1. ‫التعلم النشط واستقراء قاعدة المعرفه‬
‫د. وجدي سالم بسباس‬ ‫د. محمد ابوالقاسم الرتيمي‬
‫قسم علوم الحاسوب‬ ‫قسم هندسة الحاسوب‬
‫جامعة السابع من ابريل‬ ‫جامعة السابع من ابريل‬
‫بريد الكتروني ‪act@lttnet.net‬‬ ‫بريد الكتروني ‪artemi@yahoo.com‬‬
‫مستخلص‬
‫تعرض هذه الورقه طرقا لتعزيز دقة انظمة التعل م التستقرائي، وتهت م بمسائل: تعل م قواعد الرثر ‪production‬‬
‫مُ‬
‫‪ rules‬في مهام تصنيف متعددة الفئه ‪ multi-class classification tasks‬في مجال ت مشوهشه ، والبقاء‬
‫شّ‬
‫على تعل م مستمر عند مصادفة وضع جديد عقب انتهاء مرحلة التعل م الولى، وتصنيف كائن ما ‪ object‬عندما ل‬
‫يوجد قانون ينطبق على ذلك الكائن.‬
‫لقد اوضحنا ان دمج نسق تقيي م الداء والتعل م يعمل على تقدي م تصنيفا ت دقيقه لفئا ت بيانا ت واقعيه. وتعرض‬
‫الورقه النظام أريس ‪ ARIS‬الذي يحقق هذا التسلوب، وقد تبين ان التصنيفا ت الناتجه هي غالبا أدق من تلك التي‬
‫توفر ت عن طريق قواعد المعرفه غير المنقحه.‬
‫يعتمد قرار التصمي م الرئيسي في نظام اريس على ترتيب القوانين ‪ Rules‬طبقا لوزانها، ويت م تعل م وزن القانون‬
‫باتستخدام نظرية باييز لحساب اوزان هشروط القانون ودمجها، ويركز هذا النموذج على تحليل قاعدة المعرفه‬
‫ويساند عملية التنقيح بكفاءة.‬
‫ان هذا النظام )أي اريس ‪ (ARIS‬ليس تفاعليا، ويعتمد على كاهشفا ت ‪ heuristics‬لتركيز عملية التنقيح على تلك‬
‫التجارب التي تبدو اكثر تناغما مع فئة بيانا ت التنقيح. ويتكون الطار التصميمي لنظام ‪ ARIS‬من نموذج جدولي‬
‫لتمثيل اوزان القانون والعلقه بين حال ت التنقيح والقوانين التي تفي )او تنطبق على( كل حاله لتركيز عملية‬
‫التنقيح، وقد اتستخدم النظام لتنقيح قواعد معرفه صنعها ‪ ARIS‬بنفسه، وكذلك تنقيح قواعد معرفه اختلقها نظام‬
‫‪ RIPPER‬ونظام 5.4‪ C‬في عشرة ميادين ت م اختياها.‬
‫الكلمات المفتاحيه: الذكاء الطصطناعي، تعلم الله، تنقيح قاعدة المعرفه، التعلم النشط‬
‫1. مقدمه:‬
‫لقد ادى التطور في تقنية قواعد البيانا ت واتصال ت الحاتسوب الى انتاج مستودعا ت بيانا ت ضخمه وكفؤه‬
‫في كل المجال ت، مثل معامل ت بطاقة العتماد، والصور الطبيه و عمليا ت مسح الفضاء الجوي كلها تخزن في‬
‫قواعد بيانا ت ضخمه تتزايد باتستمرار. وتحتاج هذه البيانا ت للتحليل واهشتقاق معلوما ت ذا ت مستوى عال ويمكن‬
‫ان تكون مجديه في اتخاذ القرارا ت وفي فه م العملية المنتجه للبيانا ت. ولنظمة من هذا النوع نحتاج الى اتساليب‬
‫مؤتمته تمكنها من اكتساب معرفه لصنع القرارا ت.‬
‫يحاول الناس فه م الطبيعه بواتسطة ايجاد تبسيط لهذه الطبيعه )يدعى نموذج(. ويمثل هذا النموذج احداث في البيئه‬
‫والتشابها ت بين الكائنا ت . تجمع الكائنا ت المتشابهة في اصناف ‪ classes‬رث م تبنى قوانين ‪ rules‬للتنبؤ بسلوك‬
‫كائنا ت ‪ objects‬جديده لذلك الصنف. نحاول في مجال تعل م الله ميكنة هذه العمليه وبناء توصيفا ت او اوصاف‬
‫‪ descriptions‬للصنف )النموذج( باتستخدام اتستراتيجية بحث تكراريه على مكتبه من المثله. ويسمى هذا النوع‬
‫تعل م اتستقرائي ‪ . inductive learning‬المشكله في التستنتاج التستقرائي هي ان المعرفة المنتجه اتستقرائيا‬
‫) تسواء كانت مختلقه بواتسطة البشر او الل ت( هي غير مؤكده ‪ uncertain‬حيث ت م تأتسيسها بناء على عينه فقط‬
‫من كل الحال ت الممكنه.‬
‫هناك اتسلوبان هشائعا التستخدام. في التعل م الموجه ‪ supervised learning‬تحدد الصناف ‪ classes‬للنظام‬
‫بصحبة امثله من كل صنف. اما في التعل م غيرالموجه ‪) unsupervised learning‬او التعل م من الملحظه‬
‫والكتشاف( فيجب على النظام اكتشاف الصناف من تلقاء نفسه معتمدا على خصائص عامه للكائنا ت. وتقتصر‬
‫هذه الورقه على التسلوب الول.‬
‫وتعد مسألة تنقيح قاعدة المعرفه غير التامه )الناقصه/ غير الصحيحه( مفهوما مهما لتحسين القدره التنبؤيه لنظام‬
‫التعل م على حال ت ل م يت م رؤيتها مسبقا. وقد ظهر ت العديد من التساليب )4،3،2،1(. احد المآخذ على هذه‬
