1. МАНДАХ БҮРТГЭЛ ДЭЭД СУРГУУЛЬ
МОНГОЛ УЛСЫН ИХ СУРГУУЛЬ
ЭДИЙН ЗАСГИЙН СУРГУУЛЬ
ВАЛЮТЫН ОНОВЧТОЙ БАГЦ БҮРДҮҮЛЖ, ИРЭЭДҮЙН
ТААМАГЛАЛЫГ ХИЙН ХАНШИЙН ЭРСДЭЛЭЭС
ХАМГААЛАХ НЬ
“Монгол судлаач 2014” оюутны эрдэм шинжилгээний хуралд зориулав
Удирдагч багш: С.Цолмон, “Мандах бүртгэл” Дээд сургуулийн багш, Докторант
Г.Баттулга, “MУИС-МКС” Эдийн засаг, математик загварчлалын
тэнхимийн багш, Докторант
Гүйцэтгэсэн : М.Маргадмөн, МУИС-ЭЗС-ийн Санхүүгийн Менежмент-3 оюутан
maagi_1993@yahoo.com 88006093
Х.Нямжаргал, Мандах бүртгэл дээд сургуулийн БЭЗНБ-3 оюутан
kh_nyamjar@yahoo.com 88897859
Энэхүү судалгааны ажилд үнэтэй зөвлөмжөөрөө биднийг дэмжин тусалсан МУИС-
ЭЗС-ийн Санхүүгийн тэнхимийн багш доктор, Б.Эрдэнэбат, MУИС-ЭЗС-ийн
Санхүүгийн тэнхимийн багш доктор, Л.Оюун, МУИС-ЭЗС-ийн Санхүүгийн тэнхимийн
магистрант Г.Гүнбилэг нартаа талархаж буйгаа илэрхийлье.

2. Улаанбаатар хот 2014
ХУРААНГУЙ
Сүүлийн жилүүдэд Монгол улсад валютын ханштай холбоотой асуудал нь маш
эмзэг сэдэв байсаар ирсэн. Хүмүүс өнөөдөр валютын ханш өсч байхад маргааш ч гэсэн
өснө гэсэн хүлээлттэйгээр валют худалдаж авдаг гэвч энэ нь заримдаа маш их
хэмжээний сөрөг үр дагавар болж хувирах тал байдаг. Тэгвэл валют худалдаж авахдаа
өснө гэсэн итгэл найдвараар азаа сорих биш шинжлэх ухааны үндэслэлтэйгээр
тооцоолол хийсний үр дүнд тодорхой хэмжээгээр эрсдэлээ бууруулж худалдаж авах нь
зүйтэй. Эрсдэлийг бууруулах олох арга дундаас валют дээр тохирох арга нь
диверсификаци буюу эрсдэлийг тараан байршуулах арга нь оновчтой гэж үзээд
судалгаагаа эхэлсэн. Судалгаа дараах хэсгүүдээс бүтнэ. Судалгааны эхний хэсэгт
Марковичийн загварыг ашиглан валютуудаар оновчтой багц бүрдүүлнэ. Дараагийн
хэсэгт VaR (Value at Risk) загвар ашиглан бүрдүүлсэн оновчтой багцын алдаж болох
хамгийн их алдагдлын хэмжээг тодорхойлно. Судалгааны сүүлийн хэсэгт багцад орсон
валютууд тус бүрийн прогнозыг хийж багцын ирээдүйн өгөөжийг таамаглана.
Таамаглал хийхдээ хамгийн сайн тохирдог гэж үздэг ARIMA болон VAR (Vector auto
regress) загваруудыг аль алийг нь сонгон авч сулалгаандаа ашигласан.
Түлхүүр үгс: Эрсдэл ба өгөөж, Багц сонголт, Болзошгүй эрсдлийн хэмжилт
1. УДИРТГАЛ
Сэдвийн үндэслэл:
2013 оны 8-р сараас эхлэн төгрөгийн гадаад валюттай харьцах ханш огцом
суларснаар манай улсын банк санхүүгийн байгууллагууд, хувь хүмүүс, гадаад худалдаа
хийдэг ААНБ-уудад гадаад валютын оновчтой багц1
бүрдүүлэлт нь маш ихээр
анхаарлыг нь татсан асуудлуудын нэг болсон. Олон улсыг түвшинд авч үзвэл валютын
багц бүрдүүлэхтэй холбоотой хийсэн судалгааны ажлууд нь зөвхөн валютын ханшийг
прогноз хийсэн, эсвэл зөвхөн багц бүрдүүлээд орхисон байдаг нь учир дутагдалтай.
1
Математик загвар, компьютерийн програм ашиглан санхүүгийн хэрэгслийн суурь болон техник
шинжилгээ, санхүүгийн хэрэгсэл тус бүрийн өгөөж, эрсдэлийг тодорхойлж, багцын өгөөж, эрсдэл,
санхүүгийн хэрэгслүүдийн хоорондын хамаарлыг олон загвар хувилбар ашиглан шинжилж, харьцуулах
замаар санхүүгийн хэрэгслүүдийн зохистой харьцааг хангасан үр ашигтай багц.

3. Иймээс бид практикт нэн тулгамдаад байгаа асуудал болох валютын оновчтой багцыг
хэрхэн бүрдүүлэх вэ, ханшаа хэрхэн зөв таамаглаж мөн бодит байдал дээрх ханшийг
сонгосон багцдаа орлуулан хэр их өгөөж хүртэх талаар судлан шинжлэх хэрэгтэй гэж
дүгнэсэн.
Өнөөгийн байдлаар Марковичийн загварыг ашиглан хийсэн үнэт цаасны багц
сонголтын судалгаа харьцангуй элбэг байдаг ч манай оронд үнэт цаасан дээр багц
бүрдүүлээд хөрөнгийн зах зээл сайн хөгжихгүй байгаа учраас эдгээр загварыг илүү
практик тал руу нь ашиглахын тулд бид валютаар багц бүрдүүлэх нь боломжтой гэж
үзсэн. Валют нь үнэт цаасны адил санхүүгийн хэрэгсэл, мөн бусад орны судлаачдын
гадаад валютаар багц бүрдүүлэн хийсэн судалгаанууд байгаа учраас бид гадаад валютын
багц бүрдүүлэхийг зорьсон. Ганц валют байвал эрсдэл өндөртэй учир хэд хэдэн
валютаас багц бүрдүүлэх нь эрсдэл багатай гэж дүгнээд багцаа бүрдүүлэхийн тулд
нобелийн шагнал хүртсэн Марковичийн загварыг мөн бүрдүүлсэн багц нь ирээдүйд
ямар их хэмжээний өгөөж хүртэж болохыг таамаглахын тулд багцыг бүрдүүлж байгаа
валют тус бүрийг эконометрик шинжилгээ хийн таамагласан. Манай улсын хувьд гадаад
валютын хэрэглээнд доллар, юань зонхилох хувийг эзэлж байгаа хэдий ч бусад валютаар
тодорхой хэмжээний багцыг заавал бүрдүүлэх шаардлагаатай. Учир нь хувь хүмүүс
ААН-үүд бүрдүүлэхгүй ч гэсэн төв банк заавал байлгах ёстой. Аль нэг валютын хомсдол
бий болоход зах зээл рүү нийлүүлж байдаг учраас зөвхөн 2 валют дээр багц бүрдүүлэх
нь дутагдалтай. Иймээс дотоодын валютын зах зээлийн арилжааны дийлэнх хувийг
эзэлдэг буюу гадаад худалдааны төлбөр тооцоонд өндөр хувийг эзэлдэг 7-н валютыг
сонгон багцаа бүрдүүлэхээр зорьлоо.
Судалгааны зорилго: Банк, санхүүгийн чиглэлээр үйл ажиллагаа явуулдаг
байгууллагууд нь өөрсдийн мэдэлд байгаа валютын нөөцийг хэрхэн оновчтой удирдан
ханшийн эрсдэлээс хамгаалах мөн валютын зах зээлд оролцох сонирхолтой иргэд, аж
ахуй нэгжүүдийн хөрөнгийн өсгөн өгөөж хүртэх зорилгоор валютын оновчтой багцыг
бүрдүүлэн, болзошгүй эрсдэлийг нь тооцоолоход оршино.
Судлагдсан байдал:
Samih Antoine (Associate Professor, Faculty of Business Administration &
Economics, Haigazian University) 2010 онд бичсэн Markowitz Diversification and the
Foreign Exchange Rate Exposure of Banks бүтээлдээ Марковичийн загварыг ашиглан
Австрали доллар, Канад доллар, Ш, Евро, Ф, Хонг Конг доллар, Японы иен, Норвеги

