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EkuaciOni i fcthit qendra e te cillt」 endさtDё
Pikanノ 0,-5)dhe i Cili kalon nё
pё T qendIじ ne
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b +y
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12
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sfi2a ctga - cos ?a
eslrte ゞ
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B"shketio e zgjidhjeve tE inekuacionit
-_?:-:>0.eshte:
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a 百→て里
(--'o- -: l'-,' (z- - )
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∽
)
-B*lrkeri,
e zgjidhjeve tE inekuacior:it
lr'--.-31 < 9 . Eshte:
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, )t+z-:(t -o)=
''' ,rn,r,I l+! - r)- o.- =
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篠ヽ b (‐",-3)∪ (4,∽ )
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lちたrl]8,jalnじ
a 百丁は力/ IC I(6,⇒
b
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Enj"hsoh.., dif.renca d e vargut aritmetik.
nese janE dhend
a, = j' a,' = -lQ
a ど=3 1C d=2
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d r2+10._30=0
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Z」 idlje tё ekuacionil kuadratik
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b
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d :c,-, = 5 1J43
〇
Z」 idhJa e ekuacio面 t iraciOnal
√ 再 =l+√
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b ェ=2 d ェ=4
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(4x -l)) +(3.:c-2)r - (5.r - 3)'7 = O
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C tl」 janc:
a α〒5, b=2イ C
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α=7 b=Jll
b α =5, ιt=25 夕 α=7, b=2ィ レイ
/
/ ~
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EL*.iooi i d..liezEs q*kalon neper pikat
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C -r-4.u-29=0
b -r+4y+19=0 d x- 1y+?9 =0
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C x, =-1, Yr=-(
b =1, xz=4 じ )t =-1, '., =4
ZttidhJe tё Cilit ekllncionkuadratlkjanё
口ё両計均=:十 i{F,χ 2=:j{「
a 3x2 +2x-l:0 C 3x2_2x-1=0
0 3x2 -2x +1= O ど
υ
3x2 +2x +l = O (^_,
2画 idttc tё ckuacioit kuadrttik
χ√ +2 2x+3
2x-3 2-χV5
janё :
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Ｃ
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b
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V
3= √
7
ZttidhJa c ekuacionlt iracional
2χ -3=V'χ +4+17
eshtё :
a χ=5 C χ=-12
b ェ=12 d χ=21
σ
Zttidll」 a c ekttacionit
8χ -1 4x-1
2x+3 χ+2
ёshte:
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一
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一〓χ K 9 ) l
χ=― ―
5
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Pcrimetj i drcJtekCndesЫ t cshtё V
24:ι77' G」 atesia e drcJtekendёshit ёshte tri
llerё mё e madhe se ttё reSiaNJehsO brittё t e
drcJtёkё ndeshit
⊃
２８
一
９
〓α ,ら =手
C
α=l,b=発
b
α=iル =手
d
α=1,ら =手
10
Te caktohet koeficienti i drejtimit dhe
segmenti qe fonnon drejt€za x + 4y - 1 - 0
me boshtin O/.
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た=テ ク'=~テ
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λ=_1、 ′η=上
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b
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9. 11
PikEprerja e drejtezes x -2y =10 me nethin
x1 + 1,1 -2x+ 412 = 0 dshte:
a r(-2.-+) L'' Ｃ r(2.-+)
b P12,4) d PO,3)
12
Tヾёqo■ёse cosα =―
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kuadrantin c dyte,atё hcrё r.・ α eshta
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C
上
√
b V富
7
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√
13
Zgjidhjet e ekuacionit tri gonometrik
sin 3x + sin;r = 0 ne intervalin [0,"] .j*e
a
x=0,χ
F:,x=/7
C π ″
χ=7'χ =7'X=π
b
x=0,χ =:卜 χ=77
d
χ=0,χ =:lχ =:多
14
VLra c shprehJcs
sin3 α +sin α cos2 α
ёshtё
a σなα 衡
℃
フ
sm α
b rgα d sin2cz
く
フ
Bashkdsia e zglidhjeve tE inekuacionit ./
rl-36r>0, eshtd:
D ;r e [-6,0] u.' [6,+"o)
r_
χ∈[6,0)∪ [6,■つ)
b ,r e [-6,0] u (6,+"o)
ノ
.n e (-6,01u [6,+oo)
16
Bashk6sia e zgjidhjeve tE inekuacionit V
l;'-zl > 2,r-to , esnte'
0 .:r e (- -,-al ′
.x e (- -,4]
b x e (- "o,81
ゴ
７
x e (* -,-81
17
Zttidtta c siStCmit tё ekuacioneve
{:1:]1[:1子
lttI、::￨=6,cshtё
υ
C・ ―
:,y=: ノ レ
3 1
X=~了 'y=―τ
b ｌ
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3 l
χ=了 'y=~τ
18
Zgjidhjet e sistemit tE ekuacioneve
ェ 4
ッ
~ 5 'Janc:
2x+3ッ =23
a t=4,y=-5
C x=4,y=5
b
/
χ=-4,ソ =5 ′
α
x=-4,y=-5
19
Te njehsohen madhEsitd d dhe a,, td vargut !
