پردازش تصاویر رنگی ,تشخیص لبه تصویر و.....

1. IN THE NAME OF
GOD

2. ‫پردازش‬

3. ‫از‬ ً‫تقریبا‬ ‫را‬ ‫الکترومناطیسی‬ ‫طیف‬ ‫رنگ‬ ‫تک‬ ‫نور‬
400‫تا‬700‫باشد‬ ‫می‬ ‫نانومتر‬.
‫به‬ ‫دریافت‬ ‫شی‬ ‫یک‬ ‫از‬ ‫انسان‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫رنگ‬ ً‫اساسا‬
‫شده‬ ‫منعکس‬ ‫طبیعت‬ ‫وسیله‬ ‫به‬ ‫وسیله‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫تعیین‬ ‫شی‬ ‫یک‬ ‫از‬.
‫رنگ‬ ‫تک‬ ‫نور‬ ‫منبع‬ ‫کیفیت‬ ‫توصیف‬ ‫کمیت‬ ‫سه‬:‫تشعشع‬
‫وروشنی‬ ‫لومینانس‬

4. ‫های‬ ‫مخروط‬RGB‫چشم‬:‫که‬65‫قرمز‬ ‫رنگ‬ ‫به‬ ‫ها‬ ‫آن‬ ‫درصد‬
33‫سبز‬ ‫رنگ‬ ‫به‬ ‫درصد‬
‫فقط‬ ‫و‬2‫حساس‬ ‫آبی‬ ‫نور‬ ‫به‬ ‫مخروط‬ ‫ها‬ ‫آن‬ ‫از‬ ‫درصد‬
‫است‬.
‫سازی‬ ‫استاندارد‬CIE

5. ‫را‬ ‫نور‬ ‫های‬ ‫منحنی‬ ‫میانگین‬ ‫شکل‬ ‫این‬
‫دهد‬ ‫می‬ ‫نشان‬‫میزان‬ ‫که‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫مشخص‬ ‫را‬ ‫چشم‬ ‫توسط‬ ‫نور‬ ‫جذب‬.

6. ‫رفته‬ ‫هم‬ ‫روی‬ ‫را‬ ‫اشباع‬ ‫و‬ ‫رنگ‬ ‫پرده‬‫رنگینگی‬‫گویند‬.
‫و‬ ‫گویند‬ ‫گانه‬ ‫سه‬ ‫مقادیر‬ ‫را‬ ‫خاص‬ ‫رنگ‬ ‫یک‬ ‫تشکیل‬ ‫برای‬ ‫وآبی‬ ‫سبز‬ ‫قرمز‬ ‫مقادیر‬‫با‬ ‫ترتیب‬ ‫به‬X,Y,Z
‫شود‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫دهندکه‬ ‫می‬ ‫نشان‬.

x=
𝑋
𝑋+𝑌+𝑍
Y=
𝑌
𝑋+𝑌+𝑍
Z=
𝑍
𝑋+𝑌+𝑍
X+y+z=1
Z=1-(x+y)

8. RGB
CMYK
HSI

9. ‫د‬‫مدل‬ ‫ر‬RGB‫های‬ ‫مولفه‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫رنگ‬ ‫هر‬
‫های‬ ‫رنگ‬ ‫از‬ ‫اولیه‬ ‫طیفی‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫ظاهر‬ ‫آبی‬ ‫و‬ ‫سبز‬ ‫قرمز‬.
‫است‬ ‫دکارتی‬ ‫مختصات‬ ‫بر‬ ‫مبتنی‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫که‬.
‫اولیه‬ ‫مقادیر‬ ‫در‬ ‫که‬RGB‫گوشه‬ ‫سه‬ ‫در‬
‫دارند‬ ‫قرار‬.
‫دیگر‬ ‫گوشه‬ ‫سه‬ ‫در‬ ‫نیز‬ ‫ثامویه‬ ‫های‬ ‫رنگ‬
‫دارد‬ ‫قرار‬ ‫مکعب‬.
‫مکعب‬ ‫این‬ ‫داخل‬ ‫در‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫شامل‬ ‫های‬ ‫رنگ‬
‫از‬ ‫که‬ ‫برداری‬ ‫صورت‬ ‫به‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫عبور‬ ‫مبدا‬.
‫در‬ ‫رنگ‬ ‫مقادیر‬ ‫تمامی‬ ‫راحتی‬ ‫منظور‬ ‫به‬
‫بازه‬[0,1]‫گرفته‬ ‫نظر‬ ‫در‬
‫شود‬ ‫می‬.
‫پیکسل‬ ‫هر‬ ‫نمایش‬ ‫برای‬ ‫الزم‬ ‫های‬ ‫بیت‬ ‫تعداد‬