‫التساليب هو عدم وجود اتستراتيجيه مناتسبه لتعريض فئة الختبار بكاملها للمزيد من التحليل عندما تصادف حاله‬

2. ‫أخطئء في تصنيفها، بدل من التستعجال لتصحيح الحاله المشخصة خطأ. السبب الشائع في ظاهرة التصنيف‬
‫الخاطئ هو ان انتقاء قوانين التستنتاج يت م بطريقه اعتباطيه )عشوائيه( وهذا راجع الى ان القوانين يت م ترتيبها‬
‫حسب اولوية ظهورها او انتاجها. الفائده من ترتيب القوانين طبقا لمعيار اهمية معينه هو ان ذلك ينج م عنه تطبيق‬
‫عدد اقل من عوامل التحويل على قاعدة المعرفه.‬
‫تصف هذه الورقه منهجيه نظريه وتنفيذ لهذه المنهجيه في نظام تنقيح اتستقرائي يدعى أريس ‪ ،ARIS‬والذي‬
‫يحقق خطوة للمام باتجاه تحسين انظمة تعل م المفاهي م اتستقرائيا. ويستخدم اريس ‪ ARIS‬عدد من التقنيا ت لتركيز‬
‫عملية التنقيح على الجزاء الكثر اهميه في قاعدة المعرفه واصلحها.‬
‫2. المصاعب التي تواجه النظمة الحاليه‬
‫تلعب قاعدة المعرفه دورا مهما في امكانيا ت الحل لنظمة التعل م، وهي الوحده الكثر قوة، ولكن جرينر‬
‫5( ‪ (Greiner‬اوضح ان بناء قاعدة معرفه كفؤه هي مسألة غاية في الصعوبه ‪ ، NP hard‬وغالبا ما تكون‬
‫قاعدة المعرفه التي ت م بناؤها غير متناغمه ‪ inconsistent‬وغير كامله ‪ incomplete‬وقد ل تعمل بكفاءه تامه،‬
‫بغض النظر عما اذا كانت قاعدة المعرفه هذه قد انتزعت مباهشرة من الخبراء او من خلل تحليل مكتبة من‬
‫الحال ت. لذا، من الضروري تحديث قاعدة المعرفه للحصول على نموذج أع م ومطور واكثر تأرثيرا. وتعد‬
‫العتبارا ت التاليه حوافز دافعه لهذا البحث:‬
‫• تعاني خوارزما ت تعل م المفاهي م التستقرائيه من عيوب تضعها في هشرك ما يعرف بالقمة المحليه ‪local‬‬
‫‪ maxima‬والتي قد تكون بعيده جدا عن الحل المثل بشكل عام‬
‫• يمكن ان تكون انظمة التعل م التستقرائي اكثر ذكاء في حل المسائل اذا دعمت بامكانية دمج تحليل الداء‬
‫في عملية التعل م. بالتحديد، السماح لنظام التعل م ان يستعل م عما اذا كان احتواء مثال معين في قاعدة‬
‫المعرفه يزيد بشكل ملحوظ من قوة النظام ام ل. السبب هو ان هذه التغذيه الراجعه )العكسيه(‬
‫‪ feedback‬تزيد من مقدرة التعل م باتجاها ت مختلفه عن طريق تعمي م ‪ generalize‬قاعدة المعرفه‬
‫الصليه لتضمين المثله التي تقع خارج التغطيه واتستثناء المثله المضمنة بقاعدة المعرفه بالخطاء.‬
‫ويض م ذلك تعمي م غطاء القانون وإضافة قانون جديد، وإلغاء قوانين زائده وتخصيص بعض القوانين‬
‫العامه بشكل مفرط.‬
‫• تلجأ النظمه الحاليه الى تعيين صنف النسحاب ‪) default class‬صنف الغالبيه( الى حالة يراد‬
‫تصنيفها، اذا ل م يتوفر قانون ينطبق على قي م خصائص الحاله. وعند ازدياد عدد الحال ت لكثر من ارثنين‬
‫يزداد احتمال الخروج بتنبؤا ت خاطئه. ومن رث م يتطلب المر تقنية بديله‬
‫3. بنية نظام اريس ‪ARIS‬‬
‫يعمل نظام اريس مبدئيا على انتاج قاعدة معرفه باتستخدام التستقراء على مجموعه من امثلة التدريب،‬
‫ويواصل النظام بعد ذلك اختبار قاعدة المعرفه على مجموعه منفصله من البيانا ت لغراض التنقيح وتسمى هذه‬
‫الفئه فئة بيانا ت التنقيح ‪ . refinement data set‬بعد هذا الختبار وفقط في حالة بروز تصنيف خاطئ لبعض‬
‫بيانا ت التنقيح يستدعى النظام الفرعي للتنقيح. واخيرا يختبر النظام على فئة منفصلة خاصه بالختبار لتعمي م‬
‫عملية التنقيح. يعمل نظام التنقيح على تحديد الخطاء المحتمله في قاعدة المعرفه، ويستدعي مكتبة من العوامل‬
‫لكتشاف التنقيح الممكن بمساعدة دالة كاهشفه عامه ‪ ، global heuristic‬ويطبق افضل تنقيح، وتتكرر العمليه‬
‫حتى تنتهي كافة التنقيحا ت الممكنه.‬
‫يؤدي نظ م اريس بحثا في فضاء من عوامل التخصيص ‪ specialization‬والتعمي م ‪ generalization‬في‬
‫محاولة ليجاد ادنى تنقيح او تعديل لقاعدة المعرفه. ومن حيث المفهوم توجد رثلرثة مراحل رئيسية لنظام التنقيح،‬
‫تنفذ ارثنتان منها لكل فرضيه او صنف متوفر بقاعدة المعرفه، بينما يحافظ على ترتيب القوانين ‪ rules‬وفقا‬
‫لوزانها‬
‫المرحلة الولى )المركزه ‪(Localization‬‬
