1. Leyes de Kirchhoff

2. ¿Cómo se determina el valor de la corriente I?
Gustav Robert Kirchhoff

3. Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las
diferentes partes de un circuito o las caídas de potencial que existen entre dos puntos
determinados de dicho circuito.
Conceptos previos
Nodo: Intersección de dos o más conductores.
Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.
Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nodos.

4. Conexiones
SERIE PARALELO
Circuito cerrado = MALLA Unión de mas de dos cables = NODO
La corriente que circula por cada La diferencia de potencial por cada
lámpara es la misma. lámpara es la misma.
VT = VL1 + VL 2 I Total = I L1 + I L 2
Req = RL1 + RL 2 1
=
1
+
1
Req RL1 RL 2

5. Leyes de Kirchhoff
La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las
corrientes que salen de él. Conservación de la carga.
∑I entrantes = ∑ I salientes
La suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de
tensión en una malla. Conservación de la energía
∑ fem = ∑ (IR )

6. • Ley de Kirchhoff de la corriente:
“La suma de las corrientes de entrada en un
punto de un circuito es igual a las de salida”.
I3 L IN
N
I1
K1 : ∑I = 0
i=1
n
I2 Nodo Eléctrico
• Esta es una ley de conservación de la carga.

7. Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas las caídas
de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier instante.
Caída de tensión V12=V1-V2:
Energía en Joules eliminada
del circuito cuando una carga
de +1 C pasa del punto 1 al
punto 2
∑ V=0
I
1 En una resistencia hay una caída de tensión
2
positiva en el sentido de la corriente (V12>0)
Convenio
En una batería hay una caída de tensión
1 2 positiva en el sentido del terminal positivo al
negativo, independientemente del sentido de
la corriente (V12>0)

8. Ejercicio: Usando la leyes de Kirchhoff determine
la formula para sumar n resistencias en serie y la
fórmula para sumar n resistencias en paralelo.

9. Resistencias en serie y resistencias en paralelo
En serie:
RT = R1 + R2 + R3 +L Rn
En paralelo:
1
RT = R1 R2 R3 L Rn =
1 R1 + 1 R2 + 1 R3 + L1 Rn

10. Determine la resistencia equivalente:

11. RT 1 = R1 + ( R5 R3 R2 )
RT = R1 + ( R2 [( R5 R3 ) + ( R4 R6 )]) RT 2 = R5 R3 R2
RT 1 = R1 + [( R3 + R4 ) R2 ] + R5
RT 2 = R5

12. Fuentes de voltaje en serie y paralelo
Las fuentes de voltaje
en serie se suman: Es posible conectar fuentes en
paralelo solo si tienen el mismo
valor!

13. Fuentes de corriente en serie y
paralelo

14. Obtenga el circuito simplificado equivalente

15. Divisores de voltaje y corriente
Divisor de voltaje
Rx
Vx = VT
RT

16. Divisor de corriente
Usando la conductancia definida de Siemens (S)
Para 2 resistencias

17. Ejemplo

18. Ejercicios
Vab=? Vab=?

19. Respuestas:
1.- Vab=-2V
2.- Vab=-2V
3a.- Rx=0 ; I=42.2mA; Vab=-8V
3b.- Rx=15KΩ ; I=40.5mA; Vab=0.5V
3c.- Rx=α ; I=40.0mA; Vab=-2V

20. Mediciones I, V, R

21. Medición de voltaje Medición de corriente
Medición de resistencia

22. Diferencias entre tierra física y tierra del chasis
El potencial a tierra es siempre 0 V.
El un circuito complejo todos los puntos conectados a tierra pueden
conectarse entre si, aunque para simplificaciones del análisis esto no se hace.
En un esquema todos los voltajes están referenciados a tierra.
Una tierra física es aquella que se encuentra conectada directamente a tierra
firme por un conductor de baja impedancia. Se establece que toda la
superficie de la tierra se encuentra a 0 volts y será el mismo en cualquier
parte del mundo.
La tierra de chasis puede mantenerse flotante o conectarse a la tierra física.
La tierra de chasis se indica como un voltaje de referencia para todos los
voltajes del sistema pero puede no ser 0V.
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23. Análisis de tierra en un circuito
Fuente aterrizada Fuente flotada Fuente aterrizada

24. El código eléctrico nacional estadounidense exige que la línea viva (o de
alimentación) que lleva la corriente a la carga sea de color negro, la línea neutra
que lleva de regreso la corriente a la fuente sea de color blanco. En ocasiones
un tercer conductor verde (o desnudo) es usado como una conexión directa a la
tierra física.
En un conector (macho y hembra) la terminal pequeña es la línea viva, la
terminal gruesa es el retorno a fuente y la terminal semi-circular es la conexión
a tierra física.
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