1. Sumber: F1 Racing, Mei 2003
Tikungan pada sirkuit balapan F1 dibuat kasar dan miring ke dalam
agar pembalap dapat melintas dengan aman.
25
Gaya
Bab
2
Hasil yang harus Anda capai:
menganalisis gejala alam dan keteraturan dalam cakupan mekanika benda titik.
Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:
=-:0 '=5C ;=9@8-
3. 91958575
@7@=-: 81.-= 0-: ?5:335 74@@ 1:5 .-: D-:3 053@:-7-: ?50-7 .;814
.-:%;8;?1?-54-=@.-:.1=-8@= )18-5:5?@5=7@5?4-=@91:3
3@:-7-:--8D-:374@@0-:85:?--:051?5-?57@:3-:4-=@91958575
7195=5:3-: ?1=?1:?@
-7-4 :0- ?-4@ -8--: ?17:5 05?1=-7-::D- ?17:;8;35 ?1=1.@?
'1=-?@=-:?1=1.@?050--=7-:-0-=5:5=5:5557-D-:3-7-::0-
18-6-=5 0-8-9 .-. 5:5 )18-5: 5?@ :0- @: -7-: .18-6-= ?1:?-:3 3-D-
3=-A5?-5 18-?55?- 0-: 3-D- 13- 1=?- 31=-7 4-=9;:57 101=4-:-
A. Gaya Gesek
B. Gaya Gravitasi
C. Elastisitas dan Gaya
Pegas
D. Gerak Harmonik
Sederhana
• menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukum-hukum
Newton;
• menganalisis pengaruh gaya pada sifat elastisitas bahan; dan
• menganalisis hubungan antara gaya dengan gerak getaran.
Sumber: F1 Racing, Mei 2003
11. 9
%
-053-D-3117?-?59-759@9-0-.-8;7-0-8-4%
. -D-8@-=D-:39191:3-=@45.1:0-4-:D-
% 1-=3-D-?1=1.@?81.54
71/580-=5-0-3-D-3117?-?5145:33-.-8;79-54?1?-05-9 -8-97-@
5:5.1-=:D-3-D-3117-9-01:3-:.1-=:D-3-D-8@-=G
% -053-D-
3117?-?5D-:3.1=2@:35-0-.1:0--0-8-41.1-=%
Tantangan
untuk Anda
Mengapa koefisien gesek ( ) tidak
memiliki satuan?
N
F = 4 N
fs
w
12. bergerak pada suatu bidang
a
Gambar 2.5
Sebuah balok tepat akan
28 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
F
fs
N
F
fk
N
F
N N
F
v
a = 0
- .
/ 0
fs
fk
b. Koefisien Gaya Gesek Statis Benda pada Bidang Miring
)1.@-4 .-8;7 01:3-: .1=-? ) ?1=81?-7 05 -?- .50-:3 95=5:3 7--=
01:3-: @0@? 7195=5:3-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 '-0- --? .-8;7 ?1-?
-7-: .1=31=-7 1=-9--: 7;12551: 3117:D- -0-8-4 1.-3-5 .1=57@?
1-=3-D-:;=9-8 /;
1-= 3-D- 3117 ?-?5 9-7 5:
% f
N
5:
/;
5:
/;
?-:
-05 7;12551: 3117 ?-?5 9-759@9 -:?-=- .-8;7 01:3-: .50-:3 95
=5:3 -0- --? ?1-? -7-: .1=31=-7 -0-8-4
?-:
G
c. Gaya Gesek Kinetik
+:?@7 919-4-95 1=.10--: -:?-=- 3-D- 3117 ?-?5 0-: 3-D-
3117 75:1?57 7 8-7@7-:8-4 -7?5A5?- .1=57@?
57- 3-D- ?-=57 .1=?-9.-4 -0- --? D-:3 -9- 3-D- 3117 ?-?5
6@3- .1=?-9.-4 -9-5 9-759@9 )-9-5 --? ?1=1.@? .-8;7 .18@9
.1=31=-7 7-=1:- 3-D- 3117 18-8@ 0--? 91:359.-:35 3-D- ?-=57 -05
.-8;79-5405-9 '-0---?.-8;7.1=31=-7.1-=3-D-?-=57918-9-@5
% -D- 3117 75:1?57 9191:@45 4@7@9 195=5 -9- 11=?5 3-D-
3117?-?5 8147-=1:-5?@.1-=3-D-311775:1?570--?05=@9@7-:
1.-3-5 .1=57@?
7
7
G
7
145:33--0---?9@8-5.1=31=-7.-8;7
'-0-@9@9:D-
19-?91:3-8-951=/1-?-: '-0-.-8;7D-:3.1=31=-7?-:-1=/1-?-:
.-8;7 ?1=@ .1=31=-7 01:3-: 71/1-?-: 7;:?-: 0-: .1-= 7
Gambar 2.6
(a) Balok diam, F fs maks.
(b) Balok tepat akan bergerak, F = fs maks.
(c) Balok mengalami percepatan, F fk.
(d) Balok bergerak dengan kecepatan
konstan, a = 0.
Aktivitas Fisika 2.1
Gaya Gesek
Tujuan Percobaan
Membedakan antara gaya gesek statis dan gaya gesek kinetik
Alat-Alat Percobaan
1. Balok kayu
2. Katrol
3. Tali
4. Neraca pegas/Dinamometer
Langkah-Langkah Percobaan
1. Susunlah alat-alat percobaan seperti
pada gambar.
2. Tarik balok sehingga balok tepat akan
bergerak.