4. кроне, Шинэ Зелландын доллар, Швед кроне, Дани кроне гэсэн 11 валютын ханшийн
1999 оны 1-р сараас 2009 оны 2-р сар хүртэлх нийт 122 сарын мэдээг түүвэрлэн сонгон
авч судалсан. Судалгааны үр дүнг эконометрикийн VAR загвар болон ARMA (өмнөх
үеийн утга болон алдаанаасаа хамаардаг гэж үздэг) загварууд ашигласан. Гэвч Дани
кроне нь зарим валютуудтай коррелиацийн хамаарал өндөртэй байсан учраас
тооцоололлоос хасан 10 валютаар цааш судлахад Хонг Конг доллар нь хамгийн өгөөж
багатай болох нь харагдсан. Мөн бүх валютын стандарт хазайлт нь өндөр байсан бөгөөд
банкууд Марковичийн загварыг ашиглах боломжгүй гэж үзсэн байдаг. Mohammad R.
Safarzadeh (Department of Economics, California State Polytechnic University,Pomona,)
2013 онд бичсэн Efficiency of Currency Asset Classes бүтээлдээМарковичийн загварыг
ашиглан AUD CAD CHF EUR GBP JPY NOK NZD SEK гэсэн 9 валютуудыг сонгон авч
судалсан. Судалгааны үр дүнг эконометрикийн VAR загвар болон SPARCB, MABFX
загваруудыг ашигласан. Уг судалгаагаар USD, GBP, EUR, JPY гэсэн 4 валютаар багц
бүрдүүлэх нь оновчтой гэж дүгнэсэн байдаг.
2. СУДАЛГААНД АШИГЛАГДАХ ЭКОНОМЕТРИК ЗАГВАРУУД:
2.1 МАРКОВИЧИЙН ЗАГВАР
Маркович (1952) вариацийг ашиглан эрсдэлийг хэмжих төдийгүй портфелийг хэрхэн
сонгох талаар өөрийн бүтээлдээ харуулсан.2
Загварын үндсэн санаа нь нэгэн зэрэг
хүлээгдэж буй өгөөж (E) хамгийн их, вариац (V) хамгийн бага байх юм. Уг аргыг E −V
хэмээн нэрлэдэг. 1959 бичсэн номондоо Маркович багц сонголтын бодлогыг илүү
тодорхой тайлбарласан байдаг. Хөрөнгө оруулагчдын хувьд эрсдэлийн хоёр чухал
ойлголт байдаг.3
Эхнийх нь портфелийн өгөөжийг хүлээгдэж буй өгөөжтэй аль болох
ойр байлгах, хоёрдугаарт хугацааны ижил агшинд аливаа шокын үзүүлэлтээс хамааран
эрсдэл өсөх магадлалтай тул эерэг хүчтэй корреляци хамааралтай үнэт цааснаас бүрдэх
портфелийг эзэмшихгүй байх юм. E − V аргачлал нь хөрөнгүүдийн хоорондох харилцан
үйлчлэлийг тооцохгүйгээр хамгийн бага эрсдэлтэй ижил хүлээгдэж буй өгөөжтэй
портфелийг байгуулдаг. Тухайн портфелийн хүлээгдэж буй өгөөж болон вариацыг
харгалзан E = X′r, V = X′CX гэвэл бодлогын ерөнхий тавил:
V = X′CX → min X′r = E0 ∑ 𝑋𝑖 = 1𝑛
𝑖=1 X ≥ 0. (1)
2
Markowitz, H. “Portfolio selection”, the journal of finance, Vol. VII, No.1, March, 1952.
3
Markowitz, H. “Portfolio Allocation: Efficient Diversification of Investments”. John Wiley & Sons, Inc., New
York. A Cowles Foundation Monograph, 1959.

5. энд r–өгөөж, E0–хүлээгдэж буй өгөөж, Xi нь i дахь үнэт цаасанд оруулсан хөрөнгө
оруулалтын жин.
2.2 VaR (Value At Risk) ЗАГВАР
Санхүүгийн зах зээлд эрсдэлийг хэмжих хамгийн өргөн хэрэглэгддэг арга бол
“Хамгийн их эрсэдэлийг үнэлэх арга” буюу VaR арга юм. 1980–аад оны сүүл 1990–ээд
оны эхэн үеийн санхүүгийн хямралаас үүдэлтэйгээр олон улсын хэмжээнд портфелийн
эрсдэлийг удирдахад VaR аргыг түгээмэл хэрэглэж байна. 2000 оны Линсмэйер, Персон
нарын бүтээлд “VaR нь зах зээлийн хэвийн нөхцөлд тухайн портфелиос тодорхой
хугацааны дараа алдаж болох хамгийн их алдагдлын хэмжээг тодорхой магадлалд
харгалзуулан хэмждэг” хэмээн тодорхойлсон байдаг. Энгийнээр томъёолбол VaR нь
алдагдлыг хэмжээ (1 − a)%–аас их байх тоо буюу энэ нь a% магадлалтай алдаглыг
илэрхийлнэ, энд a нь итгэх түвшин. Дараах бодлогыг бодож VaR–ийг тооцоолдог.
− (X′μ) – Ф-1
(1-𝛼)√𝑋′𝐶𝑋 → min X′μ = E0 ∑ 𝑋𝑖 = 1𝑛
𝑖=1 X ≥ 0.
энд Ф (·) нь стандарт нормал тархалтын утга.
2.3ARIMA ЗАГВАР
2.3.1 АвтоРегрессив загвар(AR)
Эдийн засгийн аливаа хүчин зүйл нь өмнө үеэсээ өндөр хамааралтай байдаг
бөгөөд үүнийг эдийн засагт инерц гэдэг ойлголтоор авч үздэг. Эдийн засгийн инерц
ажиглагдах хувьсагчдын хувьд инерцийг нь ашиглаж хамаарагч хувьсагчаа өөрийнх нь
хугацааны хоцрогдлоор тайлбарладаг загварыг AR загвар гэдэг. AR загварыг дараах
байдлаар тодорхойлдог.
𝑋𝑡=𝑐+∑ φiXt−i + εt
𝑝
𝑖=1 (3.1)
Энд 𝜑1, … , 𝜑 𝑝 нь параметрүүд, c нь тогтмол тоо ба санамсаргүй хувьсагч 𝜀𝑡 нь цагаан
шуугиан юм.
2.3.2 Шилжих-Дундаж загвар(MA)
Аливаа загварын алдаа нь хамаарагч хувьсагчид нөлөөлөх хүчин зүйлсийг оруулаагүйн
алдааг дотроо агуулж байдаг болохоор хамаарагч хувьсагчийг тайлбарлах асар их
мэдээллийг агуулж байдаг. Иймд хамаарах хувьсагчаа өмнөх үеийн алдаагаар нь
тайлбарладаг загварыг MA загвар гэдэг.
𝑋𝑡=𝜇+ ∑ θiεt−i + εt
𝑞
𝑖=1 (3.2)

