Empfohlen
Empfohlen
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
Was ist angesagt? (20)
Andere mochten auch
Andere mochten auch (20)
Ähnlich wie Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
Ähnlich wie Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555 (20)
Mehr von Aun Wny
Mehr von Aun Wny (9)
Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
- 1. การออกแบบการเรียนรู้การออกแบบการเรียนรู้ เรื่องฟังก์ชันเรื่องฟังก์ชัน โดยใช้วิธีออกแบบย้อนโดยใช้วิธีออกแบบย้อน กลับกลับ อาจารย์ ดรอาจารย์ ดร.. ไพโรจน์ น่วมไพโรจน์ น่วม นุ่มนุ่ม สาขาวิชาการศึกษาสาขาวิชาการศึกษา คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัย
- 2. หัวข้อของการบรรยาย วิธีออกแบบย้อนกลับ (Backward Design) การออกแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อน กลับ ขั้นตอนและแนวปฏิบัติ ตัวอย่าง
- 3. ฟังก์ชัน Year 1Year 2 Year 3 Year 4 ชุมนุมการเมือง Year 5 ไข้หวัดนก Year 6 สึนามิญี่ปุ่น การเรียนรู้ ตามสภาพจริง ธีออกแบบย้อนกลับ กำากับโดย…..ภาพยนต์โดย….. มหาลัยเหมืองแร่ ฉบับ 5UDbF
- 7. Grant Wiggins Jay McTighe
- 8. แนวทางหนึ่งในการ ออกแบบการเรียนรู้ ที่เน้นการสร้างความเข้าใจ Backward Design เป้าหมาย วามเข้าใจ และการนำาความรู้ไปใช้งาน วิธีการ ออกแบบย้อนกลับ รื่องมือ ช่วยแปลงจากมาตรฐานการเรียนรู้ ไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้ น Big ideas และ การนำาไปใช้งาน เน้นการเรียนรู้ อย่างมีความหมาย ฐานการเรียนรู้ เป็นตัวช่วยในการออกแบบการประเม
- 10. หน่วยการเรียนรู้ (unit of learning) หมายถึง ความรู้ที่ครบวงจรในเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่มาจาก การนำาความคิดรวบยอดหลักต่างๆ มาเชื่อมโยงกัน อย่างเป็นระบบ แล้วกำาหนดหัวเรื่อง (theme) จัด กิจกรรมการเรียนรู้อย่างสอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้ตามความสนใจ ความต้องการของผู้เรียน หน่วยการเรียนรู้ เนื้อหาสาระ/ทักษะ กิจกรรมการเรียนรู้และสื่อการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์
- 11. การออกแบบการจัดการเรียนการ สอนที่ใช้การวัดและประเมินผล เป็นตัวกำาหนดกิจกรรมการเรียนการ สอน โดยทั่วไปขั้นตอนการวัดและ ประเมินผลเป็นขั้นสุดท้ายของการ วางแผนการจัดการเรียนรู้ การย้อน เอาขั้นสุดท้ายมาคิดพิจารณาตั้งแต่เริ่ม ต้น ช่วยให้สามารถออกแบบ ประสบการณ์การเรียนรู้อย่างเป็น ขั้นตอนได้สอดคล้องกับเป้าหมายที่ หลักการนี้พัฒนาโดยแกรนต์ วิกกินส์ และ เจย์ แมกไท Backward Design
- 12. Stage 1. Identify Desired Results Stage 2. Determine Acceptable Evidence Stage 3. Plan Learning Experiences and Instruction Backward Design
- 13. Stage 1. Identify Desired Results
- 16. Stage 2. Determine Acceptable Evidence
- 19. Stage 3. Plan Learning Experiences and Instruction.
