![Sistemas de ecuaciones de primer grado ,[object Object]](https://image.slidesharecdn.com/presentacionsistemasdeecuaciones-120121210732-phpapp02/85/Presentacion-sistemas-de-ecuaciones-1-320.jpg)
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Presentacion sistemas de ecuaciones
- 9. x, y son las incógnitas que queremos calcular.
- 11. Ejemplo. Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver un sistema Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios Valor de x, y Sistema X = 2 Y = 1 2 – 1 = 4 2 + 1 = 6 X = 5 Y = 1 5 – 1 = 4 5 + 1 = 6 x – y = 4 x + y = 6 OK
- 13. Método de s ustitución
- 14. Método de r educción Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios
- 16. Aplicaremos que dos expresiones iguales a una tercera son iguales entre si. Así tendremos una ecuación con una incógnita que ya sabemos resolver.
- 17. Para conocer el valor de la otra incógnita, solo tenemos que sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones del sistema. Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios
- 18. Métodos de resolución Igualación - II Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios x = 4 + y x = 6 - y x – y = 4 x + y = 6 4 + y= 6 - y Despejamos la x Igualamos las segundas partes y + y = 6 - 4 2y = 2 y = 1 x - 1 = 4 x = 4 + 1 x = 5 Sustituimos la y en una ecuación del sistema Resolvemos la ecuación
- 20. Sustituir esa incógnita en la otra ecuación.
- 21. Resolver la ecuación resultante. Así obtenemos el valor de una incógnita.
- 22. Sustituir el valor de la incógnita resuelta en la primera ecuación que habíamos despejado.
- 23. Métodos de resolución Sustitución - II Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios x = 4 + y x – y = 4 x + y = 6 4 + y + y = 6 Despejamos la x en una ecuación Sustituimos el valor de la x en la otra ecuación y + y = 6 - 4 2y = 2 y = 1 x = 4 + y x = 4 + 1 x = 5 Sustituimos la y en la ecuación donde está despejada x Resolvemos la ecuación
- 25. Sumar las dos ecuaciones. Obtenemos una ecuación con una incógnita que resolvemos como siempre.
- 26. Sustituir el valor de la incógnita resuelta en una de las ecuaciones para calcular la otra incógnita.
- 27. Métodos de resolución Reducción - II Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Igualación Sustitución Reducción Ejercicios x – y = 4 x + y = 6 Tenemos igualados los coeficientes de la y con signos contrarios x + x = 4 + 6 2x = 10 x = 5 x – y = 4 5 – y = 4 - y = 4 – 5 y = 1 Sustituimos la x en una ecuación Sumamos las ecuaciones x – y = 4 x + y = 6
- 29. ¡SUERTE! Sistema de ecuaciones de primer grado ¿Qué es? Resolver una ecuación Métodos resolución Ensayo y error Suma y producto Método general Ejercicios x + y = 24 4x + 2y = 84 2x + y = 3 3x - 2y = 8
Hinweis der Redaktion
- Buenos días. Mi nombre es Beatriz y os voy a enseñar cómo se resuelven los sistemas de ecuaciones de primer grado...
- Para ellos empezaremos viendo qué es un sistema y qué quiere decir eso de Resolver un sistema... Veremos que hay diferentes métodos para encontrar la solución de un sistema y terminaremos esta exposición con el planteamiento de algunos ejercicios que nos ayudarán a poner en práctica todo lo que hemos aprendido.
- Comenzamos viendo qué es un sistema. Definimos un sistema como un conjunto de ecuaciones (señalar en el sistema de la imagen todas las partes) . En este tema veremos sistemas de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. A, b, c, d, e, f representan los números, mientras que x, y son nuestras incógnitas
- Ya que tenemos un sistema, lo que nos interesa es saber el valor que tienen que tener X e y para que se cumplan las igualdades... a eso se le llama Resolver el sistema (señalar tabla y explicar los dos casos)
- Veremos tres métodos para encontrar esos valores de las variables, es decir, para encontrar la solución del sistema. Estos métodos son los que podéis ver en la imagen: igualación, sustitución y reducción
- El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. Los pasos que seguiremos son los siguientes... ( explicar los pasos)
- Por ejemplo en este caso... (contar el ejemplo)
- Otra forma que tenemos para averiguar los valores de x e y, es sustituyendo. Tenemos que despejar solamente una incógnita de una de las ecuaciones, la que consideremos más sencilla para no equivocarnos en las operaciones. Si lo vemos por pasos haremos... (pasos de resolución)
- (contar el ejemplo)
- El último método que veremos para resolver sistemas, es el método de reducción. Se trata de igualar los coeficientes de una de las incógnitas, pero con signos distintos. El objetivo es que después al sumar las dos ecuaciones nos quedemos con una sola variable para poder resolver por el método tradicional. Resumimos los pasos a seguir...
- Veamos un ejemplo... (contar el ejemplo)
- Pues ahora si no hay dudas... dudas?? (resolver las dudas que haya) Si no hay más dudas toca coger papel y lápiz y a practicar!! Recuerda bien los pasos y a resolver.. mucha suerte!