6. Энд 𝜃1,…,𝜃𝑞 нь загварын параметрүүд, 𝜇 нь 𝑋𝑡-ийн таамаглал ба 𝜀𝑡,𝜀𝑡−1,… нь мөн адил
цагаан шуугианы алдааны нөхцөл юм.
2.3.3 АвтоРегрессив, Шилжих-Дундаж загвар(ARMA)
Энэхүү загварыг өмнө нь AR болон MA загваруудаас бүрддэг тухай өмнө дурдсан бол
дээрх хоёр загварыг нэгтгэн дүрсэлбэл.
𝑋𝑡=𝑐+∑ 𝜑𝑖 𝑋𝑡−𝑖
𝑝
𝑖=1 + ∑ 𝜃𝑖 𝜀𝑡−𝑖
𝑞
𝑖=1 + 𝜀𝑡 (3.3)
болох ба загвар дараах хугацааны стационар цуваа байдлаар бичигдэнэ.
𝑦𝑡−𝜙1 𝑦𝑡−1 − 𝜙2 𝑦𝑡−2 − ⋯ − 𝜙 𝑝 𝑦𝑡−𝑝 = 𝛿 + 𝜀𝑡 − 𝜃1 𝜀𝑡−1 − ⋯ − 𝜃𝑞 𝜀𝑡−𝑞
Энд 𝜀𝑡 нь үл хамаарах, ижил 𝑁 0,𝜎2 тархалттай ба үүнийг цагаан шуугиан(white noise)
гэж нэрлэдэг. Энэ загвар нь хугацааны цуваа стационар байх нөхцөлийг шаарддаг ба
үнэлгээнд ашиглах цуваа стационар байвал шууд ARMA загварт шинжилгээ хийдэг.
Гэвч эдийн засгийн системээс тодорхойлогдох ихэнх түүхэн өгөгдөл нь голдуу
стационар бус байдаг билээ.
2.3.4 ARIMA процесс
Эдийн засгийн системээс тодорхойлогдох түүхэн өгөгдлүүд нь ихэвчлэн
стационар бус өгөгдөл байдаг тул integrated процесс болж ARIMA загварыг хэрэглэдэг.
Тиймээс стационар бус цувааг дараалсан ялгавар авах замаар стационар цуваанд
шилжүүлэх шаардлагатай. Хугацааны цуваа 𝑦𝑡-д дараалсан ялгаварт операторыг 𝑑 удаа
хэрэглэсний дараа цуваа стационар цуваанд шилждэг бол 𝑦𝑡-г ARIMA(p,d,q) процесс
гэнэ. ARIMA загварууд нь цувааг ялгавар авах эсвэл хоцрогдлыг тооцох замаар
стационар цуваанд хувиргаж таамаглал хийдэг хамгийн ерөнхий загвар юм. ARIMA
загварыг энгийн санамсаргүй алхамт болон санамсаргүй хандлагат загваруудын сайн
зассан хувилбар гэж ойлгож болно. Санамсаргүй алхамт загвар, санамсаргүй хандлагат
загвар, авторегресс, ESM, EWMA гэх мэт загварууд нь ARIMA загварын онцгой
тохиолдлууд юм.
2.4 VAR (VECTOR AUTO REGRESS) ЗАГВАР
VAR загвар нь n-тэгшитгэл, n-хувьсагчдын одоогийн ба хоцролттой утгуудаар
тайлбарлагддаг. Энэхүү энгийн загвар нь олон хувьсагчийн баялаг динамикуудыг
системтэйгээр харуулдаг. VAR загварыг өгөгдлийг тайлбарлах, таамаглах, бүтцийн
гаргалгаа, бодлогын шинжилгээ хийхдээ ашигладаг бөгөөд өгөгдлийг тайлбарлах,
таамаглахдаа VAR нь хүчтэй бөгөөд эдийн засгийн бүтцийн болон бодлогын
шинжилгээг сайн хийдэг эсэх нь эргэлзээтэй гэж үздэг байна.

7. VAR загвар нь хамаарагч хувьсагчийг бусад нөлөөлөгч хүчин зүйлээр
тайлбарлагддагаараа давуу тал тайлтай. Энэ загварт хүчин зүйлүүд тус тусдаа
тэгшитгэлээр илэрхийлэгдэх бөгөөд нэг нэгэндээ хугацааны хоцрогдлоороо нөлөөлдөг
гэж үздэг. Мөн экзоген хүчин зүйлийг оруулж болдог.Манай таамаглах оъектын хувьд
2.5 ЗАГВАРАА СОНГОХ
Загваруудын эконометрик үнэлгээг хийж загвараа сонгохдоо дараахь
шинжүүрүүдийг гол болгон сонгоно.
2.5.1 AIC (Akaike information criterion ) шинжүүр:
AIC шинжүүр нь түүврийн хувьд хамгийн сайн төлөөлж чадаж байгаа загварыг
тодорхойлоход ашиглдаг шинжүүр. Томъёо нь дараахь хэлбэрээр тодорхойлогдоно.
AIC (n) = 𝑙𝑛𝛿 𝑛
2
+
2𝑛
𝑇
Загвар бүрийн хувьд үнэлгээг хийж олж авсан AIC шинжүүрийн хамгийн бага
утгатай нь хамгийн төлөөлөх чадвар сайтай загвар байна
2.5.2 SC (Schwarz criterion) шинжүүр:
SC шинжүүр нь түүврээс гадуурх үнэлгээ хийхэд өөрөөр хэлбэл таамаглал
хийхэд алдааны вариацын утгыг илэрхийлдэг. Томъёо нь
SC (n)= 𝑙𝑛𝛿 𝑛
2
+
2𝑛
𝑇
Загвар бүрийн хувьд үнэлr олж авсан SC шинжүүрийн хамгийн бага утгатай нь
хамгийн бага алдаатай загвар байна.

8. 3. ЭМПИРИК СУДАЛГААНЫ ҮР ДҮН
Монголбанкны сар бүрийн статистик мэдээлэлд гарсан тухайн валютын дундаж
ханш дээр хийсэн мөн бусад макро эдийн засгийн үзүүлэлтийг Үндэсний статистикийн
газрын тоо мэдээг авч ашигласан4
. 2006 оны 1 дүгээр сараас 2013 оны 12 дугаар сар
(2006M1-2013M12) хүртэлх нийт 96 өгөгдөлтэй хугацаан цувааг авсан.
Тэгшитгэлүүд болон хамаарлыг үнэлэхдээ дээрх хугацааны саруудын
мэдээллийг ашиглан эконометрикийн EViews7.1 программ болон MS-Excel 2010
програмуудыг ашиглан үнэлгээ хийлээ.
3.1 Марковичийн загварын тооцоолол
Бид загварыг тооцоолохдоо Ам Доллар (USD), Хятадын Юань (CNY), ОХУ-ын
Рубль (RUB), Евро (EUR), БНСУ-ын Вон (KRW), Японы Иен(JPY), Их Британийн
Паунд(GBP) гэсэн 7-н валютыг оруулан тооцоолсон. Учир нь эдгээр валютууд нь
Монгол улсын гадаад худалдаанд ашиглагддаг валютуудын дийлэнх хувийг эзэлдэг.
Загварыг тодорхойлохдоо хамгийн эхний алхам болох өгөөжийн цувааг байгуулахдаа
энгийн өгөөжийг ашиглан цувааг байгуулсан. Загварын хүрээнд тооцсон тооцоолол
болон үр ашигт хилийг5
хавсралт 1-ээс харна уу.
V = X′CX → min X′r = E0 ∑ 𝑋𝑖 = 1𝑛
𝑖=1 X ≥ 0
Хүснэгт 1. Марковичийн загварын тооцоолол
Хамгийн бага
эрсдэлтэй багц
Нэг нэгж эрсдэлд
ногдох өгөөж
хамгийн их багц
Оновчтой багц
USD 17.77% - 26.64%
EUR - 1.39% -
RUB 35.30% - 36.82%
CNY 25.95% 95.40% 33.05%
JPY 8.30% - 3.47%
KRB 4.54% 1.51%
GBP 8.18% 1.70%
Нийт 100% 100% 100%
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
Оновчтой багцыг бүрдүүлэхэд 3-н валют (USD, RUB, JPY) нь сөрөг утгатай
гарсан. Эдгээр 3-н валют хамгийн бага эрсдэлтэй багцын дийлэнх хувийг эзэлж байгаа
4
www.1212.mn “статистик мэдээллийн үйлчилгээний систем”
5 5
Боломжит өгөөжийн түвшинд хамгийн бага эрсдэлийг мөн боломжит эрсдэлийн түвшинд хамгийн
өндөр өгөөжийг агуулж буй муруй.