10. ‫اند‬ ‫نوری‬ ‫ثانوی‬ ‫های‬ ‫رنگ‬ ‫زرد‬ ‫و‬ ‫بنفش‬ ‫ای‬ ‫فیروزه‬ ‫واقع‬ ‫در‬‫رنگ‬ ‫یا‬
‫اند‬ ‫مادی‬ ‫ی‬ ‫اولیه‬ ‫های‬.
‫به‬ ‫نیاز‬ ‫پاشند‬ ‫می‬ ‫کاغذ‬ ‫روی‬ ‫را‬ ‫رنگی‬ ‫مواد‬ ‫که‬ ‫هایی‬ ‫دستگاه‬ ‫اغلب‬
‫ورودی‬CMYK‫تبدیل‬ ‫اجرای‬ ‫یا‬RGB‫به‬
CMY‫دارند‬ ‫خود‬ ‫داخل‬ ‫در‬.

11. ‫سه‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫آن‬ ‫بینیم‬ ‫می‬ ‫که‬ ‫را‬ ‫شی‬ ‫رنگ‬ ‫مدل‬ ‫این‬ ‫در‬
‫از‬ ‫عبارتند‬ ‫که‬ ‫کنیم‬ ‫می‬ ‫توصیف‬ ‫ویژگی‬:
۱)‫پرده‬‫رنگ‬
2)‫اشباع‬
3)‫روشنی‬

12. ‫از‬ ‫محاسبات‬RGB‫به‬HSI‫شود‬ ‫می‬ ‫انجام‬ ‫ها‬ ‫بیت‬ ‫برحسب‬ ‫وبرعکس‬.
H=
𝜃 𝐵 ≤ 𝐺
360 − 𝜃 𝐵 > 𝐺
𝜃 = cos−1
(
1
2
𝐵 − 𝐺 + (𝑅 − 𝐵)
( 𝑅 − 𝐺 2 + (𝑅 − 𝐵)(𝐺 − 𝐵)
1
2)
)
S=1-
3
𝑅+𝐺+𝐵
{min(𝑅, 𝐺, 𝐵)}
I=
1
3
(𝑅 + 𝐺 + 𝐵)

13. ‫مقادیر‬ ‫به‬ ‫توجه‬ ‫با‬ ‫خواهیم‬ ‫می‬HSI‫فاصله‬ ‫در‬[0,1]‫خواهیم‬ ‫می‬
‫مقادیر‬RGB‫کنیم‬ ‫پیدا‬ ‫بازه‬ ‫همان‬ ‫در‬ ‫را‬ ‫متناظر‬.
1)‫قطاع‬(0≤ 𝐻 < 120)RG
B=I(1-s)
R=I 1 +
𝑆 cos 𝐻
cos(60−𝐻)
G=3I-(R+B)

14. 2)‫قطاع‬(120 ≤ 𝐻 < 240)RG
H=H-120
R=I(1-s)
G=I 1 +
𝑆 cos 𝐻
cos(60−𝐻)
B=3I-(R+B)

15. 1)‫قطاع‬(240 ≤ 𝐻 < 360)RG
G=I(1-s)
B=I 1 +
𝑆 cos 𝐻
cos(60−𝐻)
R=3I-(R+B)

16. ‫شوند‬ ‫می‬ ‫پردازش‬ ‫صورت‬ ‫دو‬ ‫به‬ ‫رنگی‬ ‫تصاویر‬:
1)‫تصاویر‬ ‫های‬ ‫مولفه‬ ‫جداگانه‬ ‫پردازش‬
2)‫رنگی‬ ‫های‬ ‫پیکسل‬ ‫پردازش‬
‫کنید‬ ‫فرض‬c‫فضای‬ ‫در‬ ‫برداری‬RGB‫باشد‬:
C=
𝐶 𝑅
𝐶 𝐺
𝐶 𝐵
=
𝑅
𝐺
𝐵

17. ‫کنید‬ ‫فرض‬b,g,r‫در‬ ‫واحدی‬ ‫بردارهای‬ ‫واحدی‬ ‫بردارهای‬
‫محور‬ ‫امتداد‬R,G,B‫بردارهای‬ ‫و‬ ‫باشد‬
‫کنیم‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫را‬ ‫زیر‬:U=
𝟃𝑅
𝟃𝑋
r +
𝟃𝐺
𝟃𝑋
g+
𝟃𝐵
𝟃𝑋
𝑏
V=
𝟃𝑅
𝟃𝑦
r +
𝟃𝐺
𝟃𝑦
𝑔 +
𝟃𝐵
𝟃𝑦
𝑏
‫های‬ ‫کمیت‬ ‫کنیم‬ ‫می‬ ‫فرض‬,𝑔 𝑥𝑦 𝑔 𝑦𝑦 ,𝑔 𝑥𝑥‫برحسب‬‫نقطه‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬
‫ای‬‫تعریف‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬
‫شود‬ ‫می‬:
𝑔 𝑥𝑥=𝑢 𝜏 u =
𝜕𝑅
𝜕𝑥
2
+
𝜕𝐺
𝜕𝑥
2
+
𝜕𝐵
𝜕𝑥
2
𝑔 𝑦𝑦=𝑣 𝜏
v =
𝜕𝑅
𝜕𝑦
2
+
𝜕𝐺
𝜕𝑦
2
+
𝜕𝐵
𝜕𝑦
2
𝑔 𝑥𝑦=𝑢 𝜏 v =
𝟃𝑅
𝟃𝑋
𝟃𝑅
𝟃𝑦
+
𝟃𝐺
𝟃𝑋
𝟃𝐺
𝟃𝑦
+
𝟃𝐵
𝟃𝑋
𝟃𝐵
𝟃𝑦

