pour plus de cours et exercices corrigés, visitez : www.touscours.net

1. CONCOURS COMMUN 2003
DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
Epreuve spécifique de Sciences Industrielles
(filière PTSI)
Jeudi 22 Mai 2003 de 08h00 à 12h00
Coller ici l’étiquette correspondant à l’épreuve
spécifique.
Compléter de plus en bas de chaque page, la rubrique code
du candidat.
A - ÉTUDE CINEMATIQUE
A-1
Ω 2 /1 = Ω 2 / 0 + Ω 0 /1 L01 : glissière donc Ω 0 /1 = 0
⇒ Ω 2 /1 = Ω 2 / 0 L20 : pivot d ' axe Y donc Ω 2 / 0 = ω20 .Y
⇒ Ω 2 /1 = ω20 .Y
p
VA , 2 / 1 = ± ω20 .Y car L21 est une glissière hélicoïdale et que A appartient à
2π
l' axe de la liaison. + si hélice à droite, - si hélice à gauche
 0 0 
 p.ω20 
{V 2 / 1}=  ω20 
 0 2.π 
A
0 ( x , y, z )
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 1/10 Code candidat

2. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
A-2
VC,1/ 0 = VA ,1/ 0 car L01 est une liaison glissière prismatique
VC,1/ 0 = VA ,1/ 2 + VA , 2 / 0 VA , 2 / 0 = 0 puisque A appartient à l' axe de rotation de L20
VC,1/ 0 = VA ,1/ 2 = − VA , 2 / 1
ωm ωm
= K.1 ⇒ ω20 =
ω20 K
p.ωm
VC,1/ 0 = − Y
2.π.K
A-3
ωm = π.Nm / 30= 100.π rd/s
p = 5 mm = 0,005 m
0,005 x 100 x π
VC,1/ 0 = = 0,00833 m / s = 0,5 m/min
60.π
Cette vitesse est faible. Elle ne pose aucun problème particulier de construction.
A-4
VI, 2 / 1 = VA, 2 / 1 + IA ∧ Ω 2 / 1
p.ωm p.ωm
dmoy Xv VA , 2 / 1 = Y= Yv
2.π.K 2.π.K
d moy
IA = − Zv
A 2
X ωm
Ω2 /1 = Ω2 / 0 = Yv
I K
p.ωm d moy ω
ω20.t Zv VI, 2 / 1 = Yv − Zv ∧ m Yv
2.π.K 2 K
Z ωm .d moy
p.ωm
VI, 2 / 1 = Yv + Xv
2.π.K 2.K
ω  d moy p 
VI, 2 / 1 = m   2 Xv + 2.π Yv  
K  
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 2/10 Code candidat

3. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
A-5
2 2
100.π  0,0335   0,005 
VI, 2 / 1 =   +  = 0,175 m / s = 10,53 m / min
30  2   2.π 
A-6
Vis : Acier 42 Cr Mo 4 (trempé et revenu pour avoir une excellente dureté superfi-
cielle.)
Écrou : Cu Sn14 (bronze) (car le couple acier/bronze présente un bon coefficient de
frottement et a la particularité de ne pas gripper).
B- ÉTUDE STATIQUE
B-1
Application de la relation : {V2/1}.{T1→2} = 0
 0 0   0 0 
 p   
{V2/1}.{T1→2} =  ω20 ω20  .  Y12 MA12  = 0
 0 2π   0 [ R ]
A
0 [ R ] A  0 
p
⇒ ω20 .MA12 + ω20 .Y12 = 0
2π
p
⇒ MA12 = − Y12
2π
0,005 x 25000
AN : MA12 = − = −19,89 N.m
2.π
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 3/10 Code candidat

4. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
B-2 E 6→ 2 6 E'6→2'
E E'
Le brin de courroie 6 compris entre Poulie liée à 2
E et E’ est en équilibre sous l’action B B'
de deux forces. Celles-ci sont de D6→2 Poulie liée à 2'
même support (E E’) de même in-
tensité (T) et de sens opposé donc D D'
r r r X
E 6 → 2 = − E '6 → 2' = T.X
→
En projection sur Y , la somme des
moments appliqués à 2 est nulle Z Poulie motrice
donc
r D D r 2.MA12
MA12 + D 6 → 2 . − T. = 0 ⇒ D6→2 = − +T
2 2 D
→
En projection sur Y , la somme des moments appliqués à 2’ est nulle donc
D D D
MA’12’ + T. =0 ⇒ MA’12’ = −T. ⇒ MA12 = −T.
2 2 2
r
⇒ D 6 → 2 = 2.T
B-3
L’ensemble 2 est en équilibre statique sous l’action de
 0 0  0   0   0 0 
   
{T1→ 2 }=  25000
 MA12 +  *  ∧  25000 

=  25000 MA12


 0 0      0 
O  0   0  [R ] O 
0 [ R ]
 X 02 LO 02 
{T0 → 2 }=  Y02
 0 

Z NO 02 
O  02  [R ]
 2T  0   0   2T   2T 0 
     
{TD 6 → 2 }=  0
  0  +  − 0,08  ∧  0 

=  0 T.D 

 0        0 0,16.T 
O  0   D / 2   0  [R ] O  
[R ]
T  0   0   T  T 0 
     
{TE 6 → 2 }=  0
  0  +  − 0,08  ∧  0 

= 0

− T.D / 2
0       0 0,08.T 
O  0   − D / 2   0  [R ] O   [R ]
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 4/10 Code candidat

5. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
B-4
(1) : X 02 + 3T = 0
(2) : 25000 + Y = 0
 02
(3) : Z 02 = 0

PFS : Σ{Ti→2} = {0} ⇒ (4) : LO 02 = 0

(5) : MA + T D = 0
12
 2
(6) : NO + 0,24.T = 0
 02
B-5
− 20 x 2
(5) → T = − = 561 N
0,0713
(1) → X02 = -1683 N
(2) → Y02 = -25000 N  − 168 0 
(3) → ZO02 = 0 N {T0 → 2 }=  − 25000
 0 

(4) → LO02 = 0 N  0 − 44,88
O [ R ]
(6) → NO02 =- 0,24 x 561 = -44,88 N.m
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 5/10 Code candidat

6. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
C – ÉTUDE D'UNE SOLUTION TECHNIQUE
C-1
La noix est en deux parties afin de pouvoir sortir l'éprouvette dans le cas 2 et éven-
tuellement dans le cas 3 à cause des bavures.
C-2
Avantages pas d’outillage spécifique
S1 Inconvénients temps d’usinage important, perte de matière
Dom. d’app. de prototype à quelques pièces
Avantages moins d’usinages, moins de perte de matière
préparation des pièces en vue du soudage, traitements thermi-
S2 Inconvénients
ques éventuels
Dom. d’app. de prototype à petite série
Avantages usinages limités
Inconvénients nécessite une fonderie et la réalisation du matériel de moulage
S3
Dom. d’app de quelques pièces à grande, voire très grande série
C-3
Le métal chauffé passe entre deux cylindres d’axes parallèles tournant en sens in-
verse. Il subit, au passage, une diminution d’épaisseur et éventuellement un change-
ment de forme.
L’entraînement est obtenu par adhérence avec les deux cylindres.
La déformation ne peut être que progressive, d’où la nécessité d’une chaîne
d’ensembles de deux cylindres.
On peut obtenir des barres de sections diverses : I, U, L…
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 6/10 Code candidat

7. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
C-4
S 235
C-5 C-6
IT : Js13/js13 sauf indication
C-7
Surface Procédé d’usinage Outil Machine
F1 et F2 Fraisage combiné Fraise 2T Fraiseuse
D1 en finition Alésage Alésoir Perceuse
D2 Perçage Foret Perceuse
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 7/10 Code candidat

8. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
C-8
C-9
Rfm = rayon mini du flasque Pièce B Pièce B
Rn = Rayon de la noix Flasque G Noix Rn
e = décalage Rfm
e
Rfm = Rn + e = 13 + 2 = 15
Dflasque mini = 30 mm
Donc 40 convient
C-10
Matériau ............ : 16 Ni Cr 6 acier de cémentation
Signification ..... : 0,16 % de carbone, 1,5 % de nickel, moins de 1% de chrome
Traitements ....... : Cémentation + trempe à l’huile + revenu à 400°
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 8/10 Code candidat

9. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
D –ETUDE DU CODEUR OPTIQUE
D-1 D-2
Zone S1 S2 Avec un couple de zones, on peut déceler
a 0 0 4 positions, il faut donc 500 / 4 = 125
couples de zones.
b 1 0
c 1 1
D-5
d 0 1
e 0 0
Proposition de Grafcet selon
f 1 0 la norme EN60848:2002
g 1 1
0
D-3
1
Pré = * 5 = 0,01 mm init
500
1 M
D-4
Sens 2
dmc./S1./S2
Dans le sens 2, la cellule C1 renvoie 0 et C est mise à 0 à
l'activation de l'étape
le signal de la cellule C2 est en train de
passer de l'état 1 à l'état 0. Si l'on tourne 2 M C:=0
d'un quart de période, la cellule C1 sera
en phase montante de signal et la cellule
C2 sera à l'état 0. /C
/S1./S2
Ce qui correspond bien au cycle proposé.
3 M C:=C+1
D-6 arret
1
Dep = 188 * 5 * + 31 * 0,01 = 7,55
125
mm.
(1) : après l'incrémentation du compteur,
le capteur a tourné de 3 pas puisque l'in-
crémentation se fait pour S1S2 = 00 et
qu’ensuite, S1S2 = 10 puis 11 puis 01.
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 9/10 Code candidat

10. CONCOURS COMMUN 2003 DES ECOLES DES MINES D’ALBI, ALES, DOUAI, NANTES
E - ETUDE DE LA TRAÇABILITE DES EPROUVETTES
E-1
Fournisseur Matière Essai N° éprouvette Caractère de
contrôle
B/E 10001 0010 00101 0010 01001 0010 00101 0100 01010 1000
Car. A D B 4 Esp
X 10 13 11 4 38
10 + 13 + 11 + 4 = 38
E-2
510 = 1012 ⇒ Il faut trois bits
E-3
b4 b3 b2 b1 b0 e3 e2 e1 e0 n2 n1 n0
1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
2 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
3 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
4 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0
5 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1
On voit aisément que dans notre cas particulier, les colonnes n0, n1 et n2 corres-
pondent respectivement aux colonnes b4, b3 et b2 donc :
n2 = b2,
n1 = b3,
n0 = b4
Épreuve spécifique de sciences industrielles PTSI – Corrigé - page 10/10 Code candidat