9. боловч өгөөж хамгийн их болон оновчтой багцад аль алинд нь багтахгүй байгаа нь
бидний бүрдүүлсэн оновчтой багцыг эрсдэл өндөртэй (өгөөж өндөртэй) багц гэж
харуулж байна. Монгол улсын гадаад худалдааны дийлэнх хувь нь ам.доллараар
хийгддэг учраас долларыг бид зайлшгүй нөөцөндөө байлгах нь зүйтэй гэж үзэн хамгийн
багадаа 10% байхаар хязгаарлалтыг тогтоож өгсөн. Ам.долларыг ингэж хязгаарлаж
оновчтой багцыг дахин бүрдүүлэхэд RUB, JPY 2 нь ам.доллартай корреляцийн
коэффициент багатай учир шинэ оновчтой багцад нэмэгдэж орсон.
3.2Хамгийн их эрсдэлийн тооцоо(Value at Risk).
Валютын ханшийн эрсдэлийг тооцохдоо бид VaR-үнэлгээг хийдэг Historical
Simulation, Monte-Carlo болон Variance and Covariance гэсэн гурван аргаас Covariance
аргыг сонгон ашигласан. Уг арга нь өмнөх цаг хугацааны тоо мэдээн дээр суурилдаг
учир валютийн ханшийн өмнөх үеийн эрсдэлийн хэмжээг тодорхойлох шаардлага
гардаг. Variance-Covariance аргыг 99%-ийн магдалалтайгаар тооцож валютуудаар
бүрдүүлсэн оновчтой багцын ирээдүйд алдаж болох хамгийн их алдагдлын хэмжээг
харуулсан /хүснэгт2/.
Хүснэгт.2 VaR загвар ашиглан тооцсон алдах магадлалын хэмжээ.
Позиц VAR and COVAR α=0.01
₮ ₮ %
USD 26,644,732.56 1,031,119.13 -3.87
RUB 36,822,808.04 1,642,359.68 -4.46
CNY 33,055,690.77 1,258,271.39 -3.81
JPY 3,476,768.63 200,758.56 -5.77
undiversified 100,000,000.00 4,132,508.76 -4.13
diversified 100,000,000.00 3,447,708.06 -3.45
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
Дээрх хүснэгтээс үзэхэд бид хэрвээ багц бүрдүүлээгүй байсан бол эрсдэл хүлээх
магадлал нь 99% үед валют тус бүрээс харгалзан 3.87%, 4.46%, 3.81%, 5.75% Буюу 100
сая төгрөгний позиц хийсэн тохиолдолд нийтдээ 4.13%-ийг алдах магадлалтай. Харин
бид оновчтой багц бүрдүүлснээр нийт алдах магадлалыг 3.45% хүртэл бууруулж чадсан.
Судалгааны өмнөх хэсэгт валютуудаар оновчтой багц бүрдүүлсэн мөн бүрдүүлсэн
багцынхаа алдаж болох хамгийн эрсдэлийг тооцсон тул тус судалгааны дараагийн хэсэг
болох бидний оновчтой багцад багтаж буй валютуудын ирээдүйн ханшийг таамаглах
шат руу шилжье.
3.3 Валютын ханшийг таамаглах эконометрик үнэлгээ

10. Хүснэгт 3. Хувьсагчдын зарим статистикууд
Хувьсагчид Тайлбар Дундаж Медиан Стандарт хазайлт
USD Ам доллар 13330.00 1335.08 137.92
CNY Юань 201.11 205.07 29.78
JPY Иен 14.57 15.26 2.45
RUB Рубль 45.46 45.11 2.77
GDP АҮНБ6
797.14 338.22 1404.69
M2 М2 мөнгө 4562.66 3754.55 2264.17
NIX Цэвэр экспорт -87.27 -71.24 104.39
INF Сарын инфляци 1.07 0.83 1.39
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
Валютын ханшийн таамаглалд өргөн хэрэглэгддэг ARMA, VAR загваруудыг ашиглан
аль загвар нь тус судалгаанд илүү тохиромжтой болохыг судалж дүгнэлт хийсэн болно.
3.4 Стационарын шинжилгээ
ARMA процесс нь хугацааны цувааг стационар байх нөхцлийг шаарддаг. Бид
ARMA загварыг ашиглан таамаглал хийхдээ валютууд дундаас USD-ийг төлөөлүүлэн
авч загварыг үнэлнэ. Үнэлгээ хийхийн эхэнд logUSD хувьсагчийг стационар эсэхийг
шалгахад автокорреляцийн функц хангалттай удаан буурч байв. Мөн Augmented Dickey-
Fuller(ADF) тест хийн шалгахад t статистикийн абсолют утга нь критик утгаасаа бага
байлаа. Тиймээс I эрэмбийн ялгавар авч шинжүүрийг дахин хийхэд автокорреляцийн
функц буурч байгаа ба ADF тестийн t статистикийн абсолют утга критик утгаасаа их
байгаа /хүснэгт 4 / учир цувааг стационар буюу тогтворжсон гэж үзэж болно. Тиймээс
хугацаан цувааг I эрэмбийн ялгавар аван цааш үргэлжлүүлэх боломжтой. Бид
хувьсагчаас I эрэмбийн ялгавар авсан тул ARMA процесс нь өргөжин ARIMA7
процессд
шилжинэ.
хүснэгт 4. ADF нэгж язгуурын тест
Ялгавар аваагүй байх
үеийн утга
(CPR)
Стюдентийн
шинжүүрийн
ажиглалтын утга Магадлал
Өргөтгөсөн Дики-Фуллерын үзүүлэлт -11.00450 0.0000
Шалгуур утга: 1% түвшин -3.458973
5% түвшин -2.874029
10% түвшин -2.573502
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
6
Аж үйлдвэрийн нийт бүтээгдэхүүн(ДНБ-ий статистик сараар гардаггүй учир төлөөлүүлэн авав).
7
ARIMA-Auto Regressive Integrated Moving-Average s