3. Catatlah skala yang ditunjukkan neraca pegas.
4. Tarik kembali balok tersebut dengan gaya tarik yang lebih besar daripada
gaya tarik pertama sehingga balok bergerak.
5. Pada saat balok bergerak, catatlah kembali skala yang ditunjukkan neraca
pegas.
6. Apa yang dapat Anda simpulkan?
w w
w w
miring.
N
fs = m g sin
m gcos
mg
13. N
mg sin
fk
mg cos
mg
Gambar 2.7
Sebuah balok bergerak di atas
bidang miring.
m1
m2
Gaya 29
d. Koefisien Gaya Gesek Kinetik Benda pada Bidang Miring
)1.@-4.-8;701:3-:.1=-?).1=31=-771.-B-405-?-.50-:395=5:3
7--= D-:3 91958575 7195=5:3-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8 '1=-9--:
7;12551: 3117:D- 0--? 05?@=@:7-: 0-=5 @7@9 !! %1B?;:
5: G
7
5: G
7 /;
7 /; 5: G
7
a
5:
/;
7
5:
/;
a
G
1:3-:019575-:7;12551:311775:1?570--?0571?-4@501:3-:91:3@7@=
1=/1-?-: D-:3 05-8-95 ;814 .1:0- 57- 7;12551: 3117 75:1?57 0571?-4@5
.1-= 1=/1-?-: .1:0- 0--? 0571?-4@5 01:3-: 91:33@:-7-: 1=-9--:
5: G
7/;
G
)1.@-4.1:0-.1=9--73?1=81?-7-0-.50-:395=5:301:3-:@0@?7195=5:3-:
01:3-:5: 57-7;12551:311775:1?57-:?-=-.-8;70-:.50-:3
?1:?@7-:.1-=1=/1-?-:.-8;7?1=1.@?
3
571?-4@5 735: 7
-D-3-D-D-:3.171=6--0-.1:0-?1=81.540@8@05@=-57-:
1-=3-D-3117-:75:1?57
7 7
7 /;
73
17. 9
-D-3-D-D-:3.171=6--0-.1:0-05@=-57-:?1=81.540@8@
1:0-.1=31=-78@=@.1=-?@=-:.1=-=?5
N
fk = m g . sin
m g . cos
m g
F
37°
Contoh 2.2
Contoh 2.3
Tantangan
untuk Anda
Perhatikan gambar berikut.
Ketika gerobak diam, balok bermassa
m akan bergerak ke arah balok
bermassa m2 karena pengaruh gaya
berat m2g. Berapa gaya dorong F
minimum yang harus diberikan pada
gerobak supaya sistem berada dalam
keadaan setimbang?
18. Tugas Anda 2.1
Amatilah sebuah tabung pejal yang
berada di puncak suatu bidang miring.
Jika tabung mulai bergerak di
sepanjang bidang miring tersebut,
bagaimanakah gerakannya? Jika bidang
miring tersebut diberi oli sehingga
licin, apa yang akan terjadi pada tabung
tersebut? Jelaskan fenomena tersebut
di depan teman-teman Anda.
5:F
G
5:F
73
39. %
9
-05.1-=1=/1-?-:710@-.-8;7-9-D-5?@
9
N
m1
m2
T
T
w1
w2
fk
a
T
m1
T
a
m2
m2 g
m g
F
37°
F cos
F sin
N
fk
Contoh 2.4
Pembahasan Soal
Sebuah balok yang beratnya w ditarik
sepanjang permukaan mendatar
dengan kelajuan konstan v oleh gaya
F yang bekerja dengan arah
membentuk sudut terhadap
bidang horizontal. Besar gaya normal
yang bekerja pada balok oleh
permukaan adalah ....
a. w + F cos
b. w + F sin
c. w – F sin
d. w – F cos
e. w
Soal UMPTN 2000
Pembahasan:
F
F sin
F cos
N
w
Gaya tarik F jika diuraikan atas
komponen searah sumbu-x dan
sumbu-y adalah
Fy = Fsin
Fx = Fcos
Besar gaya normal:
0 y F
F sin + N = w
N = w – F sin
Jawaban: c
40. Gambar 2.8
Sebuah mobil sedang melaju pada
lintasan melingkar dan datar.
m
m m g
m m
m m g
Gaya 31
N
w
fgesek
R
-7-4:0-91:31?-4@561:53-D-3117D-:3.171=6--0-7-@
5:5 57- 9;.58 919.18;7 0-8-9 71-0--: .-:9-54 .1=@?-= 3-D- D-:3
.171=6- -0-8-4 3-D- 3117 ?-?5 *1?-5 71?57- 9;.58 918@:/@= 185
3-D- 3117 D-:3 .171=6- -0-8-4 3-D- 3117-: 75:1?57 1-= 71/1-?-:
9-759@99;.58D-:39185:?--0-?57@:3-:6-8-:7--=91:0-?-=-3-=
?50-7 185 9191:@45 1=-9--: 1.-3-5 .1=57@?
%
9-7 (
$
%
44. 73
2 (
9
(
9-7
9
(9-7
9
-05-3-=?50-7185718-6@-:9-759-89;?;=4-=@1.1-=
9
Tugas Anda 2.2
Perhatikan gambar berikut.
Diskusikan dengan teman Anda, apakah
benar percepatan sistem tersebut
adalah:
• Jika permukaan bidang datar licin,
a =
B
A B
• Jika permukaan bidang datar kasar,
a =
.
B k A
A b
A
B
T
T
w
a
b. Tikungan Miring Licin
'1=4-?57-:* .
