El documento presenta tres problemas relacionados con el cálculo de parámetros hidráulicos en canales y tuberías. El primer problema calcula la altura del agua en un canal trapezoidal. El segundo calcula la velocidad del agua en un canal rectangular. El tercer problema calcula el diámetro, caudal o pendiente en una tubería circular parcialmente llena.

1. Problemas sobre canales para conducción de agua
Problema 1
Considere un canal trapezoidal que está construido de hormigón (cemento) sin
acabado y tiene las siguientes características: b= 15 metros, Z= 2,25 y la
pendiente es de 0.01%.
Si en un régimen de flujo constante transporta 100 m3
/s ¿Cuál debe ser el valor de
la altura que alcanza el agua en el canal?
S = 0,01% /100 = 0,0001
Coeficiente (n) de rugosidad de Manning para un canal construido de hormigón sin
acabado es n=0,013
La Ecuación más usada comúnmente en el diseño de canales de este tipo es la
fórmula de Manning.
ܳ = ൬
1
݊
൰ ‫ܴܣ‬ଶ/ଷ
ܵଵ/ଶ
‫ܴܣ‬ଶ/ଷ
= ݊ܳܵିଵ/ଶ
AR2/3
= 0,013 x 100m3
/s x (0,0001)-1/2
AR2/3
= 130
Área de la sección transversal en función de y
A= y (b + z y)
A=y (15 + 2,25y)
A=15y + 2,25y2
Perímetro Mojado en función de y
P= b + 2y (1+z2
)1/2
P= 15 + 2y (1+2,252
)1/2
P= 15 + 4,92y
Radio Hidráulico
ܴ =
‫ܽ݁ݎܣ‬
ܲ݁‫݋ݎݐ݁݉݅ݎ‬
=
‫ܣ‬
ܲ

2. ܴ =
15‫ݕ‬ + 2,25‫ݕ‬ଶ
15 + 4,92‫ݕ‬
Sustituimos la Ec. Obtenida en Área y Perímetro en AR2/3
= 130
130 = 15‫ݕ‬ + 2,25‫ݕ‬ଶ
ቆ
15‫ݕ‬ + 2,25‫ݕ‬ଶ
15 + 4,92‫ݕ‬
ቇ
Por medio de un sistema de Ecuaciones obtenemos el valor de y
y=2,86m el cual es la altura que alcanza el agua en el canal
Problema 2
Un canal rectangular de cinco metros de ancho y una pendiente 0,3%, transporta
10 m3
/s. Si el canal está revestido de ladrillos, ¿Cuál debe ser la velocidad de la
corriente de agua?
S = 0,3% /100 = 0,003
Coeficiente (n) de rugosidad de Manning para un canal revestido de ladrillo es
n=0,015
Para una sección rectangular:
Área= b x y = 5y
Perímetro Mojado= b + 2y = 5 + 2y
Radio Hidráulico =
௕ ௬
௕ାଶ௬
=
ହ௬
ହାଶ௬
La Ecuación más usada comúnmente en el diseño de canales de este tipo es la
fórmula de Manning.
ܳ = ൬
1
݊
൰ ‫ܴܣ‬ଶ/ଷ
ܵଵ/ଶ
ܳ݊
ܵଵ/ଶ
= ‫ܴܣ‬ଶ/ଷ
(10)(0,015)
0,003ଵ/ଶ
= 5‫ݕ‬ ൬
5‫ݕ‬
5 + 2‫ݕ‬
൰
ଶ/ଷ

3. 2,74 = 5‫ݕ‬ ൬
5‫ݕ‬
5 + 2‫ݕ‬
൰
ଶ/ଷ
Por medio de un Sistema de Ecuaciones Obtenemos que
y= 0,78 m
Por esto el Radio Hidráulico es:
R=
ହ(଴,଻଼)
ହାଶ(଴,଻଼)
= 0,59
Formula de Velocidad de Manning
ܸ =
1
݊
ܴଶ/ଷ
ܵଵ/ଶ
ܸ =
1
0,015
0,59ଶ/ଷ
0,003ଵ/ଶ
V= 2,56 m/s Velocidad Media del Agua para la sección dada
Problema 3
Una tubería de alcantarillado, de sección circular y cuyo valor de n=0,014, debe
transportar agua en condiciones de régimen permanente de forma que el agua
llene solo la mitad de la tubería, es decir y=d/2, donde “d” es el diámetro de la
tubería.
Evalúe las siguientes condiciones:
a) Si s=0,0003 y Q= 1,75 m3
/s, calcule “d”
Como en este caso la tubería se llena solo hasta la mitad el ángulo ߠ = 180
Para la Sección Circular
Area=
(ఏି௦௘௡ఏ)
଼
݀ଶ
=
(ଵ଼଴ି௦௘௡ଵ଼଴)
଼
݀ଶ
= 22,5 ݀ଶ
Perimetro Mojado =
ௗఏ
ଶ
=
ௗ ଵ଼଴
ଶ
= 90 ݀
Radio hidráulico = ቀ1 −
௦௘௡ఏ
ఏ
ቁ
ௗ
ସ
= ቀ1 −
௦௘௡ ଵ଼଴
ଵ଼଴
ቁ
ௗ
ସ
= 0,25 ݀
Formula de Manning

4. ܳ = ൬
‫ܣ‬
݊
൰ ܴଶ/ଷ
ܵଵ/ଶ
Evaluamos la condición dada
1,75 = ቆ
22,5(݀)ଶ
0,014
ቇ (0,25݀)ଶ/ଷ
0,0003ଵ/ଶ
Despejamos d
d= 0,50 m valor del diámetro para S=0,0003 y Q= 1,75 m3
/s
b) Si s=0,00005 y d=1.3 m, calcule Q
ܳ = ቆ
22,5(1,3)ଶ
0,014
ቇ (0,25(1,3))ଶ/ଷ
0,0005ଵ/ଶ
Q= 9,08 m3
/s
c) Si d=0,75m y Q= 0,45m3
/s, calcule “s”
0,45 = ቆ
22,5(0,75)ଶ
0,014
ቇ (0,25(0,75))ଶ/ଷ
ܵଵ/ଶ
Despejamos S
S= 0,0000023