11. 3.5ARIMA загварын эконометрик үнэлгээ
Eviews 7.1 програмын “arimasel8
” буюу “Automatic ARIMA selection” нэмэгдэл
ашиглан Akaike, Schwarz шинжүүрүүдээр шалгуур хийе/хүснэгт/.
Хүснэгт 5. Akaike-ийн шинжүүрээр харьцуулсан байдал.
Selection (0,0)(0,0) (0,0)(0,0) (….)(….) (3,1)(12,6) (….)(….) (3,3)(12,0) (3,3)(12,0) (3,3)(12,6)
Criterion 10.0147 10.0147 …….. 9.780242 …….. 10.01325 10.01325 10.11113
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
SARIMA (0,0)(0,0) – SARIMA (3,3)(12,12) хүртэлх нийт 257 туршилт хийсний
үндсэнд Akaike, Schwarz шинжүүр хамгийн бага утгатай гарч байгаа загвар болох AR(1),
MA(1), SAR(12), SMA(6) сонгон авсан ба загварыг тодорхойлбол
Хүснэгт 6. ARIMA загварын үнэлгээний үр дүн
Хувьсагч Коэффицент Стд-алдаа t-статистик Магадлал
Тогтмол 6.26239591709 7.921099 0.790597 0.4317
AR(1) 1.2641040415 0.128391 9.845746 0.0000
AR(2) -0.256975126502 0.191041 -1.345130 0.1827
AR(3) 0.069334289281 0.132114 -0.524808 0.6013
SAR(12) 0.002171549356 0.094707 0.022929 0.9818
MA(1) -1.17964413908 0.110399 -10.68526 0.0000
SMA(6) 0.0787484949597 0.124390 -0.585971 0.5597
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол.
R2
=0.327533 F stat=5.925926
Дээрх Akaike шинжүүрээр хамгийн
бага гарсан загварыг үнэлж үзэхэд
статистикийн хувьд найдвартай
загвар биш байгаа нь харагдаж
байна. Мөн загварын найдвартай
эсэхийг шалгахын тулд алдааны
диагностик тестүүдийг шалгаж үзэх
шаардлагатай бөгөөд алдаа нь
нормал байна уу гэдгийг хистограмаар харуулав.
8
Хамгийн бага Akaike, Schwarz шалгууруудыг автоматаар сонгодог Eviews програмын нэмэгдэл
програм.
График 1. Алдааны нормал тархалтын хистограм
Эх сурвалж: судлаачын тооцоолол

12. Kurtosis9
болон skewness10
статистикийн утгууд харгалзан 10.744, -1.047 гарсан
ба Jarque-Bera-ийн нарийвчилсан үзүүлэлтээс хувьсагч маань хэвийн тархалттай байх
боломжгүй болох нь харагдаж байна. Эндээс дүгнэхэд энэ судалгаанд ARIMA загвар нь
тохирохгүй болох нь харагдаж байна. Тиймээс бид урт хугацаанд хувьсагчид өөрийнхөө
болон бусад хувьсагчдын өмнөх үеэс хамаардаг загвар болох VAR загвар руу шилжье.
VAR загвар нь урт хугацаанд таамаглал хийхэд хамгийн оновчтой загвар гэдэг нь бусад
судалгаагаар нотлогдсон байдаг11
.
3.6 VAR загварын үнэлгээний үр дүн
VAR (Вектор авторегресс загварыг бодуулахын тулд хувьсагчууд тогтвортой
байхыг шаарддаг. Ханшийн уламжлалт онолууд макро эдийн засгийн суурь үзүүлэлтүүд
ханшийг тодорхойлдог гэсэн байр суурьнаас ханддаг. Тиймээс загварт орох хувьсагчдыг
сонгож авахдаа тухайн валютыг макро эдийн засгийн үзүүлэлтүүд болох ДНБ (GDP),
Гадаад худалдааны тэнцэл (NIX), Мөнгөний М2 агрегат (М2), Төсвийн алдагдал (BD),
Төв банкны бодлогын хүү(CBPI) ,Нийт гадаад өрийн үлдэгдэл(FL),гадаад валютын
хадгаламжийн дундаж хүү(ER), инфляцийн түвшин(INF) зэрэг үзүүлэлтүүдийг
хамаардаг гэж үзсэн. Загварыг үнэлж үзхэд макро эдийн засгийн үндсэн үзүүлэлтүүд
болох GDP, NIX, INF, M2 эдгээрээс бусад үзүүлэлтүүд нь загварт их хэмжээний алдаа
үүсгэж гажуудуулж байсан учир загвараас хасан дээрх 4-н үзүүлэлт дээр тухайн
валютыг нэмэн загварыг үнэлсэн. Дээр дурьдсанчлан хувьсагчууд нь стационар байх
нөхцлийг шаарддаг тул хувьсагч тус I эрэмбийн ялгавар аван тогтворжуулсан /график/.
График 2. Ялгавар авахын өмнө График 3. Ялгавар авсаны дараа
9
Kurtosis- Цувааг шовгор буюу хавтгай эсэхийг тодорхойлох бөгөөд утга нь 3-аас ялимгүй хэтрэхэд
шовгордуу хэвийн тархалтыг, 3-аас бага зэрэг бага бол хавтгайдуу хэвийн тархалттай болохыг
илэрхийлнэ.
10
Skewness– Тархалтын тэгш бус байдлыг тодорхойлох бөгөөд утга 0 бол хэвийн тархалттай байна.
11
Монгол банкны судалгааны товхимол 7

13. Эх сурвалж: www.mongolbank.mn , www.1212.mn
Хугацааны хоцролтын утгыг сонгож авахдаа хугацааны хоцролт шалгадаг
шинжүүрээр12
шалгахад 7 байж болохыг харуулсан /хүснэгт 7/
Хүснэгт 7. Хугацааны хоцролтын сонголт
Lag Logl LR FPE AIC SC HQ
0 -249.9874 NA 0.000438 6.455377 6.605342*
6.515457*
1 -221.8286 51.85544 0.000406 6.377939 7.277730 6.738423
2 -196.3041 44.11316 0.000402*
6.362138 8.011744 7.023014
3 -180.7251 24.84746 0.000521 6.600635 9.000076 7.561925
4 -157.3293 34.35325 0.000563 6.641249 9.790515 7.902942
5 -126.9125 40.81245 0.000522 6.504114 10.40321 8.066210
6 -101.6062 30.75201 0.000570 6.496359 11.14528 8.358857
7 -64.78479 40.08403*
0.000485 6.197083*
11.59583 8.359985
*тус коэффицент дээр тухайн шалгуур хамгийн оновчтой lag-ийг зааж байна.
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
Дээрх хүснэгтээс харахад Akaike болон LR шинжүүрүүд lag 7 дээр хамгийн сайн
утга өгч байна. Одоо бид VAR загварын үндсэн шаардлага болох хувьсагчуудыг
стационар хэлбэртэй болгосон мөн хугацааны хоцролт буюу lag-ийн хэмжээг
тодорхойлсон учир загвараа цааш үнэлье.
VAR загварыг үнэлэхдээ хувьсагчдын байрлалыг logUSD, logGDP, logM2, INF,
NIX гэсэн дараалалтайгаар авсан бөгөөд загварыг үнэлсэний дараа уг хувьсагчууд нь
загварыг сайн тайлбарлаж байсан13
/хавсралтаас харна уу/.
Мөн загварыг сайн тодорхойлогдсон эсэхийг мэдэхийн тулд алдаанууд нь
хамтдаа нормал эсэхийг Cholesky (lutkepohl) -ийн тестээр шалгасан. Уг тест нь
алдаанууд нь хамтдаа нормал гэх H0 таамаглал дэвшүүлэн шалгадаг бөгөөд таамаглалыг
12
Lag length criteria EViews програмын комманд
13
Детерминацийн коэффицент буюу R2-
ууд нь 0.51-0.82-ийн хооронд гарсан
7.0
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
06 07 08 09 10 11 12 13 14
LOGUSD
4
5
6
7
8
9
06 07 08 09 10 11 12 13 14
LOGGDP
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
06 07 08 09 10 11 12 13 14
LOGM2
-4
-2
0
2
4
6
06 07 08 09 10 11 12 13 14
INF
-400
-200
0
200
400
06 07 08 09 10 11 12 13 14
NIX
-.10
-.05
.00
.05
.10
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(LOGUSD)
-.8
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(LOGGDP)
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
.20
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(LOGM2)
-6
-4
-2
0
2
4
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(INF)
-600
-400
-200
0
200
400
600
06 07 08 09 10 11 12 13 14
D(NIX)

