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1. rchitecture d’un système de réalité virtuelle
A ANNEXE 1 (1 page)
GENERATION
d’IMAGES
e t
.n
Positions
Bras-Maître Positions
INTERFACE Système
Bras-
Bras-Maître DE virtuel
s
VIRTUOSE 3D COUPLAGE
Consignes Efforts
r
d’efforts articulaires
articulaires virtuels
u
Figure 1.1
s c o
u
Energie
Modes de marche
to
Capacités du bras maître
Type de manipulation
virtuelle
Etat des objets EFFECTUER Etat modifié des objets virtuels
virtuels
une manipulation d’objets
Mouvements de dans un environnement virtuel Images de synthèse
l’opérateur
Retours d’effort
Système Générateur d’images
virtuel
Bras-
Bras-Maître Interface de couplage
A-
NIVEAU A-0
Figure 1.2
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2. D iagramme FAST
FT1 RESTITUER
selon 3 directions une
image des résistances
mécaniques rencontrées
par le système virtuel
FT2 COUPLER
FT1.1
FT1.1 DETERMINER
les consignes d’effort sur
chaque axe
FT1.2 GENERER
FT1.2
dans les 3 directions des
actions mécaniques
homothétiques de celles
ANNEXE 2 (1 page)
FT1.2.1
FT1.2.1 EXERCER
des actions mécaniques sur la
poignée
bras maître et système
virtuel rencontrées par le système FT1.2.2
FT1.2.2 MAINTENIR
virtuel Horizontale la platine support
de poignée quels que soient
FT1.3
FT1.3 ASSERVIR les efforts exercés
t
les actions mécaniques
générées sur le bras- FT1.2.3
FT1.2.3 ne pas
maître à celles rencontrées
e
TRANSMETTRE
TRANSMETTRE
par le système virtuel de moment à l’opérateur
.n
FT1.2.4
FT1.2.4 BALAYER
Figure 2.1 un espace de travail adapté
(les cases grisées correspondent aux fonctions aux capacités de l’opérateur
s
étudiées dans le sujet)
r
FT1.2.5
FT1.2.5 ASSURER
l’équilibrage statique du bras
dans toutes les positions
u
FT1.2.6
FT1.2.6 ASSURER
o
l’isotropie des actions
mécaniques dans les trois
c
directions
s
FT1.2.7
FT1.2.7 ASSURER
L’isotropie de masse
apparente ressentie par
u
l’opérateur dans les trois
directions
Figure 2.2
to
Caractérisation des fonctions techniques
Fonctions Critères Niveaux Flexibilité
FT1.2.5 Indépendance de l’action à exercer par l’opérateur sur la poignée totale néant
vis à vis de la configuration du bras maître dans le champ de
pesanteur.
FT1.2.6 Au centre de l’espace de travail, les couples moteurs étant égaux, Niveau 1 : valeur minimale de 40 N - 10%
r r r
les efforts exercés sur la main de l’opérateur sont identiques dans dans les directions i , j et k , les
0 0 0
toutes les directions.
couples moteurs étant tous égaux à
leur valeur maximale ;
Niveau 2 : à des couples moteurs tous +10%
égaux à 1 Nm (sphère de rayon unité),
correspond un ellipsoïde « en effort »
dont le rapport grand axe sur petit axe
est inférieur à 3.
Fonction Critères Niveaux Flexibilité
FT 2 Stabilité absolue néant
Raideur Raideur R : R > 20Nm/rad. néant
L’opérateur doit ressentir les arrêts de fin de course générés par
le logiciel (« butées logicielles ») comme des butées
« mécaniques » réelles (équivalentes à un contact réel entre
solides).
Bande passante motrice Fréquence de coupure à 3 dB néant
Les vibrations parasites sur le bras maître doivent être filtrées. f3dB > 20 Hz
Le système doit être rapide.
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3. C aractéristiques mécaniques du bras
structure de ce bras maître.
Il est principalement constitué (hormis le
ANNEXE 3 (3 pages)
La figure ci-contre présente la
bâti 0) de la mise en série de cinq solides :
o le socle 1 ;
Bras 2
Figure 3.1
Avant-bras 3
o Le bras 2 ;
o L’avant-bras 3 ; Platine 5
o La platine 5 ;
t
o La poignée de manœuvre 8.
e
Les quatre premiers solides forment avec le
bâti, la chaîne ouverte des liaisons pivot L01,
L12 et L23.