- 21. ขั้นที่ 1: Identify Desired Results เป้าหมายของการเรียนรู้ : ความเข้าใจที่คงทน : คำาถามหลักที่สำาคัญ : ความรู้ : ทักษะ : ขั้นที่ 2 : Determine Acceptable Evidence หลักฐานการเรียนรู้ โดยตรง : หลักฐานการเรียนรู้โดย อ้อม: กรอบการวัดและประเมิน ผล ขั้นที่ 3 : Plan Learning Experiences and Instruction. แผนการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ กรอบเวลา ขั้นตอนการจัดกิจกรรม
- 22. แนวคิดหลัก (แก่น) (main concepts) ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์ พฤติกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ลำาดับประสบการณ์การเรียนรู้ (เรียงพฤติกรรม)ขั้นตอนการจัดกิจกรรม วิธีการวัดและ ประเมินผล ภาระงาน/ ชิ้นงาน ผลลัพธ์การ เรียน รู้(ปลาย ทาง)
- 23. แนวคิดหลัก(แก่น)ที่สำาคัญเรื่องฟังก์ชัน ตัวชี้วัด & พฤติกรรมที่ใช้ประเมินตัวชี้วัด กรอบการประเมินตามสภาพจริง กรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจ ภาระงานหรือชิ้นงาน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร คุณลักษณะที่พึงประสงค์ทางคณิตศาสตร ขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 1 วิธีออกแบบย้อนกลับ พิมพ์เขียว
- 25. ความคิดรวบยอด -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์ -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน - ความหมาย ของความ สัมพันธ์ - โดเมนและ เรนจ์ ตัวแทน การเขียนแทนความสัมพันธ์และ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ) การเทียบเคียง การหาค่าของฟังก์ชัน การตีความ การนำาไปใช้ ประเภท ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็น ช่วงๆ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอ การเชื่อมโยง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ความหมายฟังก์ชัน การตรวจสอบโดยกราฟ สัญลักษณ์และการหาค่า โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน เชื่อมั่น มุ่งมั่น กระตือรือร้ น ประเมิน ตนเอง เห็นคุณค่า คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์
- 26. ความคิดรวบยอด - ความหมาย ของความ สัมพันธ์ - โดเมนและ เรนจ์ ตัวแทน การเขียนแทนความสัมพันธ์และ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ) การเทียบเคียง การหาค่าของฟังก์ชัน การตีความ การนำาไปใช้ ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็น ช่วงๆความหมายฟังก์ชัน การตรวจสอบโดยกราฟ สัญลักษณ์และการหาค่า โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน อินเวอร์สของฟังก์ชัน ประเภท พีชคณิตของฟังก์ชัน คอมโพสิทของฟังก์ชัน ความหมาย การหาสมการอินเวอร์สของฟังก์ชัน ฟังก์ชัน 1-1 ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชันอินเวอร์ส กราฟของฟังก์ชัน การเลื่อนกราฟในแนวตั้งและแนวนอน ฟังก์ชัน เทคนิคการเขียนกราฟ ของฟังก์ชัน -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัม -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังการดำาเนินการ สมบัติต่างๆ
- 27. ความหมายของฟังก์ชันความหมายของฟังก์ชัน 1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละ ตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น (บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี) 2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปร หนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x) 3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ 4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือ กระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x) จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา 5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต (algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ตัวแปร 6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือ 1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละ ตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น (บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี) 2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปร หนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x) 3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ 4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือ กระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x) จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา 5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต (algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ตัวแปร 6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ที่สมาชิกในโดเมนแต่ละตัว จับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์เพียงตัวเดียว