‫يت م خلل هذه المرحله تحديد كافة الحال ت التي أخطئء في تصنيفها من ضمن فئة التنقيح والتي تنتمي الى‬
‫صنف ‪ class‬معين. وتمنح كل حاله وزن ‪ weight‬من خلل القوانين التي تنطبق على الحاله، ويشير هذا الى‬
‫التشابك عند هذه النقطه )الحاله( في فضاء الصنف )الفرضيه(. ويت م اختيار الحاله ذا ت العلى وزن من بين‬
‫الحال ت التي أخطىء في تصنيفها، لن هذا يحدد القانون القوى من فئة القوانين الخاطئه.‬

3. ‫المرحلة الثانيه )تنفيذ التنقيح والتحقق والتختبار(‬
‫يحدد في هذه المرحلة القانون ‪ rule‬المسئول عن الخطاء، ويت م تجربة كافة عوامل التنقيح الممكنه، أي يت م‬
‫تخصيص القانون الخاطيء ، ويعم م قانون آخر مشابه يغطي الصنف المقصود، كما يستحدث قانون جديد .‬
‫تجرب كافة العوامل الممكنه وتختبر قاعدة المعرفه ويحتفظ بالداء الناتج. أخيرا يت م اختيار عامل التنقيح او‬
‫مجموعة العوامل التي تعطي افضل اداء. وتكرر العمليه حتى ل تبقى اية تحسينا ت اخرى ممكنه.‬
‫المرحلة الثالثه )التأكد من الكمال وإزالة القوانين الزائده(‬
‫أخيرا، تفحص قاعدة المعرفه للتأكد من تمامها . ويجب تغطية كل حاله بقانون واحد على القل. اذا كانت هناك‬
‫حال ت غير مشموله بالقوانين المتوفره ، فيمكن اضافة قوانين جديده . إضافة الى ذلك تزال القوانين الزائده عن‬
‫الحاجه. المكونا ت التساتسيه لنظام اريس ‪ ARIS‬هي مولد الشجره ‪ tree generator‬و مولد القوانين ‪rule‬‬
‫شّ‬ ‫شّ‬
‫‪ generator‬و مولد التنقيح ونموذج الحك م ‪ judgement module‬و آلية التستنتاج ‪. inference engine‬‬
‫مولد التنقيح هو المسئول عن تطبيق كل التنقيحا ت الممكنه لعلج أي خطأ تصنيفي ويمكن ان تتغير القوانين‬‫شّ‬
‫بواتسطة تحريرها )ويدعى التمكين ‪ (enabling‬او منعها من التحرر )ويسمى العاقه ‪ . (disabling‬يختار‬
‫نموذج الحك م ‪ judgement module‬عامل التنقيح او مجموعة العوامل التي تنتج افضل تحسين على اداء قاعدة‬
‫المعرفه مع ضرورة تصحيح الحال ت المصنفه خطأ في السابق. ويوضح الشكل ادناه بنية نظام اريس ‪. ARIS‬‬
‫بيانا ت اختبار‬ ‫بيانا ت تنقيح‬
‫المصنف‬
‫شّ‬
‫مولد القانون‬
‫شّ‬
‫نتيجة التنبؤ‬
‫(آلية التستنتاج‬
‫بيانا ت التدريب‬
‫مولد الشجره‬
‫قاعدة‬
‫مرتب القوانين‬
‫القوانين مرتبة‬
‫بّ‬
‫شّ‬
‫القوانين‬ ‫مولد التنقيح‬
‫شّ‬
‫شّ‬
‫قائمة القوانين المنقحه‬
‫شّ‬
‫قاعدة معرفه‬
‫منقحه‬
‫شّ‬
‫البنيه الساسيه‬ ‫نموذج التنقيح‬
‫الشكل 1: بنية النظام أريس‬
‫4. استقراء قاعدة المعرفه‬
‫ت م اتستخدام تمثيل القضايا ‪ propositional representation‬كلغة تمثيل المعرفه، ويستخدم تمثيل القضايا‬
‫صيغ المنطق المحتويه على هشرط وقيمة الخاصيه .‪ attribute-value condition‬فمثل‬
‫‪(colour=red v colour=green) & shape=circle‬‬
‫)اللون=احمر او اللون=اخضر( و الشكل=دائره‬
‫وتأخذ قاعدة المعرفه هشكل قوانين أرثر )او انتاج( ‪ production rule‬والتي يمكن ان تحتوي على اتستثناءا ت‬
‫محليه للقانون مثل‬
‫‪IF outlook=sunny & humidity=low THEN class=mild‬‬
‫‪IF outlook=rain & windy=true THEN class=don't play‬‬
‫‪UNLESS‬‬
‫‪Covered_stadium=true‬‬
‫وليت م بناء نماذج تصنيف، يعرض على اريس ‪ ARIS‬ملف يحتوي على اوصاف قيمة-خاصيه -‪attribute‬‬
‫‪ value‬لفئة من الحال ت التي ت م تعريف اصنافها، وكل حاله هي وصف لكائن واحد. يحلل نظ م اريس بيانا ت‬
‫التدريب ‪ training data‬ويولد فئة من قوانين الرثر في صيغة القضايا التي تصف المفاهي م ‪. concepts‬‬
‫شّ‬

4. ‫تبدأ عملية التأويل بتعل م هشجرة القرار، وترجع الفكره التساتسيه الى عمل كوينلن 6( ‪ (quinlan‬مستغل فكرة "‬
‫فرق تسد " واوضحت التجارب ان تحويل هشجرة القرار الى مجموعة من القوانين يؤدي الى قوانين واضحه‬ ‫شّ‬
‫ومفهومه وذا ت تنبؤ دقيق على حال ت ل م يسبق مصادفتها. إن إعادة كتابة هشجرة في هشكل مجموعة من‬
‫القوانين ،قانون لكل مسار بالشجره لن ينتج تراكيب ابسط لنه ببساطه يوجد قانون واحد لكل وريقه طرفيه.‬
‫ولكن بالتفحص الجيد عن قرب في مقدمة القانون قد نتعرف على بعض الشروط التي ليست ذا ت علقه. الغاء‬