)1.@-49;.5810-:3.1=31=-705.18;7-:95=5:3
05 85:?--: 85/5: )@0@? 7195=5:3-: 6-8-: ?1=4-0- .50-:3 4;=5E;:?-8
-0-8-4 -D-:;=9-871:0-=--:D-:3.171=6--0-7;9;:1:4;=5E;:?-8
5: -7-:919.1=57-: 3-D- 1:?=51?-8 D-:3 051=8@7-: 9;.58 -3-=
0--? 91:57@:3
45. 814 7-=1:- .1-= 3-D- 3117 ?-?5 -9- 01:3-: :;8 051=;814
1=-9--: 3-D- :;=9-8 1.-3-5 .1=57@?
Informasi
untuk Anda
Information for You
32 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
+
/; G
/;
G
-D- D-:3 91:@6@ @-? 85:37-=-: 91=@-7-: 3-D- 1:?=51?-8 D-5?@
5:
5:
(
$
G
1:3-:919.-35#./*+
501:3-:#./*+
5051=;814
5:
/;
(
$
?-:
(
$g
G
48. #1?1=-:3-:
@0@? 7195=5:3-: .18;7-: ?1=4-0- 4;=5E;:?-8
(9-7 718-6@-: 9-759@9 9
$ 6-=56-=5 ?57@:3-: 9
1=/1-?-: 3=-A5?-5 9
*-4@7-4:0-?17:;8;359;.58?1=.-=@D-:3-85:39@?-745=)5?19
7;9@?1=5-5 D-:3 ?1=--:3 -0- 9;.58 0--? 91:3-?@= 5854-: 0-D-
/1:371=-9 =19 =;0- D-:3 -85:3 05.@?@47-: 71?57- 9;.58918-6@ 05 6-8-:
91:57@:3 )1/-=- ;?;9-?5 7-9- =19 -0- 1?5- =;0- 0--? .171=6-
1@-5.1-=71/58:D-0-D-/1:371=-91?5-.-:9;.58?1=4-0-6-8-:=-D-
c. Tikungan Miring dan Kasar
'-=- -485 91:01-5: 6-8-: ?57@:3-: 95=5:3 01:3-: 9191=45?@:37-:
6-=56-=5 ?57@:3-: $ 1=/1-?-: 3=-A5?-5 7195=5:3-: 6-8-: 1=?-
:58-5 717--=-: 6-8-: 57- :0- 1=4-?57-: #./*+
5 19-75:
.1-= @0@? 7195=5:3-: 6-8-: 19-75: .1-= 6@3- 718-6@-: 9-759@9
71:0-=--: D-:3 051=.;8147-: @:?@7 9181B-?5 ?57@:3-: ?1=1.@?
Gambar 2.9
Sebuah mobil sedang melaju pada
lintasan melingkar yang miring dan
licin.
N cos
N
N sin
R
w
Pernahkah Anda menonton balap
motor di TV? Jika Anda perhatikan,
pada setiap tikungan, pembalap
motor selalu memiringkan badannya.
Apakah Anda tahu alasannya? Jika
pembalap motor itu menikung
dengan kecepatan yang cukup
tinggi, dia membutuhkan gaya
sentripetal yang lebih besar. Gaya
sentripetal tersebut berupa gaya
gesek dan gaya normal. Untuk
mendapatkan gaya normal yang
arahnya menuju pusat lingkaran,
pembalap tersebut harus
memiringkan badannya.
Have you watched motorcycle racing
on TV? If you watch it, you can see
that the riders always put their bodies
at an angle with road in each corners.
Do you know what is their reason? If
the riders come in the corner at high
velocity, they need bigger centripetal
force which are from friction and
normal force. To get normal force
which has direction to the center of
circle, the riders should put their
bodies at an angle.
49. N cos N
N sin
fs cos
fs sin fs
Gaya 33
-3-59-:-7-4 /-=-91:345?@:3 .-?- 718-6@-: -0- ?57@:3-: 6-8-:
D-:395=5:30-:7--='1=4-?57-:* .
*1=0--?0@-7;9;:1:
3-D- 0-8-9 -=-4 =-05-8 71 @-? ?57@:3-: 6-8-: D-5?@ 7;9;:1: 3-D-
:;=9-85: 0-:7;9;:1:3-D-3117-:?-?5%/; (1@8?-:710@-
3-D-?1=1.@?.1=2@:351.-3-53-D-1:?=51?-8 #18-6@-:9-759@99;.58
-3-= ?50-7 185 0--? 051=;814 1.-3-5 .1=57@?
9-7 (
r
5: /;
9-7 (
r
5:
/;
9-7 (
r
5:
/;
9-7 (
r
G
50. $;.58 ?50-7 .1=31=-7 -0- @9.@-+ 145:33-
+ -9.58-=-471-?-;5?52
/; G ,%5:
/; G
5:
/; G
5:
G
71. 9
9
9
Tantangan
untuk Anda
Sebuah benda bermassa m
meluncur pada bidang miring
kasar. Sudut kemiringan bidang
tersebut adalah . Jika benda
berhenti setelah berpindah sejauh
x akibat gaya gerak, buktikan
bahwa:
1 cos
w
g
-8-9-7?5A5?-2557-D-:3?18-4:0-8-7@7-:05@..-.5:5:0-0--?91:1:?@7-:
1/-=-8-:3@:33-D-3117?-?5@-?@.1:0- #19@05-:01:3-:918-7@7-:@.
?5?@5:58-5?1=1.@?710-8-91=-9--:% % :0-0--?7-::58-5 s?1=1.@?