aritrnetik, ndse jan€ dhene
ar = 4, ,920 = 1030
0 グ =5,α20=99
ι
d ='7 , azo = 957
b d =8; azo =99
ノ
d=4,azo=199
20
Tε ttChSOhCn madhesitё αl dhc″ ,tё vargut
田COmCtrik,nese」 anё dhenё
9=5,α ″=250,S″ =312
a ar=4,n=$ ar: Q, n= (
b ar=),n={ グ
a, =J, 1= $
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10. しッ1片
11 Zg,idhjet e ekuacionit togadtmik
,tou,(;') = 9 j2rrs :,χ
=3) = b)χ =―
:,I=2
c)x=8,χ =0 q) x--2.4,x=2
12 Bぉl■kesia e zttidlnJevc te inckuacionit
生
=_2■
+l≦ ,三l csllta
24 2 4
a) xe(--,+*) b) -t e (2,+
"o
c),≧ 24
( ,)c← ∞,2
13 Baslよesia c zttidllJCVe tё lllckuacionit
品
却 動 し
_
a; xe(t, s) b)χ c← 1,5)
3〉
C〔 ,⇒ ∪0,5) 9) xe( "o,
l)u(5,10
14 Bas駄eJa e zttidttCVC tё hckuadoHt
l努lbleshじ
碑 剣中→澤2
b)
x e (- "o, - 2l]u [3 t, +.o), ; + z
c) re (- oo, +no),x+2 $-x e(2,2), x+2
15 9 sin a - 3cosa
Ne qofte se =2,atcllerё
2sina + cosa
a)r.・ α =
√
丁
１
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ジ αヨ g) tga =
１
一
２
16 Zgjidhjet e ekuacionit tligonometrik
sin2 x + cos 2x - ¨Ｃｎａ
ｌ
一
４
a)χ =(:+2たπ,た =0, 1,
′ ｀
―
り =
:+た
ろ た=Q」″
C)
il= 子+″π,た =0,士 L
Oχ =
:+け =Q」″
17 Syprina e trekendeshit me kulme nd pikat
A(-2, -4), B(2,s), c(r0,2) eshre:
3ソ
S=60 両ёsi katrOrc b)S=5V7nJё si katrorc l
C)S=30可 ёSi katrorc 9)S=139 11Jё si katore
０
０ Nga tufa c drc」 tёzaVe
21+3ッ +え (″
+3ッ +6)=O te Caktohet
drcJteza e cila kalonneperpiken Pll,1を
a) 7x-4y+3=0 b) x-2y-)=0
T-',*t=o $ 2x-y-3=0
19 Distanca nderlllJct qcndrNc te rrallё vc
←-7)2+(ッ +3ソ =16
x2+J72_2χ +2ッ ー11=O ёshtё
_
a) r? = J50 il d=sJi
c)ど =2 ( ヽウ =2V10
20 PikepLerjet e elipsave
x2 +9y'-45:0; x'+9y2 -6x-27 =0
iane pikat:
^fizr),
(-z,rt) 1 b10,2),0,-2
oO,0,← L⇒ 9)ll,-1),(-7,4
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