‫شّ‬
‫الشروط الزائده ينتج قانون جديد بدون التأرثير في دقة القانون الصلي، مما يجعل القانون اكثر قبول. ولفه م الفكره‬
‫من وراء إلغاء الشروط نفرض ان القانون ‪ G‬هو‬
‫‪IF A THEN class C‬‬
‫حيث ان ‪ A‬هي اتحاد لمجموعة هشروط 3‪.……,a1,a2,a‬‬
‫وقانون آخر اكثر عمومية ‪ 'G‬هو‬
‫‪IF A' THEN class C‬‬
‫حيث ان ‪ 'A‬يتحصل عليها بالغاء هشرط واحد ‪ ai‬من الشروط ‪. A‬‬
‫كل حاله في بيانا ت التدريب التي تشملها المقدمه القصيره ‪ 'A‬اما انها تنتمي او ل تنتمي الى الصنف المعني‬
‫‪ ، C‬وانها ترضي او ل ترضى الشرط ‪ai‬‬
‫يمكن تنظي م عدد الحال ت في كل مجموعه كما يلي:‬
‫الصنف‬ ‫اصناف اخرى‬
‫‪C‬‬
‫حال ت ترضي الشرط ‪ai‬‬ ‫1‪S‬‬ ‫1‪E‬‬
‫حال ت ل ترضي الشرط ‪ai‬‬ ‫2‪S‬‬ ‫2‪E‬‬
‫يوجد عدد 1‪ S1+E‬حاله من الحال ت التي تغطيها ‪ 'A‬وهي ترضي الشرط ‪) ai‬بمعنى ان القانون ‪ G‬يشملها(‬
‫حيث ان منها عدد 1‪ E‬يصنفها القانون ‪ G‬تصنيف غير صحيح. ويوجد عدد 2‪ S2+E‬حاله مغطاة بواتسطة القانون‬
‫المعم م ‪ 'G‬ول يغطيها القانون الصلي. يوجد منها عدد 2‪ E‬ت م تضمينها بالخطأ، حيث انها تنتمي الى اصناف‬
‫اخرى. وحيث ان ‪ 'G‬تغطي كل الحال ت التي يغطيها ‪ G‬ايضا، فإن عدد الحال ت المغطاة بواتسطة ‪ 'G‬هي +1‪S‬‬
‫2‪ . S2+E1+E‬اتستخدم اختبار الهميه ‪ test of significance‬على الجدول اعله لتقرير ما اذا كان من الواجب‬
‫2 ‪E1 + E‬‬
‫للقانون ‪'G‬‬ ‫2 ‪S1 + S‬‬ ‫الغاء الشرط ‪ .ai‬الفكره هي ان يبقى الشرط ‪ ai‬فقط عندما يكون معدل الخطأ الحقيقي‬
‫1‪E‬‬
‫لقانون ‪ . G‬انه من غير المرجح للقانون الذي يرتكب نسبة خطأ مقدارها‬ ‫1‪S‬‬ ‫اكبر من معدل الخطأ الحقيقي‬
‫‪E‬‬ ‫‪E‬‬
‫على حال ت ل م يسبق رؤيتها، لذا ت م اتستخدام مقياس‬ ‫‪N‬‬ ‫في بيانا ت التدريب ان يكون له خطأ في حدود‬ ‫‪N‬‬
‫خطأ تقديري يدعى تقدير لبلس للخطأ ‪Laplace error estimate‬‬
‫1+ ‪E‬‬
‫حيث ان ‪ N‬هو عدد امثلة التدريب وان عدد ‪ E‬منها تنتمي الى اصناف غير الصنف المعني ‪ . C‬لذا‬ ‫2+ ‪N‬‬
‫يحتفظ بالشرط ‪ ai‬فقط اذا كان الغاؤه يحدث معدل خطأ حقيقي اكبر من خطأ النسحاب. وبالطبع، يمكن الغاء‬
‫اكثر من هشرط في القانون عند تعمي م القانون. ويعمل النظام على تطبيق اتسلوب هشره ‪ greedy approach‬في‬
‫الغاء الشروط التي تنتج اقل معدل خطأ حقيقي للقانون المعم م.‬
‫لقد ت م تطوير اتسلوب آخر لبناء القوانين، ويوجه هذا التسلوب بواتسطة دالة تقيي م كاهشفه ‪heuristic evaluation‬‬
‫‪ function‬لتقيي م جودة القانون بتطبيق خاصيتين مهمتين وهما الكمال ‪ completeness‬والتناغ م‬
‫‪ .consistency‬ويت م احتساب قيمة جودة الداله باتستخدام‬
‫, ‪Quality ( rule‬‬ ‫‪α‬‬ ‫= )‬
‫(‬‫−1‬‫+‬‫‪α‬‬
‫+ + ‪consistencu ) completeness‬‬
‫(‬ ‫‪α‬‬
‫‪consistenc y ) consistency‬‬ ‫)1(‬
‫‪# correctly covered examples‬‬
‫= )‪consistency ( rule‬‬
‫‪# covered examples‬‬
‫‪# correctly covered examples‬‬
‫= )‪completeness ( rule‬‬
‫‪# of examples of same class as rule‬‬

5. ‫ويسبب الغاء احد هشروط القانون، زيادة غطاء القانون، بينما يعمل اضافة هشرط للقانون على زيادة نقاوة القانون.‬
‫يتعل م اريس ‪ ARIS‬القوانين )باتستخدام هذا التسلوب( بحيث تركز بشكل اكبر على التناغ م وبشكل اقل على‬
‫التغطيه ‪ ،coverage‬ولكن يمكن تغيير هذا بتعديل قيمة المتغير ‪ .α‬هذه دالة كاهشفه، نتجت من تجارب‬
‫وملحظا ت مع ‪ ARIS‬في عدة مجال ت فعليه. يعمل اعتماد جودة القانون على التناغ م كطريقه لبراز بعض‬
‫المرونه، والتكيف مع اوضاع متنوعه )مثل القوانين التي تغطي حال ت نادره او القوانين العامه جدا(. لقد ت م‬
‫تثبيت قيمة المتغير ‪ α‬ليساوي 8.0 وتعظي م جودة الداله )1(. ويساعد عامل الكمال او التمام على تفضيل القوانين‬
‫التي تغطي حال ت اكثر عندما يتساوى التناغ م كما يوضحه المثال ادناه:‬
‫بفرض ان لدينا عدد من البيانا ت =)01 حال ت منها 5 موجبه و عدد 5 تسالبه( واذا كان لدينا قانونين:‬
‫قانون 1: يغطي 3 حال ت كلها تنتمي الى الصنف +‬