)17-=-:3=-:/-:38-4@-?@1=/;.--:101=4-:-@:?@791:0--?7-::58-5 *@857-:8-4
=-:/-:3-:1=/;.--:?1=1.@?0-:7@9@87-:71-0-3@=@:0-
72. m F F 2
r
Gaya 35
B. Gaya Gravitasi
-D- D-:3 919.@-? .1:0- 6-?@4 71 ?-:-4 -0-8-4 3-D- D-:3 -9-
01:3-:3-D-D-:3919.@-?8-:1?8-:1??1=@91:35?-=5$-?-4-=5 /!
#30,+5-8-4;=-:31=?-9-D-:391:31?-4@54-85:5 '-0-?-4@:
101. %9
73
posisi
kesetimbangan
m'
m
B
Gambar 2.12
Skema neraca Cavendish.
Tantangan
untuk Anda
tali torsi
m'
m
A
Berapakah massa dua benda pada
jarak 1 meter agar memiliki gaya
gravitasi sebesar 1 N?
F1
r1
m1
F2
Ingatlah
F
r2 m2
M
36 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
73
112. )11=?5 ?18-4 05.-4- -0- .-35-: -B-8 @..-. 5:5 01:3-:
91:33@:-7-: @7@9 =-A5?-5 +:5A1=-8 %1B?;: 5:5 :0- 0--?
91:345?@:3 9-- 8-:1?8-:1? 0-: 9-- $-?-4-=5
a. Menghitung Massa Bumi
:0--?5?18-491:31?-4@5.-4B-1?5-.1:0-051=9@7--:@95
D-:3.1=9-- -7-:91:0--?1=/1-?-:3=-A5?-5145:33-.1=-?.1:0-
?1=1.@?D-:36@3-051:3-=@453-D-?-=57@950-:9191:@451=-9--:
Gambar 2.13
Resultan gaya gravitasi.
m1 = 8 kg
F F
m2 = 12 kg
r = 0,25 m
Contoh 2.7
Gaya gravitasi merupakan besaran
vektor.
113. Tokoh
Isaac Newton
(1642–1777)
Sumber: Fisika untuk Sains dan Teknik, 1998
Isaac Newton lahir di Inggris tahun
1642. Ia kuliah di Universitas
Cambridge selama 5 tahun. Selama
menjadi mahasiswa, ia tidak terlalu
menonjol dalam bidang akademis.
Pada waktu wabah pes menyerang
Inggris, ia mengasingkan diri di
pedesaan. Di tempat itulah, legenda
tentang apel jatuh itu terjadi. Ia
memperhatikan dan terus
memikirkan mengapa apel jatuh ke
bawah, gaya itulah yang kemudian
disebut gaya gravitasi. Selain gaya
gravitasi, ia juga menemukan prinsip-prinsip
dasar kalkulus.
Gaya 37
3 $
G
140. Contoh 2.8
Sumber: Physics for Scientists and Engineers with
Modern Physics, 2000
Sumber: Physics for Scientists and Engineers with
Modern Physics, 2000
141. 2 1 10
2 1 = 2,5
Gaya 39
mA = 4 kg mB = 9 kg
A B
50 cm
x
gA P g2
Pembahasan Soal
Perbandingan antara jari-jari sebuah
planet (Rp) dan jari-jari Bumi (Rb) adalah
2 : 1, dan perbandingan massanya 10 : 1.
Jika berat Butet di Bumi 100 N, di
planet tersebut beratnya menjadi ....
a. 100 N
b. 200 N
c. 250 N
d. 400 N
e. 500 N
Soal UMPTN Tahun 1990
Pembahasan:
Percepatan gravitasi g =
M
R2
g
p
g =
b
2
R M
b p
R p M
b
=
gp = 2,5 gb
maka wp= 2,5 wb
w = 2,5 (100 N)
= 250 N
Jawaban: c
$5-8:D-81?-7?5?570-=5.1:0--0-8-4* 3-=7@-?910-:3=-A5?-505?5?57-9-
01:3-::;89-7-
(
* *
* *
* *
* *
G**
178. %
73
m1 = 5 kg
m1 5 m = 15 kg
5 m
g1
g
60°
g2 O
Contoh 2.9
179. Tantangan
untuk Anda
Banyak penelitian menunjukkan
bahwa ada beberapa tempat yang
rendah, tetapi percepatan
gravitasinya lebih kecil daripada
tempat yang lebih tinggi. Menurut
Anda, faktor-faktor apa yang
menyebabkan hal tersebut?
M
a
F2 x
Gambar 2.15
y
b
Dua titik fokus pada elips.
3. Hukum-Hukum Kepler
#1.1=-0--: 3-D- 3=-A5?-5 -:3-? ?1=-- 1:3-=@4:D- 0-8-9
71450@-: 9-:@5- )-8-4 -?@ 4-8 91:-=57 D-:3 91=@-7-: 1217 0-=5
3-D-3=-A5?-5-0-8-471?1=-?@=-:31=-78-:1?0-8-9.1=1A;8@5?1=4-0-
$-?-4-=5 :0- 9-54 5:3-? .@7-: ?1:?-:3 5?58-4 =1A;8@5
)16-7 E-9-: 0-4@8@ 9-:@5- @0-4 ?1=?-=57 @:?@7 91:3-9-?5 0-:
91918-6-=5 31=-7 8-:1?8-:1? '-0- ?-4@:
183. 0-:
-0-3-9.-=?1=1.@?-0-8-4
-9- 1:3-: 019575-: 71/1-?-: ;=.5? 8-:1? 81.54 .1-= -0- --?