.n
La poignée 8, est reliée à la platine 5 par
trois liaisons pivot en série dont les axes se Socle 1
coupent en O.
s
Bâti 0 Poignée 8
La platine 5 est maintenue horizontale par
r
une transmission à poulies et câbles.
u
SCHEMA CINEMATIQUE COMPLET
i2 j123
c o
Figure 3.2
C
s
q3
u
g
to
i1
k01 q23
q2
B
M2 D
M3
M1
i1 i3 O
A i1
q1
i0 i1
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4. SCHEMA CINEMATIQUE PARTIEL (squelette)
Figure 3.3 i2
Liaison Détail
j123 0-1
r
Pivot d’axe (B, k01 )
r
k01 C 1-2 Pivot d’axe (B, j 123 )
q3 2-3
r
Pivot d’axe (C, j 123 )
r
3-5 Pivot d’axe (D, j 123 )
g i1
j123
→ r
AB = L1 k 01 (L1 = 100 mm)
B q23 → r
q2 BC = L2 i 2 (L2 = 350 mm)
t
→ r
CD = L3 i 3 (L3 = 350 mm)
r
e
→
D DO = L5 i 1 (L5 = 170 mm)
i1
.n
A O
s
i3
i0
r
q1
i1 i1
u
i1 i3 i2 i3 i1
j1 j0 i2
q2 q3 q23
q1 k3 k3
o
i1 k2
q2 q3 q23
q1
c
k1 k2 k1
i0
j123 j123 j123
s
k01
r r r r
Notation : j 1 = j 2 = j 3 = j 123 q23 = q2 + q3
u
DETAIL DU DISPOSITIF DE MAINTIEN DE LA PLATINE 5 EN POSITION HORIZONTALE
to
i2
i1 Figures 3.4
C
k01
j123
i2
O C
D
B i1
i1 i3
i1
k01
Liaison Détail B
r
1-2 Pivot d’axe (B, j 123 )
r D
2-4 Pivot d’axe (C, j 123 )
r
2-3 Pivot d’axe (C, j 123 )
r O
3-5 Pivot d’axe (D, j 123 ) i1
i1 i3
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5. CHAINES D’ENERGIE DU BRAS MAITRE
La chaîne d’énergie associé à chacune des trois liaisons pivot L01, L12 et L23 est constituée principalement
d’un moteur électrique à courant continu et d’un réducteur à cabestan (voir figures 3.5 et 3.6).
Position du bras maître
Courant absorbé par
Chaîne d’information le moteur
Consigne de couple &
Position angulaire de
l’axe
Axe du Bras maître
Energie électrique Consigne de tension
Chaîne d’énergie de l’axe du bras maître
t
ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE
Amplificateur de Moteur à courant AGIR
e
Alimentation Réducteur à cabestan
stabilisée puissance continu
.n
Figure 3.5
Axe soumis au retour d’effort
r s
Tambour et
câble
o u
s c
to u
Poulie Moteur
motrice électrique
Figure 3.6-Réducteur à cabestan
3.6-
CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES ET INERTIELES DES SOLIDES PRINCIPAUX
SOLIDE 1 2 3 5
masse M1 M2 M3 M5
Désignation B G2 G3 G5
d’inertie
Centre
Position → r → r → r
BG2 = L2 i 2 CG3 = L3 i 3 DG5 = L5 i 1
2 2 2
L2 = 350 mm L3 = 350 mm L5 = 170 mm
Figure 3.7
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6. E léments de la commande
CHAINE D’INFORMATION DE L’AXE DU BRAS MAITRE
Consigne de
couple
ACQUERIR
Capteur de position
Capteur de courant
Contrôleur de liaison
d’information
Chaîne d’information
TRAITER
Carte d’axe
ANNEXE 4 (1 page)
COMMUNIQUER
Contrôleur de liaison
Carte d’axe
Position du bras maître
Courant absorbé par
le moteur
&
Position angulaire de
l’axe
Axe du Bras maître
Energie électrique Consigne de tension
e t
Chaîne d’énergie de l’axe du bras maître AGIR
.n
Figure 4.1
soumis
Axe soumis au retour d’effort
s
MODELE CONTINU «BRAS MAITRE, INTERFACE DE COUPLAGE ET SYSTEME VIRTUEL »
r
Cop(p)
u
+
G1(p)
+
o
Q1(p)
G2(p)
c
Bras maître
s
Cc(p) Cop(p)
∆Q(p) + H0
Qv(p)
-
u
-(bm.p+km)
+
to
-
+(bv.p+kv) Hm(p)
Interface de couplage Figure 4.3
Cv(p)
Hv(p)
système virtuel Qv(p)
Figure 4.2
Fonctions de transfert FT & Grandeurs physiques en jeu (unités)
bm Coefficient de frottement visqueux de la liaison système virtuel /maître (Nm/rad.s-1)
km Coefficient de raideur de la liaison système virtuel /maître (Nm/rad)
bv Coefficient de frottement visqueux de la liaison maître/ système virtuel (Nm/rad.s-1)
kv Coefficient de raideur de la liaison maître/ système virtuel (Nm/rad)
Cop(p) Couple résultant de l’action de l’opérateur ramené sur l’arbre moteur (Nm)
Cc(p) Consigne de couple articulaire (Nm)
Q1 (p) Position angulaire du socle 1 par rapport au bâti 0 (rad)
Cv(p) Couple articulaire virtuel (Nm)
Qv(p) Position articulaire virtuelle (rad)
4 18 1 18 1
Hv(p)= −3 −6 2
G1(p)= . −3 −6 2
G2(p)= .
1+ 3.10 .p + 2.10 .p p 1+ 1,8.10 .p + 1,2.10 .p p 1+ 4.10−4.p
Notations : Pour une fonction scalaire f de la variable temporelle t, on note F sa transformée de
Laplace, dont la variable complexe est notée p, ainsi u(t) a pour transformée U(p).
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