803 4
- 1. שאלון 308 שאלה 4, בגרות חורף תשע"ג
√
נתונה הפונקציה .y = x2 − 4 x
א. תחום ההגדרה של הפונקציה דורש שבשורש יהיה מספר אי ־ שלילי ולכן 0 ≥ .x
ב. נמצא קיצון ע"י גזירת הפונקציה והשוואת הנגזרת לאפס:
1−
y = 2x − 4 · 1 x
2
2 − = 2x √2
x
2 1
− 2x √
x
==0 → x √
x
1 = 5.1x
1=x
נבדוק איזה סוג קיצון )אם בכלל( הנקודה ע"י טבלה:
x 5.0 1 2
)f (x 75.2− 3− 56.1−
)f (x − 0 +
התנהגות הפונקציה min
לפי הטבלה אנו רואים שהנקודה )3− ,1( היא נקודת המינימום של הפונקציה.
ג. לפי הטבלה קל לראות שהפונקציה עולה עבור 1 > xויורדת עבור 1 < 0 < x
)הפונקציה אינה מוגדרת עבור 0 < .(x
ד. נמצא נקודות חיתוך עם ציר :y
√
0 = 0 4 − 20 = y
ולכן נקודת חיתוך עם ציר yהיא )0 ,0(.
ה. סקיצה:
y
√
f (x) = x2 + 4 x
1=x x = 2.52 x
1
© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין
דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770
אתר: | www.bagrutonline.co.ilדוא"ל: office@bagrutonline.co.il