6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-: $-?-4-=5 017-? #1?57- 6-=-7 -:?-=- 8-:1? 0-:
$-?-4-=5 6-@4 71/1-?-: ;=.5? 8-:1? -7-: 918-9.-? #159@8-:
?1=1.@? 0--? 6@3- 05.@7?57-: 1/-=- 9-?19-?5 D-5?@ 01:3-: 91:3
3@:-7-:7;:1 @7@9#1717-8-:$;91:?@9)@0@? '19.-4--:0-:
1:@=@:-: =@9@:D- 0--? :0- 18-6-=5 -0- -.
Gambar 2.16
F1
(a) Lintasan planet yang eliptis
dengan Matahari di salah
satu titik fokusnya. Titik P,
dinamakan perihelion, dan
titik A dinamakan aphelion.
(b) Luas daerah yang ditempuh
dalam waktu yang sama
adalah sama.
40 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
planet
A
A1
A2
- .
193. :0-?18-4.18-6-=?1:?-:331=-79185:37-= 1-=1=/1-?-:
1:?=51?-8 -0- 31=-7 9185:37-= 0--? 05?@857-: 1.-3-5 .1=57@?
$
01:3-:
145:33-
$
$
)1@-5 01:3-: @7@9 !! %1B?;: .1-= 3-D- 1:?=51?-8:D- -0-8-4
$
Tugas Anda 2.3
Hitunglah nilai konstanta k. Dengan
menggunakan nilai k yang sudah Anda
dapatkan, hitung kembali berapa
periode planet Yupiter jika jaraknya
terhadap Matahari 5,2 sa.
194. Tantangan
untuk Anda
Anda telah belajar tentang
hubungan gaya gravitasi dan massa
sebuah planet. Sekarang, hitunglah
berapa nilai percepatan gravitasi
(g) pada setiap planet di dalam tata
surya ini. Kemudian, apakah Anda
dapat menduga hubungan antara
nilai percepatan gravitasi dan jari-jari
planet-planet tersebut?
Tugas Anda 2.4
Diskusikan bersama teman sekelas
Anda. Jika Anda menimbang berat
badan, sebenarnya angka yang
ditunjukkan oleh timbangan adalah
massa badan atau gaya berat badan?
1=0--=7-: :58-5
-0- #./*+
5
1=-9--: 0--?
05?@857-: 91:6-05
42 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
$
)11=?5 ?18-4 0571?-4@5 -0- 19.-4--: 1.18@9:D- 3-D- 1:?=51?-8
1?-=- 01:3-: 3-D- 3=-A5?-5 145:33-
3=-A5?-5
1:?=51?-8
$
$
G
#1?1=-:3-:
7;:?-:?- -0- @7@9 !!! #181=
7;:?-:?- 3=-A5?-5 @:5A1=-8 %9
73
9-- $-?-4-=5 73
)17-=-:3 :0- ?1:?@ @0-4 0--? 91:345?@:3 :58-5 7;:?-:?-
?1=1.@? *1=:D-?- ?50-7 @85? @:?@7 91:@=@:7-: 1=-9--: ?1=1.@?
4. Kelajuan Orbit Satelit
0- 0@- 9-/-9 -?185? D-:3 0571:-8 D-5?@ -?185? -8-95 0-: -?185?
.@-?-: )-?185?-8-9595-8:D-@8-:10-:37-:-?185?.@-?-:95-8:D-
-?185? *#$$ '% 0-:
% )-?185? .@-?-: D-:3 1=?-9- .1=4-58
91:3;=.5? @95 -0-8-4 -?185? #'!
213. 9
9
05.@8-?7-:91:6-05 9
-05-?185?4-=@91:3;=.5?01:3-:71/1-?-: 9
Tantangan
untuk Anda
Geosynchronous satellite adalah
istilah untuk satelit Bumi yang
mengorbit pada daerah yang sama
di ekuator Bumi. Dengan
menggunakan pemahaman Anda,
dapatkah Anda menduga
bagaimana caranya satelit
tersebut selalu mengorbit di
tempat yang sama? Mengapa
orbitnya harus berada di ekuator?
5. Periode Satelit pada Orbitnya (Materi Pengayaan)
-7-4 :0- 9-54 5:3-? @7@9 !!! #181= #181= 91:D-?-7-:
.-4B- 7@-0=-? 1=5;01 =1A;8@5 8-:1? ?1=4-0- $-?-4-=5 1.-:05:3
01:3-:-:37-??53-6-=-78-:1??1=1.@?0-=5$-?-4-=5 #;:1?1=1.@?
0--? 05?1=-7-: 6@3- @:?@7 -?185? -05 :0- 0--? 91:1:?@7-:
1=5;01 1.@-4 -?185? 01:3-: 1=-9--: .1=57@?
$
$
G
223. Kata Kunci
• kelajuan orbit
• konstanta gravitasi universal
• percepatan gravitasi
• periode orbit
$
$
$
$
$
$$
$
$
$
$
$$
44 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
$
$
$
$$
249. 2@2.;4.;
24.;4.;()' $
=2@.:/.5.; =.;7.;4 :
=.;7.;4 .C.9 :
F (N)
(m)
batas elastisitas
titik putus
pertambahan panjang
gaya tarik
F1
F2
F3
/
Gambar 2.17
(a) Besar gaya tarik F menyebabkan
karet bertambah panjang.
(b) Grafik F – seutas karet yang
ditarik dengan besar gaya F.
250. 2. Modulus Elastisitas
.;@A;49.5 ?2/A.5 8.2@ /.; ?2=.;7.;4 0: 1.; ?2=@;4 8.C.@
12;4.;=.;7.;4D.;4?.:.2:A16.;/269.5/2/.;/2:.??. 4=.1.