14. няцааж чадахгүй байсан мөн алдаанууд нь хамтдаа нормал байх магадлал нь 60.60%
/хүснэгт 8/ гарсан нь бидний сонгон авсан VAR загвар алдаа багатай загвар болсоныг
илтгэн харуулж байна.
Хүснэгт 8. VAR загварын алдааны нормал шалгах тест
Component Jarque-Bera df Prob
1 1.732956 2 0.4204
2 0.462684 2 0.7935
3 0.194714 2 0.9072
4 4.311201 2 0.1158
5 1.532772 2 0.4647
Joint 8.234328 10 0.6060
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
Алдаанууд нь хамтдаа нормал байхаас гадна үнэлэгдсэн загвар нь тогтвортой
эсэхийг AR нэгж язгуурын тестийн графикаас харж болдог/график/.
График 4. Нэгж язгуур тест.
График4-өөс харахад загвар гажуудаагүй
тогтвортой байгаа нь харагдаж байна. Учир
нь бүх язгуурууд нь график дотор оршиж
байна. Хамгийн хилтэй ойрхон утга нь 0.97
буюу нэгээс бага байгаа нь загварыг
тогтвортой нөхцөл байдалд байгааг илтгэн
харуулж байна. Харин дараагийн шатанд
багасгасан хэлбэрээс дараалсан эсвэл
бүтцийн хэлбэрт шилжиж инпульсийн хариу
функц (impulse response function ) хийж үр
дүнг харуулдаг. Энэ судалгаанд дараалсан буюу cholesky -ийн задаргааг ашиглан
инпульсийн хариу функцийг тооцоллоо/график 5/.
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол

15. График 5. Импульсийн хариу үйлдэл
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
3.7 VAR загварын таамаглал
Бидний сонгож авсан VAR загвар нь судалгааны гол зорилго болох валютаар
оновчтой багц бүрдүүлэн түүний өгөөжийг мөн түүнийгээ дагаад эрсдэлийг таамаглахад
ARIMA загвараас илүү оновчтой статистик ач холбогдолтой байсан. Тийм учраас бид
багцад сонгогдсон валютуудын прогнозыг VAR загвар ашиглан хийсэн. Бид сонгогдсон
валютуудаас зөвхөн Америк Доллар дээр хйисэн прогнозыг судалгаандаа тусгаж өгсөн
бөгөөд багцад сонгогдсон үлдсэн 3-н валютын прогнозыг тусгавал уг судалгаа нь
хэтэрхий их нүсэр болж байсан. Тийм учраас үлдсэн 3-н валют болох CNY, JPY, RUB-
ийн прогнозын зөвхөн үр дүнг оруулсан байгаа/график/.
График 6. Валютын ханшийн таамаглал(валют тус бүрээр)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(LOGUSD)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(LOGGDP)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(LOGM2)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(INF)
-.02
-.01
.00
.01
.02
2 4 6 8 10
Response of D(LOGUSD) to D(NIX)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(LOGUSD)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(LOGGDP)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(LOGM2)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(INF)
-.2
-.1
.0
.1
.2
.3
2 4 6 8 10
Response of D(LOGGDP) to D(NIX)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(LOGUSD)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(LOGGDP)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(LOGM2)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(INF)
-.04
-.02
.00
.02
.04
2 4 6 8 10
Response of D(LOGM2) to D(NIX)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(LOGUSD)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(LOGGDP)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(LOGM2)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(INF)
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2 4 6 8 10
Response of D(INF) to D(NIX)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(LOGUSD)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(LOGGDP)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(LOGM2)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(INF)
-80
-40
0
40
80
2 4 6 8 10
Response of D(NIX) to D(NIX)
Response to CholeskyOne S.D. Innovations ± 2 S.E.

16. Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол
VAR загвар ашиглан таамагласан утгуудыг бодит ханштай харьцуулан
хүснэгтэнд харуулбал /хүснэгт/.
Хүснэгт 9. Валютын ханшийн прогнозын утга ба бодит ханш
Прогноз CNY JPY RUB USD
1-р сар 278.30983 16.63385 51.16179 1671.63088
2-р сар 282.80907 16.78435 51.70084 1657.82040
3-р сар 290.28175 16.85729 51.76644 1676.46050
4-р сар 299.56757 16.68286 52.23010 1702.60891
Бодит CNY JPY RUB USD
1-р сар 283.32 16.47 50.88 1714.26
2-р сар 288.15 17.17 49.62 1752.18
Зөрүү(%) CNY JPY RUB USD
1-р сар 1.8002% -0.985% -0.5508% 2.5502%
2-р сар 1.8885% 2.2977% -4.0248% 5.6918%
Эх сурвалж: судлаачийн тооцоолол1
Хүснэгтээс харахад VAR загварыг ашиглан хийсэн прогноз нь 1-р сарын бодит
ханштай бараг ижил буюу их дөхсөн байна харин 2-р сард рублийн хувьд ОХУ-ын улс
төрийн тогтворгүй байдалтай14
холбоотойгоор гадаад шок үүсэн рублийн ханш унасан
байж болох юм. VAR загвар өнгөрсөн үеийн утгаадаас хамаарч ирээдүйн прогнозийг
хийдэг бөгөөд ирээдүйд үүсэх ямар нэг шокийн нөлөөг таамаглах боломжгүй юм.
14
Украйн улстай Кримийн бүс нутгийн маргаантай байгаа бөгөөд top index болох micex нь жилийн
эхнээс 12.21 %-ийн уналтыг үзүүлээд байгаа. Эх сурвалж: www.bloomberg.com
7.0
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGUSD (Baseline) LOGUSD
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGJPY (Baseline) LOGJPY
3.65
3.70
3.75
3.80
3.85
3.90
3.95
4.00
4.05
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGRUB (Baseline) LOGRUB
5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
LOGCNY (Baseline) LOGCNY

17. Одоо бидэнд оновчтой багцад багтсан валют тус бүрийн процент хувь хэмжээ
мөн валют тус бүрээр хийсэн прогноз байгаа тул багцынхаа ирээдүйн өгөөжийг тооцож
үзэн хүснэгтээр харуулав. /хүснэгт10/.
Хүснэгт10 . Өгөөжийн прогнозын тооцоолол
USD RUB CNY JPY Нийт Өгөөж
26.6447 % 36.8228% 33.0557% 3.4768% 100.00%
2013.12 1,674.58 50.93 275.67 16.18
buy 15,911.29 723,008.21 119,910.37 214,880.63
Прогноз 100,000,000₮
2013.1 26,597,808₮ 36,990,396₮ 33,372,234₮ 3,574,293₮ 100,534,731₮ 0.5347%
2013.2 26,378,066₮ 37,380,131₮ 33,911,739₮ 3,606,632₮ 101,276,568₮ 1.2766%
2013.3 26,674,654₮ 37,427,559₮ 34,807,791₮ 3,622,304₮ 102,532,308₮ 2.5323%
2013.4 27,090,709₮ 37,762,793₮ 35,921,257₮ 3,584,824₮ 104,359,583₮ 4.3596%
Эх сурвалж: Судлаачийн тооцоолол
Дээрх хүснэгтийг тайлбарлавал бид 2013.12-р сарын дундаж ханшаар уг багцад
багтаж байгаа валют тус бүрийн хувь хэмжээгээр нийтдээ 100,000,000 ₮-өөр уг багцыг
худалдаж авсан гэж хийсвэрлэвэл бидний 1-4 сард хүртэх өгөөжийн хэмжээг харуулсан.