- 31. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี 5 ประเภท ซึ่งแต่ละประเภทประกอบด้วยความ สามารถย่อยๆ หลายอย่าง1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบ ด้วย สามารถแก้ปัญหาได้ สามารถสร้างปัญหาหรือโจทย์ปัญหา จากข้อมูลที่ กำาหนดให้ได้ ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา สามารถตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบหรือ ผลเฉลย สามารถขยายความคิดจากผลการแก้ปัญหา ไปสู่การ สร้างผลเฉลยในรูปทั่วไป
- 32. 2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประกอบ ด้วย ความสามารถ ดังนี้ ใช้ inductive reasoning สร้างข้อความคาดการณ์ โดย อาศัยการสังเกตตัวอย่าง หลายตัวอย่าง และการมองความสัมพันธ์ ใช้ การให้เหตุผลเชิงสัดส่วน ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ การให้เหตุผลเชิงปริภูมิ ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ deductive reasoning ในการตรวจสอบข้อสรุป และสร้าง เหตุผลสนับสนุนที่น่าเชื่อถือ3. การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถดังนี้ ( สื่อสาร) สามารถอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ โดยการพูด การเขียน การสาธิต และ การแสดงให้เห็น ( สื่อความหมาย) เข้าใจ แปลความหมาย และประเมินความ คิดทางคณิตศาสตร์ จากข้อมูลที่พบเห็นซึ่งนำาเสนอในรูปการเขียน หรือ รูปการพูดปากเปล่า) (นำาเสนอ) ใช้คำาศัพท์ สัญลักษณ์ และโครงสร้างทาง คณิตศาสตร์ ในการนำาเสนอข้อมูลหรือความคิดทางคณิตศาสตร์ให้
- 33. 4. การเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ประกอบ ด้วย ความสามารถดังนี้ • ตระหนัก และรู้จักเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ • เข้าใจคณิตศาสตร์ว่าเชื่อมโยงกันได้อย่างไร และนำาความรู้ หนึ่งไปสร้าง ความรู้ใหม่ที่เกี่ยวข้องกันได้ • ตระหนักและรู้จักประยุกต์คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 5. ความคิดริเริ่มทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความ สามารถดังนี้• (ความคิดคล่อง :Fluency) สามารถคิดได้คำาตอบที่หลากหลาย และคำาตอบมาจากวิธีการที่ต่างกัน • (ความคิดยืดหยุ่น : Flexibility) สามารถใช้วิธีการคิดที่หลาก หลาย หรือการคิดโดยใช้แนวทางที่ต่างๆ กันซึ่งปรับเปลี่ยนไปตาม เงื่อนไขหรือสถานการณ์ที่กำาหนด • (ความคิดริเริ่ม: Originality) สามารถคิดได้แปลกใหม่ ที่ไม่ เหมือนใครหรือ ไม่มีใครเคยคิดมาก่อน • (ความคิดละเอียดลออ:Delicacy) สามารถคิดได้อย่างลึกซึ้ง คิดใน รายละเอียดอย่างรอบคอบ
- 35. พฤติกรรมการ เรียนรู้ 2. หลักฐานการเรียนรู้ ที่สะท้อนว่า บรรลุเป้าหมาย ภาระงาน/ชั้นงาน การวัดและประเมิน ผล วิธีการวัดผล เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล
- 36. ความคิดรวบยอด -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์ -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน - ความหมาย ของความ สัมพันธ์ - โดเมนและ เรนจ์ ตัวแทน การเขียนแทนความสัมพันธ์และ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ (กราฟ) การเทียบเคียง การหาค่าของฟังก์ชัน การตีความ การนำาไปใช้ ประเภท ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็น ช่วงๆ คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอ การเชื่อมโยง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ความหมายฟังก์ชัน การตรวจสอบโดยกราฟ สัญลักษณ์และการหาค่า โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
- 38. • เชตสอง เซต(สิ่งสองสิ่ง) • การจับคู่ • เงื่อนไขการ จับคู่ มโนทัศน์ เรื่อง ฟังก์ชัน สถานการณ์หรือปัญหา 1.ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) 2. ระบุความ สัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร 3. ระบุโดเมนและเรนจ์ของ ความสัมพันธ์ 4.ระบุแบบ รูป (สมการ) ของความสัมพันธ์ 5.ระบุได้ว่าความสัมพันธ์ดัง กล่าวนั้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่ โดย หลากหลาย หลากหลาย
- 39. • เชตสอง เซต(สิ่งสองสิ่ง) • การจับคู่ • เงื่อนไขการ จับคู่ ตัวแทน ของ ฟังก์ชัน นำาเสนอ มโนทัศน์รูป ต่างๆ ตาราง กราฟ สมการ (สูตร) เซตของคู่ อันดับ 3.1 สามารถแสดงตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ ได้ 3.2 สามารถเทียบเคียงระหว่าง ตัวแทนของฟังก์ชันในรูปแบบที่ต่าง กันได้ 3.3 สามารถหาค่าของฟังก์ชัน จาก ตัวแทนของฟังก์ชันในรูปตาราง กราฟ และสัญลักษณ์ สถานการณ์หรือปัญหา การเขียนกราฟ ของฟังก์ชัน การหาค่า ของฟังก์ชัน