‫والقانون 2: يغطي 4 حال ت ، كلها تنتمي الى الصنف + فان‬
‫وللقانون 2‬ ‫للقنون الول‬
‫التناغ م=4÷4=1‬ ‫التناغ م=3÷3=1‬
‫الكمال=4÷5= 8.0‬ ‫الكمال=3÷5= 6.0‬
‫كما ترى، كل القانونين لهما القيمه) 1 ( لمعامل التناغ م بينما يختلف معامل الكمال. لذا فان اضافة عامل الكمال‬
‫تسيكون له معنى حيث ان معامل التناغ م وحده غير كاف. بعد تعل م كافة القوانين، يشكل ‪ ARIS‬تقديرا لوزان‬
‫تربط بكل قانون ويت م تقدير الوزن باتستخدام حال ت فئة التدريب بكاملها.‬
‫5. احتساب وزن القانون‬
‫يت م تقدير وزن القانون من خلل تشكيله من الوزان لخصائص القانون، ويمكن تعريف وزن القانون بانه:‬
‫مقياس الثقه في معتقد القانون ‪ ، Rule's opinion‬مبرزا اهمية الشروط للعتقاد )الفتراض او الصنف( ،‬
‫ويسمح لنا هذا بمعايرة قوة القانون بطريقة عمليه. يصف الجدول 1 المصطلحا ت ذا ت العلقه بهذا الشأن.‬
‫ونستخدم نظرية باييز ‪ Bayes‬لهشتقاق الوزان لكل جزئيه في القانون.‬
‫تخيل فضاء عينه تقسمه الحداث 2‪ . ……,E1,E‬وافترض ان ‪ +H‬تعني حدث في الفضاء يشير الى صنف )او‬
‫شّ‬
‫مفهوم( معين باحتمال > 0 )+‪،P(H‬‬
‫اذا‬
‫) ‪P(H + E j )P(E j‬‬
‫|‬
‫= + ‪P(E j | H‬‬
‫)‬ ‫= ‪,i‬‬‫..2,1‬
‫) ‪+ E )P(E‬‬
‫∑‬ ‫‪P(H‬‬ ‫|‬ ‫‪i‬‬ ‫‪i‬‬
‫وكمثال بسيط ذو هشرطين وافتراضين)أو صنفين( ‪-h+,h‬‬
‫) 1‪P ( H + | E1 ) P ( E‬‬
‫= ) + ‪P( E I | H‬‬ ‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫) 2 ‪| E1 ) P ( E1 ) + P ( H + | E 2 ) P ( E‬‬
‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫) 1‪| E1 ) P ( E‬‬
‫=‬ ‫+‬ ‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫‪| E1 ) P ( E1 ) + P ( H‬‬ ‫) 1‪|~ E1 ) P (~ E‬‬
‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫) 1‪| E1 ) P ( E‬‬
‫=‬ ‫+‬ ‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫‪| E1 ) P ( E1 ) + P ( H‬‬ ‫) 1‪|~ E1 ) P(1 −E‬‬
‫يمكننا تعريف هذا بالمعادله 2 ادناه‬
‫+‬
‫‪P(E 1 | H‬‬ ‫= )‬‫∗ ‪QA‬‬‫) 1 ‪P(E‬‬ ‫)2(‬
‫حيث ان‬
‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫) 1‪| E‬‬
‫= ‪QA‬‬ ‫+‬ ‫+‬
‫‪P( H‬‬ ‫‪| E1 ) P ( E1 ) + P ( H‬‬ ‫)) 1‪|~ E1 )(1 −P ( E‬‬

6. ‫او اتستخدام اصطلحا ت الجدول 1‬
‫1‪x‬‬
‫= ‪QA‬‬
‫) 3 ‪x1 x 3 + x 2 (1 − x‬‬
‫وتقع قيمة ‪ QA‬في الفتره ]0,+‪ . [INF‬اذا نظرنا الى المعادله 2 على اتساس انها صيغة تحديث للمعتقد في 1‪E‬‬
‫فان قي م ‪ QA‬الكبر من 1 يبدو انها تزيد من 1‪ (P(E‬وبالمثل القي م الصغر من 1 تقلل من 1‪ .(P(E‬لذا يمكن‬
‫اعتبار ‪ QA‬على اتساس نها وزن ، يحمله الدليل ‪،E‬والذي يحرك المعتقد بهذا التجاه او ذاك. تدل الوزان‬
‫الموجبه على دليل داع م للصنف، وتدل الوزان السالبه على دليل عكسي يعارض الفتراض)او الصنف(. وتجمع‬
‫الداله التاليه اوزان كل هشرط في وزن واحد للقانون‬
‫+ ]]) 1‪w = E1 + E 2 (1 − E1 ) + E3 [1 −w E1 + E 2 (1 − E‬‬
‫‪w‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪w‬‬ ‫[‬ ‫‪w‬‬ ‫‪w‬‬ ‫...‬
‫حيث ان ‪ W‬هي وزن القانون. ويحسب هذا تأرثير الختبارا ت في مقدمة القانون ،حيث ان 0=>1=<‪.W‬‬
‫ولكننا مهتمين بحصر قي م وزن الدليل في الفتره ]-1,+1[. لذا فقد اتستخدمت الداله التاليه لحالة القيمه الى المدى‬
‫المطلوب‬
‫)‪W=F(QA‬‬
‫حيث ان‬
‫‪2QA‬‬
‫‪where‬‬ ‫= )‪F(QA‬‬ ‫−‬‫1‬
‫+1‬‫‪QA‬‬
‫وتنتج هذه المعادله قيمة للوزن في المدى ]-1,+1[. الوزن للقانون هو اندماج لوزان اختباراته ، واتستخدم هذا‬
‫الوزن كمعيار ترتيب لتنظي م القانون وللمساعده في التصنيف وايضا داعما لعملية التنقيح.‬
‫6. المعرفه الخاطصه بالتنقيح ‪Refinement knowledge‬‬
‫الهدف من تنقيح قاعدة المعرفه هو تقليل عدد الخطاء الموجبه ‪ false positive‬والخطاء السالبه ‪false‬‬
‫‪ negative‬في حال ت جديده، مع تقليل عدد الخطاء الجديده الموجبه والسالبه في الحال ت المشخصه حديثا.‬