?2@6.=/2;1.@2?2/A@=.D.;41.=.@;1..:.@61.6.8@6B6@.?@2?2/A@
2@.:/.5.;=.;7.;4D.;416.9.:68.2@/.;1.;8.C.@@2;D.@./2/21.
2/21..; @2?2/A@ 16?2/./8.; 925 =2/21..; :1A9A? 29.?@6?6@.? .@.A
#1A9A? +A;4 D.;4 16:69686 821A. /2;1. @2?2/A@ (20.. :.@2:.@6?
:1A9A? 29.?@6?6@.? .1.9.5 =2/.;16;4.; .;@.. @24.;4.; 1.; 24.;4.;
D.;4 16:69686 /2;1.
46 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
H
253. 2@2.;4.;
2?. 4.D. =2:A965 =24.? $
! ;?@.;@. =24.? $:
x?6:=.;4.;=.1.=24.?:
*;@A892/65:2:.5.:6/2?.8;?@.;@.29.?@6?6@.?=24.?!9.8A8.;
9.5 8246.@.; /268A@ 6;6
Aktivitas Fisika 2.2
Hukum Hooke
Tujuan Percobaan
Menentukan konstanta elastisitas pegas
Alat-Alat Percobaan
1. Pegas
2. Statif
3. Penggaris
4. Ember kecil
5. Koin kecil bermassa 50 g sebanyak 10 buah
6. Neraca Ohaus
Langkah-Langkah Percobaan
1. Susunlah batang statif dan pegas seperti terlihat pada gambar.
2. Ukurlah panjang mula-mula pegas tersebut.
3. Timbanglah berat ember dengan neraca Ohaus.
4. Gantunglah ember kecil dan sebuah koin bermassa 50 g.
5. Catatlah panjang pegas tersebut pada tabel data pengamatan.
6. Ulangi langkah pada poin ke-3 dengan 2 keping koin, 3 keping koin, dan
seterusnya sampai 10 keping koin.
254. Gaya 47
7. Ulangi langkah pada poin ke-4 untuk setiap penambahan koin.
8. Dari data tersebut, buatlah grafik plot dan grafik garis lurus F –x.
9. Hitunglah nilai konstanta pegas k dari grafik tersebut.
Contoh 2.13
(2A@.?8.C.@=.;7.;4;D. 0:1.;9A.?=2;.:=.;4;D.0:(2/A.54.D. $
/2827.=.1.8.C.@@2?2/A@?256;44.8.C.@/2@.:/.5=.;7.;4:2;7.16 0:
6@A;49.5
. 24.;4.;()' $8.C.@
/ @24.;4.;()'((8.C.@1.;
0 :1A9A?29.?@6?6@.?8.C.@
0
682@.5A6
0: :
0:I
H
262. !@@.9 $:
!.16/2?.!@@.9=24.?@2?2/A@.1.9.5 $:
Tantangan
untuk Anda
Sepeda motor keluaran terbaru
banyak yang menggunakan sistem
monoshockbreaker. Menurut Anda,
apakah hal tersebut ada
hubungannya dengan tingkat
kenyamanan sepeda motor
tersebut? Selain itu, apakah
permukaan jalan yang dilalui oleh
sepeda motor akan memengaruhi
gaya yang bekerja pada pegas
(shockbreaker) sepeda motor?
Contoh 2.15
A./A.5=24.?16?A?A;?20..=..929?2@6.==24.?:2:696868;?@.;@.=24.? $:
!68.=.1.?A?A;.;=..929=24.?@2?2/A@16/264.D./2.@ $56@A;49.5=2@.:/.5.;
=.;7.;4=24.?
0
682@.5A6
$
!
$:
!
271. k1
k3
F
Gambar 2.21
Susunan pegas secara paralel-seri.
Gambar 2.22
Sistem pegas yang digunakan pada
shockbreaker mobil. Dapatkah Anda
memperhitungkan gaya yang
bekerja pada setiap shockbreaker?
272. )2;@A8.; ;69.6 =2/.;16;4.; =2612 ?A?A;.; =24.? =.1. ) ,
1.; ) , 768. :.??. /2/.;;D. ?.:. D.6@A #
# #
! !
50 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
.
k k k k k
y1
6 k
m / m
Tes Kompetensi Subbab C
,'*($!() /'/(.%$*
(2/A.5/.98/2?6/2:.??.
84164.;@A;48.;=.1.
?2/A.58.C.@94.:/216.:2@2 0:1.;=.;7.;4
0:86/.@;D.8.C.@94.:@2?2/A@:2:.;7.;4
?27.A5 0:6@A;49.5@24.;4.;24.;4.;1.;
:1A9A?29.?@6?6@.?8.C.@@2?2/A@
682@.5A6 :1A9A? +A;4 @6:.5
I
$:
6@A;49.5 /2.@ /2/.; :.8?6:A: D.;4 /925
164.;@A;48.; =.1. ?2A@.? 8.C.@ @6:.5 D.;4 /2
16.:2@2
::768.24.;4.;D.;4@27.16@61.8/925
92/651.6
278. !.@.A!(!
(A?A;.;=24.?=.1.) , :2A=.8.;=24.?D.;416?A?A;?20..=..929.@.A
!=!!!!.16!!
(A?A;.;?2612;4.;=24.?!.1.9.5!?
!.@.A!(!
2/.;16;4.;=2612?A?A;.;=24.?=.1.) ,1.;?A?A;.;=24.?=.1.
) , .1.9.5
! !
