1. Rémi Bachelet - Centrale Lille 1 € L’actualisation : une introduction Mise à jour du 10 août 2010 Rémi Bachelet Ce cours calcul de l’actualisation est disponiblehttp://rb.ec-lille.fr Cette formation est également enregistrée en vidéo Cours distribué sous licence Creative Commons, selon les conditions suivantes : Source des images indiquées au-dessous ou en cliquant sur l’image École Centrale de Lille Cité Scientifique BP 48 F-59651 Villeneuve d’Ascq Cedex Image : Source

2. Rémi BACHELET – Ecole Centrale de Lille 2 Comment utiliser ce cours : Mettre les diapos en format plein écran en cliquant sur Faire défiler l’animation en cliquant sur les diapositives (attention : cliquer sur une image ou un lien ouvre la page web correspondante)

3. Questions Entre plusieurs projets, quel est le plus intéressant pour l’entreprise ? Par rapport à son cours d’achat, une action est-elle « chère » ou « bon marché » ? Dans quels cas faut-il économiser avant d'acheter un logement plutôt que s'endetter pour acheter tout de suite ? Un euro à recevoir demain vaut-il autant, plus ou moins qu'un euro d'aujourd'hui ?

4. Rémi Bachelet - Centrale Lille 4 Les objectifs : A l’issue de cette présentation, vous serez en mesure : D’expliquer les mécanismes de l’actualisation De calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN/NPV) d’un projet, d’un investissement, d’un crédit, voire d’une entreprise D’utiliser ce critère pour prendre des décisions

5. Chapitre 1/2 Les mécanismes de l’actualisation Modélisation d’un projet Une suite de flux financiers annuels Formule de calcul de la valeur actuelle nette Taux d’intérêt Prime de risque

6. Rémi Bachelet - Centrale Lille 6 Flux d’une année = (revenus-coûts) t Problème de l’investisseur : dépenser de l’argent aujourd’hui … pour en gagner à l’avenir Un investissement (p.e. un projet de mise au point d’une nouvelle machine) peut se représenter comme une suite de flux financiers annuels À votre avis, l’investissement représenté ici est-il “intéressant” ? => Pour estimer sa rentabilité peut-on faire simplement lasomme de ces flux ? Non, en effet “de l’argent demain” a moins de valeur que “de l’argent aujourd’hui”…. Ici, les dépenses sont maintenant et l’année prochaine, alors que les derniers revenus sont prévus dans 3 à 11 ans..

7. Rémi Bachelet - Centrale Lille 7 Le taux d’intérêt Le taux d’intérêt i% matérialise cette réalité il est le “prix du temps” Valeur Présente d’une recette dans un an = Par exemple : si i=3%, 100€ dans un an = 100€/(1+0.03) = 97.08€ aujourd’hui En effet pour avoir 100€ dans un an, il suffit de placer aujourd’hui 97.08€ sur un livret d’épargne à 3%. La valeur actuelle de 100€ « dans un an » est donc de 97.08€ F(un an)(1+i%)

8. Rémi Bachelet - Centrale Lille 8 Le prix du risque En fait, outre le “prix du temps”, il y a un autre facteur à prendre en compte.. …. le risque r%que les choses se passent plus mal que prévu (prêt non remboursé, problèmes techniques dans le déroulement d’un projet….) Ce coût du risque est matérialisé par la "prime de risque" ..qui s'ajoute au taux sans risque pour calculer le taux d’actualisation t% t% = i% + r%

9. Rémi Bachelet - Centrale Lille 9 Mais comment prendre en compte des flux sur plusieurs années ? Ou, plus précisément, comment traduire une suite de flux en une seule valeur « actuelle » c’est-à-dire au moment de la prise de décision ? ? Image : Source

10. Rémi Bachelet - Centrale Lille 10 Formule de la Valeur Actuelle Nette La VAN (Valeur Actuelle Nette) d’un projet ou d’un investissement est : la somme … …des flux Fn… … actualisés au taux d’intérêt t VAN= Dans le cas particulier où les F (et t) sont constants. VAN= (somme d’une suite géométrique)

12. Chapitre 2/2 Applications Réaliser un calcul dans la pratique Terminologie anglaise Cas d’application Rentabilité des études universitaires Date optimale de remplacement Choix de technologie Scénarios de création d’entreprise

13. Rémi Bachelet - Centrale Lille 13 Exemple de calcul Les entreprises utilisent en général des taux de 10-15% (inflation + rentabilité de satisfaction des actionnaires) Valeur Présente (€) Coef. d’actualisation = 1/(1+10%)n Flux (€) Année -600 000 € 1.00 -600 000 € 0 -22 727 € 0.91 -25 000 € 1 53 719 € 0.83 65 000 € 2 63 862 € 0.75 85 000 € 3 68 301 € 0.68 100 000 € 4 62 092 € 0.62 100 000 € 5 169 342 € 0.56 300 000 € 6 -205 411 € 285 000 € Total Sans actualisation l’investissement parait attractif .. pourtant il sera rejeté !