18.  𝜃 𝑥, 𝑦 =
1
2
tan−1(
2𝑔 𝑥𝑦
𝑔 𝑥𝑥−𝑔 𝑦𝑦
)
‫نرخ‬ ‫ومقدار‬(x,y)‫جهت‬ ‫در‬‫صورت‬ ‫ب‬‫ه‬ 𝜃 𝑥,𝑦‫شود‬ ‫می‬ ‫تعریف‬ ‫زیر‬.
 𝑓
𝜃 𝑥,𝑦 ={
1
2
𝑔 𝑥𝑥+𝑔 𝑦𝑦 +(𝑔 𝑥𝑥−𝑔 𝑦𝑦) cos 2𝜃 𝑥,𝑦 +2𝑔 𝑥𝑦 𝑠𝑖𝑛2𝜃(𝑥,𝑦) }
1
2

20. ‫عمل‬ ‫با‬ ‫میتوان‬ ‫را‬ ‫خاکستری‬ ‫تصاویر‬ ‫سازی‬ ‫هموار‬
‫آن‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫گرفت‬ ‫نظر‬ ‫در‬ ‫مکانی‬ ‫کردن‬ ‫فیلتر‬
‫دارد‬ ‫یکسانی‬ ‫مقدار‬ ‫کردن‬ ‫فیلتر‬ ‫ضرایب‬.‫نقاب‬ ‫که‬ ‫وقتی‬
‫خواهیم‬ ‫می‬ ‫که‬ ‫تصویری‬ ‫امتداد‬ ‫در‬ ‫ما‬
‫کند‬ ‫می‬ ‫حرکت‬ ‫شود‬ ‫هموار‬.‫میانگین‬ ‫با‬ ‫پیکسل‬ ‫هر‬
‫ها‬ ‫نقاب‬ ‫توسط‬ ‫آن‬ ‫همسایگی‬ ‫در‬ ‫ها‬ ‫پیکسل‬
‫شود‬ ‫می‬ ‫جایگزین‬.
𝐶(x,y)=
1
𝐾 (𝑠,𝑡)∈𝑠 𝑥𝑦
𝑐(𝑠, 𝑡)
𝐶(x,y)=
1
𝑘 (𝑠,𝑡)∈𝑠 𝑥𝑦
𝑅(𝑠, 𝑡)
1
𝑘 (𝑠,𝑡)∈𝑠 𝑥𝑦
𝐺(𝑠, 𝑡)
1
𝑘 (𝑠,𝑡)∈𝑠 𝑥𝑦
𝐵(𝑠, 𝑡)

22. ‫بردار‬ ‫الپالسین‬ ‫از‬ ‫استفاده‬ ‫با‬ ‫را‬ ‫رنگی‬ ‫تصاویر‬ ‫کردن‬ ‫تیز‬RGB‫های‬ ‫مولفه‬ ‫که‬ ‫گیرد‬ ‫می‬ ‫صورت‬
‫الپالسی‬ ‫جا‬ ‫این‬ ‫در‬ ‫که‬ ‫است‬ ‫ورودی‬ ‫بردار‬ ‫اسکالر‬ ‫های‬ ‫مولفه‬ ‫از‬ ‫هریک‬ ‫الپالسین‬ ‫برابر‬ ‫آن‬‫ن‬
‫بردار‬C‫است‬ ‫زیر‬ ‫صورت‬ ‫به‬ ‫معادله‬ ‫در‬:
‫تصویری‬ ‫توان‬ ‫می‬ ‫تصاویر‬ ‫های‬ ‫مولفه‬ ‫الپالسین‬ ‫محاسبه‬ ‫با‬ ‫که‬
‫آورد‬ ‫وجود‬ ‫به‬ ‫را‬ ‫ای‬ ‫تیزشونده‬.
𝛻2
[𝑐 𝑥, 𝑦 =
𝛻2
𝑅(𝑥, 𝑦)
𝛻2
𝐺(𝑥, 𝑦)
𝛻2
𝐵(𝑥, 𝑦)