! !
!.161: 2
Tugas Anda 2.6
Jika shockbreaker motor mulai terasa
tidak nyaman, shockbreaker tersebut
dapat direparasi di bengkel.
Diskusikanlah bersama teman Anda
menurut tinjauan Fisika, apa yang
dilakukan teknisi bengkel untuk
mereparasi shockbreaker tersebut?
Kata Kunci
• gaya pulih
• konstanta pegas
• regangan
• susunan pararel
• susunan seri
• tegangan
F (N)
x (mm)
B (40,6)
A (20,3)
20 40
3
0
279. R
P
x
Px Po
Gaya 51
!68.?2/A.5/2;1./2:.??.
8416@6:/.;412;4.;
;2.0.=24.?=24.?.8.;:2;D6:=.;40:)2;@A8.;
/2?. 8;?@.;@. =24.? 1.6 ;2.0. =24.? @2?2/A@
1682@.5A6
:?
(2/A.5=24.?:2:696868;?@.;@.=24.??2/2?.!
$:(..@/2/.;/2:.??.
84164.;@A;48.;
=.1.A7A;4=24.?@2;D.@.=.;7.;4=24.?:2;7.16
0:!68.
:?/2.=.8.5=.;7.;4=24.?
:A9.:A9.
(2/A.5=24.?=.;7.;4;D.
0:768.16/2/.;6/2;1.
?2/2.@
$1.;=.;7.;4;D.
0:768.16/2/.;6/2;1.
?2/2.@ $6@A;49.58;?@.;@.=24.?@2?2/A@
)21.=.@/A.5=24.?612;@6812;4.;8;?@.;@.?2@6.=
=24.?.1.9.5 ! $:)2;@A8.;=2@.:/.5.;
=.;7.;4@@.9?6?@2:=24.??2@29.516/26/2/.; 84
768.?2@6.==24.?16?A?A;?20..
. ?261.;
/ =..92912;4.;
:?
y
Py
Gambar 2.23
Sebuah titik bergerak dari posisi Po
ke posisi P.
D. Gerak Harmonik Sederhana
(2/A.5 /2;1. 168.@.8.; /242.8 5.:;68 768. /2;1. @2?2/A@
:29.8A8.; 42.8 ?20.. /9.8/.968 16 ?286@. @6@68 82?2@6:/.;4.;
:6?.9;D..DA;.;?2125.;.D.;4/.;D.8167A:=.616.2;./2:.6;).:.;
.;.8.;.8 2.8 /9.8/.968 ?2/A.5 .DA;.; @2A? /29.;4?A;4 768.
16/264.D.1;4?20../2829.;7A@.;A;@A8:29.C.;4.D.42?282.8
/9.8/.968=.1..DA;.;16?2/A@7A4.42.85.:;68?2125.;.DA;.;
.8.; /252;@6 16 @6@68 82?2@6:/.;4.; !68. 42.8.; /9.8/.968 @2?2/A@
/29.;4?A;4 1.9.: ?29.;4 C.8@A D.;4 ?.:. 42.8 @2?2/A@ 16;.:.8.;
42.8 =26168 .9.: /./ 6;6 ;1. .8.; :2:/.5.? 42.8 5.:;68
?2125.;. 12;4.; :2;4./.68.; .1.;D. 42?28.; D.;4 @27.16
;@542.85.:;68?2125.;.1.=.@;1.965.@=.1..DA;.;/.;1A9
?2125.;..@.A42@..;=.1.=24.?.6842@..;=24.?.@.A42.8.;/9.8
/.968 =.1. /.;1A9 ?2125.;. ..5;D. ?29.9A :2;A7A @6@68 82?2@6:/.;4.;
1. Simpangan Gerak Harmonik Sederhana
25.@68.; ) , (2/A.5 @6@68 /242.8 :296;48. /2.@A.;
!68.C.8@AD.;416=29A8.;A;@A8/2=6;1.51.6=?6?682=?6?6.1.9.5)
/2?.?A1A@D.;416@2:=A5@6@686@A.1.9.5 ) )
)
D28?6 @6@68 @25.1.= ?A:/A-. .1.9.5 D 1.; =D28?6 @6@68
@25.1.= ?A:/A-- .1.9.5 - ?21.;48.; .1.9.5 7.67.6 96;48..;
!68. ;1. =25.@68.; =D28?6 @6@68 =.1. ?A:/A-. =D28?6 @2?2/A@
:2:69686?6:=.;4.;:.8?6:A:
D.;416?2/A@.:=96@A12?.=D28?6
16 @6@68 =.1. ?A:/A-. 1.=.@ 16@A96?
?6; )
?6; ) H
!68. @6@68 .C.9 /242.8 :A9.6 1.6 ,-)* 2 1.=.@ 16@A96?
?6; )
?6; ) H
2@2.;4.;
?6:=.;4.; :
328A2;?6 E
.:=96@A1 :
0 ?A1A@ .C.9 .1
) C.8@A ?28;
328A2;?6 ?A1A@ .1?
2?.?A1A@D.;416@2:=A5?2/A.5@6@681.9.:3A;4?6?6;A?16?2/A@(**)
( 2?. ?A1A@ 3.?2 .1.9.5 )
2 t
T
!68.
281. Informasi
untuk Anda
Information for You
Tokoh
Willems Gravesande
(1688–1742)
Sumber: research.leidenuniv.nl
Ilmuwan Belanda, Willems
Gravesande (1688–1742) membuat
beberapa perkakas untuk melakukan
percobaan merangkai gerak. Ia juga
membuat peralatan untuk
mengamati mengapa pegas yang
ditekan dapat menggerakkan benda-benda
lain, begitu tekanannya
dilepaskan. Terungkap bahwa energi
potensial tersimpan di dalam benda,
seperti pegas yang menjadi energi
gerak, kemudian menyebabkan
benda bergerak.