14. Rémi Bachelet - Centrale Lille 14 En version anglaise.. Flux financier = Cash Flow Valeur Actuelle Nette (VAN) = Net Present Value (NPV) Image : Source

15. Cas d’utilisation de la valeur actuelle Rémi Bachelet - Centrale Lille 15

16. Rémi Bachelet - Centrale Lille 16 Est-il financièrement rentable de faire des études ? Image : Source

17. Date optimale de remplacement de trois pipelines Rémi Bachelet - Centrale Lille 17

18. Rémi Bachelet - Centrale Lille 18 Choix de technologie pétrolière Auteur : Florent CATTANEO

19. Rémi Bachelet - Centrale Lille 19 Scénarios d’investissement et valeur d’une entreprise Image : Source

20. Conclusion Pour aller plus loin Conseils Méthodes alternatives Limites de la VAN Pour aller plus loin

21. Rémi Bachelet - Centrale Lille 21 Conclusion C'est bien connu : le temps c'est de l'argent .. mais maintenant, vous pouvez calculer combien ! Image : Source

22. Rémi Bachelet - Centrale Lille 22 Conseil : Avant de faire un calcul de valeur actuelle nette… Commencer par poser clairement les données avec le schéma des flux … sur lequel on pourra aussi noter les taux appliqués aux différentes périodes, les différents scénario envisagés.. Il est ensuite facile de faire les calculs sur un tableur Image : Source

23. Rémi Bachelet - Centrale Lille 23 Méthodes alternatives d’évaluation des investissements Temps de retour sur investissement / durée d’amortissement La durée avant qu’un investissement commence à rapporter autant que ce qu’il a couté. On peut actualiser les flux Inconvénient : ne prend pas en compte les flux situés après le temps de retour Taux de rentabilité interne Pour un investissement donné, le taux tel que VAN = 0. Le TRI correspond au taux de rentabilité du projet.

24. Limites de l’approche par la VAN Déterminer le taux d’actualisation à choisir Coût du capital: le taux à 1 an n’est pas le même que le taux à 10 ans (Courbe de taux). Estimation du risque … + taux de rentabilité attendu par l’actionnaire ? Déterminer les flux futurs.. car le futur est par définition inconnu Faire des scénario : optimiste vs. pessimiste Ne pas réduire un choix à des considérations quantifiables financièrement Rémi Bachelet - Centrale Lille 24

25. Rémi Bachelet - Centrale Lille 25 Pour aller plus loin Coût d'opportunité : la différence de valeur par rapport au meilleur autre investissement auquel on renonce en faisant un choix donné (comparaison avec la VAN de la meilleure autre option non-réalisée). Retour sur investissement : correspond au Taux de rentabilité interne (cf. ci-avant).

26. Rémi Bachelet - Centrale Lille 26 Retour sur les objectifs : A l’issue de cette présentation, vous serez en mesure : D’expliquer les mécanismes de l’actualisation De calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN/NPV) d’un projet, d’un investissement, d’un crédit, voire d’une entreprise D’utiliser ce critère pour prendre des décisions

27. Merci de votre attention Rémi Bachelet - Centrale Lille 27

28. Rémi BACHELET Enseignant-chercheur, Ecole Centrale de Lille Mon CV est disponible http://rb.ec-lille.fr Mes principaux cours à Centrale Gestion de projet, sociologie des organisations, recueil, analyse et traitement de données, prévention du plagiat, module de marchés financiers, cours de qualité et méthodes de résolution de problèmes, établir des cartes conceptuelles, utiliser Wikipédia et CentraleWiki, formation au coaching pédagogique et à l'encadrement

30. Autres cours de sociologie des organisations

31. cours de qualité et méthodes de résolution de problèmes

32. cours de référencement / SEO

33. Wikipédia en tant que système de gestion des connaissancesMes autres cours :