‫وحيث أن هناك علقه بين الكمال والتناغ م عند تنقيح قاعدة المعرفه فاننا نعرف جودة قاعدة المعرفه كما يلي:‬
‫شّ‬
‫,‪Quality ( KB‬‬ ‫‪α‬‬ ‫+−= )‬
‫(‬‫1‬ ‫‪α‬‬
‫+ + ‪consistency ) completeness‬‬
‫(‬ ‫‪α‬‬
‫‪consistency ) consistency‬‬
‫‪# correctly covered cases‬‬
‫= ‪completeness‬‬
‫‪# of all cases‬‬
‫‪# correctly covered cases‬‬
‫= ‪consistency‬‬
‫‪# covered cases‬‬
‫خلل تجاربنا، ت م تثبيت القيمه 8.0 للمتغير ‪ .α‬وهذا يحقق الهدف المنشود للتنقيح والذي يحسب جودة قاعدة‬
‫المعرفه كتشكيله من الكمال والتناغ م.‬
‫7. نتائج عمليه‬
‫حاول البحث المعروض في هذه الورقه ايجاد طريقة افضل لتستغلل المعلوما ت في مجال ت بها البيانا ت‬
‫المتاحه كبيرة الحج م وتنمو باتستمرار، مثل بيئا ت تجميع البيانا ت المؤتمته ‪.automated‬‬
‫الجدول 2 يلخص تجارب توضح التحسن في دقة التصنيف بعد انتهاء عمليا ت التنقيح. العمود الول في الجدول 3‬
‫شّ‬
‫يصف المجال المستخدم في التجارب، وت م دمج الجدول في رثلرثة مجاميع: المجموعة الولى تلخص النتائج قبل‬
‫وبعد التنقيح لقواعد معرفه صنعها نظام ‪ ARIS‬وت م فيها اتستخدام معياري الكمال والتناغ م، وتحتوي المجموعه‬
‫الثانيه على معلوما ت قبل وبعد التنقيح على بيانا ت اختبار لقواعد معرفه طورها نظام 5.4‪ .C‬اما المجموعة الثالثه‬
‫فتحتوي على معلوما ت قبل وبعد التنقيح على بيانا ت اختبار لقواعد معرفه اختلقها نظام ‪ .RIPPER‬وفي كل‬
‫مجموعه ت م تقدي م المعلوما ت التاليه:‬

7. ‫العمود المعنون "‪ "rules‬يشير الى متوتسط عدد القوانين في قاعدة المعرفه لعدد عشرة اختبارا ت اختير ت‬
‫عشوائيا في كل مجال.‬
‫العمود "‪ "%acc‬يعطي دقة التنبؤ لقاعدة المعرفه على فئة بيانا ت معينه لعدد 01 محاول ت‬
‫شّ‬
‫وتشير العلما ت ) √ ( الى ان عمليا ت التنقيح نتج عنها تحسن في دقة قاعدة المعرفه.‬
‫شّ‬ ‫شّ‬
‫وتعد مركمة قاعدة المعرفه خاصيه هامه للتحليل، اذ يعمل كل من نظام ‪) ARIS‬نقصد انتاج القوانين باتستخدام‬
‫خاصيتي الكمال والتناغ م( ونظام 5.4‪ C‬على انتاج قوانين من نماذج هشجرة قرار مستقراه بتحليل قاعدة بيانا ت‬
‫مكونه من امثله، وكل النظامين ينتج قوانين زائده.تحذف هذه القوانين الزائده خلل دورة التنقيح. ومن جهة‬ ‫شّ‬
‫اخرى ينتج نظام ‪ RIPPER‬قواعد معرفه موجزه، وهناك حاجه لضافة قوانين كنتيجة لمعلوما ت اضافيه‬
‫وخاصة في حالة ما ل م يعمل تعمي م القوانين الحاليه في المساعدة على تغطية البيانا ت التي تت م مصادفتها.‬
‫8. المقارنه بين ةثلةثة انظمه‬
‫الهدف من هذا الجزء هو تحديد متى يمكن لتستراتيجية التقيي م إحداث نتائج افضل من تدريب نظام التعل م على‬
‫كافة البيانا ت المتاحه، ويتضمن اتسلوبنا في المقارنه، التستراتيجية التاليه:‬
‫• اتستقراء قاعدة المعرفه بواتسطة تدريب نظام التعل م على 04% من البيانا ت المتاحه رث م تنقيحها باتستخدام‬
‫02% من البيانا ت المتوفره‬
‫• اتستقراء قاعدة المعرفه بواتسطة تدريب النظام باتستخدام 06% من البيانا ت المتاحه‬
‫• قارن الداء لقواعد المعرفه المنتجه وذلك باختبار التسلوبين على باقي البيانا ت )04%(.‬
‫• الجدول 3 هو مقارنه اخرى للنظمة الثلرثه أي 5.4‪ ،ARIS ، C‬و نظام ‪ RIPPER‬على مجال ت‬
‫اختبار منتقاه. تمت مقارنة نتائج التقيي م لقواعد معرفه مستقراه بواتسطة دمج كل من فئة بيانا ت التدريب‬
‫وفئة بيانا ت التنقيح كفئة تدريب مدمجه، وهذا يعطي مقارنه عادله بين كل من ‪،ARIS‬و 5.4‪ ،C‬و‬
‫‪ .RIPPER‬يبين العمود الول المجال المستخدم، ويوضح العمود الثاني اداء نظام ‪ ARIS‬على بيانا ت‬
‫الختبار حينما يدرب على 04% من البيانا ت المتاحه. ويعطي العمود الثالث اداء نظام ‪ ARIS‬على‬
‫نفس بيانا ت الختبار عند تدريبه على بيانا ت التدريب المدمجه )أي بيانا ت التدريب والتنقيح معا(.‬
‫ويعطي العمود الرابع اداء قاعدة المعرفه على بيانا ت الختبار بعد التنقيح. العمود الخامس يزودنا باداء‬
‫نظام 5.4‪ C‬على بيانا ت الختبار عند تدريبه على 04% من البيانا ت المتاحه. اما العمود السادس‬