52 Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI
)
H
286. 1.; 2
.8.; 16=2925
+D+:0? ) H
202=.@.; 16 ?2:/..;4 =?6?6 ?2/A.5 @6@68 D.;4 /242.8 5.:;68
.1.9.5
?6; )
?6; )
0 0? ) 2;4.;
:29.8A8.; ?A/?@6@A?6 1.6 ,-)* 2
1.; 2 82 1.9.:
=2?.:..;
00? )16=2925
+D
H
2@2.;4.;
+D 8202=.@.; @25.1.= ?A:/A-. :?
.:=96@A1 :
328A2;?6 ?A1A@ .1?
?6:=.;4.; :
Suatu ketika ayunan sebuah lampu
yang tergantung tali panjang pada
sebuah bangunan di Pisa diamati
oleh Galileo. Hal tersebut
memberikan inspirasi kepadanya
bahwa periode sebuah bandul tidak
bergantung pada amplitudonya.
One time Galileo saw a lamp swinged
over time. It was hang by a long rope
and tight to an old building in Pisa.
That phenomenon became
something that has inspired him for a
thought that pendulum’s period was
not depend on its amplitud.
287. aY –
aY +
x
y
Gaya 53
3. Percepatan Gerak Harmonik Sederhana
(2=2@6=2;729.?.;=202=.@.;=.1.42.89AA??2/29A:;D.1682@.5A6
/.5C. =202=.@.; ?2?..@ 42.8 5.:;68 ?2125.;. ?A.@A 42@..; 7A4.
:2A=.8.; @AA;.; =2@.:. 1.6 =2?.:..; 8202=.@.; 42@..; 1.;
16@A96??2/.4.6. . +
)
)
0? )
.H
?6; )H H
.6 ,-)* 2
?6:=.;4.; /2@.;1. ;24.@63 H .@6;D.
8202=.@.;..5.:2;A7A?A:/A=?6@63(2/.968;D.=.1.?..@?6:=.;4.;
82?A:/A=?6@63..5=202=.@.;.:2;A7A82?A:/A;24.@63*;@A8
92/65 729.?;D. =25.@68.; ) ,
#2;AA@ A8A: $2C@; ..5 =202=.@.; . ?.:. 12;4.; ..5
4.D.=2:A9654.D.D.;4?29.9A:2;A7A@6@6882?26:/.;4.;(.:.5.9;D.
12;4.; 8202=.@.; :.8?6:A: ;69.6 =202=.@.; .8.; :.8?6:A: 768.
.
?6; )
.@.A )
.1 !.16 =2?.:..; =202=.@.; :.8?6:A:
42.8 5.:;68 .1.9.5
#
H
2@2.;4.;
# =202=.@.; :.8?6:A: :?
328A2;?6 ?A1A@ .1?
.:=96@A1 :
.1. ) ,
@2965.@ @64. /A.5 4.368 D.6@A 4.368 ?6:=.;4.;
. @25.1.= C.8@A ) 4.368 8202=.@.; +D @25.1.= C.8@A ) 1.; 4.368
=202=.@.; . @25.1.= C.8@A ) .1. ?..@ ) 4.368 ?6:=.;4.; .
:2;A;7A88.;5.4.:6;6:A:. 16@6@68?2@6:/.;4.3688202=.@.;
+D:2;A;7A88.; 5.4. :.8?6:A: +:
1.; 4.368 =202=.@.;
:2;A;7A88.; 5.4. :6;6:A: (2/.968;D. =.1. ?..@ ;69.6 ?6:=.;4.;
:2;0.=.6 :.8?6:A:
;69.6 8202=.@.; :6;6:A: +D 1.;
;69.6 =202=.@.; .8.; :.8?6:A: :.8?
Y +
Y –
Gambar 2.24
Arah simpangan Y dan percepatan
ay pada gerak harmonik sederhana
selalu berlawanan.
y
Gambar 2.25
Grafik gerak harmonik sederhana:
(a) simpangan terhadap waktu,
(b) kecepatan terhadap waktu, dan
(c) percepatan terhadap waktu.
t
ymak
– A
0 ay
vy
+ A
0 t
t
A
ay
.
/
(2/A.5/2;1.:29.8A8.;42.85.:;68?2125.;.?2=.;7.;4?A:/A.2?.:..; 0
?6:=.;4.;;D.16;D.@.8.;?2/.4.6?6; ) 12;4.;1.9.::2@21.;)
1.9.:?28;)2;@A8.;
. .:=96@A1328A2;?61.;=261242.8;D.
/ =2?.:..;=202=.@.;1.;8202=.@.;
0 ?6:=.;4.;8202=.@.;1.;=202=.@.;=.1.?..@)?28;
1 8202=.@.;:.8?6:A:1.;=202=.@.;:.8?6:A:
0
. 2?.:..;?6:=.;4.;42.85.:;68?2125.;.D.6@A
?6; ) 0
.;16;48.;12;4.;=2?.:..;?6:=.;4.;?6;
)
16=2925
:1.; .1?:.8.
.@.A
E E1.;
?28;
/ 2?.:..;8202=.@.;+D1.;=2?.:..;=202=.@.;D.8.;16=2925
+D
)
)
,?6;
)
- 0? )
:?
D . +
)
)
, 0?
)
-H ?6; )
:?
Contoh 2.17