18. 4.ДҮГНЭЛТ
Бид тус судалгааны зорилгын дагуу валютаар багц бүрдүүлэхийн тулд
Марковичийн загварыг ашиглан хамгийн бага эрсдэлтэй , нэг нэгж эрсдэлд ногдох
өгөөж хамгийн их болон оновчтой валютын багц гэсэн гурван төрөлд валютын
багцуудыг бүрдүүлсэн. Эдгээр багцуудаас бид оновчтой багцыг сонгон авч судалгаагаа
цааш үргэлжлүүлсэн ба дараах хэд хэдэн үр дүнд хүрлээ. Үүнд:
- Бидний бүрдүүлсэн загвараар ам.доллар, рубль, юань, иен гэсэн 4 валютаар
багц бүрдүүлэх нь хамгийн оновчтой багц бөгөөд эрсдэл хамгийн бага мөн
тогтвортой15
багц болж чадсан.
- Value at Risk загварыг ашиглан алдаж болох хамгийн их алдагдлыг 1%-ийн ач
холбогдлын түвшинд тооцоолоход багц бүрдүүлээгүй тохиолдолд 4-н
валютаас нийт 4.13%-ийн алдагдал хүлээхээр байсан бол эрсдэлийг тараан
байршуулж оновчтой багцыг бүрдүүлснээрээ хүлээж болох алдагдлыг 3.45%
болгон бууруулж чадсан.
- Валютын ханшийг таамаглахад ашиглагддаг гол 2 арга болох ARIMA болон
VAR загваруудын тус бүрийн үнэлгээг хийж үзээд бидний судалгаанд VAR
загвар нь илүү статистик ач холбогдолтой, тогтвортой сайн загвар болох нь
тодорхойлогдсон.
- VAR загвар ашиглан хийсэн прогноз нь 1-р сард бодит ханштай маш ойрхон
гарсан харин 2-р сард багцад багтсан рубьлийн ханшинд шок үүссэн хэдий ч
бидний бүрдүүлсэн оновчтой багц нь нийт эрсдэлийг бууруулж чадсан. Учир
нь нийт багцын өгөөж нь 2-р сард эерэг утгатай гарсан.
Мөн уг таамаглалд үндэслэн бид оновчтой багцынхаа бүтцийг өөрчилж болох юм.
Бидний таамаглаж буйгаар иений ханш 2014 оны II хагасын эхэнд сулрах хандлагатай
байгаа нь харагдаж байна тийм учраас иенийг заран бусад өсөх хандлагатай байгаа
валютад шилжүүлэх замаар багцаа цаг тухай бүрд нь сайжруулах боломжтой. Гэхдээ уг
загвар нь прогнозын хугацаа урт байх тусам таамаглал ач холбогдолгүй болох сул талтай
тул тоо мэдээг байнга шинэчилж байх нь зүйтэй.
15
OХУ-ын улс төрийн тогтворгүй байдлаас болж эдийн засагт маш том шок орж ирснээр
рублийнханш суларсан нь манай багцад сөрөг нөлөө бий болгосон хэдий ч үлдсэн 3-н валютын өсөлт нь
багцыг тогтворжуулж өсөлттэй гаргасан.

19. 5. АШИГЛАСАН МАТЕРИАЛ
Samih Antoine AZAR. (2010), Markowitz Diversification and the Foreign Exchange Rate
Exposure of Banks. Banking and Finance Letters, 2010, Volume 2, Issue 1, 229-239.
Iulia Vasile Popescu. (2012), Efects of monetary policy in Romania. A VAR approach.
Alexandru Ioan Cuza" University of Iasi.
Jeffrey M. Wooldridge, Introductory Economics. A Modern approach
Kim, Ki-Ho (1998), US Inflation and the Dollar Exchange Rate. A VectorError Correction
Model. Applied Economics, Vol. 30, pp. 613-19.
Box.G, Jenkins.G (1976), Time Series Analysis: Forecasting and Control, San Francisco.
Michael Weichselbaumer, Johannes Holler, Urkan Birer (2005), A forecasting application with
the exchange rate between the Euro and the US Dollar. Term paper for the course
"Econometric Forecasting"
Caesar Lack (2006), Forecasting Swiss inflation using VAR models. Swiss National Bank.
Peter J.Brockwell, Richard A.Davis,. Introduction to Time Series and Forecasting
Terence C.Mills . , Analysis of Financial Time Series 3rd
edition ., The University of Chicago
Б.Даваадалай, П.Авралт-Од. (2010), Валютын ханшийн инфляцид үзүүлэх ассиметр
нөлөөг шалгах нь. Монголбанкны судалгааны ажил 2010.9.
Д.Ган-Очир, Г.Борхүү. (2004), Инфляци болон мөнгөний үзүүлэлтүүдийн хамаарал.
Судалгааны ажлын эмхэтгэл, Долдугаар цуврал, 2004 Монголбанк
М.Банзрагч. Багц сонголтын загваруудын харьцуулсан шинжилгээ. ШУТИС,
Компьютерийн, техник менежментийн сургууль.
Ө.Одонсүрэн, Банкны хүлээж болзошгүй эрсдэлийг үнэлэх, удирдах VaR арга.
Судалгааны ажлын эмхэтгэл, Долдугаар цуврал, 2004 Монголбанк

20. ХАВСРАЛТ
Хавсралт 1
Хавсралт 2
Хавсралт 3 Хавсралт 4

21. Хавсралт 5
Хавсралт 6
Vector Autoregression Estimates
Date: 03/18/14 Time: 21:15
Sample (adjusted): 2006M09 2013M12
Included observations: 79 after adjustments
Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]
D(LOGUSD) D(LOGGDP) D(LOGM2) D(INF) D(NIX)
D(LOGUSD(-1)) 0.507351 -2.734011 -0.324455 25.44038 160.4659
(0.16920) (2.60597) (0.37513) (13.0290) (718.614)
[ 2.99849] [-1.04913] [-0.86492] [ 1.95260] [ 0.22330]
D(LOGUSD(-2)) -0.116104 1.432318 -0.130186 -6.290794 440.6143
(0.17266) (2.65918) (0.38279) (13.2950) (733.287)
[-0.67245] [ 0.53863] [-0.34010] [-0.47317] [ 0.60088]
D(LOGUSD(-3)) -0.141043 3.431917 -0.128532 6.480624 511.9889
(0.16990) (2.61670) (0.37667) (13.0826) (721.574)
[-0.83016] [ 1.31154] [-0.34123] [ 0.49536] [ 0.70954]
D(LOGUSD(-4)) 0.019115 -1.777746 -0.281757 -0.192053 -2880.946
(0.16922) (2.60618) (0.37516) (13.0300) (718.673)
[ 0.11296] [-0.68213] [-0.75104] [-0.01474] [-4.00870]
D(LOGUSD(-5)) -0.021983 2.457148 -0.184527 -0.651512 1027.764
(0.14503) (2.23373) (0.32154) (11.1679) (615.967)
[-0.15157] [ 1.10002] [-0.57388] [-0.05834] [ 1.66854]
D(LOGUSD(-6)) -0.153309 0.616554 0.258488 6.759751 878.7498
(0.11581) (1.78365) (0.25676) (8.91765) (491.854)
[-1.32379] [ 0.34567] [ 1.00675] [ 0.75802] [ 1.78661]
D(LOGUSD(-7)) 0.073052 1.175492 0.170643 2.677810 850.7142
(0.10792) (1.66216) (0.23927) (8.31025) (458.353)
[ 0.67689] [ 0.70721] [ 0.71319] [ 0.32223] [ 1.85602]