- 40. • เชตสอง เซต(สิ่งสองสิ่ง) • การจับคู่ • เงื่อนไขการ จับคู่ ชนิดของ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเซียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆ สถานการณ์หรือปัญหา ระบุได้ว่าเป็น ฟังก์ชันชนิด ใด (ใช้แนวทางของ กราฟ) x y
- 41. ทักษะการ แก้ปัญหา ความสามารถย่อย - กระบวนการแก้ปัญหา (โพล ยา) - การดึงความรู้ที่เกี่ยวข้อง - กลวิธีในการแก้ปัญหา - การตรวจสอบคำาตอบ - การกำากับ สถานการณ์หรือปัญหา ความสามารถย่อย - กระบวนการแก้ปัญหา (โพลยา) - การดึงความรู้ที่ เกี่ยวข้อง - กลวิธีในการแก้ ปัญหา - การตรวจสอบคำาตอบ - การกำากับตนเอง ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการให้เหตุผล
- 54. นักวิทยาศาสตร์ได้ทำาการทดลองยา ปฏิชีวนะสองชนิด โดยการใส่ยาปฏิชีวนะ ชนิดนี้ลงในถาดซึ่งมีแบคทีเรียจำานวนหนึ่ง พบว่า จำานวนแบคทีเรียลดลงตามเวลาที่เพิ่ม ขึ้นและยังพบว่าฟังก์ชันที่ทำานายจำานวน แบคทีเรียเมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมง t 61 f (t) 4,000,000 2 = ÷ t 81 g(t) 6,000,000 2 = ÷
- 57. Optio n Aปีแรก 0.05 $ ปีที่สอง 0.15 $ ปีที่สาม 0.45 $ ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้น เป็นสามเท่าของ ปีก่อนหน้า Optio n Bปีแรก 10 $ ปีที่สอง 20 $ ปีที่สาม 40 $ ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้น เป็นสองเท่าของ ปีก่อนหน้า Optio n Cปีแรก 100,000 $ ปีที่สอง 200,000 $ ปีที่สาม 300,000 $ ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นปีละ
- 58. ระดับ 1 ก่อนโครงสร้าง (Pre- structure) ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ 3 โครงสร้างหลาก หลาย (Multistructure) ระดับ 4 ความ สัมพันธ์เชิงโครงสร้าง ความคิดรวบยอด (Relation structure) ความ หมาย ของฟังก์ชัน ( 4 เมื่อกำาหนด สถานการณ์ชีวิต จริงให้ นักเรียน ไม่สามารถ วิเคราะห์และ อธิบายความ สัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรใน ลักษณะของ ฟังก์ชันได้ กล่าวคือ ไม่ แสดงความ เข้าใจใน พฤติกรรมที่ใช้ ประเมินตัวชี้วัด เมื่อกำาหนด สถานการณ์ชีวิตจริง ให้ นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรใน ลักษณะของฟังก์ชัน ได้บ้าง โดยสามารถ - ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) - ระบุความสัมพันธ์ ระหว่างสองตัวแปร - ระบุโดเมน เมื่อกำาหนด สถานการณ์ชีวิตจริง ให้ นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรใน ลักษณะของฟังก์ชัน ได้บ้าง โดยสามารถ - ระบุสิ่ง ที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) - ระบุความสัมพันธ์ ระหว่างสองตัวแปร เมื่อกำาหนดสถานการณ์ ชีวิตจริงให้ นักเรียน สามารถวิเคราะห์และ อธิบายความสัมพันธ์ ระหว่างสองตัวแปรใน ลักษณะของฟังก์ชันได้บ้าง โดยสามารถ - ระบุสิ่งที่ สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) - ระบุความ สัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร - ระบุโด เมนและเรนจ์ของความ สัมพันธ์ - เกณฑ์การประเมิน ามหมายของฟังก์ชัน
- 59. ระดับ 1 ก่อน โครงสร้าง (Pre- structure) ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ 3 โครงสร้างหลาก หลาย (Multistructure ) ระดับ 4 ความ สัมพันธ์เชิง โครงสร้างความคิด รวบยอด (Relation structure) สัญลัก ษณ์ ของ ฟังก์ชัน ( 2 พฤติกรร ม ) นักเรียนไม่ เข้าใจ สัญลักษณ์ ของฟังก์ชัน - อธิบายและหา ค่าสัญลักษณ์ ของฟังก์ชัน - ไม่สามารถนำา เสนอ สถานการณ์ใน ชีวิตจริงที่ สอดคล้องกับ ฟังก์ชันดังกล่าว ได้ -อธิบายและหา ค่าสัญลักษณ์ ของฟังก์ชัน - สามารถนำา เสนอ สถานการณ์ใน ชีวิตจริงที่ สอดคล้องกับ ฟังก์ชันดังกล่าว ได้ แต่การ - อธิบายและหาค่า สัญลักษณ์ของ ฟังก์ชัน - สามารถนำาเสนอ สถานการณ์ในชีวิต จริงที่สอดคล้องกับ ฟังก์ชันดังกล่าวได้ พร้อมอธิบายแนวคิด ประกอบคำาตอบได้ ถูกต้องอย่างสมบูรณ์ สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน
