有用性
態度
行為意圖

迴歸分析(Regression)

迴歸共線性診斷
•統計量選擇部份與偏相關及共線性診斷

迴歸輸出結果
•D-W=2左右表示資料獨立性成立
•R2=.19(Small), R2=.33(Medium), R2=.67(Large)
•ANOVA顯著表示自變數至少有一個是有解釋能力的。

迴歸輸出結果
•允差=1-SMC=1-R2 ；VIF=1/允差
•VIF>5就有共線性的情形發生
•零階(皮爾森相關)>偏相關>部分相關
•迴歸輸出

迴歸輸出結果
•D-W=1.922表示資料符合樣本獨立
•R2=0.343表示中度的解釋能力
•自變數(ATT,UF)對依變數(BI)的檢定達顯著,表假設成立,EOU不顯著表示假設不成立
模式
未標準化係數
標準化係數
t
顯著性
共線性統計量
R2
樣本獨立
B
標準誤
Beta
允差
VIF
D-W檢定
BI
行為
意圖
(常數)
1.255
.326
3.852
.000
.343
1.922
ATT 態度
.228
.059
.225
3.849
.000
.662
1.510
EOU 易用性
.087
.074
.073
1.188
.236
.600
1.667
UF 有用性
.429
.068
.386
6.337
.000
.609
1.641

路徑分析(path analysis)
•路徑分析由一系列的迴歸分析所組成，除了借用迴歸方程式的原理，並透過假設性的架構，將不同的方程式加以組合，形成結構化的模式。
•優點:可用來證明中介變數的存在與否
•缺點：執行n次迴歸，其信心水準1-α會成為 0.95n 。因此，執行愈多次迴歸，其模型之可信度愈低。
易用性
有用性
態度
行為意圖

路徑分析報表
易用性
有用性
態度
行為意圖

路徑分析
•證明中介變數(態度)是否存在
易用性
有用性
態度
行為意圖
.404*** (.069, .34)
.62*** (.052, .574)
.25*** (.056, .247)
.463*** (.061, .416)
.345*** (.064, .314)
NOTE:
1.Unstd. Est. (SE, Std. Est.)
2.***:p<0.001

觀察變項的中介效果分析
•M為中介變數成立
1.Me=aX-------1→a≠0 且顯著
2.Y=cX--------2→c≠0且顯著(總效果)
3.Y=bMe+c’X----3→b≠0 且顯著 c’≠0 為部份中介效果 c’＝0 為完全中介效果
X
Y
Me
a
b
c/c’

觀察變項的中介效果分析
•ATT為中介效果成立條件
•ATT= aUF------1 →a≠0 且顯著
•BI= cUF------2→c≠0且顯著(總效果)
•BI= bATT+c’UF--3 →b≠0 且顯著 c’≠0 為部份中介效果 c’＝0 為完全中介效果
有用性
態度
行為意圖
a
b
c/c’

分析結果輸出
a
c
c’
b

間接效果法(係數乘積法)

Sobel Test (1982)
http://www.danielsoper.com/statcalc3/calc.aspx?id=31
• Sobel 檢驗統計量
• a與b均為非標準化係數值
• a×b等值於c-c’
• SEa及SEb分別為a與b之標準誤
• 在α=0.05下，z值>｜1.96︱即為顯著
2 2 2 2
ab b a SE  a SE b SE
/ ab z  ab SE
Sobel, M. E. (1982). Asymptotic intervals for indirect effects in structural equations models.
In S. Leinhart (Ed.), Sociological methodology 1982 (pp.290-312). San Francisco: Jossey-Bass.

階層式迴歸(hierarchical regression)
•屬驗證式的迴歸分析
•迴歸式中含有控制變數及干擾變數時會用到。

干擾假設模型
滿意度
轉換成本
服務品質
忠誠度
性別
婚姻
交互作用

將變數標準化
•分析敘述性統計描述性統計量

產生Z分數
•轉換計算製作交乘項(干擾項)

階層式迴歸
•block1:控制變數

階層式迴歸
•block2:主效果變數

階層式迴歸
•block3:干擾變數

階層式迴歸
•統計量中選擇R2改變量

階層式迴歸輸出

階層式迴歸結果

類別變數與連續變數的轉換
•連續轉不連續
–採人為操弄，將連續變數分類。
–例：將全班成績改為高分組、中分組、低分組
•不連續轉連續
–虛擬變數(Dummy Variables)=水準數(n) -1
–地區:東部、北部、中部、南部等四個水準
–DV可設為(0,0,0) 、(1,0,0) 、(0,1,0) 、 (0,0,1) 。

t 檢定(t-test)
•平均數的差異考驗
•雙母群考驗
–如果研究者想同時考慮不同情況之下的平均數是否有所差異，例如男生與女生的平均數的比較，此時即牽涉到多個平均數的考驗；不同的平均數，代表背後具有多個母數的存在，因此被稱為多母數的平均數考驗。

變異數分析—ANOVA
• 平均數差異檢定：基本原理是計算兩個
數值以上（平均數）之間的差異，如果
差異夠大，大於統計上的隨機差異，便
可能獲得顯著的結果，拒絕虛無假設、
接受對立假設。平均數差異與隨機差異
的比值，決定了統計的顯著與否。
1 1 2 Y  X  X

t檢定及ANOVA
•在非實驗設計下，t檢定及ANOVA最後通常應用在人口統計變項對應變數或研究者有興趣的變數分析。

ANOVA
•分析比較平均數法單因子變異數分析

One way ANOVA
•將依變數選入清單，類別變數放入因子

Post Hoc事後檢定

Tukey HSD多重比較

多重比較(事後比較)
•一般在整體性之F檢定達顯著後才進行，比較方式為兩兩比較，但也可因研究目的的不同，只做平均數的多重比較，不必考慮整體性F檢定的結果。
•Bonferroni
–校正LSD多群比較產生的型一錯誤，校正方法為LSD的p-value×N(N-1)/2若在0.05以下結果顯著。

•Scheffe method (雪費法)
–適用於欲比較之各組之間人數不同或較複雜之比較時用之；對違反常態與同質假設不敏感，檢定結果具強靭性；對犯型一錯誤是最保守的方法。
•Tukey HSD method (誠實顯著差異法)
–較保守的檢定方法，適用於比較組數之各組人數相同。
•S-N-K (Student-Newman-Keuls)
–比Tukey較不會犯型二錯誤

•Duncan
–類似於S-N-K，但比較寛鬆，比較群組愈多愈容易顯著。
•Games-Howell method
–使用於群組間N不相等，異質性及非常態，是蠻新的檢定法且結果具強靭性。
•Dunnett檢定
–所有群組均與控制組平均數比較
Hilton A & Armstrong R A (2006) Is one set of data more variable than another? Microbiologist Vol. 7: No.2 34-36 (June 2006)

參考書

117
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