22. D(LOGGDP(-1)) 0.021168 -0.181520 0.014326 -1.120652 84.14795
(0.01079) (0.16625) (0.02393) (0.83119) (45.8443)
[ 1.96106] [-1.09186] [ 0.59862] [-1.34825] [ 1.83552]
D(LOGGDP(-2)) 0.014672 0.139478 0.036056 -1.196005 28.18852
(0.01053) (0.16216) (0.02334) (0.81076) (44.7178)
[ 1.39343] [ 0.86011] [ 1.54460] [-1.47516] [ 0.63036]
D(LOGGDP(-3)) 0.020847 -0.032949 0.001701 -1.895414 -98.18803
(0.01132) (0.17436) (0.02510) (0.87172) (48.0799)
[ 1.84153] [-0.18898] [ 0.06778] [-2.17434] [-2.04219]
D(LOGGDP(-4)) 0.010861 0.063429 0.032758 -0.515972 -163.2481
(0.01063) (0.16371) (0.02357) (0.81848) (45.1433)
[ 1.02178] [ 0.38745] [ 1.39008] [-0.63040] [-3.61622]
D(LOGGDP(-5)) 0.002633 -0.042921 -0.013498 1.309508 -22.29600
(0.01161) (0.17884) (0.02574) (0.89411) (49.3150)
[ 0.22676] [-0.24000] [-0.52435] [ 1.46459] [-0.45211]
D(LOGGDP(-6)) 0.010668 0.220517 -0.001248 0.398305 107.3859
(0.01155) (0.17785) (0.02560) (0.88920) (49.0438)
[ 0.92386] [ 1.23989] [-0.04875] [ 0.44794] [ 2.18959]
D(LOGGDP(-7)) -0.005848 -0.013115 0.006277 -1.487343 81.97339
(0.01195) (0.18402) (0.02649) (0.92002) (50.7438)
[-0.48945] [-0.07127] [ 0.23696] [-1.61664] [ 1.61544]
D(LOGM2(-1)) 0.004442 0.682829 0.024731 8.745664 -1203.953
(0.06924) (1.06643) (0.15351) (5.33180) (294.076)
[ 0.06415] [ 0.64029] [ 0.16110] [ 1.64028] [-4.09402]
D(LOGM2(-2)) -0.174407 0.514923 0.151494 -2.197735 261.7327
(0.07897) (1.21622) (0.17507) (6.08070) (335.382)
[-2.20858] [ 0.42338] [ 0.86532] [-0.36143] [ 0.78040]
D(LOGM2(-3)) 0.011281 1.330826 -0.048949 5.006955 -196.5517
(0.07998) (1.23174) (0.17731) (6.15828) (339.661)
[ 0.14106] [ 1.08044] [-0.27607] [ 0.81304] [-0.57867]
D(LOGM2(-4)) -0.062112 -1.385459 0.094248 2.125009 -267.2872
(0.07400) (1.13973) (0.16406) (5.69826) (314.288)
[-0.83934] [-1.21560] [ 0.57446] [ 0.37292] [-0.85045]
D(LOGM2(-5)) 0.061715 -0.201653 0.048520 10.78224 1226.746
(0.07086) (1.09135) (0.15710) (5.45639) (300.948)
[ 0.87094] [-0.18477] [ 0.30885] [ 1.97608] [ 4.07627]
D(LOGM2(-6)) -0.055890 0.844539 0.272474 5.984395 222.2628
(0.07505) (1.15588) (0.16639) (5.77898) (318.741)
[-0.74471] [ 0.73065] [ 1.63759] [ 1.03554] [ 0.69732]
D(LOGM2(-7)) -0.000382 -0.762887 -0.087606 -8.717358 -859.5370
(0.07599) (1.17030) (0.16846) (5.85107) (322.717)
[-0.00503] [-0.65188] [-0.52003] [-1.48987] [-2.66344]
D(INF(-1)) 0.000787 -0.005173 0.004918 -0.370368 -1.841609
(0.00177) (0.02720) (0.00392) (0.13600) (7.50126)
[ 0.44544] [-0.19016] [ 1.25590] [-2.72324] [-0.24551]
D(INF(-2)) -2.84E-05 -0.005698 0.005155 -0.502219 4.894186
(0.00191) (0.02943) (0.00424) (0.14712) (8.11445)

23. [-0.01485] [-0.19363] [ 1.21699] [-3.41366] [ 0.60314]
D(INF(-3)) 0.000386 -0.011614 0.000696 -0.312881 -5.094888
(0.00210) (0.03231) (0.00465) (0.16153) (8.90945)
[ 0.18398] [-0.35948] [ 0.14964] [-1.93693] [-0.57185]
D(INF(-4)) -0.000158 -0.015975 0.010344 -0.283714 -1.722841
(0.00192) (0.02951) (0.00425) (0.14753) (8.13720)
[-0.08260] [-0.54136] [ 2.43528] [-1.92305] [-0.21172]
D(INF(-5)) -0.000198 -0.004222 0.004777 -0.333536 13.77758
(0.00188) (0.02894) (0.00417) (0.14469) (7.98050)
[-0.10550] [-0.14590] [ 1.14662] [-2.30515] [ 1.72641]
D(INF(-6)) 0.001844 0.014863 -0.004870 -0.350526 -11.64382
(0.00214) (0.03298) (0.00475) (0.16488) (9.09413)
[ 0.86138] [ 0.45069] [-1.02577] [-2.12591] [-1.28037]
D(INF(-7)) -0.002108 0.002558 0.002392 -0.519505 -26.44452
(0.00208) (0.03207) (0.00462) (0.16036) (8.84476)
[-1.01221] [ 0.07976] [ 0.51812] [-3.23959] [-2.98985]
D(NIX(-1)) -3.88E-05 -0.000343 -7.83E-05 0.001095 -0.680648
(3.0E-05) (0.00046) (6.6E-05) (0.00229) (0.12654)
[-1.30107] [-0.74769] [-1.18512] [ 0.47738] [-5.37898]
D(NIX(-2)) -3.82E-05 -0.000125 -4.91E-05 0.005928 -0.380175
(3.5E-05) (0.00054) (7.8E-05) (0.00271) (0.14974)
[-1.08250] [-0.23011] [-0.62823] [ 2.18351] [-2.53885]
D(NIX(-3)) -2.55E-05 -5.99E-05 -1.27E-07 0.008926 -0.105065
(3.7E-05) (0.00057) (8.3E-05) (0.00287) (0.15845)
[-0.68452] [-0.10417] [-0.00154] [ 3.10716] [-0.66307]
D(NIX(-4)) -5.46E-06 0.000574 -7.67E-05 0.005877 -0.075385
(3.6E-05) (0.00056) (8.1E-05) (0.00281) (0.15490)
[-0.14976] [ 1.02205] [-0.94884] [ 2.09258] [-0.48667]
D(NIX(-5)) -4.75E-05 0.000815 -3.82E-05 0.005685 -0.322724
(3.6E-05) (0.00056) (8.1E-05) (0.00280) (0.15431)
[-1.30667] [ 1.45554] [-0.47408] [ 2.03204] [-2.09139]
D(NIX(-6)) 6.64E-06 0.000921 5.14E-06 0.005579 -0.320627
(3.8E-05) (0.00058) (8.4E-05) (0.00292) (0.16103)
[ 0.17510] [ 1.57686] [ 0.06111] [ 1.91087] [-1.99110]
D(NIX(-7)) -4.34E-05 0.000856 7.55E-05 0.007217 0.139989
(3.6E-05) (0.00056) (8.0E-05) (0.00278) (0.15346)
[-1.20208] [ 1.53819] [ 0.94295] [ 2.59375] [ 0.91220]
C 0.002506 0.017292 0.007608 -0.190254 12.20046
(0.00487) (0.07498) (0.01079) (0.37487) (20.6758)
[ 0.51478] [ 0.23062] [ 0.70491] [-0.50753] [ 0.59008]
R-squared 0.564567 0.409756 0.515935 0.593483 0.812689
Adj. R-squared 0.210145 -0.070676 0.121929 0.262596 0.660227
Sum sq. resids 0.010086 2.392473 0.049575 59.80363 181928.2
S.E. equation 0.015315 0.235879 0.033955 1.179314 65.04527
F-statistic 1.592924 0.852891 1.309460 1.793615 5.330429
Log likelihood 242.0627 26.04011 179.1655 -101.1001 -417.9020
Akaike AIC -5.216778 0.252149 -3.624443 3.470888 11.49119
Schwarz SC -4.137030 1.331897 -2.544694 4.550636 12.57094
Mean dependent 0.001883 0.039536 0.021677 0.026962 -2.228101

24. S.D. dependent 0.017233 0.227961 0.036235 1.373336 111.5890
Determinant resid covariance (dof adj.) 7.43E-05
Determinant resid covariance 3.55E-06
Log likelihood -64.78479
Akaike information criterion 6.197083
Schwarz criterion 11.59583
Хавсралт 7