‫فيوضح اداء نظام 5.4‪ C‬على بيانا ت الختبار عند تدريبه على البيانا ت مدمجة. ويشير العمود السابع‬
‫الى اداء قاعدة المعرفه المنقحة والمستقراة بواتسطة نظام 5.4‪ C‬على نفس بيانا ت الختبار. يوضح‬
‫شّ‬
‫العمود الثامن اداء نظام ‪ RIPPER‬على ذا ت بيانا ت الختبار عند تدريبه على 04% من البيانا ت‬
‫المتوفره. ويعطي العمود التاتسع اداء نظام ‪ RIPPER‬على بيانا ت الختبار عند تدريبه على البيانا ت‬
‫مدمجة. ويبرز العمود العاهشر اداء قاعدة المعرفه المنقحه والمستقراة بواتسطة ‪ RIPPER‬على نفس‬
‫شّ‬
‫بيانا ت الختبار.‬
‫وتشير العلما ت ) √( الى المواضع التي انتجت فيهاعملية التدريب متبوعة بالتنقيح نتائج جيده افضل من تلك‬
‫المتحصل عليها عن طريق التدريب على البيانا ت بأكملها.‬
‫وتوضح التجارب الفرق الواضح في اتستقراء القوانين بين كل من نظامي 5.4‪C‬و ‪ .RIPPER‬بالتحديد، يولد‬
‫شّ‬
‫نظام 5.4‪ C‬العديد من القوانين والتي يؤدي بعضها الى تضارب فيما بين القوانين. ويعمل نسق التنقيح المبين‬
‫شّ‬
‫على الغاء مثل هذه القوانين الزائده مما يزيد من دقة قاعدة المعرفه. من ناحية اخرى ، يعمل اتسلوب ‪RIPPER‬‬
‫شّ‬
‫في اتستقراء القوانين على انتاج عدد اقل من القوانين، لذا فانه خلل التنقيح يؤدي نظام ‪ ARIS‬عدد اكبر من‬
‫عمليا ت بناء القوانين ويظهر القليل من عمليا ت الغاء القوانين على قواعد المعرفه الخاصه بنظام ‪.RIPPER‬‬
‫باختصار، تعمل آلية التنقيح على تحسين جودة وصف الصناف لكافة الخوارزميا ت في رثلرثة مجال ت طبيه‬
‫)وهي ‪ Hepatitis‬و ‪ Hypothyroid‬و ‪( Heart‬وهي ذا ت معضل ت مثل التشويش )عدم النقاوه( و مشكلة‬
‫الحال ت الخاصه الصغرى. وفوق ذلك ت م الحصول على تحسينا ت على عدة مجال ت اخرى عديده اتستخدم فيها‬
‫نظامي 5.4‪ C‬و ‪ ARIS‬على التوالي. لذا ينصح بان تستخدم نظ م التعل م آلية تنقيح على بيانا ت اختبار والتي تكون‬
‫منفصله عن بيانا ت التدريب المستخدمة في اتستقراء قاعدة المعرفه كما في نظام ‪ RIPPER‬و 5.4‪ C‬للحصول‬
‫على اوصاف مفاهي م ذا ت جودة عاليه.‬
‫9. الستنتاج‬
‫تعرضت هذه الورقه لمسألة بناء اوصاف مفاهي م ‪ concept descriptions‬في مجال ت كبيرة الحج م،‬
‫حتى يمكن التستفاده من كميا ت هائله من البيانا ت المتزايده باتستمرار. وت م تطوير نموذج تنقيح اتستقرائي قادر‬

8. ‫على بناء قواعد معرفه من مكتبة من الحال ت المصنفة مسبقا، وتحديثها باتستمرار لتضمين حقائق جديده. ان لهذا‬
ّ‫ش‬
.‫النموذج اهمية خاصه في المجال ت المتغيرة والمشوهشه مثل معامل ت بطاقة العتماد والصور الطبيه‬
ّ‫ش‬
.(‫لقد طورنا اتسلوبا لتعل م وزن القانون معتمدا على تقدير للعلقه بين هشروط القانون وخاتمة القانون )او التستنتاج‬
.‫ورتبت القوانين طبقا لوزانها لتحديد الحال ت التي أخطيء في تصنيفها بسهولة‬
‫01. المراجع‬
[1] Aha David w., Goldstone Robert L., Concept learning and flexible weighting,
Proceedings of the Fourteenth Annual Conference of the cognitive Science Society,
Bloomington, 1992, pp. 534-539.
[2] Benferhat Salem, Dobois Didier, Prode Heneri, Nonmonotonic reasoning,
Conditional objects and possibility theory. Artificial Intelligence,1997, pp. 259-276
[3] Breiman Leo, Friedman Jerome, Olshen Richard, Stone Charles, Classification
and regression trees. Wadsworth, Pacific Grove, CA, 1984.
[4] Brunk Clifford. An investigation of knowledge intensive approaches to concept
learning and theory refinement. Ph.D. thesis, University of California,
1996.
[5] Greiner Russell, The complexity of theory revision, Proceedings of the Fourteenth
International Joint Conference on Artificial Intelligence, Montreal, 1995.
[6] Quinlan John Ross, C4.5, Programs for machine learning, Morgan Kaufman,
1993.

9. ‫الرمز‬ ‫الوصف‬
‫‪Ei‬‬ ‫تشير الى حدث او دليل )02=<‪.(eg. Age‬‬
‫~ ‪Ei‬‬ ‫تشير الى متم م الحدث 02>‪((Ei eg. Age‬‬
‫+‬