- 60. ระดับ 1 ก่อน โครงสร้าง (Pre-structure) ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ 3 โครงสร้าง หลากหลาย (Multistructure) ระดับ 4 ความสัมพันธ์เชิง โครงสร้าง ความคิด รวบยอด (Relation structure) การ แสดง( สร้าง) เมื่อกำาหนด สถานการณ์ในชีวิตจริง ที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนไม่สามารถ แสดง(สร้าง) ตัวแทน ของฟังก์ชันได้ เมื่อกำาหนดสถานการณ์ ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนสามารถ แสดง(สร้าง)ตัวแทนของ ฟังก์ชันได้บ้าง เมื่อกำาหนดสถานการณ์ ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนสามารถ แสดง(สร้าง)ตัวแทนของ ฟังก์ชันได้ เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิต จริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียน สามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทน ของฟังก์ชันได้ถูกต้อง การ เทียบ เคียง นักเรียนไม่สามารถ เทียบเคียงระหว่าง ตัวแทนของฟังก์ชันใน รูปกราฟและสัญลักษณ์ ได้ นักเรียนสามารถเทียบ เคียงระหว่างตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟและ สัญลักษณ์ได้บ้าง นักเรียนสามารถเทียบ เคียงระหว่างตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟและ สัญลักษณ์ได้ นักเรียนสามารถเทียบเคียง ระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันใน รูปกราฟและสัญลักษณ์ได้ถูก ต้อง การหา ค่าของ ฟังก์ชั น จากตัวแทนของฟังก์ชัน ในรูปตาราง กราฟ และ สัญลักษณ์ นักเรียนไม่ สามารถอ่าน หรือหาค่า ของฟังก์ชัน นักเรียนสามารถหาค่า ของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันได้ ถูกต้อง 1 รูปแบบ นักเรียนสามารถหา ค่าของฟังก์ชัน จาก ตัวแทนของฟังก์ชันได้ ถูกต้อง 2 รูปแบบ นักเรียนสามารถหาค่า ของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันได้ ถูกต้อง 3 รูปแบบ การ นักเรียนไม่สามารถ ตีความตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟและ รูปสัญลักษณ์สู่ สถานการณ์ชีวิตจริงได้ จากตัวแทนของฟังก์ชัน ในรูปกราฟ หรือรูป สัญลักษณ์ นักเรียน สามารถตีความจากตัวแทน ของฟังก์ชันดังกล่าวสู่ จากตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือ รูปสัญลักษณ์ นักเรียน สามารถตีความตัวแทน ของฟังก์ชันดังกล่าวสู่ จากตัวแทนของฟังก์ชันใน รูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์ นักเรียนสามารถตีความตัวแทน ของฟังก์ชันดังกล่าวสู่ สถานการณ์ชีวิตจริงได้ถูกต้อง ตัวแทนของฟังก์ชัน
- 61. ระดับ 1 ก่อน โครงสร้าง (Pre- structure) ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ 3 โครงสร้างหลาก หลาย (Multistructure ) ระดับ 4 ความ สัมพันธ์เชิง โครงสร้าง ความคิดรวบ ยอด (Relation structure) การใช้ ฟังก์ชัน แก้ ปัญหา ใน สถานกา รณ์ชีวิต จริง เมื่อ กำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนไม่ สามารถใช้ ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มา แก้ปัญหาได้ เมื่อกำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถ ใช้ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มาแก้ ปัญหาได้บ้าง โดย - สามารถ วิเคราะห์ สถานการณ์ ปัญหา - แสดงแนวคิดที่ เมื่อกำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถ ใช้ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มาแก้ ปัญหาได้ โดย - สามารถ วิเคราะห์ สถานการณ์ ปัญหา - สามารถใช้ ตัวแทนของ เมื่อกำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถ ใช้ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มาแก้ ปัญหาได้ โดย - สามารถ วิเคราะห์ สถานการณ์ ปัญหา - สามารถใช้ ตัวแทนของ การนำาไปใช้
- 62. การตรวจแบบทดสอบ การตรวจผลงาน (ใบงาน แบบ ฝึกหัด) การสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน (แบบสังเกต) การสัมภาษณ์ (แบบ สัมภาษณ์) การเขียนบันทึกการเรียนรู้ (แบบบันทึก) วิธีการและเครื่องมือที่ใช้ ประเมิน ผู้ประเมิน ประเมิน ผู้วิจัย ครู นักเรียน ช่วงเวลา ก่อน ระหว่าง หลัง
- 63. 3. Plan Learning Experiences and Instruction. มโนทัศน์ เรื่อง ฟังก์ชัน ตัวแทน ของ ฟังก์ชัน ชนิดของ ฟังก์ชัน ทักษะการ แก้ปัญหา เรียงลำาดับพฤติกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนา พฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆ พฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆ
- 64. 1) แผนผังการสร้างความ เข้าใจเรื่องฟังก์ชัน 2) ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ตามสภาพจริง 3) แนวปฏิบัติการจัดการเรียนรู้ ตามสภาพจริง กรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจร
- 65. สร้าง/ได้ รับความรู้ สรุป/จัด ระบบ โครงสร้าง ความรู้ นำาความรู้ไป ใช้ ใน สถานการณ์ แลก เปลี่ยน ตรวจสอบ ความรู้ ทบทวน ความรู้ เดิม ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียน รู้ตามสภาพจริง สถานการณ์ใน ชีวิตจริง