‫‪H‬‬ ‫تدل على فضاء الحال ت الموجبه للفرضيه او الصنف )‪(eg. Healthy‬‬
‫-‬
‫‪H‬‬ ‫تدل على فضاء الحال ت السالبه للفتراض )‪(eg. Sick‬‬
‫‪(P(Ei‬‬ ‫تمثل التوزيع المسبق للكائنا ت او الحال ت في مدى الشرط نسبة الى العدد الكلي للمثله )02>‪.((e.g. P(Age‬‬
‫‪(X1 = P(H|Ei‬‬ ‫‪.(Ei‬‬ ‫الجزء من الحال ت الموجبه المغطاة بالشرط ‪(i.e. True positives TP‬‬
‫‪(X2 = P(H|~Ei‬‬ ‫‪ Ei‬نسبة الى متم م ‪.(Ei (i.e. False negatives FN‬‬ ‫جزء الحال ت الموجبه غير المغطاه بالشرط‬
‫‪(X3=P(Ei‬‬ ‫جزء الحال ت التي يشملها الدليل ‪ E‬نسبة الى العدد الكلي‬
‫الجدول 1: اطصطلحات وزن الشرط بالقانون‬
‫نظام أريس مستخدما الكمال والتناغم‬ ‫نظام 5.4‪C‬‬ ‫نظام ‪RIPPER‬‬
‫المجال‬ ‫قبل التنقيح‬ ‫بعد التنقيح‬ ‫قبل التنقيح‬ ‫بعد التنقيح‬ ‫قبل التنقيح‬ ‫بعد التنقيح‬
‫# ‪rules‬‬ ‫‪% Acc‬‬ ‫‪% Acc‬‬ ‫# ‪rules‬‬ ‫# ‪rules‬‬ ‫‪% Acc‬‬ ‫‪% Acc‬‬ ‫# ‪rules‬‬ ‫# ‪rules‬‬ ‫‪% Acc‬‬ ‫‪% Acc‬‬ ‫# ‪rules‬‬
‫بيانات نبات السوسن‬ ‫6.2‬ ‫71.39‬ ‫√‬ ‫76.59‬ ‫3‬ ‫6.4‬ ‫5.39‬ ‫5.39‬ ‫5.2‬ ‫6.2‬ ‫76.09‬ ‫√‬ ‫99.09‬ ‫1.3‬
‫بيانات النبيذ‬ ‫1.3‬ ‫63.78‬ ‫√‬ ‫21.88‬ ‫1.4‬ ‫7.5‬ ‫27.98‬ ‫27.98‬ ‫3.4‬ ‫8.2‬ ‫52.68‬ ‫√‬ ‫46.78‬ ‫8.3‬
‫بيانات التهاب الكبد‬ ‫3‬ ‫55.87‬ ‫√‬ ‫25.97‬ ‫5.4‬ ‫9.5‬ ‫23.08‬ ‫√‬ ‫16.18‬ ‫7.3‬ ‫3.1‬ ‫62.77‬ ‫√‬ ‫85.77‬ ‫4.3‬
‫بيانات الغدة الدرقيه‬ ‫4.3‬ ‫98.79‬ ‫√‬ ‫2.89‬ ‫5.4‬ ‫6.7‬ ‫99.69‬ ‫√‬ ‫76.79‬ ‫1.5‬ ‫5.2‬ ‫4.89‬ ‫4.89‬ ‫6.2‬
‫بيانات القلب‬ ‫8.62‬ ‫39.84‬ ‫√‬ ‫95.94‬ ‫2.62‬ ‫9.83‬ ‫62.94‬ ‫√‬ ‫66.05‬ ‫3.21‬ ‫9.2‬ ‫2.25‬ ‫√‬ ‫30.35‬ ‫5.9‬
‫بيانات راية الدوله‬ ‫2.13‬ ‫93.65‬ ‫√‬ ‫2.85‬ ‫9.51‬ ‫33‬ ‫3.55‬ ‫√‬ ‫42.06‬ ‫2.41‬ ‫6.8‬ ‫98.25‬ ‫√‬ ‫66.55‬ ‫7.31‬
‫بيانات السمعيات‬ ‫9.22‬ ‫40.34‬ ‫√‬ ‫20.94‬ ‫1.61‬ ‫2.32‬ ‫20.44‬ ‫√‬ ‫6.94‬ ‫6.21‬ ‫8.21‬ ‫65.66‬ ‫√‬ ‫40.86‬ ‫8.21‬
‫بيانات الفطر‬ ‫7.22‬ ‫96.99‬ ‫√‬ ‫58.99‬ ‫8.9‬ ‫3.43‬ ‫74.89‬ ‫√‬ ‫5.89‬ ‫6.31‬ ‫5.7‬ ‫48.99‬ ‫68.99‬ ‫5.7‬
‫بيانات الراشدين‬ ‫8.061‬ ‫34.17‬ ‫44.17‬ ‫1.75‬ ‫822‬ ‫26.77‬ ‫√‬ ‫16.87‬ ‫4.63‬ ‫4‬ ‫72.18‬ ‫72.18‬ ‫5.7‬
‫بيانات اطصطناعيه‬ ‫4.91‬ ‫90.89‬ ‫√‬ ‫11.89‬ ‫3.02‬ ‫9.74‬ ‫0.29‬ ‫√‬ ‫6.39‬ ‫2.33‬ ‫6.51‬ ‫43.69‬ ‫53.69‬ ‫9.71‬
‫الجدول رقم 2: أداء عملية التنقيح على ةثلةثة انظمة تعلم، أتخذ المتوسط لعدد 01 تجارب لكل مجال‬
‫المجال‬ ‫‪ ARIS‬باستخدام التناغم والكمال‬ ‫نظام 5.4‪C‬‬ ‫نظام ‪RIPPER‬‬
‫التدريب باستخدام‬ ‫التدريب على بيانات‬ ‫قاعدة معرفه منقحه‬
‫بّ‬ ‫التدريب باستخدام‬ ‫التدريب على بيانات‬ ‫قاعدة معرفه منقحه‬
‫بّ‬ ‫التدريب باستخدام‬ ‫التدريب على بيانات‬ ‫قاعدة معرفه منقحه‬
‫بّ‬

10. ‫04%‬ ‫مدمجه‬ ‫04%‬ ‫مدمجه‬ ‫04%‬ ‫مدمجه‬
‫بيانات نبات السوسن‬ ‫71.39‬ ‫76.39‬ ‫√‬ ‫76.59‬ ‫5.39‬ ‫0.49‬ ‫5.39‬ ‫76.09‬ ‫33.39‬ ‫99.09‬
‫بيانات النبيذ‬ ‫63.78‬ ‫27.98‬ ‫21.88‬ ‫27.98‬ ‫0.09‬ ‫27.98‬ ‫52.68‬ ‫41.09‬ ‫46.78‬
‫بيانات التهاب الكبد‬ ‫55.87‬ ‫93.87‬ ‫√‬ ‫25.97‬ ‫23.08‬ ‫69.77‬ ‫√‬ ‫16.18‬ ‫62.77‬ ‫49.67‬ ‫√‬ ‫85.77‬
‫بيانات الغدة الدرقيه‬ ‫98.79‬ ‫41.89‬ ‫√‬ ‫2.89‬ ‫99.69‬ ‫42.79‬ ‫√‬ ‫76.79‬ ‫4.89‬ ‫02.89‬ ‫√‬ ‫4.89‬
‫بيانات القلب‬ ‫39.84‬ ‫50.74‬ ‫95.94 √‬ ‫62.94‬ ‫91.05‬ ‫√‬ ‫66.05‬ ‫2.25‬ ‫12.25‬ ‫√‬ ‫30.35‬
‫بيانات راية الدوله‬ ‫93.65‬ ‫46.95‬ ‫2.85‬ ‫3.55‬ ‫45.55‬ ‫√‬ ‫42.06‬ ‫98.25‬ ‫32.75‬ ‫66.55‬
‫بيانات السمعيات‬ ‫40.34‬ ‫02.04‬ ‫20.94 √‬ ‫20.44‬ ‫21.34‬ ‫√‬ ‫21.94‬ ‫65.66‬ ‫96.07‬ ‫40.86‬
‫بيانات الفطر‬ ‫96.99‬ ‫77.99‬ ‫√‬ ‫58.99‬ ‫74.89‬ ‫73.89‬ ‫√‬ ‫5.89‬ ‫48.99‬ ‫78.99‬ ‫68.99‬
‫بيانات الراشدين‬ ‫34.17‬ ‫79.07‬ ‫√‬ ‫44.17‬ ‫26.77‬ ‫70.87‬ ‫√‬ ‫16.87‬ ‫72.18‬ ‫22.28‬ ‫72.18‬
‫بيانات اطصطناعيه‬ ‫90.89‬ ‫68.89‬ ‫11.89‬ ‫0.29‬ ‫61.89‬ ‫6.69‬ ‫43.69‬ ‫35.79‬ ‫53.69‬
‫الجدول رقم 3 :مقارنة أداء ةثلةثة انظمه‬